[diary] 2024-09-04-lattice-about-more-informative.md

TODO.md

@@ -1,5 +1,3 @@
-[refactoring] extract `implies`
-
 [note] 修复 lattice 笔记中关于 propagator 的各种错误
 
 - "more information" 代表 <=，而不是 >= （书中也错了）。

docs/diary/2024-09-04-lattice-about-more-informative.md

@@ -0,0 +1,41 @@
+---
+title: Lattice about "more informative"
+date: 2024-09-04
+---
+
+```typescript
+export const merge = defineGeneric()
+
+export function implies<A, B>(x: A, y: B): boolean {
+  return merge(x, y) === x
+}
+```
+
+merge 的效果是让 partial information 变得 more informative。
+
+- merge 是 lattice 的 meet。
+- implies 是 ordered set 中的 "less or equal to"。
+  虽然 "more informative" 一词中有一个 "more"，
+  但是其实就序集而言它是更小。
+
+注意术语所在的领域：
+
+- merge 是就 partial information 而言的术语。
+- implies 是就命题之间的蕴含而言的术语。
+
+最好用例子来理解 "more informative"：
+
+- 对集合来说，越小的集合越具体，包含的信息更多。
+  比如考虑 CLP(FD) -- Constraint Logic Programming over Finite Domains，
+  在求解 constraint 问题的过程中，domain 作为一个集合会变小。
+
+- 对于命题来说，蕴含式前项的命题比后项的命题包含更多信息。
+  因此 more informative 就是 implies。
+  集合之间的「包含于」关系，就对应于命题之间「蕴含关系」。
+
+- 对区间来说，越小的区间就更精确，就包含更多信息。
+  毕竟，区间是特殊的集合。
+
+注意，对于 Belief 来说，merge 所定义的 implies，
+与之后定义 beliefSystemMerge 时所用到的 stronger，
+对 reasons 集合的理解方式是相反的。

src/merge/merge.ts

@@ -1,12 +1,12 @@
 import { defineGeneric } from "../generic/index.js"
-import { log } from "../utils/log.js"
 
 // # The contract of `merge`
+//
 // The contract of the generic function merge is that it takes two
 // arguments the currently known information and the new information
 // being supplied, and returns the new aggregate information.  If the
 // information being supplied is redundant, the merge function should
-// return exactly (by eq?)  the original information, so that the cell
+// return exactly (by eq?) the original information, so that the cell
 // can know that the news was redundant and not alert its neighbors.
 // If the new information contradicts the old information, merge
 // should return a distinguished value indicating the contradiction,
@@ -17,54 +17,14 @@ import { log } from "../utils/log.js"
 // (by eq?) the new information.
 
 // # `merge` is not entirely symmetric
+//
 // If the first and second arguments represent equivalent information
 // but are not eq?, merge must return the first rather than the
 // second. This is a consequence of the asymmetry in the cells’
 // treatment of their existing content versus incoming content. Having
 // merge return the wrong one could lead to spurious infinite loops.
 
-export const merge = defineGeneric({
-  default(...args) {
-    // no default, be explicit.
-    log({
-      kind: "Error",
-      who: "merge",
-      message: "Unhandled args.",
-      args,
-    })
-
-    throw new Error(`[merge] Unhandled args.`)
-  },
-})
-
-// merge 的效果是让 partial information 变得 more informative。
-//
-// - merge 是 lattice 的 meet。
-// - implies 是 ordered set 中的 "less or equal to"。
-//   虽然 "more informative" 一词中有一个 "more"，
-//   但是其实就序集而言它是更小。
-
-// 注意术语所在的领域：
-//
-// - merge 是就 partial information 而言的术语。
-// - implies 是就命题之间的蕴含而言的术语。
-
-// 最好用例子来理解 "more informative"：
-//
-// - 对集合来说，越小的集合越具体，包含的信息更多。
-//   比如考虑 CLP(FD) -- Constraint Logic Programming over Finite Domains，
-//   在求解 constraint 问题的过程中，domain 作为一个集合会变小。
-//
-// - 对于命题来说，蕴含式前项的命题比后项的命题包含更多信息。
-//   因此 more informative 就是 implies。
-//   集合之间的「包含于」关系，就对应于命题之间「蕴含关系」。
-//
-// - 对区间来说，越小的区间就更精确，就包含更多信息。
-//   毕竟，区间是特殊的集合。
-
-// 注意，对于 Belief 来说，merge 所定义的 implies，
-// 与之后定义 beliefSystemMerge 时所用到的 stronger，
-// 对 reasons 集合的理解方式是相反的。
+export const merge = defineGeneric()
 
 export function implies<A, B>(x: A, y: B): boolean {
   return merge(x, y) === x