GH

Utána nézni, hogy eddig milyen eredmények vannak a gauss heurisztikáról?
Alapos kisérleteket végezni, hogy mitől függ, hogy mekkora sugár kell, hogy működjön:
- random lattice-kkel full enumerationt csinálni (olyan alacsony dimenzióban, ahol még működik a dolog)
- fix determináns, véletlen lattice
- kisérletek:
	- fix sugár, változó lattice, mekkora a hiba (hiba előjelét is nézni)
	- több különböző sugárral elvégezni és hisztogrammokat késziteni
	- Hermite faktorok mennyire különböznek? Mennyire függ a hiba a hermite faktortól? 

-------------------------------------------
Érvek amik amellett szólnak, hogy a heurisztika számitással van a gond:
- Mindkét enumeration algoritmus ugyanazt az eredményt adja.
- Már a pruned esetben is ugyanazt adták és hasonló volt az eltérés mint a teljes esetben
- A 110 dimenziós esetben számolt gauss heurisztikám gráfja összevetve Phongéval hasonlóan néz ki mint ahogy az alacsony dimenziós gráfjaim a mért értékekhez képest

Puha érvek:
- Mellette: elég jellemző rám az egyszerű és alapvető dolgok elnézése
- Ellene: Rengetegszer ellenőriztem és tényleg nagyon egyszerű a képlet

Ha mégis az enumerationben van a hiba akkor:
- Az valami alapvető, ami már a módositás előtt is élt én vezettem bele és mindkettőben sikerült elkövetnem.

Ötletek:
+ megnézni, hogy milyen sugár kellene, hogy jól működjön
	+ 40 dimenzióban egy 1.0935 -ös szorzó viszonylag jól közelit
		+ ez az LLL bázisok Hermite faktorára emlékeztet - nem az, mert az nagyjából 1.02 és 1.022 között van
		+ de akkor lehet, hogy a GSA konstans lesz az - nem mert az 0.99 körül van, az inverze meg 1.042
		+ megnézni, hogy alacsony dimenzióban hogy viselkedik 
			+ ott nem elég az 1.0935 -ös faktor, ott már nagyobb kellene
			+ a jobbra eltolódás viszont változatlanul jelentkezik
		- ugyanakkor kicsit el van tolódva jobbra a heurisztika
+ mi történik, ha nagyobb sugarat adok meg? - a gráf vége megemelkedik, de a különbség változatlan
	+ ha a gauss heurisztikát adom meg a legrövidebb helyett akkor a végén az anomália megszűnik
+ Phong azt irja, hogy a GH-nak CJLOSS esetben közel kellene lennie a tényleges értékhez 
	+ igy is van. az arány 1.1 körül van 40 dimenziónál és a dimenzió emelésével csak csökken
+ kideriteni, hogy miért nem jár többször az első szinten
	+ heurisztikusan abszolut érthető: az első szint egy szokatlanul hosszú (az utsó GS vektor egy random lattice-ban jóval rövidebb) GS vektorhoz tartozik és ezért meglehetősen ritka
- megismételni a Phong-féle kisérletet (random lattices mint a 13-as  referenciában)
+ kiszámolni és ábrázolni a mért és előrejelzett értékek arányát
	+ az arány folyamatosan nő (az első pár szinten még a heurisztika vezet)
	+ 40 dimenzióban az arány 4-5 körül-ig is elmegy
+ összehasonlitani a leszámlálást Po-Chun algoritmusával - a phong féle változatot csinálta, és ugyanúgy csinálta a számlálást, ahogy én
+ egy naiv leszámláló algoritmust irni és összehasonlitani a kisérleteimmel - az eredeti egy másik fát jár be és ezt meg nem nagyon lehet máshogy leszámolni
- megnézni, hogy alacsony dimenzióban hogy viselkedik
- megnézni, hogy milyen bázisvektorok kellenének, hogy passzoljon
- kiíratni és grafikonon megnézni a full enumeration útvonalát
- matlabban vagy sage-ben implementálni a számitásokat
- megnézni az Ajtai féle Gauss heurisztikás cikket
- átismételni és pontosan megnézni a hermite faktor, hermite konstans és gauss heurisztika fogalmát és kapcsolatukat

Talált hibák:
- Bejárt node-ok != fában lévő node-ok (csak reméljük/feltételezzük, hogy arányos vele)
	- kérdés, hogy miért néz ki furán az igy kapott gráf vége
	- az is kérdés, hogy aszimptotikusan van-e jelentősége
- Random latticeken jól működik és a két érték nagyjából egybeesik
- Viszont azt állitják, hogy cjloss lattice-eken is megy
	- az a tippem, hogy a GSA függvényeikkel csinálták a közelitést
	- viszont nem birtam utánuk csinálni, a függvényük nem adott jó közelitést, nem tudom hogy miért és ez aggaszt

Gyakori gondoltmenetek:
- az algoritmus módositásával valamit elcsesztem és azért számol többet
- az algoritmus eleve többször is feldolgozhat egy elemet
- még mindig hozzászámolok olyan elemeket is amiket nem kellene
- rossz a paraméterezés
- a cjloss lattice-kre nem olyan jó a becslés