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load(file="chiens.rda")
head(chiens)
## taille poids velocite intellig affect agress fonction
## beauceron T++ P+ V++ I+ Af+ Ag+ Utilite
## basset T- P- V- I- Af- Ag+ Chasse
## ber_allem T++ P+ V++ I++ Af+ Ag+ Utilite
## boxer T+ P+ V+ I+ Af+ Ag+ Compagnie
## bull-dog T- P- V- I+ Af+ Ag- Compagnie
## bull-mass T++ P++ V- I++ Af- Ag+ Utilite
dim(chiens)
## [1] 27 7
class(chiens)
## [1] "data.frame"
H <- subset(chiens,select=-fonction)
library(FactoMineR)
K <- tab.disjonctif(H)
#--------------Calcul de la matrice R ------------------
F <- K/sum(K) #matrice des frequences
r<-apply(F,1,sum) #poids des lignes
c<-apply(F,2,sum) #poids des colonnes
R <- diag(1/r)%*%(F-r%*%t(c))%*%diag(1/c)
source("gsvd.R")
U<-gsvd(R,r,c)$U
V<-gsvd(R,r,c)$V
d<-gsvd(R,r,c)$d
sum(d^2) #somme des valeurs singulieres
## [1] 1.7
p <- ncol(H) #nb de variables qualitatives
q <- ncol(K) #nb de modalites
q/p-1
## [1] 1.7
round(d^2,digit=3)
## [1] 0.482 0.385 0.211 0.158 0.150 0.123 0.081 0.046 0.024 0.008
length(d) #10 valeurs propres non nulles
## [1] 10
q-p #min(n-1,q-p)
## [1] 10
barplot(d^2/sum(d^2)*100,names.arg=1:length(d),xlab="dim",ylab="pourcentage d'inertie expliquée")
#coordonnees factorielles des races de chiens
X <- data.frame(U[,1:3]%*%diag(d[1:3]))
rownames(X) <- rownames(H)
colnames(X) <- paste("dim", 1:3, sep = "")
round(X,digit=2)
## dim1 dim2 dim3
## beauceron -0.32 0.42 0.10
## basset 0.25 -1.10 0.19
## ber_allem -0.49 0.46 0.50
## boxer 0.45 0.88 -0.69
## bull-dog 1.01 -0.55 0.16
## bull-mass -0.75 -0.55 -0.50
## caniche 0.91 0.02 0.58
## chihuahua 0.84 -0.84 0.47
## cocker 0.73 -0.08 -0.66
## colley -0.12 0.53 0.33
## dalmatien 0.65 0.99 -0.46
## dobermann -0.87 0.32 0.45
## dogue_all -1.05 -0.51 -0.17
## epagn_bre 0.48 1.04 -0.06
## epagn_fra -0.14 0.52 -0.12
## fox_hound -0.88 -0.03 0.36
## fox_terri 0.88 -0.14 -0.05
## grand_ble -0.52 0.11 -0.04
## labrador 0.65 0.99 -0.46
## levrier -0.68 0.08 0.60
## mastiff -0.76 -0.89 -0.59
## pekinois 0.84 -0.84 0.47
## pointer -0.67 0.42 0.69
## saint_ber -0.58 -0.59 -0.89
## setter -0.50 0.38 0.29
## teckel 1.01 -0.55 0.16
## terre_neu -0.38 -0.49 -0.66
#coordonnees factorielles des modalités
Y <- data.frame(V[,1:3]%*%diag(d[1:3]))
rownames(Y) <- colnames(K)
colnames(Y) <- paste("dim", 1:3, sep = "")
round(Y,digit=2)
## dim1 dim2 dim3
## T- 1.18 -0.92 0.62
## T+ 0.85 1.23 -1.02
## T++ -0.84 0.02 0.05
## P- 1.17 -0.82 0.36
## P+ -0.31 0.82 0.23
## P++ -1.02 -0.97 -1.22
## V- 0.32 -1.04 -0.40
## V+ 0.60 0.89 -0.36
## V++ -0.89 0.37 0.76
## I- -0.35 -0.81 0.35
## I+ 0.37 0.29 -0.49
## I++ -0.34 0.46 0.60
## Af- -0.84 -0.29 -0.07
## Af+ 0.78 0.27 0.06
## Ag- 0.40 0.19 0.31
## Ag+ -0.43 -0.21 -0.33
dim1 <- 1
dim2 <- 2
dim <- c(dim1,dim2)
pourc <- round(d[1:3]^2/sum(d^2)*100, digit = 2)
lab.x <- paste("Dim ", dim1, " (", pourc[dim1], "%)", sep = "")
lab.y <- paste("Dim ", dim2, " (", pourc[dim2], "%)", sep = "")
#Plan factoriel des individus
xmin <- min(X[,dim1])
xmax <- max(X[,dim1])
xlim <- c(xmin, xmax)* 1.2
ymin <- min(X[,dim2])
ymax <- max(X[,dim2])
ylim <- c(ymin, ymax)* 1.2
plot(X[,dim],xlab=lab.x,ylab=lab.y,xlim=xlim,ylim=ylim,pch=20)
abline(v = 0, lty = 2)
abline(h = 0, lty = 2)
text(X[,dim],labels=rownames(X),pos=3)
#Plan factoriel des modalites
xmin <- min(Y[,dim1])
xmax <- max(Y[,dim1])
xlim <- c(xmin, xmax)* 1.2
ymin <- min(Y[,dim2])
ymax <- max(Y[,dim2])
ylim <- c(ymin, ymax)* 1.2
plot(Y[,dim],xlab=lab.x,ylab=lab.y,xlim=xlim,ylim=ylim,pch=17)
abline(v = 0, lty = 2)
abline(h = 0, lty = 2)
text(Y[,dim],labels=rownames(Y),pos=3)
which(K[,1]==1) #indice des lignes des chiens T++
## basset bull-dog caniche chihuahua fox_terri pekinois teckel
## 2 5 7 8 17 22 26
moy <- apply(X[which(K[,1]==1),],2,mean) #moyenne des coord. fact. des chiens T++
moy*(1/d[1:3]) #relation quasi-barycentrique
## dim1 dim2 dim3
## 1.18 -0.92 0.62
Y[1,] #coord. fact. de T++
## dim1 dim2 dim3
## T- 1.2 -0.92 0.62
eta2 <- function(x, gpe) {
moyennes <- tapply(x, gpe, mean)
effectifs <- tapply(x, gpe, length)
varinter <- (sum(effectifs * (moyennes - mean(x)) ^ 2))
vartot <- (var(x) * (length(x) - 1))
res <- varinter / vartot
return(res)
}
eta2(X$dim1,chiens$taille)
## [1] 0.89
eta2(X$dim2,chiens$taille)
## [1] 0.5
res <- MCA(chiens, quali.sup = 7)
#print(res)
head(X)
## dim1 dim2 dim3
## beauceron -0.32 0.42 0.10
## basset 0.25 -1.10 0.19
## ber_allem -0.49 0.46 0.50
## boxer 0.45 0.88 -0.69
## bull-dog 1.01 -0.55 0.16
## bull-mass -0.75 -0.55 -0.50
head(res$ind$coord)
## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## beauceron -0.32 -0.42 -0.10 -0.21 -0.12
## basset 0.25 1.10 -0.19 0.29 -0.52
## ber_allem -0.49 -0.46 -0.50 0.58 0.28
## boxer 0.45 -0.88 0.69 0.26 -0.46
## bull-dog 1.01 0.55 -0.16 -0.35 0.33
## bull-mass -0.75 0.55 0.50 0.66 0.72
head(Y)
## dim1 dim2 dim3
## T- 1.18 -0.924 0.616
## T+ 0.85 1.232 -1.016
## T++ -0.84 0.021 0.051
## P- 1.17 -0.824 0.359
## P+ -0.31 0.819 0.231
## P++ -1.02 -0.974 -1.222
head(res$var$coord)
## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## T- 1.18 0.924 -0.616 0.120 -0.020
## T+ 0.85 -1.232 1.016 0.342 -0.310
## T++ -0.84 -0.021 -0.051 -0.170 0.113
## P- 1.17 0.824 -0.359 0.165 -0.051
## P+ -0.31 -0.819 -0.231 -0.118 -0.190
## P++ -1.02 0.974 1.222 0.068 0.615
plot(res,choix="ind",invisible=c("var","quali.sup"))
plot(res,choix="ind",invisible="ind")
res$var$eta2[,1:2]
## Dim 1 Dim 2
## taille 0.89 0.502
## poids 0.64 0.725
## velocite 0.41 0.684
## intellig 0.13 0.280
## affect 0.65 0.077
## agress 0.17 0.041
plot(res,choix="var",invisible=c("ind"))
chiensNA <- H
chiensNA[1,1] <-NA
chiensNA[2,2] <-NA
res2 <- MCA(chiensNA,graph=FALSE)
plot(res2,choix="ind",invisible="ind")
N <- table(H[,1:2])
resca<-CA(N,ncp=2,graph=FALSE) #AFC
resmca<-MCA(H[,1:2],graph=FALSE) #ACM
resca$eig #valeurs propres de CA
## eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
## dim 1 0.861 91.7 92
## dim 2 0.077 8.3 100
resmca$eig # valeurs propres de MCA
## eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
## dim 1 0.964 48.2 48
## dim 2 0.639 32.0 80
## dim 3 0.361 18.0 98
## dim 4 0.036 1.8 100
#relation entre les valeurs propres des deux analyses
mu <- resca$eig[,1]
(1+sqrt(mu))/2 #on retrouve des deux premieres valeurs propres de MCA
## [1] 0.96 0.64
(1-sqrt(mu))/2 #on retrouve des deux dernieres valeurs de MCA
## [1] 0.036 0.361
load("credit.Rdata")
library(FactoMineR)
#description des donnees
str(credit)
## 'data.frame': 468 obs. of 7 variables:
## $ Type.de.client : Factor w/ 2 levels "bon client","mauvais client": 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ Age.du.client : Factor w/ 4 levels "de 23 à 40 ans",..: 4 3 1 1 3 1 4 4 2 4 ...
## $ Situation.familiale : Factor w/ 4 levels "célibataire",..: 1 1 4 2 1 1 3 3 1 1 ...
## $ Ancienneté : Factor w/ 5 levels "anc. 1 an ou moins",..: 5 1 4 2 4 1 4 5 2 3 ...
## $ Domiciliation.du.salaire: Factor w/ 2 levels "domicile salaire",..: 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 ...
## $ Profession : Factor w/ 3 levels "cadre","employé",..: 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 ...
## $ Moyenne.en.cours : Factor w/ 3 levels "de 2 à 5 KF encours",..: 1 1 1 3 1 1 1 1 2 1 ...
apply(credit,2,table)
## $Type.de.client
##
## bon client mauvais client
## 237 231
##
## $Age.du.client
##
## de 23 à 40 ans de 40 à 50 ans moins de 23 ans plus de 50 ans
## 150 122 88 108
##
## $Situation.familiale
##
## célibataire divorcé marié veuf
## 170 61 221 16
##
## $Ancienneté
##
## anc. 1 an ou moins anc. de 1 à 4 ans anc. de 4 à 6 ans
## 199 47 69
## anc. de 6 à 12 ans anc. plus 12 ans
## 66 87
##
## $Domiciliation.du.salaire
##
## domicile salaire non domicile salaire
## 316 152
##
## $Profession
##
## cadre employé profession autre
## 77 237 154
##
## $Moyenne.en.cours
##
## de 2 à 5 KF encours moins de 2KF encours plus de 5 KF encours
## 308 98 62
#ACM sur les 7 variables qualitatives
res <- MCA(credit,graph=FALSE)
dim=c(1,2)
plot(res,axes=dim,choix="var",invisible="ind")
res$var$eta2
## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## Type.de.client 0.44 0.15 0.0013 0.0739 1.8e-08
## Age.du.client 0.40 0.31 0.5174 0.5053 6.5e-03
## Situation.familiale 0.24 0.40 0.2769 0.2753 3.6e-01
## Ancienneté 0.45 0.23 0.2504 0.1022 4.1e-01
## Domiciliation.du.salaire 0.32 0.11 0.0015 0.0031 1.3e-02
## Profession 0.27 0.26 0.1471 0.0957 1.3e-01
## Moyenne.en.cours 0.19 0.14 0.0704 0.1971 1.8e-01
plot(res,axes=dim,invisible="ind")
plot(res,axes=dim,choix="ind",habillage=1,invisible="var")
#classification hiérarchique ascendante toutes les sur coordonnées de l'ACM
#HCPC Hierarchical Clustering on Principal Components
res.hcpc <- HCPC(res,nb.clust=2,graph=FALSE)
res.hcpc$desc.var$test.chi2
## p.value df
## Type.de.client 4.6e-50 1
## Ancienneté 1.4e-32 4
## Domiciliation.du.salaire 5.6e-26 1
## Age.du.client 2.0e-19 3
## Situation.familiale 2.4e-14 3
## Moyenne.en.cours 2.5e-14 2
## Profession 3.1e-14 2
res.hcpc$desc.var$category$'1'[,1:3]
## Cla/Mod Mod/Cla Global
## Type.de.client=mauvais client 89.2 80.8 49
## Domiciliation.du.salaire=non domicile salaire 89.5 53.3 32
## Ancienneté=anc. 1 an ou moins 78.9 61.6 43
## Age.du.client=moins de 23 ans 90.9 31.4 19
## Situation.familiale=célibataire 75.9 50.6 36
## Profession=profession autre 76.6 46.3 33
## Moyenne.en.cours=moins de 2KF encours 76.5 29.4 21
## Ancienneté=anc. de 1 à 4 ans 78.7 14.5 10
## Age.du.client=de 40 à 50 ans 46.7 22.4 26
## Ancienneté=anc. de 6 à 12 ans 37.9 9.8 14
## Profession=cadre 23.4 7.1 16
## Age.du.client=plus de 50 ans 25.0 10.6 23
## Moyenne.en.cours=plus de 5 KF encours 12.9 3.1 13
## Situation.familiale=marié 35.3 30.6 47
## Ancienneté=anc. plus 12 ans 4.6 1.6 19
## Domiciliation.du.salaire=domicile salaire 37.7 46.7 68
## Type.de.client=bon client 20.7 19.2 51
res.hcpc$desc.var$category$'2'[,1:3]
## Cla/Mod Mod/Cla Global
## Type.de.client=bon client 79.3 88.3 51
## Domiciliation.du.salaire=domicile salaire 62.3 92.5 68
## Ancienneté=anc. plus 12 ans 95.4 39.0 19
## Situation.familiale=marié 64.7 67.1 47
## Moyenne.en.cours=plus de 5 KF encours 87.1 25.4 13
## Age.du.client=plus de 50 ans 75.0 38.0 23
## Profession=cadre 76.6 27.7 16
## Ancienneté=anc. de 6 à 12 ans 62.1 19.2 14
## Age.du.client=de 40 à 50 ans 53.3 30.5 26
## Ancienneté=anc. de 1 à 4 ans 21.3 4.7 10
## Moyenne.en.cours=moins de 2KF encours 23.5 10.8 21
## Profession=profession autre 23.4 16.9 33
## Situation.familiale=célibataire 24.1 19.2 36
## Age.du.client=moins de 23 ans 9.1 3.8 19
## Ancienneté=anc. 1 an ou moins 21.1 19.7 43
## Domiciliation.du.salaire=non domicile salaire 10.5 7.5 32
## Type.de.client=mauvais client 10.8 11.7 49
#Scoring sur donnees qualitatives à la main
n <- nrow(credit)
set.seed(1)
test.sample <- sample(1:n,150)
train.sample <- (1:n)[-test.sample]
mca <- MCA(credit,ncp=15,quali.sup=1,ind.sup=test.sample,graph=FALSE)
plot(mca,choix="ind",habillage=1,invisible="var")
y <- credit[,1]
train <- mca$ind$coord
test <- mca$ind.sup$coord
library(MASS)
m <- lda(train, y[-test.sample])
yhat <- predict(m, test)$class
table(y[test.sample],yhat)
## yhat
## bon client mauvais client
## bon client 54 16
## mauvais client 30 50
sum(yhat != y[test.sample])/length(yhat)
## [1] 0.31
#Scoring sur donnees qualitatives avec un package
library(DiscriMiner)
?disqual
#Analyse Factorielle Discriminante (AFD) sur données qualitatives
disq <- disqual(credit[,-1],credit[,1],learn=train.sample,test=test.sample,validation="learntest")
disq$confusion
## predicted
## original bon client mauvais client
## bon client 58 12
## mauvais client 39 41
disq$error_rate
## [1] 0.34
head(disq$scores)
## bon client mauvais client
## [1,] 149 503
## [2,] 286 334
## [3,] 418 171
## [4,] 293 325
## [5,] 375 224
## [6,] 374 225
head(disq$classification)
## [1] mauvais client mauvais client bon client mauvais client
## [5] bon client bon client
## Levels: bon client mauvais client
disq <- disqual(credit[,-1],credit[,1],validation="crossval")
disq$error_rate
## [1] 0.31