ex_1_6.scm

; (define (sqrt-iter guess x)
;     (if (good-enough? guess x)
;         guess
;         (sqrt-iter (improve guess x) x)
;     )
; )

(define (square x)
    (* x x)
)

(define (good-enough? guess x)
    (< (abs (- (square guess) x)) 0.001)
)

(define (improve guess x)
    (average guess (/ x guess))
)

(define (average x y)
    (/ (+ x y) 2)
)

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;


(define (new-if predicate then-clause else-clause)
    (cond (predicate then-clause)
          (else else-clause))
)

(define (sqrt-iter guess x)
    (new-if (good-enough? guess x)
            guess
            (sqrt-iter (improve guess x) x)
    )
)

; The problem is that the new-if is now a procedure, thus the interpreter first evaluates
; the operator, and the arguments, and then tries to apply the combination, but the second
; argument is a call to itself, generating an infinite chain of calls.

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;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;


(define (sqrt x)
    (sqrt-iter 1.0 x)
)