17-Redish03

[Redish03]

🔗 문제 링크

파도반 수열

✔️ 소요된 시간

20min

✨ 수도 코드

문제 이해

위 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이가 1이다.

• 그 다음으로, 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k 라 했을 때, 그 변에 길이가 k 인 정삼각형을 추가 한다.

• 파도반 수열 P(N) 은 나선에 있는 정삼각형 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 수열의 수는

• 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9 이다.

• N이 주어지면, P(N)을 구하시오.

문제 접근

• 문제 읽으면서 멍때리다가..문제에서 주어지는 수열 첫 10 숫자에서 익숙한 수들이 보였다. 1, 1, 2, 3, 5, ... 이 수열이 피보나치 수열인데, 그와 약간 비슷하다는 느낌을 받았다. 그러고 예시로 준 10까지의 수를 보니 규칙성이 보였다.
• 그래서 뭔가 더하면 다음 항이 뿅하고 나오지 않을까?라는 생각에 무작정 더했더니, 나름대로 점화식이 나왔다.
  P(N) = P(N - 2) + P(N - 3) 이였다.

그래도 원리는 알고 가야 한다 생각해서...
작은 부분 부터 조금씩 확인해보자.!

• N = 6일 때
  
  • 위 그림에서, N = 5였을 때 가장 긴 나선의 길이는, 핑크색의 2와 1이 합쳐진 길이가 3이다.
  • 그럼 N = 6일 때는 길이가 3인 정삼각형이 생길 것이다.
  • 위의 삼각형의 높이는, 흰색에 길이가 2와 핑크색에 길이가 1인 정삼각형의 높이를 합한 것과 같다. 그럼 길이가 2와 1을 합한 것과 같다.
• 이 뿐만이 아니고, N = 7일 때도 같다.
  
  • 길이가 4인 정삼각형은 길이가 2인 흰색 정삼각형과 핑크색 정삼각형의 높이와 같다. 그럼 2+2 = 4로, 길이가 4인 정삼각형이 나온다.
• N = 8일때도,
  
  • 핑크색 2와 흰색 3이 더해져서 , 길이가 5인 정삼각형이 만들어졌다.

위와 같은 원리로 DP를 적용시켜 코드를 짤 수 있다.

• 점화식은 위와 같이 P(N) = P(N - 2) + P(N - 3) 이다. P(N - 2)들의 연산을 줄이기 위해서 DP를 사용한다.

재귀함수 코드 👨‍💻

long long dp[101] = {
    0,
};

long long rec(int N)
{
    if (dp[N] != 0)
    {
        return dp[N];
    }
    if (N == 1 || N == 2 || N == 3)
    {
        dp[N] = 1;
        return 1;
    }

    dp[N] = rec(N - 2) + rec(N - 3);
    return dp[N];
}

• dp 배열에는 P(N)을 저장한다. 만약 P(N)을 저장을 한번 했으면 재귀를 더 돌리지 않고, 그 수를 바로 return 한다.

• N = 1, 2, 3일때로 베이스 케이스를 지정해준다.

• 그 외 (한 번도 돌린적 없는 수이거나, N = 1, 2, 3이 아닌 경우) 에는 점화식을 통해서 dp에 저장한다.

• 기초를 다질수 있는 문제 였던듯,,, long long 때문에 어라,,,한번 해줬다.

📚 느낀 점

다들 2달 동안 쉬지 않고 하신다고 고생하셨습니다..! 저도 여러모로 많이 배우고 갔습니다 😄
마지막이라 힘 빼려고 좀 쉬운 문제 골랐습니다. DP의 핵심 내용이자 거의 피보나치 수열 급 문제라...양심에 쪼끔 찔리긴 합니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅠㅠ

개발이 맞는지는 좀 더 생각해봐야 할 것 같습니다 ㅎㅎㅋㅎ 코딩 자체는 재밋어하는 것 같지만... 적성도 그렇고 재능이 좀 없는 것 같기도 하네요 ㅋㅎㅋㅋ 그렇다고 개발을 놓자니 지금 올해로 거의 8년 째 공부하고 있는 학문을 놓는다는 것은 쉽지 않은 것 같습니다 🤣 🤣
새로운 팀원들이랑 한다고 걱정 많이 했었고 성격이 안 맞으면 어쩌나 고민 했었는데, 그래도 잘 맞고 또 톡방에서 얘기하면서 재밌게 했었던 것 같습니다 여러분들 덕분입니다. 열정적으로 참여해주셔서 감사했었습니다 다음번에 볼일 있으면 꼭 봐요...! (5월 입대 예정)

[miniron-v]

두 달간 고생 많으셨습니다! 5월 입대라니... 몸 건강히 무탈하게 다녀오시기 바랍니다😢

진로에 대해 고민이 많겠지만, 군대에서 차분히 생각을 정리할 수 있으니 계속 고민해보시기 바랍니다. 언제나 가장 행복한 길을 걷길 바래요!

[miniron-v]

탑다운 형식의 DP네요! 재귀를 이용하는 만큼 간결하고 짧은 코드의 장점, 느린 단점이 있죠. 만약 몇 구간 건너뛸 수 있다면 더 금상첨화겠죠. (그래도 보통 다 채우는 바텀업이 더 빠르긴 합니다.)

이번 점화식은, 잘 생각해보면 결국 거의 모든 칸이 채워진다는 사실을 알 수 있습니다. 유일하게 건너뛰는 칸은 N-1이죠. 그래서 별 영향이 없...

[9kyo-hwang]

전역 변수로 배열을 생성하면, 자동적으로 내부 원소들이 0값으로 초기화됩니다. 따로 0으로 초기화 명시를 할 필요는 없답니당.

[bomik0221]

고생하셨습니다! 저도 스터디 시작할때 성우님이랑 비슷한 고민을 했는데, 정말 재밌게 2달동안 스터디 진행할 수 있어 좋았던 것 같아요😄

제가 보기에는 코딩도 충분히 잘 하고 계신 것 같아요! 공부한 시간이 길다고 얽매이기보다는 앞으로 계속 해도 스트레스를 덜 받을 거 같은 걸 선택하면 좋다는 것이 제 나름대로의 추천입니다. 학업을 쉬는동안 천천히 고민해보시기를..!!

몸 조심하시고 다치지 말고 무사 전역하시기를 바랍니다! 기회가 된다면 볼 수 있으면 좋겠네요~

[2secondag]

두 달동안 수고 많으셨습니다~~
저도 개발은 조금 생각해봐야겠어요 ㅎㅎㅎ 저는 그냥 안 맞는듯,,합니다
군대 잘 다녀오렴