[A/L] (2021/22) Combinatoria - Esercizio 30

[matypist]

[LuginiAndrea]

S = BEPPESIGNORI = {B: 1, E: 2, P: 2, S: 1, I: 2, G: 1, N: 1, O: 1, R: 1}

1. $$\frac{12!}{2! \cdot 2! \cdot 2!}$$
2. Per complemento: $$\frac{12!}{2!^3} - \frac{11!}{2!^3}$$
3. ab $=$ BE. Notiamo subito come i due insiemi sono disgiunti (essendoci una sola B, questa non può esserei sia all'inizio sia alla fine). Risulta quindi $$\frac{10!}{2! \cdot 2!} \cdot 2 - 0$$