11--haskell-prelude

Упражнение 11 – модула Prelude

Може да търсим функциите от Prelude и много други модули тук: https://hoogle.haskell.org

Искаме да скрием следните стандартни функции, така че да ги имплементираме.

import Prelude hiding (sum, length, (++), (!!), maximum, elem, reverse,
                       take, drop, concat, zipWith, takeWhile, dropWhile)

Напишете типови декларации и дефиниции на следните функции от Prelude:

1. sum – сумира всички елементи на списък от числа
2. length – намира дължина на списък
3. (++) – append-ва един списък след друг

   [1,2,3,4] ++ [5,6] --> [1,2,3,4,5,6]

4. (!!) – връща n-тия елемент на списък, същото като list-ref в Scheme

   [0,1,2,3,4] !! 0 --> 0
   [0,1,2,3,4] !! 3 --> 3

5. isSorted - проверява дали списък от числа е сортиран

   isSorted [1,2,3,4] --> True
   isSorted [1,2,4,3] --> False

6. maximum – намира най-големия елемент в списък

   maximum [1,2,3,4] --> 4

7. elem – намира дали елемент се съдържа в списък

   elem 'y' "xyz" --> True
   'y' `elem` "XYZ" --> False

8. reverse – обръща реда на елементите на списък

   reverse "rekontra" --> "artnoker"

9. isPrefix – приема два списъка и връща дали първия е префикс на втория

   isPrefix [1,2,3] [1,2,3,4,5] --> True

10. take – взима първите n елемента от даден списък

    take 10 [1..] --> [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

11. drop - премахва първите n елемента от даден списък

    drop 11 [1..15] --> [11,12,13,14,15]

12. zip - по дадени два списъка връща списък от наредени двойки с елементите им

    zip [1,2,3] [4,5,6,7] --> [(1,4),(2,5),(3,6)]

13. concat – по списък от списъци прави списък, тоест слепя всички елементи на списъка

    concat [[1,2,3],[4],[5,6]] --> [1,2,3,4,5,6]

14. zipWith – по два списъка образува нов, извиквайки функция над всеки от елементите

    zipWith (,) [1,2,3] [4,5,6,7] --> [(1,4),(2,5),(3,6)]
    zipWith (+) [1,2,3] [4,5,6,7] --> [5,7,9]

15. takeWhile – приема предикат и списък xs и връща най-дългия префикс на xs, за чийто всички елементи на предиката връщат истина

    takeWhile (>10) [11,12,20,2,3,11,15] --> [11,12,20]

16. dropWhile – еквивалента на takeWhile, който премахва вместо да взима

    dropWhile (>10) [11,12,20,2,3,11,15] --> [2,3,11,15]

---

17. maxRepeated – по списък от цели числа връща дължината на най-дългия подсписък с еднакви числа

    maxRepeated [1,1,1,2,3,3,3,1,4,2,2,2,2,1,1,1] --> 4

    Бонус: направете maxRepeated да работи със списъци от каквито и да е елементи, който могат да се сравняват. Примерно:

    maxRepeated "kakvokazvashh" --> 2

18. histogram – за всяка уникална стойност от даден списък връща списък от наредени двойки от вида (<стойност>, <общ брой срещания>)

    histogram [1,1,2,3,3,3,4,2,2,2,1,1] --> [(1,4),(2,4),(3,3),(4,1)]
    histogram "kakkakvokoko" --> [('k',6),('a',2),('v',1),('o',3)]

19. permutations – връща списъка от всички пермутации на даден списък

    permutations [1,2,3] --> [[1,2,3],[2,1,3],[3,2,1],[2,3,1],[3,1,2],[1,3,2]]

    permutations и други полезни функции се намират в модула Data.List

20. scanr и scanl – по дадени двуместна операция op, начална стойност nv и списък xs, връщат списъка от извикванията съответно на foldr и foldl със op, nv и всичките [съответно суфикси или префикси] на xs

    scanl :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> [b]
    
    scanl (+) 0 [1..5] --> [0,1,3,6,10,15]
    scanr (+) 0 [1..5] --> [15,14,12,9,5,0]