diff --git a/source/fk/usage.md b/source/fk/usage.md
new file mode 100644
index 00000000..f3ae711d
--- /dev/null
+++ b/source/fk/usage.md
@@ -0,0 +1,481 @@
+# 用法
+
+代码中包含了如下几个重要的命令/脚本：
+
+- `fk`：用于计算格林函数的主程序；
+- `st_fk`：用于计算静态格林函数的主程序；
+- `trav`：用于计算 P、S 初至到时的辅助程序；
+- `sachd`：用于修改 SAC 头段的辅助程序；
+- `fk.pl`：对 `fk`、`st_fk`、`trav` 和 `sachd`
+  的封装，一般情况下直接使用 `fk.pl` 脚本即可；
+- `syn`：用于将格林函数合成为理论地震图三分量的程序；
+- `fk2mt`：将FK生成的格林函数转换为另一种Moment
+  Tensor格式的格林函数，即Moment Tensor的每个分量分别对应3个格林函数；
+
+因而，实际操作的时候，只需要调用 `fk.pl` 生成格林函数，再调用 `syn`
+将格林函数合成为三分量地震图即可。
+
+## 基础原理
+
+这里不涉及算法的细节，只介绍一些基础的东西。
+
+根据 Zhu and Rivera (2002)，在定义了柱坐标系之后，位移可以表示为：
+
+% .. image:: /images/2015022801.png
+
+公式中涉及到了一个求和与两个积分：
+
+- 对频率的积分，本质上就是一个反傅里叶变换，技术上很成熟了，可以不管
+
+- 对 m
+  的求和，其实是对方位角模数的求和，理论上是要从零求和到无穷的。但是由于震源的简单性，只需要对几项做求和即可，具体的求和数目由震源类型决定：
+
+  - 爆炸源：m=0
+  - 单力源：m=0, 1
+  - 双力偶：m=0, 1, 2
+
+- 对 k 的积分是一个难点，只能进行数值积分，由于积分核
+  $U_z R_m^k + U_r S_m^k + U_{\theta} T_m^k$
+  比较复杂，在做数值积分的时候就需要更多的考虑。
+
+积分核 $U_z R_m^k + U_r S_m^k + U_{\theta} T_m^k$ 中 R、S、T
+是柱坐标下的基矢量，由一堆 Bessel
+函数组成，已知。该算法中的一大堆数学推导以及细节都是为了求出 Uz、Ur 和
+Ut。具体 Uz、Ur 和 Ut 怎么求，不是本文的重点，需要了解的只能自己推公式。
+
+## 参数说明
+
+先把用法贴在这里作为参考:
+
+```
+fk.pl -Mmodel/depth[/f_or_k] [-D] [-Hf1/f2] [-Nnt/dt/smth/dk/taper]
+    [-Ppmin/pmax[/kmax]] [-Rrdep] [-SsrcType] [-Uupdn] [-Xcmd] distances
+```
+
+### 速度模型
+
+`-Mmodel/depth/k_or_f` 中的 `model` 为模型文件名， `k` 和 `f`
+的作用在下面会解释。
+
+#### 格式
+
+fk 的输入速度模型是一维水平分层速度模型，其格式为:
+
+```
+thickness vs vp/vs [rho Qs Qp]
+```
+
+或:
+
+```
+thickness vs vp [rho Qs Qp]
+```
+
+其中
+
+- 列 1：该层的厚度（km） **注意是厚度不是深度**
+- 列 2：S 波速度（km/s）
+- 列 3：波速比或 P 波速度
+- 列 4：密度（ $g/cm^3$ ）
+- 列 5：S 波的 Q 值
+- 列 6：P 波的 Q 值
+
+其中前三列是必须的，若未指定密度，则使用经验公式
+`rho=0.77+0.32*vp`；若未指定 Qs，则取 Qs=500；若未指定 Qp，则取
+Qp=2\*Qs。
+
+#### 关于 k 和 f
+
+- 若命令行中使用 `-Mmodel/depth` ，则表示输入模型为第二种格式；
+- 若命令行中使用
+  `-Mmodel/depth/k`，则表示输入模型使用第一种格式，即第三列是波速比；
+- 若命令行中使用
+  `-Mmodel/depth/f`，则表示需要对速度模型做展平变换，当震中距较大时需要这样做；
+
+#### 备注
+
+- `fk.pl` 的输入模型是先 Vs 再 Vp，而 `fk.pl` 在调用 `fk`
+  时使用的模型是先 Vp 后 Vs，注意不要搞混；
+
+- 若第一层的厚度为零，则该行指定了上半空间的参数；
+
+- 若第一层的厚度不为零，则上半空间为真空，该层给出了地表下方第一层的参数；
+
+- 最后一层会被自动当做下半无限半空间，并修改其厚度为 0；
+
+- 对于液态层（如海水和外核）：
+
+  - S 波速度可以用零表示，程序中用自动用 0.0001 替换零值；
+  - Qs 值不可以取为零，应取某小值；
+
+### 震源
+
+#### 震源深度
+
+震源深度由 `-Mmodel/depth/[f_or_k]` 中的 `depth` 指定，单位为 km。
+
+需要注意，震源深度不能位于速度模型的分界面上，即震源的深度必须位于模型某层的内部。
+fk
+在做展平变换时，震源和速度模型的分界面的深度所用的转换公式不同，所以，当使用了展平变换，即便震源深度和界面深度相同，程序也不会报错。
+这一点实际使用时要注意（尽管没有报错，也不能让震源在界面上）。
+
+大多数计算理论地震图的方法都会有这样的限制，因为在计算过程中会用到震源所在层的速度或密度，若震源位于速度模型的分界面上，则会出现参数的间断。
+
+#### 震源类型
+
+fk 中用 `-SsrcType` 指定震源类型，其中 `srcType` 可以取如下三个值：
+
+- 0：爆炸源；
+- 1：单力源；
+- 2：双力偶源；
+
+### 台站
+
+#### 台站深度
+
+`-Rrdep` 中 `rdep` 用于设置 receiver 的深度（单位为
+km），默认值为零，即台站位于地表。
+
+需要注意，fk
+中要求震源和台站不能位于同一深度。代码中，会计算震源和台站之间的深度差
+`hs`，并将其作为分母。但这一限制的本质原因尚不清楚。
+
+#### 台站震中距
+
+`fk.pl` 命令行中可以指定多个震中距，震中距的默认单位为 km。
+
+当震中距较大时，以 km 做单位很不方便，此时可以使用 `-D`
+选项，表明震中距的单位为度。同时，由于震中距比较大，此时可能还需要对速度模型做展平变换。
+震中距可以是 0。
+
+### 时间序列
+
+说说 `-Nnt/dt/smth/dk/taper` 中的 nt、dt 和 smth。
+
+#### 采样间隔
+
+`dt` 即生成的格林函数的采样间隔。与此同时，`dt` 决定了 fk
+要计算的最高频率，其公式为
+
+$$
+f_{max} = \frac{1}{2 dt}
+$$
+
+即 fk 生成的格林函数的最高频率是由 `dt` 决定的 Nyquist 采样率。
+
+因而，一般来说，要首先根据自己的实际需求，确定所需要的最高频率，进而决定
+`dt` 。
+
+#### 数据点数
+
+nt 即数据点数，nt 的选择有一些需要注意的地方：
+
+- nt 必须为 2 的 n 次方，即可以取 1、2、256、512、1024 等。程序中限制了
+  `nt*smth` 不得超过 8192。若想要突破数据点数的限制，可以增大源码
+  `model.h` 中 `nt=8192` 的值。
+
+  - nt=1，则调用 `st_fk` 直接计算静态位移解；
+  - nt=2，则调用 `fk` 计算零频位移，等效于静态位移解；
+  - nt 必须为 2 的 n 次方是因为在 FFT 时数据点为 2 的 n
+    次方时有快速算法；
+
+- $T=nt*dt$ 确定了最终数据的总长度
+
+#### smooth 因子
+
+由于 dt 决定了 fk 计算的最高频率，所以 dt
+是不能随便取的。比如需要最高频率为 2.5Hz，则 dt 应取
+0.2s，但是若希望最终生成的数据的采样间隔为 0.05s，则需要 `smth`
+这个参数。
+
+在程序中，smth 做了两件事情：
+
+1. 将 dt 除以 smth；
+2. 将总数据点数乘以 smth；
+
+总的效果应该相当于对计算结果做了一个插值，这也可以通过 SAC
+的插值命令来完成。在程序实现时，实际上就是在反傅里叶变换之前，给数据的高频部分补上更多的零值。
+
+同样由于快速傅里叶算法的限制， `smth` 也必须取 2 的 n 次方。
+
+### 频率
+
+#### 最高频率
+
+前面已经说到，fk 所计算的最高频率由 `dt` 决定：
+
+$$
+f_{max} = \frac{1}{2 dt}
+$$
+
+#### 频率间隔
+
+频率域的采样间隔（分辨率）为 $df=\frac{1}{T}=\frac{1}{nt*dt}$
+
+#### 高通滤波
+
+fk 会从零频开始，以 `df` 为频率间隔，一直到最高频率
+`fmax`，计算每个离散频率处的值。
+
+比如，给定参数 dt=0.1，npts=1024，则 fk 计算的最高频率为 5 Hz，频率间隔
+df 约等于 0.01Hz。因而 fk 会计算 0 Hz、0.01 Hz、0.02 Hz 一直到 5 Hz
+的值，共计循环 512 次。
+
+有些情况下，比较低频的信息是没有用的，所以可以不必计算，这样循环可以进一步减小，以加速计算。
+
+`-Hf1/f2` 中， `f1` 限定了循环过程中频率的下限，即对频率的循环会从
+`f1` 开始计算到 `fmax` 而不是从零开始，这本质上是一个高通滤波器。
+
+这样一来，fk 会计算频率在 f1 和 fmax 之间的值，对于小于 f1 以及大于 fmax
+的频率段，其值直接设为零。这实际上是在频率域直接截断，似乎会出现一些问题，所以一般都会对频率的两端做尖灭处理，即
+f2 和 taper。程序会在 f1 和 f2 之间以及 (1-taper)\*fmax 和 fmax
+之间分别加上余弦窗。
+
+taper 的默认值为 0.3，所以当 dt=0.1s 时，fmax=5Hz，则在 3.5Hz 到 5Hz
+之间会加上余弦窗，此时数据的频段上限是 5Hz 还是 3.5Hz 呢？这是个疑问。
+
+### k 积分
+
+#### k 是什么
+
+这里的 k 不是波数，而是水平波数：
+
+$$
+k = k_x = \vec{k}\cdot \vec{x} = \frac{\omega}{v} \sin \theta = \omega p
+$$
+
+其中， $\theta$ 是射线与垂直方向的夹角，
+$p=\frac{\sin \theta}{v}$ 是水平慢度，也就是射线参数。
+
+#### 下限和上限
+
+`-Ppmin/pmax[/kmax]` 可以限定 k 积分的上下限。其中 `pmin` 确定了 k
+积分的下限：
+
+$$
+k_{min} = \omega pmin
+$$
+
+`pmax` 和 `kmax` 决定了 k 积分的上限：
+
+$$
+k_{max} = \sqrt{kmax^2+\omega pmax}
+$$
+
+说明：
+
+1. pmin 和 pmax 的取值范围是 0 到 1，代码中会将 pmin 和 pmax
+   都除以震源处的 S 波速度。
+2. 程序中 `kmax=kmax/hs`，其中 hs
+   是震源与台站的深度差；由于积分核在零频处以 exp(-k\*hs) 的速度随着 k
+   衰减，因而要求 kmax>10，以保证求和足够多。
+3. 指定了 pmin 和
+   pmax，就相当于指定了射线参数的范围，或射线出射角度的范围，似乎可以用于筛选中特定射线参数范围的射线；
+4. 为什么 pmin 和 pmax 在程序中都要除以 S 波速度呢？这样当给定
+   $pmin=\sin 30=0.5$ 时，以 30 度角出射的 S 波会被计算，而以 30
+   度角出射的 P 波则不会被计算？这样对吗？
+5. pmin 和 pmax 的取值为 0 到 1，为什么不是 - 1 到 1？也许正负号是由
+   `updn` 决定的。
+
+#### 上行和下行
+
+`-Uupdn` 选项可以指定是计算全波场还是只计算上行波或下行波。`updn`
+可以取值如下：
+
+- 0：计算全波场；也是默认值；
+- 1：仅计算下传波场；
+- -1：仅计算上传波场；
+
+该参数取不同的值，会影响到程序内部的一些公式。具体的原理可能需要推公式才能理解。
+
+#### dk
+
+dk 用于控制 k 积分的积分间隔。程序中 $dk=dk*PI/max(x,hs)$，其中
+hs 为震源与台站的深度差， x 为震中距，因而 k
+积分间隔实际上是与要计算的最大震中距有关的。
+
+由于积分核中 J(kx) 在大震中距时按 2pi/x 的周期震荡，因而要求 dk 小于
+0.5，以保证每个周期内至少有四个采样点。官方建议取值为 0.1 到 0.4。dk
+理论上越小越好，当然 dk 越小计算就会越慢。
+
+### 振幅压制
+
+这个参数在 `fk.pl` 脚本内部可以修改，但是在命令行里没法修改。
+
+对于实序列 $f(t)$ ，其傅里叶变换为:
+
+$$
+F(\omega) = \int f(t) e^{-i\omega t} dt
+$$
+
+若将该实序列 f(t) 乘以 $e^{-\sigma t/T}$，即
+$g(t)=f(t)e^{-\sigma t/T}$ 的傅里叶变换为：
+
+$$
+G(\omega) = \int g(t) e^{-i\omega t} dt = \int f(t) e^{-\sigma t/T} e^{-i\omega t} dt
+          = \int f(t) e^{-i(\omega-i\sigma/T)} dt
+          = F(\omega-i\sigma/T)
+$$
+
+因而，在频率域将 $\omega$ 减去 $i\sigma/T$
+，相当于对实序列乘以 $e^{-\sigma t/T}$ 。
+
+其中 T 为实序列的总时间长度，sigma
+称为压制因子，用于降低数据尾部的振幅值，而最终反傅里叶变换得到的实序列，会再次乘以
+$e^{+\sigma t/T}$，以消除压制因子对振幅的影响。所以，理论上看，sigma
+没什么实际用途，这样处理的具体目的还不清楚，似乎是出于频率域的稳定性考虑的。
+
+### DEBUG
+
+fk 提供了 `-X` 选项用于 debug，最常见的用法是 `-Xcat`，此时 fk.pl
+中 `cmd` 被替换成 `cat` 命令，即将所有的输入都传递给 `cat`
+命令，这样可以很清楚地知道要传递的数据是否正确，方便 debug。
+
+## 格林函数
+
+fk 将生成的格林函数以 SAC 格式写到磁盘中。
+
+### 爆炸源
+
+生成三个分量，命名为 `xxxx.grn.[a-c]` ，分别是 Z、R、T
+向的格林函数。其单位为 `10^-20 cm/(dyne cm)` 。
+
+### 单力源
+
+生成六个分量，其中：
+
+- `xxxx.grn.[0-2]`：m=0 对应的 ZRT 格林函数，等效于 **垂直向上**
+  的单位单力产生的位移三分量；
+- `xxxx.grn.[3-6]`：m=1 对应的 ZRT
+  格林函数，等效于水平单力产生的位移三分量；
+
+格林函数的单位为 `10^-15 cm/dyne` 。
+
+### 双力偶
+
+生成九个分量，其中
+
+- `xxx.grn.[0-2]`：m=0 阶源生成的 ZRT 格林函数，相当于
+  45-down-dip(DD) 双力偶源在 45 度方位角处产生的位移，并乘以（-2,-2,0）
+- `xxx.grn.[3-5]`：m=1 阶源生成的 ZRT 格林函数，相当于 vertical
+  dip-slip(DS) 双力偶源在 45 度方位角处产生的位移，并乘以
+  $-\sqrt 2$
+- `xxx.grn.[6-8]`：m=2 阶源生成的 ZRT 格林函数，相当于 vertical
+  strike-slip(SS) 双力偶源在 22.5 度方位角处产生的位移，并乘以
+  $-\sqrt 2$
+
+格林函数的单位为 `10^-20 cm/(dyne cm)` 。
+
+### 说明
+
+在大多数教程以及文献中，任意一个双力偶源可以表示为三个基本断层的线性迭加。这三个基本断层分别为
+DD、DS 和
+SS。有些计算格林函数的代码会计算出三种基本断层的位移解，然后根据文献中给出的辐射花样系数进行合成。而
+fk 计算出的是 m=0、1、2 时的位移解，虽然这三者分别与 DD、DS、SS
+在某个特定方位角的位移解有关系。因而在对 fk
+生成的格林函数进行合成时，有专门的辐射花样系数，参见 Zhu and
+Rivera(2002) 的附录 B10-B12。
+
+## syn 用法说明
+
+`fk.pl` 只是算出了格林函数， `syn`
+的作用在于将格林函数组合起来得到RTZ三个方向的理论地震图。
+
+`syn` 的用法相对比较简单，此处作简单介绍：
+
+- `-M` 选项指定震源机制信息，有四种用法：
+
+  - 对于爆炸源：`-Mmag` 其中 mag 的单位是 dyne-cm
+
+  - 对于单力源：`-Mmag/strike/dip` 其中 mag 的单位是 dyne，
+    dip为力的方向相对于水平方向的夹角
+
+    - dip=0: 水平单力
+    - dip=90: 垂直向下单力
+    - dip=-90: 垂直向上单力
+
+  - 对于双力偶源： `-Mmag/strike/dip/rake` 其中 mag
+    是矩震级Mw，strike/dip/rake 的定义参照 Aki&Richards(1980)
+
+  - 对于地震矩源： `-Mmag/Mxx/Mxy/Mxz/Myy/Myz/Mzz` 其中 mag 的单位是
+    dyne-cm。此处有大坑，见后面的详细说明。
+
+- `-Aazimuth` 选项指定台站方位角，定义为相对于北方向顺时针旋转的角度
+
+- `-Ddura/rise` 指定一个梯形作为震源时间函数。其中 dura
+  是梯形震源时间函数的总持续时间，rise
+  代表了梯形中上升段所占据的时间比例，取值范围为0到0.5，若取值为0.5，则梯形退化为三角形
+
+- `-SsrcFunctionName` 除了使用 -D
+  选项之外，也可以使用将一个SAC文件作为震源时间函数。`-S`
+  选项后直接跟SAC文件名。
+
+  用SAC文件作为震源时间函数时需要注意两点：
+
+  1. SAC文件的采样间隔要与格林函数的采样间隔相等。如果不等也没关系，但要注意
+     syn
+     是直接把数据点卷积格林函数的，并没有考虑采样间隔的问题，因而若采样间隔不等可能会一些易忽略的错误；
+  2. 严格的震源时间函数应该满足积分之后最大值等于1，只有这种情况下，震级或震源强度的定义才是准确的。当然，若无需考虑绝对振幅是否正确的问题，震源时间函数可以不满足这一要求。
+
+- `-Ff1/f2/n` 对理论地震图进行滤波
+
+- `-GFirstCompOfGreen` 指定第一个FK格林函数的文件名
+
+- `-TFirstCompOfGreen`
+  指定第一个MT格林函数的文件名。MT格林函数是指矩张量的每个分量所对应的格林函数，共计6\*3=18个。程序
+  `fk2mt` 可以将FK生成的FK格林函数转换为这里所需的MT格林函数
+
+- 其他选项都很简单，就不介绍了
+
+关于地震矩源 `-Mmag/Mxx/Mxy/Mxz/Myy/Myz/Mzz`，需要注意：
+
+1. 此处x=North、y=East、z=Down，即地震矩张量使用的是NED坐标系
+2. GCMT网站上给出的地震矩张量是RTP坐标系，二者之间的转换公式见
+   Aki&Richards(1980)P117 Box4.4
+3. GCMT网站中地震矩张量的6个分量的顺序是 Mrr Mtt Mpp Mrt Mrp
+   Mtp，而本程序中的顺序是 Mxx Mxy Mxz Myy Myz
+   Mzz，因而若使用GCMT的震源机制解，则需要对6个分量进行坐标转换并修改其先后顺序
+
+## 输出类型
+
+`fk` 计算得到的格林函数究竟是什么物理量呢？是位移还是速度？
+
+在 Zhu and Rivera(2002)
+的文章中、代码中的注释以及说明文档等多个地方都提到 fk
+计算出的是位移量，而实际上利用 `fk` 和 `syn`
+计算出来的合成地震图是速度场。
+
+Zhu and Rivera(2002) 的附录 B 中给出了不同震源类型以及不同 m 值所对应的
+source term，这里的 source term 代表了震源引起的位移-应力不连续。source
+term 是一个与频率无关的常数，所以 fk 中所使用的 source term
+在时间域上的脉冲源。（时间域上的脉冲函数，在频率域是一个常数，所以 fk
+中在频率域加了一个常数的 source
+term，实际上相当于在时间域上加上脉冲源。）
+
+因而，fk
+实际上计算的是脉冲源对应的位移场，其等效于阶跃函数所产生的速度场。（阶跃函数的偏导即脉冲函数。）
+
+对于一个真实的小震级的简单地震而言，其震源时间函数可以认为是一个阶跃函数，震源时间函数的偏导就是脉冲函数。因而
+fk 计算出的格林函数实际上是速度场，在使用 `syn`
+合成真实数据时，如果使用 `-D`
+选项指定了一个三角震源函数（近似的脉冲函数），得到的合成数据都是速度场。
+
+## 其他说明
+
+1. 对于 PREM 模型，震源深度取 15km，震中距为 5
+   度，做不做展平变换，震相的走时差大概在 0.8s 左右
+2. 将 PREM 模型离散成每层 20km 或 50km，计算出的结果差异不大
+3. 若台站深度大于震源深度，则会对模型做翻转，程序中的部分参数乘以 - 1；
+4. `fk.f` 中输入的 `src_layer` 表示震源位于第 `src_layer`
+   层的顶部， `rcv_layer` 同理；而 `trav` 中 `src_layer`
+   表示震源位于第 `src_layer` 的底部；
+5. 输出的格林函数文件中 `xxx.grn.0` 和 `xxx.grn.5` 会包含 P 波和 S
+   波的到时。如果 syn 合成的是 Double Couple，则合成的理论地震图里会包含
+   P 波和 S 波的到时。如果 syn 合成的是
+   ISO，则合成的理论地震图里没有到时。
+
+## 疑问
+
+1. 在考虑衰减时，Aki and Richard(1980)的公式 (5.88)
+   中给出的公式中虚数前为负号，而 fk 代码中为正号。Why？
+2. 如何从数学或物理上详细解释 `sigma` 的含义？