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[FSAB1105] Fix typo in exam January 2017

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 \documentclass[fr]{../../../../../../eplexam}
 
+\usepackage{../../../../../../eplunits}
+
 \hypertitle{Probabilité et statistiques}{5}{FSAB}{1105}{2017}{Janvier}{All}
 {Martin Braquet \and Etudiants Bac 3 de 2016}
 {Anouar El Ghouch et Rainer von Sachs}
@@ -9,7 +11,7 @@ \section{(4 points)}
 \begin{enumerate}
  \item (1 point)
   Vol Bruxelles - Montreal en 7h30, départ à 4h30 (heure de Montréal). 
-  La durée du vol suit une distribution normale de moyenne $\mu$=7h30  et de variance $\sigma^{2}$=30 minutes. 
+  La durée du vol suit une distribution normale de moyenne $\mu$=7h30  et d'écart-type $\sigma= \SI{30}{min}$. 
   Pour quelle heure faut-il réserver le taxi pour n'avoir que 5\% de chance d'attérir après que le taxi soit arrivé à l'aéroport?
 
   \item (1.5 point)
@@ -30,9 +32,8 @@ \section{(4 points)}
 
 \begin{solution}
  \begin{enumerate}
-  \item Soit $X$, la durée du vol, on a $$Z=\frac{x - \mu}{\sigma} \sim N(0,1)$$
-  On trouve $z_\alpha=(x_\alpha-\mu)/\sigma=1.645$ et donc $x_\alpha=7h39$. L'heure d'arrivée est $4h30+x_\alpha=12h09$.
-
+  \item L'écart-type doit être converti en heures: $\sigma = \SI{0.5}{h}$. Soit $X$, la durée du vol, on a $$Z=\frac{x - \mu}{\sigma} \sim N(0,1)$$
+  On trouve $z_\alpha=(x_\alpha-\mu)/\sigma=1.645$ et donc $x_\alpha=\mu + 1.645 \sigma = 7h30 + 1.645 \cdot 0.5 = 8h19$. L'heure d'arrivée est $4h30+x_\alpha=12h49$.
   \item On remarque que $X$, le numéro de l'appel qui est décroché, suit une distribution géométrique de probabilité (qu'on nous décroche) $p$. 
   On utilise les données de $P(X = 2) = 0.16$ pour trouver $p$. On a donc 
   $P(X = x) = (1-p)^{x-1}p \Rightarrow P(X = 2) = 0.16 = (1-p) p$.