-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 2
/
Copy pathvzorec.tex
166 lines (150 loc) · 6.76 KB
/
vzorec.tex
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
\documentclass{izpit}
% Paket lahko naložite z neobveznimi možnostmi:
% - arhiv:
% Izpis, namenjen za objavo izpita v arhivu. Naloge se pišejo ena pod
% drugo, brez vmesnega prostora za reševanje, v glavi pa ni vpisnih polj.
% - izpolnjen:
% Izpis, namenjen za generirane domače naloge. V glavi ni vpisnih polj,
% saj se predpostavlja, da so že izpolnjena (vsak študent ima svojo
% verzijo)
% - brezpaketov:
% Prepreči nalaganje paketov amsmath, amssym, babel in inputenc. To
% možnost uporabite, če je kakšen od teh paketov v konfliktu z vašimi.
% Paketi ifthen, keyval, geometry in tikz se vedno naložijo, saj so
% za uporabo paketa izpit obvezni.
% - sumniki:
% Če vaš urejevalnik pod Windowsi ne pozna kodne tabele UTF-8
% (ostali operacijski sistemi že leta podpirajo UTF-8),
% uporabite možnost sumniki, da boste lahko pisali č namesto "c, ali \v c.
% - 10pt, 11pt, fleqn, ...
% Uporabite lahko tudi vse ostale možnosti ki obstajajo v paketu article.
% V osnovi je velikost črk 11pt.
\begin{document}
% Vsak izpit se začne z ukazom \izpit{predmet}{datum}{pravila}.
% Če želite v eni datoteki ustvariti več izpitov, lahko ukaz uporabite večkrat.
%
% Ukaz \izpit sprejme naslednje neobvezne možnosti:
% - ucilnica:
% V glavo izpita se natisne shema učilnice, na kateri študentje lahko
% označijo svoj sedež. Na voljo so učilnice: 101, 201, 202, 203, 204, 205,
% 304, 305, 306, 307, 310, 311, 312, P01, P02, F1, F2, MFP in VFP.
% Povejte, katere učilnice bi še potrebovali. Za idejo in pomoč pri izdelavi
% se zahvaljujem Alešu Vavpetiču, Jaki Smrekarju in Janošu Vidaliju.
% - sedezni red:
% Na shemi učilnice so dovoljeni sedeži odebeljeni.
% - naloge:
% V glavo izpita se natisnejo okenca za vpis točk posameznih nalog ter
% skupnega števila točk. Če je število nalog enako 0, se natisne samo
% okence skupnega števila točk, če pa je negativno, se ne natisne nič. V
% osnovi se natisnejo okenca za 4 naloge ter skupne točke.
% - anglescina:
% Če želite izpit sestaviti v angleščini, uporabite parameter
% 'anglescina'. Prevedena bodo polja za ime, vpisno številko, oznake nalog
% ter števila točk (če ste uporabili ukaz \tocke{} - glej spodaj).
% - nadaljuj:
% Če izpit obsega več listov, lahko ukaz \izpit ponovimo na novem listu,
% da se ponovno izpiše glava. Parameter 'nadaljuj' poskrbi za to, da se
% števec nalog ne ponastavi in se tako številčenje nadaljuje na novem listu.
% - brez vpisne:
% Polje za vnos vpisne številke se ne izriše.
% - pred izpitom:
% Navpični prostor pred glavo izpita (privzeto -12mm).
% - med nalogami:
% Navpični prostor med nalogami (privzeto 2em).
% - med podnalogami:
% Navpični prostor med podnalogami (privzeto 0.75em).
% - za podnalogo:
% Vodoravni prostor za glavo podnaloge (privzeto 0.5m).
% - sirina glave:
% Širina glave izpita (privzeto enaka širini besedila).
% - sirina naslova:
% Širina naslova izpita (privzeto 12cm).
% - sirina ucilnice:
% Širina območja s sedežnim redom in poljem za vnos vpisne številke (privzeto 3.456cm).
% - sirina imena:
% dolžina črte za ime (privzeto 11cm).
% - odmik tock:
% Vodoravni prostor pred okencem za vpis točk (privzeto 5mm).
% - pred prazno glavo:
% Navpični prostor pred glavo brez vpisnih polj (pri možnostih arhiv ali izpolnjen, privzeto 5mm).
% - pred datumom:
% Navpični prostor pred datumom (privzeto 1mm).
% - pred pravili:
% Navpični prostor pred pravili (privzeto 2mm).
% - pred imenom:
% Navpični prostor pred črto za ime (privzeto 6mm).
% - pred vpisno:
% Navpični prostor pred poljem za vnos vpisne številke (privzeto 6pt).
% - visina vpisne:
% Višina polja za vnos vpisne številke (privzeto 0.7).
% - sirina vpisne:
% Širina okenca za vpis posamezne cifre vpisne številke (privzeto 0.432).
% - visina ocene:
% Višina okenca za vpis točk (privzeto enako kot visina vpisne).
% - sirina ocene:
% Širina okenca za vpis točk (privzeto enako kot visina vpisne).
% - velikost ucilnice:
% Velikost sedežnega reda (privzeto 0.15).
% - velikost sedeza:
% Premer sedeža (privzeto 3.1pt).
% - ime in priimek:
% Ime in priimek (privzeto prazno za ročni vnos).
% - vpisna stevilka:
% Vpisna številka (8 znakov; privzeto prazno za ročni vnos).
\izpit[ucilnica = MFP, sedezni red, naloge = 3]
{Diskretna algebraična analiza: 2. izpit}{11. 12. 2013}{
Čas pisanja je 120 minut. Možno je doseči 100 točk. Veliko uspeha!
}
% Nalogo začnete z ukazom \naloga, podnalogo pa z ukazom \podnaloga. Oba ukaza
% sprejmeta neobvezen parameter, v katerega zapišete število točk.
% Na voljo vam je ukaz \tocke, ki sprejme število ter na konec doda besedo
% 'točke' (oz 'marks') s primerno končnico: \tocke{5} zapiše 5 točk,
% \tocke{102} zapiše 102 točki, ...
\naloga[\tocke{25}]
\podnaloga[15]
Poiščite izjavo $X = X(p, q, r)$, ki ima naslednjo pravilnostno tabelo.
Izjavo poenostavite do oblike, ki vsebuje kvečjemu dva logična veznika.
\[
\begin{tabular}{c|cccccccc}
$p$ & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
$q$ & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\
$r$ & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\\hline
$X$ & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
\end{tabular}
\]
% Ukaz \prostor na polo doda prostor za rešitev. Ukaz sprejme neobvezen
% argument, ki pove, kolikšen delež prostora naj bo namenjen nalogi.
% Če paket naložite z možnostjo 'arhiv', ukaz \prostor ne naredi ničesar.
\prostor[2] % Za to nalogo bo dvakrat toliko prostora kot za naslednjo.
\podnaloga[10]
Naj bo $G$ grupa in $H$ njena podgrupa edinka. Dokažite, da grupa $G$ ni
enostavna natanko tedaj, ko ima $H$ polbrata.
\prostor
\naloga[\tocke{25}]
Skicirajte graf funkcije $f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, podane s
predpisom
\[
f(x) = \frac{1 + x - x^2}{3 x^2 - 5} \;.
\]
% Ukaz \dodatek uporabite, kadar na izpit želite dati sliko, tabelo, ali kaj
% podobnega, kar bo študentom v pomoč pri pisanju odgovorov.
% Če paket naložite z možnostjo 'arhiv', ukaz \dodatek ne naredi ničesar.
\dodatek{
\[
\begin{tikzpicture}
\draw[help lines,step=1cm] (-4.4,-2.4) grid (4.4,2.4);
\draw[->] (-4.5,0) -- (4.5,0) node[right] {$x$};
\draw[->] (0,-2.5) -- (0,2.5) node[above] {$y$};
\end{tikzpicture}
\]
}
% Vsaka naslednja naloga gre v osnovi na novo stran. Če želite nalogo dodati
% na isto stran, uporabite ukaz \naloga*, ki se obnaša enako kot \naloga, le
% da ne naredi nove strani.
\naloga*[brez točk]
Za katera cela števila $c$ ima diofantska enačba
\[
72 x + 19 y = c
\]
rešitve v celih številih? Kakšna je v tem primeru splošna oblika rešitve?
\end{document}