-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathtest.tex
259 lines (237 loc) · 10.6 KB
/
test.tex
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
\documentclass{beamer}
\usetheme{Electromagnetism}
\usepackage{Electromagnetism}
\graphicspath{{pictures/}}
% -------------------------------------- Grid
%-------------------------------------------------------
\makeatletter
\def\grd@save@target#1{%
\def\grd@target{#1}}
\def\grd@save@start#1{%
\def\grd@start{#1}}
\tikzset{
grid with coordinates/.style={
to path={%
\pgfextra{%
\edef\grd@@target{(\tikztotarget)}%
\tikz@scan@one@point\grd@save@target\grd@@target\relax
\edef\grd@@start{(\tikztostart)}%
\tikz@scan@one@point\grd@save@start\grd@@start\relax
\draw[minor help lines] (\tikztostart) grid (\tikztotarget);
\draw[major help lines] (\tikztostart) grid (\tikztotarget);
\grd@start
\pgfmathsetmacro{\grd@xa}{\the\pgf@x/1cm}
\pgfmathsetmacro{\grd@ya}{\the\pgf@y/1cm}
\grd@target
\pgfmathsetmacro{\grd@xb}{\the\pgf@x/1cm}
\pgfmathsetmacro{\grd@yb}{\the\pgf@y/1cm}
\pgfmathsetmacro{\grd@xc}{\grd@xa + \pgfkeysvalueof{/tikz/grid with coordinates/major step}}
\pgfmathsetmacro{\grd@yc}{\grd@ya + \pgfkeysvalueof{/tikz/grid with coordinates/major step}}
\foreach \x in {\grd@xa,\grd@xc,...,\grd@xb}
\node[anchor=north] at (\x,\grd@ya) {\pgfmathprintnumber{\x}};
\foreach \y in {\grd@ya,\grd@yc,...,\grd@yb}
\node[anchor=east] at (\grd@xa,\y) {\pgfmathprintnumber{\y}};
}
}
},
minor help lines/.style={
help lines,
step=\pgfkeysvalueof{/tikz/grid with coordinates/minor step}
},
major help lines/.style={
help lines,
line width= 0.5pt,
step=\pgfkeysvalueof{/tikz/grid with coordinates/major step}
},
grid with coordinates/.cd,
minor step/.initial=.2,
major step/.initial=1,
major line width/.initial=2pt,
}
\makeatother
\usepackage{cancel}
\usetikzlibrary{shapes.geometric,calc}
\tikzset{
custom dash/.style={
dash pattern=on 2pt off 0.7pt
}
}
\begin{document}
% ============================== Слайд ## ===================================
\begin{frame}{Скін-ефект}{Оцінка глибини проникнення поля в провідник}
% \begin{onlyenv}<1>
% \begin{columns}
% \begin{column}{0.3\linewidth}\centering
% \begin{tikzpicture}[>=latex]
% % Основные параметры
% \pgfmathsetmacro\h{3} % Высота
% \pgfmathsetmacro\R{1} % Радиус
% \coordinate (A) at (0, {-\h/2});
% \coordinate (B) at (0, {+\h/2});
%
% % Вертикальные линии
% \draw[gray] ([xshift=\R cm]A) -- ([xshift=\R cm]B)
% ([xshift=-\R cm]A) -- ([xshift=-\R cm]B);
% \draw[line width={\R*2cm}, gray!50] (A) -- (B);
%
% % Верхняя и нижняя части
% \draw[gray, fill=gray!50] (B) circle ({\R} and {0.2*\R});
% \draw[gray] ([xshift=\R cm]A) arc(0:-180:{\R} and {0.2*\R});
% \draw[gray, densely dashed] ([xshift=-\R cm]A) arc(180:0:{\R} and {0.2*\R});
% \fill[gray!50] (A) circle ({\R} and {0.2*\R});
%
% % Стрелка для тока
% % \draw[->] ([yshift={\h*0.3cm}]A) -- ([yshift={-\h*0.3cm}]B) node[above] {$I$};
% \draw[green!70!black, thick,
% arrowpos={0.15}{2pt}{3pt},
% arrowpos={0.40}{2pt}{3pt},
% arrowpos={0.70}{2pt}{3pt},
% arrowpos={0.90}{2pt}{3pt}
% ] (-1,-0.5) -- ++(0,1) -- ++(0.5, 0) -- ++(0, -1) -- cycle;
%
% \def\fLarge{0.95} % Масштаб большого витка
%
% \foreach \x in {0,0.1,...,0.5}{
% \draw[->, red, ultra thin] ({\x-1},-0.5) -- ++(0, {1-2*\x});
% }
%
% \foreach \y in {-0.4,0,0.4} {
% \draw[arrowpos={0.5}{0}{2pt}, blue, ultra thin] (0,{\fLarge*\y})
% [partial ellipse=91:{360+89}:{\fLarge*\R} and {\fLarge*0.1*\R}];
% }
%
% \node[left, font=\scriptsize, text=red] at (-1, 0.5) {$\Efield$};
% \node[below, font=\scriptsize] at (-0.75, -0.5) {$\delta$};
% \node[left, font=\scriptsize] at (-1, 0) {$h$};
%
% \end{tikzpicture}
% \end{column}
% \begin{column}{0.7\linewidth}
% \begin{block}{}\justifying
% Знайдемо циркуляцію вектора \textcolor{red}{$\Efield$} вздовж контура \textcolor{green!60!black}{$L$}. За законом електромагнітної
%індукції:
% \begin{equation*}
% Eh = - \frac1c\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}.
% \end{equation*}
% Магнітний потік через цей контур:
% \begin{equation*}
% \Phi = -BS = \mu H h \delta.
% \end{equation*}
% Його зміна за одиницю часу (тобто похідна за часом) буде порядку
% \(
% \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} \approx \frac{\Phi}{T} \approx \omega \Phi,
% \)
% де $T$ --- період зміни струму, $\omega$ --- частота зміни струму, $\omega \sim \frac1T $.
% \end{block}
% \end{column}
% \end{columns}
% \begin{block}{}\justifying
% Тому, циркуляція вектора $\Efield$ буде дорівнювати:
% \(
% E h = \frac1c \mu H\omega h \delta,
% \) а величина електричного поля на поверхні провідника:
% \begin{equation*}
% E = \frac1c \mu H\omega \delta
% \end{equation*}
% \end{block}
% \end{onlyenv}
% \begin{onlyenv}<2>
% \begin{columns}
% \begin{column}{0.3\linewidth}
% \begin{tikzpicture}[>=latex]
%
% \draw[gray, fill=gray!50] (0,0) circle(1.5);
% % \draw[arrowpos={0.5}{2pt}{4pt}, blue, ultra thin] circle (1.35);
% \draw[green!60!black, thick,
% arrowpos={0.15}{2pt}{4pt},
% arrowpos={0.4}{2pt}{4pt},
% arrowpos={0.7}{2pt}{4pt},
% arrowpos={0.85}{2pt}{4pt},
% ] (-1.5, 0.25) --
% node[left, font=\scriptsize, text=black] {$\ell$}
% ++(0, -0.5) -- node[below, font=\scriptsize, text=black] {$\delta$}
% ++(0.5, 0) -- ++(0, 0.5) -- cycle;
%
% \foreach[count=\c] \x in {0,0.1,...,0.5}{
% \draw[->, blue, ultra thin] ({\x-1.5},0.25) -- ++(0, {-(1-2*\x)})
% \ifnum\c=1 node[pos=1, left] {$\Hfield$}\fi;
% }
% \foreach \a in {0,30,...,330} {
% \draw[] (\a:1.25) circle(0.05);
% \fill[] (\a:1.25) circle(0.025);
% \ifnum\a=90\node[below, font=\scriptsize, red] at (\a:1.3){$\vect{j}$}\fi;
% }
% \end{tikzpicture}
% \end{column}
% \begin{column}{0.7\linewidth}
% \begin{block}{}\justifying
% Тепер знайдемо циркуляцію напруженості
% магнітного поля \textcolor{blue}{$\Hfield$} по контуру \textcolor{green!60!black}{$L$}. За теоремою про циркуляцію:
% \begin{equation*}
% H \ell = \frac{4\pi}{c} j \ell \delta.
% \end{equation*}
% Так як $j = \lambda E$, і після спрощення знаходимо магнітне поле на поверхні провідника:
% \begin{equation*}
% H = \frac{4\pi}{c} \lambda E \delta.
% \end{equation*}
% \end{block}
% \end{column}
% \end{columns}
% \begin{block}{}\justifying
% Підставимо величину напруженості магнітного поля у знайдену формулу $E = \frac1c \mu H\omega \delta$:
% \begin{equation*}
% E = \frac{4\pi\mu\omega \delta^2}{c^2} \lambda E,
% \end{equation*}
% Звідки, оцінка глибини проникнення поля дає величину:
% \begin{equation*}
% \delta = \frac{c}{\sqrt{4\pi\mu\lambda\omega}}.
% \end{equation*}
% \end{block}
% \end{onlyenv}
\end{frame}
% ===========================================================================
% ============================== Слайд ## ===================================
\begin{frame}{Вершина класичної науки}{}\small
% \begin{block}{}\justifying
% \alert{Рівняння Максвелла --- це вершина класичної науки про електромагнітне поле.} До цієї висоти ми піднімалися, крок за кроком, уточнюючи
% поняття і розкриваючи глибинні принципи цієї науки. Кожен пройдений етап — електростатика, закони постійного струму, магнітостатика — був немов
% базовий табір на шляху до вершини.
%
% \medskip
%
% На вершині перед нами постають Рівняння Максвелла --- велична симфонія електричного і магнітного полів, ключ до розуміння електромагнітної
% взаємодії. Але шлях науки триває. З вершини ми спускаємося у простір застосувань: досліджуємо поширення електромагнітних хвиль, принципи
% випромінювання та закладаємо основи оптики, радіо- й електротехніки.
%
% \medskip
%
% Ця подорож --- не лише тріумф інтелекту, а й людського духу, що прагне підкорювати вершини й відкривати нові горизонти.
% \end{block}
% \begin{center}
% \includegraphics[height=3cm]{ontop}
% \end{center}
\end{frame}
% ===========================================================================
% ============================== Слайд ## ===================================
\begin{frame}{}{}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5, transform shape]
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (2.5,0);
\coordinate (C) at (5,0);
\coordinate (D) at (7.5,0);
\node at ([yshift=1.5cm]A) {$50$~Гц};
\node at ([yshift=1.5cm]B) {$50$~кГц};
\node at ([yshift=1.5cm]C) {$1$~МГц};
\node at ([yshift=1.5cm]D) {$50$~МГц};
\node[align=center] at ({(5+2.5)/2},-1.5) {Для провідника діаметром $0.5$~мм};
\fill[even odd rule,inner color=red!50,outer color=red] (A) circle(1);
\fill[even odd rule,inner color=white,outer color=red] (B) circle(1);
\fill[white] (B) circle(0.5);
\fill[even odd rule,inner color=white,outer color=red] (C) circle(1);
\fill[white] (C) circle(0.8);
\fill[even odd rule,inner color=white,outer color=red] (D) circle(1);
\fill[white] (D) circle(0.95);
\end{tikzpicture}
\end{frame}
% ===========================================================================
\end{document}