990-satisfiability-of-equality-equations.md

990. Satisfiability of Equality Equations - 等式方程的可满足性

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。 

 

示例 1：

输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

示例 2：

输出：["b==a","a==b"]
输入：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。

示例 3：

输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true

示例 4：

输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false

示例 5：

输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true

 

提示：

1. 1 <= equations.length <= 500
2. equations[i].length == 4
3. equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
4. equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'
5. equations[i][2] 是 '='

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题目标签：Union Find / Graph

题目链接：LeetCode / LeetCode中国

题解

Language	Runtime	Memory
cpp	8 ms	9.5 MB

class UF {
private:
    vector<int> parent;
public:
    UF(int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            parent.push_back(i);
        }
    }
    
    int find(int p) {
        while (parent[p] != p) {
            parent[p] = parent[parent[p]];
            p = parent[p];
        }
        return p;
    }
    
    void merge(int p, int q) {
        int pParent = find(p);
        int qParent = find(q);
        if (pParent != qParent) {
            parent[pParent] = qParent;
        }
    }
    
    bool isConnected(int p, int q) {
        return find(p) == find(q);
    }
};

class Solution {
public:
    bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
        UF uf(26);
        for (string eq : equations) {
            if (eq[1] == '=') {
                uf.merge(eq[0] - 'a', eq[3] - 'a');
            }
        }
        for (string eq : equations) {
            if (eq[1] == '!' && uf.isConnected(eq[0] - 'a', eq[3] - 'a')) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};
static auto _ = [](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();