[Gold IV] Title: 행렬 제곱, Time: 44 ms, Memory: 31120 KB -BaekjoonHub

백준/Gold/10830. 행렬 제곱/README.md

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+# [Gold IV] 행렬 제곱 - 10830 
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+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/10830) 
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+### 성능 요약
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+메모리: 31120 KB, 시간: 44 ms
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+### 분류
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+분할 정복, 분할 정복을 이용한 거듭제곱, 선형대수학, 수학
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+### 제출 일자
+
+2024년 8월 11일 16:35:13
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+### 문제 설명
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+<p>크기가 N*N인 행렬 A가 주어진다. 이때, A의 B제곱을 구하는 프로그램을 작성하시오. 수가 매우 커질 수 있으니, A^B의 각 원소를 1,000으로 나눈 나머지를 출력한다.</p>
+
+### 입력 
+
+ <p>첫째 줄에 행렬의 크기 N과 B가 주어진다. (2 ≤ N ≤  5, 1 ≤ B ≤ 100,000,000,000)</p>
+
+<p>둘째 줄부터 N개의 줄에 행렬의 각 원소가 주어진다. 행렬의 각 원소는 1,000보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.</p>
+
+### 출력 
+
+ <p>첫째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 행렬 A를 B제곱한 결과를 출력한다.</p>
+

백준/Gold/10830. 행렬 제곱/행렬 제곱.py

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+import sys
+def input():
+    return sys.stdin.readline().rstrip()
+
+
+def print_dev_only(args):
+    printable = False
+    if printable:
+        print(args)
+
+
+division_by = 1_000
+
+
+def multiply_matrix(A, B):
+    result_M = []
+    size = len(A)
+    print_dev_only(f"A={A}\nB={B}")
+    for row_1 in range(size):
+        sub_list = []
+
+        for col_2 in range(size):
+            # 자릿수마다 곱해서 더해주기
+            A_collected_w_row = A[row_1]
+            B_collected_w_col = []
+
+            for row_2 in range(size):
+                B_collected_w_col.append(B[row_2][col_2])
+
+            acc = 0
+            for i in range(size):
+                acc += A_collected_w_row[i] * B_collected_w_col[i]
+            sub_list.append(acc % division_by)
+
+        result_M.append(sub_list)
+        # sub_list = multiply_matrix(A_collected_w_row, B_collected_w_col)
+        # print_dev_only(sub_list)
+
+        # result_M.append(sub_list)
+
+    # print_dev_only(f"result={result_M}")
+    return result_M
+
+
+computed_storage = {}
+
+
+def get_square_matrix(M, square):
+    result = None
+
+    if square == 1:  # 정복
+        result = M
+    elif computed_storage.get(square) != None:
+        result = computed_storage.get(square)
+    elif square % 2 == 0:  # 분할
+        half_M = get_square_matrix(M, square // 2)
+        result = multiply_matrix(half_M, half_M)
+    else:
+        reduced_M = get_square_matrix(M, (square - 1))
+        result = multiply_matrix(reduced_M, M)
+
+    computed_storage[square] = result
+
+    return result
+
+
+N, B = map(int, input().split())
+matrix = []
+
+for i in range(N):
+    matrix.append(list(map(int, input().split())))
+
+
+result = get_square_matrix(matrix, B)
+
+for i in range(N):
+    for j in range(N):
+        print(result[i][j] % division_by, end=" ")
+    print("")