-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 3
/
Copy pathnotebook.tex
1085 lines (843 loc) · 61.9 KB
/
notebook.tex
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
% Default to the notebook output style
% Inherit from the specified cell style.
\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
% Nicer default font (+ math font) than Computer Modern for most use cases
\usepackage{mathpazo}
% Basic figure setup, for now with no caption control since it's done
% automatically by Pandoc (which extracts  syntax from Markdown).
\usepackage{graphicx}
% We will generate all images so they have a width \maxwidth. This means
% that they will get their normal width if they fit onto the page, but
% are scaled down if they would overflow the margins.
\makeatletter
\def\maxwidth{\ifdim\Gin@nat@width>\linewidth\linewidth
\else\Gin@nat@width\fi}
\makeatother
\let\Oldincludegraphics\includegraphics
% Set max figure width to be 80% of text width, for now hardcoded.
\renewcommand{\includegraphics}[1]{\Oldincludegraphics[width=.8\maxwidth]{#1}}
% Ensure that by default, figures have no caption (until we provide a
% proper Figure object with a Caption API and a way to capture that
% in the conversion process - todo).
\usepackage{caption}
\DeclareCaptionLabelFormat{nolabel}{}
\captionsetup{labelformat=nolabel}
\usepackage{adjustbox} % Used to constrain images to a maximum size
\usepackage{xcolor} % Allow colors to be defined
\usepackage{enumerate} % Needed for markdown enumerations to work
\usepackage{geometry} % Used to adjust the document margins
\usepackage{amsmath} % Equations
\usepackage{amssymb} % Equations
\usepackage{textcomp} % defines textquotesingle
% Hack from http://tex.stackexchange.com/a/47451/13684:
\AtBeginDocument{%
\def\PYZsq{\textquotesingle}% Upright quotes in Pygmentized code
}
\usepackage{upquote} % Upright quotes for verbatim code
\usepackage{eurosym} % defines \euro
\usepackage[mathletters]{ucs} % Extended unicode (utf-8) support
\usepackage[utf8x]{inputenc} % Allow utf-8 characters in the tex document
\usepackage{fancyvrb} % verbatim replacement that allows latex
\usepackage{grffile} % extends the file name processing of package graphics
% to support a larger range
% The hyperref package gives us a pdf with properly built
% internal navigation ('pdf bookmarks' for the table of contents,
% internal cross-reference links, web links for URLs, etc.)
\usepackage{hyperref}
\usepackage{longtable} % longtable support required by pandoc >1.10
\usepackage{booktabs} % table support for pandoc > 1.12.2
\usepackage[inline]{enumitem} % IRkernel/repr support (it uses the enumerate* environment)
\usepackage[normalem]{ulem} % ulem is needed to support strikethroughs (\sout)
% normalem makes italics be italics, not underlines
% Colors for the hyperref package
\definecolor{urlcolor}{rgb}{0,.145,.698}
\definecolor{linkcolor}{rgb}{.71,0.21,0.01}
\definecolor{citecolor}{rgb}{.12,.54,.11}
% ANSI colors
\definecolor{ansi-black}{HTML}{3E424D}
\definecolor{ansi-black-intense}{HTML}{282C36}
\definecolor{ansi-red}{HTML}{E75C58}
\definecolor{ansi-red-intense}{HTML}{B22B31}
\definecolor{ansi-green}{HTML}{00A250}
\definecolor{ansi-green-intense}{HTML}{007427}
\definecolor{ansi-yellow}{HTML}{DDB62B}
\definecolor{ansi-yellow-intense}{HTML}{B27D12}
\definecolor{ansi-blue}{HTML}{208FFB}
\definecolor{ansi-blue-intense}{HTML}{0065CA}
\definecolor{ansi-magenta}{HTML}{D160C4}
\definecolor{ansi-magenta-intense}{HTML}{A03196}
\definecolor{ansi-cyan}{HTML}{60C6C8}
\definecolor{ansi-cyan-intense}{HTML}{258F8F}
\definecolor{ansi-white}{HTML}{C5C1B4}
\definecolor{ansi-white-intense}{HTML}{A1A6B2}
% commands and environments needed by pandoc snippets
% extracted from the output of `pandoc -s`
\providecommand{\tightlist}{%
\setlength{\itemsep}{0pt}\setlength{\parskip}{0pt}}
\DefineVerbatimEnvironment{Highlighting}{Verbatim}{commandchars=\\\{\}}
% Add ',fontsize=\small' for more characters per line
\newenvironment{Shaded}{}{}
\newcommand{\KeywordTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.44,0.13}{\textbf{{#1}}}}
\newcommand{\DataTypeTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.13,0.00}{{#1}}}
\newcommand{\DecValTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.63,0.44}{{#1}}}
\newcommand{\BaseNTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.63,0.44}{{#1}}}
\newcommand{\FloatTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.63,0.44}{{#1}}}
\newcommand{\CharTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.44,0.63}{{#1}}}
\newcommand{\StringTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.44,0.63}{{#1}}}
\newcommand{\CommentTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textit{{#1}}}}
\newcommand{\OtherTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.44,0.13}{{#1}}}
\newcommand{\AlertTok}[1]{\textcolor[rgb]{1.00,0.00,0.00}{\textbf{{#1}}}}
\newcommand{\FunctionTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.02,0.16,0.49}{{#1}}}
\newcommand{\RegionMarkerTok}[1]{{#1}}
\newcommand{\ErrorTok}[1]{\textcolor[rgb]{1.00,0.00,0.00}{\textbf{{#1}}}}
\newcommand{\NormalTok}[1]{{#1}}
% Additional commands for more recent versions of Pandoc
\newcommand{\ConstantTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.53,0.00,0.00}{{#1}}}
\newcommand{\SpecialCharTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.44,0.63}{{#1}}}
\newcommand{\VerbatimStringTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.44,0.63}{{#1}}}
\newcommand{\SpecialStringTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.73,0.40,0.53}{{#1}}}
\newcommand{\ImportTok}[1]{{#1}}
\newcommand{\DocumentationTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{\textit{{#1}}}}
\newcommand{\AnnotationTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textbf{\textit{{#1}}}}}
\newcommand{\CommentVarTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textbf{\textit{{#1}}}}}
\newcommand{\VariableTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{{#1}}}
\newcommand{\ControlFlowTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.44,0.13}{\textbf{{#1}}}}
\newcommand{\OperatorTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{{#1}}}
\newcommand{\BuiltInTok}[1]{{#1}}
\newcommand{\ExtensionTok}[1]{{#1}}
\newcommand{\PreprocessorTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.74,0.48,0.00}{{#1}}}
\newcommand{\AttributeTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.49,0.56,0.16}{{#1}}}
\newcommand{\InformationTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textbf{\textit{{#1}}}}}
\newcommand{\WarningTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textbf{\textit{{#1}}}}}
% Define a nice break command that doesn't care if a line doesn't already
% exist.
\def\br{\hspace*{\fill} \\* }
% Math Jax compatability definitions
\def\gt{>}
\def\lt{<}
% Document parameters
\title{Classifica??o de ?udio por g?neros musicais}
% Pygments definitions
\makeatletter
\def\PY@reset{\let\PY@it=\relax \let\PY@bf=\relax%
\let\PY@ul=\relax \let\PY@tc=\relax%
\let\PY@bc=\relax \let\PY@ff=\relax}
\def\PY@tok#1{\csname PY@tok@#1\endcsname}
\def\PY@toks#1+{\ifx\relax#1\empty\else%
\PY@tok{#1}\expandafter\PY@toks\fi}
\def\PY@do#1{\PY@bc{\PY@tc{\PY@ul{%
\PY@it{\PY@bf{\PY@ff{#1}}}}}}}
\def\PY#1#2{\PY@reset\PY@toks#1+\relax+\PY@do{#2}}
\expandafter\def\csname PY@tok@w\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.73,0.73}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@c\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@cp\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.74,0.48,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@k\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kp\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kt\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.69,0.00,0.25}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@o\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ow\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.67,0.13,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nb\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nf\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nc\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nn\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ne\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.82,0.25,0.23}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nv\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@no\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.53,0.00,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nl\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.63,0.63,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ni\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.60,0.60,0.60}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@na\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.49,0.56,0.16}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nt\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nd\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.67,0.13,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@s\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sd\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@si\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.40,0.53}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@se\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.40,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sr\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.40,0.53}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ss\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sx\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@m\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gh\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gu\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.50,0.00,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gd\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.63,0.00,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gi\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.63,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gr\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{1.00,0.00,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ge\endcsname{\let\PY@it=\textit}
\expandafter\def\csname PY@tok@gs\endcsname{\let\PY@bf=\textbf}
\expandafter\def\csname PY@tok@gp\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@go\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.53,0.53,0.53}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gt\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.27,0.87}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@err\endcsname{\def\PY@bc##1{\setlength{\fboxsep}{0pt}\fcolorbox[rgb]{1.00,0.00,0.00}{1,1,1}{\strut ##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kc\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kd\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kn\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kr\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@bp\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@fm\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@vc\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@vg\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@vi\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@vm\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sa\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sb\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sc\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@dl\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@s2\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sh\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@s1\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mb\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mf\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mh\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mi\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@il\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mo\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ch\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@cm\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@cpf\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@c1\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@cs\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\def\PYZbs{\char`\\}
\def\PYZus{\char`\_}
\def\PYZob{\char`\{}
\def\PYZcb{\char`\}}
\def\PYZca{\char`\^}
\def\PYZam{\char`\&}
\def\PYZlt{\char`\<}
\def\PYZgt{\char`\>}
\def\PYZsh{\char`\#}
\def\PYZpc{\char`\%}
\def\PYZdl{\char`\$}
\def\PYZhy{\char`\-}
\def\PYZsq{\char`\'}
\def\PYZdq{\char`\"}
\def\PYZti{\char`\~}
% for compatibility with earlier versions
\def\PYZat{@}
\def\PYZlb{[}
\def\PYZrb{]}
\makeatother
% Exact colors from NB
\definecolor{incolor}{rgb}{0.0, 0.0, 0.5}
\definecolor{outcolor}{rgb}{0.545, 0.0, 0.0}
% Prevent overflowing lines due to hard-to-break entities
\sloppy
% Setup hyperref package
\hypersetup{
breaklinks=true, % so long urls are correctly broken across lines
colorlinks=true,
urlcolor=urlcolor,
linkcolor=linkcolor,
citecolor=citecolor,
}
% Slightly bigger margins than the latex defaults
\geometry{verbose,tmargin=1in,bmargin=1in,lmargin=1in,rmargin=1in}
\begin{document}
\maketitle
\section{Nanodegree Engenheiro de Machine
Learning}\label{nanodegree-engenheiro-de-machine-learning}
\subsection{Projeto final}\label{projeto-final}
\subsubsection{Classificação de áudio por gêneros
musicais}\label{classificauxe7uxe3o-de-uxe1udio-por-guxeaneros-musicais}
Paulo Leonardo Vieira Rodrigues\\
10 de maio de 2018
\subsection{I. Definição}\label{i.-definiuxe7uxe3o}
\subsubsection{Visão geral do projeto}\label{visuxe3o-geral-do-projeto}
A música (do grego μουσική τέχνη - musiké téchne, a arte das musas) é
uma a atividade humana que remonta há séculos, principalmente para
entretenimento, é uma mistura de sons e ritmos, e não há nenhuma
organização humana onde ela não esteja presente. Nos dias atuais, a
música pode ser dividida e classificada em diferentes gêneros musicais,
e de forma geral, os seres humanos conseguem identificar e classificar
bem uma música por gênero apenas à ouvindo.
Neste sentido, machine learning tem sido aplicado muitas vezes na tarefa
de permitr que máquinas consigam realizar esse processo, que é inerente
aos humanos, seja em classificação automática por gênero músical,
sistema de recomendações musicais, estruturação organizacional
automática de arquivos de música, entre outros. Estudos como o
realizados por Tzanetakis{[}1{]} exploram o machine learning aplicado à
classificação musical por gênero onde são demonstrados, por exemplo, as
ligações entre instrumentação, ritmo e harmonia.
Para alcançarmos esse objetivo, antes de mais nada, precisamos saber
como extrair as features corretas e compreender o que é relevante
observar em uma música, ou seja, como fazer para que um computador
entenda o que um arquivo musical representa e então propor um modelo que
seja capaz de realizar tal classificação. Portanto, este trabalho tenta
resolver essa questão.
\subsubsection{Descrição do problema}\label{descriuxe7uxe3o-do-problema}
O objetivo deste projeto é resolver o problema de classificação
automática por gênero musical, ou seja, dado um determinado arquivo de
música já previamente tratado, um algoritmo de aprendizado
supervisionado tentará predizer a qual gênero musical este arquivo
pertence. O projeto será restrito aos gêneros rock, pop, jazz, clássico
e blues.
\begin{enumerate}
\def\labelenumi{\arabic{enumi}.}
\item
Conjuntos de dados e entradas Este projeto utilizará os datasets da
coleção GTZAN {[}1{]}, que consiste de 100 amostras de áudio por
gênero musical. Cada amostra é constituída por 30 segundos de áudio
com frequência de 22050 Hz Mono 16-bits. Os datasets estão amplamente
espalhados na internet, e podem ser ob dos através de vários
repositórios{[}2{]}. O dataset é público, tendo sido utilizado em
muitos trabalhos nesse campo de estudos. Os arquivos já se encontram
no formato wav, o que é desejado, pois há uma variedade de bibliotecas
python disponíveis para tratar esse tipo de arquivo bem como uma boa
documentação de uso.
\item
Extração das features Deste dataset pretende-se extrair as features
chamadas Timbre features, pois são utilizadas para diferenciar
misturas de sons que têm ritmos e tons semelhantes, das quais iremos
utilizar a MFCCS (Mel-frequency Cepstral Coefficients) que é uma
feature bem conhecida e representa, a grosso modo, a capacidade do ser
humano distinguir ou perceber os diferentes pos de sons, ZCR
(Zero-crossing rate) que é número de vezes que um sinal passou pelo o
ponto zero, geralmente utilizado para detectar sons percussivos e
também pode indicar a quantidade de ruído de um som, STE (Short-Term
Energy), que é uma medida que pode iden ficar segmentos sonoros ou não
sonoros, RMS (Root mean square) que é a medida da onda de energia num
período de tempo, ou seja, o volume ou intensidade de uma faixa e aqui
será u lizado para detectar as fronteiras entre sinais de fala e
música, e por fim, SC (Spectrum Centroid) que indica onde o ``centro
de massa'' do espectro está localizado e na prática costuma ser usado
como medida do timbre musical.
\end{enumerate}
\subsubsection{Métricas}\label{muxe9tricas}
Como todos os cinco gêneros têm a mesma quantidade de amostras, não há
necessidade de considerar o desequilíbrio dos dados. Portanto, a
principal medida que iremos usar é a acuracidade. Além da acuracidade,
também usaremos a matriz de confusão para ter uma visão direta do
desempenho de todas as classes,
acuracidade = verdadeiros positivos + verdadeiros negativos / Número de
todas as amostras
\subsection{II. Análise}\label{ii.-anuxe1lise}
\subsubsection{Exploração dos dados}\label{explorauxe7uxe3o-dos-dados}
O dataset GTZAN é um dataset que contém uma coleção musical dividida em
dez gêneros musicais Blues, Classical, Country, Disco, Hiphop, Jazz,
Metal, Pop, Reggae e Rock). Cada gênero apresenta 100 amostras de áudios
com 30 segundos de duração. Abaixo podemos ver uma representação gráfica
de uma amostra por gênero que utilizaremos neste trabalho
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}1}]:} \PY{o}{\PYZpc{}}\PY{k}{matplotlib} inline
\PY{o}{\PYZpc{}}\PY{k}{pylab} inline
\PY{k+kn}{import} \PY{n+nn}{os}
\PY{k+kn}{import} \PY{n+nn}{seaborn} \PY{k}{as} \PY{n+nn}{sns}
\PY{k+kn}{import} \PY{n+nn}{pandas} \PY{k}{as} \PY{n+nn}{pd}
\PY{k+kn}{from} \PY{n+nn}{helpers} \PY{k}{import} \PY{n}{files}\PY{p}{,} \PY{n}{plots}
\PY{k+kn}{from} \PY{n+nn}{genre} \PY{k}{import} \PY{n}{Genre}
\PY{k+kn}{from} \PY{n+nn}{feature} \PY{k}{import} \PY{n}{SoundFeature}
\PY{k+kn}{from} \PY{n+nn}{helpers} \PY{k}{import} \PY{n}{npdata}
\PY{k+kn}{from} \PY{n+nn}{sklearn}\PY{n+nn}{.}\PY{n+nn}{model\PYZus{}selection} \PY{k}{import} \PY{n}{StratifiedShuffleSplit}\PY{p}{,} \PY{n}{GridSearchCV}\PY{p}{,} \PY{n}{cross\PYZus{}val\PYZus{}score}\PY{p}{,} \PY{n}{train\PYZus{}test\PYZus{}split}
\PY{k+kn}{from} \PY{n+nn}{sklearn}\PY{n+nn}{.}\PY{n+nn}{neighbors} \PY{k}{import} \PY{n}{KNeighborsClassifier}
\PY{k+kn}{from} \PY{n+nn}{sklearn}\PY{n+nn}{.}\PY{n+nn}{metrics} \PY{k}{import} \PY{n}{classification\PYZus{}report}\PY{p}{,} \PY{n}{confusion\PYZus{}matrix}\PY{p}{,} \PY{n}{precision\PYZus{}score}\PY{p}{,} \PY{n}{recall\PYZus{}score}\PY{p}{,} \PY{n}{f1\PYZus{}score}\PY{p}{,} \PY{n}{accuracy\PYZus{}score}
\PY{k+kn}{from} \PY{n+nn}{sklearn}\PY{n+nn}{.}\PY{n+nn}{preprocessing} \PY{k}{import} \PY{n}{MinMaxScaler}
\end{Verbatim}
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib
\end{Verbatim}
Plotar as formas de onda de cada gênero musical.Os exemplos são
escolhidos de forma "aleatória" para cada gênero. Exemplo: 1.
Blues:1.wav 2. Classical: 2.wav 3. Jazz: 3.wav 4. Pop: 4.wav 5. Rock:
5.wav
Abaixo plotamos o gráfico da forma de onda de cada um dos nossos
\emph{samples} para uma visualização inicial de como as formas de ondas
se diferenciam em cada gênero.
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}2}]:} \PY{n}{waveform} \PY{o}{=} \PY{p}{[}\PY{p}{]}
\PY{k}{for} \PY{n}{index}\PY{p}{,} \PY{n}{g} \PY{o+ow}{in} \PY{n+nb}{enumerate}\PY{p}{(}\PY{n}{Genre}\PY{p}{)}\PY{p}{:}
\PY{n}{wf} \PY{o}{=} \PY{n}{os}\PY{o}{.}\PY{n}{path}\PY{o}{.}\PY{n}{join}\PY{p}{(}\PY{n}{files}\PY{o}{.}\PY{n}{music\PYZus{}path}\PY{p}{(}\PY{n}{g}\PY{o}{.}\PY{n}{name}\PY{o}{.}\PY{n}{lower}\PY{p}{(}\PY{p}{)}\PY{p}{)}\PY{p}{,} \PY{n+nb}{str}\PY{p}{(}\PY{n}{index}\PY{o}{+}\PY{l+m+mi}{1}\PY{p}{)} \PY{o}{+} \PY{l+s+s2}{\PYZdq{}}\PY{l+s+s2}{.wav}\PY{l+s+s2}{\PYZdq{}}\PY{p}{)}
\PY{n}{waveform}\PY{o}{.}\PY{n}{append}\PY{p}{(}\PY{n}{wf}\PY{p}{)}
\PY{n}{plots}\PY{o}{.}\PY{n}{plot\PYZus{}wavesform}\PY{p}{(}\PY{n}{waveform}\PY{p}{,} \PY{n}{n\PYZus{}seconds}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{15}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{output_5_0.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
\subsubsection{Visualização
exploratória}\label{visualizauxe7uxe3o-exploratuxf3ria}
Um dos recursos mais faceis de ser acessado no estudo dos sons são os
sinais chamados de amplitude. Eles equilibram e controlam o volume dos
sons. Utilizando um gráfico de caixa podemos visualizar melhor como
ocorre a variação de amplitude em cada gênero musical. No gráfico abaixo
plotamos o gráfico inter-quartil (Q3-Q1) de cada gênero musical.
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}3}]:} \PY{n}{genres} \PY{o}{=} \PY{p}{[}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{blues}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{,} \PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{classical}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{,} \PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{jazz}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{,} \PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{pop}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{,} \PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{rock}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{]}
\PY{n}{main\PYZus{}dir} \PY{o}{=} \PY{n}{files}\PY{o}{.}\PY{n}{music\PYZus{}path}\PY{p}{(}\PY{l+s+s2}{\PYZdq{}}\PY{l+s+s2}{\PYZdq{}}\PY{p}{)}
\PY{n}{df} \PY{o}{=} \PY{n}{npdata}\PY{o}{.}\PY{n}{populate\PYZus{}dataframe}\PY{p}{(}\PY{n}{main\PYZus{}dir}\PY{p}{,} \PY{n}{duration}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{15}\PY{p}{)}
\PY{n}{plots}\PY{o}{.}\PY{n}{plot\PYZus{}iqr}\PY{p}{(}\PY{n}{df}\PY{p}{,} \PY{n}{genres}\PY{p}{,} \PY{n}{SoundFeature}\PY{o}{.}\PY{n}{FREQUENCE}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{output_7_0.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
Podemos observar que cada gẽnero musical apresenta uma variação distinta
de amplitude. Músicas clássicas apresentam uma menor variação na
amplitude musical, enquanto pop apresenta a maior variação dentro das
cinco categorias. No entanto, a amplitude por si só não nos assegura um
comportamento padrão, pois diferentes estilos musicais podem ter padrões
de amplitude similar. Sendo assim, precisamos extrair mais features.
\subsubsection{Algoritmos e técnicas}\label{algoritmos-e-tuxe9cnicas}
Nesta seção iremos tratar da extração das features e mostrar algumas
técnicas. De forma geral a extração da features é efetuada através da
biblioteca python chamada librosa{[}6{]}, que é uma biblioteca escrita
em python para realizar análises de aúdio. Ao utilizar esta biblioteca
não precisamos implementar os algoritmos matemáticos para realizar a
extração das features que utilizaremos neste trabalho, pois a biblioteca
os implementa.
\textbf{1) Zero-crossing rate - ZCR}: Indica número de vezes que um
sinal passou pelo o ponto zero, geralmente utilizado para detectar sons
percussivos e também pode indicar a quantidade de ruído de um som. Esta
feature é definida pela seguinte equação:
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics{zcr.png}
\caption{ZCR}
\end{figure}
Aqui exibimos o gráfico da ZCR sobreposto ao gráfico da forma de onda da
música. Como podemos ver, cada gênero, representado por uma canção,
apresenta uma curva própria no frame que utilizamos.
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}4}]:} \PY{n}{plots}\PY{o}{.}\PY{n}{plot\PYZus{}superimprose\PYZus{}wave}\PY{p}{(}\PY{n}{waveform}\PY{p}{,} \PY{n}{SoundFeature}\PY{o}{.}\PY{n}{ZCR}\PY{p}{,}\PY{l+m+mi}{15}\PY{p}{)}
\PY{n}{plots}\PY{o}{.}\PY{n}{plot\PYZus{}iqr}\PY{p}{(}\PY{n}{df}\PY{p}{,} \PY{n}{genres}\PY{p}{,} \PY{n}{SoundFeature}\PY{o}{.}\PY{n}{ZCR}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{output_10_0.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{output_10_1.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
\textbf{2) Root mean square - RMS}: Indica a medida da onda de energia
num período de tempo, ou seja, o volume ou intensidade de uma faixa onde
pegamos um seus valores e calculamos a raiz quadrada da média ao quadro.
Aqui será utilizado para detectar as fronteiras entre sinais de fala e
música, ou a sonoridade da música. Está feature é definida pela seguinte
equação:
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics{rms.png}
\caption{RMS}
\end{figure}
Aqui exibimos o gráfico do RMS sobreposto ao gráfico da forma de onda da
música. Como podemos ver, cada gênero, representado por uma canção,
apresenta uma curva própria no frame que utilizamos.
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}5}]:} \PY{n}{plots}\PY{o}{.}\PY{n}{plot\PYZus{}superimprose\PYZus{}wave}\PY{p}{(}\PY{n}{waveform}\PY{p}{,} \PY{n}{SoundFeature}\PY{o}{.}\PY{n}{RMS}\PY{p}{,}\PY{l+m+mi}{15}\PY{p}{)}
\PY{n}{plots}\PY{o}{.}\PY{n}{plot\PYZus{}iqr}\PY{p}{(}\PY{n}{df}\PY{p}{,} \PY{n}{genres}\PY{p}{,} \PY{n}{SoundFeature}\PY{o}{.}\PY{n}{RMS}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{output_12_0.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{output_12_1.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
\textbf{3) Spectrum Centroid - SC}:
Diferentemente das features anteriores, esta é um feature baseada na
frequência, que indica onde o ``centro de massa'' do espectro está
localizado e na prática costuma ser usado como medida do timbre musical.
Por ser uma medida no campo da frequência, acaba não sendo possível
visualizá-la de forma fácil apenas com os gráficos de onda da música,
principalmente quando as frequências são altas. Isto será visto mais
adiante, mas por hora vamos considerar que precisamos melhorar a forma
de capturar informações que estão "escondidas" no domínio da frequência.
Para superar esta dificuldade de conseguir informação de tempo no
domínio da frequência nós podemos utilizar a técnica chamada Short Time
Fourier Transform, ou STFT. O STFT divide a música em janelas curtas (na
ordem de milissegundos) e, em seguida, aplica a transformada de Fourier
de cada uma das janelas.
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}6}]:} \PY{n}{plots}\PY{o}{.}\PY{n}{plot\PYZus{}superimprose\PYZus{}wave}\PY{p}{(}\PY{n}{waveform}\PY{p}{,} \PY{n}{SoundFeature}\PY{o}{.}\PY{n}{SC}\PY{p}{,}\PY{l+m+mi}{15}\PY{p}{)}
\PY{n}{plots}\PY{o}{.}\PY{n}{plot\PYZus{}iqr}\PY{p}{(}\PY{n}{df}\PY{p}{,} \PY{n}{genres}\PY{p}{,} \PY{n}{SoundFeature}\PY{o}{.}\PY{n}{SC}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{output_14_0.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{output_14_1.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
Como esta é uma feature que está no domínio da frequência, podemos
verificar através de espectrogramas como as frequências variam de acordo
com instrumentos utilizados. Por exemplo, a canção 3.wav utilizada no
gênero jazz, apresenta uma variação brusca no segundo 10, que coincide
com o momento em que o saxofone toca notas altas. Já o espectrograma do
gênero rock exibe vários picos de frequência ao longo da música, que
corresponde a batida da bateria, e também por volta do segudo 10 há um
aumento de frequência por alguns momentos, correspondendo a voz do
cantor que é "estendida" na música.
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}7}]:} \PY{n}{plots}\PY{o}{.}\PY{n}{plot\PYZus{}spectrograms}\PY{p}{(}\PY{n}{waveform}\PY{p}{,} \PY{n}{duration}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{20}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{output_16_0.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
\textbf{4) Mel Frequency Cepstral Coefficients - MFCCs: Análise da
Feature}: Esta é uma feature classificada como psicoacústica, ou seja, é
baseada na percepção que o ser humano tem de perceber os sons. Essa
percepção humana do sons varia com a frequência e é representado aqui
através da Mel Scale Frequency, proposta por Stevens, Volkmann, and
Newman em 1937{[}8{]}. Esta escala é baseada em um mapeamento entre
frequência real e o "pitch" aparentemente percebido pelo ouvido humano.
Em frequências baixas a escala é linear, porém conforme a frequência
sobe o ouvido humano passa a ter mais dificuldade na percepção dos sons,
ou seja, somos mais sensíveis às baixas frequências e menos sensíveis às
altas frequências.
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics{Mel-Hz_plot.svg.png}
\caption{Escala MEL}
\end{figure}
Esta feature tem sido muito popular no campo do reconhecimento de fala.
Neste trabalho não iremos nos aprofundar os mecanismo de extração dessa
feature, uma vez que a biblioteca librosa faz esse trabalho. No entanto,
o algoritmo básico de extração dessa feature é mostrado abaixo:
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics{mfccs.png}
\caption{MFCCS\_FEATURE}
\end{figure}
Neste ponto iremos extrair 13 bandas MCFFs juntamente com seu valor
delta, que representa a estimativa local da derivada dos dados de
entrada ao longo tempo, em outras palavras, o delta representa a
variação de coeficiente entre frames. Este valores são as divisões de
bandas de frequência na escala Mel. Poderíamos dividir em mais ou menos
bandas, no entanto, as bandas muito altas representam mudanças rápidas
no banco de filtros MEL e degradam a performance ASR{[}9{]}, por isso as
desconsideramos.
\subsubsection{Benchmark}\label{benchmark}
No estudo realizado por Seyerlehner et al{[}7{]}, é mencionado pelo
autor que até o momento somente um trabalho publicado trata de comparar
a classificação musical realizada por humanos com a classificação
realizada de forma automática por computadores. O trabalho que realizou
esse experimento foi publicado por Tzanetakis et al {[}1{]}. Neste
estudo foram classificadas 190 músicas em 19 diferentes categorias. A
classificação humana apresentou acurácia entre 26\% e 71\%, com uma
média de 55\%. Para o nosso trabalho iremos considerar um objetivo de
70\% já que iremos trabalhar com um conjunto reduzido de apenas 5
gêneros musicais.
\subsection{III. Metodologia}\label{iii.-metodologia}
\subsubsection{Pré-processamento de
dados}\label{pruxe9-processamento-de-dados}
Como mencionado anteriormente, iremos trabalhar com 4 features
distintas. Do domínio do tempo temos Zero-Crossing Rate e a Root Mean
Square, do domínio da frequência temos a Spectral Centroid e do domínio
espectral mas filtrados em Mel Frequency Banks, que são bancos de
atributos divididos na escala de frequência Mel, a feature Mel Frequency
Cepstral Coefficients.
A extração das features é realizada pela biblioteca librosa, através da
funções \emph{zero\_crossing\_rate, rmse, spectral\_centroid e mfcc}.
Este valores são armazenados em um dataframe para o posterior uso. Cada
amostra contém 330.0750 valores (22050 Hz x 15 seg.).
A feature MFCC está sendo tratada como um banco de atributos da escala
Mel, este banco está divido em treze bandas, então ela será desdobrada
em treze features.
Para combinar a informação de todos as bandas e coeficientes, nós iremos
calcular suas médias e desvios padrões. Eliminaremos o MFCC do índice
zero, pois não agrega informação. Assim teremos um total de 58 features
(zcr std, zcr mean, rms std, rms mean, sc std, sc mean, 12 x MFCCs std e
12 x MFCCs mean, 12 x MFCCs delta std e 12 x MFCCs delta mean) mais a
categoria do gênero musical.
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}6}]:} \PY{n}{features}\PY{p}{,} \PY{n}{labels}\PY{p}{,} \PY{n}{X}\PY{p}{,} \PY{n}{y} \PY{o}{=} \PY{n}{npdata}\PY{o}{.}\PY{n}{prepare\PYZus{}data}\PY{p}{(}\PY{n}{df}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
Após a extração das features, podemos visualizar a correlação entre
elas.
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}7}]:} \PY{n}{title}\PY{o}{=}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{Correlation matrix}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}
\PY{n}{plt}\PY{o}{.}\PY{n}{figure}\PY{p}{(}\PY{n}{figsize}\PY{o}{=}\PY{p}{(}\PY{l+m+mi}{14}\PY{p}{,} \PY{l+m+mi}{10}\PY{p}{)}\PY{p}{)}
\PY{n}{sns}\PY{o}{.}\PY{n}{heatmap}\PY{p}{(}\PY{n}{X}\PY{o}{.}\PY{n}{corr}\PY{p}{(}\PY{p}{)}\PY{p}{,} \PY{n}{annot}\PY{o}{=}\PY{k+kc}{False}\PY{p}{,} \PY{n}{cmap}\PY{o}{=}\PY{n}{plt}\PY{o}{.}\PY{n}{cm}\PY{o}{.}\PY{n}{coolwarm}\PY{p}{)}
\PY{n}{plt}\PY{o}{.}\PY{n}{yticks}\PY{p}{(}\PY{n}{rotation}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{0}\PY{p}{,} \PY{n}{fontsize}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{8}\PY{p}{)}
\PY{n}{plt}\PY{o}{.}\PY{n}{xticks}\PY{p}{(}\PY{n}{rotation}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{90}\PY{p}{,} \PY{n}{fontsize}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{8}\PY{p}{)}
\PY{n}{plt}\PY{o}{.}\PY{n}{title}\PY{p}{(}\PY{n}{title}\PY{p}{)}
\PY{n}{plt}\PY{o}{.}\PY{n}{savefig}\PY{p}{(}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{corr\PYZus{}matrix.png}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{output_21_0.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
Podemos notar que as features ZCR, RMS e SC são bem correlacionadas
entre si, enquanto as features MFCCs exibem correlações variadas.
\subsubsection{Implementação}\label{implementauxe7uxe3o}
Uma vez que temos as features extraídas e pré-processadas, iremos de
fato submeter nossos dados ao modelo de treinamento. Para isto usaremos
o k-NN.
K-NN é modelo de aprendizagem baseado em instâncias para classificar
diferentes classes de dados. A ideia do KNN é descobrir qual classe tem
mais pontos próximos aos dados do teste. Escolhe um k específico que
significa encontrar k vizinhos. Ele simplesmente armazena os dados e o
rótulo memória e uma vez se peça para classificar uma instância
particular, calcula a distância (com função de distância específica) a
todos os pontos nos dados de treinamento e atribui um rótulo de acordo
com o rótulo dos vizinhos K mais próximos. A razão para escolha deste
algoritmo é sua simplicidade e por ser bem conhecido no uso de
reconhecimento de padrões, para uso em problemas de classificação
supervisionada. No entanto, por ser sensível aos dados, ele requer um
bom conjunto de features para que possa performar de forma satisfatória,
e para isso precisaremos fazer alguma normalização dos dados antes do
treinamento. Antes de utilizá-lo ainda precisamos normalizar os dados
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}9}]:} \PY{k+kn}{from} \PY{n+nn}{sklearn}\PY{n+nn}{.}\PY{n+nn}{preprocessing} \PY{k}{import} \PY{n}{normalize}\PY{p}{,} \PY{n}{StandardScaler}\PY{p}{,} \PY{n}{RobustScaler}
\PY{n}{scaler} \PY{o}{=} \PY{n}{StandardScaler}\PY{p}{(}\PY{p}{)}
\PY{n}{X\PYZus{}normal} \PY{o}{=} \PY{n}{scaler}\PY{o}{.}\PY{n}{fit\PYZus{}transform}\PY{p}{(}\PY{n}{X}\PY{p}{)}
\PY{n}{X\PYZus{}normal} \PY{o}{=} \PY{n}{pd}\PY{o}{.}\PY{n}{DataFrame}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{p}{,} \PY{n}{columns}\PY{o}{=}\PY{n}{X}\PY{o}{.}\PY{n}{columns}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\paragraph{Detecção de valores atípicos
(Outlier)}\label{detecuxe7uxe3o-de-valores-atuxedpicos-outlier}
Para evitar que dados discrepantes possam enviesar os resultados,
aplicamos o Método Turco para identificar outliers: Um passo do
discrepante é calculado 1,5 vezes a variação interquartil (IQR). Um
ponto de dados com um atributo que está além de um passo de um
discrepante do IQR para aquele atributo, ele será considerado anormal. E
removeremos os outliers que estiverem duplicados em mais de uma features
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}18}]:} \PY{k+kn}{import} \PY{n+nn}{itertools}
\PY{n}{outliers\PYZus{}lst} \PY{o}{=} \PY{p}{[}\PY{p}{]}
\PY{k}{for} \PY{n}{feature} \PY{o+ow}{in} \PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{o}{.}\PY{n}{keys}\PY{p}{(}\PY{p}{)}\PY{p}{:}
\PY{n}{Q1} \PY{o}{=} \PY{n}{np}\PY{o}{.}\PY{n}{percentile}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{p}{[}\PY{n}{feature}\PY{p}{]}\PY{p}{,} \PY{l+m+mi}{25}\PY{p}{)}
\PY{n}{Q3} \PY{o}{=} \PY{n}{np}\PY{o}{.}\PY{n}{percentile}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{p}{[}\PY{n}{feature}\PY{p}{]}\PY{p}{,} \PY{l+m+mi}{75}\PY{p}{)}
\PY{n}{step} \PY{o}{=} \PY{l+m+mf}{1.5} \PY{o}{*} \PY{p}{(}\PY{n}{Q3}\PY{o}{\PYZhy{}}\PY{n}{Q1}\PY{p}{)}
\PY{n}{r\PYZus{}outlier} \PY{o}{=} \PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{p}{[}\PY{o}{\PYZti{}}\PY{p}{(}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{p}{[}\PY{n}{feature}\PY{p}{]} \PY{o}{\PYZgt{}}\PY{o}{=} \PY{n}{Q1} \PY{o}{\PYZhy{}} \PY{n}{step}\PY{p}{)} \PY{o}{\PYZam{}} \PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{p}{[}\PY{n}{feature}\PY{p}{]} \PY{o}{\PYZlt{}}\PY{o}{=} \PY{n}{Q3} \PY{o}{+} \PY{n}{step}\PY{p}{)}\PY{p}{)}\PY{p}{]}
\PY{n}{outliers\PYZus{}lst}\PY{o}{.}\PY{n}{append}\PY{p}{(}\PY{n+nb}{list}\PY{p}{(}\PY{n}{r\PYZus{}outlier}\PY{o}{.}\PY{n}{index}\PY{p}{)}\PY{p}{)}
\PY{n}{outliers} \PY{o}{=} \PY{n+nb}{list}\PY{p}{(}\PY{n}{itertools}\PY{o}{.}\PY{n}{chain}\PY{o}{.}\PY{n}{from\PYZus{}iterable}\PY{p}{(}\PY{n}{outliers\PYZus{}lst}\PY{p}{)}\PY{p}{)}
\PY{n}{uniq\PYZus{}outliers} \PY{o}{=} \PY{n+nb}{list}\PY{p}{(}\PY{n+nb}{set}\PY{p}{(}\PY{n}{outliers}\PY{p}{)}\PY{p}{)}
\PY{n+nb}{print}\PY{p}{(} \PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{Unique list:}\PY{l+s+se}{\PYZbs{}n}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{,} \PY{n}{uniq\PYZus{}outliers}\PY{p}{)}
\PY{n}{X\PYZus{}normal} \PY{o}{=} \PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{o}{.}\PY{n}{drop}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{o}{.}\PY{n}{index}\PY{p}{[}\PY{n}{uniq\PYZus{}outliers}\PY{p}{]}\PY{p}{)}\PY{o}{.}\PY{n}{reset\PYZus{}index}\PY{p}{(}\PY{n}{drop} \PY{o}{=} \PY{k+kc}{True}\PY{p}{)}
\PY{n}{y} \PY{o}{=} \PY{n}{y}\PY{o}{.}\PY{n}{drop}\PY{p}{(}\PY{n}{y}\PY{o}{.}\PY{n}{index}\PY{p}{[}\PY{n}{uniq\PYZus{}outliers}\PY{p}{]}\PY{p}{)}\PY{o}{.}\PY{n}{reset\PYZus{}index}\PY{p}{(}\PY{n}{drop} \PY{o}{=} \PY{k+kc}{True}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
Unique list:
[1, 6, 9, 12, 31, 45, 47, 59, 70, 74, 92, 97, 99, 102, 103, 114, 115, 116, 117, 118, 124, 125, 127, 128, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 143, 144, 145, 147, 150, 152, 153, 154, 156, 157, 159, 160, 164, 166, 167, 168, 172, 176, 177, 178, 180, 184, 186, 192, 194, 199, 204, 208, 209, 212, 215, 216, 217, 220, 224, 225, 227, 233, 236, 239, 240, 242, 243, 247, 252, 260, 262, 264, 265, 266, 267, 268, 272, 273, 275, 278, 279, 280, 282, 283, 284, 288, 289, 290, 291, 293, 298, 299, 302, 304, 305, 310, 313, 314, 316, 317, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 328, 329, 330, 331, 334, 338, 341, 342, 344, 345, 346, 351, 352, 354, 355, 357, 360, 361, 362, 363, 365, 366, 367, 368, 370, 373, 376, 380, 382, 383, 386, 387, 389, 390, 392, 393, 394, 395, 396, 400, 406, 408, 410, 432, 433, 435, 440, 446, 452, 453, 454, 459, 465, 467, 469, 472, 476, 486, 488, 489, 494, 495]
\end{Verbatim}
\subsubsection{k-Nearest Neighbors}\label{k-nearest-neighbors}
Uma vez que os dados tenham sido normalizados, iremos dividí-los em
conjunto de treinamento e teste. Porém alguns problemas de classificação
podem exibir um grande desequilíbrio na distribuição das classes-alvo:
por exemplo, pode haver várias vezes mais amostras negativas do que
amostras positivas. Nesses casos, recomenda-se usar amostragem
estratificada, e para isso, o sklearn implementa a função
StratifiedShuffleSplit, assim garantimos que as frequências de classe
relativas sejam aproximadamente preservadas.
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}92}]:} \PY{n}{sss} \PY{o}{=} \PY{n}{StratifiedShuffleSplit}\PY{p}{(}\PY{n}{n\PYZus{}splits}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{10}\PY{p}{,} \PY{n}{test\PYZus{}size}\PY{o}{=}\PY{l+m+mf}{0.25}\PY{p}{,} \PY{n}{random\PYZus{}state}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{4}\PY{p}{)}
\PY{n}{accuracies} \PY{o}{=} \PY{p}{[}\PY{p}{]}
\PY{k}{for} \PY{n}{train\PYZus{}index}\PY{p}{,} \PY{n}{test\PYZus{}index} \PY{o+ow}{in} \PY{n}{sss}\PY{o}{.}\PY{n}{split}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{p}{,} \PY{n}{y}\PY{p}{)}\PY{p}{:}
\PY{n}{X\PYZus{}train}\PY{p}{,} \PY{n}{X\PYZus{}test} \PY{o}{=} \PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{o}{.}\PY{n}{iloc}\PY{p}{[}\PY{n}{train\PYZus{}index}\PY{p}{]}\PY{p}{,} \PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{o}{.}\PY{n}{iloc}\PY{p}{[}\PY{n}{test\PYZus{}index}\PY{p}{]}
\PY{n}{y\PYZus{}train}\PY{p}{,} \PY{n}{y\PYZus{}test} \PY{o}{=} \PY{n}{y}\PY{p}{[}\PY{n}{train\PYZus{}index}\PY{p}{]}\PY{p}{,} \PY{n}{y}\PY{p}{[}\PY{n}{test\PYZus{}index}\PY{p}{]}
\PY{n}{classifier} \PY{o}{=} \PY{n}{KNeighborsClassifier}\PY{p}{(}\PY{n}{n\PYZus{}neighbors}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{1}\PY{p}{)}
\PY{n}{classifier}\PY{o}{.}\PY{n}{fit}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}train}\PY{p}{,} \PY{n}{y\PYZus{}train}\PY{p}{)}
\PY{n}{y\PYZus{}preds} \PY{o}{=} \PY{n}{classifier}\PY{o}{.}\PY{n}{predict}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}test}\PY{p}{)}
\PY{n}{accuracies}\PY{o}{.}\PY{n}{append}\PY{p}{(}\PY{n}{accuracy\PYZus{}score}\PY{p}{(}\PY{n}{y\PYZus{}test}\PY{p}{,} \PY{n}{y\PYZus{}preds}\PY{p}{)}\PY{p}{)}
\PY{n+nb}{print}\PY{p}{(}\PY{n}{f}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{Acurácia média: }\PY{l+s+s1}{\PYZob{}}\PY{l+s+s1}{np.round(np.mean(accuracies),3):.2}\PY{l+s+s1}{\PYZpc{}}\PY{l+s+s1}{\PYZcb{}}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
Acurácia média: 73.30\%
\end{Verbatim}
O valor médio obtido para a acurácia foi de 73,30\%. Neste treinamento
usamos k igual a 1, no entanto, podemos tentar melhorar esse percentual
manipulando alguns parâmetros do k-NN.
\subsubsection{Refinamento}\label{refinamento}
A fim de tentar melhorar a performance do nosso algoritmo, iremos
aplicar a técnica conhecida como GridSearch que para o nosso caso
consistirá em aplicar o k-NN repetidas vezes utilizando diferentes
valores para k. Para isso, precisamos especificar quais valores de k
queremos, também iremos especificar outros dois parâmetros:
\emph{weights}: quando temos distribuições de classe distorcidas pode-se
usar uma votação ponderada. A classe de cada um dos vizinhos K é
multiplicada por um peso proporcional ao inverso da distância desse
ponto ao ponto de teste dado. Isso garante que os vizinhos mais próximos
contribuam mais para a votação final do que os mais distantes. No
sklearn isso é feito especificando esse parâmetro para "distance". Já o
parâmetro com o valor "uninform" faz o k-NN ter o comportamento padrão
\emph{p}: este parâmetro especifica que tipo de métrica de distância
será tomada pelo algoritimo. No sklearn, utilizaremos o
\emph{manhattan\_distance} e o \emph{euclidean\_distance}
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}30}]:} \PY{n}{k}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{20}
\PY{n}{sss} \PY{o}{=} \PY{n}{StratifiedShuffleSplit}\PY{p}{(}\PY{n}{n\PYZus{}splits}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{10}\PY{p}{,} \PY{n}{test\PYZus{}size}\PY{o}{=}\PY{l+m+mf}{0.25}\PY{p}{,} \PY{n}{random\PYZus{}state}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{4}\PY{p}{)}
\PY{n}{accuracies} \PY{o}{=} \PY{p}{[}\PY{p}{]}
\PY{n}{result\PYZus{}test}\PY{o}{=}\PY{n}{np}\PY{o}{.}\PY{n}{zeros}\PY{p}{(}\PY{n}{k}\PY{p}{)}
\PY{n}{result\PYZus{}train}\PY{o}{=}\PY{n}{np}\PY{o}{.}\PY{n}{zeros}\PY{p}{(}\PY{n}{k}\PY{p}{)}
\PY{k}{for} \PY{n}{k1} \PY{o+ow}{in} \PY{n+nb}{range}\PY{p}{(}\PY{l+m+mi}{1}\PY{p}{,} \PY{n}{k}\PY{p}{)}\PY{p}{:}
\PY{n}{acc\PYZus{}train}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{0}
\PY{n}{acc\PYZus{}test}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{0}
\PY{k}{for} \PY{n}{train\PYZus{}index}\PY{p}{,} \PY{n}{test\PYZus{}index} \PY{o+ow}{in} \PY{n}{sss}\PY{o}{.}\PY{n}{split}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{p}{,} \PY{n}{y}\PY{p}{)}\PY{p}{:}
\PY{n}{X\PYZus{}train}\PY{p}{,} \PY{n}{X\PYZus{}test} \PY{o}{=} \PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{o}{.}\PY{n}{iloc}\PY{p}{[}\PY{n}{train\PYZus{}index}\PY{p}{]}\PY{p}{,} \PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{o}{.}\PY{n}{iloc}\PY{p}{[}\PY{n}{test\PYZus{}index}\PY{p}{]}
\PY{n}{y\PYZus{}train}\PY{p}{,} \PY{n}{y\PYZus{}test} \PY{o}{=} \PY{n}{y}\PY{p}{[}\PY{n}{train\PYZus{}index}\PY{p}{]}\PY{p}{,} \PY{n}{y}\PY{p}{[}\PY{n}{test\PYZus{}index}\PY{p}{]}
\PY{n}{classifier} \PY{o}{=} \PY{n}{KNeighborsClassifier}\PY{p}{(}\PY{n}{n\PYZus{}neighbors}\PY{o}{=}\PY{n}{k1}\PY{p}{)}
\PY{n}{classifier}\PY{o}{.}\PY{n}{fit}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}train}\PY{p}{,} \PY{n}{y\PYZus{}train}\PY{p}{)}
\PY{n}{y\PYZus{}pred\PYZus{}train}\PY{o}{=}\PY{n}{classifier}\PY{o}{.}\PY{n}{predict}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}train}\PY{p}{)}
\PY{n}{y\PYZus{}pred\PYZus{}test}\PY{o}{=}\PY{n}{classifier}\PY{o}{.}\PY{n}{predict}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}test}\PY{p}{)}
\PY{n}{acc\PYZus{}train}\PY{o}{+}\PY{o}{=}\PY{n}{accuracy\PYZus{}score}\PY{p}{(}\PY{n}{y\PYZus{}train}\PY{p}{,}\PY{n}{y\PYZus{}pred\PYZus{}train}\PY{p}{)}
\PY{n}{acc\PYZus{}test}\PY{o}{+}\PY{o}{=}\PY{n}{accuracy\PYZus{}score}\PY{p}{(}\PY{n}{y\PYZus{}test}\PY{p}{,}\PY{n}{y\PYZus{}pred\PYZus{}test}\PY{p}{)}
\PY{n}{result\PYZus{}train}\PY{p}{[}\PY{n}{k1}\PY{o}{\PYZhy{}}\PY{l+m+mi}{1}\PY{p}{]}\PY{o}{=}\PY{n}{acc\PYZus{}train}\PY{o}{/}\PY{l+m+mi}{10}
\PY{n}{result\PYZus{}test}\PY{p}{[}\PY{n}{k1}\PY{o}{\PYZhy{}}\PY{l+m+mi}{1}\PY{p}{]}\PY{o}{=}\PY{n}{acc\PYZus{}test}\PY{o}{/}\PY{l+m+mi}{10}
\PY{n}{fig}\PY{p}{,}\PY{n}{ax}\PY{o}{=}\PY{n}{plt}\PY{o}{.}\PY{n}{subplots}\PY{p}{(}\PY{n}{figsize}\PY{o}{=}\PY{p}{(}\PY{l+m+mi}{10}\PY{p}{,}\PY{l+m+mi}{7}\PY{p}{)}\PY{p}{)}
\PY{n}{plt}\PY{o}{.}\PY{n}{plot}\PY{p}{(}\PY{n}{result\PYZus{}train}\PY{p}{,}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{ro\PYZhy{}}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{,}\PY{n}{label}\PY{o}{=}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{training}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{)}
\PY{n}{plt}\PY{o}{.}\PY{n}{plot}\PY{p}{(}\PY{n}{result\PYZus{}test}\PY{p}{,}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{bo\PYZhy{}}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{,}\PY{n}{label}\PY{o}{=}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{validation}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{)}
\PY{n}{plt}\PY{o}{.}\PY{n}{ylabel}\PY{p}{(}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{Accuracy}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{)}
\PY{n}{plt}\PY{o}{.}\PY{n}{title}\PY{p}{(}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{Trining, validation result for k selection}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{)}
\PY{n}{plt}\PY{o}{.}\PY{n}{xlabel}\PY{p}{(}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{k }\PY{l+s+se}{\PYZbs{}n}\PY{l+s+s1}{ longitude}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{)}
\PY{n}{ax}\PY{o}{.}\PY{n}{legend}\PY{p}{(}\PY{n}{loc}\PY{o}{=}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{best}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{,} \PY{n}{prop}\PY{o}{=}\PY{p}{\PYZob{}}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{size}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{:}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{small}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{\PYZcb{}}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{outcolor}Out[{\color{outcolor}30}]:} <matplotlib.legend.Legend at 0x7f6bf0bbb780>
\end{Verbatim}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{output_30_1.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}19}]:} \PY{n}{parameters} \PY{o}{=} \PY{p}{\PYZob{}}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{n\PYZus{}neighbors}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{:}\PY{n}{np}\PY{o}{.}\PY{n}{arange}\PY{p}{(}\PY{l+m+mi}{1}\PY{p}{,}\PY{l+m+mi}{10}\PY{p}{,}\PY{l+m+mi}{1}\PY{p}{)}\PY{p}{,}
\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{weights}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{:}\PY{p}{[}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{uniform}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{,}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{distance}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{]}\PY{p}{,}
\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{p}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{:}\PY{p}{[}\PY{l+m+mi}{1}\PY{p}{,}\PY{l+m+mi}{2}\PY{p}{]}\PY{p}{\PYZcb{}}
\PY{n}{X\PYZus{}train}\PY{p}{,} \PY{n}{X\PYZus{}test}\PY{p}{,} \PY{n}{y\PYZus{}train}\PY{p}{,} \PY{n}{y\PYZus{}test} \PY{o}{=} \PY{n}{train\PYZus{}test\PYZus{}split}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{p}{,} \PY{n}{y}\PY{p}{,} \PY{n}{test\PYZus{}size}\PY{o}{=}\PY{l+m+mf}{0.25}\PY{p}{,} \PY{n}{random\PYZus{}state}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{0}\PY{p}{)}
\PY{n}{sss} \PY{o}{=} \PY{n}{StratifiedShuffleSplit}\PY{p}{(}\PY{n}{n\PYZus{}splits}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{10}\PY{p}{,} \PY{n}{test\PYZus{}size}\PY{o}{=}\PY{l+m+mf}{0.25}\PY{p}{,} \PY{n}{random\PYZus{}state}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{4}\PY{p}{,} \PY{p}{)}
\PY{n}{grid} \PY{o}{=} \PY{n}{GridSearchCV}\PY{p}{(}\PY{n}{KNeighborsClassifier}\PY{p}{(}\PY{p}{)}\PY{p}{,} \PY{n}{parameters}\PY{p}{,} \PY{n}{cv}\PY{o}{=}\PY{n}{sss}\PY{p}{,} \PY{n}{scoring}\PY{o}{=}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{accuracy}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{)}
\PY{n}{grid}\PY{o}{.}\PY{n}{fit}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}train}\PY{p}{,} \PY{n}{y\PYZus{}train}\PY{p}{)}
\PY{n+nb}{print}\PY{p}{(}\PY{n}{f}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{Best score }\PY{l+s+si}{\PYZob{}grid.best\PYZus{}score\PYZus{}:.2\PYZpc{}\PYZcb{}}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{)}
\PY{n+nb}{print}\PY{p}{(}\PY{n}{f}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{Best params: }\PY{l+s+si}{\PYZob{}grid.best\PYZus{}params\PYZus{}\PYZcb{}}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{)}
\PY{n}{y\PYZus{}pred} \PY{o}{=} \PY{n}{grid}\PY{o}{.}\PY{n}{predict}\PY{p}{(}\PY{n}{X\PYZus{}test}\PY{p}{)}
\PY{n+nb}{print}\PY{p}{(}\PY{n}{classification\PYZus{}report}\PY{p}{(}\PY{n}{y\PYZus{}test}\PY{p}{,} \PY{n}{y\PYZus{}pred}\PY{p}{)}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
Best score 78.52\%
Best params: \{'n\_neighbors': 3, 'p': 1, 'weights': 'distance'\}
precision recall f1-score support
blues 0.73 0.57 0.64 14
classical 0.88 0.83 0.86 18
jazz 0.39 0.58 0.47 12
pop 0.83 0.91 0.87 11
rock 0.61 0.54 0.57 26
avg / total 0.69 0.67 0.67 81
\end{Verbatim}
Após a aplicação do GridSearchCV, conseguimos obter o valor de k=3 o
melhor resultado, elevando a pontuação para 78,52\% de acurácia. O
gráfico acima exibe o comportamento do treinamento e teste ao variar o
valor de k.
\subsubsection{Bagging}\label{bagging}
Após a extração das features chegamos a um número significativo de
dimensões, portanto iremos utilizar o método de random subspaces aliado
ao Knn, isto é, vários modelos de Knn, cada um treinado num subconjunto
dos dados. Pra conseguirmos isto, utlizaremos o Bagging do sklearn, onde
controlaremos o max\_features e utilizaremos o knn como o
'base\_estimator' do Bagging.
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}13}]:} \PY{k+kn}{from} \PY{n+nn}{sklearn}\PY{n+nn}{.}\PY{n+nn}{ensemble} \PY{k}{import} \PY{n}{BaggingClassifier}
\PY{n}{knn} \PY{o}{=} \PY{n}{KNeighborsClassifier}\PY{p}{(}\PY{p}{)}
\PY{n}{bagging} \PY{o}{=} \PY{n}{BaggingClassifier}\PY{p}{(}\PY{n}{knn}\PY{p}{,} \PY{n}{max\PYZus{}samples}\PY{o}{=}\PY{l+m+mf}{0.75}\PY{p}{,} \PY{n}{max\PYZus{}features}\PY{o}{=}\PY{o}{.}\PY{l+m+mi}{5}\PY{p}{)}
\PY{n}{bagging\PYZus{}score} \PY{o}{=} \PY{n}{cross\PYZus{}val\PYZus{}score}\PY{p}{(}\PY{n}{bagging}\PY{p}{,} \PY{n}{X\PYZus{}normal}\PY{p}{,} \PY{n}{y}\PY{p}{,} \PY{n}{cv}\PY{o}{=}\PY{l+m+mi}{10}\PY{p}{,} \PY{n}{n\PYZus{}jobs}\PY{o}{=}\PY{o}{\PYZhy{}}\PY{l+m+mi}{1}\PY{p}{,} \PY{n}{scoring}\PY{o}{=}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{accuracy}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{)}\PY{o}{.}\PY{n}{mean}\PY{p}{(}\PY{p}{)}
\PY{n+nb}{print}\PY{p}{(}\PY{n}{f}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{Bagging Score: }\PY{l+s+si}{\PYZob{}bagging\PYZus{}score:.2\PYZpc{}\PYZcb{}}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
Bagging Score: 79.40\%
\end{Verbatim}
\subsection{IV. Resultados}\label{iv.-resultados}
\subsubsection{Modelo de avaliação e
validação}\label{modelo-de-avaliauxe7uxe3o-e-validauxe7uxe3o}
Como pode ser observado, através do GridSearch conseguimos melhorar a
performance para 79,40\% acurácia média com base nos melhores parâmetros
sugerido pelo GridSearch. Ainda para efeitos de estudo, treinamos o
algoritmo com os melhores valores sugeridos pelo GridSearch e mantendo o
n\_split = 1. Utilizando a matriz de confusão podemos observar os
acertos, falsos positivos, falsos negativos. Na matriz os valores vão de
zero vinte e cinco, pois tínhamos 100 arquivos de música por gênero
musical e reservamos 25\% deles para o dataset de teste apenas. Ainda, o
valor de k que apresentou melhor acurácia no treinamento do modelo foi
k=3.
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
{\color{incolor}In [{\color{incolor}98}]:} \PY{n}{conf\PYZus{}matrix} \PY{o}{=} \PY{n}{confusion\PYZus{}matrix}\PY{p}{(}\PY{n}{y\PYZus{}test}\PY{p}{,} \PY{n}{y\PYZus{}pred}\PY{p}{)}
\PY{n}{df\PYZus{}cm} \PY{o}{=} \PY{n}{pd}\PY{o}{.}\PY{n}{DataFrame}\PY{p}{(}\PY{n}{conf\PYZus{}matrix}\PY{p}{,} \PY{n}{index}\PY{o}{=}\PY{n}{genres}\PY{p}{,}\PY{n}{columns}\PY{o}{=}\PY{n}{genres}\PY{p}{)}
\PY{n}{plt}\PY{o}{.}\PY{n}{figure}\PY{p}{(}\PY{n}{figsize}\PY{o}{=}\PY{p}{(}\PY{l+m+mi}{10}\PY{p}{,}\PY{l+m+mi}{7}\PY{p}{)}\PY{p}{)}
\PY{n}{sns}\PY{o}{.}\PY{n}{heatmap}\PY{p}{(}\PY{n}{df\PYZus{}cm}\PY{p}{,} \PY{n}{annot}\PY{o}{=}\PY{k+kc}{True}\PY{p}{)}
\PY{n}{plt}\PY{o}{.}\PY{n}{savefig}\PY{p}{(}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{l+s+s1}{knn\PYZus{}cm.png}\PY{l+s+s1}{\PYZsq{}}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{output_36_0.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
\subsubsection{Justificativa}\label{justificativa}
O modelo parece ter atingido as expectativas, uma vez que o objetivo que
foi estabelecido era pelo menos um valor de 70\% de acurácia. Analisando
a matriz de confusão podemos ver que todos os gêneros musicais tiveram
taxas de acerto muito próximas. Podemos notar também que rock e blues
algumas vezes foram dados como falsos positivos entre eles. Um dos
motivos que pode levar a isto é a origem do rock, que foi fortemente
baseada nos ritmos do blues. Músicas como pop e rock sempre incorporam
aspectos de outros gêneros, o que torna difícil a distinção de certas
músicas, tanto para computadores quanto para seres humanos. Assim
acreditamos que para uma aplicação mais robusta, como na vida real,
necessita-se de mais levantamentos e estudo a respeito do som e suas
features.
\subsection{V. Conclusão}\label{v.-conclusuxe3o}
\subsubsection{Foma livre de
visualização}\label{foma-livre-de-visualizauxe7uxe3o}
Uma vez que o k-NN é um classificador baseado em distância podemos criar
uma matriz de distância para entender melhor o comportamento das
amostras. Cada ponto no gráfico representa a distância de uma amostra
que está em cada um dos eixos, e quanto mais claro o ponto, maior é a
distância entre as features. A linha diagonal preta corresponde a
distância zero.
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]