24-jung0115

[jung0115]

➡️ 풀이 코드

🔗 문제 링크

프로그래머스 | 그리디 알고리즘 - 섬 연결하기(Lv.3)

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

[ 제한사항 ]

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

✔️ 소요된 시간

45분

✨ 수도 코드

Prim 알고리즘을 활용해서 그리디하게 풀어냈습니다!

우선 costs 배열의 내용을 보고, 건설 가능한 다리를 그래프로 저장해줬습니다. 그래프에는 각 섬마다 연결된 섬과 비용이 저장됩니다

그리고 0번 섬부터 시작해서 아래의 과정을 따릅니다

1. connect set은 연결이 완료된 섬을 관리. connect에 0 추가
2. edges 리스트에 0번 섬과 연결된 모든 간선을 추가하고, 비용 순서대로 정렬
3. edges 리스트에서 가장 비용이 적은 간선 선택
   3-1. 선택한 간선의 도착지가 이미 connect에 있을 경우, 이미 연결된 섬이므로 패스
   3-2. 그렇지 않을 경우 해당 간선을 연결하고, 1번 과정으로 돌아가서 도착점에 있는 섬에서 연결된 최적 간선 찾기

모든 섬이 연결되면 위 과정을 종료하고, 누적된 총 비용을 반환하면 됩니다!

최종 코드

def solution(n, costs):
  answer = 0
  
  graph = [[] for _ in range(n)]
  for cost in costs:
    u, v, w = cost
    graph[u].append((w, v))
    graph[v].append((w, u))

  connect = set() # 연결된 섬
  connect.add(0)
  
  edges = graph[0] # 다리
  edges.sort()          # 비용을 기준으로 오름차순 정렬
  
  while len(connect) < n:
    w, v = edges.pop(0)
    
    # 이미 연결된 섬
    if v in connect:
      continue
    
    # 다리 건설
    answer += w
    connect.add(v)
    
    for edge in graph[v]:
      if edge[1] not in connect:
        edges.append(edge)
    
    edges.sort()
  
  return answer

📚 새롭게 알게된 내용

[janghw0126]

와우 프림알고리즘 제대로 까먹고 있었는데 정미님 덕분에 다시 상기되었습니다!
덕분에 개념부터 활용까지 확실히 알 수 있었네요🥹

저도 정미님의 코드를 따라가보면서 프림 알고리즘의 초점에 맞춰 하나의 정점을 정하고 인접 정점 중 가중치가 낮은 간선을 계속 골라가는 방법으로 구현하였습니다.

def solution(n, costs):
    answer = 0
    
    # 그래프를 초기화함
    graph = [[] for _ in range(n)]
    for u, v, cost in costs:
        graph[u].append((cost, v))
        graph[v].append((cost, u))

    # 연결된 섬 집합과 초기 다리 후보 리스트를 선언함
    connected_islands = set([0])
    bridge_candidates = graph[0]
    # 비용 오름차순으로 정렬
    bridge_candidates.sort() 

    while len(connected_islands) < n:
        cost, next_island = bridge_candidates.pop(0)
        
        # 이미 연결된 섬일 경우 스킵함
        if next_island in connected_islands:
            continue
        
        # 다리를 건설하고 섬을 연결함
        answer += cost
        connected_islands.add(next_island)

        # 새로 연결된 섬의 다리 후보를 추가함
        for new_bridge in graph[next_island]:
            if new_bridge[1] not in connected_islands:
                bridge_candidates.append(new_bridge)
        
        # 항상 최소 비용의 다리부터 선택할 수 있도록 정렬함
        bridge_candidates.sort()

    return answer

다른 분들의 코드를 보니까 하나의 정점을 정하는 것이 아닌 임의의 정점에서 시작하여 선택해나가는 크루스칼 알고리즘을 이용한 풀이도 있었습니다!
참고하시면 좋을 것 같아요😚👍