2-suhyun113

[suhyun113]

🔗 문제 링크

본 문제 : 소수 & 팰린드롬수
https://www.acmicpc.net/problem/1747

1. 소수 찾기
   https://www.acmicpc.net/problem/1978
2. 팰린드롬수
   https://www.acmicpc.net/problem/1259

✔️ 소요된 시간

총 소요된 시간 : 3시간 30분

본 문제 : 약 1시간 30분
참고 문제 : 약 2시간

✨ 수도 코드

문제 설명

1. output은 N보다 크거나 같은 수
2. 소수 찾기
3. 팰린드롬수 찾기

*소수 : 약수가 1과 자기자신인 수
*팰린드롬수 : 숫자의 순서를 뒤집은 수가 본래의 자신과 일치하는 수

추가 문제
이 문제를 풀기 위하여 소수를 찾는 함수와 팰린드롬 수를 찾는 함수를 구현하고자 하였다.
따라서 본 문제를 풀기에 앞서 좀 더 난이도가 낮은 두 문제를 풀고자 하였다.
위의 문제 링크란에 이 문제를 풀기 위해 먼저 풀었던 2문제의 링크도 함께 첨부해 놓았다.
이 2문제를 먼저 풀어보고 본 문제를 풀어보니 좀 더 도움이 되었기 때문에 같이 풀어보기를 추천한다.

1. 소수 찾기

Python
def is_prime_num(num):
    if num < 2:   # 1은 소수가 아님
        return False
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            return False  # 각각이 나누어 떨어지면 약수임
    return True   # 나눠 떨어지는 수 없으면 소수임

N = int(input())  # N개의 숫자
n = list(map(int, input().split())) # N개의 정수 입력받아 배열에 넣기
count = 0  # 소수의 개수 세기

for i in n:
    if is_prime_num(i): # 소수라면
        count += 1

print(count)

=> 소수 찾기 문제를 통하여 본 문제를 푸는 데 필요한 소수를 찾는데 필요한 함수를 구현할 수 있었다.

먼저 N개의 숫자를 입력받는다. 이 숫자들은 for반복문을 통해 소수인지 판별된다. 먼저 숫자 1은 약수가 1 자기 자신밖에 없으므로 소수가 아님을 if조건문을 이용한다. 따라서 1을 제외한 2부터 총 숫자의 개수만큼 반복하는 것이다.

   for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            return False  # 각각이 나누어 떨어지면 약수임

수가 나누어 떨어진다는 것은 약수가 존재한다는 뜻이므로, 소수가 아니다. 수가 나누어 떨어지지 않는 경우에만 소수이므로 이때 return한다.
이를 반복해서 진행하다가 prime_num(num) 함수를 이용하면, 소수가 몇개 존재하는지 알 수 있다.

2. 팰린드롬수

Python
def is_palindrome(num):
    return str(num) == str(num)[::-1]

while True:
    num = int(input())  # input 받기
    if num == 0:  # 0이 들어오면 input을 받지 않음
        break

    if is_palindrome(num):  # True라면
        print("yes")
    else:
        print("no")

=> 팰린드롬수 문제는 본 문제에서 팰린드롬인 소수를 찾는 것이기 때문에 필요하다. 따라서 본 문제를 풀기 이전에 팰린드롬수 문제를 통해 팰린드롬수 함수를 구현하고자 하였다.

처음에는 팰린드롬 함수를 구현할 때,

def is_palindrome(num):  # 팰린드롬 수 인지 확인하는 함수
    start_num = str(num)
    end_num = str(num[::-1])

    if start_num == end_num:
        return True
    else:
        return False

이렇게 구현하였다. 그러나, 이 방법보다 위의 코드에서 사용한 것처럼 한 줄로 줄일 수 있다는 것을 알게되어 더 효율적으로 코드를 짤 수 있었다.

팰린드롬수는 숫자를 입력받으면, 그 수를 문자열로 변환하고 시작한다. 슬라이스를 사용하기 위함인데, 문자열로 바꾸게 되면 맨 처음 숫자와 맨 끝 숫자를 비교하는 것이 쉽기 때문이다. 아래의 사진을 보면, 12345421이라는 숫자를 입력받았을 때 1번끼리, 2번끼리, 3번끼리 순차적으로 비교한다는 것을 알 수 있다.

따라서 같은 번호의 숫자끼리 비교하여 두 숫자가 같으면 반복을 지속하며, 반복이 끝났다면 그 숫자는 팰린드롬수인 것이므로 "yes"를 출력한다.
그러나, 같은 번호의 숫자끼리 비교했는데 두 숫자가 다르다면 팰린드롬수가 아닌 것이므로 "no"를 출력한다.


본 문제 분석

# 팰린드롬 수
def is_palindrome(num):
    return str(num) == str(num)[::-1]

# 소수 찾기
def is_prime_num(n):
    if n < 2:
        return False # 1은 소수가 아님
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

N = int(input())  # 어떤 수 N
# output은 N보다 크거나 같으므로 N으로 초기화
result = N # 현재

while True: # N보다 크거나 같은 수(항상)
    if is_prime_num(result) and is_palindrome(result): # 소수이면서 팰린드롬인 수       
        print(result)
        break
    result += 1

위의 2문제에서 구현한 함수들을 이용하여 이 문제를 풀고자 하였다.

1. 함수 정의하기
   앞에서 했던 팰린드롬수 문제에서 구현한 것과 같은 팰린드롬수 함수를 정의한다.
   그리고, 소수 찾기를 위해 앞에서 사용했던 is_prime_num(n)함수를 이용하고자 하였는데, 실행결과 문제가 있었다. 시간이 초과된다는 것이다. 그래서 이전에 푼 문제와 달리 반복의 범위가 조금 바뀌었다. 바뀐 코드로 실행하면 시간초과가 발생하지 않는다.

2. 입출력 받기
   어떤 수를 받을 것인지 입력을 받은 후, 결과값으로 낼 result를 N으로 초기화해준다. 문제에서 result는 N보다 크거나 같다고 했기 때문이다.

3. 함수 호출하여 가장 작은 수 구하기
   while문의 무한루프를 이용한다. 앞에서 정의한 2개의 함수인 is_prime_num()과 is_palindrome()를 동시에 만족한다면 N보다 크거나 같고, 소수이면서, 팰린드롬수가 된다. 따라서 이 경우를 출력해준다.

📚 새롭게 알게된 내용

소수 찾기 함수를 구현할 때 '에라토스테네스의 체' 알고리즘을 사용하면 훨신 더 효율적으로 구현이 가능하다는 것을 알게되었다. 그러나, 이 알고리즘을 이해하기 힘들었기 때문에 이번 PR에서 사용하지 못 했다. 좀 더 이해하여 다음번에는 이 알고리즘을 사용하여 코드를 구현해보고 싶다.
또한 소수 찾기 문제에서는 아무런 문제가 없었기 때문에 당연히 소수 & 팰린드롬 문제에서도 같은 함수를 사용하더라도 문제가 없을 것이라고 생각했다. 그러나, 시간초과라는 것 때문에 생각보다 시간을 많이 사용했다. 그래도 시간을 줄일 수 있는 코드 구현도 해볼 수 있어서 좋았다.

[oesnuj]

PR에 흐름이 있어 이해하기 쉬웠어요!! 풀이 잘 봤습니다👍
저는 소수 찾기 알고리즘하면 아리스토텔레스의 체 방식만 생각했었는데
수현님 코드를 보고 제곱근까지만 나누어 소수를 판별하는 방식도 추가로 알아가요!!

찾아보니 이 문제는 특정 수가 소수인지 판별하는 문제라서 아리스토텔레스의 체보다는 제곱근까지만 나누어 소수찾는 로직이 좀 더 효율적이라고 하네요

아리스토텔레스의 체 : 특정 범위 내의 모든 소수를 찾을때 유리
제곱근까지 나누어 판별 : 특정 수가 소수인지 확인할때 유리

[pu2rile]

소수 판별 방식으로 n의 제곱근까지 나누는 알고리즘은 처음 보는데 정말 신기하네요!!
저는 코드만으로는 이해가 잘 되지 않아서 블로그에 찾아봤어요

• 만약 N이 12라고 할 때, 12의 제곱근은 약 3.46이고, 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12 이다. 이때 1과 12를 제외했을 때 이는 2 * 6, 3 * 4, 4 * 3, 6 * 2의 결과이다.
• 이들의 관계는 몫이 커지면 나누는 값이 작아지거나 나누는 값이 커지만 몫이 작아지는 반비례 관계이다. 결국 N의 절반(제곱근)까지 향하게 되면 이후 몫과 나누는 값이 반대로 바뀌게만 되는 상황이다.
• 따라서 N의 제곱근까지 나누어 떨어지는지 여부를 조사하면 더 빠르게 소수판별을 할 수 있다.

덕분에 효율적인 알고리즘 하나 배워갑니다! PR 고생하셨어요!~

[Ghdrn1399]

소수 구하는 알고리즘은 %연산자를 이용한 알고리즘만 생각했었는데, 팰린드 롬수라는 개념도 이번에 수현님이 PR적어 주신 덕분에 배우고 가는것 같아요!! 또한 팰린드롬수는 숫자를 입력받으면, 그 수를 문자열로 변환하고 시작한다는 내용도 새로 알고 갑니다!!

[suhyun113]

PR에 흐름이 있어 이해하기 쉬웠어요!! 풀이 잘 봤습니다👍 저는 소수 찾기 알고리즘하면 아리스토텔레스의 체 방식만 생각했었는데 수현님 코드를 보고 제곱근까지만 나누어 소수를 판별하는 방식도 추가로 알아가요!!

찾아보니 이 문제는 특정 수가 소수인지 판별하는 문제라서 아리스토텔레스의 체보다는 제곱근까지만 나누어 소수찾는 로직이 좀 더 효율적이라고 하네요

아리스토텔레스의 체 : 특정 범위 내의 모든 소수를 찾을때 유리 제곱근까지 나누어 판별 : 특정 수가 소수인지 확인할때 유리

저는 에라토스테네스의 체 개념을 제대로 이해하지 못 해서 제곱근을 이용하는 방법을 선택한 거였지 제곱근까지만 나누어 소수를 찾는 로직이 좀 더 효율적이었다는 것은 몰랐네요! 다행히 잘 사용했군요^^

에라토스테네스의 체가 어떨 때 사용하는지 각각이 언제 유리한지도 잘 몰랐는데 준서님 덕분에 알게되었습니다.
앞으로 코드를 구현할 때 어떤 방법이 더 효율적인지도 조금 더 알아보면서 해야겠어요~