boskovic-r-transitus-1760.xml

<TEI xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0">
   <teiHeader>
      <fileDesc xml:id="boskovic-r-transitus-1760">
         <titleStmt>
            <title>De proximo Veneris sub Sole transitu. Ad Londinensem Regiam Societatem (Junii 19, 1760), versio electronica</title>
            <author ref="http://www.wikidata.org/entity/Q310757">
               <persName xml:lang="hr">Bošković, Ruđer</persName>
               <date>1711-1787</date>
            </author>
            <respStmt>
               <resp>Hanc editionem electronicam curavit</resp>
               <persName xml:id="NJ">
                  <ref type="wikidata" target="http://www.wikidata.org/entity/Q114878204">Neven Jovanović</ref>
               </persName>
            </respStmt>
         </titleStmt>
         <editionStmt>
            <edition>
          Digitalizat prema izvorniku (1760).
        </edition>
         </editionStmt>
         <extent ana="B">Mg:B TKTK verborum</extent>
         <publicationStmt>
            <p>elektronska verzija: Digitalizacija hrvatskih latinista, znanstveni
               projekt na <orgName>
                  <ref type="viaf" target="124389134">Filozofskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu</ref>
               </orgName>, <placeName ref="3186886">Zagreb</placeName>
               Hrvatska.  <date when-iso="2024-01">Siječnja 2024</date>.</p>
            <p ana="licence">
               <ptr target="https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/"/> The Creative
               Commons CC0 1.0 DEED CC0 1.0 Universal Licence applies to this document. The licence
               was added on January 22, 2024. </p>
         </publicationStmt>
         <sourceDesc>
            <bibl type="repo" ana="digital">Digitalna verzija: CroALa</bibl>
            <bibl>
               Bošković, Ruđer Josip: De proximo Veneris sub sole transitu, in: 
               Noscemus Wiki, URL: <ptr target="http://wiki.uibk.ac.at/noscemus/De_proximo_Veneris_sub_sole_transitu"/> (last revision: 16.09.2021). 
            </bibl>
            <bibl>
               Bošković, Ruđer Josip. 1759. ‘De proximo veneris sub sole transitu’, Philosophical Transactions of the Royal Society, 51: 865–88 <ptr target="https://doi.org/10.1098/rstl.1759.0079"/>
                  
            </bibl>
         </sourceDesc>
      </fileDesc>
      <encodingDesc>
         <editorialDecl xml:lang="hrv" resp="#NJ">
            <normalization>
               <p>
                  Zadržan izvorni pravopis.
                  Dodane strukturne oznake (p, quote).
                  Kratice označene s abbr.
               </p>
            </normalization>
            <correction>
               <p>
                  Na slovne pogreške (i moguće takve slučajeve) upozoreno elementom sic (NJ).
               </p>
            </correction>
         </editorialDecl>
      </encodingDesc>
      <profileDesc>
         <abstract>
            <p/>
         </abstract>
         <settingDesc>
            <p/>
         </settingDesc>
         <particDesc>
            <p/>
         </particDesc>
         <langUsage>
            <language ident="lat" xml:lang="hrv">latinski</language>
         </langUsage>
         <creation>
            <date when="1760-06-19" period="17xx_3_third">1760-06-19</date>
         </creation>
         <textClass>
            <keywords scheme="typus">
               <term>prosa</term>
            </keywords>
            <keywords scheme="aetas">
               <term>Litterae recentiores (1600-1850)</term>
               <term>Saeculum 18 (1701-1800)</term>
               <term>1751-1800</term>
            </keywords>
            <keywords scheme="genre">
               <term>prosa oratio - epistula</term>
               <term>prosa oratio - tractatus</term>
            </keywords>
         </textClass>
      </profileDesc>
      <revisionDesc>
         <change>
            <persName ref="#NJ">
               <ref type="wikidata" target="http://www.wikidata.org/entity/Q114878204">Neven
                  Jovanović</ref>
            </persName>
            <date when="2024-01-22">2024-01-22</date>. 
            Prvo izdanje kao CroALa TEI.
         </change>
      </revisionDesc>
   </teiHeader>
   <text>
      <body xml:lang="la">
         <div>
            <head><num>LXXVII.</num> De Proximo Veneris sub Sole Transitu. Ad Londinensem <abbr>Reg.</abbr> Societatem.</head>

<dateline xml:lang="eng">(Read June 19, 1760)</dateline>

<p>1. NEMO sanè ignorat Astronomus, quanti intersit ad absolutam
perfectionem Astronomiae, accurate nosse distantiam Terrae <milestone unit="page" n="866"/> à
Sole, à qua reliquorum Planetarum, Cometarumque pendent absolutae
distantiae, moles, ac massae, et alia sane multa, quae notam exigunt
parallaxim Solis cum hac ipsa distantia tam arcte connexam, ut
utriuslibet investigatio pro uno eodemque haberi soleat. At hoc tantum
nobilissimae facultatis fundamentum nondum intra satis arctos limites
definitum esse censetur passim vel post ipsos, utilissimos illos
quidem, Caillii labores, ex quibus nescio, an omnino certum intra
decimam sui partem habendum fit. Quamobrem nulla videtur
praetermittenda occasio promovendae ulterius nobilissimae atque
utilissimae perquisitionis, quod ad eos maximè pertinet doctorum
hominum coetus, qui publica auctoritate et constitui et sustentati
multo facilius, quam privati homines et inire possunt, et vero etiam
debent, rationes ad rem perficiendam idoneas.
</p>
            <p>2. Una ex occasionibus rei bene gerendae maximè opportunis habebitur
sequenti anno, nimirum expectatissimus et rarissimus Veneris sub Sole
transitu; quae occasio ne sine optatissimo fructu effugiat, id vero
potissimum ad Anglicanam nationem curare pertinet, et ad hanc Regiam
Societatem in primis. Duplex autem videtur mihi esse ratio, cur hujus
occasionis non omittendae cura ad Angliam in primis, et ad hanc
doctissimum coetum, pertineat. Primo quidem, quod in ejus occasionis
spem jam ab anno 1716, in Philosophicis Transactionibus universam
primus Europam erexit ingens illud Astronomiae lumen, ac Anglicanae
nationis decus, Halleyus, Astronomos omnes ad eam rem excitans, quem
et illud maxime doluisse constat, quod nullam haberet spem vitae usque
ad id tempus producendae, ut tanto bono frui posset.  Deinde, quod
nusquam alibi instrumenta ad rem bene <milestone unit="page" n="867"/> gerendam apta ad eum
perfectionis gradum, quo hic est opus, redacta sint, ut hic in Anglia.</p>
<p>3. Primum caput per sese patet; quam enim dedeceret illud, si, quod ne
<sic resp="#NJ">suspiciari</sic> quidem possum, ea gens tantam opportunitatem negligeret,
quae ipsum detexit prima, quae caeteras nationes ad eam <sic>arripendam</sic>
incitavit, quae tot alia praeclarissima inventa ad Astronomiam in
primis perficiendam huc usque protulit! Ipsi nimirum debet Literaria
<abbr>Resp.</abbr> generalem immortalis Newtoni gravitatem, quae una ad Coelum
Astronomis reserandum censetur jam per universam Europam quaedam
veluti clavis certissima; ipsi Cometarum orbitas, et Lunarium
aberrationum periodum ab Halleyo definitas; ipsi aberrationem luminis,
et nutationem axis incredibili et patientia, et sagacitate, et vero
etiam felicitate detectam à Bradleyo, à quo uno, definitis jam demum
stellarum fixarum locis ad datum tempus quodcumque intra arctissimos
unius, vel alterius secundi limites, Astronomia accepit illud, ut
perfici demum possit; ipsi alia innumera, quae tantam Anglicanae
nationi laudem et gloriam pepererunt, quibus omnino vel tantummodo
commemorandis nullus adesset finis. Quamobrem huc universa defixos
habet oculos Europa, nihil dubitans, quin eadem perstet adhuc ad
nobilissimam facultatem promovendam alacritas, ac vetustum omnium
bonarum artium studium perseveret, et qui alios ad hanc ipsam rem bene
gerendam incitarunt scriptis, exemplo quoque suo sollicituri sint.</p>
<p>4. Quod autem ad alterum pertinet caput, instrumenta omnino necessaria
ad hujusmodi observationem sunt horologium oscillatorium et
telescopiam: horum alterum hic primum satis perpolitis, et rite
dispositis tam <milestone unit="page" n="868"/> variis delicatissimae machinae partibus, ac
impedito caloris effectu, summam demum aequabilitatem accepit, nec
usquam alibi nunc etiam majorem habet perfectionem, quam hic: alterum
hinc fere tantummodo prodit satis idoneum ad subtiliores ejusmodi
observationes, sive dioptricum adhibendum sit, sive
catadioptricum. Illud quidem post mirum sane recentissimum Dollonii
inventum ad eum perfectionis apicem redactum est, quem olim nunquam
sperare licuisset: hoc autem hic primo inventum, eo Shortii in primis
diligentia atque industria perduxit, ut hinc potissimum ejusmodi
instrumenta praecipui omnes per Europam Astronomi sibi expetant, atque
hic, quotiescumque per sumptus licet, requirant. Sed et reliqua illa,
quae usui esse possunt ad uberiores certioresque ex hoc Veneris
transitu capiendos fructus hic vel inventa sunt primo, vel ad summum
perfectionis gradum perducta, quadrantes nimirum, sectoresque, et
micrometra, tam externa illa, quae ad <sic resp="#NJ">alidadae</sic> motum pertinet, quam
interna, sive ea sint filaria illa vetera, quae ocularia appellantur,
sive haec nova, quae objectiva dicimus, quorum absolutam perfectionem.
debemus itidem Dollonio, in quibus omnibus, ut omittam caeteros,
tantam sibi laudem Sissonius comparavit. Ea sane omnia nusquam alibi
ita ad rem idonea construuntur, ut hic. Quamobrem quis illud plane non
agnoscat, eam gentem, quae instrumenta ad utilissimas observationes
instituendas prae ceteris omnibus aptissima exhibeat, decere itidem
ante omnes alias iisdem uti, et Astronomos, quos habet plurimos, ad
capiendos ex iisdem fructus ab omni Europa expectatos
adhibere.</p> <milestone unit="page" n="869"/>
<p>5. Accedit aemulae nationis conatus. Nam ante meum discessum Parisiis
profectus jam fuerat unus ex Academicis Pondicherium in India, alter à
Petropolitana requisitus Academia parabat se ad discedendum Tobolskam
in Siberiam: eodem autem, quo discessi, die, de tertio ad caput Bonae
Spei mittendo deliberabatur, eratque alius, qui se offerret ad
navigandum in Cyprum insulam, ac rem urgebat. Usque adeo ne in
nobilissima facultate promovenda vinci se sinet à Gallis Anglia, quae
tanto majorem hoc potissimum tempore opportunitatem habet
transvehendorum quocumque oporteat Astronomorum?</p>
<p>6. Haec quidem ad Angliam privatim pertinent, illud vero ad gentes
omnes, phaenomeni raritas summa, quae hanc vetat occasionem
omittere. Id quidem phaenomenum huc usque à nullo unquam Astronomo est
observatum. Nam Horoccius partem vidit tantummodo Sole ante finem
demerso, nec alios longe positos observatores habuit, cum quibus illam
ipsam suae observationis partem conferret. Idem phaenomenum non nisi
post annos octo recurret, tum nunquam iterum per totum saeculum, eoque
amplius, habebitur. Quo pauciores sese occasiones offerunt, eo ipsas
avidius arripiendas esse nemo non videt. Sed hisce, quae ad
incitamenta pertinent, omissis, ea, quae spectant ad ipsam observandi
rationem, et loca observationibus instituendis maxime idonea, paucis
evolvam.</p>
<p>7. Omnis observatio in eo potissimum est sita, ut accurate
determinetur momentum, quo nigricans Veneris discus lucidum Solis
discum contingit. Horum contactuum habentur quatuor, bini in
immersione, bini in emersione. Initium immersionis et finis emersionis
<milestone unit="page" n="870"/> non ita accurate definiri possunt, cum in illo incipiat, in
hoc desinat excavari in Solis limbo foveola quaedam, quae, ubi satis
exigua est, facile oculos vel maxime diligentes fallet. Nam centrum
Veneris horis circiter 6 percurret in Sole chordam minutorum circiter
25 distantem à centro Solis minutis circiter 9 1/2, existente
semidiametro apparenti Solis minutorum proxime 16. Calculo instituto,
invenio Venerem debere impendere secunda horaria 14 1/2 ad
percurrendum in Sole unum secundum in directione ejus chordae, et in
ipso ingressu vel egressu ob ejusdem chordae obliquitatem, erit
tardior in ratione chordae ad diametrum Solis, adeoque accessus per
unum secundum requiret aliquanto etiam plus quam 18 secunda temporis;
cumque foveola, quae uno tantummodo secundo intra discum Solis
procurrat, sub sensum cadere aut vix, aut ne vix quidem, possit, patet
ne intra quartam quidem minuti partem sperari posse hujus initii et
finis determinationem ex observatione immediata. Licebit illud initium
quaerere ex chordis segmenti obscuri determinatis per micrometrum
objectivum, ubi jam ipsa foveola aliquanto major evaserit; earum enim
singulae, cum suam sagittam determinent, deficiunt simul partem disci
Veneris immersam, adeoque immersionis initium: adhuc tamen satis
vereor, ne ea etiam methodo citra plurium secundorum errorem satis
definiri non possit illud primum immersionis initium, et ille ultimus
finis emersionis.</p>
<p>8. At finis immersionis et emersionis initium determinari omnino
possunt cum evidentia summa, et perquam exactissimè. Dum enim Venus in
immersione progreditur, et jam proxima est immersioni totali, habentur
ut in figura I. <milestone unit="page" n="871"/> <ref>FIG. I.</ref> <ref>FIG. II.</ref> bina in Sole veluti cornua
A, et B, quae minimo Veneris motu in fine coeunt, abeunte figura prima
in secundam, in qua quoddam luminis veluti filum in A <sic resp="#NJ">ingricantem</sic>
Veneris rotundum discum cingit: contra in emersione abrumpitur
citissime filum illud, et secunda figura abeunte in primam, bina illa
veluti cornua enascuntur. Momentum, quo ipsa cornua coeunt, vel quo
enascuntur, ob ipsam celeritatem, qua binae cuspides ad se invicem vel
ultimo accedunt, vel primo recedunt, definiri poterit admodum
accuratè.</p>
<p>9. Res facile patebit calculo instituto, qui est admodum
elementaris. Erit enim diameter Veneris proxime unius minuti primi, et
distantia cornuum, quae est chorda communis disci Solis, et Veneris,
erit in initio et fine media proportionalis inter partem diametri
Veneris extantem extra Solis discum, et quadruplum residuae partis
ejusdem diametri quamproximè, neglecta nimirum curvatura Solaris disci
tanto majoris respectu curvaturae disci Veneris, cujus Solaris
curvaturae si habeatur ratio, adhuc major evadit chorda. Inde autem
eruitur illud, uno secundo horario, vel binis, tribus, quatuor ante
finem immersionis, vel post emersionis initium distantias cornuum A, B
à se invicem fore proximè secundorum 3 1/2, 5, 6, 7, crescentes
nimirum in ratione temporis <milestone unit="page" n="872"/> subduplicata. Porro vel ipsa
prima ex hisce quatuor distantiis secundorum 3 1/2 selectioribus
telescopiis adhibitis omnino sub sensum cadit, secunda secundorum
quinque etiam communibus non prorsus ad rem ineptis, adeoque optimis
telescopiis intra unum etiam secundum, communibus intra duo, ea phasis
poterit determinari.</p>
<p>10. Quod si consideretur crassitudo fili lucidi in A in fig. II. ea
singulis secundis horariis augetur per 1/18 partem unius secundi, quae
ipsa in tam vivido Solari lumine utut represso à coloratis vitris, vel
saltem ejus duplum, satis manifesto deprehendi debet.</p>
<p>11. Videtur igitur illud omnino sperari posse, ut haec temporis
momenta intra unum etiam, vel alterum secundum, absolute
determinentur. Verum in re nostra nec id ipsum necessarium est nisi ad
elementa Veneris accuratius determinanda. Ut eruatur id, quod pertinet
ad parallaxim, et distantiam Solis consideranda est sola differentia
errorum, quos bini observatores committent ex radiis aberrantibus, qui
inducunt procursum cornuum, et eorum distantiam minuunt, vel ex
tenuitate fili lucidi non satis percellente oculi aciem. At haec
differentia et multo minor esse debet errore integro, ut patet, et in
immensum imminui potest, si bini observatores telescopia adhibeant
ejusdem vis diligenter inter se invicem ante collata. Ego sane nullus
dubito, quin si haec adhibeatur industria, possit errorum differentia
detrudi vel infra unium secundum temporis, quam etiam sine illa omnino
arbitror, modo telescopia sint satis bona, ultra duo secunda non
procursuram.</p>
<p>12. Ejus rei argumentum praeter ea, quae huc usque diximus, est mihi
et illud, quod eundem <milestone unit="page" n="873"/> Mercurii transitum Parisiis observantes
simul tres vel quatuor Astronomi, consenserint in ejusmodi phasi
observanda intra quinque secunda, uti in postremo ex Parisiensis
Academiae consessibus, quibus interfui, enunciatum fuit sub ipsum meum
discessum. Porro primo quidem in eo transitu Mercurius aliquanto
minorem potius habuit celeritatem in Sole, quam Venus sequenti anno
habitura sit; deinde cum diameter apparens Mercurii circiter sextuplo
minor, quam Veneris diameter, apparens sit futura, discessus <sic resp="#NJ">cornuam</sic> à
se invicem debuit esse ex eo capite minus celer in ratione 1 ad 2 1/2,
quam in Venere futurus sit. Quamobrem hic multo minus discrimen timeri
potest, quam ibi: ibi autem nec illud quinque secundorum discrimen
totum huic causae tribuendum est, sed partim etiam errorculo fortasse
alicui in horologiis dirigendis, partim distantiae locorum, in quibus
est observatum: unde constat, jure nos hic metum discriminis ex
telescopiorum errore orti deprimere infra duo secunda horaria; licet
nonnulli et decem, et viginti secundorum errorem timendum censeant,
sed, uti abunde demonstravimus, omnino perperam.</p>
<p>13. Jam vero ut ex ejusmodi observatione optatus capiatur fructus,
bina ad rem idonea, et à se satis remota, seligenda sunt loca, in
quibus observationes fiant, quae inter se comparentur, quod triplici
ratione fieri potest. Prima ratio, et omnium trium maxime idonea, est
ea ut observetur utroque in loco et immersio et emersio, comparando
bina tempora durationum totius phaenomeni; secunda, ut utrobique
observetur immersio; tertia, ut emersio utrobique observetur,
comparando in hisce postremis binis methodis horas locorum, in quibus
observationes sunt <milestone unit="page" n="874"/> institutae, ac horam alterius ad alterius
horam reducendo.</p>
<p>14. Primam methodum proposuit jam olim Halleyus, qui quidem calculo
inito censuit ad rem maxime idonea fore bina loca, quae ipse
selegerat, alterum in Septentrionali America ad Hudsoniam vallem,
alterum in Asia Orientali circa ostia Gangis, quibus in locis
differentiam durationis totius phaenomeni censuerat fore minutorum
primorum 17, quae cum efficiant plusquam 1000 secunda; vel 10
secundorum error è binis observationibus coalescens in unam summam,
intra centesimam sui partem definiret Solis distantiam et parallaxim,
quo quidem errore ostendimus timeri vix posse errorem quintuplo
minorem.</p>
<p>15. Is quidem Solis parallaxim horizontalem assumpserat aliquanto
majorem, quam nunc censeatur, quod illam ejus differentiam durationum
auxit nonnihil; sed id ejus methodo parum obesset. Aliud quidpiam,
quod gravioris momenti est, humani passum doctissimum sane virum
affirmavit Isleus in Parisiensis Academiae consessu, quod paullo post
etiam typis edidit, quo quidem correcto invenitur illud, si cum Gangis
ostio conferatur locus in Septentrionali America maxime idoneus (nam
is, quem ipse Halleyus ibi nominaverat, definitis aliquanto accuratius
per hosce annos elementis theoriae Veneris, reperitur extra eos
limites, intra quos hic ejusdem Veneris transitus apparebit) vix
haberi a minuta ejus discriminis; et ejus quidem erroris se fontem
etiam invenisse affirmavit Isleus ejusmodi, cui summi quoque viri sunt
aliquando maxime obnoxii, subtractionem nimirum binorum angulorum
adhibitam pro additione: <milestone unit="page" n="875"/> angulorum alter est inclinatio
orbitae Veneris ad eclipticam graduum 8° 28', alter circulatio circuli
latitudinis ad circulum declinationis 6° 10', quos, ut Isleus
affirmat, oportuit simul addere; ille autem alterum ab altero
subtraxit.</p>
<p>16. Et mihi quidem ante hosce tres annos in ipsum discrimen inquirenti
longe alia methodo, obvenerat itidem discrimen ipsum perquam exiguum.
Considerabam enim illud, duplicem esse discriminis fontem, alterum ex
eo, quod si seligantur bina loca hinc, et inde à polo diurnae
vertiginis, in altero, nimirum in Septentrionali America, motus
diurnus debeat esse conformis motui Veneris, in altero ex parte
opposita sito contrarius; unde fit, ut caeteris paribus in priore loco
phaenomenum diutius durare debeat, quam in posteriore, uti et si binae
naves in eandem plagam tendant, diutius in certa parte littoris ad
latus siti interior exteriori apparebit, breviore vero tempore, si
ferantur in partes oppositas: alterum discriminis fontem videbam esse
viam ipsam, quae intra Solem apparebit percursa à Venere. Ea enim
alteri loco erit à centro remotior, adeoque brevior; alteri propior,
et proinde longior. li bini discriminis fontes in unum additi
Halleyanum mihi tempus satis proxime exhibebant. Et quidem si borealis
esset Veneris latitudo, coirent utique ii bini fontes; nam chorda
debita locis ultra polum borealem sitis centro propior appareret, et
longior; at cum Australis ea sit, videbam sane contrarium evenire, et
subtractionem binorum terminorum adhibendam, quae mihi vix tria vel
quatuor minuta relinqueret. Re aliquandiu perpensa, cum aliis tum
quidem longè gravioribus curis distinerer, metuerem autem, ne mihi
potius admodum distracto, <milestone unit="page" n="876"/> quam tanto et Astronomo et Geometrae
error aliquis subrepsisset; meditationem omnem abrupi, quam Isleus per
otium persecutus rem omnem calculo pluribus vicibus repetito, et
constructione adhibita, evolvit: et quidem est ex ejus discipulis, qui
Parisiis impresserit, eum ipsum à se de errore invento admonitum diu
obstitisse, et calculorum iterationem praecepisse, donec et ipse rem
diligenter exquirens idem demum deprehenderit.</p>
<p>17. Verum Isleus ipse non errorem tantummodo invenit, sed uti diximus,
et erroris fontem aperuit, et longe molestius, at simul etiam longe
utilius opus aggressus, mappam binis hemisphaeriis constantem
delineavit, alteri similem, quam pro Mercurii transitu delineaverat
olim, cujus exemplar, cum brevi dissertatiuncula impressa, huc ad hanc
ipsam Regiam Societatem transmisit. In ea diversis coloribus
distinxit.  quatuor totius superficiei terrestris partes, in quibus
vel ingressus tantummodo Veneris in Solem apparebit, vel tantum
egressus, vel uterque vel neuter: adjecit autem et lineas colore rubro
distinctas, quarum singulae exprimant loca omnia, quibus vel ingressus
accidet, vel egressus eodem aliquo momento temporis, quod Parisiensis
meridiani horis designavit.</p>
<p>18. Is quidem methodum, qua ad ejusmodi delineationem est usus,
nequaquam exposuerat ante meum discessum Parisiis, sed pluribus id
ipsum rationibus institui potest, nec theoria est sane difficilis, sed
praxis admodum laboriosa, et longa. <abbr>Dom.</abbr> De la Lande unam è methodis
ad rem idoneis proposuit in postremo ex Academiae conventibus, quibus
interfui; quam dum is in schemate demonstraret, ego alio evocatus
satis <sic resp="#NJ">precipere</sic> non potui: at rem ipsam <milestone unit="page" n="877"/> meditatus invenio
illud, singulas ejusmodi lineas in superficie Terrae, esse totidem
intersectiones superficiei coni recti cujusdam, qui facile definitur,
cum ipsa Terrae superficie. Tres autem diversi coni adhiberi possunt,
prout quaerantur loca, in quibus simul videri debeat immersionis
initium, vel emersionis finis, immersio, vel emersio centri,
immersionis finis, vel emersionis initium. In primo casu angulus
lateris coni cum axe est summa semidiametri apparentis Solis visi è
Venere, et Veneris visae è Sole, in secundo sola semidiameter Solis,
in tertio earum semidiametrorum differentia; vertex autem omnium est
in recta jungente centra Solis et Veneris, sed in secundo casu in ipso
Veneris centro, in primo citra centrum Veneris Solem versus, in tertio
ultra ipsum Veneris centrum ita, ut ejus distantia ab ipso centro
Veneris ad distantiam à centro Solis sit in utroque ex hisce postremis
casibus in ratione semidiametri verae Veneris ad semidiametrum veram
Solis.</p>
<p>19. Ex hoc theoremate, data Veneris positione ad datum tempus,
accuratissime ea omnia definiri possunt; sed ad ejusmodi mappam
delineandam, quae rei summam quandam unico obtutu conspiciendam
exhibeat, satis est unum ex ejusmodi conis considerare; quin immo
satis est ejus superficiei partem admodum exiguam in superficiem
Terrae incurrentem, et parum admodum inclinatam ad discum è Sole visum
assumere pro plano perpendiculari ipsi disco, cujus intersectio cum
hemisphaerio superficiei terrestris assumptae pro sphaerica obverso
Soli erit semicirculus ipsi disco perpendicularis, et sectio cum ipso
disco linea recta.  Circularis enim sectio ejus coni cum plano disci
Terrae comparata est multo major ipso disco. Facile invenio <milestone unit="page" n="878"/>
illud: si ab angulo supra definito lateris coni cum axe auferatur
semidiameter apparens Solis visi è Terra, residuum fore semidiametrum
ejus circuli visam è Sole, quae proinde erit ad semidiametrum Terrae,
ut est numerus ex illa subtractione proveniens ad parallaxim
horizontalem Solis, quae ratio evadet circiter 40 ad 1, si ea
parallaxis assumatur circiter secundorum 10.</p>
<p>20. Inde autem fit, ut delineatis in terrestri disco meridianorum et
parallelorum projectionibus ea ratione, quae in Lunae eclipsibus
adhiberi solet, admodum facile determinentur loca omnia ad singulas
ejusmodi lineas pertinentia; et multo facilius in globo res perfici
possit, invento prius pro singulis semicirculis et polo eorum, et
distantia à polo ipso, quo pacto unico circini ductu res omnis
perficitur. At pro locis, in quibus ingressus Veneris vel egressus
habetur, Sole in horizonte sito, satis erit assumere circulos Terrae
maximos, qui discum terminant è Sole visum momento temporis, quo è
centro Terrae loca ingressus centri, vel egressus videretur, quae
momenta paucis tantummodo minutis differunt ab iis, quibus alia Terrae
loca ingressum vel egressum videre debent, adeoque illi circuli rem
satis pro hoc constructionum genere accuratè determinant. Iidem autem
Telluris superficiem in illas quatuor partes dividunt, quas supra
exposuimus, quae nimirum videre possunt vel alterum, vel utrumque, vel
neutrum ex iis phaenomenis. Sed haec omnia fusiore geometrica
illustratione indigerent, ubi et operationum compendia sanè multa
haberi facile possunt.</p>
<p>21. Isleus quidem nec elementa motuum Veneris, quibus est usus, adhuc,
quod ego sciam, uspiam <milestone unit="page" n="879"/> exposuit; sed illud pro certo habeo,
tabulas ab ipso esse adhibitas optimae notae, quas adhuc per selectas
recentiores observationes correxerit. Ipsa quidem elementa, et
potissimum hujusce nodi positio non ita certa sunt adhuc, ut omnimodus
expectari debeat totalis hujus ipsius delineationis consensus cum
observatione ineunda, posito etiam, quod horizontalis parallaxis Solis
sit ea ipsa, quam Isleus assumpsit, sed ita parum à vero aberrare
potest, ut, quod pertinet ad delectum locorum instituendis
observationibus idoneorum, et fructum, qui ex iis sperari possit,
quaecumque è tribus supra propositis comparationum rationibus
adhibeatur, tuto illi fidere liceat. Ad parallaxim ipsam accuratè
determinandam oportebit ex ipsis observationibus hujusce transitus
corrigere elementa omnia motuum Veneris circa hunc nodum, et inde
accurato calculo instituto pro iis ipsis locis, in quibus observatum
fuerit, inquirere differentiam temporum iis debitam in hypothesi
parallaxeos solaris ad calculum ineundum adhibitae, quae ad inventam
per observationes erit quamproximè in ratione reciproca differentiae
temporis calculo erutae ad differentiam observationibus definitam,
siquidem discrimen earum differentiarum exiguum fuerit, uti est
admodum probabile; secus vero ope parallaxeos primo correctae
restituto calculo, brevi poterit per seriem admodum convergentem ad
verum ipsius parallaxeos valorem deveniri.</p>
<p>22. Unum illud ad Islei mappam pertinens hic omnino addendum est, ejus
impressionem binis fieri cupris, quorum altero Terrae loca nigro
colore exprimantur, altero lineae ad Veneris transitum pertinentes
colore rubro. In pluribus ex exemplaribus impressis <milestone unit="page" n="880"/> non ita
diligenter secundo cupro idem chartae folium est impositum, ut rite
omnia congruant, quod quidem ipsi exemplari contigit ad Regiam
Societatem transmisso, in quo idcirco nonnullis est visus ipsius
delineationis error graduum 10. At signa quaedam adsunt in ipsis
exemplaribus, per quae ipse error deprehendi, et corrigi utcumque
possit, et in exemplari, quod ego ad Societatis praesidem detuli, ita
ambae impressiones congruunt, ut vix ullus ejusmodi error supersit,
nec is generalem rei ideam, quam hic quaerimus, quidquam perturbat.</p>
<p>23. Ut vero ex hac ipsa mappa jam inquiramus in loca tribus illis
comparationum methodis idonea, illud occurrit in primis admodum facile
percipiendum, primam methodum, quae adhibet durationem totius
phaenomeni, reliquis binis esse multo aptiorem.  Nam in ea multo minus
accurate necessarium est nosse binorum locorum longitudines. Sub eodem
Capricorni Tropico à longitudine graduum 75 ad longitudinem 130 ubique
totius phaenomeni duratio ita evadit horarum 6, ut non nisi aliquo
secundorum numero inde discedat. Quamobrem error satis ingens in
longitudine locorum determinanda nihil ad sensum perquisitionem
perturbat. Secus evenit in reliquis binis, in quibus comparantur inter
se bina tempora immersionum, vel emersionum, in quibus ubi alterum ad
alterum reducitur, ad habendam differentiam temporis, quidquid erratur
in definienda differentia longitudinum binorum locorum, erratur itidem
in illa quaesita differentia temporum, per quam deinde Solis
parallaxis est definienda. Porro longitudinum differentia multo
difficilius accuratè definitur, quanquam illud commode accidit, quod
ubi <milestone unit="page" n="881"/> semel satis accurate instituta fuerit in binis locis
observatio immersionis, vel emersionis Veneris, differentia
longitudinum poterit deinde per observationes, quotiescunque libuerit,
repetitas investigari.</p>
<p>24. Ut autem ex ipsa mappa definiantur loca ad hanc observationem
maxime idonea, pro prima methodo seligenda sunt ea loca, in quibus
duratio phaenomeni est maxima, et minima; pro secunda, et tertia
seligenda sunt loca, in quibus immersio, vel emersio accidet
celerrime, et tardissimè; verum ejusmodi loca sunt seligenda, ad quae
accedi possit, ut in iis satis commode liceat instituere
observationem.</p>
<p>25. Durationem omnium brevissimam invenio prope Tobolskam in Siberia,
ubi, neglectis secundis, est proxime horarum 5, 58'; est autem
Petropoli, et Pekini 5h 59'. Berolini 6h 0'. Longissimam omnium circa
australem incognitam plagam in longitudine 110° circiter, ac
latitudine 60', ubi est proxime 6h 13'. Si eo adire liceret, haberetur
discrimen cum Tobolska minutorum ferè 15; sed ea regio adiri utique
non potest. Sunt loca in Nova Hollandia ad maris littus, ubi duratio
est 6h 6', quod adhuc exhibet cum Tobolska differentiam minutorum 8,
sed nulla est spes eo appellendi. E locis, quae spem aliquanto majorem
appulsus exhibeant, Batavia praebet durationem 6h 4', quod pro
differentia exhibet cum Tobolska minuta 6, et 5 cum Petropoli, et
Pekino, quibus in locis observationes exactae intra duo, vel tria
secunda adhuc exhiberent distantiam Solis, et parallaxim intra
centesimam sui partem accuratas.</p>
<p>26. Immersio omnium citissimè videri incipiet circa Tropicum
Capricorni in longitudine 235° in Mari Pacifico hora 2 40', omnium
autem locorum <milestone unit="page" n="882"/> maxime sero prope Cyprum insulam hora 2 57',
quae duo loca differentiam exhiberent <sic resp="#NJ">minutorem</sic> 17. In ea error decem
etiam secundorum adhuc relinqueret Solis parallaxim et distantiam
definitas intra centesimam sui partem. Et in Cypro quidem observatio
admodum facile institui potest, ac erat, uti monui, in Gallia, qui
profectionem meditaretur; verum plura alia ex eadem parte sunt loca
fere aequè apta, in quibus observationes non deerunt. Adero ego
Constantinopoli, ubi habetur hora 6 56'. Habentur Berolini minuta
plusquam 55, Stokholmiae, et Petropoli fere accuratè is numerus,
Tobolskae 54 1/2, in quibus locis omnibus observatores utique
habebuntur. At alter locus Mari Pacifico situs non nisi insulas habet
omnino desertas longissimè à Continenti Americae sitas ad distantiam
graduum plusquam 60. Is, qui aliquanto facilius id commodi Astronomiae
procurare posset, est, ut arbitror, solus Hispaniae Rex, qui quidem
Ulloam Astronomum egregium, et Quitensibus observationibus
celeberrimum, nunc habet in Peruvia, unde in aliquam ex iis insulis
navigare posset, et accuratam observationem instituere, sine qua
quidquid Petropoli, Stokholmiae, Berolini, Constantinopoli, in Cypro
<sic resp="#NJ">insulo</sic> fiet, erit omnino irritum, et sine ejusmodi observatione nihil
omnino deduci poterit secunda hac methodo, ut prima etiam methodus
sine Batavica observatione est ferme prorsus inutilis.</p>
<p>27. Relinquitur methodus tertia, quae ad emersionem pertinet. Loca, in
quibus ea primo apparebit, sunt paullo ultra Kamtchkatkam ad extremos
Orientalis Asiae fines, ubi id phaenomenum accidet hora 8h 49'; loca,
in quibus postremo videri desinet, sunt in ipsa incognita Australi
plaga circa primi Meridiani latitudinem <milestone unit="page" n="883"/> graduum 45, ubi
desinet hora 9 6', differentia existente iterum 17 minutorum, ut in
methodo secunda. Sed licet eo deveniri non possit, adest insula
<abbr>S.</abbr> Helenae aptissima sane, in qua id accidit fere 9h 44 1/2', et
linea, quae exhibet 9h 4' transit prope Fernambucum in Orientali
Brasiliae ora situm, fere pervadit extremam ultimae meridionalis
Africae oram, ac transit per ipsum caput Bonae Spei, quae idcirco loca
omnia, si cum Kamchkatka conferantur, exhibent plus, quam 14 minuta
discriminis. Verum cum habeatur finis Pekini hora fere 8 51',
Tobolskae 52 1/2', Petropoli 54', Berolini 55', Londini 56',
Constantinopoli 56 1/2'; observatio habita in insula S. Helenae cum
hisce locis collata exhibet differentiam majorem minutis 13, 12, 10,
9, 8 1/2, 8, quarum priores ad rem maximè idoneae sunt, <sic resp="#NJ">penultima</sic>
etiam admodum opportuna, si illud consideretur, plures Londini
observationes futuras, et quidem omnino accuratissimas.</p>
<p>28. Triplex autem generatim haberi potest errorum fons; primus in
dirigendo horologio, vel horologii ipsius aequabilitate; secundus in
determinando momento immersionis, vel emersionis; tertius in
determinanda positione loci, in quo observatio ipsa <sic resp="#NJ">institutur</sic>. Ex
primo capite non video, quid timeri possit, cum intra eundem diem
communia etiam horologia oscillatoria, si bona sint, aequabilitatem
retinere soleant potissimum circa Solstitia, circa quae minus varia
Coeli constitutio esse solet, et per altitudines correspondentes Solis
et fixarum repetitas horologium satis facile ita derigatur, ut ne
unius quidem secundi error inde timeri possit.  Saltem adhibitis
horologiis accuratissimis, et peculiari <milestone unit="page" n="884"/> diligentia in
observando, omnis error inde oriundus evitari commode potest.</p>
<p>29. Ex secundo capite juxta ea, quae initio diximus, major quam duorum
secundorum error meo quidem judicio in singulis observationibus timeri
omnino non potest; quin immo infra unicum etiam secundum deprimi
potest adhibitis telescopiis ejusdem vis. Quamobrem, si haec
adhibeatur diligentia, in casu maximè infausto, in quo bini errores se
mutuo nequaquam corrigunt, nonnisi duorum secundorum error timeri
potest.</p>
<p>30. Et hi quidem soli sunt errores, qui in prima methodo timeri
possint, licet duplicandi ibi sint idcirco, quod et immersionis et
emersionis observationem ea methodus requirat, at pro reliquis
videndum praeterea, quid timeri possit, in determinanda positione
locorum, in quibus observationes instituuntur. Determinatio
latitudinis loci nec requiritur admodum accurata, et admodum facile
accuratissima obtinetur per culminantium fixarum altitudines,
potissimum si aliquanto majoris radii quadrantes
adhibeantur. Longitudinum determinatio est aliquanto difficilior. Eam
per eclipses satellitum Jovis, non credo, obtineri posse sine periculo
erroris plurium secundorum; adhuc tamen, si telescopia adhibeantur
ejusdem vis, et plures ejusmodi observationes instituantur, credo
utique intra sex horaria secunda posse etiam per ipsas differentiam
longitudinum definiri.  Verum si occurrant fixarum occultationes per
Lunam, vel assumantur per egregium objectivum micrometrum plures
distantiae Lunae, à fixis cognitis, iisdem autem diebus accurate
alicubi, ut Londini, et Parisiis, observetur et transitus Lunae per
meridianum, et diameter <milestone unit="page" n="885"/> apparens Lunae, à qua pendet
parallaxis quoque, credo utique, intra quatuor etiam horaria secunda,
ingenti habito observationum numero, rem posse concludi.</p>
<p>31. Hinc eruitur pro primo methodo sperari posse determinationem intra
quatuor, vel etiam duo secunda, pro reliquis binis intra sex, vel
quinque atque id etiam, si, quod fere nunquam evenit, errores omnes in
unam summam coalescant. Quare si in prima methodo habeatur observatio
instituta Tobolskae, et in Nova Hollandia, ubi vidimus differentiam
expectari minutorum 8, sperari potest determinatio parallaxeos intra
centesimam vigesimam, vel <sic resp="#NJ">ducentisimam</sic> quadragesimam partem totius; si
autem habeatur observatio Tobolskae, et Bataviae, ubi differentia
expectatur minutorum sex, posse sperari determinationem intra
nonagesimam, vel centesimam octogesimam partem totius.</p>
<p>32. Pro secunda methodo, si habeatur observatio illa in insulis Maris
Pacifici circa loca, quae supra vidimus, licet, ut recedatur à
limitibus, quibus exiguo calculi errore loco motis, frustrari potest
observatorem sua spes, amittatur unum minutum in tempore, ac ea
observatio conferatur cum observationibus ibidem nominatis, Cypria,
Constantinopolitana, Berolinensi, Petropolitana, Stokholmiensi,
Tobolskaeana, ubi differentia haberi debet minutorum 16, 15, 14, 13
1/2, admissa etiam errorum summa secundorum 6, haberi potest
determinatio intra partem centesimam sexagesimam, vel centesimam
quinquagesimam, quadragesimam, trigesimam quintam totius.</p>
<p>33. Pro tertia methodo idem fere fructus sperari potest, si observatio
instituatur in insula <abbr>S.</abbr> Helenae, <milestone unit="page" n="886"/> vel Fernambuci in Brasilia,
vel Occidentalem Africae oram, uti ex iis, quae supra diximus
patet. Observatio autem habita in insula <abbr>S.</abbr> Helenae, et comparata cum
Londinensi, et Constantinopolitana exhibentibus differentiam minutorum
8 1/2, et 8, promittunt determinationem intra octogesimam quintam, et
octogesimam partem totius.</p>
<p>34. Binae quidem tantummodo observationes accuratae, et institutae in locis satis idoneis, rem omnino
conficiunt, at plura sunt, quae jubeant plures hac illac
observatores dimittere; primo enim collatis pluribus
observationibus inter se, apparebit, intra quos limites
certi esse possimus de parallaxi Solis eruta, videndo,
quantum ejusmodi determinationes à se invicem distent, ac assumendo medium certiores erimus, et vero
valori <sic resp="#NJ">propriores</sic>: tanti <sic resp="#NJ">utem</sic> momenti est id, quod
hic quaeritur, ut nihil, quod ad majorem accurationem, et certitudinem conferre possit, omitti debeat. Deinde cavendum, ne nubes aspectum praeripiant, quod quidem nequaquam accidet, si multi
observatores in locis fuerint admodum diversis. Et
hinc ego quidem cum in meo poemate de eclipsibus
agerem ante hos octo annos de hoc ipso Veneris sub
Sole transitu, et Halleyanam respicerem methodum,
illud adjeci.

  <quote><l met="hexameter">Credo equidem densae circum se quaque cohortes</l>  
     <l met="hexameter">Effundent latè terris, quaque horrida tristi</l>  
     <l met="hexameter">Squalet humus glacie, quaque ustis ardet arenis,</l>  
     <l met="hexameter">Nec tantas imo nubes alit Aeolus antro,</l>  
     <l met="hexameter">Ventorumque ciet gens improba, possit ut omnes</l>  
     <l met="hexameter">Obruere aërios tractus, atque omnibus axem</l>  
     <l met="hexameter">Aetherium velare locis, et condere Divam.</l> <milestone unit="page" n="887"/>  
     <l met="hexameter">Fors et ego Irroquiûm sedes, et inhospita regna,</l>  
     <l met="hexameter">Si tantum fortuna sinet, si vita superstes,</l>  
     <l met="hexameter">(Quid namque hae vires, quid non haec spondeat aetas,</l>  
     <l met="hexameter">Dum vix ter quartus ter denis additur annis?)</l>  
     <l met="hexameter">Transcurram procul et doctis comes ibo catervis.</l>  
     <l met="hexameter">Spero equidem, nec me pontus turgentibus undis</l>  
     <l met="hexameter">Audentem terret, glaciesque nivesque perennes.</l></quote></p>  

<p>35. Et ego quidem commutata nunc observationum ineundarum ratione non
in Americam Septentrionalem, sed Constantinopolim abibo, ubi
observationem instituam cum iis instrumentis, quae mihi praesto erunt,
non quidem optima, quae maxime cuperem, sed ad rem utcumque
perficiendam idonea: labori certè et diligentiae non parcam. Et ea
quidem observatio maximum secunda methodo habebit usum, si habeatur
observator aliquis in iis, quas innuimus, Maris Pacifici insulis;
aliquem autem adhuc non contemnendum in tertia methodo, si habeatur
observator aliquis in insula <abbr>S.</abbr> Helenae, vel in ora Occidentali
Meridionalis <sic resp="#NJ">Asricae</sic> partis, vel Fernambuci in Brasilia.</p>

<p>36. Quid autem Anglicana natio, et Regia potissimum Londinensis
Societas, praestare possit, satis constat ex iis, quae diximus. Maxime
omnium videtur desideranda expeditio in insulam <abbr>S.</abbr> Helenae, ex qua
habebitur optatus fructus tertia methodo. Verum si aemulae nationi
Gallicae nolit palmam concedere in nobilissima facultate promovenda,
opus est plures observatores dimittat in plures plagas, et ad alias
observationes obtinendas alibi sua officia interponat.</p>

<p>37. Pro ipsa tertia methodo potest utique curare bina observationum
binaria facienda cum instrumentis egregiis, <milestone unit="page" n="888"/> et inter se
collatis. Ex altera parte praeter observationem in insula <abbr>S.</abbr> Helenae,
dimittendus esset aliquis alius vel illam Africae oram maritimam, vel
cum bona Lusitani Regis gratia Fernambucum: ex altera parte habebit
omnino Societas observationes suas Londinenses.</p>

<p>38. Quoniam tanti à secunda, et prima methodo fructus jure sperantur,
posset utique Regalis Societas ad Legatum Anglicum Matritensem literas
dare, ut Regem per se etiam amantissimum et bonarum artium et
scientiarum omnium, suo nomine impelleret ad praecipiendam Ulloae
observationem illam in Mari Pacifico, destinata ad illum maturè
transvehendum navi, quod quidem aulae Hispanicae esset admodum facile,
Literariae autem <abbr>Reip.</abbr> exoptatissimum. Posset et ab Hollandis
observationem expetere, vel in Nova Hollandia, vel Bataviae
peragendam, vel etiam aliquem è suis eo destinare, petita ab Hollandis
facultate.  Eo pacto Gallos in hanc occasionem intentos vinceret
Anglia, ac ipsi Literarius orbis deberet exoptatissimam
determinationem omnibus tribus methodis factam. Pudebit sane suorum
avorum nepotes venturo saeculo, si tantam et adeo raram opportunitatem
neglectam viderint, et cum ingenti Astronomiae damno praetermissam eo
potissimum tempore, quo maritimi successus maritimas expeditiones
etiam <sic resp="#NJ">literarias</sic> usque adeo faciliores reddiderant, et omnino
exposcebant.</p>

<closer><salute>In signum animi addictissimi  
et obsequentissimi,</salute>  
<signed>Rogerius Joseph Boscovich, <abbr>S. I.</abbr></signed></closer>  
         </div>
         
      </body>
   </text>
</TEI>