diff --git a/_posts/2022-04-21-Mathematics_MLE_MAP_LSM_Bayes.md b/_posts/2022-04-21-Mathematics_MLE_MAP_LSM_Bayes.md index dccc739..1d56068 100644 --- a/_posts/2022-04-21-Mathematics_MLE_MAP_LSM_Bayes.md +++ b/_posts/2022-04-21-Mathematics_MLE_MAP_LSM_Bayes.md @@ -72,7 +72,7 @@ $$ 线性回归的一大假设是:误差 $\epsilon$ 服从均值为0的正态分布,且多个观测数据之间互不影响,相互独立。正态分布(高斯分布)的概率密度公式如下面公式,根据正态分布的公式,可以得到 $\epsilon$ 概率密度。 -假设 $x$ 服从正态分布,它的均值为 $\mu$ ,方差为 $\sigma$ ,它的概率密度公式如下。公式左侧的 $P(x;\mu,\sigma)$ 表示 $x$ 是随机变量,分号 $;$ 强调 $\mu$ 和$\sigma$ 不是随机变量,而是这个概率密度函数的参数。条件概率函数中使用的 $|$ 竖线有明确的意义,$P(y\|x)$ 表示给定 $x$(Given $x$),$y$ 发生的概率(Probability of $y$)。 +假设 $x$ 服从正态分布,它的均值为 $\mu$ ,方差为 $\sigma$ ,它的概率密度公式如下。公式左侧的 $P(x;\mu,\sigma)$ 表示 $x$ 是随机变量,分号 $;$ 强调 $\mu$ 和$\sigma$ 不是随机变量,而是这个概率密度函数的参数。条件概率函数中使用的 $\|$ 竖线有明确的意义,$P(y\|x)$ 表示给定 $x$(Given $x$),$y$ 发生的概率(Probability of $y$)。 $$ P(x ; \mu, \sigma)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}} \exp \left(-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}\right)