21-gjsk132

[gjsk132]

🔗 문제 링크

백준 3067 : Coins

✔️ 소요된 시간

2시간

✨ 수도 코드

🎯 문제 이해

알고리즘 분류 : DP

주어진 동전을 이용하여 원하는 금액을 만드는데
가능한 모든 경우의 수를 구하는 문제

DP인 이유
1 : 값 고정 / 2 : 작은 문제 반복

1. 주어진 동전으로 특정 금액을 만드는 경우의 수는 고정되어 있다.

2. 작은 문제의 반복이다.

무조건 3원이 하나 이상 포함된 6원을 만드는 경우의 수를 생각했을 때
3원을 만들 수 있는 모든 경우의 수와 동일하다.
3원 경우의 수 : ( 1, 1, 1 ), ( 3 ) / 6원 경우의 수 : ( 1, 1, 1, 3 ), ( 3, 3 ) + ( 1, 1, 1, 1, 1, 1 ) : 이전값

[ 예시 ]

1원, 3원, 5원 동전이 주어지고 10원을 만들 수 있는 모든 경우의 수를 구한다고 생각해보자.

우선 1원 한 종류를 사용하여 10원을 만들어보자.

1원이 가장 먼저 생기는 위치는 금액이 1원일 때이다.

그 이후 1원보다 금액이 커지는 경우에서는
동전만큼 작은 금액을 만드는 경우의 수가 추가된다.

🔍코드 설명

cnt : 동전의 수
coins : 동전의 종류
target : 목표 금액
money : 각 금액별 동전의 조합 수
ex) money[5] : 5원을 만들 수 있는 동전의 조합 수

cnt, coins, target은 입력받고, money는 target + 1 길이의 배열로 만들어준다.

cnt = int(input())
coins = tuple(map(int,input().split()))
target = int(input())

money = [0]*(target+1)

핵심 코드

for coin in coins:
    for pos in range(1, target+1):
        money[pos] += 1 if coin == pos else money[pos-coin] if pos > coin else 0

coins을 한 종류씩 늘려가면서 각 금액별 가능한 경우의 수를 구해준다.

만약 coin과 pos가 같다면 해당 위치에서 1만 더해준다.
( 한 종류의 coin이 맨 처음 생기는 지점 )

이후에는 coin의 금액만큼 작은 경우를 더해주면 된다.

만약, ( pos < coin ) 현재 금액이 동전의 금액보다 작을 경우 무시해준다. ( +0 )

모든 동전을 다 살펴본 후에는 money[target+1]에 있는 값이 원하는 값이므로 반환해준다. ( 가장 마지막 값이기 때문에 money[-1]로 해줘도 상관없음 )

위 과정을 하나의 함수로 만들어서, 맨 처음 입력되는 반복 횟수만큼 반복해준다.

---

전체 코드

input = open(0).readline

def coin_kind():
    cnt = int(input())
    coins = tuple(map(int,input().split()))
    target = int(input())
    
    money = [0]*(target+1)
    
    for coin in coins:
        for pos in range(1, target+1):
            money[pos] += 1 if coin == pos else money[pos-coin] if pos > coin else 0
            
    return money[-1]

for i in range(int(input())):
    print(coin_kind())

📚 새롭게 알게된 내용

저번 PR로 올린 배낭 문제 유형 적응할 겸 풀어봤어서 새로 알게된 내용은 따로 없습니다!

뭔가 최대한 잘 설명하려했는데 제대로 못 한 것 같네요 😭

[LJEDD2]

우ㅜ와 ... 다이나믹프로그래밍 문제를 리뷰할 줄은 몰랐는데 ...
나영님 덕분에 좋은 문제를 풀어볼 수 있었습니다 감사합니다 :)

문제를 이해하는데만 1시간
직접 손으로 따라 적으면서 점화식을 세워 답을 찾는데 2시간이 걸렸네요 😭😭😭😭

이 부분이 정확하게 잘 와닿지 않았는데 직접 써보면서 이해를 할 수 있게 되었습니다

동전 종류 별로 동전을 사용했을 때 남은 동전을 만드는 데 필요한 최대 경우의 수와
동전을 사용하지 않았을 때의 경우의 수 를 구하기 위해
가장 작은 동전을 사용해서 target이 될 때까지의 경우의 수를 구하고 그 다음 큰 동전으로 이전에 구한 작은 동전일 때의 경우를 누적으로 더해가야 한다는 것을 알 수 있었습니다.

Target N을 만드는 경우의 수 = Target - 사용할 동전 만큼의 경우의 수 + 남은 동전으로 만들 수 있는 경우의 수 에서 dp[n-coin] + dp[n] 라는 점화식을 세울 수 있었습니다. 💡

예시 표에서 1+3, 1+3+5원의 의미를 몰랐는데 3 또는 5원으로 구할 수 있는 최대 경우의 수를 먼저 계산한 다음 , 1로 계산한 경우의 수를 더했다는 것을 이해할 수 있었습니다 😭😭

다음에는 배낭 문제에도 한번 도전 해볼 수 있을 것 같아요 !! 👍👍👍
또 기회가 된다면 리뷰하러 오겠습니다 ㅎㅎ

[9kyo-hwang]

우ㅜ와 ... 다이나믹프로그래밍 문제를 리뷰할 줄은 몰랐는데 ... 나영님 덕분에 좋은 문제를 풀어볼 수 있었습니다 감사합니다 :)

문제를 이해하는데만 1시간 직접 손으로 따라 적으면서 점화식을 세워 답을 찾는데 2시간이 걸렸네요 😭😭😭😭

다음에는 배낭 문제에도 한번 도전 해볼 수 있을 것 같아요 !! 👍👍👍 또 기회가 된다면 리뷰하러 오겠습니다 ㅎㅎ

아니 이사람 새벽 6시까지 안자고 리뷰 달았네 ㄷㄷ

[9kyo-hwang]

하 전 DP 더럽게 못하네요...
얼추 접근은 정답에 비슷하게 했는데, 1원부터 target 금액까지 각각의 금액에 대해 각 coin으로 만들 수 있는 경우의 수를 누적하는 식으로 코드 짰다가 1시간 슝 날렸네요...

for pos in range(1, target + 1):
    for coin in coins:
        어쩌구저쩌구...

[9kyo-hwang]

coin을 이용해 money[coin]은 반드시 만들 수 있으니 처음부터 +1을 주고 시작하면 편하겠죠?
그와 동시에, 애초부터 만들고자 하는 금액 pos는 coin보다 작을 수가 없으니 검사할 때부터 범위를 걸러주면 더 좋습니다.

for coin in coins:
    money[coin] += 1
    for pos in range(coin + 1, target + 1):
        money[pos] += money[pos - coin]

그러면 별도의 조건 검사 없이 (pos - coin) 금액을 만들기 위한 경우의 수를 바로 누적해주면 됩니다.

[tgyuuAn]

나영님 덕분에 동전 1 도 해결 했씁니다. 감사드립니다 (__)

[janghw0126]

동적계획법...이름만 들어봤는데 덕분에 한번 풀어보네요🥹
저는 문제를 이해하는 데만 2시간이 걸렸고 도저히 풀어지지가 않아 나영님의 코드를 따라해 보면서 코드를 이해하게 되었습니다🔥
또 써주신 상세한 수도 코드 덕분에 동적계획법이 어떻게 어디서 쓰이는지 알게 되었어요! 감사합니다😊
다음에 개념을 확실하게 공부하고 난 후에 이 문제를 다시 한번 풀어보아야겠습니다🍀

이번 PR도 수고하셨어요!

[tgyuuAn]

동적계획법...이름만 들어봤는데 덕분에 한번 풀어보네요🥹 저는 문제를 이해하는 데만 2시간이 걸렸고 도저히 풀어지지가 않아 나영님의 코드를 따라해 보면서 코드를 이해하게 되었습니다🔥 또 써주신 상세한 수도 코드 덕분에 동적계획법이 어떻게 어디서 쓰이는지 알게 되었어요! 감사합니다😊 다음에 개념을 확실하게 공부하고 난 후에 이 문제를 다시 한번 풀어보아야겠습니다🍀

이번 PR도 수고하셨어요!

혜원님도 BFS DFS 다 하시고 DP도 한번 해보도록 하죠!