add BYUCTF & SDCTF - crypto (#28)

docs/crypto/writeups/BYUCTF/AreSA.md

@@ -0,0 +1,55 @@
+---
+tags:
+  - BYUCTF
+  - BYUCTF-2024
+  - Crypto  
+  - RSA
+---
+
+
+# چالش AreSA
+
+<center> 
+![AreSA](AreSA.png)
+</center>
+
+## صورت سوال
+فایلی که بهمون دادن رو بررسی میکنیم و با توجه به نام متغیرها پی میبریم که از رمزگذاری RSA   استفاده شده است.
+
+
+یه فایل متنی بهمون دادن که محتواش اینه:
+### خروجی `cne.txt`:
+```
+n =  128393532851463575343089974408848099857979358442919384244000744053339479654557691794114605827105884545240515605112453686433508264824840575897640756564360373615937755743038201363814617682765101064651503434978938431452409293245855062934837618374997956788830791719002612108253528457601645424542240025303582528541
+e =  65537
+c =  93825584976187667358623690800406736193433562907249950376378278056949067505651948206582798483662803340120930066298960547657544217987827103350739742039606274017391266985269135268995550801742990600381727708443998391878164259416326775952210229572031793998878110937636005712923166229535455282012242471666332812788
+```
+
+## روش حل
+
+خب خیلی سریع میریم و $n$ رو بررسی میکنیم و میبینیم که یک عدد اول هست. بنابراین $Phi$ را محاسبه کرده و بقیه مراحل بسیار واضح هست.
+
+
+```python linenums="1" hl_lines="8-10"
+from Crypto.Util.number import *
+
+n =  128393532851463575343089974408848099857979358442919384244000744053339479654557691794114605827105884545240515605112453686433508264824840575897640756564360373615937755743038201363814617682765101064651503434978938431452409293245855062934837618374997956788830791719002612108253528457601645424542240025303582528541
+e =  65537
+c =  93825584976187667358623690800406736193433562907249950376378278056949067505651948206582798483662803340120930066298960547657544217987827103350739742039606274017391266985269135268995550801742990600381727708443998391878164259416326775952210229572031793998878110937636005712923166229535455282012242471666332812788
+
+
+phi = n-1
+d=inverse(e, phi)
+long_to_bytes(pow(c, d, n))
+```
+
+
+
+---
+??? success "FLAG :triangular_flag_on_post:"
+    <div dir="ltr">`byuctf{d1d_s0m3_rs4_stuff...m1ght_d3l3t3_l4t3r}`</div>
+
+
+!!! نویسنده
+    [MohamadAli](https://github.com/wh1te-r0s3)
+

docs/crypto/writeups/BYUCTF/Austen-Supremacy.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+---
+tags:
+  - BYUCTF
+  - BYUCTF-2024
+  - Crypto
+---
+
+
+# چالش Austen Supremacy
+
+<center> 
+![Austen-Supremacy](Austen-Supremacy.png)
+</center>
+
+## صورت سوال
+لیدیا جین آستن را دوست دارد. در واقع کتاب مورد علاقه او Pride and Prejudice است. او و دوستانش دوست دارند درباره کتاب با هم صحبت کنند، اما اخیرا لیدیا شروع به رمزگذاری پیام های خود کرده است. متأسفانه دوستان لیدیا کد مخفی او را درک نمی کنند --  می توانید به آنها کمک کنید و پیام مخفی را شناسایی کنید؟
+
+```
+1.1.1 8.9.8 10.2.11 4.14.28 61.2.4 47.10.3 23.7.37 41.12.4 17.6.10 1.1.21
+```
+
+## حل
+با توجه به فرمت پیامی که لیدا ارسال کرده حدس زدیم که ممکنه ربطی به این کتاب کرده باشه بنابراین رفتیم و کتاب رو دانلود کردیم و حس زدیم که الگوی پیامی که لیدا ارسال کرده به صورت زیر است:
+
+```
+Chapter.Paragraph.Character
+```
+خوشبختانه حدسمون درست بود و فلگ رو بدست اوردیم.
+
+
+
+---
+??? success "FLAG :triangular_flag_on_post:"
+    <div dir="ltr">`byuctf{ilovedarcy}`</div>
+
+
+!!! نویسنده
+    [MohamadAli](https://github.com/wh1te-r0s3),
+    [HIGHer](https://twitter.com/HIGH01012)
+

docs/crypto/writeups/BYUCTF/Times.md

@@ -0,0 +1,161 @@
+---
+tags:
+  - BYUCTF
+  - BYUCTF-2024
+  - Crypto  
+  - Eliptic-Curve
+---
+
+
+# چالش Times
+
+<center> 
+![Times](Times.png)
+</center>
+
+## صورت سوال
+میگه این فقط یک ضرب است....درسته؟
+
+
+یه فایل متنی و یک اسکریپت پایتون رو بهمون دادن
+
+### خروجی `times.txt`:
+```
+Curve:  y^2 = x**3 + 13x + 245 % 335135809459196851603485825030548860907
+Point:  (14592775108451646097, 237729200841118959448447480561827799984)
+{'ciphertext': b'SllGMo5gxalFG9g8j4KO0cIbXeub0CM2VAWzXo3nbIxMqy1Hl4f+dGwhM9sm793NikYA0EjxvFyRMcU2tKj54Q==', 'iv': b'MWkMvRmhFy2vAO9Be9Depw=='}
+```
+
+## روش حل
+
+وقتی فایل متنی رو میبینیم با توجه به منحنی و فرمتی که داره متوجه میشیم که با Elliptic-Curve طرف هستیم. در واقع این منحنی بیضوی در یک میدان محدود از نقاطی تشکیل شده که باید به معادله به فرمت زیر را برآورده کنه:
+
+$$y^2 =x^3 + ax + b$$
+
+و با توجه به عنوان سوال حدس میزنیم که هدف scalar  multiplication هست.
+
+```python linenums="1"
+import hashlib
+from Crypto.Cipher import AES 
+from Crypto.Util.Padding import pad, unpad
+from ellipticcurve import * # I'll use my own library for this
+from base64 import b64encode
+import os
+from Crypto.Util.number import getPrime
+
+def encrypt_flag(shared_secret: int, plaintext: str):
+    iv = os.urandom(AES.block_size)
+
+    #get AES key from shared secret
+    sha1 = hashlib.sha1()
+    sha1.update(str(shared_secret).encode('ascii'))
+    key = sha1.digest()[:16]
+
+    #encrypt flag
+    plaintext = pad(plaintext.encode('ascii'), AES.block_size)
+    cipher = AES.new(key, AES.MODE_CBC, iv)
+    ciphertext = cipher.encrypt(plaintext)
+
+    return { "ciphertext" : b64encode(ciphertext), "iv" : b64encode(iv) }
+
+def main():
+    the_curve = EllipticCurve(13, 245, getPrime(128))
+    start_point = None
+    while start_point is None:
+        x = getPrime(64)
+        start_point = the_curve.point(x)
+    print("Curve: ", the_curve)
+    print("Point: ", start_point)
+    new_point = start_point * 1337
+
+    flag = "byuctf{REDACTED}"
+    print(encrypt_flag(new_point.x, flag))
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()
+```
+
+خب نگاهی به اسکریپت داده شده میندازیم و میبینیم که بعله همونطور که حدس میزدیم هدف محاسبه scalar multiplication با $n=1337$ و بعدش مختصات x حاصل از خروجی scalar multiplication رو به عنوان shared secret و فلگ رو به عنوان plaintext به تابع encrypt_flag داده می شود.
+
+
+در واقع تمام کاری که ما باید انجام بدیم اینه که یک تابع scalar multiplication بنویسیم و بعد اون یک تابع برای decrypt کردن فلگ با توجه AES در مد CBC بنویسیم ( همانطور که میبنید ciphertext و iv در فایل times.txt قرار داده شده است ).
+
+
+### پیاده سازی Scalar Multiplication:
+```python linenums="1"
+from Crypto.Util.number import *
+P=(14592775108451646097, 237729200841118959448447480561827799984)
+p=335135809459196851603485825030548860907
+a=13
+def point_addition(P, Q, p, a):
+    if P == (0,0):
+        return Q
+    elif Q == (0,0):
+        return P
+    elif P[0] == Q[0] & P[1] == -Q[1]:
+        return (0,0)
+    elif P != Q:
+        landa = (((Q[1] - P[1]) % p) * inverse( ((Q[0] - P[0]) % p), p)) % p
+    elif P == Q:
+        landa = ( (((3*((P[0]**2) % p) % p) + a) % p) * inverse( ((2 * P[1]) % p), p)) % p
+    x = (((landa**2) % p) - P[0] - Q[0]) % p
+    y = (((landa*((P[0] - x) % p)) % p) - P[1]) % p
+    return (x, y)
+
+def scalar_multiplication(P, n, p, a):
+    Q = P
+    R = (0,0)
+    while n > 0:
+        if n % 2 == 1:
+            R = point_addition(R, Q, p, a)
+        Q = point_addition(Q, Q, p, a)
+        n = math.floor(n/2)
+    return R
+
+scalar_multiplication(P, 1337, p, a)
+```
+
+### پیاده سازی decrypt_flag:
+```python
+from Crypto.Cipher import AES
+from base64 import b64decode
+from Crypto.Util.Padding import unpad
+
+
+def decrypt_flag(shared_secret: int, ciphertext_dict: dict):
+
+  # Derive AES key from shared secret (same as encryption)
+  sha1 = hashlib.sha1()
+  sha1.update(str(shared_secret).encode('ascii'))
+  key = sha1.digest()[:16]
+
+  # Retrieve ciphertext and IV from dictionary
+  ciphertext = b64decode(ciphertext_dict["ciphertext"])
+  iv = b64decode(ciphertext_dict["iv"])
+
+  # Decrypt the ciphertext
+  cipher = AES.new(key, AES.MODE_CBC, iv)
+  plaintext = unpad(cipher.decrypt(ciphertext), AES.block_size)
+
+  # Return the decrypted string
+  return plaintext.decode('ascii')
+
+
+shared_secret = 130102914376597655583988556541378621904
+
+ciphertext_dict = {'ciphertext': b'SllGMo5gxalFG9g8j4KO0cIbXeub0CM2VAWzXo3nbIxMqy1Hl4f+dGwhM9sm793NikYA0EjxvFyRMcU2tKj54Q==', 'iv': b'MWkMvRmhFy2vAO9Be9Depw=='}
+
+
+decrypt_flag(shared_secret, ciphertext_dict)
+```
+
+
+
+---
+??? success "FLAG :triangular_flag_on_post:"
+    <div dir="ltr">`byuctf{mult1pl1c4t10n_just_g0t_s0_much_m0r3_c0mpl1c4t3d}`</div>
+
+
+!!! نویسنده
+    [MohamadAli](https://github.com/wh1te-r0s3)
+