22-jung0115

[jung0115]

➡️ 문제 풀이

🔗 문제 링크

프로그래머스 | 브루트포스 - 점 찍기(Lv.2)

좌표평면을 좋아하는 진수는 x축과 y축이 직교하는 2차원 좌표평면에 점을 찍으면서 놀고 있습니다. 진수는 두 양의 정수 k, d가 주어질 때 다음과 같이 점을 찍으려 합니다.

• 원점(0, 0)으로부터 x축 방향으로 ak(a = 0, 1, 2, 3 ...), y축 방향으로 bk(b = 0, 1, 2, 3 ...)만큼 떨어진 위치에 점을 찍습니다.
• 원점과 거리가 d를 넘는 위치에는 점을 찍지 않습니다.

예를 들어, k가 2, d가 4인 경우에는 (0, 0), (0, 2), (0, 4), (2, 0), (2, 2), (4, 0) 위치에 점을 찍어 총 6개의 점을 찍습니다.

정수 k와 원점과의 거리를 나타내는 정수 d가 주어졌을 때, 점이 총 몇 개 찍히는지 return 하는 solution 함수를 완성하세요.

✔️ 소요된 시간

70분

✨ 수도 코드

이번 문제는 간단하지만 계속해서 오답이 나와서 힘들었던 문제입니다 🥲

우선 처음에는 a, b 값을 기준으로 이중 for문을 돌아 완전 탐색 하는 방식으로 구현했습니다
원점과 거리가 d보다 작아야 하기 때문에 a, b는 모두 0 이상, d 이하입니다

위처럼 도출된 부등식을 이용해 a, b 값에 1부터 d까지를 다 대입하고, 중간에 값이 초과하면 break 해줬습니다.

var answer: Long = 0
val dDivideK = d/k
val maxDistance = dDivideK * dDivideK
        
for(a: Int in 0..dDivideK) {
  for(b: Int in 0..dDivideK) {
    val distance = a * a + b * b
    if(distance <= maxDistance) {
      answer++
    }
    else break
  }
}

하지만 위처럼 이중 for문을 사용하니 시간초과가 발생했습니다...

그래서 시간을 단축시킬 수 있는 방법을 고민하다가,
(a * k)를 기준으로 for문을 돌면서 거리가 d 이하가 될 수 있는 (b * k)의 개수를 구해 누적해주는 방법을 생각해냈습니다

위처럼 도출되는 부등식을 이용해 b의 최대값을 구해주면 가능한 좌표쌍의 개수를 알 수 있습니다.

이렇게 수정을 했음에도 계속 오답이 나와서 결국 솔루션을 찾아봤는데...
기준이 되는 (a * k)의 자료형을 long으로 해줘야 모든 케이스를 통과할 수 있었습니다
(a * k)의 자료형을 long으로 해주려면 for문에서 시작값과 끝값을 long으로 바꾸고, 증감하는 수까지 long으로 바꿔줘야 했습니다...!

for (a in 0L..d.toLong() step(k.toLong()))

이렇게 모든걸 long으로 바꾸고나니 드디어 통과할 수 있었습니다 🥹

✅ 최종 코드

class Solution {
  fun solution(k: Int, d: Int): Long {
    var answer: Long = 0L
    val dSquare: Long = d.toLong() * d.toLong()

    for (a in 0L..d.toLong() step(k.toLong())) {
      val maxB: Long = Math.sqrt((dSquare - a * a).toDouble()).toLong() / k.toLong() + 1L
      answer += maxB
    }
    
    return answer
  }
}

📚 새롭게 알게된 내용

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[janghw0126]

저도 생각보다 쉬운 문제인 줄 알고 접근했는데 이중 for문을 이용하였더니 당연하게 시간 초과가 나더라고요! 그래서 피타고라스를 이용해서 찍을 수 있는 점 x를 구하고 y의 최댓값을 구해주었더니 통과가 되었습니다.

def solution(k, d):
    answer = 0

    for x in range(0,d+1,k):
        j = int((d**2 - x**2)**0.5)
        answer += (j // k) + 1        
        
    return answer

다른 분들의 코드를 참고하면서 풀어나가니까 더욱 간결하게 문제를 해결할 수 있었던 것 같습니다!
덕분에 많이 배워갑니다😊