28-InSange

[InSange]

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월드컵

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문제 개요

이미지에 나와 있듯이 각 국 끼리 서로 경기를 한 번 씩 진행하였을 때 나올 수 있는 결과이면은 1을 출력, 결과가 나올 수 없는 경우의 수라면 0을 출력하라

풀이 접근

되게 간단하게 풀 수 있을 줄 알았다.
하나의 나라를 지정했을 때 나 올 수 있는 경기의 수는 5번 이므로 승리, 무승부, 패배를 다 더했을 때 5가 나와야 한다!
그리고 전체의 나라를 비교했을 때 승의 개수는 패배의 개수와 같아야 하며 총 30번(6개국 * 5번 경기) 의 경기 중에 승, 패를 제외하면 무승부 값이 나오며 해당 무승부의 값이 0이 나오면 통과! (draw가 0보다 작거나 같을 때 입력 받은 draw값을 더해주고 draw가 0보다 클 때는 빼주는 방식)

정리를 하면

1. 승, 무승부, 패배를 더 했을 때 5가 나와야 한다.
2. 승과 패배의 개수는 같아야 한다. 즉 승과 패배를 뺐을 때 0이 나와야 함
3. 무승부 역시 0이 나와야 한다. -> 0보다 작거나 같을 때는 더해주고 0보다 클 때는 빼주는 형식
4. 총 경기의 수가 30이어야 한다.

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<vector<int>> play;
int win, draw, lose, a, b, c, t, playtime;
bool draw_flag, flag;

void Solve()
{
	play.assign(6, vector<int>(3, 0));
	t = 4;

	while (t--)
	{
		win = 0;
		draw = 0;
		lose = 0;
		playtime = 0;
		draw_flag = true;
		flag = true;

		for (int i = 0; i < 6; i++)
		{
			int sum = 0;
			for (int j = 0; j < 3; j++)
			{
				cin >> play[i][j];
				if (j == 0)
				{
					win += play[i][j];
				}
				else if (j == 1 && play[i][j])
				{
					draw += (draw_flag) ? play[i][j] : play[i][j] * (-1);
					draw_flag = (draw > 0) ? false : true;
				}
				else if(j==2)
				{
					lose += play[i][j];
				}
				playtime += play[i][j];
				sum += play[i][j];
			}
			if (sum != 5) flag = false;
		}
		if (!flag)
		{
			cout << 0 << " ";
			continue;
		}
		if (playtime != 30) cout << 0 << " ";
		else if (win != lose || draw) cout << 0 << " ";
		else if (win == lose && !draw && playtime == 30) cout << 1 << " ";

	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

	Solve();

	return 0;
}

그렇게 내 꿈은 11%에서 처참히 무너졌다...

이 방식이 틀림없는데... 라고 생각하며 놓치지 않은 예외는 없는지 검토를 여러번 하면서 결국 나는 지식인의 찬스를 쓰게 되었다.

무승부가 변수라고 한다.
무승부는 예외 조건 중 모든 경우의 수에 포함이 가능하기 때문에
결국 완전 탐색으로 이뤄져야 한다.

0 ~ 5 번호의 총 6 개의 팀이 있을 때
0 - 1, 2, 3, 4, 5
1 - 2, 3, 4, 5
...
와 같이 모든 팀의 경기를 탐색하면서 승, 패, 무승부를 비교해가면서 탐색해나가는 방식이다.

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<vector<int>> record;
int t;
bool draw_flag, flag;
vector<pair<int, int>> game = { {0, 1}, {0, 2}, {0, 3}, {0, 4}, {0, 5},
													 {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5},
													 {2, 3}, {2, 4}, {2, 5},
													 {3, 4}, {3, 5},
													 {4, 5} };

bool CheckPlay(int round)
{
	if (round == 15)
	{
		for (int i = 0; i < 6; i++)
		{
			for (int j = 0; j < 3; j++)
			{
				if (record[i][j]) return false;
			}
		}
		return true;
	}

	int firstTeam, secondTeam;
	firstTeam = game[round].first;
	secondTeam = game[round].second;

	if (record[firstTeam][0] && record[secondTeam][2])	// first team win, second team lose
	{
		--record[firstTeam][0];
		--record[secondTeam][2];
		if (CheckPlay(round + 1)) return true;
		++record[firstTeam][0];
		++record[secondTeam][2];
	}

	if (record[firstTeam][1] && record[secondTeam][1])	// first team draw, second team draw
	{
		--record[firstTeam][1];
		--record[secondTeam][1];
		if (CheckPlay(round + 1)) return true;
		++record[firstTeam][1];
		++record[secondTeam][1];
	}

	if (record[firstTeam][2] && record[secondTeam][0])	// first team lose, second team win
	{
		--record[firstTeam][2];
		--record[secondTeam][0];
		if (CheckPlay(round + 1)) return true;
		++record[firstTeam][2];
		++record[secondTeam][0];
	}

	return false;
}

void Solve()
{
	record.assign(6, vector<int>(3, 0));
	t = 4;

	while (t--)
	{
		for (int i = 0; i < 6; i++)
		{
			for (int j = 0; j < 3; j++)
			{
				cin >> record[i][j];
			}
		}

		if (CheckPlay(0)) cout << 1 << " ";
		else cout << 0 << " ";
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

	Solve();

	return 0;
}

간단하게 접근할 수 있을 줄 알았으나 다행히 경기에 참여하는 국가의 수가 6개 뿐일더러 모든 조합의 수가 15개 밖에 안되니 3^15을 감안하더라도 시간 내로 잘 착륙할 수 있었던 것 같다.
그러나 다시 풀라고하면 이런 방식이 떠오를 것 같지는 않을 것 같당..

📚 새롭게 알게된 내용

[yuyu0830]

무승부에 의한 변수를 잡기가 힘들기에 완전 탐색을 해야하고, 중간중간 남은 승, 무승부, 패 의 개수가 없으면 더 이상 탐색하지 않아도 되기에 백트래킹으로 탐색하는군요..
저도 예전에 풀다 실패했던 문제고, 비슷하게 접근했었던 것 같은데 이런 식으로 완전 탐색을 해야하네요 ㅎㅎ.. 뭔가 한번에 확 하고 와닿는 풀이라기 보다는 이해하고 나면 아! 하고 감탄하는 재밌는 풀이였습니다.