07_Decision Trees.ipynb

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    "# Zwischenteil\n",
    "\n",
    "## Abschluss Block 1\n",
    "\n",
    "### `tidyverse`\n",
    "\n",
    "<img src=\"https://tidyverse.tidyverse.org/logo.png\" alt=\"tidyverse\" width=\"100\" align=\"right\"/> \n",
    "Wir haben im ersten Block einige Pakete des `tidyverse`  kennengelernt. Leider haben wir in diesem Kurs nur die Zeit, die wichtigsten Grundfunktionen der Pakete kennenzulernen. Trotzdem habt ihr jetzt schon einen guten Ausgangspunkt für eine Fortsetzung, da ihr die wichtigsten Pakete bereits kennt und genutzt habt! \n",
    "\n",
    "<img src=\"https://ggplot2.tidyverse.org/logo.png\" alt=\"ggplot2\" width=\"100\"/> <img src=\"https://dplyr.tidyverse.org/logo.png\" alt=\"dplyr\" width=\"100\"/> <img src=\"https://readr.tidyverse.org/logo.png\" alt=\"readr\" width=\"100\"/> <img src=\"https://tibble.tidyverse.org/logo.svg\" alt=\"tibble\" width=\"100\"/> <img src=\"https://tidyr.tidyverse.org/logo.png\" alt=\"tidyr\" width=\"100\"/>\n",
    "\n",
    "1. Überlegt an dieser Stelle kurz, welches Paket ihr in welchem Kontext kennengelernt habt!\n",
    "\n",
    "### Weitere Pakete\n",
    "\n",
    "Neben den oben aufgefürten Paketen hat die Firma Posit im  `tidyverse` noch weitere Pakete entwickelt, die hier der Vollständigkeit halber einmal kurz erwähnt werden:\n",
    "\n",
    "<img src=\"https://forcats.tidyverse.org/logo.png\" alt=\"forcats\" width=\"70\" align=\"right\" /> [`forcats`](https://forcats.tidyverse.org/):\n",
    "R verwendet Faktoren, um kategorische Variablen zu behandeln. Das sind Variablen, die einen festen und bekannten Satz möglicher Werte haben. Faktoren sind auch hilfreich, um die Anzeige von Strings zu verbessern. Ziel des Pakets `forcats` ist es, eine Reihe von Werkzeugen bereitzustellen, die gängige Probleme mit Faktoren lösen, wie z.B. die Änderung der Reihenfolge der Ebenen oder der Werte. \n",
    "\n",
    "* [`forcats` Cheatsheet](https://github.com/rstudio/cheatsheets/blob/main/factors.pdf)\n",
    "\n",
    "<img src=\"https://stringr.tidyverse.org/logo.png\" alt=\"stringr\" width=\"70\" align=\"right\" /> [`stringr`](https://stringr.tidyverse.org) bietet einen zusammenhängenden Satz von Funktionen, die die Arbeit mit Strings vereinfachen sollen. `stringr` basiert auf `stringi` - wenn ihr eine Funktion in `stringr` nicht findet, schaut daher mal in `stringi` nach!\n",
    "\n",
    "* [`stringr` Cheatsheet](https://github.com/rstudio/cheatsheets/blob/main/strings.pdf)\n",
    "\n",
    "<img src=\"https://purrr.tidyverse.org/logo.png\" alt=\"purrr\" width=\"70\" align=\"right\" /> [`purrr`](https://purrr.tidyverse.org) erweitert das R-Toolkit für funktionale Programmierung (FP), indem es einen vollständigen und konsistenten Satz von Werkzeugen für die Arbeit mit Funktionen und Vektoren bereitstellt. Wir haben bisher die `map()`-Funktion von `purrr` ganz kurz kennengelernt. \n",
    "\n",
    "* [`purrr` Cheatsheet](https://github.com/rstudio/cheatsheets/blob/main/purrr.pdf)\n",
    "\n",
    "<img src=\"https://lubridate.tidyverse.org/logo.png\" alt=\"lubridate\" width=\"70\" align=\"right\" /> [`lubridate`](https://lubridate.tidyverse.org/) stellt uns alle Tools für die Arbeit mit Datetime-Objekten zur Verfügung. Mit Datums- und Uhrzeitformaten, Zeitverschiebung, Zeitzonen usw. umzugehen, kann oft nervig sein. Daher gibt es dieses Pakete, um die teilweise unzureichenden Basisfunktionen von R zu erweitern!\n",
    "\n",
    "* [`lubridate` Cheatsheet](https://github.com/rstudio/cheatsheets/blob/main/lubridate.pdf)\n",
    "\n",
    "\n",
    "Du findest weitere [Pakete und die dazugehörigen Cheatsheets](https://posit.co/resources/cheatsheets/) auf der Homepage von RStudio oder in der Dokumentation, u.a. zu den Themen WebAPIs, package development, Big Data approaches mit Apache Spark, Publishing mit Quarto oder interaktive Web Apps mit Shiny. \n",
    "\n",
    "Neben den tidyverse-Paketen, die im Meta-Package `tidyverse` zusammengefasst sind, und weiteren Paketen, die von Posit entwickelt werden, haben sich auch viele weitere Entwickler:innen an den Tidyverse-Standard angepasst. Im weitesten Sinne ist das Tidyverse also wirklich eine Art \"Universum\" an Paketen. Es scheint der \"Dialekt\" der Sprache R zu sein, der sich momentan immer stärker durchsetzt."
   ]
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    "## Ausblick Block 2\n",
    "\n",
    "Block 2 orientiert sich neben der Vorlesung auch an dem Buch [Machine Learning with R](https://www.researchgate.net/profile/Safial-Ayon/post/Can_you_please_suggest_a_book_hands_on_learning-on_Machine_Learning_using_R_Programming/attachment/610f69d82897145fbd6751e5/AS%3A1054400541913088%401628400087902/download/MachineLearningR__Brett_Lantz.pdf) von Brett Lantz. Wenn wir uns an den typischen Aufbau eines Data Science Projektes aus Übung 1 erinnern, fällt auf, dass wir bisher einen Aspekt noch gar nicht kennengelernt haben: **Model**.\n",
    "\n",
    "<div style=\"text-align:left;\">\n",
    "    <img src=\"attachment:e4600edb-1af8-456c-a9be-713843d6227b.png\" alt=\"Typischer Aufbau eines Data Science Projekts\" style=\"width:40%;\">\n",
    "    <p><i>Typischer Aufbau eines Data Science Projekts, angelehnt an <a href=\"https://r4ds.hadley.nz/whole-game\">R4DS</a>.</i></p>\n",
    "</div>\n",
    "\n",
    "Zeitgleich zu Block 2 werden in der Datenwelten-Vorlesung vier verschiedene Machine Learning Approaches eingeführt. In jeder der folgenden Sitzungen wollen wir einen Approach, also eine bestimmte Art, ein statistisches Modell zu bauen, kennenlernen. Dafür implementieren wir jedes Mal das Modell in R anhand von ein oder zwei Beispielen. Abschließend erfolgt eine Wiederholungssitzung, in der wir einige der Modelle miteinander vergleichen wollen. Wir werden die folgenden Modelle kennenlernen:\n",
    "\n",
    "* Decision Trees (Entscheidungsbäume)\n",
    "* Regressionsanalyse\n",
    "* Naive Bayes Classificator\n",
    "* K-means clustering / knn (k-nearest-neighbour)\n",
    "\n",
    "Bei jedem dieser Ansätze verfolgen wir mehr oder weniger eine ähnliche Strategie. Daher können wir den Prozess ganz allgemein in folgende Schritte aufteilen:\n",
    "\n",
    "1. **Daten zusammentragen** (*collecting data*)\n",
    "* Als erstes muss in jedem Projekt der zu analysierende Datensatz gesammelt werden. Das ist häufig ein großer Teil eines Forschungsprojektes, der viel Zeit und Mühe in Anspruch nimmt. Glücklicherweise gibt es viele Datensätze zur freien Verfügung im Internet. Deswegen werden wir in diesem Kurs nicht weiter auf diesen Schritt eingehen.\n",
    "\n",
    "2. **Daten explorieren und vorbereiten** (*exploring and preparing the data*)\n",
    "* Wenn die Daten einmal gesammelt sind, müssen wir als nächstes ein Gefühl für den Datensatz bekommen. Hier hilft beispielsweise die explorative Statistik, die wir bereits kennengelernt haben. Datensätze zusammenzufassen oder zu visualisieren kann uns helfen, die Daten besser zu verstehen! Anschließend müssen wir die Daten ins richtige Format bringen und in Trainings- und Testdaten aufteilen. Das wird in der Vorlesung genauer behandelt - im Prinzip geht es hier darum, dass wir einen Teil der Daten nutzen, um unser Modell zu trainieren, und anschließend den (kleineren) Restteil zum Testen verwenden, um die Genauigkeit des Modells einschätzen zu können.\n",
    "\n",
    "3. **Modell trainieren** (*training a model on the data*)\n",
    "* Im nächsten Schritt entscheiden wir uns für ein Modell und trainieren es mithilfe der Trainingsdaten. Da wir recht kleine Datensätze als Beispiele nehmen, geht dieser Schritt häufig recht schnell. Im fortgeschrittenen maschinellen Lernen kann das Training eines Modells jedoch sehr lange dauern! Gerade bei komplexeren Modellen bewegt man sich hier auf einer Zeitskala von mehreren Tagen oder sogar Wochen.\n",
    "\n",
    "4. **Modell evaluieren** (*evaluating model performance*)\n",
    "* Wenn das Modell einmal trainiert wurde, können wir es beispielsweise dafür nutzen, Vorhersagen zu treffen. Damit wir diese Vorhersagen sinnvoll nutzen können, müssen wir aber irgendwie einschätzen können, wie präzise diese sind! Diesen Schritt nennt man Evaluation. Wir werden verschiedene Metriken kennenlernen, mit denen wir eine Aussage über die Vorhersagekraft des Modells treffen können!\n",
    "\n",
    "5. **Modell verbessern** (*improving model performance*)\n",
    "* Nach der Evaluation ist es sinnvoll, das Modell zu verbessern. Bei fast jedem Modell des maschinellen Lernens gibt es Tricks und Kniffe, wie man das Modell verbessern kann! Wir werden in diesem Kurs nur recht einfache Modelle kennenlernen, daher wird dieser Schritt immer relativ kurz ausfallen. Bei komplexeren Systemen ist dieser Schritt jedoch von großer Bedeutung! Im Prinzip zeigt sich hier, dass das Modellieren auch immer ein iterativer Prozess ist. Wir trainieren zunächst ein Modell, und verbessern es dann nach der Evaluation. Anschließend wird es wieder trainiert usw.\n",
    "\n",
    "### `tidymodels`\n",
    "\n",
    "<img src=\"https://tidymodels.tidymodels.org/logo.png\" alt=\"tidymodels\" width=\"100\" align=\"right\"/> Wir haben die Aspekte Import/Tidy/Transform/Explore bereits in den vergangenen Sitzungen und als Teil des `tidyverse` kennengelernt. Analog gibt es zu **Model** ebenfalls ein Meta-Paket, welches viele nützliche Pakete zum Modellieren bündelt - `tidymodels`. `tidymodels` enthält viele weitere Pakete, von denen wir im Laufe der nächsten Sitzungen einige kennenlernen werden.\n",
    "\n",
    "> `tidymodels` ist übrigens nicht der einzige Weg in R, statistische Modelle zu bauen. Es gibt für die meisten Fragestellungen sehr viele Wege und Pakete, die zum Ziel führen. Selbst in Base-R gibt es umfangreiche Möglichkeiten zur statistischen Modellierung, denn schließlich wurde die Sprache genau für diesen Zweck entwickelt. Ein sehr verbreitetes Paket ist `caret` und sei daher an dieser Stelle einmal erwähnt. Beide Pakete, `tidymodels` und `caret` haben denselben Chef-Entwickler, Max Kuhn, der mittlerweile für Posit arbeitet. `tidymodels` ist etwas neuer und hat eine stark wachsende Community. Außerdem kommt `tidymodels` aus der gleichen Ecke wie das `tidyverse`, daher haben wir uns in diesem Kurs für `tidymodels` entschieden."
   ]
  },
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   "source": [
    "# Decision Trees\n",
    "\n",
    "Als erstes werden wir Decision Trees, auf deutsch Entscheidungsbäume, kennenlernen. Decision Trees sind aufgrund ihrer Einfachheit und Effizienz weit verbreitet. Sie funktionieren ähnlich wie Baumdiagramme und partitionieren einen Datensatz anhand einer Reihe von Entscheidungskriterien. Diese Entscheidungskriterien sind hierarchisch aufgebaut, oftmals in einer baumartigen Struktur. Daher kommt auch der Name Entscheidungsbaum. Aufgrund dieser baumartigen Struktur sind Decision Trees anschaulich und können leicht visualisiert werden. Decision Trees werden ausführlich in der Vorlesung erklärt, daher werden wir hier nicht noch einmal auf alle Details eingehen.\n",
    "\n",
    "Ein entscheidender Vorteil von Decision Trees ist ihre Fähigkeit, sowohl kategorische als auch numerische Daten zu verarbeiten. Sie können dadurch für Klassifizierungs- als auch für Regressionsprobleme eingesetzt werden. In dieser Sitzung werden wir anhand von zwei Klassifizierungsbeispielen Decision Trees kennenlernen. In der nächsten Sitzung werden wir dann die Regressionsanalyse einführen und diese mit dem Modell der Decision Trees verknüpfen. Die beiden Beispiele sind:\n",
    "\n",
    "* **Giftige Pilze klassifizieren**: wir haben einen Datensatz mit 22 verschiedenen Eigenschaften von Pilzen und vielen verschiedenen Fällen, die in der Natur gesammelt wurden. Daraus wollen wir ein Modell bauen, welches neue Pilze anhand der Kriterien in giftig und essbar klassifizieren kann.\n",
    "* **Kreditdaten**: Ein weiterer Datensatz mit Informationen über Personen, die Kredite aufnehmen wollen. Das ist ein klassisches Anwendungsbeispiel, welches in der Praxis häufig verwendet wurde. Eine Bank oder Versicherung benutzt dann ebenfalls solche Modelle, um zu entscheiden, ob eine Person einen Kredit bekommt oder nicht.\n",
    "\n",
    "Wir benutzen in dieser Sitzung die beiden Meta-Pakete `tidyverse` und `tidymodels`. Außerdem werden wir `rpart.plot` (für die Visualisierung der Decision Tree Modelle) und `vip` laden (für die Erstellung von sogenannten Variable Importance Plots, die wir später noch kennenlernen)."
   ]
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    "pacman::p_load(\n",
    "    tidyverse, \n",
    "    tidymodels,\n",
    "    rpart.plot, # rpart.plot can be used to plot our decision tree models \n",
    "    vip # create variable importance plots to evaluate the importance of each parameter in our model\n",
    ")\n",
    "\n",
    "# Jupyter Notebook options\n",
    "options(repr.plot.width = 16, repr.plot.height = 12) # make plots wider"
   ]
  },
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   "source": [
    "## Giftige Pilze klassifizieren\n",
    "\n",
    "Wie weiter oben beschrieben wollen wir zunächst Pilze klassifizieren.\n",
    "\n",
    "### Daten zusammentragen\n",
    "\n",
    "Dafür benutzen wir den Datensatz [Mushroom](https://archive.ics.uci.edu/dataset/73/mushroom). Dieser enthält 8124 Fälle von Pilzen mit 22 Eigenschaften. Zusätzlich ist für jeden Fall klassifiziert, ob der Pilz `edible` oder `poisonous` (oder `unknown`) ist. Die Klassifizierung zur Giftigkeit wurde anhand eines Pilz-Guides vorgenommen. Für die Übung sparen wir uns dadurch den Schritt des Daten zusammentragens. Wir können die Daten einfach downloaden und nutzen."
   ]
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   "source": [
    "### Daten explorieren und vorbereiten\n",
    "\n",
    "Der Datensatz liegt bereits in csv-Form vor. Wir können ihn wie gewohnt mit `read_csv()` laden und anschließend alle Spalten vom Typ `character` in den Typ `factor` umwandeln. `factor`, oder Faktoren, sind kategoriale Variablen. Das bedeutet i.d.R., dass es nur eine diskrete (abzählbare) Anzahl an verschiedenen Vorkommnissen dieser Variable gibt. Um später eine Modellierung mit einem Decision Tree umzusetzen, müssen die kategorialen Variablen vom Typ Faktor sein, damit der Decision Tree Entscheidungen treffen kann."
   ]
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   "source": [
    "mushroom <- read_csv(\"data/mushrooms.csv\", show_col_types = FALSE) %>% # Daten einlesen\n",
    "      mutate_if(is.character,as.factor) # alle Spalten vom Typ character in Typ factor umwandeln"
   ]
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   "source": [
    "Mithilfe von `slice_sample(n = n)` können wir uns ein paar zufällig ausgewählt Beispiele aus dem Datensatz ausgeben lassen. Wie wir sehen können, ist unser Datensatz sehr umfangreich! 23 verschiedene Aspekte von Pilzen werden aufgeführt. Wir haben also eine sehr umfangreiche Datengrundlage."
   ]
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    "mushroom %>% slice_sample(n = 5)"
   ]
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    "Ebenfalls helfen kann uns an dieser Stelle die Funktion `summary()`. Durch diese bekommen wir alle Variablen und deren Vorkommnisse noch einmal detailliert aufgeführt:"
   ]
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    "mushroom %>% summary()"
   ]
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    "1. Wieviele der Pilze sind `edible`? Wieviele `poisonous`?\n",
    "2. Welche Farben kann `cap_color` annehmen?"
   ]
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    "#### Grafische Darstellung\n",
    "\n",
    "`summary()` kann uns helfen, einen schnellen Einblick zu bekommen, allerdings wäre eine visuelle Darstellung noch anschaulicher. Diese können wir wie gewohnt mit `ggplot()` umsetzen. Ideal ist in diesem Fall die Funktion [`facet_wrap()`](https://ggplot2.tidyverse.org/reference/facet_wrap.html). Mit [`facet_wrap()`](https://ggplot2.tidyverse.org/reference/facet_wrap.html) kann man den gleichen Plot mehrfach erzeugen. Die einzelnen Plots werden dann in einem Gesamt-Plot gegenübergestellt. So kann man gut vergleichen. Denkbar ist bspw., dass man den gleichen Plot für zwei unterschiedliche Gruppen im Datensatz erzeugen möchte oder sich die Häufigkeitsverteilung aller Variablen im Datensatz anschauen möchte. Das ist sehr nützlich, um ein Gefühl für die Daten zu bekommen und deshalb probieren wir das gleich mal aus: \n",
    "\n",
    "Dafür muss der Datensatz zunächst in ein long-Format gebracht werden, sodass wir nur noch eine Spalte `variable` mit dem Variablennamen und eine Spalte `value` mit dem Wert der Variable haben. \n",
    "\n",
    "Anschließend kann der Datensatz dann `ggplot()` übergeben werden und mithilfe von [`facet_wrap()`](https://ggplot2.tidyverse.org/reference/facet_wrap.html) visualisiert werden. Da `mushroom` 23 verschiedene Kategorien umfasst, können wir nicht alle gleichzeitig darstellen. Sucht euch daher gern ein paar Variablen aus, die euch interessieren, und wählt diese vorher mit `select()` aus."
   ]
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    "mushroom %>%\n",
    "    \n",
    "    # hier können die zu visualisierenden Variablen angezeigt werden\n",
    "    select(type, odor, population, habitat, cap_shape, cap_color) %>% \n",
    "\n",
    "    # der gesamte Datensatz wird in ein long-Format gebracht\n",
    "    pivot_longer(cols = everything(), names_to = \"variable\", values_to = \"value\") %>% \n",
    "\n",
    "ggplot(aes(x = value)) +\n",
    "\n",
    "    # die Ergebnisse sollen als Balkendiagramm geplottet werden\n",
    "    geom_bar(stat = \"count\", color = \"black\", fill = \"lightblue\") +\n",
    "\n",
    "    # hier wird ggplot gesagt, dass ein facet_wrap dargestellt werden soll\n",
    "    # ncol gibt die Anzahl der Grafiken pro Spalte an\n",
    "    facet_wrap(~variable, scales = \"free\", ncol = 2) + \n",
    "\n",
    "    # Titel, Theme und Schriftgröße\n",
    "    labs(title = \"Häufigkeit der Variablen im mushroom Datensatz\", x = \"Variable\", y = \"Häufigkeit\") +\n",
    "    theme_minimal(base_size = 20)"
   ]
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    "3. Erstellt einen zweiten Plot mithilfe von `facet_wrap()`, stellt diesmal aber 6 andere Variablen und 3 Diagramme pro Spalte dar."
   ]
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   "source": [
    "4. Überlegt euch eine weitere nützliche Visualisierung im Kopf, beispielsweise von einer Variable. Wenn ihr möchtet, könnt ihr die Visualisierung auch direkt umsetzen:"
   ]
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   "source": [
    "#### Supervised Learning\n",
    "\n",
    "<img src=\"https://rsample.tidymodels.org/logo.png\" alt=\"rsample\" width=\"100\" align=\"right\" /> Im nächsten Schritt wollen wir den Datensatz für das Training eines Modells vorbereiten. Zunächst müssen wir die Daten aufteilen. Bei Modellen, die dem Supervised Learning (Überwachtes Lernen) zuzuordnen sind, benötigen wir mindestens ein \"Trainingsset\" und ein \"Testset\". \n",
    "\n",
    "- Das **Trainingsset** ist dazu da, dass das Modell lernen/trainieren kann, wie es aufgebaut sein muss, damit es optimale Ergebnisse liefert. Das Modell soll ja später mal aus einer Menge von unabhängigen Variablen (z.B. verschiedene Eigenschaften eines Pilzes) auf eine abhängige Variable schließen (essbar vs.  giftig). Wie der Name schon sagt, trainiert oder \"übt\" das Modell diese Prognose mit den Daten aus dem Testset ein. Wir \"verraten\" dem Modell dazu auch direkt die korrekte Lösung. So kann es sich auf die Trainingsdaten anpassen.\n",
    "\n",
    "- Mit dem **Testset** wollen wir prüfen, wie gut das Modell gelernt hat (Evaluation). Das ist quasi wie eine \"Klausur\". Das Modell soll mit Ergebnisse vorhersagen und wir vergleichen dann im Anschluss mit den wahren Werten. Wie gut hat das Modell die \"Musterlösung\" getroffen? \n",
    "\n",
    "Theoretisch könnte man ein Modell natürlich auch nur mit einem Trainingsset trainieren und dann damit Prognosen über Daten wagen, bei denen man den wahren Wert der vorherzusagenden Variable gar nicht kennt. Das wäre aber eine ziemlich schlechte Idee: Wir wüssten dann gar nichts über die Qualität der Vorhersagen, die das Modell macht! Es kann sein, dass das Modell einfach sehr gut auf unsere Trainingsdaten angepasst ist, die neuen Daten aber davon abweichen. Der Test des Modells und Aussagen über die Güte der Vorhersage (Performance), sind deshalb immer Bestandteil der Modellierung. Supervised Learning und die Probleme die beim Over- bzw. Underfitting entstehen, werden ausführlicher in der Vorlesung erklärt. \n",
    "\n",
    "Um die vorliegenden Daten in Trainings- und Testset aufzuteilen, beinhaltet `tidymodels` das Paket [`rsample`](https://rsample.tidymodels.org/). In `rsample` können wir mit der Funktion `initial_split()` den ursprünglichen Datensatz aufteilen und dann über `training()` und `testing()` die Trainings- und Testdaten festschreiben. Ein typischer Anteil für die Aufteilung sind 75% Trainingsdaten und 25% Testdaten - das können wir mithilfe des Arguments `prop = 0.75` übergeben.\n",
    "\n",
    "> Die Auswahl von `initial_split()` ist zufällig. Um  **reproduzierbare** Ergebnisse zu bekommen, setzen wir mithilfe von `set.seed(123)` den Random Number Generator fest, sodass die Aufteilung der Daten bei jedem Durchlauf des R-Skriptes und auf jedem Rechner gleich bleibt. Ansonsten würden wir immer leicht unterschiedliche Ergebnisse erhalten."
   ]
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   "source": [
    "# set a seed for reproducibility\n",
    "set.seed(123)\n",
    "\n",
    "# Daten in Trainings- und Testdaten aufteilen\n",
    "data_split <- mushroom %>%\n",
    "    initial_split(prop = 0.75) # 75% der Daten werden zu Trainingsdaten\n",
    "\n",
    "# Trainingsdaten festschreiben\n",
    "train_data <- data_split %>%\n",
    "    training()\n",
    "\n",
    "# Testdaten festschreiben\n",
    "test_data <- data_split %>%\n",
    "    testing()"
   ]
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   "source": [
    "### Modell trainieren\n",
    "\n",
    "<img src=\"https://parsnip.tidymodels.org/logo.png\" alt=\"parsnip\" width=\"100\" align=\"right\"/>  Wir trainieren das Modell darauf, giftige von essbaren Pilzen zu unterscheiden. Diese Information ist in der Variable `type` gespeichert! Zuallererst müssen wir aber ein Decision Tree Modell erstellen. Dafür können wir die Funktion [`decision_tree()`](https://parsnip.tidymodels.org/reference/decision_tree.html) aus dem Paket `parsnip` nutzen. Aus der offiziellen Dokumentation können wir entnehmen:\n",
    "\n",
    "> `decision_tree()` defines a model as a set of if/then statements that creates a tree-based structure. This function can fit classification, regression, and censored regression models.\n",
    "\n",
    "Zunächst müssen wir die **Eigenschaften des Modells definieren**. Als computational engine wollen wir `\"rpart\"` nutzen. `rpart` ist ebenfalls ein weit verbreitetes R-Paket für *recursive partitioning models*, also auch für Decision Trees. Da wir mit unseren Pilzen ein Klassifizierungsproblem vorliegen haben, setzen wir als Mode noch `\"classification\"`. Das definierte Modell (klassifizierender Decision Tree mit der Engine `rpart`) speichern wir anschließend in dem Objekt `tree_spec`."
   ]
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   "source": [
    "# Modell definieren\n",
    "tree_spec <- decision_tree() %>% # definiere das Modell als Decision Tree\n",
    "    set_engine(\"rpart\") %>% # set rpart as enginge\n",
    "    set_mode(\"classification\") # we want to solve a classification problem"
   ]
  },
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   "source": [
    "Jetzt haben wir die Eigenschaften des Modells festgelegt, aber das Modell hat noch keine Daten gesehen und konnte noch nichts trainieren. Das ist der nächste Schritt: Wir das **fitten das Modell**. D.h., wir lassen das Modell anhand unserer Trainingsdaten lernen. Der Decision Tree lernt also, die Variable `type` (also die Essbarkeit/Giftigkeit der Pilze) zu klassifizieren, und zwar anhand einer Reihe von anderen Variablen, die ebenfalls im Datensatz sind. Dazu benutzen wir nur den Teil-Datensatz, der in den Trainingsdaten enthalten ist. Für das Fitting nutzen wir die Funktion `fit()`, ebenfalls aus `parsnip`.\n",
    "\n",
    "`fit()` können wir eine Formel übergeben, und zwar `type ~ .`. Damit sagen wir `fit()`, dass `type` unsere zu vorhersagende Variable ist. Mit `.` sagen wir, dass alle anderen Variablen als Prädiktoren (predictors) genutzt werden sollen. Außerdem müssen wir dem Modell mit `data = train_data` vorgeben, dass auf den Trainingsdaten trainiert werden soll.\n",
    "\n",
    "> Der Operator `~` wird in R benutzt, um die Beziehung zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen in einem statistischen Modell zu definieren. Auf der linken Seite steht die abhängige Variable, auf der rechten Seiten die sogenannten unabhängigen Variablen."
   ]
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   "source": [
    "# Das Modell auf die Trainingsdaten fitten\n",
    "tree_fit <- tree_spec %>%\n",
    "    fit(\n",
    "        type ~ ., # type soll durch alle anderen Variablen vorhergesagt werden\n",
    "        data = train_data # Wir benutzen train_data zum Training\n",
    "    )"
   ]
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   "id": "cd1da624-be80-4f91-bf89-4aa0b5567842",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Mithilfe von `tree_fit$fit` können wir uns die Regeln ausgeben lassen, die das Modell ermittelt hat.\n",
    "\n",
    "5. Gibt den folgenden Code aus und versucht ihn anschließend zu interpretieren. Wie würdet ihr den Output lesen?"
   ]
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    "tree_fit$fit"
   ]
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   "metadata": {},
   "source": [
    "#### `rpart.plot()` \n",
    "\n",
    "Wir können die Regeln aus `tree_fit$fit` auch darstellen! Leider gibt es dafür keine Funktion innerhalb von `tidymodels`, es gibt aber die Funktion `rpart.plot()` aus dem gleichnamigen Paket."
   ]
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   "id": "d9863112-804e-49e4-b30b-6c6e3fe8a8a9",
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   "outputs": [],
   "source": [
    "# Decision Tree visualisieren\n",
    "tree_fit$fit %>%\n",
    "    rpart.plot(\n",
    "        type = 4, # Typ des Plot - Wert 4 erzeugt gezeichneten Baum mit abgerundeten Ecken und variabler Breite der Zweige\n",
    "        extra = 1, # Zeige die Anzahl der Fälle in jedem Knoten und den Prozentsatz der Beobachtungen im Knoten im Vergleich zur Gesamtzahl der Beobachtungen\n",
    "        cex = 1.5, # Größe des Textes / der Labels\n",
    "        roundint = FALSE # Zeige die Aufteilungspunkte als Fließkommazahlen anstatt als ganze Zahlen\n",
    "    )"
   ]
  },
  {
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   "id": "e9684539-8c69-4fec-a246-39d33817af3a",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Aus der Textdarstellung über `tree_fit$fit` können wir entnehmen, dass unser Modell nur 5 Regeln aufstellt. Auch in der Visualisierung lässt sich erkennen, dass das Modell nicht besonders kompliziert wird.\n",
    "\n",
    "6. Welche Variable scheint den größten Einfluss auf die Giftigkeit/Essbarkeit der Pilze zu haben?\n",
    "\n",
    "Jetzt wo wir das Modell definiert und trainiert haben, wollen wir es anwenden! Können wir mithilfe des Modells eine Vorhersage treffen?"
   ]
  },
  {
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   "id": "3b66a323-7a90-4e3e-b6b3-df523158e50c",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Neue Daten vorhersagen\n",
    "\n",
    "Unser Modell funktioniert jetzt bereits und kann tatsächlich bereits Prognosen treffen. Wir laufen also in den Wald und finden einen unbekannten Pilz. Wir schauen uns den Pilz grob an und erfassen die Variablen, die für das Modell relevant sind in einem Datensatz - sind ja nur zwei, `odor` und `spore_print_color`. Beim Rest können wir einfach `NA` eintragen, ist ja nicht wichtig. Diesen Datensatz `new_pilz` übergeben wir unserem Decision Tree Modell `tree_fit` der Funktion `predict()` aus `parsnip`."
   ]
  },
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   "execution_count": null,
   "id": "d4aaef2b-9d95-45e0-8ccb-88576e5d1e8e",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "new_pilz <- tibble(\n",
    "    cap_shape = NA,\n",
    "    cap_surface = NA,\n",
    "    cap_color = NA,\n",
    "    bruises = NA,\n",
    "    odor = \"almond\",\n",
    "    gill_attachment = NA,\n",
    "    gill_spacing = NA,\n",
    "    gill_size = NA,\n",
    "    gill_color = NA,\n",
    "    stalk_shape = NA,\n",
    "    stalk_root = NA, \n",
    "    stalk_surface_above_ring = NA,\n",
    "    stalk_surface_below_ring = NA,\n",
    "    stalk_color_above_ring = NA,\n",
    "    stalk_color_below_ring = NA, \n",
    "    veil_type = NA,\n",
    "    veil_color = NA, \n",
    "    ring_number = NA,\n",
    "    ring_type = NA,\n",
    "    spore_print_color = \"brown\",\n",
    "    population = NA,\n",
    "    habitat = NA\n",
    "    ) %>%\n",
    "    mutate_all(as.factor)\n",
    "\n",
    "tree_fit %>% # take the model\n",
    "    predict(new_pilz) %>% # predict our newly defined mushroom\n",
    "    pull(.pred_class) # pull the class out of the prediction"
   ]
  },
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   "id": "4247bdb2-ac45-45de-a057-5fda042a97c4",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Voilà, laut Modell ist unser Pilz essbar! Bevor wir den Pilz in der Pfanne zubereiten, sollten wir uns allerdings erst einmal fragen, wie gut eigentlich die Vorhersagen unseres Modells sind.\n",
    "\n",
    "<div style=\"background-color: #efe3fd\"><h1>Präsenzteil</h1></div> \n",
    "\n",
    "## Decision Trees"
   ]
  },
  {
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   "id": "efc5caa9-3f4c-4017-90d8-7136bfc1cc41",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Modell evaluieren\n",
    "\n",
    "<img src=\"https://parsnip.tidymodels.org/logo.png\" alt=\"parsnip\" width=\"100\" align=\"right\"/> Um die Performance eines statistischen Modells zu evaluieren, gibt es in R verschiedene Pakete, z.B. `caret` oder `mlr`. Wir benutzen an dieser Stelle das Paket `parsnip`, welches ebenfalls Teil von `tidymodels` ist. Wir erinnern uns: einige Schritte vorher hatten wir die vorhandenen Daten in Trainings- und Testdaten aufgeteilt. Wir haben mittlerweile das Modell mithilfe der Trainingsdaten trainiert und wollen als nächstes gucken, ob wir mit unserem Modell auch gute Vorhersagen treffen können. \n",
    "\n",
    "Dafür wenden wir zunächst wieder `predict()` auf `tree_fit` an, nehmen aber diesmal die gesamten Testdaten `test_data` als Datengrundlage. Die vorhergesagten Ergebnisse werden in die neue Spalte `predicted` geschrieben und das ganze wird in einem neuen Tibble `results` gespeichert.\n"
   ]
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   "source": [
    "# directly compare the test data with the predicted data?\n",
    "results <- test_data %>% # auf den Testdatensatz anwenden\n",
    "  mutate(\n",
    "      predicted = predict( # eine Spalte predictions hinzufügen, die die Vorhersagen beinhaltet\n",
    "          tree_fit, # wir wollen das Modell tree_fit nehmen\n",
    "          test_data, # und damit den Testdatensatz vorhersagen\n",
    "          type = \"class\" # es handelt sich um ein Klassifizierungsproblem\n",
    "      )$.pred_class # aus unserer Vorhersage predictions interessiert uns die Variable .pred_class\n",
    "  )"
   ]
  },
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   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Confusion Matrix\n",
    "\n",
    "<img src=\"https://yardstick.tidymodels.org/logo.png\" alt=\"parsnip\" width=\"100\" align=\"right\"/> Anschließend wollen wir eine sogenannte **Confusion Matrix** erstellen. Vielleicht ist euch diese bereits in der Vorlesung begegnet. Sie bietet uns einen schnellen Überblick darüber, inwiefern unser Modell die richtigen oder falschen Labels vorhersagt. Für die Evaluation von Modellen ist in `tidymodels` das Paket `yardstick` beinhaltet. Dieses gibt uns mit der Funktion `conf_mat()` direkt eine Möglichkeit, eine Confusion Matrix zu erstellen.\n",
    "\n",
    "Dafür müssen wir zunächst unser Modell auf den Testdatensatz `test_data` anwenden. Dafür benutzen wir wie oben die Funktion `predict()` und fügen die Ergebnisse als neue Spalte `predicted` direkt hinzu. Das Ergebnis speichern wir in einem neuen Datensatz `results`. Wenn ihr möchtet, könnt ihr euch `results` einmal mit `glimpse()` ausgeben lassen, dann seht ihr genauer, was passiert ist.\n",
    "\n",
    "Anschließend übergeben wir die Ergebnisse an `conf_mat()`. Die Evaluation funktioniert dann folgendermaßen: Im Testdatensatz sind die tatsächlichen Kategorien bereits in `type` gelabelt. Das ist quasi die \"Wahrheit\", oder `truth`. Die Vorhersage `estimate` erhalten wir über die vorhergesagte Spalte `predicted`. Die tatsächlichen und die vorhergesagten Werte können wir jetzt in der Confusion Matrix miteinander vergleichen."
   ]
  },
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   "source": [
    "# create a confusion matrix\n",
    "results %>%\n",
    "    conf_mat(truth = type, estimate = predicted)"
   ]
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   "id": "9ded497a-8c6c-4764-8b31-ebb91fb98bdd",
   "metadata": {},
   "source": [
    "7. Wie interpretiert ihr die Tabelle?\n",
    "\n",
    "Wir haben auf der linken Seite die Vorhersagen `Prediction` und oben die tatsächlichen Werte `Truth`. Leider scheint unser Modell nicht perfekt zu sein und Fehler zu machen und zwar in eine ganz bestimmte Richtung. Sind diese Fehler akzeptabel?"
   ]
  },
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   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Metrics\n",
    "\n",
    "Über die Confusion Matrix können wir bereits die wichtigsten Aspekte herauslesen. Bei anderen Datensätzen ist es aber nicht so verkehrt, allgemeine statistische Aussagen über die Performance des Modells treffen zu können. Dafür gibt es verschiedene Metriken, zum Beispiel die `accuracy`. Das ist im Prinzip die prozentuelle Genauigkeit unseres Modells. \n",
    "\n",
    "8. Wie würdet ihr die `accuracy` unseres Modells händisch mithilfe der Confusion Matrix berechnen?\n",
    "\n",
    "In `yardstick` sind glücklicherweise Funktionen vorhanden, mit den wir verschiedene Metriken komfortabel berechnen können. Wir können zunächst einen Satz aus verschiedenen Metriken erstellen, um das Modell mit unetrschiedlichen Perspektiven beurteilen zu können. Uns interessiert der Einfachheit halber erstmal nur die `accuracy`. Das Erstellen des Satzes passiert über `metric_set(accuracy)`. Diesen Satz speichern wir im Objekt `metrics`.   \n",
    "\n",
    "Anschließend fügen wir dem Testdatensatz wieder eine Spalte mit den Vorhersagen `predictions` hinzu, so wie wir es weiter oben schon gemacht haben. Dann wenden wir den Satz aus Metriken auf diesen Datensatz an. `yardstick` erkennt automatisch, dass es den von uns definierten Satz aus Metriken verwendet, wir müssen lediglich wieder die `truth` (tatsächliche Werte) und den `estimate` (Vorhersagen) angeben."
   ]
  },
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   "outputs": [],
   "source": [
    "metrics <- metric_set(accuracy) # Satz aus Metriken definieren\n",
    "\n",
    "model_performance <- test_data %>%\n",
    "    mutate(predictions = predict(tree_fit, test_data, type = \"class\")$.pred_class) %>% # Vorhersagen zum Testdatensatz hinzufügen\n",
    "    metrics(truth = type, estimate = predictions) %>% # Satz aus Metriken darauf anwenden\n",
    "    print() "
   ]
  },
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   "id": "b68cd489-c7d5-4eb5-8a70-c700893fbd24",
   "metadata": {},
   "source": [
    "`yardstick` erkennt, dass es sich bei unserer vorherzusagenden Variable um eine \"binäre\" Variable (also eine Variable mit nur zwei Ausprägungen) handelt und berechnet uns eine `accuracy` von 0.993. Das entspricht auch der `accuracy`, die wir händisch berechnen würden.\n",
    "\n",
    "$accuracy = 1 - 15 / (1068 + 15 + 948) \\thickapprox 0.993$ "
   ]
  },
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   "id": "ffcf8f54-c9df-4c33-a88a-26ed6963fa61",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Variable Importance Plot\n",
    "\n",
    "Eine weitere interessante Darstellung zur Evaluierung eines Decision Trees ist der sogenannte *Variable Importance Plot* (VIP). Dieser stellt die relative Bedeutung der Variablen innerhalb eines statistischen Modells dar. Dadurch können wir sehen, welche Variablen den **größten Einfluss** auf die Vorhersageleistung des Modells haben! Je nach Modell gibt es verschiedene Berechnungsweisen zur Bedeutung der Variablen. Auf die konkrete Berechnung werden wir hier aber nicht weiter eingehen.\n",
    "\n",
    "Eine ausführliche mathematische Beschreibung zur Berechnungsweise eines Variable Importance Plots findest du z.B. [hier](https://koalaverse.github.io/vip/articles/vip.html).\n",
    "\n",
    "Ein VIP ist nützlich, um die relevantesten Variablen in einem Modell zu identifizieren und einen Einblick in den Zusammenhang zwischen Variablen und Zielgröße (in unserem Pilzbeispiel dann die Variable `type`) verschaffen. Gleichzeitig ist ein VIP auch mit Vorsicht zu genießen. So kann es häufiger vorkommen, dass es starke Korrelationen zwischen einzelnen Parametern gibt - also beispielsweise ein Parameter stark von einem anderen abhängt. Ein Beispiel: wenn ein Pilz immer an der Nordseite eines Baumes wächst, dann ist die Wahrscheinlichkeit sehr hoch, dass dieser Pilz wenig Sonne abbekommt. In einem VIP muss man dann differenzieren, welche Variable jetzt der eigentliche Treiber des Modells ist. Der Standort oder die Sonnendauer pro Tag?\n",
    "\n",
    "In R können wir VIP mithilfe des Package `vip` erstellen. Im Folgenden wird ein VIP für unser weiter oben trainiertes Modell erzeugt. Dafür müssen wir zunächst die Variable Importance für das Modell mithilfe der Funktion `vip::vi()` berechnen:"
   ]
  },
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   "outputs": [],
   "source": [
    "# create a variable importance dataframe using vip::vi()\n",
    "vis = vi(\n",
    "    tree_fit, # we want to determine the variable importance of our model tree_fit\n",
    "    scale = TRUE) %>% # scale the most important variable to 100\n",
    "    print()"
   ]
  },
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   "id": "c4a20bd5-ccfa-478f-b570-5a2c1b0f1c4d",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Hier können wir bereits sehen, dass die wichtigsten beiden Variablen der Geruch `odor` und die Farbe der Sporen `spore_print_color` sind. Wir können die Tabelle auch der Anschaulichkeit halber nochmal visualisieren:"
   ]
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   "outputs": [],
   "source": [
    "# plot the results using vip::vip()\n",
    "vis %>%\n",
    "    vip(num_features = 6) + # plot only the six most important features\n",
    "    theme_classic(base_size = 25)"
   ]
  },
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   "id": "b45839d2-9276-47e4-94cc-630cd5b532aa",
   "metadata": {},
   "source": [
    "9. Vergleicht den Variable Importance Plot mit den Regeln, die wir weiter oben mit `tree_fit$fit` ausgegeben haben. Stimmen die Ergebnisse des Variable Importance Plots mit den Regeln des Entscheidungsbaumes überein? "
   ]
  },
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   "id": "991d75c5-abec-4e1b-8a70-2344ae08979c",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Modell verbessern\n",
    "\n",
    "Im Kontext des Machine Learning gibt es viele Techniken, mit denen ein Modell verbessert werden kann. An dieser Stelle wollen wir allerdings erstmal nur eine Methode vorstellen, und zwar die der **Kostenfunktion**. Die Idee dabei ist einfach, dass bestimmte Ergebnisse des Modells unerwünscht sind, und sozusagen große \"Kosten\" verursachen. Beim Beispiel der Pilze ist das einfach: wenn unser Modell `edible` vorhersagt, der Pilz aber `poisonous` ist, dann kann das sehr negative Konsequenzen haben. Diesen Fall wollen wir also unbedingt vermeiden! Auf abstrakter Ebene heißt das, dass wir dem Modell einen Anreiz geben, dass dieser Fall nicht eintritt! Jedes Ergebnis verursacht jetzt zusätzlich noch Kosten, die das Modell versucht, zu minimieren. Wenn wir also einen großen Kosten-Faktor für den oben genannten Fall einführen, dann wird das Modell lernen, diese Fälle zu vermeiden!\n",
    "\n",
    "Glücklicherweise kann man der `rpart`-Engine von `decision_tree()` direkt eine Kostenfunktion übergeben! Dafür definieren wir zunächst eine `cost_matrix`. Diese entspricht im Prinzip der Confusion Matrix von weiter oben.\n",
    "\n",
    "|   | *Truth*: Edible | *Truth*: Poisonous |\n",
    "|-------------|--------|-----------|\n",
    "| ***Prediction***: Edible      | Fall A | Fall B    |\n",
    "| ***Prediction***: Poisonous   | Fall C | Fall D    |\n",
    "\n",
    "Fall A und Fall D sind optimal für uns, weil das Modell dann eine richtige Vorhersage gemacht hat. Der Kostenfaktor dieser beiden Fälle ist 0 - wir wollen das Modell ja nicht dafür bestrafen, dass es eine richtige Vorhersage macht! Fall C ist zwar eine falsche Vorhersage, für uns aber erstmal nicht so schlimm. Lieber einen Pilz als giftig einsortieren, der eigentlich essbar war, als andersrum! Daher belassen wir den Kostenfaktor bei 1 (das entspricht dem Standardwert). Fall B ist richtig gefährlich, wir müssen unbedingt vermeiden, dass Pilze als essbar kategorisiert werden, die eigentlich giftig sind. Daher wählen wir für Fall B einen großen Kostenfaktor, z.B. 10!"
   ]
  },
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   "outputs": [],
   "source": [
    "cost_matrix <- matrix(c(0, 10, 1, 0), nrow = 2)"
   ]
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   "id": "42468cf9-7750-44c8-b05f-02540491e59d",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Diese `cost_matrix` können wir jetzt innerhalb der Funktion `set_engine()` direkt an das Modell übergeben und wieder das Modell auf den Testdatensatz trainieren."
   ]
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   "outputs": [],
   "source": [
    "tree_fit_improved <- decision_tree() %>% # wir erstellen ein neues Modell\n",
    "    set_engine(\"rpart\", parms = list(loss = cost_matrix)) %>% # an dieser Stelle übergeben wir die Kostenmatrix!\n",
    "    set_mode(\"classification\") %>%\n",
    "    fit(type ~ ., data = train_data)"
   ]
  },
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   "source": [
    "Wenn wir uns jetzt die Regeln unseres verbesserten Modells anschauen, merken wir, dass einige hinzugekommen sind:"
   ]
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   "source": [
    "tree_fit_improved$fit"
   ]
  },
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   "id": "17fcc45c-4e46-43d8-9065-72936030d894",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Das liegt auf der Hand, denn das Modell muss sich jetzt zusätzliche Regeln ausdenken, um Fall B um alle Fälle zu vermeiden (10 ist ein relativ hoher Kostenfaktor).\n",
    "\n",
    "Wie sieht es mit der Confusion Matrix aus?"
   ]
  },
  {
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   "outputs": [],
   "source": [
    "# directly compare the test data with the predicted data?\n",
    "results_improved <- test_data %>%\n",
    "  mutate(predicted = predict(tree_fit_improved, test_data, type = \"class\")$.pred_class)\n",
    "\n",
    "# create a confusion matrix\n",
    "results_improved %>%\n",
    "    conf_mat(truth = type, estimate = predicted)"
   ]
  },
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   "cell_type": "markdown",
   "id": "ea7afa9d-ef62-48f6-b3f1-da74e276a172",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Voilà. Wir haben Fall B komplett ausgeschlossen. Vermutlich werden bei einem größeren Datensatz jetzt einige Pilze als `poisonous` einsortiert, dafür vermeiden wir aber Fall B! Wir haben das Modell also mithilfe einer **Kostenfunktion** verbessert.\n",
    "\n",
    "Im Laufe von Block 2 werden wir noch einige weitere Möglichkeiten kennenlernen, wie Maching Learning Modelle verbessert werden können. Die Kostenfunktion wird uns immer wieder begegnen, denn sie spielt eine große Rolle bei neuronalen Netzen."
   ]
  },
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   "id": "c2ab61c5-49b6-493e-9953-6f66c1a66ad9",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## German credit data\n",
    "\n",
    "Ein anderer weitverbreiteter Datensatz im [Machine Learning Repository](http://archive.ics.uci.edu/) der UC Irvine ist [German credit data](http://archive.ics.uci.edu/dataset/144/statlog+german+credit+data). Er enthält 1000 Fälle und klassifiziert in Personen mit guter und schlechter Kreditwürdigkeit. Tatsächlich wird die Kreditwürdigkeit durch Banken heutzutage meist komplett automatisiert mithilfe von Algorithmen ermittelt. Die heutigen Algorithmen sind vermutlich wesentlich komplizierter als ein einfacher Decision Tree, trotzdem haben diese Modelle früher eine große Rolle gespielt. Gleichzeitig zeigt dieses Beispiel auch, wie problematisch es für Menschen sein kann, über Algorithmen klassifiziert zu werden. Unter bestimmten Bedingungen ist es dadurch Personen nicht mehr möglich, Kredite zu bekommen.\n",
    "\n",
    "10. Überlegt euch kurz 1-2 Minuten, inwiefern solche Algorithmen gesellschaftlich kritisiert werden könnten/sollten. Was ist eure Meinung dazu?\n",
    "\n",
    "Im Folgenden ist weniger Code vorgegeben als vorher. Das Beispiel funktioniert aber analog zur Pilzklassifikation oben. Ihr könnt also die gleichen Schritte machen, sollt den Code aber diesmal selber schreiben (bzw. ihr könnt den Code natürlich auch von oben kopieren)."
   ]
  },
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   "id": "5486d96c-6faf-4c6e-8661-72c65bed1fdc",
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   "source": [
    "### Daten zusammentragen\n",
    "\n",
    "Auch hier haben wir wieder den Vorteil, dass die Daten bereits von jemand anders gesammelt wurden. Wir müssen die Daten also lediglich laden. Die Datei mit dem Datensatz liegt unter `data/credit.csv`."
   ]
  },
  {
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   "id": "01823711-c535-4267-9ff0-bdf4016ed2a6",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "credit <- read_csv(\"data/credit.csv\", show_col_types = FALSE) %>% # Daten einlesen\n",
    "      mutate(across(where(is.character), as.factor)) # alle Spalten vom Typ character in Typ factor umwandeln"
   ]
  },
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   "id": "9f8a93d9-feec-4d1b-a288-d1dbbe9e2cfe",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Daten explorieren und vorbereiten\n",
    "\n",
    "11. Exploriert den Datensatz mithilfe von `glimpse()` und `summary()`\n",
    "\n",
    "Die Variable `default` ist unsere Zielvariable. `yes` bedeutet, dass die/der Kreditnehmende pleite gegangen ist. `no` bedeutet, dass der Kredit erfüllt wurde."
   ]
  },
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   "id": "1656da3c-bc3a-4c85-9e26-f04cf889de41",
   "metadata": {},
   "source": [
    "12. Schaut euch die vorhandenen Variablen an. Ist bei jeder Variable klar, was gemeint ist? Falls nicht, versucht im [Machine Learning Repository](http://archive.ics.uci.edu/dataset/144/statlog+german+credit+data) eine Dokumentation zum Datensatz zu finden."
   ]
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   "id": "c1a82e4a-2ea0-4acb-8c5e-bb2930ec58ae",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Grafische Darstellung\n",
    "\n",
    "13. Versucht jetzt analog zu den Pilzen eine grafische Darstellung mit `facet_wrap()` umzusetzen. `credit` hat neben Variablen vom Typ `factor` (kategorisch) auch den Typ `double` (numerisch). Beide Variablentypen müssen unterschiedlich dargestellt werden. Beim Typ `factor` könnt ihr wieder `geom_bar(stat = \"count\")` benutzen, so wie bei den Pilzen. Beim Typ `double` könnt ihr `geom_histogram()` nutzen. Tipp: Filtert mithilfe von `select(where(is.factor))` den Datensatz zunächst auf alle Faktoren, und analog mit `is.double` auf alle Dobules. "
   ]
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   "source": [
    "#### Supervised Learning\n",
    "\n",
    "14. Teilt den Datensatz auf in Trainings- und Testdaten (analog zu den Pilzen)."
   ]
  },
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   "id": "450de8a8-d005-47af-8ff1-a8ee4ddd012b",
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   "source": [
    "### Modell trainieren\n",
    "\n",
    "15. Trainiert das Modell (analog zu den Pilzen). Setzt wieder `\"rpart\"` als Engine, `\"classification\"` als Mode. Die Zielvariable ist `default`, die Formel für `fit()` muss also auf `default ~ .` angepasst werden!"
   ]
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   "source": [
    "#### `rpart.plot()`\n",
    "\n",
    "16. Wenn ihr wollt, könnt ihr euch wieder die Regeln des Modells mithilfe von `tree_fit$fit` ausgeben lassen oder zusätzlich noch mit `rpart.plot()` visualisieren."
   ]
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   "source": [
    "### Modell evaluieren"
   ]
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    "17. Evaluiert das Modell. Erstellt dafür zunächst eine Confusion Matrix. Wie gut funktioniert das Modell? Achtung: denkt daran, dass unsere Zielvariable sich zu `default` geändert hat!"
   ]
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    "18. Was für eine `accuracy` erhalten wir dieses mal? Ihr könnt die `accuracy` entweder händisch berechnen, oder wie bei den Pilzen mithilfe von `yardstick` (der Code funktioniert analog)."
   ]
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    "### Modell verbessern\n",
    "\n",
    "Wir können das Modell wieder mithilfe einer **Kostenfunktion** verbessern.\n",
    "\n",
    "|   | *Truth*: yes | *Truth*: no |\n",
    "|-------------|--------|-----------|\n",
    "| ***Prediction***: yes      | Fall A | Fall B    |\n",
    "| ***Prediction***: no   | Fall C | Fall D    |\n",
    "\n",
    "19. Überlegt euch, welchen Fall Banken auf jeden Fall vermeiden wollen.\n",
    "\n",
    "20. Versucht anschließend, das Modell mithilfe einer Kostenfunktion zu verbessern. Hinweis: es kann sein, dass die `accuracy` niedriger wird. Lohnt es sich trotzdem für eine Bank, eine Kostenfunktion einzuführen?"
   ]
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   "source": [
    "## Zusammenfassung\n",
    "\n",
    "In dieser Sitzung haben wir gelernt, wie man mithilfe des übergeordneten Paketes `tidymodels` Decision Trees in R umsetzt. `tidymodels` funktioniert ähnlich wie das `tidyverse` und beinhaltet eine Reihe von Paketen, die uns beim statistischen Modellieren helfen. Heute haben wir Funktionen aus `rsample`, `parsnip` und `yardstick` kennengelernt und mit ihrer Hilfe zwei unterschiedliche Datensätze modelliert.\n",
    "\n",
    "Wir haben zunächst einen Datensatz über Eigenschaften von verschiedenen Pilzen modelliert, und waren anschließend in der Lage, die Essbarkeit eines neuen Pilzes zu klassifizieren (vorherzusagen) - zumindest mit einer Genauigkeit von über 99%. Anschließend haben wir das Modell verbessert und dafür gesorgt, dass wir auf keinen Fall giftige Pilze als essbar kategorisieren!\n",
    "\n",
    "Anschließend habt ihr einen Datensatz über deutsche Kreditdaten modelliert. Das war ein sehr einfaches Beispiel über einen Algorithmus, der in komplexerer Form auch in der Realität Anwendung findet. Mithilfe des Modells können neue Kund:innen der Bank als kreditwürdig eingeordnet werden. Gleichzeitig ist diese Problemstellung auch ein gutes Beispiel dafür, wie brutal Algorithmen sein können - wenn man einmal in ein bestimmtes Raster reinfällt, wird man automatisch aussortiert. Das mag bei der Kreditvergabe noch zu rechtfertigen sein, es lassen sich jedoch andere Anwendungen vorstellen, die wesentlich ausschließender sein können...\n",
    "\n",
    "In der nächsten Sitzung werden wir einige weitere Funktionen von `tidymodels` für den generellen Workflow im statistischen Modellieren einführen. Außerdem werden wir die Regressionsanalyse kennenlernen und anschließend auch mit den Decision Trees kombinieren. Decision Trees können nämlich nicht nur Klassifizierungs-, sondern auch Regressionsprobleme lösen!"
   ]
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   "source": [
    "## Weiterführend\n",
    "\n",
    "Wenn ihr euch noch ausführlicher mit `tidymodels` auseinandersetzen wollt, sei hier der Hinweis auf das Lehrbuch [Tidy Modeling with R](https://www.tmwr.org/) von Max Kuhn und Julia Silge gegeben."
   ]
  }
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