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| Original file line number | Diff line number | Diff line change |
|---|---|---|
| @@ -0,0 +1,157 @@ | ||
| ### 题目描述 | ||
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| 这是 LeetCode 上的 **[剑指 Offer 35. 复杂链表的复制](https://leetcode.cn/problems/fu-za-lian-biao-de-fu-zhi-lcof/solution/by-ac_oier-6atv/)** ，难度为 **中等**。 | ||
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| Tag : 「哈希表」、「链表」 | ||
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| 给你一个长度为 `n` 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 `random`，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。 | ||
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| 构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 `n` 个 全新 节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 `next` 指针和 `random` 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。 | ||
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| 例如，如果原链表中有 `X` 和 `Y` 两个节点，其中 `X.random --> Y` 。那么在复制链表中对应的两个节点 `x` 和 `y` ，同样有 `x.random --> y` 。 | ||
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| 返回复制链表的头节点。 | ||
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| 用一个由 `n` 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 `[val, random_index]` 表示： | ||
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| * `val`：一个表示 `Node.val` 的整数。 | ||
| * `random_index`：随机指针指向的节点索引（范围从 $0$ 到 $n-1$）；如果不指向任何节点，则为 `null` 。 | ||
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| 你的代码 只 接受原链表的头节点 `head` 作为传入参数。 | ||
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| 示例 1： | ||
|  | ||
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| ``` | ||
| 输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]] | ||
| 输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]] | ||
| ``` | ||
| 示例 2： | ||
|  | ||
| ``` | ||
| 输入：head = [[1,1],[2,1]] | ||
| 输出：[[1,1],[2,1]] | ||
| ``` | ||
| 示例 3： | ||
|  | ||
| ``` | ||
| 输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]] | ||
| 输出：[[3,null],[3,0],[3,null]] | ||
| ``` | ||
| 示例 4： | ||
| ``` | ||
| 输入：head = [] | ||
| 输出：[] | ||
| 解释：给定的链表为空（空指针），因此返回 null。 | ||
| ``` | ||
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| 提示： | ||
| * $0 <= n <= 1000$ | ||
| * $-10000 <= Node.val <= 10000$ | ||
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| --- | ||
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| ### 模拟 + 哈希表 | ||
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| 如果不考虑 `random` 指针的话，对一条链表进行拷贝，我们只需要使用两个指针：一个用于遍历原链表，一个用于构造新链表（始终指向新链表的尾部）即可。这一步操作可看做是「创建节点 + 构建 `next` 指针关系」。 | ||
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| 现在在此基础上增加一个 `random` 指针，我们可以将 `next` 指针和 `random` 指针关系的构建拆开进行： | ||
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| 1. 先不考虑 `random` 指针，和原本的链表复制一样，创建新新节点，并构造 `next` 指针关系，同时使用「哈希表」记录原节点和新节点的映射关系； | ||
| 2. 对原链表和新链表进行同时遍历，对于原链表的每个节点上的 `random` 都通过「哈希表」找到对应的新 `random` 节点，并在新链表上构造 `random` 关系。 | ||
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| 代码： | ||
| ```Java | ||
| class Solution { | ||
| public Node copyRandomList(Node head) { | ||
| Node t = head; | ||
| Node dummy = new Node(-10010), cur = dummy; | ||
| Map<Node, Node> map = new HashMap<>(); | ||
| while (head != null) { | ||
| Node node = new Node(head.val); | ||
| map.put(head, node); | ||
| cur.next = node; | ||
| cur = cur.next; head = head.next; | ||
| } | ||
| cur = dummy.next; head = t; | ||
| while (head != null) { | ||
| cur.random = map.get(head.random); | ||
| cur = cur.next; head = head.next; | ||
| } | ||
| return dummy.next; | ||
| } | ||
| } | ||
| ``` | ||
| * 时间复杂度：$O(n)$ | ||
| * 空间复杂度：$O(n)$ | ||
|
|
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| --- | ||
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|
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| ### 模拟（原地算法） | ||
|
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| 显然时间复杂度上无法优化，考虑如何降低空间（不使用「哈希表」）。 | ||
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| 我们使用「哈希表」的目的为了实现原节点和新节点的映射关系，更进一步的是为了快速找到某个节点 `random` 在新链表的位置。 | ||
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| 那么我们可以利用原链表的 `next` 做一个临时中转，从而实现映射。 | ||
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|
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| 具体的，我们可以按照如下流程进行： | ||
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| 1. 对原链表的每个节点节点进行复制，并追加到原节点的后面； | ||
| 2. 完成 $1$ 操作之后，链表的奇数位置代表了原链表节点，链表的偶数位置代表了新链表节点，且每个原节点的 `next` 指针执行了对应的新节点。这时候，我们需要构造新链表的 `random` 指针关系，可以利用 `link[i + 1].random = link[i].random.next`，$i$ 为奇数下标，含义为 **新链表节点的 `random` 指针指向旧链表对应节点的 `random` 指针的下一个值**； | ||
| 3. 对链表进行拆分操作。 | ||
|
|
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|  | ||
|
|
||
| 代码： | ||
| ```Java | ||
| class Solution { | ||
| public Node copyRandomList(Node head) { | ||
| if (head == null) return head; | ||
| Node t = head; | ||
| while (head != null) { | ||
| Node node = new Node(head.val); | ||
| node.next = head.next; | ||
| head.next = node; | ||
| head = node.next; | ||
| } | ||
| head = t; | ||
| while (head != null) { | ||
| if (head.random != null) head.next.random = head.random.next; | ||
| head = head.next.next; | ||
| } | ||
| head = t; | ||
| Node ans = head.next; | ||
| while (head != null) { | ||
| Node ne = head.next; | ||
| if (ne != null) head.next = ne.next; | ||
| head = ne; | ||
| } | ||
| return ans; | ||
| } | ||
| } | ||
| ``` | ||
| * 时间复杂度：$O(n)$ | ||
| * 空间复杂度：$O(1)$ | ||
|
|
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| --- | ||
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|
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| ### 最后 | ||
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| 这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.剑指 Offer 35` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。 | ||
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| 在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 | ||
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| 为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 | ||
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| 在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 | ||
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