64_最小路径和.py

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题目描述：
给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例：
输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解题思路：
矩阵类的DP，考虑的是在grid[i][j]这个点，我的最小路径取决于移动到我这里的最小路径和，即：i=0,取决于左边的最小路径和；j=0，取决于上面的最小路径和;其他，取决于上面和左边移动过来的最小路径和的最小值。代码如下：
"""
class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        if not grid:
            return 0
        m, n = len(grid), len(grid[0])
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if i==0 and j==0:
                    pass
                elif i == 0:
                    grid[i][j] = grid[i][j-1] + grid[i][j]
                elif j == 0:
                    grid[i][j] = grid[i-1][j] + grid[i][j]
                else:
                    grid[i][j] = min(grid[i-1][j], grid[i][j-1]) + grid[i][j]
        return grid[m-1][n-1]