[A/L] (2021/22) Combinatoria - Esercizio 34

[matypist]

[LuginiAndrea]

Stringa 05102003

Abbiamo 0₄, 5₁, 1₁, 2₁, 3₁
a) Formula delle permutazioni con n oggetti ripetuti -> 8! / (4! * 1!⁴)
b) Gli anagrammi che iniziano con 3 -> 1 * 7! / (4! * 1!⁴), quindi per complemento quelli che non iniziano per 3 -> 8! / (4! * 1!⁴) - 7! / (4! * 1!³)
c) Risolviamo con PIE.
ab = "05". Anagrammi che iniziano con "05" -> 1 * 1 * 6! / (3! * 1!³) = Anagrammi che finiscono con "05". Anagrammi che iniziano e finiscono con "05": 0 in quanto 5 può comparire solo una volta.
Quindi per PIE quelli che iniziano o finiscono con "05" -> 2 * 6! / (3! * 1!³) - 0