fix typos (lecture07)

2021-fall/lecture-notes/lecture07-linclass.tex

@@ -80,7 +80,7 @@ \subsection{Сведение к серии бинарных задач}
 
 Чтобы классифицировать новый объект, подадим его на вход каждого
 из построенных бинарных классификаторов.
-Каждый из них проголосует за своей класс;
+Каждый из них проголосует за свой класс;
 в качестве ответа выберем тот класс, за который наберется больше всего голосов:
 \[
     a(x) = \argmax_{k \in \{1, \dots, K\}}
@@ -230,7 +230,7 @@ \subsection{Метрики качества многоклассовой кла
 Пусть выборка состоит из~$K$ классов.
 Рассмотрим~$K$ двухклассовых задач, каждая из которых заключается
 в отделении своего класса от остальных, то есть целевые значения
-для~$k$-й задаче вычисляются как~$y_i^k = [y_i = k]$.
+для~$k$-й задачи вычисляются как~$y_i^k = [y_i = k]$.
 Для каждой из них можно вычислить различные характеристики~(TP, FP, и т.д.)
 алгоритма~$a^k(x) = [a(x) = k]$;
 будем обозначать эти величины как~$\text{TP}_k, \text{FP}_k, \text{FN}_k, \text{TN}_k$.
@@ -304,7 +304,7 @@ \section{Классификация с пересекающимися класс
 \subsection{Независимая классификация (Binary relevance)}
 
 Самый простой подход к решению данной задачи~--- предположить, что все классы независимы,
-и определять принадлежность объекта к каждому отдельным классификатором.
+и определять принадлежность объекта к каждому классу отдельным классификатором.
 Это означает, что мы обучаем~$K$ бинарных классификаторов~$a_1(x), \dots, a_K(x)$,
 причём классификатор~$b_k(x)$ обучается по выборке~$(x_i, y_{ik})_{i = 1}^{\ell}$.
 Для нового объекта~$x$ целевая переменная оценивается как~$(a_1(x), \dots, a_K(x))$.
@@ -348,7 +348,7 @@ \subsection{Стекинг классификаторов}
 а затем на этой же выборке обучили второй алгоритм~$a(b(x))$,
 использующий в качестве единственного признака результат работы~$b(x)$.
 Если модель~$b(x)$ не переобучилась и будет показывать на новых данных такое же
-качество, как и на обучающей выборк, то никаких проблем не будет.
+качество, как и на обучающей выборке, то никаких проблем не будет.
 Тем не менее, обычно модели хотя бы немного переобучаются.
 Будем считать, что на обучении~$b(x)$ имеет среднее отклонение от целевой переменной в~$5\%$,
 а на новых данных она в среднем ошибается на~$10\%$ из-за переобучения.