在本节中，我们将从零开始实现一个基于字符级循环神经网络的语言模型，并在周杰伦专辑歌词数据集上训练一个模型来进行歌词创作。首先，我们读取周杰伦专辑歌词数据集：
import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import backend as f
import numpy as np
import sys
import time
sys.path.append("..")
import d2lzh_tensorflow2 as d2l
(corpus_indices, char_to_idx, idx_to_char, vocab_size) = d2l.load_data_jay_lyrics()为了将词表示成向量输入到神经网络，一个简单的办法是使用one-hot向量。假设词典中不同字符的数量为$N$（即词典大小vocab_size），每个字符已经同一个从0到$N-1$的连续整数值索引一一对应。如果一个字符的索引是整数$i$, 那么我们创建一个全0的长为$N$的向量，并将其位置为$i$的元素设成1。该向量就是对原字符的one-hot向量。下面分别展示了索引为0和2的one-hot向量，向量长度等于词典大小。
tf.one_hot(np.array([0, 2]), vocab_size)我们每次采样的小批量的形状是(批量大小, 时间步数)。下面的函数将这样的小批量变换成数个可以输入进网络的形状为(批量大小, 词典大小)的矩阵，矩阵个数等于时间步数。也就是说，时间步$t$的输入为$\boldsymbol{X}_t \in \mathbb{R}^{n \times d}$，其中$n$为批量大小，$d$为输入个数，即one-hot向量长度（词典大小）。
def to_onehot(X, size): # 本函数已保存在d2lzh_tensorflow2包中方便以后使用
# X shape: (batch), output shape: (batch, n_class)
return [tf.one_hot(x, size,dtype=tf.float32) for x in X.T]
X = np.arange(10).reshape((2, 5))
inputs = to_onehot(X, vocab_size)
len(inputs), inputs[0].shape输出：
(5, TensorShape([2, 1027]))
接下来，我们初始化模型参数。隐藏单元个数 num_hiddens是一个超参数。
num_inputs, num_hiddens, num_outputs = vocab_size, 256, vocab_size
def get_params():
def _one(shape):
return tf.Variable(tf.random.normal(shape=shape,stddev=0.01,mean=0,dtype=tf.float32))
# 隐藏层参数
W_xh = _one((num_inputs, num_hiddens))
W_hh = _one((num_hiddens, num_hiddens))
b_h = tf.Variable(tf.zeros(num_hiddens), dtype=tf.float32)
# 输出层参数
W_hq = _one((num_hiddens, num_outputs))
b_q = tf.Variable(tf.zeros(num_outputs), dtype=tf.float32)
params = [W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]
return params我们根据循环神经网络的计算表达式实现该模型。首先定义init_rnn_state函数来返回初始化的隐藏状态。它返回由一个形状为(批量大小, 隐藏单元个数)的值为0的NDArray组成的元组。使用元组是为了更便于处理隐藏状态含有多个NDArray的情况。
def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens):
return (tf.zeros(shape=(batch_size, num_hiddens)), )下面的rnn函数定义了在一个时间步里如何计算隐藏状态和输出。这里的激活函数使用了tanh函数。3.8节（多层感知机）中介绍过，当元素在实数域上均匀分布时，tanh函数值的均值为0。
def rnn(inputs, state, params):
# inputs和outputs皆为num_steps个形状为(batch_size, vocab_size)的矩阵
W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params
H, = state
outputs = []
for X in inputs:
X=tf.reshape(X,[-1,W_xh.shape[0]])
H = tf.tanh(tf.matmul(X, W_xh) + tf.matmul(H, W_hh) + b_h)
Y = tf.matmul(H, W_hq) + b_q
outputs.append(Y)
return outputs, (H,)做个简单的测试来观察输出结果的个数（时间步数），以及第一个时间步的输出层输出的形状和隐藏状态的形状。
state = init_rnn_state(X.shape[0], num_hiddens)
inputs = to_onehot(X, vocab_size)
params = get_params()
outputs, state_new = rnn(inputs, state, params)
print(len(outputs), outputs[0].shape, state_new[0].shape) 输出：
5 (2, 1027) (2, 256)
以下函数基于前缀prefix（含有数个字符的字符串）来预测接下来的num_chars个字符。这个函数稍显复杂，其中我们将循环神经单元rnn设置成了函数参数，这样在后面小节介绍其他循环神经网络时能重复使用这个函数。
# 本函数已保存在d2lzh_tensorflow2包中方便以后使用
def predict_rnn(prefix, num_chars, rnn, params, init_rnn_state,
num_hiddens, vocab_size,idx_to_char, char_to_idx):
state = init_rnn_state(1, num_hiddens)
output = [char_to_idx[prefix[0]]]
for t in range(num_chars + len(prefix) - 1):
# 将上一时间步的输出作为当前时间步的输入
X = tf.convert_to_tensor(to_onehot(np.array([output[-1]]), vocab_size),dtype=tf.float32)
X = tf.reshape(X,[1,-1])
# 计算输出和更新隐藏状态
(Y, state) = rnn(X, state, params)
# 下一个时间步的输入是prefix里的字符或者当前的最佳预测字符
if t < len(prefix) - 1:
output.append(char_to_idx[prefix[t + 1]])
else:
output.append(int(np.array(tf.argmax(Y[0],axis=1))))
#print(output)
#print([idx_to_char[i] for i in output])
return ''.join([idx_to_char[i] for i in output])我们先测试一下predict_rnn函数。我们将根据前缀“分开”创作长度为10个字符（不考虑前缀长度）的一段歌词。因为模型参数为随机值，所以预测结果也是随机的。
print(predict_rnn('分开', 10, rnn, params, init_rnn_state, num_hiddens, vocab_size,
idx_to_char, char_to_idx))输出：
分开词担瘦a没已其妥四编
循环神经网络中较容易出现梯度衰减或梯度爆炸。我们会在6.6节（通过时间反向传播）中解释原因。为了应对梯度爆炸，我们可以裁剪梯度（clip gradient）。假设我们把所有模型参数梯度的元素拼接成一个向量
的$L_2$范数不超过$\theta$。
# 本函数已保存在d2lzh包中方便以后使用
# 计算裁剪后的梯度
def grad_clipping(grads,theta):
norm = np.array([0])
for i in range(len(grads)):
norm+=tf.math.reduce_sum(grads[i] ** 2)
#print("norm",norm)
norm = np.sqrt(norm).item()
new_gradient=[]
if norm > theta:
for grad in grads:
new_gradient.append(grad * theta / norm)
else:
for grad in grads:
new_gradient.append(grad)
#print("new_gradient",new_gradient)
return new_gradient
我们通常使用困惑度（perplexity）来评价语言模型的好坏。回忆一下3.4节（softmax回归）中交叉熵损失函数的定义。困惑度是对交叉熵损失函数做指数运算后得到的值。特别地，
- 最佳情况下，模型总是把标签类别的概率预测为1，此时困惑度为1；
- 最坏情况下，模型总是把标签类别的概率预测为0，此时困惑度为正无穷；
- 基线情况下，模型总是预测所有类别的概率都相同，此时困惑度为类别个数。
显然，任何一个有效模型的困惑度必须小于类别个数。在本例中，困惑度必须小于词典大小vocab_size。
跟之前章节的模型训练函数相比，这里的模型训练函数有以下几点不同：
- 使用困惑度评价模型。
- 在迭代模型参数前裁剪梯度。
- 对时序数据采用不同采样方法将导致隐藏状态初始化的不同。相关讨论可参考6.3节（语言模型数据集（周杰伦专辑歌词））。
另外，考虑到后面将介绍的其他循环神经网络，为了更通用，这里的函数实现更长一些。
import math
# 本函数已保存在d2lzh包中方便以后使用
def train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens,
vocab_size, corpus_indices, idx_to_char,
char_to_idx, is_random_iter, num_epochs, num_steps,
lr, clipping_theta, batch_size, pred_period,
pred_len, prefixes):
if is_random_iter:
data_iter_fn = d2l.data_iter_random
else:
data_iter_fn = d2l.data_iter_consecutive
params = get_params()
#loss = tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy()
optimizer = tf.keras.optimizers.SGD(learning_rate=lr)
for epoch in range(num_epochs):
if not is_random_iter: # 如使用相邻采样，在epoch开始时初始化隐藏状态
state = init_rnn_state(batch_size, num_hiddens)
l_sum, n, start = 0.0, 0, time.time()
data_iter = data_iter_fn(corpus_indices, batch_size, num_steps)
for X, Y in data_iter:
if is_random_iter: # 如使用随机采样，在每个小批量更新前初始化隐藏状态
state = init_rnn_state(batch_size, num_hiddens)
#else: # 否则需要使用detach函数从计算图分离隐藏状态
#for s in state:
#s.detach()
with tf.GradientTape(persistent=True) as tape:
tape.watch(params)
inputs = to_onehot(X, vocab_size)
# outputs有num_steps个形状为(batch_size, vocab_size)的矩阵
(outputs, state) = rnn(inputs, state, params)
# 拼接之后形状为(num_steps * batch_size, vocab_size)
outputs = tf.concat(outputs, 0)
# Y的形状是(batch_size, num_steps)，转置后再变成长度为
# batch * num_steps 的向量，这样跟输出的行一一对应
y = Y.T.reshape((-1,))
#print(Y,y)
y=tf.convert_to_tensor(y,dtype=tf.float32)
# 使用交叉熵损失计算平均分类误差
l = tf.reduce_mean(tf.losses.sparse_categorical_crossentropy(y,outputs))
#l = loss(y,outputs)
#print("loss",np.array(l))
grads = tape.gradient(l, params)
grads=grad_clipping(grads, clipping_theta) # 裁剪梯度
optimizer.apply_gradients(zip(grads, params))
#sgd(params, lr, 1 , grads) # 因为误差已经取过均值，梯度不用再做平均
l_sum += np.array(l).item() * len(y)
n += len(y)
if (epoch + 1) % pred_period == 0:
print('epoch %d, perplexity %f, time %.2f sec' % (
epoch + 1, math.exp(l_sum / n), time.time() - start))
#print(params)
for prefix in prefixes:
print(prefix)
print(' -', predict_rnn(
prefix, pred_len, rnn, params, init_rnn_state,
num_hiddens, vocab_size, idx_to_char, char_to_idx))现在我们可以训练模型了。首先，设置模型超参数。我们将根据前缀“分开”和“不分开”分别创作长度为50个字符（不考虑前缀长度）的一段歌词。我们每过50个迭代周期便根据当前训练的模型创作一段歌词。
num_epochs, num_steps, batch_size, lr, clipping_theta = 250, 35, 32, 1e2, 1e-2
pred_period, pred_len, prefixes = 50, 50, ['分开', '不分开']下面采用随机采样训练模型并创作歌词。
train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens,
vocab_size, corpus_indices, idx_to_char,
char_to_idx, True, num_epochs, num_steps, lr,
clipping_theta, batch_size, pred_period, pred_len,
prefixes)输出：
epoch 50, perplexity 70.039647, time 0.11 sec
- 分开 我不要再想 我不能 想你的让我 我的可 你怎么 一颗四 一颗四 我不要 一颗两 一颗四 一颗四 我
- 不分开 我不要再 你你的外 在人 别你的让我 狂的可 语人两 我不要 一颗两 一颗四 一颗四 我不要 一
epoch 100, perplexity 9.726828, time 0.12 sec
- 分开 一直的美栈人 一起看 我不要好生活 你知不觉 我已好好生活 我知道好生活 后知不觉 我跟了这生活
- 不分开堡 我不要再想 我不 我不 我不要再想你 不知不觉 你已经离开我 不知不觉 我跟了好生活 我知道好生
epoch 150, perplexity 2.864874, time 0.11 sec
- 分开 一只会停留 有不它元羞 这蝪什么奇怪的事都有 包括像猫的狗 印地安老斑鸠 平常话不多 除非是乌鸦抢
- 不分开扫 我不你再想 我不能再想 我不 我不 我不要再想你 不知不觉 你已经离开我 不知不觉 我跟了这节奏
epoch 200, perplexity 1.597790, time 0.11 sec
- 分开 有杰伦 干 载颗拳满的让空美空主 相爱还有个人 再狠狠忘记 你爱过我的证 有晶莹的手滴 让说些人
- 不分开扫 我叫你爸 你打我妈 这样对吗干嘛这样 何必让它牵鼻子走 瞎 说底牵打我妈要 难道球耳 快使用双截
epoch 250, perplexity 1.303903, time 0.12 sec
- 分开 有杰人开留 仙唱它怕羞 蜥蝪横著走 这里什么奇怪的事都有 包括像猫的狗 印地安老斑鸠 平常话不多
- 不分开简 我不能再想 我不 我不 我不能 爱情走的太快就像龙卷风 不能承受我已无处可躲 我不要再想 我不能
接下来采用相邻采样训练模型并创作歌词。
train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens,
vocab_size, corpus_indices, idx_to_char,
char_to_idx, False, num_epochs, num_steps, lr,
clipping_theta, batch_size, pred_period, pred_len,
prefixes)输出：
epoch 50, perplexity 59.514416, time 0.11 sec
- 分开 我想要这 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空
- 不分开 我不要这 全使了双 我想了这 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空 我想了空
epoch 100, perplexity 6.801417, time 0.11 sec
- 分开 我说的这样笑 想你都 不着我 我想就这样牵 你你的回不笑多难的 它在云实 有一条事 全你了空
- 不分开觉 你已经离开我 不知不觉 我跟好这节活 我该好好生活 不知不觉 你跟了离开我 不知不觉 我跟好这节
epoch 150, perplexity 2.063730, time 0.16 sec
- 分开 我有到这样牵着你的手不放开 爱可不可以简简单单没有伤 古有你烦 我有多烦恼向 你知带悄 回我的外
- 不分开觉 你已经很个我 不知不觉 我跟了这节奏 后知后觉 又过了一个秋 后哼哈兮 快使用双截棍 哼哼哈兮
epoch 200, perplexity 1.300031, time 0.11 sec
- 分开 我想要这样牵着你的手不放开 爱能不能够永远单甜没有伤害 你 靠着我的肩膀 你 在我胸口睡著 像这样
- 不分开觉 你已经离开我 不知不觉 我跟了这节奏 后知后觉 又过了一个秋 后知后觉 我该好好生活 我该好好生
epoch 250, perplexity 1.164455, time 0.11 sec
- 分开 我有一这样布 对你依依不舍 连隔壁邻居都猜到我现在的感受 河边的风 在吹着头发飘动 牵着你的手 一
- 不分开觉 你已经离开我 不知不觉 我跟了这节奏 后知后觉 又过了一个秋 后知后觉 我该好好生活 我该好好生
- 可以用基于字符级循环神经网络的语言模型来生成文本序列，例如创作歌词。
- 当训练循环神经网络时，为了应对梯度爆炸，可以裁剪梯度。
- 困惑度是对交叉熵损失函数做指数运算后得到的值。
注：除代码外本节与原书此节基本相同，原书传送门