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content/es/apuntes-segundo-bach-fisica/interaccion-gravitatoria/index.md

@@ -163,7 +163,7 @@ donde $r\rightarrow a$ (semieje mayor) si la órbita es elíptica.
 Teniendo en cuenta las leyes de Kepler, Newton llegó a la conclusión de que el movimiento de los planetas era debido a una fuerza de atracción proporcional a la masa del planeta ($m$) y del Sol ($M$) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa ($r$):
 
 $$
-\vec F_\mathrm g = -\frac{GMm}{r^2}\,\hat{\mathrm r},\quad\text{Unidad en el SI: $\si{N}$ (newton)}
+\vec F_\mathrm g = -\frac{GMm}{r^2}\,\hat{\mathrm r}\quad\text{Unidad en el SI: N (newton)}
 $$
 
 donde $\hat{\mathrm r}$ es el [vector unitario](https://es.wikipedia.org/wiki/Vector_unitario) que va de $M$ a $m$ y $G = 6.67\times 10^{11}\,\mathrm N \,\mathrm m^2\,\mathrm{kg}^{-2}$ es la [constante de gravitación universal](https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_gravitación_universal), determinada experimentalmente por [Henry Cavendish](https://es.wikipedia.org/wiki/Henry_Cavendish) en 1798 utilizando una [balanza de torsión](https://es.wikipedia.org/wiki/Balanza_de_torsión).
@@ -317,7 +317,7 @@ expresión que coincide con la [**ley de gravitación universal de Newton**](#le
 Como la **fuerza gravitatoria** es [**conservativa**](https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_conservativa), el campo gravitatorio $\vec g$ puede expresarse en función de un [potencial gravitatorio](https://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_gravitatorio) $V$, definido como el trabajo por unidad de masa que debe realizar una fuerza para traer un cuerpo desde el infinito (donde $V=0$ por convenio) hasta un punto P, a velocidad constante:
 {{< math >}}
 \[
-V = \frac{W_{\infty\rightarrow \mathrm P}}{m} = \frac{1}{m}\int_\infty^\mathrm P \vec F\cdot \mathrm d \vec r = \frac{1}{m}\int_\infty^\mathrm P \frac{GMm}{r^2}\,\mathrm d r = -\frac{GM}{r}
+V = \frac{W_{\infty\rightarrow \mathrm P}}{m} = \frac{1}{m}\int_\infty^\mathrm P \vec F\cdot \mathrm d \vec r = \frac{1}{m}\int_\infty^\mathrm P \frac{GMm}{r^2}\,\mathrm d r = -\frac{GM}{r}\quad\text{Unidad en el SI: J/kg}
 \]
 {{< /math >}}
 tal que $\vec g = -\dfrac{\mathrm d V}{\mathrm d r}\,\hat{\mathrm r}$ (en general $\vec g = -\nabla V$, siendo $\nabla$ el operador diferencial vectorial [nabla](https://es.wikipedia.org/wiki/Nabla)).
@@ -334,7 +334,7 @@ El potencial gravitatorio generado por varias masas puntuales nunca puede ser nu
 La energía potencial gravitatoria, $E_\mathrm p$, es la energía que adquiere una masa $m$ dentro de un campo gravitatorio $\vec g$. Se define como el trabajo que debe realizar una fuerza para traer un cuerpo desde el infinito (donde $E_\mathrm p=0$ por convenio) hasta un punto P, a velocidad constante:
 {{< math >}}
 \[
-E_\mathrm p = W_{\infty\rightarrow \mathrm P} = \int_\infty^\mathrm P \vec F\cdot \mathrm d \vec r = \int_\infty^\mathrm P \frac{GMm}{r^2}\,\mathrm d r = -\frac{GMm}{r}
+E_\mathrm p = W_{\infty\rightarrow \mathrm P} = \int_\infty^\mathrm P \vec F\cdot \mathrm d \vec r = \int_\infty^\mathrm P \frac{GMm}{r^2}\,\mathrm d r = -\frac{GMm}{r}\quad\text{Unidad en el SI: J}
 \]
 {{< /math >}}
 

content/es/slides/interaccion-gravitatoria-2Bach-fisica/index.md

@@ -237,7 +237,7 @@ Teniendo en cuenta las leyes de Kepler, Newton llegó a la conclusión de que el
 ---
 
 $$
-\vec F_\mathrm g = -\frac{GMm}{r^2}\,\hat{\mathrm r},\quad\text{Unidad en el SI: $\si{N}$ (newton)}
+\vec F_\mathrm g = -\frac{GMm}{r^2}\,\hat{\mathrm r}\quad\text{Unidad en el SI: N (newton)}
 $$
 
 donde $\hat{\mathrm r}$ es el [vector unitario](https://es.wikipedia.org/wiki/Vector_unitario) que va de $M$ a $m$ y $G = 6.67\times 10^{11}\,\mathrm N \,\mathrm m^2\,\mathrm{kg}^{-2}$ es la [constante de gravitación universal](https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_gravitación_universal), determinada experimentalmente por [Henry Cavendish](https://es.wikipedia.org/wiki/Henry_Cavendish) en 1798 utilizando una [balanza de torsión](https://es.wikipedia.org/wiki/Balanza_de_torsión).
@@ -494,7 +494,7 @@ Como la **fuerza gravitatoria** es [**conservativa**](https://es.wikipedia.org/w
 Este se define como el trabajo por unidad de masa que debe realizar una fuerza para traer un cuerpo desde el infinito (donde $V=0$ por convenio) hasta un punto P, a velocidad constante:
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 \[
-V = \frac{W_{\infty\rightarrow \mathrm P}}{m} = \frac{1}{m}\int_\infty^\mathrm P \vec F\cdot \mathrm d \vec r = \frac{1}{m}\int_\infty^\mathrm P \frac{GMm}{r^2}\,\mathrm d r = -\frac{GM}{r}
+V = \frac{W_{\infty\rightarrow \mathrm P}}{m} = \frac{1}{m}\int_\infty^\mathrm P \vec F\cdot \mathrm d \vec r = \frac{1}{m}\int_\infty^\mathrm P \frac{GMm}{r^2}\,\mathrm d r = -\frac{GM}{r}\quad\text{Unidad en el SI: J/kg}
 \]
 {{< /math >}}
 
@@ -520,7 +520,7 @@ La energía potencial gravitatoria, $E_\mathrm p$, es la energía que adquiere u
 Se define como el trabajo que debe realizar una fuerza para traer un cuerpo desde el infinito (donde $E_\mathrm p=0$ por convenio) hasta un punto P, a velocidad constante:
 {{< math width="100%" >}}
 \[
-E_\mathrm p = W_{\infty\rightarrow \mathrm P} = \int_\infty^\mathrm P \vec F\cdot \mathrm d \vec r = \int_\infty^\mathrm P \frac{GMm}{r^2}\,\mathrm d r = -\frac{GMm}{r}
+E_\mathrm p = W_{\infty\rightarrow \mathrm P} = \int_\infty^\mathrm P \vec F\cdot \mathrm d \vec r = \int_\infty^\mathrm P \frac{GMm}{r^2}\,\mathrm d r = -\frac{GMm}{r}\quad\text{Unidad en el SI: J}
 \]
 {{< /math >}}