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Matlab学习笔记
2019-05-30 08:20:27 -0700
2019-05-30 08:20:27 -0700
true
Matlab
note

matlab学习笔记

2019.7.16更新

发现matlab在地理、气象数据分析上有很多知识需要积累，都记在这里啦。

进课题组就要会用Matlab!我来了！

变量

定义变量

a=1

MATLAB中所有的变量都是向量 矩阵是一个通常用在线性运算中的二维向量

特殊变量

变量 代码
$e$ exp(1)
$\pi$ pi

定义矩阵

创建行向量

a=[1,2,3,4] 或者 a=[1 2 3 4]

创建多行矩阵

a=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9] 注意 ; 后面的空格

虚数单位用i 或者j表示

使用函数创建矩阵

a=ones(3,1)

a= 3 × 1   1   1   1

类似的函数有ones、rand、zeros。

定义结构体

s.name='alice'
s.score=90

不需要声明类型和结构，直接赋值即可创建。

可直接按照下标赋值，中间跳过的元素会自动赋值为空([])。

赋值方法有两种，一种是上面的直接赋值，另一种是通过语法赋值:

s(index) = struct('tag1',[value1],'tag2',value2,...)	
# 注意tag的数量和名称必须和已经定义的s一致

[EX]
s(i)=struct('alice')

直接赋值可以改变结构体结构，但使用struct赋值必须遵守原来的结构。如果某一值为空，可如下写：

s(i) = struct('name','alice','score',[])

尽量不要为空，感觉matlab中很多函数对于空的支持不够好。

null在matlab中是矩阵的零空间。

结构体中元胞数组的应用

使用元胞数组，可以实现结构变量的列表化使用。什么意思呢？看例子吧。

> struct('name',{'alice','bob','carol'},'age',{1,2,3})	%定义变量
% 此时，struct的大小是1*3，和元胞数组的大小相同。

引用

> struct(1,2)
ans=
	name:'bob'
	age:2
>struct(1,3)
ans= 
	name:'carol'
	age:3
% 返回的是一个struct。
> tmp=struct(1,2)
ans=
	包含以下字段的struct:
	name:'bob'
	age:'2'

数组的索引

制定行和列下标

a ( 4 , 2)
ans =
		14

线性索引，按照列进行遍历，得到的单数字索引

a(8)
ans =
		14

注意：索引如果出边界会提醒错误

如果( i, j )在边界外，则 a( i, j) = x (x为给定值)可以进行赋值，其他位置自动补为0

a(8,4:1:10)
a(8,:)
a(8,1:3)
a(x,start:step:end)

字符串

建立一个数组存放字符串，通过索引可以得到不同的字符串。

name = [string('alice'),string('bob')]
name =
	1 * 2 string 数组
	"alice" "bob"

name(1)
ans = 
	string
	"alice"

文本和符号

严格来讲，文本其实是储存了字符的数组，下标索引到的是字符。

mytext='hello, world! '
mytext='you''re my lover'  %如果语句中需要有单引号，则输入两个单引号进行转义

f=71
c=(f-32)/1.8
mytext=['the temperature is ',num2str(c),'C']

输出为：

mytext =

'the temperature is 21.6667C'

数据类型转换

数字数组:arrow_right:字符串:string(array)

工作区变量

whos #查看工作区变量
clear #清空工作区变量
save #保存工作区变量为mat文件
load xxx.mat #加载变量到工作区

save 函数

% 将 变量1，变量2 保存在 <filename>.mat 文件中。
save('filename','Varable1','Variable2'...);

% 将变量保存成txt文件
> save('<filename>.txt','variable1','variable2',...,'-ascii');

运算

矩阵和向量运算

  1. a+10即 $a_{i,j}=a_{i,j}+10)$
  2. sin(a)即$ans_{i,j}=sin(a_{i,j})$
  3. a'即转置
  4. a*a即矩阵乘法
  5. inv(a)或a^-1进行求逆

a.*a即$ans_{i,j}=a_{i,j}\times a_{i,j}$

串联（concatenation）

A=[a,a] A= 3 $\times$ 6 1 2 3 1 2 3 4 5 6 4 5 6 7 8 9 7 8 9

高级功能

函数

a=[1,2,3]
max(a)	%将会返回 ans = 3
b=[2,3,4]
max(a,b) %多个参数用逗号分隔
[max_num,location]=max(a,b)	%返回值有多个参数
disp('hello')	%将字符用单引号括起来

常用函数

函数 功能
clc 清屏
close all 关掉所有的绘图窗口
clf 清楚绘制的图形

产生矩阵函数

👉 产生随机数

产生均匀分布的假随机数（uniformly distributed pseudorandom numbers）

rand(m,n,...,z)

产生一个$m\times n\times \cdots \times z$的矩阵，元素为0-1均匀分布的随机数。

randi(max,m,n,...,z)

产生一个$m\times n\times \cdots \times z$的矩阵，元素为1-max均匀分布的随机整数。

randi([min,max],m,n)可以产生一个$m*n$的菊展，元素为min-max的随机整数。

randn(m,n,...,z)

产生一个$m\times n\times \cdots \times z$的矩阵，元素标准正态分布的随机数。

矩阵变换函数：

👉 fliplr函数

将矩阵的第二维调换顺序。

[EX] 对应的数学变化是： $$ X= \left[ \begin{matrix} 1&2&3\ 4&5&6 \end{matrix} \right] \rightarrow X= \left[ \begin{matrix} 3&2&1\ 6&5&4 \end{matrix} \right] $$

元素处理函数

函数名 功能
ceil 向上取整
floor 向下取整
round 向周围取整(0.5取距离原点最远的)

索引函数

👉 find

找到矩阵中的非零元素的索引

👉 isnan

找到矩阵中的NaN值的坐标索引，若为NaN返回1，否则返回0。

将find函数和isnan函数结合起来，可以得到判断向量中是否有NaN的组合函数。

e.g. if find(isnan(X))，若X中含有NaN,就会执行if判断句后面的语句。

时间函数

👉 datenum函数

返回一个绝对日期（相对于0000年1月0日），可用于计算过去了多少天。

% [EX]一个计算DOY的小程序。
day_of_year = datenum(year,month,day_of_month)-datenum(year,01,01)+1

👉 datestr 函数 返回以字符串表示的时间。

> String_of_date = datestr(now,format_id) % 返回现在的时间
format_id 样式
30 '20010812T030340'
31 '2009-12-20 12:23:10'

👉 datetime数据类型

获取分量

date = datetime(1999,1,1,12,0,0);
% get value
day = date.Day ;
year = date.Year;
% assignment
date.Year = 2018
% etc.

数学方法

最小二乘法

👉 polyfit函数

> P = polyfit(x,y,n);
% x是自变量
% y是因变量
% n是多项式拟合的最高次数

查看doc文档，看和假设检验的联动。

地学方法

三角网插值
value = griddata(lat,lon,data,obj_lat,obj_lon);
% lat,lon,data要保持矩阵大小一致。
% obj_lat,obg_lon与value的大小保持一致。

首先进行Delaunay三角剖分，然后默认使用linear方法进行插值。

修改method可以通过不同的方式进行插值。value=griddata(____,method);

更多内容参考：:globe_with_meridians: 内插散点数据,MathWorks

二维图、三维图

绘制二维图：

x=0:pi/100:2*pi;
y=sin(x);
plot(x,y); %绘制二维图

绘制三维图：

[x,y]=meshgrid(-2,.2,2); %通过meshgrid函数生成一组点
z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
surf(x,y,z)	%绘制面和线的彩图
mesh(x,y,z)	%绘制线的彩图

绘图函数surf和mesh的效果图： 效果图

绘图控件函数：

x=0:pi/100:2*pi;
y=sin(x);
plot(x,y);
hold on;
z=cos(x);
plot(x,z);
legend('sin','cos');	%能够按照顺序加标签。
hold off;	%记得取消锁定啊

% 绘制左右坐标
yyaxis left
plot(x,y);
ylabel('left side');

yyaxis right
plot(x,y);
ylabel('right side');

hold的效果： xxx

[x,y]=meshgrid(-2,.2,2);
z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
subplot(1,3,1);mesh(x);title('x');
subplot(1,3,2);mesh(y);title('y');
subplot(1,3,3);mesh(x,y,z);title('z');

subplot函数的效果图： xxx

pcolor函数

> pcolor(col,row,flip(Matrix,1)) % pcolor函数坐标原点为原矩阵的（1,1）

shading函数

> shading flat; % 平面着色，去掉网格线的黑色。

axis函数

> axis on % 控制坐标轴步长相同
> axis equal
> xtickangle(45)	% 将坐标轴标签正方向旋转45度。
> xticks([])		% 删除x轴刻度线

绘图函数总结：

函数名称 函数功能
plot(x,y) 绘制线图
mesh(x,y,z) 绘制三维线图
surf(x,y,z) 绘制三维面图
hold on(off) 在一张图中在一起的图像
subplot(x,y,z) 一张图中多个分开的图像

脚本和编程

edit name	%创建名字为name的脚本

保存： CTRL+S 运行： 1. F5 2. 键入脚本名称

循环

nsamples = 5;
npoints = 50;

for k = 1:nsamples
    iterationString = ['Iteration #',int2str(k)];
    disp(iterationString)
    currentData = rand(npoints,1);
    sampleMean(k) = mean(currentData);
end
overallMean = mean(sampleMean)

判断

if overallMean < .49
   disp('Mean is less than expected')
elseif overallMean > .51
   disp('Mean is greater than expected')
else
   disp('Mean is within the expected range')
end

脚本位置： 希望正常运行脚本，需要位于当前文件夹或者搜索路径中的某个位置。 如果要将程序存储在其他文件夹，或者运行其他文件夹中的程序，请将其添加到搜索路径中。

添加搜索路径:文件夹浏览器选中相应的文件夹，右键选择添加到路径。

自定义函数

function [output1,output2,...] = <function_name>(input1,input2,...)

% 注释部分，能够通过help调用。

code1;
code2;

end

断点

在编辑器中使用F12添加断点。

在编辑器界面按F5运行代码，至断点行的上一行中止。

中止脚本

if <expression>
	break;	%满足条件中止脚本
end

错误信息处理

如果try部分语句报错，则直接进入catch部分的语句处理。

try
	expression;
catch
	expression;
end

帮助文档

help mean %打开mean的简单帮助文档
doc mean %在新窗口中打开mean的帮助文档

矩阵和幻方矩阵

sum(A)	%对矩阵A求和
sum(A,1) %对矩阵A列向量求和，结果为一个行向量
sum(A,2)	%对矩阵A行向量求和，结果为一个列向量
A'	%对矩阵A进行转置，如果为复数，则改变虚部的符号（通过.'来避免改变虚部）

其他语法

> s=1+2+3+4+5...	%通过三个句号实现换行。
+5+6+7+8;

> pause(n)	% 暂停n秒

文件

文件目录

dir()	%返回目录中的文件列表
delete('<filepath&filename>')； % 删除文件
rmdir('dir_path_name');	% 删除文件夹

注意：返回的列表中包含·&··这两个目录名，在使用遍历的时候要记得去掉。

.xlsx文件

  • 可以直接在matlab中打开，通过图形界面读取数据
  • 命令行
data = xlsread('<filename.xlsx>',SheetIndex,'A1:G2');
%	返回array
%	SheetIndex: int
%	'A1:G2':	char vector,读取变量的范围

.txt文件

将数据写到文件中

 FileId = fopen('<filename.txt>','w+');
 For i  =  1 : length(Output_List)
 	fprintf('%s\n',transpose(Output_List(i,:));
 end

从文件中读数据

FileID = fopen('test.txt','r');
tline = fgetl(FileID);
count = 1;
while ischar(tline)
	content(count,:) = tline; 
	tline = fgetl(FileID)
	count = count + 1;
end
fclose(FileID);

❗ 下面这种写法是不行的,会导致全部以ASCII码表示。

FileID = fopen('test.txt','r');
tline = fgetl(FileID);
content = [];
while ischar(tline)
	content(end + 1,:) = tline; 
	tline = fgetl(FileID)
end
fclose(FileID);

.csv文件

如何将数据写入.csv文件？下面是代码。

Filename = ['something',datestr(now,30),'.csv'];	
% 文件名，datestr()可以返回字符串表示的时间。
% 加.csv的后缀的话，save（filename）就不会自动加.mat的后缀
FileID = fopen(Filename,'w');	% 打开文件
[line_range,~] = size(Obj.pre);	% 获取 数据行数

% 打印行首,行首不同列之间要以`,`分隔。
headline = 'something';
fprintf(FileID,'%s\r\n',headline);

% 处理NaN数据。原数组Obj.value是double类型的矩阵，
% 转字符串后NaN会变成<missing>,在输出和join的时候会出错，所以替换成 '' (两个单引号，中间无空格)
Obj.pre =  string(Obj.pre);
missing_index = find(ismissing(Obj.pre));
Obj.pre(missing_index) = '';

% 按行打印数据
for i = 1: line_range
    year = i - 1 +1950;
    line_content = join(Obj.pre(i,:),',');
    fprintf(FileID,'%d,%s\r\n',year,line_content);	% 设置好每行的格式
end

fclose(FileID);   % 关闭文件

.tif文件

% 读取文件中的信息，读到的Variable是一个结构体。
[Variable,info]=geotiffread('filename')

.nc4文件

% 读取文件的基本信息，快速获取数据结构。
>> ncdisp('filename')

% 读取文件中的某一变量。
>> Var=ncread('filename','Variables_Name');

⭐ 这儿有一个不错的例子（or教程）

How to read and plot MERRA-2 NetCDF data in MATLAB

The instructions show how to extract and plot data from NetCDF files using MATLAB

代码在这里

% read-in variables
var1 = ncread(file, 'TO3');
% MATLAB data is oriented by (Y,X), but the data was written as (X,Y).
% The rot90 and fliplr function correctly orient the data.
var1 = rot90(fliplr(var1));
lats = ncread(file, 'lat');
lons = ncread(file, 'lon');
% ========== Plot Data ========================
pcolor(lons,lats,var1(:,:,1));
shading flat	% 突然拥有颜色
c = colorbar;	% 加入彩条
ylabel(c,'Dobsons')
load coast
hold on
plot(long,lat,'black')
title('MERRA-2 Total Column Ozone')
xlabel('degrees longitude')
ylabel('degrees latitude')

环境配置

搜索路径

如何配置搜索路径

将常用的数据文件夹加入到搜索路径中，下次调用数据就不需要写全局路径了。

Toolbox 安装

  1. 将Toolbox放置到目标文件夹

    路径：E:\program\matlab\Toolbox\

  2. 添加路径

    主页➡️设置路径

    将所选的Toolbox的文件夹加入到路径中去。

  3. 更新Toolbox路径

    主页➡️预设➡️常规 点击更新工具箱路径缓存

Command Line Mode

命令行下常见命令

命令 作用
cd 查看当前路径
who 查看工作区变量