AnalysisTool

AnalysisTool è uno strumento per l'analisi dati che può essere impiegato per semplici esperienze laboratoriali, come quelle del primo anno del corso di laurea in Fisica. È possibile importare dati da file, gestirli, eseguire fit polinomiali e produrre semplici grafici.

Si può lavorare tramite il main.cpp, dotato di un'interfaccia con menu, o scrivendo un file .cpp e includendo le classi necessarie, come mostrato in data_analysis_example.cpp.

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Librerie (incluse nel progetto)

• Eigen (calcolo vettoriale e matriciale)
• pbPlots (semplici grafici)

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Requisiti

• C++11 o superiore

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Struttura dei file

Benché sia possibile inserire manualmente i dati nel file .cpp, AnalysisTool è pensato (e la versione con menu lo richiede) per essere usato leggendo i dati direttamente da file.

Formati supportati

• .txt
• .csv

Contenuto del file

Per una lettura ottimale del file si richiede di alternare le colonne di grandezze con quelle contenenti i relativi errori. Questa disposizione può essere ignorata lavorando con double e float, mentre è indispensabile per una corretta lettura da file di Udouble.

Commenti

È possibile far precedere la sezione dati da una sezione commentata. Questa viene ignorata nella lettura del file e può risultare utile per eventuali appunti durante la presa dati. Ogni rigo di commento deve iniziare con '#'.

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Si presenta un esempio (valido per un .txt):

# commenti
# commenti
#
#
VH0[mV]       i0[mA]		sVH0[mV]		si0[mA]
-1.95         -8.00			0.039			0.068
-1.71         -7.00			0.0342			0.062
-1.46         -6.00			0.0292			0.056
-1.22         -5.00			0.0244			0.05

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Come iniziare

Nei successivi step saranno mostrati i comandi per lanciare il programma, nella versione menu interattivo e in quella di script personalizzabile.

main.cpp

Per utilizzare il main con il menu interattivo lanciare, dalla cartella principale,

> clang++ -std=c++11 main.cpp src/*.cpp pbPlots/*.cpp -o exe/main 
> ./exe/main

Indicando il path relativo o assoluto di un file .txt o .csv è possibile iniziare l'analisi dati (lettura del file, fit polinomiale tra due colonne).

data_analysis_example.cpp

Analogamente, dalla cartella principale, lanciare

> clang++ -std=c++11 data_analysis_example.cpp src/*.cpp pbPlots/*.cpp -o exe/data_analysis_example 
> ./exe/data_analysis_example

È possibile scrivere la propria analisi dati sulla falsariga dell'esempio e poi eseguirla in maniera analoga.

NOTA: potrebbe essere necessario includere nel comando anche -I Eigen, ad esempio

clang++ -std=c++11 -I Eigen data_analysis_example.cpp src/*.cpp pbPlots/*.cpp -o exe/data_analysis_example  

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Udouble (spiegazione completa)

Questi oggetti, ispirati alla libreria uncertainties di Python, costituiscono uno strumento per lavorare con dati associati a un'incertezza, permettendo di costruire grandezze derivate senza preoccuparsi della propagazione degli errori, che viene effettuata automaticamente.

Nota pratica

Come viene spiegato nel paragrafo successivo, la costruzione di uno Udouble a partire da altri oggetti preesistenti dello stesso tipo avviene correttamente tramite l'operatore "=". Per questo motivo, il metodo per ottenere una corretta propagazione dell'errore è il seguente.

Udouble x(1., 1., "x"), y(1., 2., "y");

Udouble z;                      // inizializzazione con un costruttore generico 
z = sin(x) + y^2 / tan(x);      // assegnazione

Uno Udouble è costituito da un PartDer, un errore e una std::map che lega un nome a un valore.

Per la propagazione degli errori ci si serve dei risultati della mappa dello Udouble e del PartDer alla base. La mappa del PartDer è inizializzata come {{'nome1', 1.}}, viene "aggiornata" durante le operazioni (somme, prodotti, ma anche applicazioni di funzioni trigonometriche etc.) e contiene i valori delle derivate parziali fatte rispetto a tutte le grandezze usate per definire la grandezza derivata. La mappa dello Udouble contiene gli errori associati a ciascuna delle grandezze.

Da queste informazioni, l'incertezze delle grandezze derivate viene calcolata come segue.

$G = G(a, b, c, ...)$

$\sigma_G = \sqrt{ \left( \frac{\partial G}{\partial a} \right)^2 \sigma_a^2 + \left( \frac{\partial G}{\partial b} \right)^2 \sigma_b^2 + ... } $

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Polyfit

Una spiegazione completa su come si arrivi a costruire un fit polinomiale tramite un'equazione matriciale può essere trovata qui.