8-suhyun113

[suhyun113]

🔗 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1004

✔️ 소요된 시간

약 1시간

✨ 수도 코드

🩵1. 상황 설명🩵

• 위험에 빠진 장미를 구하기 위해 은하수를 따라 긴 여행 시작한 어린 왕자
• 어린 왕자의 우주선은 행성계 간의 이동 최대한 피해 여행해야 함

🩵2. 행성계 예시🩵

• 빨간 실선 : 어린 왕자가 출발점에서 도착점까지 도달하는데 있어 필요한 행성계 진입/이탈 횟수를 최소화하는 경로
• 원 : 행성계의 경계
  => 은하수 지도, 출발점, 도착점 주어졌을 때, 어린 왕자에게 필요한 최소의 행성계 진입/이탈 회수?

🩵3. 조건🩵
🐧1) 행성계로 진입과 이탈 모두 해야만 함

• 출발점, 도착점 모두 같은 행성계 -> 진입/이탈할 필요x
  => 출발점과 도착점을 포함하는 행성계는 서로 달라야 함

🐧2) 도착점을 포함하는 행성계의 개수만큼 진입해야 하고, 출발점을 포함하는 행성계의 개수만큼 이탈해야 함

*위의 그림을 참고로 하면,

• 출발점이 원 내부에 있고, 도착점이 원 외부에 있다면, 그 행성은 출발점을 포함하는 행성이므로 이탈해야 함.
• 출
  -> 출발점을 포함하는 행성 개수 : 1개이므로 진입 횟수 = 1회
  -> 도착점을 포함하는 행성 개수 : 2개이므로 이탈 횟수 = 2회
  => 최종 진입/이탈 횟수 = 진입 횟수 + 이탈 횟수 = 3회

🩵4. 최종 코드🩵

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int T; // 테스트 케이스의 개수
    int x1, y1, x2, y2; // 출발점, 도착점
    int n; // 행성의 개수
    int cx, cy, r; // 행성계의 중점과 반지름
    
    cin >> T;
    while(T--) {
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        cin >> n;

        int enter = 0; // 진입 횟수
        int departure = 0; // 이탈 횟수
        int count = 0; // 최종 진입/이탈 횟수

        while(n--) {
            cin >> cx >> cy >> r;
            float startDistance = sqrt(pow(cx - x1, 2) + pow(cy - y1, 2)); // 출발점과 원 사이의 거리
            float endDistance = sqrt(pow(cx - x2, 2) + pow(cy - y2, 2)); // 도착점과 원 사이의 거리

            if (startDistance < r){  // 출발점이 원 내부에 있고, 
                if (endDistance > r) { // 도착점이 원 외부에 있음
                    departure++; // 출발점 포함하는 행성 -> 이탈 횟수 증가
                }
            }
            if (startDistance > r) { // 출발점이 원 외부에 있고, 
                if (endDistance < r) { // 도착점이 원 내부에 있음
                    enter++; // 도착점 포함하는 행성 -> 진입 회수 증가
                }
            }
        }
        count = enter + departure; // 최종 진입/이탈 횟수
        cout << count << endl; 
    }
    return 0;
}

📚 새롭게 알게된 내용

약간 비슷한 문제를 객지프 수업을 들으면서 풀어본 기억이 나는데,,,
원과 점 사이의 거리를 구하는 공식을 이용하여 그 거리가 반지름보다 크냐 작냐에 따라 그 점이 원의 내부에 있는지 외부에 있는지 구할 수 있다는 것을 다시 한 번 복습해볼 수 있었다.

[pu2rile]

저는 파이썬으로 한번 풀어 봤는데요!

먼저 총 진입/이탈 횟수는 아래 그림처럼 3회

즉, 출발점과 도착점이 모두 행성 내부에 있어 진입/이탈이 필요 없는 경우가 총 진입/이탈 0회

dis1 = (x1 - cx)**2 + (y1 - cy)**2
        dis2 = (x2 - cx)**2 + (y2 - cy)**2
        pow_cr = cr**2

수현님처럼 점과 점 사이의 거리를 구하는 공식을 사용하면 풀 수 있더라구요!

수학 문제는 뭔가 어려워 보여서 손을 잘 안 댔는데 이 문제는 재미있게 풀었던 것 같아요 ㅎㅎ pr 수고하셨습니다!

[oesnuj]

저도 객지프 생각나면서 재밌게 풀었는데요.
"시작점과 도착점중 하나만을 포함하고 있는 원"인 경우에만 cnt를 증가시키는 로직으로 해결해봤습니다.
다른 c++풀이도 보니까 좋네요!! PR 수고하셨습니다👏

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;


double calcDistance(int& x1, int& y1, int& x2, int& y2) {
    return sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2));
}

int main() {
    int T, x1, y1, x2, y2, cx, cy, r, n;
    float distance = 0;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int cnt = 0;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        cin >> n;
        while (n--) {
            cin >> cx >> cy >> r;
            bool start_in_circle = calcDistance(x1, y1, cx, cy) <= r;
            bool end_in_circle = calcDistance(x2, y2, cx, cy) <= r;
            if (start_in_circle != end_in_circle) cnt++;
        }
        cout << cnt << '\n';
    }
    return 0;
}