diff --git a/sources/si-brochure/1.08/collection.yml b/sources/si-brochure/1.08/collection.yml new file mode 100644 index 00000000..b331c0e5 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/collection.yml @@ -0,0 +1,59 @@ +--- +directives: + - documents-inline + +bibdata: + title: + - language: en + content: The International System of Units (SI) + - language: fr + content: Le Système international d’unités (SI) + + type: standard + + docid: + type: bipm + id: BIPM SI Brochure + + edition: "9" + + date: + - type: updated + value: "2019-05-20" + + copyright: + owner: + name: Bureau International des Poids et Mesures + abbreviation: BIPM + from: 2019 + + ext: + doctype: brochure + +output_folder: brochure + +coverpage: sources/collection_cover.html + +format: + - xml + - html + - presentation + - pdf + +manifest: + level: brochure + title: BIPM SI Brochure + + docref: + - file: si-brochure-fr.adoc + identifier: si-brochure-fr + + - file: si-brochure-fr.adoc + identifier: si-brochure-en + +prefatory-content: +| + + +final-content: +| diff --git a/sources/si-brochure/1.08/collection_cover.html b/sources/si-brochure/1.08/collection_cover.html new file mode 100644 index 00000000..932c5b84 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/collection_cover.html @@ -0,0 +1,8 @@ + + + +

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This Convention was amended in 1921. + +The BIPM has its headquarters near Paris, in the grounds (stem:[43520 "unitsml(m^2)"]) of the Pavillon de Breteuil (Parc de Saint-Cloud) placed at its disposal by the French Government; its upkeep is financed jointly by the Member States of the Metre Convention(((Convention du Mètre))). + +The task of the BIPM is to ensure worldwide unification of measurements; its objectives are to: + +* represent the world-wide measurement community, aiming to maximize its uptake and impact, +* be a centre for scientific and technical collaboration between Member States, providing capabilities for international measurement comparisons on a shared-cost basis, +* be the coordinator of the world-wide measurement system, ensuring it gives comparable and internationally accepted measurement results. + +The BIPM operates under the exclusive supervision of the International Committee for Weights and Measures (CIPM) which itself comes under the authority of the General Conference on Weights and Measures (CGPM) and reports to it on the work accomplished by the BIPM. + +NOTE: As of 20 May 2019 there were fifty nine Member States: Argentina, Australia, Austria, Belgium, Brazil, Bulgaria, Canada, Chile, China, Colombia, Croatia, Czech Republic, Denmark, Egypt, Finland, France, Germany, Greece, Hungary, India, Indonesia, Iran (Islamic Rep. of), Iraq, Ireland, Israel, Italy, Japan, Kazakhstan, Kenya, Korea (Republic of), Lithuania, Malaysia, Mexico, Montenegro, Netherlands, New Zealand, Norway, Pakistan, Poland, Portugal, Romania, Russian Federation, Saudi Arabia, Serbia, Singapore, Slovakia, Slovenia, South Africa, Spain, Sweden, Switzerland, Thailand, Tunisia, Turkey, Ukraine, United Arab Emirates, United Kingdom, United States of America and Uruguay + +Delegates from all Member States attend the General Conference, which normally meets every four years. The function of these meetings is to: + +* discuss and initiate the arrangements required to ensure the propagation and improvement of the International System of Units (SI), which is the modern form of the ((metric system)); +* confirm the results of new fundamental metrological determinations and various scientific resolutions of international scope; +* take all major decisions concerning the finance, organization and development of the BIPM. + +NOTE: Forty-two States and Economies were Associates of the General Conference: Albania, Azerbaijan, Bangladesh, Belarus, Bolivia, Bosnia and Herzegovina, Botswana, CARICOM, Chinese Taipei, Costa Rica, Cuba, Ecuador, Estonia, Ethiopia, Georgia, Ghana, Hong Kong (China), Jamaica, Kuwait, Latvia, Luxembourg, Malta, Mauritius, Moldova (Republic of), Mongolia, Namibia, North Macedonia, Oman, Panama, Paraguay, Peru, Philippines, Qatar, Seychelles, Sri Lanka, Sudan, Syrian Arab Republic, Tanzania (United Republic of), Uzbekistan, Viet Nam, Zambia, and Zimbabwe + +The CIPM has eighteen members each from a different State: at present, it meets every year. The officers of this committee present an annual report on the administrative and financial position of the BIPM to the Governments of the Member States. The principal task of the CIPM is to ensure worldwide uniformity in units of measurement. It does this by direct action or by submitting proposals to the CGPM. +(((ionizing radiation)))(((length))) + +The activities of the BIPM, which in the beginning were limited to measurements of length and mass, and to metrological studies in relation to these quantities, have been extended to standards of measurement of electricity (1927), photometry and radiometry (1937), ionizing radiation (1960), time scales (1988) and to chemistry (2000). To this end the original laboratories, built in 1876 – 1878, were enlarged in 1929; new buildings were constructed in 1963-1964 for the ionizing radiation laboratories, in 1984 for the laser work and in 1988 for a library and offices. In 2001 a new building for the workshop, offices and meeting rooms was opened. + +Some forty-five physicists and technicians work in the BIPM laboratories. They mainly conduct metrological research, international comparisons of realizations of units and calibrations of standards. An annual Director's report gives details of the work in progress. + +Following the extension of the work entrusted to the BIPM in 1927, the CIPM has set up bodies, known as Consultative Committees, whose function is to provide it with information on matters that it refers to them for study and advice. These Consultative Committees, which may form temporary or permanent working groups to study special topics, are responsible for coordinating the international work carried out in their respective fields and for proposing recommendations to the CIPM concerning units. + +The Consultative Committees have common regulations (Document CIPM-D-01, _Rules of procedure for the Consultative Committees (CCs) created by the CIPM, CC working groups and CC workshops_). They meet at irregular intervals. The president of each Consultative Committee is designated by the CIPM and is normally a member of the CIPM. The members of the Consultative Committees are metrology laboratories and specialized institutes, agreed by the CIPM, which send delegates of their choice. In addition, there are individual members appointed by the CIPM, and a representative of the BIPM (Document CIPM-D-01, _Rules of procedure for the Consultative Committees (CCs) created by the CIPM, CC working groups and CC workshops_). At present, there are ten such committees: + +. The Consultative Committee for Electricity and Magnetism (CCEM), new name given in 1997 to the Consultative Committee for Electricity (CCE) set up in 1927; + +. The Consultative Committee for Photometry and Radiometry (CCPR), new name given in 1971 to the Consultative Committee for Photometry (CCP) set up in 1933 (between 1930 and 1933 the CCE dealt with matters concerning photometry); + +. The Consultative Committee for Thermometry (CCT), set up in 1937; + +. The Consultative Committee for Length (CCL), new name given in 1997 to the Consultative Committee for the Definition of the Metre (CCDM), set up in 1952;(((length)))(((metre (stem:["unitsml(m)"])))) + +. The Consultative Committee for Time and Frequency (CCTF), new name given in 1997 to the Consultative Committee for the Definition of the Second (CCDS) set up in 1956; + +. The Consultative Committee for Ionizing Radiation (CCRI), new name given in 1997 to the Consultative Committee for Standards of Ionizing Radiation (CCEMRI) set up in 1958 (in 1969 this committee established four sections: Section I (X- and stem:[gamma]-rays, electrons), Section II (Measurement of radionuclides), Section III (Neutron measurements), Section IV (stem:[alpha]-energy standards); in 1975 this last section was dissolved and Section II was made responsible for its field of activity); (((ionizing radiation))) + +. The Consultative Committee for Units (CCU), set up in 1964 (this committee replaced the Commission for the System of Units set up by the CIPM in 1954); + +. The Consultative Committee for Mass and Related Quantities (CCM), set up in 1980; + +. The Consultative Committee for ((Amount of Substance)): Metrology in Chemistry and Biology (CCQM), set up in 1993; + +. The Consultative Committee for Acoustics, Ultrasound and Vibration (CCAUV), set up in 1999. + +The proceedings of the General Conference and the CIPM are published by the BIPM in the following series: + +* _Report of the meeting of the General Conference on Weights and Measures_; +* _Report of the meeting of the International Committee for Weights and Measures_. + +The CIPM decided in 2003 that the reports of meetings of the Consultative Committees should no longer be printed, but would be placed on the BIPM website, in their original language. + +The BIPM also publishes monographs on special metrological subjects and, under the title The International System of Units (SI), a brochure, periodically updated, in which are collected all the decisions and recommendations concerning units. + +The collection of the _Travaux et Mémoires du Bureau International des Poids et Mesures_ (22 volumes published between 1881 and 1966) and the _Recueil de Travaux du Bureau International des Poids et Mesures_ (11 volumes published between 1966 and 1988) ceased by a decision of the CIPM. + +The scientific work of the BIPM is published in the open scientific literature. + +Since 1965 _Metrologia_, an international journal published under the auspices of the CIPM, has printed articles dealing with scientific metrology, improvements in methods of measurement, work on standards and units, as well as reports concerning the activities, decisions and recommendations of the various bodies created under the Metre Convention(((Convention du Mètre)))(((Metre Convention))). [[metre_convention]] diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-en/00-preface.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/00-preface.adoc new file mode 100644 index 00000000..517ee85b --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/00-preface.adoc @@ -0,0 +1,57 @@ +[.preface] +== Preface to the 9th edition index-range:si_1[(((International System of Units (SI))))] + +The International System of Units, the SI, has been used around the world as the preferred system of units, the basic language for science, technology, industry and trade since it was established in 1960 by a resolution at the 11th meeting of the Conférence Générale des Poids et Mesures, the CGPM (known in English as the General Conference on Weights and Measures). + +This brochure is published by the Bureau International des Poids et Mesures, the BIPM (known in English as the International Bureau of Weights and Measures) to promote and explain the SI. It lists the most significant Resolutions of the CGPM and decisions of the Comité International des Poids et Mesures, the CIPM (known in English as the International Committee on Weights and Measures) that concern the ((metric system)) going back to the 1st meeting of the CGPM in 1889. +(((second (stem:["unitsml(s)"])))) + +The SI has always been a practical and dynamic system that has evolved to exploit the latest scientific and technological developments. In particular, the tremendous advances in atomic physics and quantum metrology made over the last 50 years have enabled the definitions of the second, the metre, and the practical representation of the ((electrical units)) to take advantage of atomic and quantum phenomena to achieve levels of accuracy for realizing the respective units limited only by our technical capability and not by the definitions themselves. These advances in science together with developments in measurement technology have enabled changes to the SI which have been promoted and explained in the previous editions of this brochure. +(((fundamental constants (of physics)))) + +This 9th edition of the SI brochure has been prepared following the adoption by the 26th meeting of the CGPM of a set of far-reaching changes. The meeting introduced a new approach to articulating the definitions of the units in general, and of the seven base units(((base unit(s)))) in particular, by fixing the numerical values of seven "defining" constants. Among them are fundamental constants of nature such as the ((Planck constant)) and the speed of light, so that the definitions are based on and represent our present understanding of the laws of physics. For the first time, a complete set of definitions is available that does not make reference to any artefact standards, material properties or measurement descriptions. These changes enable the realization of all units with an accuracy that is ultimately limited only by the quantum structure of nature and our technical abilities but not by the definitions themselves. Any valid equation of physics relating the ((defining constants)) to a unit can be used to realize the unit thus creating opportunities for innovation, realization everywhere with increasing accuracy as technology proceeds. Thus, this redefinition marks a significant and historic step forward. + +The changes were agreed by the CGPM in November 2018 with effect from May 20th 2019, a date chosen because it is World Metrology Day, the day when the ((Metre Convention))(((Convention du Mètre))) was signed in 1875. Whilst the future impact of the changes will be far reaching, great attention has been paid to ensure that these definitions are consistent with those in place at the time the change was implemented. + +We draw attention to the fact that since its establishment in 1960, the International System of Units has always been referred to as "the SI" in its shortened form. This principle has been maintained in the eight previous editions of this brochure and was reaffirmed in <> adopted at the 26th meeting of the CGPM, which also confirmed that the title of this brochure is simply "The International System of Units". This consistency of reference to the SI reflects the efforts of the CGPM and the CIPM to ensure the ((continuity)) of the values of measurements expressed in SI units through each change that has been made. + +The text of this brochure has been prepared in order to provide a full description of the SI and to provide some historical background. It also has four appendices: + +* Appendix 1 reproduces, in chronological order, all of the decisions (Resolutions, Recommendations, Declarations) promulgated since 1889 by the CGPM and the CIPM on units of measurement and the International System of Units. + +* Appendix 2 is only available in an electronic version (www.bipm.org). It outlines the practical realization of the seven base units(((base unit(s)))) and other important units in each field. This appendix will be updated regularly to reflect improvements in the experimental techniques available for realizing the units. + +* Appendix 3 is only available in an electronic version (www.bipm.org). It discusses units for photochemical and ((photobiological quantities)). + +* Appendix 4 provides some notes on the history of the development of the SI. + +We conclude by expressing our thanks to the members of the Comité Consultatif des Unités of the CIPM, the CCU (known in English as the Consultative Committee for Units), who were responsible for drafting this brochure. Both the CCU and the CIPM have approved the final text. [[si_1]] + +[align=right] +March 2019 + +[%unnumbered] +|=== +| | | +a| +[%unnumbered] +image::sig-inglis.jpg[] +a| +[%unnumbered] +image::sig-ullrich.jpg[] +a| +[%unnumbered] +image::sig-milton.jpg[] +^a| B. Inglis + +President, CIPM ^a| J. Ullrich + +President, CCU ^a| M.J.T. Milton + +Director, BIPM +|=== + + +[NOTE,keep-separate=true] +==== +The 22nd meeting of the CGPM decided, in 2003, following a decision of the CIPM in 1997, that "the symbol for the ((decimal marker)) shall be either the point on the line or the comma on the line". Following this decision, and following custom in the two languages, in this edition the point on the line is used as a ((decimal marker)) in the English text, and a comma on the line is used in the French text. This has no implication for the translation of the ((decimal marker)) into other languages. Small spelling variations occur in the language of the English speaking countries (for instance, "metre" and "meter", "litre" and "liter"). In this respect, the English text presented here follows the ((ISO/IEC 80000 series)) _Quantities and units_. However, the symbols for SI units used in this brochure are the same in all languages. + +Readers should note that the official record of the meetings of the CGPM and the sessions of the CIPM is that of the French text. This brochure provides the text in English, but when an authoritative reference is required or when there is doubt about the interpretation of the text the French should be used. +==== diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-en/01-introduction.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/01-introduction.adoc new file mode 100644 index 00000000..ac475157 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/01-introduction.adoc @@ -0,0 +1,33 @@ +== Introduction + +=== The SI and the ((defining constants)) index-range:si_2[(((International System of Units (SI))))] + +This brochure presents information on the definition and use of the International System of Units, universally known as the SI (from the French _Système international d'unités_), for which the General Conference on Weights and Measures (CGPM) has responsibility. In 1960 the 11th CGPM formally defined and established the SI and has subsequently revised it from time to time in response to the requirements of users and advances in science and technology. The most recent and perhaps the most significant revision of the SI since its establishment was made by <> and is documented in this 9th edition of the SI Brochure. The ((Metre Convention))(((Convention du Mètre))) and its organs, the CGPM, the Comité Internationaldes Poids et Mesures (CIPM), the Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), and the Consultative Committees are described in the text <> on page <>. + +The SI is a consistent system of units for use in all aspects of life, including international trade, manufacturing, security, health and safety, protection of the environment, and in the basic science that underpins all of these. The system of quantities underlying the SI and the equations relating them are based on the present description of nature and are familiar to all scientists, technologists and engineers. + +The definition of the SI units is established in terms of a set of seven ((defining constants)). The complete system of units can be derived from the fixed values of these ((defining constants)), expressed in the units of the SI. These seven ((defining constants)) are the most fundamental feature of the definition of the entire system of units. These particular constants were chosen after having been identified as being the best choice, taking into account the previous definition of the SI, which was based on seven base units(((base unit(s)))), and progress in science. + +A variety of experimental methods described by the CIPM Consultative Committees may be used to realize the definitions. Descriptions of these realizations are also referred to as "mises en pratique". Realizations may be revised whenever new experiments are developed; for this reason advice on realizing the definitions is not included in this brochure but is available on the BIPM website. + +=== Motivation for the use of ((defining constants)) to define the SI index-range:realization_unit[(((realization of a unit)))] (((base unit(s)))) + +Historically, SI units have been presented in terms of a set of – most recently seven – _base units_. All other units, described as _derived units_, are constructed as products of powers of the base units. + +Different types of definitions for the base units have been used: specific properties of artefacts such as the ((mass)) of the international prototype for the unit ((kilogram)); a specific physical state such as the ((triple point of water)) for the unit kelvin; idealized experimental prescriptions as in the case of the ampere(((ampere (stem:["unitsml(A)"])))) and the candela(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))); or constants of nature such as the speed of light for the definition of the unit metre. (((metre (stem:["unitsml(m)"])))) + +To be of any practical use, these units not only have to be defined, but they also have to be realized physically for dissemination. In the case of an artefact, the definition and the realization are equivalent – a path that was pursued by advanced ancient civilizations. Although this is simple and clear, artefacts involve the risk of loss, damage or change. The other types of unit definitions are increasingly abstract or idealized. Here, the realizations are separated conceptually from the definitions so that the units can, as a matter of principle, be realized independently at any place and at any time. In addition, new and superior realizations may be introduced as science and technologies develop, without the need to redefine the unit. These advantages – most obviously seen with the history of the definition of the metre from artefacts through an atomic reference transition to the fixed numerical value of the speed of light – led to the decision to define all units by using ((defining constants)). +(((base unit(s)))) + +The choice of the base units was never unique, but grew historically and became familiar to users of the SI. This description in terms of base and derived units is maintained in the present definition of the SI, but has been reformulated as a consequence of adoption of the ((defining constants)). [[si_2]] [[realization_unit]] + +=== Implementation of the SI + +The definitions of the SI units, as decided by the CGPM, represent the highest reference level for measurement traceability to the SI. + +Metrology institutes around the world establish the practical realizations of the definitions in order to allow for traceability of measurements to the SI. The Consultative Committees provide the framework for establishing the equivalence of the realizations in order to harmonize traceability world-wide. + +Standardization bodies may specify further details for quantities and units and rules for their application, where these are needed by interested parties. Whenever SI units are involved, these standards must refer to the definitions by the CGPM. Many such specifications are listed for example in the standards developed by the International Organization for Standardization and the International Electrotechnical Commission (((ISO/IEC 80000 series)) of international standards). +(((legislation on units))) + +Individual countries have established rules concerning the use of units by national legislation, either for general use or for specific areas such as commerce, health, public safety and education. In almost all countries, this legislation is based on the SI. The International Organization of Legal Metrology (OIML)(((OIML))) is charged with the international harmonization of the technical specifications of this legislation. diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-en/02-system-of-units.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/02-system-of-units.adoc new file mode 100644 index 00000000..8d0dbf16 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/02-system-of-units.adoc @@ -0,0 +1,546 @@ +== The International System of Units + +=== Defining the unit of a quantity index-range:si_3[(((International System of Units (SI))))](((value of a quantity)))(((quantity)))(((second (stem:["unitsml(s)"])))) + +The value of a quantity is generally expressed as the product of a number and a unit. The unit is simply a particular example of the quantity concerned which is used as a reference, and the number is the ratio of the value of the quantity to the unit. + +NOTE: For example, the ((speed of light in vacuum)) is a constant of nature, denoted by stem:[c], whose value in SI units is given by the relation stem:[c = 299792458 "unitsml(m/s)"] where the numerical value is stem:[299792458] and the unit is stem:["unitsml(m/s)"]. + +For a particular quantity different units may be used. For example, the value of the speed stem:[ii(nu)] of a particle may be expressed as stem:[ii(nu) = 25 "unitsml(m//s)"] or stem:[ii(nu) = 90 "unitsml(km/h)"], where metre per second and kilometre per hour are alternative units for the same value of the quantity speed. + +Before stating the result of a measurement, it is essential that the quantity being presented is adequately described. This may be simple, as in the case of the ((length)) of a particular steel rod, but can become more complex when higher accuracy is required and where additional parameters, such as temperature, need to be specified. +(((uncertainty))) + +When a measurement result of a quantity is reported, the *_estimated value_* of the measurand (the quantity to be measured), and the *_uncertainty_* associated with that value, are necessary. Both are expressed in the same unit. + +=== Definition of the SI + +As for any quantity, the value of a fundamental constant can be expressed as the product of a number and a unit. + +[NOTE] +==== +Quotients of SI units may be expressed using either a solidus (/) or a negative exponent (^−^) + +[align=left] +For example, + +stem:["unitsml(m/s)" = "unitsml(m*s^(-1))"] + +stem:["unitsml(mol/mol)" = "unitsml(mol*mol^(-1))"] +==== + +The definitions below specify the exact numerical value of each constant when its value is expressed in the corresponding SI unit. By fixing the exact numerical value, the unit becomes defined, since the product of the *_numerical value_* and the *_unit_* has to equal the *_value_* of the constant, which is postulated to be invariant. +(((fundamental constants (of physics)))) + +The seven constants are chosen in such a way that any unit of the SI can be written either through a defining constant itself or through products or quotients of ((defining constants)). + +*The International System of Units, the SI, is the system of units in which:* +(((watt (stem:["unitsml(W)"])))) + +* *the unperturbed ground state hyperfine transition frequency of the caesium 133 atom, stem:[Delta ii(nu)_("Cs")], is stem:[9192631770 "unitsml(Hz)"],* +* *the ((speed of light in vacuum)), stem:[c], is stem:[299792458 "unitsml(m/s)"],* +* *the ((Planck constant)), stem:[h], is stem:[6.62607015 xx 10^(−34) "unitsml(J*s)"],* +* *the ((elementary charge)), stem:[e], is stem:[1.602176634 xx 10^(−19) "unitsml(C)"],* +* *the ((Boltzmann constant)), stem:[k], is stem:[1.380649 xx 10^(-23) "unitsml(J/K)"],* +* *the ((Avogadro constant)), stem:[ii(N)_"A"], is stem:[6.02214076 xx 10^(23) "unitsml(mol^(-1))"],* +* *the ((luminous efficacy)) of monochromatic radiation of frequency stem:[540 xx 10^(12) "unitsml(Hz)"], stem:[ii(K)_("cd")], is stem:[683 "unitsml(lm/W)"],* +(((hertz (stem:["unitsml(Hz)"]))))(((coulomb (stem:["unitsml(C)"]))))(((lumen (stem:["unitsml(lm)"]))))(((mole (stem:["unitsml(mol)"])))) + +where the hertz, joule, coulomb, lumen, and watt, with unit symbols stem:["unitsml(Hz)"], stem:["unitsml(J)"], stem:["unitsml(C)"], stem:["unitsml(lm)"], and stem:["unitsml(W)"], respectively, are related to the units second, metre, ((kilogram)), ampere(((ampere (stem:["unitsml(A)"])))), kelvin, mole, and candela(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))), with unit symbols stem:["unitsml(s)"], stem:["unitsml(m)"], stem:["unitsml(kg)"], stem:["unitsml(A)"], stem:["unitsml(K)"], stem:["unitsml(mol)"], and stem:["unitsml(cd)"], respectively, according to stem:["unitsml(Hz)" = "unitsml(s^(-1))"], stem:["unitsml(J)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-2))"], stem:["unitsml(C)" = "unitsml(A*s)"], stem:["unitsml(lm)" = "unitsml(cd*m^2*m^(-2))" = "unitsml(cd*sr)"], and stem:["unitsml(W)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-3))"]. + +The numerical values of the seven ((defining constants)) have no ((uncertainty)). +(((fundamental constants (of physics)))) +(((defining constants))) +(((fine structure constant))) + +.The seven defining constants of the SI and the seven corresponding units they define +[cols="<,<,<,<"] +|=== +| Defining constant | Symbol | Numerical value | Unit + +| hyperfine transition frequency of stem:["Cs"] | stem:[Delta ii(nu)_("Cs")] | stem:[9192631770] | stem:["unitsml(Hz)"] +| ((speed of light in vacuum)) | stem:[c] | stem:[299792458] | stem:["unitsml(m*s^(-1))"] +| ((Planck constant)) | stem:[h] | stem:[6.62607015 xx 10^(−34)] | stem:["unitsml(J*s)"] +| ((elementary charge)) | stem:[e] | stem:[1.602176634 xx 10^(−19)] | stem:["unitsml(C)"] +| ((Boltzmann constant)) | stem:[k] | stem:[1.380649 xx 10^(−23)] | stem:["unitsml(J*K^(-1))"] +| ((Avogadro constant)) | stem:[ii(N)_"A"] | stem:[6.02214076 xx 10^(23)] | stem:["unitsml(mol^(-1))"] +| ((luminous efficacy)) | stem:[ii(K)_("cd")] | stem:[683] | stem:["unitsml(lm)""unitsml(W^(-1))"] +|=== + +Preserving ((continuity)), as far as possible, has always been an essential feature of any changes to the International System of Units. The numerical values of the ((defining constants)) have been chosen to be consistent with the earlier definitions in so far as advances in science and knowledge allow. + +==== The nature of the seven ((defining constants)) index-range:realization_unit-2[(((realization of a unit)))] + +The nature of the ((defining constants)) ranges from fundamental constants of nature to technical constants. + +The use of a constant to define a unit disconnects definition from realization. This offers the possibility that completely different or new and superior practical realizations can be developed, as technologies evolve, without the need to change the definition. + +A technical constant such as stem:[ii(K)_("cd")], the ((luminous efficacy)) of monochromatic radiation of frequency stem:[540 xx 10^(12) "unitsml(Hz)"] refers to a special application. In principle, it can be chosen freely, such as to include conventional physiological or other weighting factors. In contrast, the use of a fundamental constant of nature, in general, does not allow this choice because it is related to other constants through the equations of physics. + +The set of seven ((defining constants)) has been chosen to provide a fundamental, stable and universal reference that simultaneously allows for practical realizations with the smallest uncertainties. The technical conventions and specifications also take historical developments into account. + +Both the ((Planck constant)) stem:[h] and the ((speed of light in vacuum)) stem:[c] are properly described as fundamental. They determine quantum effects and space-time properties, respectively, and affect all particles and fields equally on all scales and in all environments. + +The ((elementary charge)) stem:[e] corresponds to a coupling strength of the electromagnetic force via the fine-structure constant stem:[ii(alpha) = e^2//(2c ii(epsilon)_0h)] where stem:[ii(epsilon)_0] is the vacuum electric permittivity or electric constant. Some theories predict a variation of stem:[ii(alpha)] over time. The experimental limits of the maximum possible variation in stem:[ii(alpha)] are so low, however, that any effect on foreseeable practical measurements can be excluded. (((fine structure constant))) + +The ((Boltzmann constant)) stem:[k] is a proportionality constant between the quantities temperature (with unit kelvin) and energy (with unit joule), whereby the numerical value is obtained from historical specifications of the temperature scale. The temperature of a system scales with the thermal energy, but not necessarily with the internal energy of a system. In statistical physics the ((Boltzmann constant)) connects the entropy stem:[ii(S)] with the number stem:[ii Omega] of quantum-mechanically accessible states, stem:[ii(S) = k " ln " ii Omega]. + +The ((caesium frequency)) stem:[Delta ii(nu)_("Cs")], the unperturbed ground-state hyperfine transition frequency of the caesium 133 atom, has the character of an atomic parameter, which may be affected by the environment, such as electromagnetic fields. However, the underlying transition is well understood, stable and a good choice as a reference transition under practical considerations. The choice of an atomic parameter like stem:[Delta ii(nu)_("Cs")] does not disconnect definition and realization in the same way that stem:[h], stem:[c], stem:[e], or stem:[k] do, but specifies the reference. + +The ((Avogadro constant)) stem:[ii(N)_"A"] is a proportionality constant between the quantity ((amount of substance)) (with unit mole) and the quantity for counting entities (with unit one, symbol stem:[1]). Thus it has the character of a constant of proportionality similar to the ((Boltzmann constant)) stem:[k]. + +The ((luminous efficacy)) of monochromatic radiation of frequency stem:[540 xx 10^(12) "unitsml(Hz)"], stem:[ii(K)_("cd")], is a technical constant that gives an exact numerical relationship between the purely physical characteristics of the radiant power stimulating the human eye (stem:["unitsml(W)"]) and its photobiological response defined by the luminous flux due to the spectral responsivity of a standard observer (stem:["unitsml(lm)"]) at a frequency of stem:[540 xx 10^(12) text( hertz)]. [[si_3]] [[realization_unit-2]] + +=== Definitions of the SI units index-range:unit_si[(((unit (SI))))] ((("quantity, derived"))) (((base unit(s)))) + +Prior to the definitions adopted in 2018, the SI was defined through seven _base units_ from which the _derived units_ were constructed as products of powers of the _base units._ Defining the SI by fixing the numerical values of seven ((defining constants)) has the effect that this distinction is, in principle, not needed, since all units, _base_ as well as _derived units_, may be constructed directly from the ((defining constants)). Nevertheless, the concept of base and derived units is maintained because it is useful and historically well established, noting also that the ((ISO/IEC 80000 series)) of Standards specify base and derived quantities which necessarily correspond to the SI base and derived units defined here. + +==== Base units + +The base units of the SI are listed in <>. +index:see["unit, base",base unit(s)] +index-range:base_units[(((base unit(s))))] +index-range:def_base-units[(((definitions of base units)))] +(((mandatory symbols for units))) +((("quantity, base"))) +(((recommended symbols for quantities))) +(((second (stem:["unitsml(s)"])))) +(((time (duration)))) + +<<< + +[[table2]] +.SI base units +|=== +2+h| Base quantity 2+h| Base unit +>. + +Starting from the definition of the SI in terms of fixed numerical values of the ((defining constants)), definitions of each of the seven base units(((base unit(s)))) are deduced by using, as appropriate, one or more of these ((defining constants)) to give the following set of definitions: + + +*The second* + +*The second, symbol stem:["unitsml(s)"], is the SI unit of time. It is defined by taking the fixed numerical value of the ((caesium frequency)), stem:[Delta ii(nu)_("Cs")], the* *unperturbed ground-state hyperfine transition frequency of the caesium 133 atom, to be stem:[9192631770] when expressed in the unit stem:["unitsml(Hz)"], which is equal to stem:["unitsml(s^(-1))"].* + +This definition implies the exact relation stem:[Delta ii(nu)_("Cs") = 9192631770 "unitsml(Hz)"]. Inverting this relation gives an expression for the unit second in terms of the defining constant stem:[Delta ii(nu)_("Cs")]: + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(Hz)" = (Delta ii(nu)_("Cs"))/(9192631770) " or " 1 "unitsml(s)" = (9192631770)/(Delta ii(nu)_("Cs")) +++++ + +The effect of this definition is that the second is equal to the duration of stem:[9192631770] periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the unperturbed ground state of the ^133^Cs atom. + +The reference to an unperturbed atom is intended to make it clear that the definition of the SI second is based on an isolated caesium atom that is unperturbed by any external field, such as ambient black-body radiation. + +The second, so defined, is the unit of proper time in the sense of the general theory of ((relativity)). To allow the provision of a coordinated time scale, the signals of different primary clocks in different locations are combined, which have to be corrected for relativistic ((caesium frequency)) shifts (see <>). + +The CIPM has adopted various secondary representations of the second, based on a selected number of spectral lines of atoms, ions or molecules. The unperturbed frequencies of these lines can be determined with a relative uncertainty not lower than that of the realization of the second based on the ^133^Cs hyperfine transition frequency, but some can be reproduced with superior stability. + +*The metre* +(((length))) +(((metre (stem:["unitsml(m)"])))) + +*The metre, symbol stem:["unitsml(m)"], is the SI unit of length. It is defined by taking the fixed numerical value of the ((speed of light in vacuum)), stem:[c], to be stem:[299792458] when expressed in the unit stem:["unitsml(m*s^(-1))"], where the second is defined in terms of the ((caesium frequency)) stem:[Delta ii(nu)_("Cs")].* + +This definition implies the exact relation stem:[c = 299792458 "unitsml(m*s^(-1))"]. Inverting this relation gives an exact expression for the metre in terms of the ((defining constants)) stem:[c] and stem:[Delta ii(nu)_("Cs")]: + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(m)" = (c/(299792458)) "unitsml(s)" = (9192631770)/(229792458) c/(Delta ii(nu)_("Cs")) ~~ 30.663319 c/(Delta ii(nu)_("Cs")). +++++ + +The effect of this definition is that one metre is the length of the path travelled by light in vacuum during a time interval with duration of stem:[1//299792458] of a second. + +*The ((kilogram))* +(((mass))) + +*The ((kilogram)), symbol stem:["unitsml(kg)"], is the SI unit of mass. It is defined by taking the fixed numerical value of the ((Planck constant)), stem:[h], to be stem:[6.62607015 xx 10^(−34)] when expressed in the unit stem:["unitsml(J*s)"], which is equal to stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-1))"], where the metre and the second are defined in terms of stem:[c] and stem:[Delta ii(nu)_("Cs")].* + +This definition implies the exact relation stem:[h = 6.62607015 xx 10^(−34) "unitsml(kg*m^2*s^(-1))"]. Inverting this relation gives an exact expression for the ((kilogram)) in terms of the three ((defining constants)) stem:[h], stem:[Delta ii(nu)_("Cs")] and stem:[c]: + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(kg)" = (h/(6.62607015 xx 10^(-34))) "unitsml(m^(-2)*s)" +++++ + +which is equal to + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(kg)" = ((299792458)^2)/((6.62607015 xx 10^(-34))(9192631770)) (hDelta ii(nu)_("Cs"))/(c^2) ~~ 1.4755214 xx 10^(40) (hDelta ii(nu)_("Cs"))/(c^2). +++++ + +The effect of this definition is to define the unit stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-1))"] (the unit of both the physical quantities action and angular momentum). Together with the definitions of the second and the metre this leads to a definition of the unit of mass expressed in terms of the ((Planck constant)) stem:[h]. + +The previous definition of the ((kilogram)) fixed the value of the mass of the ((international prototype of the kilogram)), stem:[m(cc "K")], to be equal to one ((kilogram)) exactly and the value of the ((Planck constant)) stem:[h] had to be determined by experiment. The present definition fixes the numerical value of stem:[h] exactly and the mass of the prototype has now to be determined by experiment. + +The number chosen for the numerical value of the ((Planck constant)) in this definition is such that at the time of its adoption, the ((kilogram)) was equal to the mass of the international prototype, stem:[m(cc "K") = 1 "unitsml(kg)"], with a relative standard uncertainty of stem:[1 xx 10^(−8)], which was the standard uncertainty of the combined best estimates of the value of the ((Planck constant)) at that time. + +Note that with the present definition, primary realizations can be established, in principle, at any point in the mass scale. + +*The ampere* +(((ampere (stem:["unitsml(A)"])))) + +*The ampere(((ampere (stem:["unitsml(A)"])))), symbol stem:["unitsml(A)"], is the SI unit of ((electric current)). It is defined by taking the fixed numerical value of the ((elementary charge)), stem:[e], to be stem:[1.602176634 xx 10^(−19)] when expressed in the unit stem:["unitsml(C)"], which is equal to stem:["unitsml(A*s)"], where the second is defined in terms of stem:[Delta ii(nu)_("Cs")].* + +This definition implies the exact relation stem:[e = 1.602176634 xx 10^(−19) "unitsml(A*s)"]. Inverting this relation gives an exact expression for the unit ampere(((ampere (stem:["unitsml(A)"])))) in terms of the ((defining constants)) stem:[e] and stem:[Delta ii(nu)_("Cs")]: + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(A)" = (e/(1.602176634 xx 10^(-19))) "unitsml(s^(-1))" +++++ + +which is equal to + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(A)" = 1/((9192631770)(1.602176634 xx 10^(-19)))Delta ii(nu)_("Cs") e ~~ 6.7896868 xx 10^8 Delta ii(nu)_("Cs") e. +++++ + +The effect of this definition is that one ampere(((ampere (stem:["unitsml(A)"])))) is the ((electric current)) corresponding to the flow of stem:[1//(1.602176634 xx 10^(−19))] elementary charges per second. +(((henry (stem:["unitsml(H)"])))) +(((ampere (stem:["unitsml(A)"])))) +((("magnetic constant, permeability of vacuum"))) +((("quantity, derived"))) + +The previous definition of the ampere was based on the force between two current carrying conductors and had the effect of fixing the value of the vacuum magnetic permeability stem:[ii(mu)_0] (also known as the magnetic constant) to be exactly stem:[4pi xx 10^(−7) "unitsml(H*m^(-1))" = 4pi xx 10^(−7) "unitsml(N*A^(-2))"], where stem:["unitsml(H)"] and stem:["unitsml(N)"] denote the ((coherent derived units)) henry and newton, respectively. The new definition of the ampere fixes the value of stem:[e] instead of stem:[ii(mu)_0]. As a result, stem:[ii(mu)_0] must be determined experimentally. + +It also follows that since the vacuum electric permittivity stem:[epsilon_0] (also known as the electric constant), the characteristic impedance of vacuum stem:[ii(Z)_0], and the admittance of vacuum stem:[ii(Y)_0] are equal to stem:[1//ii(mu)_0 c^2], stem:[ii(mu)_0 c], and stem:[1//ii(mu)_0c], respectively, the values of stem:[ii(epsilon)_0], stem:[ii(Z)_0], and stem:[ii(Y)_0] must now also be determined experimentally, and are affected by the same relative standard uncertainty as stem:[ii(mu)_0] since stem:[c] is exactly known. The product stem:[ii(epsilon)_0 ii(mu)_0 = 1//c^2] and quotient stem:[ii(Z)_0//ii(mu)_0 = c] remain exact. At the time of adopting the present definition of the ampere(((ampere (stem:["unitsml(A)"])))), stem:[ii(mu)_0] was equal to stem:[4pi xx 10^(−7) "unitsml(H/m)"] with a relative standard uncertainty of stem:[2.3 xx 10^(−10)]. + +*The kelvin* +(((kelvin (stem:["unitsml(K)"])))) + +*The kelvin, symbol stem:["unitsml(K)"], is the SI unit of ((thermodynamic temperature)). It is defined by taking the fixed numerical value of the ((Boltzmann constant)), stem:[k], to be stem:[1.380649 xx 10^(−23)] when expressed in the unit stem:["unitsml(J*K^(-1))"], which is equal to stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-2)*K^(-1))"], where the ((kilogram)), metre and second are defined in terms of stem:[h], stem:[c] and stem:[Delta ii(nu)_("Cs")].* + +This definition implies the exact relation stem:[k = 1.380649 xx 10^(−23) "unitsml(kg*m^2*s^(-2)*K^(-1))"]. Inverting this relation gives an exact expression for the kelvin in terms of the ((defining constants)) stem:[k], stem:[h] and stem:[Delta ii(nu)_("Cs")]: + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(K)" = ((1.380649 xx 10^(-23))/k) "unitsml(kg*m^2*s^(-2))" +++++ + +which is equal to + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(K)" = (1.380649 xx 10^(-23))/((6.62607015 xx 10^(-34))(9192631770)) (Delta ii(nu)_("Cs")h)/k ~~ 2.2666653 (Delta ii(nu)_("Cs")h)/k . +++++ + +The effect of this definition is that one kelvin is equal to the change of ((thermodynamic temperature)) that results in a change of thermal energy stem:[k ii(T)] by stem:[1.380649 xx 10^(−23) "unitsml(J)"]. + +The previous definition of the kelvin set the temperature of the ((triple point of water)), stem:[ii(T)_("TPW")], to be exactly stem:[273.16 "unitsml(K)"]. Due to the fact that the present definition of the kelvin fixes the numerical value of stem:[k] instead of stem:[ii(T)_("TPW")], the latter must now be determined experimentally. At the time of adopting the present definition stem:[ii(T)_("TPW")] was equal to stem:[273.16 "unitsml(K)"] with a relative standard uncertainty of stem:[3.7 xx 10^(−7)] based on measurements of stem:[k] made prior to the redefinition. + +As a result of the way temperature scales used to be defined, it remains common practice to express a ((thermodynamic temperature)), symbol stem:[ii(T)], in terms of its difference from the reference temperature stem:[ii(T)_0 = 273.15 "unitsml(K)"], close to the ice point. This difference is called the ((Celsius temperature)), symbol stem:[t], which is defined by the quantity equation + +[stem%unnumbered] +++++ +t = ii(T) − ii(T)_0 " ". +++++ + +The unit of ((Celsius temperature)) is the degree Celsius(((degree Celsius (stem:["unitsml(degC)"])))), symbol stem:["unitsml(degC)"], which is by definition equal in magnitude to the unit kelvin. A difference or interval of temperature may be expressed in kelvin or in degrees Celsius, the numerical value of the temperature difference being the same in either case. However, the numerical value of a ((Celsius temperature)) expressed in degrees Celsius is related to the numerical value of the ((thermodynamic temperature)) expressed in kelvin by the relation + +[stem%unnumbered] +++++ +t //"unitsml(degC)" = ii(T)//"unitsml(K)" − 273.15 +++++ + +(see <> for an explanation of the notation used here). +(((degree Celsius (stem:["unitsml(degC)"])))) +(((International Temperature Scale of 1990 (ITS-90)))) +(((kelvin (stem:["unitsml(K)"])))) +(((thermodynamic temperature))) +(((International Temperature Scale of 1990 (ITS-90)))) + +The kelvin and the degree Celsius are also units of the International Temperature Scale of 1990 (ITS-90) adopted in <>. Note that the ITS-90 defines two quantities stem:[ii(T)_(90)] and stem:[t_(90)] which are close approximations to the corresponding thermodynamic temperatures stem:[ii(T)] and stem:[t]. + +Note that with the present definition, primary realizations of the kelvin can, in principle, be established at any point of the temperature scale. + +*The mole* +(((mole (stem:["unitsml(mol)"])))) + +*The mole, symbol stem:["unitsml(mol)"], is the SI unit of ((amount of substance)). One mole contains exactly stem:[6.02214076 xx 10^(23)] elementary entities. This number is the fixed numerical value of the ((Avogadro constant)), stem:[ii(N)_"A"], when expressed in the unit stem:["unitsml(mol^(-1))"] and is called the ((Avogadro number)).* + +*The ((amount of substance)), symbol stem:[n], of a system is a measure of the number of specified elementary entities. An elementary entity may be an atom, a molecule, an ion, an electron, any other particle or specified group of particles.* + +This definition implies the exact relation stem:[ii(N)_"A" = 6.02214076 xx 10^(23) "unitsml(mol^(-1))"]. Inverting this relation gives an exact expression for the mole in terms of the defining constant stem:[ii(N)_"A"]: + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(mol)" = ((6.02214076 xx 10^(23))/ii(N)_"A"). +++++ + +The effect of this definition is that the mole is the ((amount of substance)) of a system that contains stem:[6.02214076 xx 10^(23)] specified elementary entities. + +The previous definition of the mole fixed the value of the ((molar mass)) of ((carbon 12)), stem:[ii(M)](^12^C), to be exactly stem:[0.012 "unitsml(kg/mol)"]. According to the present definition stem:[ii(M)](^12^C) is no longer known exactly and must be determined experimentally. The value chosen for stem:[ii(N)_"A"] is such that at the time of adopting the present definition of the mole, stem:[ii(M)](^12^C) was equal to stem:[0.012 "unitsml(kg/mol)"] with a relative standard uncertainty of stem:[4.5 xx 10^(−10)]. + +The molar mass of any atom or molecule stem:["X"] may still be obtained from its relative atomic mass from the equation + +[stem%unnumbered] +++++ +ii(M)("X") = ii(A)_"r"("X")[ii(M)(text()^(12)C)//12] = ii(A)_"r"("X") ii(M)_"u" +++++ + +and the ((molar mass)) of any atom or molecule stem:["X"] is also related to the mass of the elementary entity stem:[m("X")] by the relation + +[stem%unnumbered] +++++ +ii(M)("X") = ii(N)_"A" m("X") = ii(N)_"A" ii(A)_"r"("X") m_"u" . +++++ + +In these equations stem:[ii(M)_"u"] is the ((molar mass)) constant, equal to stem:[ii(M)](^12^C)/12 and stem:[m_"u"] is the unified atomic mass constant, equal to stem:[m](^12^C)/12. They are related to the ((Avogadro constant)) through the relation + +[stem%unnumbered] +++++ +ii(M)_"u" = ii(N)_"A" m_"u" . +++++ + +In the name "amount of substance", the word "substance" will typically be replaced by words to specify the substance concerned in any particular application, for example "amount of hydrogen chloride", or "amount of benzene". It is important to give a precise definition of the entity involved (as emphasized in the definition of the mole); this should preferably be done by specifying the molecular chemical formula of the material involved. Although the word "amount" has a more general dictionary definition, the abbreviation of the full name "amount of substance" to "amount" may be used for brevity. This also applies to derived quantities such as "amount-of-substance concentration", which may simply be called "amount concentration". In the field of ((clinical chemistry)), the name "amount-of-substance concentration" is generally abbreviated to "substance concentration". + +*The candela* +(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))) +(((luminous intensity))) +(((second (stem:["unitsml(s)"])))) + +*The candela, symbol stem:["unitsml(cd)"], is the SI unit of luminous intensity in a given direction. It is defined by taking the fixed numerical value of the ((luminous efficacy)) of monochromatic radiation of frequency stem:[540 xx 10^(12) "unitsml(Hz)"], stem:[ii(K)_("cd")], to be 683 when expressed in the unit stem:["unitsml(lm*W^(-1))"], which is equal to stem:["unitsml(cd*sr*W^(-1))"], or stem:["unitsml(cd*sr*kg^(-1)*m^(-2)*s^3)"], where the ((kilogram)), metre and second are defined in terms of stem:[h], stem:[c] and stem:[Delta ii(nu)_("Cs")].* + +This definition implies the exact relation stem:[ii(K)_("cd") = 683 "unitsml(cd*sr*kg^(-1)*m^(-2)*s^3)"] for monochromatic radiation of frequency stem:[ii(nu) = 540 xx 10^(12) "unitsml(Hz)"]. Inverting this relation gives an exact expression for the candela(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))) in terms of the ((defining constants)) stem:[ii(K)_("cd")], stem:[h] and stem:[Delta ii(nu)_("Cs")]: + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(cd)" = (ii(K)_("cd")/683) "unitsml(kg*m^2*s^(-3)*sr^(-1))" +++++ + +which is equal to + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(cd)" = 1/((6.62607015 xx 10^(-34))(9192631770)^{2} 683)(Delta ii(nu)_("Cs"))^2 h ii(K)_("cd") +++++ + +[stem%unnumbered] +++++ +~~ 2.6148305 xx 10^(10)(Delta ii(nu)_("Cs"))^2 h ii(K)_("cd") . +++++ + +The effect of this definition is that one candela(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))) is the luminous intensity, in a given direction, of a source that emits monochromatic radiation of frequency stem:[540 xx 10^(12) "unitsml(Hz)"] and has a radiant intensity in that direction of stem:[(1//683) "unitsml(W*sr^(-1))"]. The definition of the steradian(((steradian (stem:["unitsml(sr)"])))) is given below <>. [[base_units]] [[def_base-units]] + +==== Practical realization of SI units + +(((realization of a unit)))The highest-level experimental methods used for the realization of units using the equations of physics are known as primary methods. The essential characteristic of a primary method is that it allows a quantity to be measured in a particular unit by using only measurements of quantities that do not involve that unit. In the present formulation of the SI, the basis of the definitions is different from that used previously, so that new methods may be used for the practical realization of SI units. + +Instead of each definition specifying a particular condition or physical state, which sets a fundamental limit to the accuracy of realization, a user is now free to choose any convenient equation of physics that links the ((defining constants)) to the quantity intended to be measured. This is a much more general way of defining the basic units of measurement. It is not limited by today's science or technology; future developments may lead to different ways of realizing units to a higher accuracy. When defined this way, there is, in principle, no limit to the accuracy with which a unit might be realized. The exception remains the definition of the second, in which the original microwave transition of caesium must remain, for the time being, the basis of the definition. For a more comprehensive explanation of the realization of SI units see <>. +index-range:dimension_quantity[(((dimension (of a quantity))))] +index-range:quantity_symbols[(((quantity symbols)))] +index-range:quantity_derived[((("quantity, derived")))] +((("quantity, base"))) +(((base quantity))) +(((recommended symbols for quantities))) +(((time (duration)))) + +[[dimensions_of_quantities]] +==== Dimensions of quantities + +Physical quantities can be organized in a system of dimensions, where the system used is decided by convention. Each of the seven base quantities used in the SI is regarded as having its own dimension. The symbols used for the base quantities and the symbols used to denote their dimension are shown in <>. + +[[table3]] +.Base quantities and dimensions used in the SI +[cols="<,<,<"] +|=== +| Base quantity | Typical symbol for quantity | Symbol for dimension + +| time | stem:[t] | stem:["𝖳"] +| ((length)) | stem:[l, x, r], etc. | stem:["𝖫"] +| ((mass)) | stem:[m] | stem:["𝖬"] +| ((electric current)) | stem:[ii(I), i] | stem:["𝖨"] +| ((thermodynamic temperature)) | stem:[ii(T)] | stem:["ϴ"] +| amount of substance | stem:[n] | stem:["𝖭"] +| luminous intensity | stem:[ii(I)_("v")] | stem:["𝖩"] (((luminous intensity))) +|=== + +All other quantities, with the exception of counts, are derived quantities, which may be written in terms of base quantities(((base quantity))) according to the equations of physics. The dimensions of the derived quantities are written as products of powers of the dimensions of the base quantities(((base quantity))) using the equations that relate the derived quantities to the base quantities(((base quantity))). In general the dimension of any quantity stem:[ii(Q)] is written in the form of a dimensional product, + +[stem%unnumbered] +++++ +"dim "ii(Q) = sf "T"^(ii(alpha)) sf "L"^(ii(beta)) sf "M"^(ii(gamma)) sf "I"^(ii(delta)) Theta^(ii(epsilon)) sf "N"^(ii(zeta)) sf "J"^(ii(eta)) +++++ + +where the exponents stem:[ii(alpha)], stem:[ii(beta)], stem:[ii(gamma)], stem:[ii(delta)], stem:[ii(epsilon)], stem:[ii(zeta)] and stem:[ii(eta)], which are generally small integers, which can be positive, negative, or zero, are called the dimensional exponents. + +There are quantities stem:[ii(Q)] for which the defining equation is such that all of the dimensional exponents in the equation for the dimension of stem:[ii(Q)] are zero. This is true in particular for any quantity that is defined as the ratio of two quantities of the same kind. For example, the refractive index is the ratio of two speeds and the relative permittivity is the ratio of the permittivity of a dielectric medium to that of free space. Such quantities are simply numbers. The associated unit is the unit one, symbol stem:[1], although this is rarely explicitly written (see <>). + +There are also some quantities that cannot be described in terms of the seven base quantities(((base quantity))) of the SI, but have the nature of a count. Examples are a number of molecules, a number of cellular or biomolecular entities (for example copies of a particular nucleic acid sequence), or degeneracy in quantum mechanics. Counting quantities(((counting quantities))) are also quantities with the associated unit one. + +The unit one is the neutral element of any system of units – necessary and present automatically. There is no requirement to introduce it formally by decision. Therefore, a formal traceability to the SI can be established through appropriate, validated measurement procedures. +(((steradian (stem:["unitsml(sr)"])))) +(((angle))) + +Plane and solid angles, when expressed in radians and steradians respectively, are in effect also treated within the SI as quantities with the unit one (see <>). The symbols stem:["unitsml(rad)"] and stem:["unitsml(sr)"] are written explicitly where appropriate, in order to emphasize that, for radians or steradians, the quantity being considered is, or involves the plane angle or solid angle respectively. For steradians it emphasizes the distinction between units of flux and intensity in radiometry and photometry for example. However, it is a long-established practice in mathematics and across all areas of science to make use of stem:["unitsml(rad)" = 1] and stem:["unitsml(sr)" = 1]. For historical reasons the radian and steradian are treated as derived units, as described in <>. + +It is especially important to have a clear description of any quantity with unit one (see <>) that is expressed as a ratio of quantities of the same kind (for example length ratios or amount fractions) or as a count (for example number of photons or decays). [[dimension_quantity]] [[quantity_symbols]] +index-range:derived_units_rng[(((derived unit(s))))] + +[[derived_units]] +==== Derived units + +Derived units are defined as products of powers of the base units. When the numerical factor of this product is one, the derived units are called _((coherent derived units))_. The base and ((coherent derived units)) of the SI form a coherent set, designated the _set of coherent SI units_. The word "coherent" here means that equations between the numerical values of quantities take exactly the same form as the equations between the quantities themselves. + +Some of the ((coherent derived units)) in the SI are given special names. <> lists 22 SI units with special names. Together with the seven base units(((base unit(s)))) (<>) they form the core of the set of SI units. All other SI units are combinations of some of these 29 units. + +It is important to note that any of the seven base units(((base unit(s)))) and 22 SI units with special names can be constructed directly from the seven ((defining constants)). In fact, the units of the seven ((defining constants)) include both base and derived units. +(((prefixes))) + +The CGPM has adopted a series of prefixes for use in forming the decimal multiples and sub-multiples of the coherent SI units (see <>). They are convenient for expressing the values of quantities that are much larger than or much smaller than the coherent unit. However, when prefixes are used with SI units, the resulting units are no longer coherent, because the prefix introduces a numerical factor other than one. Prefixes may be used with any of the 29 SI units with special names with the exception of the base unit(((base unit(s)))) ((kilogram)), which is further explained in <>. +index-range:joule_j-2[(((joule (stem:["unitsml(J)"]))))] +index-range:multiples_prefixes-1[((("multiples, prefixes for")))] +index-range:radian_ra[(((radian (stem:["unitsml(rad)"]))))] +index-range:si_prefixes[(((SI prefixes)))] +index-range:special_names[(((special names and symbols for units)))] +index-range:steradian_sr[(((steradian (stem:["unitsml(sr)"]))))] + +[[table4]] +.The 22 SI units with special names and symbols index-range:hertz_hz[(((hertz (stem:["unitsml(Hz)"]))))] +[cols="<,<,<,<"] +|=== +| Derived quantity index-range:derived_quantity[(((derived quantity)))] | Special name of unit | Unit expressed in terms of base units(((base unit(s)))) footnote:[The order of symbols for base units in this Table is different from that in the 8th edition following a decision by the CCU at its 21st meeting (2013) to return to the original order in <> in which newton was written stem:["unitsml(kg*m*s^(-2))"], the joule as stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-2))"] and stem:["unitsml(J*s)"] as stem:["unitsml(kg*m^(-2)*s^(-1))"]. The intention was to reflect the underlying physics of the corresponding quantity equations although for some more complex derived units this may not be possible.] | Unit expressed in terms of other SI units + +| plane angle | radian footnote:[The radian is the coherent unit for plane angle. One radian is the angle subtended at the centre of a circle by an arc that is equal in length to the radius. It is also the unit for phase angle. For periodic phenomena, the phase angle increases by stem:[2pi "unitsml(rad)"] in one period. The radian was formerly an SI supplementary unit, but this category was abolished in 1995.] | stem:["unitsml(rad)" = "unitsml(m/m)"] | +| solid angle | steradian(((steradian (stem:["unitsml(sr)"])))) footnote:[The steradian is the coherent unit for solid angle. One steradian is the solid angle subtended at the centre of a sphere by an area of the surface that is equal to the squared radius. Like the radian, the steradian was formerly an SI supplementary unit.] | stem:["unitsml(sr)" = "unitsml(m^2/m^2)"] | +| frequency | hertz(((activity referred to a radionuclide))) footnote:d[The hertz shall only be used for periodic phenomena and the becquerel shall only be used for stochastic processes in activity referred to a radionuclide.] | stem:["unitsml(Hz)" = "unitsml(s^(-1))"] | +| force | newton | stem:["unitsml(N)" = "unitsml(kg*m*s^(-2))"] | (((newton (stem:["unitsml(N)"])))) +| pressure, stress | pascal | stem:["unitsml(Pa)" = "unitsml(kg*m^(-1)*s^(-2))"] | (((pascal (stem:["unitsml(Pa)"])))) +| energy, work, amount of heat | joule | stem:["unitsml(J)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-2))"] | stem:["unitsml(N*m)"] +| power, radiant flux | watt(((watt (stem:["unitsml(W)"])))) | stem:["unitsml(W)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-3))"] | stem:["unitsml(J/s)"] +| electric charge | coulomb(((coulomb (stem:["unitsml(C)"])))) | stem:["unitsml(C)" = "unitsml(A*s)"] | +| electric potential difference footnote:[Electric potential difference is also called "voltage" in many countries, as well as "electric tension" or simply "tension" in some countries.] | volt(((volt (stem:["unitsml(V)"])))) | stem:["unitsml(V)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-3)*A^(-1))"] | stem:["unitsml(W/A)"] +| capacitance | farad | stem:["unitsml(F)" = "unitsml(kg^(-1)*m^(-2)*s^4*A^2)"] | stem:["unitsml(C/V)"] (((farad (stem:["unitsml(F)"])))) +| electric resistance | ohm | stem:["unitsml(Ohm)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-3)*A^(-2))"] | stem:["unitsml(V/A)"] (((ohm (stem:["unitsml(Ohm)"])))) +| electric conductance | siemens(((siemens (stem:["unitsml(S)"])))) | stem:["unitsml(S)" = "unitsml(kg^(-1)*m^(-2)*s^3*A^2)"] | stem:["unitsml(A/V)"] +| magnetic flux | weber (((weber (stem:["unitsml(Wb)"])))) | stem:["unitsml(Wb)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-2)*A^(-1))"] | stem:["unitsml(V*s)"] +| magnetic flux density | tesla(((tesla (stem:["unitsml(T)"])))) | stem:["unitsml(T)" = "unitsml(kg*s^(-2)*A^(-1))"] | stem:["unitsml(Wb/m^2)"] +| inductance | henry | stem:["unitsml(H)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-2)*A^(-2))"] | stem:["unitsml(Wb/A)"] (((henry (stem:["unitsml(H)"])))) +| ((Celsius temperature)) | degree Celsius(((degree Celsius (stem:["unitsml(degC)"])))) footnote:[The degree Celsius(((degree Celsius (stem:["unitsml(degC)"])))) is used to express Celsius temperatures. The numerical value of a temperature difference or temperature interval is the same when expressed in either degrees Celsius or in kelvin.] | stem:["unitsml(degC)" = "unitsml(K)"] | +| luminous flux | lumen(((lumen (stem:["unitsml(lm)"])))) | stem:["unitsml(lm)" = "unitsml(cd*sr)"] footnote:[In photometry the name steradian and the symbol stem:["unitsml(sr)"] are usually retained in expressions for units] | stem:["unitsml(cd*sr)"] +| illuminance | lux (((lux (stem:["unitsml(lx)"])))) | stem:["unitsml(lx)" = "unitsml(cd*sr*m^(-2))"] | stem:["unitsml(lm/m^2)"] +| ((activity referred to a radionuclide)) footnote:d[] footnote:[Activity referred to a radionuclide is sometimes incorrectly called radioactivity.]| becquerel(((becquerel (stem:["unitsml(Bq)"])))) | stem:["unitsml(Bq)" = "unitsml(s^(-1))"] | +| ((absorbed dose)), kerma | gray (((gray (stem:["unitsml(Gy)"])))) | stem:["unitsml(Gy)" = "unitsml(m^2*s^(-2))"] | stem:["unitsml(J/kg)"] +| dose equivalent | sievert(((sievert (stem:["unitsml(Sv)"])))) footnote:[See <> on the use of the sievert.] | stem:["unitsml(Sv)" = "unitsml(m^2*s^(-2))"] | stem:["unitsml(J/kg)"] +| catalytic activity | katal | stem:["unitsml(kat)" = "unitsml(mol*s^(-1))"] | (((katal (stem:["unitsml(kat)"])))) +|=== + +(((prefixes))) [[hertz_hz]] [[joule_j-2]] [[multiples_prefixes-1]] [[radian_ra]] [[steradian_sr]] + +The seven base units(((base unit(s)))) and 22 units with special names and symbols may be used in combination to express the units of other derived quantities. Since the number of quantities is without limit, it is not possible to provide a complete list of derived quantities and derived units. <> lists some examples of derived quantities and the corresponding ((coherent derived units)) expressed in terms of base units(((base unit(s)))). In addition, <> lists examples of ((coherent derived units)) whose names and symbols also include derived units. The complete set of SI units includes both the coherent set and the multiples and sub-multiples formed by using the SI prefixes. [[si_prefixes]] + +[[table5]] +.Examples of ((coherent derived units)) in the SI expressed in terms of base units(((base unit(s)))) +[cols="<,<,<"] +|=== +| Derived quantity | Typical symbol of quantity | Derived unit expressed in terms of base units(((base unit(s)))) + +| area | stem:[ii(A)] | stem:["unitsml(m^2)"] +| volume | stem:[ii(V)] | stem:["unitsml(m^3)"] +| speed, velocity | stem:[v] | stem:["unitsml(m*s^(-1))"] +| acceleration | stem:[a] | stem:["unitsml(m*s^(-2))"] +| wavenumber | stem:[ii(sigma)] | stem:["unitsml(m^(-1))"] +| density, ((mass)) density | stem:[ii(rho)] | stem:["unitsml(kg*m^(-3))"] +| surface density | stem:[ii(rho)_A] | stem:["unitsml(kg*m^(-2))"] +| specific volume | stem:[v] | stem:["unitsml(m^3*kg^(-1))"] +| current density | stem:[j] | stem:["unitsml(A*m^(-2))"] +| magnetic field strength | stem:[ii(H)] | stem:["unitsml(A*m^(-1))"] +| amount of substance concentration | stem:[c] | stem:["unitsml(mol*m^(-3))"] +| mass concentration | stem:[ii(rho), ii(gamma)] | stem:["unitsml(kg*m^(-3))"] +| luminance | stem:[ii(L)_"v"] | stem:["unitsml(cd*m^(-2))"] +|=== + +[[table6]] +.Examples of SI ((coherent derived units)) whose names and symbols include SI ((coherent derived units)) with special names and symbols +|=== +| Derived quantity | Name of coherent derived unit | Symbol | Derived unit expressed in terms of base units(((base unit(s)))) + +| dynamic viscosity (((dynamic viscosity (poise)))) | pascal second | stem:["unitsml(Pa*s)"] | stem:["unitsml(kg*m^(-1)*s^(-1))"] (((pascal (stem:["unitsml(Pa)"])))) +| moment of force | newton(((newton (stem:["unitsml(N)"])))) metre(((metre (stem:["unitsml(m)"])))) | stem:["unitsml(N*m)"] | stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-2))"] +| surface tension | newton per metre | stem:["unitsml(N*m^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*s^(-2))"] +| angular velocity, angular frequency | radian per second | stem:["unitsml(rad*s^(-1))"] | stem:["unitsml(s^(-1))"] +| angular acceleration | radian per second squared | stem:["unitsml(rad*s^(-2))"] | stem:["unitsml(s^(-2))"] +| heat flux density, irradiance | watt per square metre | stem:["unitsml(W*m^(-2))"] | stem:["unitsml(kg*s^(-3))"] +| heat capacity, entropy | joule per kelvin | stem:["unitsml(J*K^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-2)*K^(-1))"] +| specific heat capacity, specific entropy | joule per kilogram kelvin | stem:["unitsml(J*K^(-1)*kg^(-1))"] | stem:["unitsml(m^2*s^(-2)*K^(-1))"] (((heat capacity))) +| specific energy | joule per kilogram | stem:["unitsml(J*kg^(-1))"] | stem:["unitsml(m^2*s^(-2))"] +| thermal conductivity | watt per metre kelvin | stem:["unitsml(W*m^(-1)*K^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*m*s^(-3)*K^(-1))"] +| energy density | joule per cubic metre | stem:["unitsml(J*m^(-3))"] | stem:["unitsml(kg*m^(-1)*s^(-2))"] +| electric field strength | volt per metre | stem:["unitsml(V*m^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*m*s^(-3)*A^(-1))"] +| electric charge density | coulomb(((coulomb (stem:["unitsml(C)"])))) per cubic metre | stem:["unitsml(C*m^(-3))"] | stem:["unitsml(A*s*m^(-3))"] +| surface charge density | coulomb(((coulomb (stem:["unitsml(C)"])))) per square metre | stem:["unitsml(C*m^(-2))"] | stem:["unitsml(A*s*m^(-2))"] +| electric flux density, electric displacement | coulomb(((coulomb (stem:["unitsml(C)"])))) per square metre | stem:["unitsml(C*m^(-2))"] | stem:["unitsml(A*s*m^(-2))"] +| permittivity | farad per metre | stem:["unitsml(F*m^(-1))"] | stem:["unitsml(kg^(-1)*m^(-3)*s^4*A^2)"] (((farad (stem:["unitsml(F)"])))) +| permeability | henry per metre | stem:["unitsml(H*m^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*m*s^(-2)*A^(-2))"] (((henry (stem:["unitsml(H)"])))) +| molar energy | joule per mole | stem:["unitsml(J*mol^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-2)*mol^(-1))"] (((mole (stem:["unitsml(mol)"])))) +| molar entropy, molar heat capacity | joule per mole kelvin | stem:["unitsml(J*K^(-1)*mol^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-2)*mol^(-1)*K^(-1))"] (((heat capacity))) +| exposure (stem:["x"]- and stem:[gamma]-rays) | coulomb(((coulomb (stem:["unitsml(C)"])))) per kilogram | stem:["unitsml(C*kg^(-1))"] | stem:["unitsml(A*s*kg^(-1))"] +| ((absorbed dose)) rate | gray per second | stem:["unitsml(Gy*s^(-1))"] | stem:["unitsml(m^2*s^(-3))"] +| radiant intensity | watt per steradian(((steradian (stem:["unitsml(sr)"])))) | stem:["unitsml(W*sr^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-3))"] +| radiance | watt per square metre steradian | stem:["unitsml(W*sr^(-1)*m^(-2))"] | stem:["unitsml(kg*s^(-3))"] +| catalytic activity concentration | katal per cubic metre | stem:["unitsml(kat*m^(-3))"] | stem:["unitsml(mol*s^(-1)*m^(-3))"] (((katal (stem:["unitsml(kat)"])))) +|=== + + + +It is important to emphasize that each physical quantity has only one coherent SI unit, even though this unit can be expressed in different forms by using some of the special names and symbols. +[[special_names]] [[quantity_derived]] +(((heat capacity)))(((kelvin (stem:["unitsml(K)"]))))((("quantity, base"))) + +The converse, however, is not true, because in general several different quantities may share the same SI unit. For example, for the quantity heat capacity as well as for the quantity entropy the SI unit is joule per kelvin. Similarly, for the ((base quantity)) ((electric current)) as well as the derived quantity magnetomotive force the SI unit is the ampere(((ampere (stem:["unitsml(A)"])))). It is therefore important not to use the unit alone to specify the quantity. This applies not only to technical texts, but also, for example, to measuring instruments (i.e. the instrument read-out needs to indicate both the unit and the quantity measured). [[derived_quantity]] +(((newton (stem:["unitsml(N)"])))) + +In practice, with certain quantities, preference is given to the use of certain special unit names to facilitate the distinction between different quantities having the same dimension. When using this freedom, one may recall the process by which this quantity is defined. For example, the quantity torque is the cross product of a position vector and a force vector. The SI unit is newton metre. Even though torque has the same dimension as energy (SI unit joule), the joule is never used for expressing torque. + +NOTE: The International Electrotechnical Commission (IEC) has introduced the var (symbol: stem:["unitsml(var)"]) as a special name for the unit of reactive power. In terms of SI coherent units, the stem:["unitsml(var)"] is identical to the volt ampere(((volt ampere (stem:["unitsml(V*A)"])))). +(((hertz (stem:["unitsml(Hz)"]))))(((radian (stem:["unitsml(rad)"])))) + +The SI unit of frequency is hertz, the SI unit of angular velocity and angular frequency is radian per second, and the SI unit of activity is becquerel(((becquerel (stem:["unitsml(Bq)"])))), implying counts per second. Although it is formally correct to write all three of these units as the reciprocal second, the use of the different names emphasizes the different nature of the quantities concerned. It is especially important to carefully distinguish frequencies from angular frequencies, because by definition their numerical values differ by a factor footnote:[see ISO 80000-3 for details] of stem:[2pi]. Ignoring this fact may cause an error of stem:[2pi]. Note that in some countries, frequency values are conventionally expressed using "cycle/s" or "cps" instead of the SI unit stem:["unitsml(Hz)"], although "cycle" and "cps" are not units in the SI. Note also that it is common, although not recommended, to use the term frequency for quantities expressed in rad/s. Because of this, it is recommended that quantities called "frequency", "angular frequency", and "angular velocity" always be given explicit units of stem:["unitsml(Hz)"] or stem:["unitsml(rad/s)"] and not stem:["unitsml(s^(-1))"]. +(((gray (stem:["unitsml(Gy)"]))))(((becquerel (stem:["unitsml(Bq)"]))))(((ionizing radiation)))(((sievert (stem:["unitsml(Sv)"])))) + +In the field of ionizing radiation, the SI unit becquerel rather than the reciprocal second is used. The SI units gray and sievert are used for ((absorbed dose)) and dose equivalent, respectively, rather than joule per kilogram. The special names becquerel, gray and sievert were specifically introduced because of the dangers to human health that might arise from mistakes involving the units reciprocal second and joule per kilogram, in case the latter units were incorrectly taken to identify the different quantities involved. + +Special care must be taken when expressing temperatures or temperature differences, respectively. A temperature difference of stem:[1 "unitsml(K)"] equals that of stem:[1 "unitsml(degC)"], but for an absolute temperature the difference of stem:[273.15 "unitsml(K)"] must be taken into account. The unit degree Celsius(((degree Celsius (stem:["unitsml(degC)"])))) is only coherent when expressing temperature differences. [[derived_units_rng]] +(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))) +(((lumen (stem:["unitsml(lm)"])))) +(((lux (stem:["unitsml(lx)"])))) +(((realization of a unit))) +(((sievert (stem:["unitsml(Sv)"])))) + +==== Units for quantities that describe biological and physiological effects + +Four of the SI units listed in <> and <> include physiological weighting factors: candela, lumen, lux and sievert. + +Lumen and lux are derived from the base unit(((base unit(s)))) candela. Like the candela(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))), they carry information about human vision. The candela(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))) was established as a base unit(((base unit(s)))) in 1954, acknowledging the importance of light in daily life. Further information on the units and conventions used for defining photochemical and ((photobiological quantities)) is in <>. +(((ionizing radiation))) + +Ionizing radiation deposits energy in irradiated matter. The ratio of deposited energy to ((mass)) is termed ((absorbed dose)) stem:[ii(D)]. As decided by the CIPM in 2002, the quantity dose equivalent stem:[ii(H) = ii(Q) ii(D)] is the product of the ((absorbed dose)) stem:[ii(D)] and a numerical quality factor stem:[ii(Q)] that takes into account the biological effectiveness of the radiation and is dependent on the energy and type of radiation. + +There are units for quantities that describe biological effects and involve weighting factors, which are not SI units. Two examples are given here: +((("sound, units for"))) + +Sound causes pressure fluctuations in the air, superimposed on the normal atmospheric pressure, that are sensed by the human ear. The sensitivity of the ear depends on the frequency of the sound, but it is not a simple function of either the pressure changes or the frequency. Therefore, frequency-weighted quantities are used in acoustics to approximate the way in which sound is perceived. They are used, for example, for measurements concerning protection against hearing damage. The effect of ultrasonic acoustic waves poses similar concerns in medical diagnosis and therapy. +(((International Units (IU) WHO)))(((WHO))) + +There is a class of units for quantifying the biological activity of certain substances used in medical diagnosis and therapy that cannot yet be defined in terms of the units of the SI. This lack of definition is because the mechanism of the specific biological effect of these substances is not yet sufficiently well understood for it to be quantifiable in terms of physico-chemical parameters. In view of their importance for human health and safety, the World Health Organization (WHO) has taken responsibility for defining WHO International Units (IU) for the biological activity of such substances. + +[[si_units_gtr]] +==== SI units in the framework of the general theory of relativity index-range:relativity[(((relativity)))] + +The practical realization of a unit and the process of comparison require a set of equations within a framework of a theoretical description. In some cases, these equations include relativistic effects. + +For frequency standards it is possible to establish comparisons at a distance by means of electromagnetic signals. To interpret the results, the general theory of relativity is required, since it predicts, among other things, a relative frequency shift between standards of about 1 part in stem:[10^(16)] per metre of altitude difference at the surface of the earth. Effects of this magnitude must be corrected for when comparing the best frequency standards. + +When practical realizations are compared locally, i.e. in a small space-time domain, effects due to the space-time curvature described by the general theory of relativity can be neglected. When realizations share the same space-time coordinates (for example the same motion and acceleration or gravitational field), relativistic effects may be neglected entirely. [[relativity]] [[unit_si]] diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-en/03-multiples.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/03-multiples.adoc new file mode 100644 index 00000000..c280262f --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/03-multiples.adoc @@ -0,0 +1,61 @@ +[[multiples]] +== Decimal multiples and sub-multiples of SI units index-range:multiples_prefixes-2[((("multiples, prefixes for")))] index-range:submultiples_prefixes[((("submultiples, prefixes for")))] (((prefixes))) (((SI prefixes))) + +Decimal multiples and submultiples ranging from stem:[10^(24)] to stem:[10^(−24)] are provided for use with the SI units. The names and symbols of these multiple and sub-multiple prefixes are presented in <>. + +Prefix symbols are printed in upright typeface, as are unit symbols, regardless of the typeface used in the surrounding text and are attached to unit symbols without a space between the prefix symbol and the unit symbol. With the exception of stem:["unitsml(da-)"] (deca), stem:["unitsml(h-)"] (hecto) and stem:["unitsml(k-)"] (kilo), all multiple prefix symbols are upper-case letters and all sub-multiple prefix symbols are lowercase letters. All prefix names are printed in lowercase letters, except at the beginning of a sentence. + +[NOTE] +==== +The SI prefixes refer strictly to powers of 10. They should not be used to indicate powers of 2 (for example, one kilobit represents 1000 bits and not 1024 bits). The names and symbols for prefixes to be used with powers of 2 are recommended as follows: + +[%unnumbered] +[cols="<,<,<"] +|=== +| kibi | stem:["unitsml(Ki-)"] | stem:[2^(10)] +| mebi | stem:["unitsml(Mi-)"] | stem:[2^(20)] +| gibi | stem:["unitsml(Gi-)"] | stem:[2^(30)] +| tebi | stem:["unitsml(Ti-)"] | stem:[2^(40)] +| pebi | stem:["unitsml(Pi-)"] | stem:[2^(50)] +| exbi | stem:["unitsml(Ei-)"] | stem:[2^(60)] +| zebi | stem:["unitsml(Zi-)"] | stem:[2^(70)] +| yobi | stem:["unitsml(Yi-)"] | stem:[2^(80)] +|=== +==== + +[[table7]] +.SI prefixes (((SI prefixes))) +|=== +| Factor | Name | Symbol | Factor | Name | Symbol + +| stem:[10^1] | deca | stem:["unitsml(da-)"] | stem:[10^(−1)] | deci | stem:["unitsml(d-)"] +| stem:[10^2] | hecto | stem:["unitsml(h-)"] | stem:[10^(−2)] | centi | stem:["unitsml(c-)"] +| stem:[10^3] | kilo | stem:["unitsml(k-)"] | stem:[10^(−3)] | milli | stem:["unitsml(m-)"] +| stem:[10^6] | mega | stem:["unitsml(M-)"] | stem:[10^(−6)] | micro | stem:["unitsml(u-)"] +| stem:[10^9] | giga | stem:["unitsml(G-)"] | stem:[10^(−9)] | nano | stem:["unitsml(n-)"] +| stem:[10^(12)] | tera | stem:["unitsml(T-)"] | stem:[10^(−12)] | pico | stem:["unitsml(p-)"] +| stem:[10^(15)] | peta | stem:["unitsml(P-)"] | stem:[10^(−15)] | femto | stem:["unitsml(f-)"] +| stem:[10^(18)] | exa | stem:["unitsml(E-)"] | stem:[10^(−18)] | atto | stem:["unitsml(a-)"] +| stem:[10^(21)] | zetta | stem:["unitsml(Z-)"] | stem:[10^(−21)] | zepto | stem:["unitsml(z-)"] +| stem:[10^(24)] | yotta | stem:["unitsml(Y-)"] | stem:[10^(−24)] | yocto | stem:["unitsml(y-)"] +|=== + +The grouping formed by a prefix symbol attached to a unit symbol constitutes a new inseparable unit symbol (forming a multiple or sub-multiple of the unit concerned) that can be raised to a positive or negative power and that can be combined with other unit symbols to form compound unit symbols. + +[example] +==== +stem:["unitsml(pm)"] (picometre), stem:["unitsml(mmol)"] (millimole), stem:["unitsml(GOhm)"] (gigaohm), stem:["unitsml(THz)"] (terahertz) + +stem:[2.3 "unitsml(cm^3)" = 2.3 " "("unitsml(cm)")^3 = 2.3" "(10^(−2) "unitsml(m)")^3 = 2.3 xx 10^(−6) "unitsml(m^3)"] + +stem:[1 "unitsml(cm^(-1))" = 1 " "("unitsml(cm)")^(-1) = 1" "(10^(−2) "unitsml(m)")^(-1) = 10^2 "unitsml(m^(-1))" = 100 "unitsml(m^(-1))".] +==== + +Similarly prefix names are also inseparable from the unit names to which they are attached. Thus, for example, millimetre, micropascal and meganewton are single words. (((pascal (stem:["unitsml(Pa)"])))) + +Compound prefix symbols, i.e. prefix symbols formed by the juxtaposition of two or more prefix symbols, are not permitted. This rule also applies to two or more compound prefix names. + +Prefix symbols can neither stand alone nor be attached to the number 1, the symbol for the unit one. Similarly, prefix names cannot be attached to the name of the unit one, that is, to the word "one". +(((gram)))(((mass)))(((multiples (and submultiples) of the kilogram))) + +The kilogram is the only coherent SI unit, whose name and symbol, for historical reasons, include a prefix. Names and symbols for decimal multiples and sub-multiples of the unit of mass are formed by attaching prefix names and symbols to the unit name "gram" and the unit symbol "g" respectively. For example, stem:[10^(−6) "unitsml(kg)"] is written as milligram, stem:["unitsml(mg)"], not as microkilogram, μkg. [[multiples_prefixes-2]] [[submultiples_prefixes]] diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-en/04-non-si-units.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/04-non-si-units.adoc new file mode 100644 index 00000000..57c2a6b4 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/04-non-si-units.adoc @@ -0,0 +1,61 @@ +== Non-SI units that are accepted for use with the SI + +The SI provides the internationally agreed reference in terms of which all other units are defined. The coherent SI units have the important advantage that unit conversions are not required when inserting particular values for quantities into quantity equations. +(((prefixes))) + +Nonetheless it is recognized that some non-SI units are widely used and are expected to continue to be used for many years. Therefore, the CIPM has accepted some non-SI units for use with the SI; these are listed in <>. If these units are used it should be understood that some advantages of the SI are lost. The SI prefixes can be used with several of these units, but not, for example, with the non-SI units of time. +index-range:logarithmic_ratio[(((logarithmic ratio quantities)))] +index-range:neper_np[(((neper (Np))))] +index-range:non_si_units[(((non-SI units)))] +(((microarcsecond (stem:[mu"as"])))) +(((milliarcsecond (mas)))) +(((minute (min)))) +(((second (stem:["unitsml(s)"])))) +(((SI prefixes))) +(((time (duration)))) + +[[table8]] +.Non-SI units accepted for use with the SI Units +[cols="<,<,<,<"] +|=== +| Quantity | Name of unit | Symbol for unit | Value in SI units + +.3+| time | minute | stem:["unitsml(min)"] | stem:[1 "unitsml(min)" = 60 "unitsml(s)"] +| hour | stem:["unitsml(h)"] | stem:[1 "unitsml(h)" = 60 "unitsml(min)" = 3600 "unitsml(s)"] (((hour (stem:["unitsml(h)"])))) +| day | stem:["unitsml(d)"] | stem:[1 "unitsml(d)" = 24 "unitsml(h)" = 86400 "unitsml(s)"] (((day (d)))) + +| ((length)) | ((astronomical unit)) footnote:[As decided at the XXVIII General Assembly of the International Astronomical Union (Resolution B2, 2012).] | stem:["unitsml(au)"] | stem:[1 "unitsml(au)" = 149597870700 "unitsml(m)"] + +.3+| plane and phase ((angle)) | degree | stem:["unitsml(deg)"] | stem:[1 "unitsml(deg)" = (pi //180) "unitsml(rad)"] +| minute | stem:["unitsml(prime)"] | stem:[1 "unitsml(prime)" = (1//60)"unitsml(deg)" = (pi //10800) "unitsml(rad)"] +| second footnote:[For some applications such as in astronomy, small angles are measured in arcseconds (i.e. seconds of plane angle), denoted as or stem:["unitsml(dprime)"], milliarcseconds, microarcseconds and picoarcseconds, denoted stem:["unitsml(mas)"], stem:["unitsml(uas)"] and stem:["unitsml(pas)"], respectively, where ((arcsecond)) is an alternative name for second of plane angle.] | stem:["unitsml(dprime)"] | stem:[1 "unitsml(dprime)" = (1//60)"unitsml(prime)" = (pi //648000) "unitsml(rad)"] + +| area | hectare(((hectare (ha)))) footnote:[The unit hectare and its symbol ha, were adopted in <>. The hectare is used to express land area.] | stem:["unitsml(ha)"] | stem:[1 "unitsml(ha)" = 1 "unitsml(hm^2)" = 10^4 "unitsml(m^2)"] + +| volume | litre(((litre (stem:["unitsml(L)"] or stem:["unitsml(l)"])))) footnote:[The litre and the symbol lower-case l, were adopted in <>. The alternative symbol, capital L, was adopted in <> in order to avoid the risk of confusion between the letter l (el) and the numeral 1 (one).] | stem:["unitsml(l)", "unitsml(L)"] | stem:[1 "unitsml(l)" = 1 "unitsml(L)" = 1 "unitsml(dm^3)" = 10^3 "unitsml(cm^3)" = 10^(−3) "unitsml(m^3)"] + +.2+| mass (((mass))) | tonne(((tonne))) (((metric ton))) footnote:[The tonne(((tonne))) and its symbol stem:["unitsml(t)"], were adopted in <>. This unit is sometimes referred to as "metric ton" in some English-speaking countries.] | stem:["unitsml(t)"] | stem:[1 "unitsml(t)" = 10^3 "unitsml(kg)"] +| dalton(((dalton (Da)))) footnote:[The dalton (stem:["unitsml(Da)"])(((dalton (Da)))) and the unified atomic mass unit (stem:[u]) are alternative names (and symbols) for the same unit, equal to 1/12 of the mass of a free ((carbon 12)) atom, at rest and in its ground state. This value of the dalton is the value recommended in the ((CODATA)) 2018 adjustment.] | stem:["unitsml(Da)"] | stem:[1 "unitsml(Da)"=1.66053906660(50) xx 10^(−27) "unitsml(kg)"] + +| energy | electronvolt (((electronvolt (eV)))) footnote:[The electronvolt is the kinetic energy acquired by an electron in passing through a potential difference of one volt in vacuum. The electronvolt is often combined with the ((SI prefixes)).] | stem:["unitsml(eV)"] | stem:[1 "unitsml(eV)" = 1.602176634 xx 10^(−19) "unitsml(J)"] + +.3+| logarithmic ratio quantities | neper footnote:h[In using these units it is important that the nature of the quantity be specified and that any reference value used be specified.] | stem:["unitsml(Np)"] | see text +| bel(((bel (B)))) footnote:h[] | stem:["unitsml(bel_B)"] | +| decibel footnote:h[] | stem:["unitsml(dbel_B)"] | (((decibel (dB)))) +|=== + +{nbsp}[[logarithmic_ratio]] [[neper_np]] [[non_si_units]] + + +[NOTE] +==== +The gal (symbol: stem:["unitsml(Gal)"]) is a non SI unit of acceleration employed in geodesy and geophysics to express acceleration due to gravity ((("acceleration due to gravity, standard value of " (stem:[g_{"n"}])))) (((gal (Gal)))) + +stem:[1 "unitsml(Gal)" = 1 "unitsml(cm*s^(-2))"] + +stem:[= 10^(−2) "unitsml(m*s^(-2))"] +==== + +<> also includes the units of logarithmic ratio quantities, the neper, bel(((bel (B)))) and decibel(((decibel (dB)))). They are used to convey information on the nature of the logarithmic ratio quantity concerned. The neper, stem:["unitsml(Np)"], is used to express the values of quantities whose numerical values are based on the use of the neperian (or natural) logarithm, stem:["ln" = "log"_"e"]. The bel(((bel (B)))) and the decibel(((decibel (dB)))), stem:["unitsml(bel_B)"] and stem:["unitsml(dbel_B)"], where stem:[1 "unitsml(dbel_B)" = (1//10) "unitsml(bel_B)"], are used to express the values of logarithmic ratio quantities whose numerical values are based on the decadic logarithm, stem:["lg" = "log"_(10)]. The statement stem:[ii(L)_X = m "unitsml(dbel_B)" = (m //10) "unitsml(bel_B)"] (where stem:[m] is a number) is interpreted to mean that stem:[m = 10 " lg"(ii(X)//ii(X)_0)]. The units neper, bel(((bel (B)))) and decibel(((decibel (dB)))) have been accepted by the CIPM for use with the International System, but are not SI units. +(((foot)))(((inch)))(((yard))) + +There are many more non-SI units, which are either of historical interest, or are still used in specific fields (for example, the barrel of oil) or in particular countries (the inch, foot and yard). The CIPM can see no case for continuing to use these units in modern scientific and technical work. However, it is clearly a matter of importance to be able to recall the relation of these units to the corresponding SI units and this will continue to be true for many years. diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-en/05-unit-symbols.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/05-unit-symbols.adoc new file mode 100644 index 00000000..59d09b0b --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/05-unit-symbols.adoc @@ -0,0 +1,276 @@ +[[unit_symbols]] +== Writing unit symbols and names, and expressing the values of quantities (((unit symbols))) + +=== The use of unit symbols and names + +General principles for the writing of unit symbols and numbers were first given in <>. These were subsequently elaborated by ISO, IEC and other international bodies. As a consequence, there now exists a general consensus on how unit symbols and names, including prefix symbols and names as well as quantity symbols should be written and used, and how the values of quantities should be expressed. Compliance with these rules and style conventions, the most important of which are presented in this chapter, supports the readability and unambiguity of numerical results expressed in SI units. +index-range:symbols_for_units[(((mandatory symbols for units)))] +(((prefixes))) + +=== Unit symbols + +Unit symbols are printed in upright type regardless of the type used in the surrounding text. They are printed in lower-case letters unless they are derived from a proper name, in which case the first letter is a capital letter. +(((litre (stem:["unitsml(L)"] or stem:["unitsml(l)"])))) + +An exception, adopted in <>, is that either capital L or lower-case l is allowed for the litre, in order to avoid possible confusion between the numeral 1 (one) and the lower-case letter l (el). + +A multiple or sub-multiple prefix, if used, is part of the unit and precedes the unit symbol without a separator. A prefix is never used in isolation and compound prefixes are never used. + +Unit symbols are mathematical entities and not abbreviations. Therefore, they are not followed by a period except at the end of a sentence, and one must neither use the plural nor mix unit symbols and unit names within one expression, since names are not mathematical entities. + +In forming products and quotients of unit symbols the normal rules of algebraic multiplication or division apply. Multiplication must be indicated by a space or a half-high (centred) dot (stem:[*]), since otherwise some prefixes could be misinterpreted as a unit symbol. Division is indicated by a horizontal line, by a solidus (oblique stroke, /) or by negative exponents. When several unit symbols are combined, care should be taken to avoid ambiguities, for example by using brackets or negative exponents. A solidus must not be used more than once in a given expression without brackets to remove ambiguities. + +It is not permissible to use abbreviations for unit symbols or unit names, such as sec (for either stem:["unitsml(s)"] or second), sq. mm (for either stem:["unitsml(mm^2)"] or square millimetre), cc (for either stem:["unitsml(cm^3)"] or cubic centimetre), or mps (for either stem:["unitsml(m/s)"] or metre per second). The use of the correct symbols for SI units, and for units in general, as listed in earlier chapters of this brochure, is mandatory. In this way ambiguities and misunderstandings in the values of quantities are avoided. +(((unit names))) +(((degree Celsius (stem:["unitsml(degC)"])))) + + +[[unit_names]] +=== Unit names + +Unit names are normally printed in upright type and they are treated like ordinary nouns. In English, the names of units start with a lower-case letter (even when the symbol for the unit begins with a capital letter), except at the beginning of a sentence or in capitalized material such as a title. In keeping with this rule, the correct spelling of the name of the unit with the symbol stem:["unitsml(degC)"] is "degree Celsius" (the unit degree begins with a lower-case d and the modifier Celsius begins with an upper-case C because it is a proper name). + +Although the values of quantities are normally expressed using symbols for numbers and symbols for units, if for some reason the unit name is more appropriate than the unit symbol, the unit name should be spelled out in full. + +When the name of a unit is combined with the name of a multiple or sub-multiple prefix, no space or hyphen is used between the prefix name and the unit name. The combination of prefix name and unit name is a single word (see <>). + +When the name of a derived unit is formed from the names of individual units by juxtaposition, either a space or a hyphen is used to separate the names of the individual units. [[symbols_for_units]] +index-range:numerical_value[(((numerical value of a quantity)))] +(((heat capacity))) +index-range:quantity_calculus[(((quantity calculus)))] +index-range:value_quantity[(((value of a quantity)))] + + +[[quantities_rules]] +=== Rules and style conventions for expressing values of quantities + +[[quantity_value]] +==== Value and numerical value of a quantity, and the use of quantity calculus + +Symbols for quantities are generally single letters set in an italic font, although they may be qualified by further information in subscripts or superscripts or in brackets. For example, stem:[ii(C)] is the recommended symbol for heat capacity, stem:[c_"m"] for molar heat capacity, stem:[c_("m",p)] for molar heat capacity at constant pressure, and stem:[c_("m",ii(V))] for molar heat capacity at constant volume. +(((IUPAC, Green Book)))(((IUPAP SUNAMCO)))(((IUPAP SUNAMCO, Red Book))) + +Recommended names and symbols for quantities are listed in many standard references, such as the ((ISO/IEC 80000 series)) _Quantities and units_, the IUPAP SUNAMCO Red Book _Symbols, Units and Nomenclature in Physics_ and the IUPAC Green Book _Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry_. However, symbols for quantities are recommendations (in contrast to symbols for units, for which the use of the correct form is mandatory). In certain circumstances authors may wish to use a symbol of their own choice for a quantity, for example to avoid a conflict arising from the use of the same symbol for two different quantities. In such cases, the meaning of the symbol must be clearly stated. However, neither the name of a quantity, nor the symbol used to denote it, should imply any particular choice of unit. + +Symbols for units are treated as mathematical entities. In expressing the value of a quantity as the product of a numerical value and a unit, both the numerical value and the unit may be treated by the ordinary rules of algebra. This procedure is described as the use of quantity calculus, or the algebra of quantities. For example, the equation stem:[p = 48 "unitsml(kPa)"] may equally be written as stem:[p//"unitsml(kPa)" = 48]. It is common practice to write the quotient of a quantity and a unit in this way for a column heading in a table, so that the entries in the table are simply numbers. For example, a table of the velocity squared versus pressure may be formatted as shown below. + +[%unnumbered] +[cols="^,^"] +|=== +| stem:[p//"unitsml(kPa)"] | stem:[v^2//("unitsml(m/s^2)")] + +| stem:[48.73] | stem:[94766] +| stem:[72.87] | stem:[94771] +| stem:[135.42] | stem:[94784] + +|=== + +The axes of a graph may also be labelled in this way, so that the tick marks are labelled only with numbers, as in the graph below. [[numerical_value]] [[quantity_calculus]] + +[%unnumbered] +image::img01.png[] + +==== Quantity symbols and unit symbols (((non-SI units))) + +Unit symbols must not be used to provide specific information about the quantity and should never be the sole source of information on the quantity. Units are never qualified by further information about the nature of the quantity; any extra information on the nature of the quantity should be attached to the quantity symbol and not to the unit symbol. + +[[english_example]] +[example] +==== +The maximum electric potential difference is + +stem:[ii(U)_{"max"} = 1000 "unitsml(V)"] + +but not + +stem:[ii(U) = 1000 " " V_{"max"}]. +==== + +[example] +==== +The mass fraction of copper in the sample of silicon is + +stem:[w("Cu") = 1.3 xx 10^(-6)] + +but not + +stem:[1.3 xx 10^(-6) w//w]. +==== + +==== Formatting the value of a quantity (((formatting the value of a quantity))) + +The numerical value always precedes the unit and a space is always used to separate the unit from the number. Thus the value of the quantity is the product of the number and the unit. The space between the number and the unit is regarded as a multiplication sign (just as a space between units implies multiplication). The only exceptions to this rule are for the unit symbols for degree, minute and second for plane angle, stem:["unitsml(deg)"], stem:["unitsml(prime)"] and stem:["unitsml(dprime)"], respectively, for which no space is left between the numerical value and the unit symbol. + +[example] +==== +stem:[m = 12.3 "unitsml(g)"] +where +stem:[m] +is used as a symbol for the quantity mass, but +stem:[ii(varphi) = 30 "unitsml(deg)" " " 22 "unitsml(prime)" " " 8 "unitsml(dprime)"], +where +stem:[ii(varphi)] +is used as a symbol for the quantity plane angle. +==== + +This rule means that the symbol stem:["unitsml(degC)"] for the degree Celsius(((degree Celsius (stem:["unitsml(degC)"])))) is preceded by a space when one expresses values of ((Celsius temperature)) stem:[t]. + +[example] +==== +stem:[t = 30.2 "unitsml(degC)"] + +but not stem:[t = 30.2"°C"] + +nor stem:[t = 30.2"° C"] +==== + +Even when the value of a quantity is used as an adjective, a space is left between the numerical value and the unit symbol. Only when the name of the unit is spelled out would the ordinary rules of grammar apply, so that in English a hyphen would be used to separate the number from the unit. + +[[id]] +[example] +==== +a stem:[10 "unitsml(kOhm)"] resistor +==== + +[example] +==== +a 35-millimetre film +==== + +In any expression, only one unit is used. An exception to this rule is in expressing the values of time and of plane angles using non-SI units. However, for plane angles it is generally preferable to divide the degree decimally. It is therefore preferable to write stem:[22.20 "unitsml(deg)"] rather than stem:[22 "unitsml(deg)"] stem:[12 "unitsml(prime)"], except in fields such as navigation, cartography, astronomy, and in the measurement of very small angles. + +[example] +==== +stem:[l = 10.234 "unitsml(m)"] + +but not + +stem:[l = 10 "unitsml(m)"" " 23.4 "unitsml(cm)"] +==== + +==== Formatting numbers, and the decimal marker (((decimal marker))) (((digits in groups of three, grouping digits))) + +The symbol used to separate the integral part of a number from its decimal part is called the ((decimal marker)). Following a decision in <>, the ((decimal marker)) "shall be either the point on the line or the comma on the line." The ((decimal marker)) chosen should be that which is customary in the language and context concerned. + +If the number is between +1 and −1, then the ((decimal marker)) is always preceded by a zero. + +[example] +==== +stem:[-0.234] + +but not + +stem:[-.234] +==== + +Following <> and <>, for numbers with many digits the digits may be divided into groups of three by a space, in order to facilitate reading. Neither dots nor commas are inserted in the spaces between groups of three. However, when there are only four digits before or after the ((decimal marker)), it is customary not to use a space to isolate a single digit. The practice of grouping digits in this way is a matter of choice; it is not always followed in certain specialized applications such as engineering drawings, financial statements and scripts to be read by a computer. + +[example] +==== +stem:[43279.16829] + +but not + +stem:["43,279.168,29"] +==== + +[example] +==== +either stem:[3279.1683] + +or + +stem:["3 279.168 3"] +==== + +For numbers in a table, the format used should not vary within one column. + +[[uncertainty]] +==== Expressing the measurement uncertainty in the value of a quantity (((uncertainty))) + +The uncertainty associated with an estimated value of a quantity should be evaluated and expressed in accordance with the document JCGM 100:2008 (GUM 1995 with minor corrections), _Evaluation of measurement data -- Guide to the expression of uncertainty in measurement_. The standard uncertainty associated with a quantity stem:[x] is denoted by stem:[u(x)]. One convenient way to represent the standard uncertainty is given in the following example: + +[stem%unnumbered] +++++ +m_"n" = 1.674927471 (21) xx 10^(−27) "unitsml(kg)", +++++ + +where stem:[m_"n"] is the symbol for the quantity (in this case the mass of a neutron) and the number in parentheses is the numerical value of the standard uncertainty of the estimated value of stem:[m_"n"] referred to the last digits of the quoted value; in this case stem:[u(m_"n") = 0.000000021 xx 10^(−27) "unitsml(kg)"]. If an expanded uncertainty stem:[ii(U)(x)] is used in place of the standard uncertainty stem:[u(x)], then the coverage probability stem:[p] and the coverage factor stem:[k] must be stated. + +==== Multiplying or dividing quantity symbols, the values of quantities, or numbers + +When multiplying or dividing quantity symbols any of the following methods may be used: + +[stem%unnumbered] +++++ +ab, a" "b, a * b, a xx b, a //b, a/b, a" "b^(−1). +++++ + +When multiplying the value of quantities either a multiplication sign stem:[xx] or brackets should be used, not a half-high (centred) dot. When multiplying numbers only the multiplication sign stem:[xx] should be used. + +When dividing the values of quantities using a solidus, brackets are used to avoid ambiguity. [[value_quantity]] + +[example] +==== +stem:[ii(F) = ma] + +for force equals mass times acceleration +==== + +[example] +==== +stem:[(53 "unitsml(m/s)") xx 10.2 "unitsml(s)"] + +or stem:[(53 "unitsml(m/s)")(10.2 "unitsml(s)")] +==== + +[example] +==== +stem:[25 xx 60.5] + +but not + +stem:[25 * 60.5] +==== + +[example] +==== +stem:[(20 "unitsml(m)")//(5 "unitsml(s)") = 4 "unitsml(m/s)"] +==== + +[example] +==== +stem:["(a/b)/c"] + +not + +stem:["a/b/c"] +==== + + +[[stating_quantity]] +==== Stating quantity values being pure numbers + +As discussed in <>, values of quantities with unit one, are expressed simply as numbers. The unit symbol 1 or unit name "one" are not explicitly shown. SI prefix symbols can neither be attached to the symbol 1 nor to the name "one", therefore powers of 10 are used to express particularly large or small values. + +[example] +==== +stem:[n = 1.51], + +but not + +stem:[n = 1.51 xx 1], + +where stem:[n] +is the quantity symbol for refractive index. +==== + +Quantities that are ratios of quantities of the same kind (for example length ratios and amount fractions) have the option of being expressed with units (stem:["unitsml(m/m)"], stem:["unitsml(mol/mol)"]) to aid the understanding of the quantity being expressed and also allow the use of ((SI prefixes)), if this is desirable (stem:["unitsml(um/m)"], stem:["unitsml(nmol/mol)"]). Quantities(((counting quantities))) relating to counting do not have this option, they are just numbers. +(((percent))) + +The internationally recognized symbol % (percent) may be used with the SI. When it is used, a space separates the number and the symbol %. The symbol % should be used rather than the name "percent". In written text, however, the symbol % generally takes the meaning of "parts per hundred". Phrases such as "percentage by mass", "percentage by volume", or "percentage by ((amount of substance))" shall not be used; the extra information on the quantity should instead be conveyed in the description and symbol for the quantity. + +The term "((ppm))", meaning stem:[10^(−6)] relative value, or 1 part in stem:[10^6], or parts per million, is also used. This is analogous to the meaning of percent as parts per hundred. The terms "parts per billion" and "parts per trillion" and their respective abbreviations "((ppb))" and "((ppt))", are also used, but their meanings are language dependent. For this reason the abbreviations ppb and ppt should be avoided. + +NOTE: In English-speaking countries, a billion is now generally taken to be stem:[10^9] and a trillion to be stem:[10^(12)]; however, a billion may still sometimes be interpreted as stem:[10^(12)] and a trillion as stem:[10^(18)]. The abbreviation ppt is also sometimes read as parts per thousand, adding further confusion. + +[[plane_angles]] +==== Plane angles, solid angles and phase angles (((radian (stem:["unitsml(rad)"])))) (((steradian (stem:["unitsml(sr)"])))) + +The coherent SI unit for the plane angle and the phase angle is radian, unit symbol stem:["unitsml(rad)"] and that for the solid angle is steradian, unit symbol stem:["unitsml(sr)"]. +(((length))) + +The plane angle, expressed in radian, between two lines originating from a common point is the length of circular arc stem:[s], swept out between the lines by a radius vector of length stem:[r] from the common point divided by the length of the radius vector, stem:[ii(theta) = s//r "unitsml(rad)"]. The phase angle (often just referred to as the "phase") is the argument of any complex number. It is the angle between the positive real axis and the radius of the polar representation of the complex number in the complex plane. + +One radian corresponds to the angle for which stem:[s = r], thus stem:[1 "unitsml(rad)" = 1]. The measure of the right angle is exactly equal to the number stem:[pi //2]. + +A historical convention is the degree. The conversion between radians and degrees follows from the relation stem:[360 "unitsml(deg)" = 2pi "unitsml(rad)"]. Note that the degree, with the symbol stem:["unitsml(deg)"], is not a unit of the SI. +(((steradian (stem:["unitsml(sr)"])))) + +The solid angle, expressed in steradian, corresponds to the ratio between an area stem:[ii(A)] of the surface of a sphere of radius stem:[r] and the squared radius, stem:[ii Omega = ii(A)//r^2 "unitsml(sr)"]. One steradian corresponds to the solid angle for which stem:[ii(A) = r^2], thus stem:[1 "unitsml(sr)" = 1]. +(((length))) + +The units stem:["unitsml(rad)"] and stem:["unitsml(sr)"] correspond to ratios of two lengths and two squared lengths, respectively. However, it shall be emphasized that stem:["unitsml(rad)"] and stem:["unitsml(sr)"] must only be used to express angles and solid angles, but not to express ratios of lengths and squared lengths in general. + +[NOTE] +==== +When the SI was adopted by <>, a category of "((supplementary units))" was created to accommodate the radian and steradian. Decades later, The CGPM decided: + +. "to interpret the ((supplementary units)) in the SI, namely the radian and the steradian, as dimensionless derived units, the names and symbols of which may, but need not, be used in expressions for other SI derived units, as is convenient", and +. to eliminate the separate class of ((supplementary units)) (<>). +==== diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-en/99-bibliography.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/99-bibliography.adoc new file mode 100644 index 00000000..97c451e5 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/99-bibliography.adoc @@ -0,0 +1,262 @@ + +[bibliography] +== Bibliography + +* [[[french-doc,dropid(repo:(current-metanorma-collection/si-brochure-fr))]]] Bureau International des Poids et Mesures. _Brochure sur le SI_. Edition 9. + +* [[[CR1889-1, CGPM Resolution 1889-00]]] + +* [[[CR1901-1, CGPM Resolution 1901-01]]] + +* [[[CR1901-2, CGPM Resolution 1901-02]]] + +* [[[CR1927-1, CGPM Resolution 1927-01]]] + +* [[[CR1948, CGPM Meeting 9]]] + +* [[[CR1948-1, CGPM Resolution 1948-01]]] + +* [[[CR1948-2, CGPM Resolution 1948-02]]] + +* [[[CR1948-3, CGPM Resolution 1948-03]]] + +* [[[CR1948-5, CGPM Resolution 1948-05]]] + +* [[[CR1948-6, CGPM Resolution 1948-06]]] + +* [[[CR1948-7, CGPM Resolution 1948-07]]] + +* [[[CR2011-8, CGPM Resolution 2011-08]]] + +* [[[CR1971, CGPM Meeting 14]]] + +* [[[CR1971-0, CGPM Declaration 1971-00]]] + +* [[[CR1971-1, CGPM Resolution 1971-01]]] + +* [[[CR1971-2, CGPM Resolution 1971-02]]] + +* [[[CR1971-3, CGPM Resolution 1971-03]]] + +* [[[CR1954-3, CGPM Resolution 1954-03]]] + +* [[[CR1954-4, CGPM Resolution 1954-04]]] + +* [[[CR1954-6, CGPM Resolution 1954-06]]] + +* [[[CR1960-6, CGPM Resolution 1960-06]]] + +* [[[CR1960-9, CGPM Resolution 1960-09]]] + +* [[[CR1960-12, CGPM Resolution 1960-12]]] + +* [[[CR1960-13, CGPM Resolution 1960-13]]] + +* [[[CR1964-5, CGPM Resolution 1964-05]]] + +* [[[CR1964-6, CGPM Resolution 1964-06]]] + +* [[[CR1964-7, CGPM Resolution 1964-07]]] + +* [[[CR1964-8, CGPM Resolution 1964-08]]] + +* [[[CR1983-1, CGPM Resolution 1983-01]]] + +* [[[CR1991-4, CGPM Resolution 1991-04]]] + +* [[[CR1983-2, CGPM Resolution 1983-02]]] + +* [[[CR1979-3, CGPM Resolution 1979-03]]] + +* [[[CR1979-5, CGPM Resolution 1979-05]]] + +* [[[CR1979-6, CGPM Resolution 1979-06]]] + +* [[[CR1987-6, CGPM Resolution 1987-06]]] + +* [[[CR1967-1, CGPM Resolution 1967-01]]] + +* [[[CR1975-2, CGPM Resolution 1975-02]]] + +* [[[CR1975-8, CGPM Resolution 1975-08]]] + +* [[[CR1975-9, CGPM Resolution 1975-09]]] + +* [[[CR1967-3, CGPM Resolution 1967-03]]] + +* [[[CR1967-4, CGPM Resolution 1967-04]]] + +* [[[CR1967-5, CGPM Resolution 1967-05]]] + +* [[[CR1975-5, CGPM Resolution 1975-05]]] + +* [[[CR1975-10, CGPM Resolution 1975-10]]] + +* [[[CR1968-6, CGPM Resolution 1967-06]]] + +* [[[CR1968-7, CGPM Resolution 1967-07]]] + +* [[[CR1995-8, CGPM Resolution 1995-08]]] + +* [[[CR1999-7, CGPM Resolution 1999-07]]] + +* [[[CR1999-12, CGPM Resolution 1999-12]]] + +* [[[CR2003-10, CGPM Resolution 2003-10]]] + +* [[[CR2007-9, CGPM Resolution 2007-09]]] + +* [[[CR2007-10, CGPM Resolution 2007-10]]] + +* [[[CR2007-12, CGPM Resolution 2007-12]]] + +* [[[CR2014-1, CGPM Resolution 2014-01]]] + +* [[[CR2011-1, CGPM Resolution 2011-01]]] + +* [[[CR2018-1, CGPM Resolution 2018-01]]] + +* [[[CIPM_RES_1879, CIPM Resolution (1879)]]] + +// CIPM Meeting 41 +* [[[PV20_h, CIPM Meeting 41]]] + +* [[[PV20_1, CIPM Resolution 1 (1946)]]] + +* [[[PV20_2, CIPM Resolution 2 (1946)]]] + +// CIPM Meeting 42 +* [[[PV21, CIPM Resolution (1948)]]] + +// CIPM Meeting 46 +* [[[PV25_1, CIPM Resolution 1 (1956)]]] + +* [[[PV25_3, CIPM Resolution 3 (1956)]]] + +// CIPM Meeting 50 +* [[[PV29, CIPM Recommendation (1961)]]] + +// CIPM Meeting 53 +* [[[PV32, CIPM Declaration (1964)]]] + +// CIPM Meeting 56 +* [[[PV35_2, CIPM Recommendation 2 (1967)]]] + +// CIPM Meeting 58 +* [[[PV37, CIPM Recommendation 1 (1969)]]] + +// CIPM Meeting 59 +* [[[PV38, CCTF Recommendation 2 (1970)]]] + +// CIPM Meeting 69 +* [[[PV48, CIPM Recommendation 1 (1980)]]] + +// CIPM Meeting 73 +* [[[PV52, CIPM Recommendation 1 (1984)]]] + +// CIPM Meeting 77 +* [[[PV56_1, CIPM Recommendation 1 (1988)]]] + +* [[[PV56_2, CIPM Recommendation 2 (1988)]]] + +// CIPM Meeting 78 +* [[[PV57_5, CIPM Recommendation 5 (1989)]]] + +// CIPM Meeting 90 +* [[[PV69, CIPM Declaration (2001)]]] + +// CIPM Meeting 91 +* [[[PV70_1, CIPM Recommendation 1 (2002)]]] + +* [[[PV70_2, CIPM Recommendation 2 (2002)]]] + +// CIPM Meeting 92 +* [[[PV71_1, CIPM Recommendation 1 (2003)]]] + +// CIPM Meeting 94 +* [[[PV73_2, CIPM Recommendation 2 (2005)]]] + +* [[[PV73_3, CIPM Recommendation 3 (2005)]]] + +// CIPM Meeting 95 +* [[[PV74, CIPM Recommendation 1 (2006)]]] + +// CIPM Meeting 96 +* [[[PV75, CIPM Recommendation 1 (2007)]]] + +// CIPM Meeting 98 +* [[[PV77_2, CIPM Recommendation 2 (2009)]]] + +// CIPM Meeting 102 +* [[[PV81, CIPM Recommendation 1 (2013)]]] + +// CIPM Meeting 104 +* [[[PV83, CIPM Recommendation 2 (2015)]]] + +// CIPM Meeting 106 +* [[[PV85_10, CIPM Decision 106-10 (2017)]]] + +// CIPM Meeting (1950) +* [[[PV22_h,CIPM Meeting 43]]] + +// CIPM Meeting (1962) +* [[[PV30_h,CIPM Meeting 51]]] + +// CIPM Meeting (1879) +* [[[PV41_h,CIPM Meeting 4]]] + +// CGPM Meeting 11 (1960) +* [[[CGPM_MET_11,CGPM Meeting 11]]] + +// CGPM Meeting 26 (2018) +* [[[CGPM_MET_26,CGPM Meeting 26]]] + +// Metrologia references + +* [[[Met_4_1_41,BIPM Metrologia 4 1 41]]] + +* [[[Met_6_2_65,BIPM Metrologia 6 2 65]]] + +* [[[Met_7_1_43,BIPM Metrologia 7 1 43]]] + +* [[[Met_8_1_32,BIPM Metrologia 8 1 32]]] + +* [[[Met_11_4_179,BIPM Metrologia 11 4 179]]] + +* [[[Met_16_1_55,BIPM Metrologia 16 1 55]]] + +* [[[Met_17_2_69,BIPM Metrologia 17 2 69]]] + +* [[[Met_20_1_25,BIPM Metrologia 20 1 25]]] + +* [[[Met_21_2_89,BIPM Metrologia 21 2 89]]] + +* [[[Met_25_2_113,BIPM Metrologia 25 2 113]]] + +* [[[Met_26_1_69,BIPM Metrologia 26 1 69]]] + +* [[[Met_27_1_11,BIPM Metrologia 27 1 11]]] + +* [[[Met_29_1_1,BIPM Metrologia 29 1 1]]] + +* [[[Met_33_1_81,BIPM Metrologia 33 1 81]]] + +* [[[Met_34_3_261,BIPM Metrologia 34 3 261]]] + +* [[[Met_37_1_87,BIPM Metrologia 37 1 87]]] + +* [[[Met_40_2_103,BIPM Metrologia 40 2 103]]] + +* [[[Met_41_1_99,BIPM Metrologia 41 1 99]]] + +* [[[Met_43_1_175,BIPM Metrologia 43 1 175]]] + +* [[[Met_44_1_97,BIPM Metrologia 44 1 97]]] + +* [[[Met_52_1_155,BIPM Metrologia 52 1 155]]] + +* [[[Met_56_2_022001,BIPM Metrologia 56 2 022001]]] + +* [[[(hidden)ISO_80000-3,ISO 80000-3]]] + +* [[[(hidden)ISO_80000,ISO 80000 (all parts)]]] diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-en/a2-important-units.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/a2-important-units.adoc new file mode 100644 index 00000000..9303e16e --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/a2-important-units.adoc @@ -0,0 +1,6 @@ +[[appendix2]] +[appendix] +== Practical realization of the definitions of some important units (((realization of a unit))) + +Appendix 2 is published in electronic form only, and is available on the BIPM website (www.bipm.org). + diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-en/a3-photochemical.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/a3-photochemical.adoc new file mode 100644 index 00000000..6e327323 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/a3-photochemical.adoc @@ -0,0 +1,5 @@ +[[appendix3]] +[appendix] +== Units for photochemical and photobiological quantities (((photobiological quantities))) (((units for biological quantities))) + +Appendix 3 is published in electronic form only, and is available on the BIPM website (www.bipm.org). \ No newline at end of file diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-en/a5-sigles.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/a5-sigles.adoc new file mode 100644 index 00000000..85e929bd --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-en/a5-sigles.adoc @@ -0,0 +1,65 @@ +[appendix] +== List of acronyms used in the present volume + +=== Acronyms for laboratories, committees and conferences + +BAAS:: British Association for the Advancement of Science +BIPM:: Bureau international des poids et mesures/ +International Bureau of Weights and Measures +CARICOM:: Caribbean Community +CCAUV:: Comité consultatif de l’acoustique, des ultrasons et des vibrations/ +Consultative Committee for Acoustics, Ultrasound and Vibration +CCDS:: Comité consultatif pour la définition de la seconde/ +Consultative Committee for the Definition of the Second, see CCTF +CCE:: Comité consultatif d’électricité/ +Consultative Committee for Electricity, see CCEM +CCEM:: (formerly the CCE) Comité consultatif d’électricité et magnétisme/ +Consultative Committee for Electricity and Magnetism +CCL:: Comité consultatif des longueurs/Consultative Committee for Length (((length))) +CCM:: Comité consultatif pour la masse et les grandeurs apparentées/ +Consultative Committee for Mass and Related Quantities (((mass))) +CCPR:: Comité consultatif de photométrie et radiométrie/ +Consultative Committee for Photometry and Radiometry +CCQM:: Comité consultatif pour la quantité de matière : métrologie en chimie et biologie/Consultative Committee for Amount of Substance: Metrology in Chemistry and Biology +CCRI:: Comité consultatif des rayonnements ionisants/ +Consultative Committee for Ionizing Radiation (((ionizing radiation))) +CCT:: Comité consultatif de thermométrie/ +Consultative Committee for Thermometry +CCTF:: (formerly the CCDS) Comité consultatif du temps et des fréquences/ +Consultative Committee for Time and Frequency +CCU:: Comité consultatif des unités/Consultative Committee for Units +CGPM:: Conférence générale des poids et mesures/ +General Conference on Weights and Measures +CIPM:: Comité international des poids et mesures/ +International Committee for Weights and Measures +((CODATA)):: Committee on Data for Science and Technology +CR:: _Comptes Rendus_ of the Conférence générale des poids et mesures, CGPM +IAU:: International Astronomical Union +ICRP:: International Commission on Radiological Protection +ICRU:: International Commission on Radiation Units and Measurements +IEC:: International Electrotechnical Commission +IERS:: International Earth Rotation and Reference Systems Service +ISO:: International Organization for Standardization +IUPAC:: International Union of Pure and Applied Chemistry +IUPAP:: International Union of Pure and Applied Physics +((OIML)):: Organisation internationale de métrologie légale/International Organization of Legal Metrology +PV:: _Procès-Verbaux_ of the Comité international des poids et mesures, CIPM +SUNAMCO:: Commission for Symbols, Units, Nomenclature, Atomic Masses and Fundamental Constants, IUPAP +WHO:: World Health Organization + + +=== Acronyms for scientific terms + +((CGS)):: Three-dimensional coherent system of units based on the three mechanical units centimetre, gram and second +EPT-76:: Échelle provisoire de température de 1976/Provisional Low Temperature Scale of 1976 +GUM:: Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure/Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement +IPTS-68:: International Practical Temperature Scale of 1968 +ITS-90:: International Temperature Scale of 1990 +MKS:: System of units based on the three mechanical units metre, kilogram, and second (((metre (stem:["unitsml(m)"])))) +MKSA:: Four-dimensional system of units based on the metre, kilogram, second, and the ampere(((ampere (stem:["unitsml(A)"]))))(((metre (stem:["unitsml(m)"])))) +SI:: Système international d’unités/International System of Units index:see[SI,Système International d’Unités] +TAI:: Temps atomique international/International Atomic Time (((International Atomic Time (TAI)))) +TCG:: Temps-coordonnée géocentrique/Geocentric Coordinated Time +TT:: Terrestrial Time +UTC:: Coordinated Universal Time +VSMOW:: Vienna Standard Mean Ocean Water diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/00-abstract.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/00-abstract.adoc new file mode 100644 index 00000000..4fd1f0dc --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/00-abstract.adoc @@ -0,0 +1,187 @@ + +[[le_bipm_et_la_cdm]] +[.preface] +== Le BIPM et la Convention du Mètre (((mètre (stem:["unitsml(m)"])))) index-range:cdm[(((Convention du Mètre)))] + +Le Bureau international des poids et mesures (BIPM) a été créé par la Convention du Mètre +signée à Paris le 20 mai 1875 par dix-sept États, lors de la dernière séance de la Conférence +diplomatique du Mètre. Cette Convention a été modifiée en 1921. + +Le Bureau international a son siège près de Paris, dans le domaine (stem:[43520 "unitsml(m^2)"]) du Pavillon +de Breteuil (Parc de Saint-Cloud) mis à sa disposition par le Gouvernement français{nbsp}; +son entretien est assuré à frais communs par les États Membres de la Convention du Mètre. + +Le Bureau international a pour mission d’assurer l’unification mondiale des mesures{nbsp}; +les objectifs du BIPM sont les suivants{nbsp}: + +* représenter la communauté métrologique internationale afin d’en maximiser la +reconnaissance et l’impact, + +* être un centre de collaboration scientifique et technique entre les États Membres, +leur permettant de développer des aptitudes pour les comparaisons internationales de +mesure, sur le principe des frais partagés, + +* coordonner le système mondial de mesure, en garantissant la comparabilité et la +reconnaissance au niveau international des résultats de mesures. + +Le Bureau international fonctionne sous la surveillance exclusive du Comité international +des poids et mesures (CIPM), placé lui-même sous l’autorité de la Conférence générale des +poids et mesures (CGPM) à laquelle il présente son rapport sur les travaux accomplis par le +Bureau international. + +[NOTE] +==== +Au 20 mai 2019, on comptait cinquante-neuf États +Membres{nbsp}: Afrique du Sud, Allemagne, Arabie saoudite, +Argentine, Australie, Autriche, Belgique, Brésil, +Bulgarie, Canada, Chili, Chine, Colombie, Corée +(République de), Croatie, Danemark, Égypte, Émirats +arabes unis, Espagne, États-Unis d’Amérique, Fédération +de Russie, Finlande, France, Grèce, Hongrie, Inde, +Indonésie, Iran (Rép. islamique d’), Irak, +Irlande, Israël, Italie, Japon, Kazakhstan, Kenya, Lituanie, +Malaisie, Mexique, Monténégro, Norvège, +Nouvelle-Zélande, Pakistan, Pays-Bas, Pologne, Portugal, +Roumanie, Royaume-Uni de Grande Bretagne et d’Irlande +du Nord, Serbie, République tchèque, Singapour, +Slovaquie, Slovénie, Suède, Suisse, Thaïlande, Tunisie, +Turquie, Ukraine, Uruguay. +==== + +La Conférence générale rassemble des délégués de tous les États Membres et se réunit +généralement tous les quatre ans dans le but{nbsp}: + +* de discuter et de provoquer les mesures nécessaires pour assurer la propagation et le +perfectionnement du Système international d’unités (SI), forme moderne du Système +métrique{nbsp}; + +* de sanctionner les résultats des nouvelles déterminations métrologiques fondamentales +et d’adopter diverses résolutions scientifiques de portée internationale{nbsp}; + +* d’adopter toutes les décisions importantes concernant la dotation, l’organisation et le +développement du Bureau international. + +[NOTE] +==== +Quarante-deux États et Entités économiques sont +Associés à la Conférence générale des poids et +mesures{nbsp}: Albanie, Azerbaïdjan, Bangladesh, +Belarus, Bolivie, Bosnie-Herzégovine, +Botswana, CARICOM, Costa +Rica, Cuba, Équateur, Estonie, Éthiopie, Géorgie, +Ghana, Hong Kong (Chine), Jamaïque, Koweït, Lettonie, +Luxembourg, Macédoine du Nord, Malte, Maurice, +Moldova (République de), Mongolie, Namibie, Oman, +Ouzbékistan, Panama, Paraguay, Pérou, Philippines, +Qatar, République arabe syrienne, Seychelles, +Soudan, Sri Lanka, Taipei chinois, Tanzanie, Viet Nam, +Zambie et Zimbabwe. +==== + +Le Comité international comprend dix-huit membres appartenant à des États différents{nbsp}; +il se réunit actuellement tous les ans. Le bureau de ce Comité adresse aux Gouvernements +des États Membres un rapport annuel sur la situation administrative et financière du Bureau +international. La principale mission du Comité international est d’assurer l’unification +mondiale des unités de mesure, en agissant directement ou en soumettant des propositions à +la Conférence générale. + +Limitées à l’origine aux mesures de ((longueur)) et de ((masse)) et aux études métrologiques en +relation avec ces grandeurs, les activités du Bureau international ont été étendues aux +étalons de mesure électriques (1927), photométriques et radiométriques (1937), +des ((rayonnements ionisants)) (1960), aux échelles de temps (1988) et à la chimie (2000). +Dans ce but, un agrandissement des premiers laboratoires construits en 1876-1878 a eu lieu +en 1929{nbsp}; de nouveaux bâtiments ont été construits en 1963-1964 pour les laboratoires de la +section des rayonnements ionisants, en 1984 pour le travail sur les lasers, en 1988 pour la +bibliothèque et des bureaux, et en 2001 a été inauguré un bâtiment pour l’atelier, +des bureaux et des salles de réunion. + +Environ quarante-cinq physiciens et techniciens travaillent dans les laboratoires du Bureau +international. Ils y font principalement des recherches métrologiques, des comparaisons +internationales des réalisations des unités et des vérifications d’étalons. Ces travaux font +l’objet d’un rapport annuel du directeur. + +Devant l’extension des tâches confiées au Bureau international en 1927, le Comité +international a institué, sous le nom de Comités consultatifs, des organes destinés à le +renseigner sur les questions qu’il soumet, pour avis, à leur examen. Ces Comités +consultatifs, qui peuvent créer des groupes de travail temporaires ou permanents pour +l’étude de sujets particuliers, sont chargés de coordonner les travaux internationaux +effectués dans leurs domaines respectifs et de proposer au Comité international des +recommandations concernant les unités. + +Les Comités consultatifs ont un règlement commun (Document CIPM-D-01, _Rules of +procedure for the Consultative Committees (CCs) created by the CIPM_, _CC working +groups and CC workshops_). Ils tiennent leurs sessions à des intervalles irréguliers. +Le président de chaque Comité consultatif est désigné par le Comité international{nbsp}; +il est généralement membre du Comité international. Les Comités consultatifs ont pour +membres des laboratoires de métrologie et des instituts spécialisés, dont la liste est établie +par le Comité international, qui envoient des délégués de leur choix. Ils comprennent aussi +des membres nominativement désignés par le Comité international, et un représentant du +Bureau international (Document CIPM-D-01, _Rules of procedure for the Consultative +Committees (CCs) created by the CIPM_, _CC working groups and CC workshops_). +Ces Comités sont actuellement au nombre de dix{nbsp}: + +. Le Comité consultatif d’électricité et magnétisme (CCEM), nouveau nom donné en +1997 au Comité consultatif d’électricité (CCE) créé en 1927{nbsp}; + +. Le Comité consultatif de photométrie et radiométrie (CCPR), nouveau nom donné en +1971 au Comité consultatif de photométrie (CCP) créé en 1933 (de 1930 à 1933 le +CCE s’est occupé des questions de photométrie){nbsp}; + +. Le Comité consultatif de thermométrie (CCT), créé en 1937{nbsp}; + +. Le Comité consultatif des longueurs (CCL), nouveau nom donné en 1997 au Comité +consultatif pour la définition du mètre (CCDM) créé en 1952{nbsp}; + +. Le Comité consultatif du temps et des fréquences (CCTF), nouveau nom donné en +1997 au Comité consultatif pour la définition de la seconde (CCDS) créé en 1956{nbsp}; + +. Le Comité consultatif des ((rayonnements ionisants)) (CCRI), nouveau nom donné en +1997 au Comité consultatif pour les étalons de mesure des rayonnements ionisants +(CCEMRI) créé en 1958. En 1969, ce Comité consultatif a institué quatre sections{nbsp}: +Section I (Rayons x et stem:[gamma], électrons), Section II (Mesure des radionucléides), Section III +(Mesures neutroniques), Section IV (Étalons d’énergie stem:[alpha]){nbsp}; cette dernière section a été +dissoute en 1975, son domaine d’activité étant confié à la Section II){nbsp}; + +. Le Comité consultatif des unités (CCU), créé en 1964 (ce Comité consultatif a +remplacé la «{nbsp}Commission du système d’unités{nbsp}» instituée par le Comité international +en 1954){nbsp}; + +. Le Comité consultatif pour la ((masse)) et les grandeurs apparentées (CCM), créé en +1980{nbsp}; + +. Le Comité consultatif pour la quantité de matière(((quantité de matière))){nbsp}: métrologie en chimie et biologie +(CCQM), créé en 1993{nbsp}; + +. Le Comité consultatif de l’acoustique, des ultrasons et des vibrations (CCAUV), +créé en 1999. + +Les travaux de la Conférence générale et du Comité international sont publiés par les soins +du Bureau international dans les collections suivantes{nbsp}: + +* _Comptes rendus des séances de la Conférence générale des poids et mesures_{nbsp}; +* _Procès-verbaux des séances du Comité international des poids et mesures_. + +Le Comité international a décidé en 2003 que les rapports des sessions des Comités +consultatifs ne seraient plus imprimés, mais placés sur le site internet du BIPM, dans leur +langue originale. + +Le Bureau international publie aussi des monographies sur des sujets métrologiques +particuliers et, sous le titre _Le Système international d’unités (SI)_, une brochure remise à +jour périodiquement qui rassemble toutes les décisions et recommandations concernant les +unités. + +La collection des _Travaux et mémoires du Bureau international des poids et mesures_ +(22 tomes publiés de 1881 à 1966) a été arrêtée par décision du Comité international, +de même que le _Recueil de travaux du Bureau international des poids et mesures_ +(11 volumes publiés de 1966 à 1988). + +Les travaux du Bureau international font l’objet de publications dans des journaux +scientifiques. + +Depuis 1965 la revue internationale _Metrologia_, éditée sous les auspices du Comité +international des poids et mesures, publie des articles sur la métrologie scientifique, +l’amélioration des méthodes de mesure, les travaux sur les étalons et sur les unités, +ainsi que des rapports concernant les activités, les décisions et les recommandations des +organes de la Convention du Mètre. + +[[cdm]] diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/00-preface.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/00-preface.adoc new file mode 100644 index 00000000..b4335990 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/00-preface.adoc @@ -0,0 +1,127 @@ +[.preface] +== Préface à la 9^e^ édition index-range:si_system[(((système,international d’unités (SI))))] + +Depuis son établissement en 1960 par une résolution adoptée par la Conférence générale +des poids et mesures (CGPM) à sa 11^e^ réunion, le Système international d’unités (SI) est +utilisé dans le monde entier comme le système préféré d’unités et comme le langage +fondamental de la science, de la technologie, de l’industrie et du commerce. + +Cette Brochure sur le SI est publiée par le Bureau international des poids et mesures +(BIPM) afin d’expliquer et de promouvoir le SI. Elle regroupe les résolutions de la CGPM +et les décisions du Comité international des poids et mesures (CIPM) les plus importantes +concernant le système métrique depuis la première réunion de la CGPM en 1889. +(((unité(s),électriques)))(((unité(s),réalisation))) + +Le SI a toujours été un système pratique et dynamique qui a évolué afin d’exploiter les +avancées scientifiques et technologiques les plus récentes. En particulier, les formidables +progrès réalisés ces 50 dernières années en physique atomique et en métrologie quantique +ont permis de réviser les définitions de la ((seconde)) et du mètre(((mètre (stem:["unitsml(m)"])))) et d’ajuster la représentation +pratique des unités électriques afin de tirer parti des phénomènes atomiques et quantiques +pour atteindre, lors de la réalisation de ces unités, des niveaux d’exactitude qui ne sont +limités que par nos aptitudes techniques et non par les définitions elles-mêmes. Ces progrès +scientifiques, ainsi que l’évolution des technologies de mesure, ont conduit à apporter des +changements au SI qui ont tous été décrits dans les précédentes éditions de cette brochure. + +La 9^e^ édition de la Brochure sur le SI a été préparée à la suite de l’adoption par la CGPM à +sa 26^e^ réunion d’un ensemble de changements profonds. La CGPM a adopté une nouvelle +manière de formuler les définitions des unités en général, et celles des sept unités de base +en particulier, en fixant la valeur numérique de sept constantes définissant le SI(((constante, définissant le SI))). Parmi ces +constantes figurent des constantes fondamentales (((constante, fondamentale (de la physique)))) de la nature, telles que la constante de +Planck(((constante, de Planck))) et la vitesse de la lumière{nbsp}: ainsi, les définitions prennent pour fondement, +et représentent, notre compréhension actuelle des lois de la physique. Pour la première fois, +nous disposons d’un ensemble complet de définitions dont aucune ne fait référence à des +étalons physiques, des propriétés matérielles ou des descriptions de mesure. +Les changements apportés au SI permettent de réaliser l’ensemble des unités à un niveau +d’exactitude qui n’est finalement limité que par la structure quantique de la nature et nos +aptitudes techniques mais non par les définitions elles-mêmes. Toute équation valide de la +physique établissant un lien entre des constantes définissant le SI(((constante, définissant le SI))) et une unité peut être +utilisée pour réaliser l’unité en question, ce qui ouvre la voie à de nouvelles possibilités +d’innovation, l’unité étant réalisable en tout lieu à un niveau d’exactitude croissant à +mesure que les technologies progressent. Ainsi, cette révision du SI constitue une avancée +historique fondamentale. + +La révision du SI a été adoptée par la CGPM en novembre 2018 et les nouvelles définitions +prendront effet à compter du 20 mai 2019, date anniversaire de la signature de la +Convention du Mètre, célébrée par la Journée mondiale de la métrologie. Les changements +auront certes de profondes répercussions mais une attention particulière a été portée au fait +de garantir la cohérence de ces définitions avec celles en vigueur au moment de la mise en +oeuvre de la révision du SI. + +Nous attirons l’attention sur le fait que depuis son établissement en 1960, le Système +international d’unités a, sous sa forme abrégée, toujours été désigné comme «{nbsp}le SI{nbsp}». +Ce principe a été maintenu dans les huit précédentes éditions de la brochure et a été +réaffirmé dans la <> adoptée par la CGPM à sa 26^e^ réunion, qui a par ailleurs +confirmé que le titre de cette brochure était simplement «{nbsp}Le Système international +d’unités{nbsp}». Cette cohérence des références au SI reflète les efforts de la CGPM et du CIPM +afin d’assurer la ((continuité)) des valeurs des mesures exprimées en unités du SI lors de +chaque changement effectué. + +Le texte de la brochure a pour objectif de fournir une description complète du SI et d’en +donner le contexte historique. En outre, la brochure compte quatre annexes{nbsp}: + + +* L’annexe 1 reproduit, par ordre chronologique, toutes les décisions (Résolutions, +Recommandations, déclarations) promulguées depuis 1889 par la CGPM et le +CIPM sur les unités de mesure et le Système international d’unités. +(((unité(s),réalisation))) + +* L’annexe 2 est uniquement disponible en version électronique (www.bipm.org). +Elle concerne la réalisation pratique des sept unités de base et d’autres unités +importantes pour chaque domaine métrologique. Cette annexe sera mise à jour +régulièrement afin de refléter les progrès des techniques expérimentales utilisées +pour réaliser les unités. + +* L’annexe 3 est uniquement disponible en version électronique (www.bipm.org). +Elle décrit les unités permettant de mesurer les grandeurs photochimiques et +photobiologiques. + +* L’annexe 4 rend compte de l’évolution historique du SI. + +Nous tenons, pour conclure, à remercier les membres du Comité consultatif des unités +(CCU) du CIPM qui ont eu pour responsabilité de préparer cette brochure. Le CCU et le +CIPM ont tous deux approuvé le texte final. [[si_system]] + +[align=right] +mars 2019 + + +[%unnumbered] +|=== +| | | +a| +[%unnumbered] +image::sig-inglis.jpg[] +a| +[%unnumbered] +image::sig-ullrich.jpg[] +a| +[%unnumbered] +image::sig-milton.jpg[] +^a| B. Inglis + +Président du CIPM ^a| J. Ullrich + +Président du CCU ^a| M.J.T. Milton + +Directeur du BIPM +|=== + + +[NOTE,keep-separate=true] +==== +La CGPM à sa 22^e^ réunion (2003) a décidé, suite à une décision prise par le CIPM en 1997, +que «{nbsp}le symbole du ((séparateur décimal)) pourra être soit le point sur la ligne, soit la virgule +sur la ligne{nbsp}». Conformément à cette décision, et suivant l’usage dans les deux langues, +on utilise dans cette édition le point sur la ligne comme ((séparateur décimal)) en anglais, +et la virgule sur la ligne en français. Cette pratique n’a aucune implication en ce qui +concerne la traduction du ((séparateur décimal)) dans d’autres langues. Il faut noter qu’il existe +de petites variations dans l’orthographe de certains mots en anglais (par exemple, «{nbsp}metre{nbsp}» +et «{nbsp}meter{nbsp}», «{nbsp}litre{nbsp}»(((litre (stem:["unitsml(L)"] +ou stem:["unitsml(l)"])))) et «{nbsp}liter{nbsp}»). À cet égard, le texte anglais +publié ici suit la série de +normes ISO/IEC 80000(((ISO,série ISO/IEC 80000))) «{nbsp}__Grandeurs et unités__{nbsp}». +Néanmoins, les symboles des unités(((symboles,unités))) du SI +utilisés dans la présente brochure demeurent identiques dans toutes les langues. + +Le lecteur doit noter que le texte officiel des réunions de la CGPM et des procès-verbaux du +CIPM est celui rédigé en français. La présente brochure est également disponible en anglais +mais c’est le français qui fait autorité si une référence est nécessaire ou s’il y a un doute sur +l’interprétation. +==== diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/01-introduction.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/01-introduction.adoc new file mode 100644 index 00000000..3324ed84 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/01-introduction.adoc @@ -0,0 +1,105 @@ + +== Introduction + +=== Le SI défini en fonction de constantes de la physique index-range:si_systeme-2[(((système,international d’unités (SI))))] + +La Brochure sur le SI présente les informations nécessaires à la définition et à l’utilisation +du Système international d’unités, qui est universellement connu sous l’abréviation SI et +dont la Conférence générale des poids et mesures (CGPM) a la responsabilité. Le SI a été +formellement défini et établi en 1960 par la CGPM à sa 11^e^ réunion{nbsp}; il a ensuite été révisé +à plusieurs reprises afin de répondre aux exigences des utilisateurs et aux avancées de la +science et de la technologie. La révision la plus récente, et probablement la plus importante +depuis la création du SI, a été approuvée par la <>{nbsp}: elle est +décrite dans cette 9^e^ édition de la Brochure sur le SI. La ((Convention du Mètre)) et ses +organes, à savoir la CGPM, le Comité international des poids et mesures (CIPM) et le +Bureau international des poids et mesures (BIPM), ainsi que les Comités consultatifs, +sont décrits dans le texte «{nbsp}<>{nbsp}» (page <>). + +Le SI est un système d’unités cohérent qui est utilisé dans tous les aspects de la vie, que ce +soit le commerce international, la production industrielle, la santé et la sécurité, +la protection de l’environnement, ou les sciences fondamentales qui sont à la base de tous +ces domaines. Le système de grandeurs qui sous-tend le SI et les équations définissant les +relations entre ces grandeurs reposent sur la description actuelle de la nature et sont connus +de tous les scientifiques, techniciens et ingénieurs. +(((unité(s),de base))) + +Les définitions des unités du SI sont établies à partir d’un ensemble de sept constantes de la +physique. À partir des valeurs fixées de ces sept constantes, exprimées en unités SI, il est +possible de déduire toutes les unités du système. Ces sept constantes sont ainsi l’élément le +plus essentiel de la définition de tout le système d’unités. Le choix spécifique de ces +sept constantes a été considéré le meilleur possible, en tenant compte de la précédente +définition du SI -- qui était fondée sur sept unités de base -- et des progrès de la science. + +Diverses méthodes expérimentales, décrites par les Comités consultatifs du CIPM, peuvent +être utilisées afin de réaliser les unités{nbsp}: ces descriptions sont également appelées des +«{nbsp}mises en pratique{nbsp}». Ces réalisations sont susceptibles d’être révisées lorsque de nouvelles +expériences seront mises au point, c’est pourquoi la présente brochure ne contient pas de +recommandations en la matière{nbsp}: de telles informations sont disponibles sur le site internet +du BIPM. + + +=== Fondement de l’utilisation de constantes afin de définir le SI (((unité(s),dérivées)))(((unité(s),réalisation))) + +Depuis l’établissement du SI, les unités du SI ont été présentées en fonction d’un ensemble +d’__unités de base__ – au nombre de sept depuis quelques décennies. Toutes les autres unités, +appelées _unités dérivées_, sont formées à partir de produits de puissances des unités de base. +(((kelvin (stem:["unitsml(K)"]))))(((kilogramme,prototype international))) + +Différents types de définitions ont été utilisés pour les unités de base{nbsp}: des propriétés +particulières de certains artéfacts comme la masse du prototype international du +((kilogramme)) pour l’unité «{nbsp}kilogramme{nbsp}»{nbsp}; un état physique particulier tel que le point triple +de l’eau pour l’unité «{nbsp}kelvin{nbsp}»{nbsp}; des principes expérimentaux nécessitant des conditions +idéalisées comme dans le cas des unités «{nbsp}ampère{nbsp}»(((ampère (stem:["unitsml(A)"])))) et «{nbsp}candela{nbsp}»(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))){nbsp}; ou des constantes de la +nature telles que la vitesse de la lumière pour la définition de l’unité «{nbsp}mètre{nbsp}». +(((unité(s),réalisation))) + +Pour avoir une utilité pratique, ces unités doivent non seulement être définies mais elles +doivent également être réalisées concrètement pour pouvoir être disséminées. Dans le cas +d’un artéfact, la définition et la réalisation sont équivalentes. Ce choix a été privilégié par +d’anciennes civilisations avancées. Bien que cette méthode soit simple et claire, +les artéfacts présentent un risque de perte, d’endommagement ou de variation de leurs +caractéristiques. Les autres types de définitions d’une unité sont devenus de plus en plus +abstraits ou idéalisés. D’un point de vue conceptuel, les réalisations sont alors dissociées +des définitions, de sorte que les unités puissent, par principe, être réalisées de façon +indépendante en tout lieu et à tout moment. En outre, de meilleures réalisations pourront +être développées grâce aux progrès des sciences et des technologies, sans qu’il ne soit +nécessaire pour autant de redéfinir l’unité concernée. Comme le démontre l’histoire de la +définition du mètre, fondée d’abord sur des artéfacts puis sur une transition atomique de +référence et, enfin, sur la fixation d’une valeur numérique de la vitesse de la lumière, ces +avantages ont conduit à prendre la décision de définir toutes les unités à l’aide de constantes +choisies. +(((unité(s),de base))) +(((unité(s),dérivées))) + +Le choix des unités de base n’a jamais été imposé{nbsp}; ce choix s’est affirmé dans le temps et il +est désormais bien connu des utilisateurs du SI. La description du SI en fonction d’unités de +base et d’unités dérivées est conservée dans la présente brochure mais a été reformulée du +fait de l’adoption des constantes définissant le SI(((constante, définissant le SI))). + + +=== Mise en œuvre du SI + +Les définitions des unités du SI, telles qu’adoptées par la CGPM, représentent le niveau de +référence le plus élevé en matière de traçabilité de mesure au SI. + +Les laboratoires de métrologie à travers le monde mettent au point des réalisations pratiques +des définitions afin de permettre la traçabilité de leurs mesures au SI. Les Comités consultatifs +déterminent le cadre permettant d’établir l’équivalence des réalisations afin d’harmoniser la +traçabilité au niveau mondial. + +Les organismes de normalisation peuvent donner des informations supplémentaires sur les +grandeurs et unités, ainsi que sur leurs règles d’application, lorsque cela est requis par les +parties intéressées. Lorsque des unités du SI sont mentionnées dans des normes, ces dernières +doivent faire référence aux définitions adoptées par la CGPM. De telles informations sont +notamment incluses dans les normes internationales élaborées par l’Organisation +internationale de normalisation (ISO) et la Commission électrotechnique internationale (IEC), +telles que les normes de la série ISO/IEC 80000(((ISO,série ISO/IEC 80000))). +(((législation sur les unités))) + +Les États fixent par voie législative les règles concernant l’utilisation des unités sur le plan +national, soit pour l’usage général, soit pour certains domaines particuliers comme le +commerce, la santé, la sécurité publique ou l’enseignement. Dans la plupart des pays, +la législation est fondée sur l’emploi du SI. L’Organisation internationale de métrologie +légale (OIML)(((OIML))) est en charge de l’harmonisation mondiale des spécifications techniques de +ces législations. [[si_systeme-2]] + diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/02-system-of-units.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/02-system-of-units.adoc new file mode 100644 index 00000000..3a24e1ec --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/02-system-of-units.adoc @@ -0,0 +1,941 @@ + +== Le Système international d’unités index-range:si_systeme-3[(((système,international d’unités (SI))))] + +=== Définition de l’unité d’une grandeur (((grandeurs))) + +La valeur d’une grandeur est généralement exprimée sous la forme du produit d’un nombre par +une unité. L’unité n’est qu’un exemple particulier de la grandeur concernée, utilisée comme +référence. Le nombre est le rapport entre la valeur de la grandeur en question et l’unité. + +NOTE: Par exemple, la vitesse de la lumière dans +le vide est une constante de la nature, notée stem:[c], +dont la valeur en unités SI est donnée par la relation +stem:[c = 299792458 "unitsml(m/s)"] où la valeur numérique +est stem:[299792458] et l’unité stem:["unitsml(m/s)"]. + +Pour une grandeur particulière, différentes unités +peuvent être utilisées. Par exemple, la valeur +de la vitesse stem:[ii(nu)] d’une particule peut être exprimée sous +la forme stem:[ii(nu) = 25 "unitsml(m/s)"] ou stem:[ii(nu) = 90 "unitsml(km/h)"], +les unités «{nbsp}mètre par ((seconde)){nbsp}» et «{nbsp}kilomètre +par heure{nbsp}» étant des unités alternatives pour +exprimer la même valeur de la grandeur «{nbsp}vitesse{nbsp}». + +Avant d’exprimer un résultat de mesure, il est essentiel que la grandeur considérée soit +décrite de façon appropriée. Cela peut être simple, comme dans le cas de la ((longueur)) d’une +tige en acier particulière, mais peut devenir plus compliqué lorsque qu’un plus haut niveau +d’exactitude est requis et lorsque des paramètres supplémentaires, tels que la température, +doivent être indiqués. +(((incertitude))) + +Pour exprimer le résultat de mesure d’une grandeur spécifique, la *_valeur estimée_* du +mesurande (la grandeur à mesurer) et l’**_incertitude_** associée à la valeur de cette grandeur +sont requises{nbsp}: elles sont exprimées dans la même unité. + + +=== Définition du SI + +Comme pour toute grandeur, la valeur d’une +constante fondamentale(((constante, fondamentale (de la physique)))) peut être exprimée +sous la forme du produit d’un nombre par une unité. + +[NOTE] +==== +Les quotients des unités SI peuvent être exprimés par une barre oblique (/) ou un exposant négatif (^−^). + +[align=left] +Par exemple, + +stem:["unitsml(m//s)" = "unitsml(m*s^(-1))"] + +stem:["unitsml(mol//mol)" = "unitsml(mol*mol^(-1))"] +==== + +Les définitions présentées ci-dessous précisent la valeur numérique exacte de chaque +constante lorsque sa valeur est exprimée dans l’unité du SI correspondante. En fixant la valeur +numérique exacte, l’unité devient définie car le produit de la *_valeur numérique_* par l’*_unité_* +doit être égal à la *_valeur_* de la constante qui, par hypothèse, est invariante. + +Les sept constantes définissant le SI (((constante, définissant le SI))) ont été choisies de sorte que toute unité du SI puisse +être exprimée à partir de l’une de ces sept constantes ou à partir de produits ou rapports de +ces constantes. + +*Le Système international d’unités, le SI, est le système d’unités selon lequel{nbsp}:* + +* *la fréquence de la transition hyperfine de l’état fondamental de l’atome de césium((("atome de césium, niveaux hyperfins"))) 133 non perturbé, stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}], est égale à stem:[9192631770 "unitsml(Hz)"],* +* *la vitesse de la lumière dans le vide, stem:[c], est égale à stem:[299792458 "unitsml(m/s)"],* +* *la constante de Planck(((constante, de Planck))), stem:[h], est égale à stem:[6.62607015 xx 10^{-34} "unitsml(J*s)"],* +* *la charge élémentaire, stem:[e], est égale à stem:[1.602176634 xx 10^(-19) "unitsml(C)"],* +* *la constante de Boltzmann(((constante, de Boltzmann))), stem:[k], est égale à stem:[1.380649 xx 10^{-23} "unitsml(J/K)"],* +* *la constante d’Avogadro(((constante, d'Avogadro))), stem:[ii(N)_"A"], est égale à stem:[6.02214076 xx 10^23 "unitsml(mol^(-1))"],* +* *l’efficacité lumineuse d’un ((rayonnement monochromatique)) de fréquence stem:[540 xx 10^12 "unitsml(Hz)"], stem:[ii(K)_{"cd"}], est égale à stem:[683 "unitsml(lm/W)"],* +(((hertz (stem:["unitsml(Hz)"])))) +(((joule (stem:["unitsml(J)"])))) +(((kelvin (stem:["unitsml(K)"])))) +(((lumen (stem:["unitsml(lm)"])))) +(((mètre (stem:["unitsml(m)"])))) +(((mole (stem:["unitsml(mol)"])))) +(((seconde))) +(((watt (stem:["unitsml(W)"])))) + +où les unités hertz, joule, coulomb(((coulomb (stem:["unitsml(C)"])))), +lumen et watt, qui ont respectivement pour symbole stem:["unitsml(Hz)"], +stem:["unitsml(J)"], stem:["unitsml(C)"], stem:["unitsml(lm)"] et stem:["unitsml(W)"], +sont reliées aux unités seconde, mètre, kilogramme, ampère(((ampère (stem:["unitsml(A)"])))), +kelvin, mole et candela(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))), +qui ont respectivement pour symbole stem:["unitsml(s)"], stem:["unitsml(m)"], +stem:["unitsml(kg)"], stem:["unitsml(A)"], stem:["unitsml(K)"], +stem:["unitsml(mol)"] et stem:["unitsml(cd)"], selon les relations +stem:["unitsml(Hz)" = "unitsml(s^(-1))"], +stem:["unitsml(J)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-2))"], stem:["unitsml(C)" = "unitsml(A*s)"], +stem:["unitsml(lm)" = "unitsml(cd*m^2*m^(-2))" = "unitsml(cd*sr)"], et +stem:["unitsml(W)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-3))"]. + +La valeur numérique de chacune des sept constantes définissant le SI (((constante, définissant le SI))) n’a pas d’incertitude. (((incertitude))) + + +.Les sept constantes définissant le SI (((constante, définissant le SI))) et les sept unités qu’elles définissent +[cols="1,^,1,^", options="header"] +|=== + +| Constante | Symbole | Valeur numérique | Unité + +| fréquence de la transition hyperfine du césium | stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}] | stem:[9192631770] | stem:["unitsml(Hz)"] +| ((vitesse de la lumière dans le vide)) | stem:[c] | stem:[299792458] | stem:["unitsml(m*s^(-1))"] +| constante de Planck(((constante, de Planck))) | stem:[h] | stem:[6.62607015 xx 10^{-34}] | stem:["unitsml(J*s)"] +| charge élémentaire | stem:[e] | stem:[1.602176634 xx 10^(-19)] | stem:["unitsml(C)"] +| constante de Boltzmann(((constante, de Boltzmann))) | stem:[k] | stem:[1.380649 xx 10^{-23}] | stem:["unitsml(J*K^(-1))"] +| constante d’Avogadro(((constante, d'Avogadro))) | stem:[ii(N)_"A"] | stem:[6.02214076 xx 10^{23}] | stem:["unitsml(mol^(-1))"] +| efficacité lumineuse | stem:[ii(K)_{"cd"}] | stem:[683] | stem:["unitsml(lm*W^(-1))"] + +|=== + +Il a toujours été essentiel de préserver, autant que possible, la ((continuité)) du Système +international d’unités lorsque des modifications ont été apportées au SI. Les valeurs +numériques des sept constantes ont été choisies en cohérence avec les précédentes définitions +dans la mesure où les avancées de la science et des connaissances le permettaient. + + +==== Nature des sept constantes définissant le SI (((constante, définissant le SI))) + +La nature des sept constantes définissant le SI (((constante, définissant le SI))) +varie de constantes fondamentales(((constante, fondamentale (de la physique)))) +de la nature jusqu’à des constantes techniques. (((unité(s),réalisation))) + +L’utilisation d’une constante pour définir une unité dissocie la définition de la réalisation, +ce qui ouvre la voie au développement de réalisations pratiques totalement différentes ou +améliorées en fonction des progrès technologiques, sans qu’il soit nécessaire de modifier la +définition de l’unité. + +Une constante technique telle que stem:[ii(K)_{"cd"}], efficacité lumineuse d’un rayonnement +monochromatique de fréquence stem:[540 xx 10^(12) "unitsml(Hz)"], fait référence à une application spécifique. +En principe, cette constante technique peut être choisie librement, notamment pour inclure +des facteurs physiologiques conventionnels ou d’autres facteurs de pondération. +En revanche, cela n’est pas possible en général lorsqu’on utilise une constante +fondamentale(((constante, fondamentale (de la physique)))) de la nature car elle est reliée par des équations de la physique à d’autres +constantes. + +Les sept constantes définissant le SI (((constante, définissant le SI))) ont été choisies afin de former un ensemble qui +constitue une référence fondamentale, stable et universelle, dont les réalisations pratiques +permettent d’obtenir les incertitudes les plus faibles possible. Les conventions choisies et +spécifications techniques retenues tiennent également compte des développements +historiques. + +La constante de Planck(((constante, de Planck))), stem:[h], et la ((vitesse de la lumière dans le vide)), stem:[c], sont appelées à juste +titre constantes fondamentales(((constante, fondamentale (de la physique)))){nbsp}: elles régissent, respectivement, des effets quantiques et des +propriétés générales de l’espace-temps et affectent de la même façon particules et champs +sur toutes les échelles et dans tous les environnements. + +La charge élémentaire, stem:[e], correspond à une constante de couplage de la force +électromagnétique via la constante de structure fine(((constante, de structure fine))) +stem:[ii(alpha) = e^2//(2c ii(epsilon)_0 h)] où stem:[ii(epsilon)_0] est la permittivité +diélectrique du vide (également connue sous le nom de constante électrique). Certaines +théories prédisent une variation de stem:[ii(alpha)] avec le temps. Les limites expérimentales de la +variation maximale possible de stem:[ii(alpha)] sont néanmoins si faibles qu’un effet sur des mesures +pratiques à venir peut être exclu. +(((échelle,de température thermodynamique))) + +La constante de Boltzmann(((constante, de Boltzmann))), stem:[k], est une constante de proportionnalité entre les grandeurs +«{nbsp}température{nbsp}» (avec pour unité le kelvin) et «{nbsp}énergie{nbsp}» (avec pour unité le joule), dont la +valeur numérique est obtenue à partir de spécificités historiques concernant l’échelle de +température. La température d’un système varie avec son énergie thermique mais cela n’est +pas forcément le cas concernant l’énergie interne du système. En physique statistique, +la constante de Boltzmann(((constante, de Boltzmann))) relie l’entropie, stem:[ii(S)], au nombre stem:[ii Omega] d’états quantiques accessibles, +stem:[ii(S) = k " ln " ii Omega]. + +La ((fréquence du césium)), stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}], fréquence de la +transition hyperfine de l’état fondamental de l’atome de césium((("atome de césium, niveaux hyperfins"))) +133 non perturbé, a le caractère d’un paramètre atomique qui peut être +affecté par l’environnement -- par des champs électromagnétiques par exemple. Toutefois, +la transition sous-jacente est parfaitement connue et stable{nbsp}; elle constitue, d’un point de +vue pratique, un bon choix de transition de référence. Le choix d’un paramètre atomique +comme stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}] ne dissocie pas la définition de la réalisation comme dans le cas de stem:[h], stem:[c], stem:[e] ou stem:[k], +mais précise la référence retenue. + +La constante d’Avogadro(((constante, d'Avogadro))), stem:[ii(N)_"A"], est une constante de proportionnalité entre la grandeur +«{nbsp}quantité de matière{nbsp}»(((quantité de matière))) (dont l’unité est la mole) et une grandeur dont la valeur est déterminée +par comptage d’entités (dont l’unité est le nombre «{nbsp}un{nbsp}», symbole 1). Elle a ainsi le caractère +d’une constante de proportionnalité similaire à la constante de Boltzmann(((constante, de Boltzmann))), stem:[k]. + +L’efficacité lumineuse d’un ((rayonnement monochromatique)) de fréquence stem:[540 xx 10^(12) "unitsml(Hz)"], +stem:[ii(K)_{"cd"}], est une constante technique qui établit une relation numérique exacte entre les +caractéristiques purement physiques du flux énergétique stimulant l’oeil humain à une +fréquence de stem:[540 xx 10^(12) "unitsml(Hz)"] (stem:["unitsml(W)"]) et la réponse photobiologique provoquée par le flux +lumineux reçu par un observateur moyen (stem:["unitsml(lm)"]). [[si_systeme-3]] + + +=== Définitions des unités du SI (((unité(s),de base))) index-range:unites_definions[(((unité(s),de base,définitions)))] (((unité(s),dérivées))) index-range:unite_si[(((unité(s),SI)))] + +Avant l’adoption de la révision du SI en 2018, le SI était défini à partir de +sept _unités de base_, les _unités dérivées_ étant formées à partir de produits +de puissances des _unités de base_. +En définissant le SI (((constante, définissant le SI))) en fixant la valeur numérique de sept constantes spécifiques, +cette distinction n’est en principe pas nécessaire car les définitions de toutes les unités, +qu’elles soient de base ou dérivées, peuvent être directement établies à partir des +sept constantes. Toutefois, les concepts d’unités de base et d’unités dérivées sont conservés +car ils sont pratiques et historiquement bien établis{nbsp}; par ailleurs, la série de normes +ISO/IEC 80000(((ISO,série ISO/IEC 80000))) précise les grandeurs de +base(((grandeurs,de base))) et les grandeurs dérivées(((grandeurs,dérivées))) +qui doivent nécessairement correspondre aux unités de base du SI et aux unités +dérivées, définies dans la présente brochure. + + +==== Unités de base index-range:unites_de_base[(((unité(s),de base)))] (((symboles,des grandeurs))) (((symboles,unités))) (((symboles,unités (obligatoires)))) + +Les unités de base du SI sont rassemblées dans le <>. +(((température,thermodynamique))) + +[[table-2]] +.Unités SI de base +[cols="4"] +|=== +2+h| Grandeur de base 2+h| Unité de base + +h| Nom h| Symbole caractéristique h| Nom h| Symbole + +| temps | stem:[t] | ((seconde)) | stem:["unitsml(s)"] +| ((longueur)) | stem:[l, x, r], etc. | mètre(((mètre (stem:["unitsml(m)"])))) | stem:["unitsml(m)"] +| masse | stem:[m] | ((kilogramme)) | stem:["unitsml(kg)"] +| ((courant électrique)) | stem:[ii(I), i] | ampère(((ampère (stem:["unitsml(A)"])))) | stem:["unitsml(A)"] +| température thermodynamique | stem:[ii(T)] | kelvin(((kelvin (stem:["unitsml(K)"])))) | stem:["unitsml(K)"] +| quantité de matière(((quantité de matière))) | stem:[n] | mole | stem:["unitsml(mol)"] +| ((intensité lumineuse)) | stem:[ii(I)_"v"] | candela(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))) | stem:["unitsml(cd)"] + +|=== + +NOTE: Les symboles des grandeurs, imprimés +en italique, sont généralement de +simples lettres de l’alphabet grec ou latin +et constituent des _recommandations_. +Les symboles des unités, imprimés en +caractères romains (droits), sont +_obligatoires_ (voir <>). + + +La définition du SI fondée sur les valeurs numériques fixées des sept constantes choisies +permet de déduire la définition de chacune des sept unités de base du SI à l’aide d’une ou +plusieurs de ces constantes, selon les cas. Les définitions qui en découlent sont indiquées +ci-après. + + +*La seconde* +index-range:seconde-1[(((seconde)))] + +*La seconde, symbole stem:["unitsml(s)"], est l’unité de temps du SI. Elle est définie en prenant la valeur +numérique fixée de la ((fréquence du césium)), stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}], la fréquence de la transition +hyperfine de l’état fondamental de l’atome de césium((("atome de césium, niveaux hyperfins"))) 133 non perturbé, égale à +stem:[9192631770] lorsqu’elle est exprimée en stem:["unitsml(Hz)"], unité égale à stem:["unitsml(s^(-1))"].* + +Cette définition implique la relation exacte stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"} = 9192631770 "unitsml(Hz)"]. En inversant cette +relation, la seconde est exprimée en fonction de la constante stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}]{nbsp}: + + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(Hz)" = {Delta ii(nu)_{"Cs"}} / {9192631770} " ou " 1 "unitsml(s)" ={ 9192631770} / {Delta ii(nu)_{"Cs"}} +++++ + +Il résulte de cette définition que la seconde est égale à la durée de stem:[9192631770] périodes +de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins((("atome de césium, niveaux hyperfins"))) de l’état +fondamental de l’atome de césium((("atome de césium, niveaux hyperfins"))) 133 non perturbé. + +Il est fait référence à un atome non perturbé afin d’indiquer clairement que la définition de +la seconde du SI se fonde sur un atome de césium((("atome de césium, niveaux hyperfins"))) isolé qui n’est pas perturbé par un champ +externe quel qu’il soit, tel que la radiation d’un corps noir à température ambiante. + +La seconde ainsi définie est l’unité de temps propre, au sens de la théorie générale de la +relativité. Pour établir une échelle de temps coordonné, les signaux de différentes horloges +primaires dans le monde sont combinés, puis des corrections sont appliquées pour tenir +compte du décalage relativiste de fréquence entre les étalons à césium (voir <>). +index-range:incertitude[(((incertitude)))] + +Le CIPM a adopté différentes représentations secondaires de la seconde fondées sur un +nombre choisi de raies spectrales d’atomes, ions ou molécules. Les fréquences non +perturbées de ces raies peuvent être déterminées avec une incertitude relative qui n’est pas +inférieure à celle de la réalisation de la seconde fondée sur la transition hyperfine de +l’atome de ^133^Cs mais certaines peuvent être reproduites avec une meilleure stabilité. [[seconde-1]] + + +*Le mètre* +(((mètre (stem:["unitsml(m)"])))) + +*Le mètre, symbole stem:["unitsml(m)"], est l’unité de ((longueur)) du SI. Il est défini en prenant la valeur +numérique fixée de la ((vitesse de la lumière dans le vide)), stem:[c], égale à stem:[299792458] +lorsqu’elle est exprimée en stem:["unitsml(m*s^(-1))"], la ((seconde)) étant définie en fonction de stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}].* + +Cette définition implique la relation exacte stem:[c = 299792458 "unitsml(m*s^(-1))"]. En inversant cette +relation, le mètre est exprimé en fonction des constantes stem:[c] et stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}]{nbsp}: + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(m)" = ( c / (299792458) ) "unitsml(s)" = (9192631770) / (299792458) c / {Delta ii(nu)_{"Cs"}} ~~ 30.663319 c / {Delta ii(nu)_{"Cs"}} +++++ + +Il résulte de cette définition que le mètre(((mètre (stem:["unitsml(m)"])))) est la ((longueur)) du trajet parcouru dans le vide par +la lumière pendant une durée de stem:[1//299792458] de seconde. + + +*Le ((kilogramme))* + +*Le kilogramme, symbole stem:["unitsml(kg)"], est l’unité de masse du SI. Il est défini en prenant la +valeur numérique fixée de la constante de Planck(((constante, de Planck))), stem:[h], égale à stem:[6.62607015 xx 10^{−34}] +lorsqu’elle est exprimée en stem:["unitsml(J*s)"], unité égale à stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-1))"], le mètre et la ((seconde)) étant +définis en fonction de stem:[c] et stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}].* + +Cette définition implique la relation exacte stem:[h = 6.62607015 xx 10^{−34} "unitsml(kg*m^2*s^(-1))"]. En inversant +cette relation, le kilogramme est exprimé en fonction des trois +constantes stem:[h], stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}] et stem:[c]{nbsp}: + + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(kg)" = ( h / {6.62607015 xx 10^{-34}}) "unitsml(m^(-2)*s)" +++++ + +relation identique à + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(kg)" = (299792458)^2 / {(6.62607015 xx 10^{-34})(9192631770)} {h Delta ii(nu)_{"Cs"}} / c^2 ~~ 1.4755214 xx 10^40 {h Delta ii(nu)_{"Cs"}} / c^2 +++++ + +Cette définition permet de définir l’unité stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-1))"] (l’unité des grandeurs physiques +«{nbsp}action{nbsp}» et «{nbsp}moment cinétique{nbsp}»). Ainsi associée aux définitions de la ((seconde)) et du +mètre, l’unité de masse est exprimée en fonction de la constante de Planck(((constante, de Planck))) stem:[h]. + +La précédente définition du kilogramme fixait la valeur de la masse du prototype +international du kilogramme stem:[cc "K"], stem:[m(cc "K")], à exactement un kilogramme{nbsp}; la valeur de la +constante de Planck(((constante, de Planck))) stem:[h] devait donc être déterminée de façon expérimentale. L’actuelle +définition du kilogrammme fixe la valeur numérique de stem:[h] de façon exacte et la masse du +prototype doit désormais être déterminée de façon expérimentale. + +Le nombre choisi pour fixer la valeur numérique de la constante de Planck(((constante, de Planck))) est tel qu’au +moment de l’adoption de cette définition de l’unité de masse, le kilogramme était égal à la +masse du prototype international stem:[m(cc "K") = 1 "unitsml(kg)"] avec une incertitude-type relative égale à +stem:[1 xx 10^{−8}], soit l’incertitude-type de la combinaison des meilleures estimations de la valeur de +la constante de Planck(((constante, de Planck))) à ce moment-là. + +Il est à noter que cette définition de l’unité de masse permet d’établir, en principe, +des réalisations primaires à tout point de l’échelle de masse. + + +*L’ampère*(((ampère (stem:["unitsml(A)"])))) + +*L’ampère(((ampère (stem:["unitsml(A)"])))), symbole stem:["unitsml(A)"], est l’unité de ((courant électrique)) du SI. Il est défini en prenant +la valeur numérique fixée de la charge élémentaire, stem:[e], égale à stem:[1.602176634 xx 10^(-19)] +lorsqu’elle est exprimée en stem:["unitsml(C)"], unité égale à stem:["unitsml(A*s)"], la seconde étant définie en fonction de +stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}].* + +Cette définition implique la relation exacte stem:[e = 1.602176634 xx 10^(-19) "unitsml(A*s)"]. En inversant +cette relation, l’ampère(((ampère (stem:["unitsml(A)"])))) est exprimé en fonction des constantes stem:[e] et stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}]{nbsp}: + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(A)" = (e/{1.602176634 xx 10^(-19)}) "unitsml(s^(-1))" +++++ + +relation identique à + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(A)" = 1/((9192631770)(1.602176634 times 10^(-19)))Delta ii(nu)_("Cs") e ~~ 6.7896868 times 10^8 Delta ii(nu)_("Cs") e. +++++ + + +Il résulte de cette définition qu’un ampère(((ampère (stem:["unitsml(A)"])))) est le ((courant électrique)) correspondant au flux de stem:[1//(1.602176634 xx 10^(-19))] charges élémentaires par ((seconde)). +(((henry (stem:["unitsml(H)"]))))(((unité(s),dérivées cohérentes))) + +La précédente définition de l’ampère(((ampère (stem:["unitsml(A)"])))), fondée +sur la force produite entre deux conducteurs traversés par du courant, fixait la +valeur de la +perméabilité magnétique du vide(((constante, magnétique, perméabilité du vide))) +stem:[ii(mu)_0] +(également connue sous le nom de constante magnétique(((constante, magnétique, perméabilité du vide)))) +à exactement stem:[4 pi xx 10^(-7) "unitsml(H*m^(-1))" = 4 pi xx 10^(-7) "unitsml(N*A^(-2))"], +stem:["unitsml(H)"] et stem:["unitsml(N)"] représentant les unités dérivées +cohérentes «{nbsp}henry{nbsp}» et «{nbsp}newton{nbsp}», respectivement. +La nouvelle définition de l’ampère(((ampère (stem:["unitsml(A)"])))) fixe la +valeur numérique de stem:[e] et non plus celle de stem:[ii(mu)_0]. +Par conséquent, stem:[ii(mu)_0] doit désormais être déterminée de façon expérimentale. + +Ainsi, comme la permittivité diélectrique du vide +stem:[ii(epsilon)_0] (également connue sous le nom de constante électrique), +l’impédance du vide caractéristique stem:[ii(Z)_0] et l’admittance du vide stem:[ii(Y)_0] sont +égales à stem:[1//ii(mu)_0 c^2], stem:[ii(mu)_0 c] et stem:[1//ii(mu)_0 c] respectivement, +les valeurs de stem:[ii(epsilon)_0], stem:[ii(Z)_0], et stem:[ii(Y)_0] doivent désormais +être déterminées de façon expérimentale et ont la même incertitude-type relative que stem:[ii(mu)_0] +puisque la valeur de stem:[c] est connue avec exactitude. Le produit stem:[ii(epsilon)_0 ii(mu)_0 = 1//c^2] et le quotient +stem:[ii(Z)_0// ii(mu)_0 = c] restent exacts. Au moment de l’adoption de l’actuelle définition de l’ampère(((ampère (stem:["unitsml(A)"])))), +stem:[ii(mu)_0] était égale à stem:[4 pi xx 10^(-7) "unitsml(H/m)"] avec une incertitude-type relative de stem:[2.3 xx 10^(-10)]. + + + +*Le kelvin* +(((kelvin (stem:["unitsml(K)"])))) +index-range:temp_thermodynamique[(((température,thermodynamique)))] + +*Le kelvin, symbole stem:["unitsml(K)"], est l’unité de température thermodynamique du SI. Il est défini +en prenant la valeur numérique fixée de la constante de Boltzmann(((constante, de Boltzmann))), stem:[k], égale à +stem:[1.380649 xx 10^{-23}] lorsqu’elle est exprimée en stem:["unitsml(J*K^(-1))"], unité égale à stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-2)*K^(-1))"], +le kilogramme, le mètre et la seconde étant définis en fonction de stem:[h], stem:[c] et stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}].* + +Cette définition implique la relation exacte stem:[k = 1.380649 xx 10^{-23} "unitsml(kg*m^2*s^(-2)*K^(-1))"]. +En inversant cette relation, le kelvin(((kelvin (stem:["unitsml(K)"])))) est exprimé en fonction des constantes stem:[k], stem:[h] et stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}]{nbsp}: + + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(K)" = ( {1.380649 xx 10^{-23}} / k ) "unitsml(kg*m^2*s^(-2))" +++++ + +relation identique à + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(K)" = {1.380649 xx 10^{-23}} / {(6.62607015 xx 10^{-34})(9192631770)} {Delta ii(nu)_{"Cs"} h} / k ~~ 2.2666653 {Delta ii(nu)_{"Cs"} h} / k +++++ + + +Il résulte de cette définition qu’un kelvin(((kelvin (stem:["unitsml(K)"])))) est égal au changement de la température +thermodynamique résultant d’un changement de l’énergie thermique stem:[k ii(T)] de +stem:[1.380649 xx 10^{-23}"unitsml(J)"]. + +La précédente définition du kelvin(((kelvin (stem:["unitsml(K)"])))) établissait la température du ((point triple de l’eau)) stem:[ii(T)_("TPW")] +comme étant exactement égale à stem:[273.16 "unitsml(K)"]. Étant donné que l’actuelle définition du kelvin +fixe la valeur numérique de stem:[k] et non plus celle de stem:[ii(T)_{"TPW"}], cette dernière doit désormais être +déterminée de façon expérimentale. Au moment de l’adoption de l’actuelle définition du +kelvin(((kelvin (stem:["unitsml(K)"])))), stem:[ii(T)_{"TPW"}] était égale à stem:[273.16 "unitsml(K)"] avec une incertitude-type relative de stem:[3.7 xx 10^(-7)] +déterminée à partir des mesures de stem:[k] réalisées avant la redéfinition. +(((température,Celsius)))(((échelle,de température thermodynamique))) + +En raison de la manière dont les échelles de température étaient habituellement définies, +il est resté d’usage courant d’exprimer la température thermodynamique, symbole stem:[ii(T)], +en fonction de sa différence par rapport à la température de référence stem:[ii(T)_0 = 273.15 "unitsml(K)"] +proche du point de congélation de l’eau. Cette différence de température est appelée +température Celsius, symbole stem:[t]{nbsp}; elle est définie par l’équation aux grandeurs{nbsp}: + +[stem%unnumbered] +++++ +t = ii(T) - ii(T)_0 +++++ + +L’unité de température Celsius est le degré Celsius(((degré Celsius (stem:["unitsml(degC)"])))), symbole stem:["unitsml(degC)"], qui par définition est égal +en amplitude à l’unité «{nbsp}kelvin{nbsp}»(((kelvin (stem:["unitsml(K)"])))). Une différence ou un intervalle de température peut +s’exprimer aussi bien en kelvins qu’en degrés Celsius, la valeur numérique de la différence +de température étant la même dans les deux cas. La valeur numérique de la température +Celsius exprimée en degrés Celsius est liée à la valeur numérique de la température +thermodynamique exprimée en kelvins par la relation{nbsp}: + +[stem%unnumbered] +++++ +t // "unitsml(degC)" = ii(T) // "unitsml(K)" - 273.15 +++++ + +(voir <> pour une explication de la notation utilisée ici). +(((échelle,internationale de température de 1990 (EIT-90)))) + +Le kelvin(((kelvin (stem:["unitsml(K)"])))) et le degré Celsius(((degré Celsius (stem:["unitsml(degC)"])))) sont aussi les unités de l’Échelle internationale de température +de 1990 (EIT-90) adoptée par le CIPM en 1989 dans sa Recommandation 5 (CI-1989, <>). Il est à noter que l’EIT-90 définit les deux grandeurs +stem:[ii(T)_{90}] et stem:[t_{90}] qui sont de très +bonnes approximations des températures thermodynamiques correspondantes stem:[ii(T)] et stem:[t]. + +Il est également à noter que l’actuelle définition de l’unité de température +thermodynamique permet d’établir, en principe, des réalisations primaires du kelvin(((kelvin (stem:["unitsml(K)"])))) à tout +point de l’échelle de température. [[temp_thermodynamique]] + + +*La mole* +index-range:mole_mol[(((mole (stem:["unitsml(mol)"]))))](((nombre d’Avogadro))) +index-range:quantite_matiere-1[(((quantité de matière)))] + +*La mole, symbole stem:["unitsml(mol)"], est l’unité de quantité de matière du SI. Une mole contient +exactement stem:[6.02214076 xx 10^(23)] entités élémentaires. Ce nombre, appelé +«{nbsp}nombre d’Avogadro{nbsp}», correspond à la valeur numérique fixée de la constante +d’Avogadro, stem:[ii(N)_"A"], lorsqu’elle est exprimée en stem:["unitsml(mol^(-1))"].* + +*La quantité de matière, symbole stem:[n], d’un système est une représentation du nombre +d’entités élémentaires spécifiées. Une entité élémentaire peut être un atome, +une molécule, un ion, un électron, ou toute autre particule ou groupement spécifié de +particules.* + +Cette définition implique la relation exacte stem:[ii(N)_"A" = 6.02214076 xx 10^23 "unitsml(mol^(-1))"]. En inversant +cette relation, on obtient l’expression exacte de la mole en fonction de la constante stem:[ii(N)_"A"]{nbsp}: + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(mol)" = ( {6.02214076 xx 10^(23)} / ii(N)_"A" ) +++++ + + +Il résulte de cette définition que la mole est la quantité de matière d’un système qui contient +stem:[6.02214076 xx 10^(23)] entités élémentaires spécifiées. + +[[incertitude]] +La précédente définition de la mole fixait la valeur de la ((masse molaire)) du ((carbone)) 12, +stem:[ii(M)(""^{12}"C")], comme étant exactement égale à stem:[0.012 "unitsml(kg/mol)"]. Selon l’actuelle définition de la +mole, stem:[ii(M)(""^{12}"C")] n’est plus connue avec exactitude et doit être déterminée de façon +expérimentale. La valeur choisie pour stem:[ii(N)_"A"] est telle qu’au moment de l’adoption de la +présente définition de la mole, stem:[ii(M)(""^{12}"C")] était égale à stem:[0.012 "unitsml(kg/mol)"] avec une incertitude-type +relative de stem:[4.5 xx 10^(-10)]. [[mole_mol]] + +La ((masse molaire)) d’un atome ou d’une molécule stem:["X"] peut toujours être obtenue à partir de sa +masse atomique relative à l’aide de l’équation{nbsp}: + +[stem%unnumbered] +++++ +ii(M)("X") = ii(A)_"r" ("X") [ii(M)(""^{12}"C")//12] = ii(A)_"r" ("X") ii(M)_{u} +++++ + +et la ((masse molaire)) d’un atome ou d’une molécule stem:["X"] est également reliée à la masse d’une +entité élémentaire stem:[m("X")] par la relation{nbsp}: + +[stem%unnumbered] +++++ +ii(M)("X") = ii(N)_"A" m("X") = ii(N)_"A" ii(A)_"r" ("X") m_{u} +++++ + +Dans ces équations, stem:[ii(M)_{u}] est la constante de ((masse molaire)), +égale à stem:[ii(M)](^12^C)/12, et stem:[m_{u}] est la +constante de masse atomique unifiée, égale à stem:[m](^12^C)/12. +Elles sont liées à la constante d’Avogadro(((constante, d'Avogadro))) par la relation{nbsp}: + +[stem%unnumbered] +++++ +ii(M)_{u} = ii(N)_"A" m_{u} +++++ + +Dans le terme «{nbsp}quantité de matière{nbsp}»(((quantité de matière))), le mot «{nbsp}matière{nbsp}» sera généralement remplacé par +d’autres mots précisant la matière en question pour chaque application particulière{nbsp}; +on pourrait par exemple parler de «{nbsp}quantité de chlorure d’hydrogène{nbsp}» ou de «{nbsp}quantité de +benzène{nbsp}». Il est important de définir précisément l’entité en question (comme le souligne la +définition de la mole)(((mole (stem:["unitsml(mol)"])))), de préférence en précisant la formule chimique moléculaire du +matériau concerné. Bien que le mot «{nbsp}quantité{nbsp}» ait une définition plus générale dans le +dictionnaire, cette abréviation du nom complet «{nbsp}quantité de matière{nbsp}» est parfois utilisée +par souci de concision. Ceci s’applique aussi aux grandeurs dérivées(((grandeurs,dérivées))) telles que la +concentration de quantité de matière, qui peut simplement être appelée «{nbsp}concentration de +quantité{nbsp}». Dans le domaine de la ((chimie clinique)), le nom «{nbsp}concentration de quantité de +matière{nbsp}» est généralement abrégé en «{nbsp}concentration de matière{nbsp}». [[quantite_matiere-1]] + + +*La candela* +(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))) +index-range:monochromatique[(((rayonnement monochromatique)))] + +*La candela(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))), symbole stem:["unitsml(cd)"], est l’unité du SI d’intensité lumineuse dans une direction +donnée. Elle est définie en prenant la valeur numérique fixée de l’efficacité lumineuse +d’un ((rayonnement monochromatique)) de fréquence stem:[540 xx 10^(12) "unitsml(Hz)"], stem:[ii(K)_{"cd"}], égale à +683 lorsqu’elle est exprimée en stem:["unitsml(lm*W^(-1))"], unité égale à stem:["unitsml(cd*sr*W^(-1))"], ou stem:["unitsml(cd*sr*kg^(-1)*m^(-2)*s^3)"], +le kilogramme, le mètre et la ((seconde)) étant définis en fonction de stem:[h], stem:[c] et stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}].* + +Cette définition implique la relation exacte stem:[ii(K)_{"cd"} = 683 "unitsml(cd*sr*kg^(-1)*m^(-2)*s^3)"] pour le rayonnement +monochromatique de fréquence stem:[ii(nu) = 540 xx 10^(12) "unitsml(Hz)"]. En inversant cette relation, la candela(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))) +est exprimée en fonction des constantes stem:[ii(K)_{"cd"}], stem:[h] et stem:[Delta ii(nu)_{"Cs"}]{nbsp}: + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(cd)" = ( ii(K)_{"cd"} / 683 ) "unitsml(kg*m^2*s^(-3)*sr^(-1))" +++++ + +relation identique à + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(cd)" = 1/((6.62607015 xx 10^(-34))(9192631770)^{2} 683)(Delta ii(nu)_("Cs"))^2 h " " ii(K)_("cd") +++++ + +[stem%unnumbered] +++++ +~~ 2.6148305 xx 10^(10)(Delta ii(nu)_("Cs"))^2 h " " ii(K)_("cd") +++++ + + +Il résulte de cette définition que la candela(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))) est l’intensité lumineuse, dans une direction +donnée, d’une source qui émet un ((rayonnement monochromatique)) de fréquence +stem:[540 xx 10^(12) "unitsml(Hz)"] et dont l’intensité énergétique dans cette direction est stem:[(1//683) "unitsml(W*sr^(-1))"]. +La définition du stéradian(((stéradian (sr)))) est donnée au bas du <>. [[monochromatique]] [[unites_de_base]] + + +==== Réalisation pratique des unités du SI (((unité(s),réalisation))) + +Les méthodes expérimentales de haut niveau utilisées pour réaliser les unités à l’aide +d’équations de la physique sont appelées «{nbsp}méthodes primaires{nbsp}». Une méthode primaire a +pour caractéristique essentielle de permettre de mesurer une grandeur dans une unité +particulière en utilisant seulement des mesures de grandeurs qui n’impliquent pas l’unité en +question. Dans la présente formulation du SI, le fondement des définitions est différent de +celui utilisé précédemment, c’est pourquoi de nouvelles méthodes peuvent être utilisées +pour la réalisation pratique des unités du SI. + +Chaque définition qui indique une condition ou un état physique spécifique impose une +limite fondamentale à l’exactitude de la réalisation. Un utilisateur est désormais libre de +choisir toute équation de la physique appropriée qui relie les constantes définissant le SI (((constante, définissant le SI))) à +la grandeur à mesurer. Cette approche pour définir les unités de mesure les plus courantes +est beaucoup plus générale car elle n’est pas limitée par l’état actuel de la science ou des +technologies{nbsp}: en fonction des progrès à venir, d’autres manières de réaliser les unités à un +niveau d’exactitude plus élevé pourront être développées. Avec un tel système d’unités, +il n’existe en principe aucune limite concernant l’exactitude avec laquelle une unité peut +être réalisée. L’exception reste la ((seconde)) pour laquelle la transition micro-onde du césium +doit être conservée, pour le moment, comme base de la définition. + +Une description plus détaillée de la réalisation des unités du SI figure à l’<>. + + +[[dim_des_grandeurs]] +==== Dimension des grandeurs (((grandeurs,de base))) (((symboles,des grandeurs))) (((dimension (d’une grandeur)))) + +Les grandeurs physiques peuvent être organisées selon un système de dimensions qui a été +décidé par convention. Chacune des sept grandeurs de base du SI est considérée avoir sa +propre dimension. Les symboles utilisés pour les grandeurs de base et ceux utilisés pour +indiquer leur dimension sont présentés dans le <>. +(((grandeurs,symboles (recommandés)))) + +[[table-3]] +.Grandeurs de base et dimensions utilisées avec le SI (((dimension (d’une grandeur)))) +[cols="1,<,<"] +|=== +| Grandeur de base | Symbole caractéristique de la grandeur | Symbole de la dimension + +| temps | stem:[t] | stem:["𝖳"] +| ((longueur)) | stem:[l, x, r,"etc."] | stem:["𝖫"] +| masse | stem:[m] | stem:["𝖬"] +| ((courant électrique)) | stem:[ii(I), i] | stem:["𝖨"] +| température thermodynamique(((température,thermodynamique))) | stem:[ii(T)] | stem:["ϴ"] +| quantité de matière(((quantité de matière))) | stem:[n] | stem:["𝖭"] +| ((intensité lumineuse)) | stem:[ii(I)_"v"] | stem:["𝖩"] +|=== + + +Toutes les autres grandeurs, à l’exception de celles dont la valeur est déterminée par +comptage, sont des grandeurs dérivées(((grandeurs,dérivées))) qui peuvent être exprimées en fonction des grandeurs +de base à l’aide des équations de la physique. Les dimensions des grandeurs(((dimension (d’une grandeur)))) dérivées sont +écrites sous la forme de produits de puissances des dimensions des grandeurs(((dimension (d’une grandeur)))) de base au +moyen des équations qui relient les grandeurs dérivées aux grandeurs de base. En général, +la dimension d’une grandeur(((dimension (d’une grandeur)))) stem:[ii(Q)] s’écrit sous la forme d’un produit dimensionnel, + +[stem%unnumbered] +++++ +"dim " ii(Q) = sf "T"^{ii(alpha)} sf "L"^{ii(beta)} sf "M"^{ii(gamma)} sf "I"^{ii(delta)} Theta^{ii(epsilon)} sf "N"^{ii(zeta)} sf "J"^{ii(eta)} +++++ + +où les exposants stem:[ii(alpha)], stem:[ii(beta)], stem:[ii(gamma)], stem:[ii(delta)], +stem:[ii(epsilon)], stem:[ii(zeta)] et stem:[ii(eta)], qui sont en général de petits nombres entiers positifs, +négatifs ou nuls, sont appelés exposants dimensionnels. + +Certaines grandeurs stem:[ii(Q)] sont définies par une équation aux grandeurs telle que tous les +exposants dimensionnels de l’équation de la dimension de stem:[ii(Q)] sont égaux à zéro. C’est vrai, +en particulier, pour une grandeur définie comme le rapport entre deux grandeurs de même +espèce. Par exemple, l’indice de réfraction d’un milieu est le rapport de deux vitesses et la +permittivité relative est le rapport entre la permittivité d’un milieu diélectrique et celle du +vide. De telles grandeurs sont simplement des nombres. L’unité associée est l’unité «{nbsp}un{nbsp}», +symbole 1, bien que l’unité «{nbsp}un{nbsp}» soit rarement explicitement écrite (voir <>). +(((grandeurs,de base)))(((grandeurs,de comptage))) + +Il existe également des grandeurs qui ne peuvent pas être décrites au moyen des +sept grandeurs de base du SI mais dont la valeur est déterminée par comptage. +C’est, par exemple, un nombre de molécules, d’entités cellulaires ou biomoléculaires (telles +que des copies d’une séquence d’acide nucléique particulière) ou la dégénérescence en +mécanique quantique. Ces grandeurs de comptage ont également pour unité le nombre un. + +L’unité «{nbsp}un{nbsp}» est nécessairement l’élément neutre de tout système d’unités{nbsp}: elle est +automatiquement présente. Il n’y a pas lieu d’introduire l’unité «{nbsp}un{nbsp}» dans le SI par une +décision spécifique. Ainsi, il est possible d’établir la traçabilité formelle au SI par des +procédures adéquates et validées. + +Les angles(((angle))) plans et solides, lorsqu’ils sont exprimés respectivement en radians(((radian (stem:["unitsml(rad)"])))) et stéradians(((stéradian (sr)))), +sont également traités dans le SI comme des grandeurs d’unité «{nbsp}un{nbsp}» (voir <>). +Au besoin, les symboles stem:["unitsml(rad)"] et stem:["unitsml(sr)"] sont écrits explicitement de façon à souligner que la +grandeur considérée, pour les radians ou stéradians, est – ou implique – respectivement +l’angle(((angle))) plan ou l’angle(((angle))) solide. L’usage des stéradians souligne par exemple la distinction +entre les unités de flux et d’intensité en radiométrie et photométrie. Toutefois, c’est une +pratique établie de longue date en mathématiques et dans tous les domaines de la science +d’utiliser stem:["unitsml(rad)" = 1] et stem:["unitsml(sr)" = 1]. Pour des raisons historiques, le radian et le stéradian sont traités +comme des unités dérivées, tel que décrit dans la <>. + +Il est particulièrement important de disposer d’une description claire de toute grandeur +d’unité «{nbsp}un{nbsp}» (voir <>), qui peut s’exprimer comme un rapport de grandeurs de +même nature (rapports de longueur, fractions molaires, etc.) ou comme un comptage +(nombre de photons, désintégrations, etc.). + + +[[scls234]] +==== Unités dérivées (((unité(s),de base))) index-range:unites_derivees[(((unité(s),dérivées)))] index-range:derivees_coherentes[(((unité(s),dérivées cohérentes)))] + +Les unités dérivées sont définies comme des produits de puissances des unités de base. +Lorsque le facteur numérique de ce produit est un, les unités dérivées sont appelées _unités +dérivées cohérentes_. Les unités de base et les unités dérivées cohérentes du SI forment un +ensemble cohérent désigné sous le nom d’__ensemble cohérent des unités SI__. Le terme +«{nbsp}cohérent{nbsp}» signifie que les équations reliant les valeurs numériques des grandeurs prennent +exactement la même forme que les équations reliant les grandeurs proprement dites. + +Certaines unités dérivées cohérentes du SI ont reçu un nom spécial. Le <> établit la +liste des 22 unités ayant un nom spécial. Les sept unités de base (voir <>) et les +unités dérivées cohérentes constituent la partie centrale de l’ensemble des unités du SI{nbsp}: +toutes les autres unités du SI sont des combinaisons de certaines de ces 29 unités. + +Il est important de noter que n’importe laquelle des 7 unités de base et des 22 unités ayant +un nom spécial peut être formée directement à partir des sept constantes définissant le SI(((constante, définissant le SI))). +En effet, les unités de ces sept constantes incluent à la fois des unités de base et des unités +dérivées. +((("multiples et sous-multiples, préfixes")))(((préfixes SI)))(((unité(s),multiples et sous-multiples des))) + +La CGPM a adopté une série de préfixes servant à former des multiples et sous-multiples +décimaux des unités SI cohérentes (voir <>). Ces préfixes sont pratiques pour +exprimer les valeurs de grandeurs beaucoup plus grandes ou beaucoup plus petites que +l’unité cohérente. Cependant, quand un préfixe est utilisé avec une unité du SI, l’unité +dérivée obtenue n’est plus cohérente car le préfixe introduit un facteur numérique différent +de un. Des préfixes peuvent être utilisés avec l’ensemble des 7 unités de base et des +22 unités ayant un nom spécial, à l’exception de l’unité de base «{nbsp}kilogramme{nbsp}», comme +expliqué en détail au <>. + +[[table-4]] +.Les 22 unités SI ayant un nom spécial et un symbole particulier index-range:sievert_sv-1[(((sievert (stem:["unitsml(Sv)"]))))] index-range:symboles_derivees[(((symboles,unités dérivées ayant des noms spéciaux)))] index-range:temperature_celsius[(((température,Celsius)))] (((tesla (stem:["unitsml(T)"])))) +[cols="4",options="header"] +|=== +| Grandeur dérivée +| Nom spécial de l’unité +| Expression de l’unité en unités de base footnote:[L'ordre des symboles des unités de base dans le <> est différent de celui utilisé dans la 8^e^ édition de la Brochure sur le SI par suite à la décision prise par le CCU à sa 21^e^ réunion (2013) de +revenir à l’ordre originel défini dans <> adoptée par la CGPM à sa 11^e^ réunion (1960), +selon laquelle le newton est noté{nbsp}: stem:["unitsml(kg*m*s^(-2))"], le joule:{nbsp} stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-2))"] et stem:["unitsml(J*s)"]{nbsp}: stem:["unitsml(kg*m^(-2)*s^(-1))"]. L’objectif est de refléter les principes physiques sous-jacents aux équations correspondantes des grandeurs bien que, +pour certaines unités dérivées plus complexes, cela puisse s’avérer impossible.] +| Expression de l’unité en d’autres unités SI + +| angle(((angle))) plan | radian(((radian (stem:["unitsml(rad)"])))) footnote:[Le radian est l’unité cohérente d’angle(((angle))) plan. Un radian est un angle(((angle))) compris entre deux rayons d’un +cercle qui, sur la circonférence du cercle, interceptent un arc de longueur égale à celle du rayon. +Le radian est aussi l’unité d’angle(((angle))) de phase. Pour les phénomènes périodiques, l’angle(((angle))) de phase +augmente de stem:[2 pi "unitsml(rad)"] à chaque période. Le radian était auparavant une unité SI supplémentaire mais +cette catégorie a été supprimée en 1995.] | stem:["unitsml(rad)" = "unitsml(m/m)"] | +| angle(((angle))) solide | stéradian(((stéradian (sr)))) footnote:[Le stéradian est l’unité cohérente d’angle(((angle))) solide. Un stéradian est un angle(((angle))) solide d’un cône qui, +ayant son sommet au centre d’une sphère, découpe sur la surface de cette sphère une aire égale à +celle d’un carré ayant pour côté une longueur égale au rayon de la sphère. Comme le radian, +le stéradian était auparavant une unité SI supplémentaire.] | stem:["unitsml(sr)" = "unitsml(m^2/m^2)"] | +| fréquence | hertz(((hertz (stem:["unitsml(Hz)"])))) footnote:[Le hertz ne doit être utilisé que pour les phénomènes périodiques et le becquerel que pour les +processus aléatoires liés à la mesure de l’activité d’un radionucléide.] | stem:["unitsml(Hz)" = "unitsml(s^(-1))"] | +| force | newton(((newton (stem:["unitsml(N)"])))) | stem:["unitsml(N)" = "unitsml(kg*m*s^(-2))"] | +| pression, contrainte | pascal(((pascal (stem:["unitsml(Pa)"])))) | stem:["unitsml(Pa)" = "unitsml(kg*m^(-1)*s^(-2))"] | +| énergie, travail, quantité de chaleur | joule(((joule (stem:["unitsml(J)"])))) | stem:["unitsml(J)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-2))"] | stem:["unitsml(N*m)"] +| puissance, flux énergétique | watt(((watt (stem:["unitsml(W)"])))) | stem:["unitsml(W)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-3))"] | stem:["unitsml(J/s)"] +| ((charge électrique)) | coulomb(((coulomb (stem:["unitsml(C)"])))) | stem:["unitsml(C)" = "unitsml(A*s)"] | +| différence de potentiel électrique footnote:[La différence de potentiel électrique est +également appelée «{nbsp}tension{nbsp}» ou «{nbsp}tension électrique{nbsp}» +dans certains pays.] | volt(((volt (stem:["unitsml(V)"])))) | stem:["unitsml(V)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-3)*A^(-1))"] | stem:["unitsml(W/A)"] +| capacité électrique | farad(((farad (stem:["unitsml(F)"])))) | stem:["unitsml(F)" = "unitsml(kg^(-1)*m^(-2)*s^4*A^2)"] | stem:["unitsml(C/V)"] +| résistance électrique | ohm(((ohm (stem:["unitsml(Ohm)"])))) | stem:["unitsml(Ohm)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-3)*A^(-2))"] | stem:["unitsml(V/A)"] +| conductance électrique | siemens(((siemens (stem:["unitsml(S)"])))) | stem:["unitsml(S)" = "unitsml(kg^(-1)*m^(-2)*s^3*A^2)"] | stem:["unitsml(A/V)"] +| flux d’induction magnétique | weber(((weber (stem:["unitsml(Wb)"])))) | stem:["unitsml(Wb)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-2)*A^(-1))"] | stem:["unitsml(V*s)"] +| induction magnétique | tesla(((tesla (stem:["unitsml(T)"])))) | stem:["unitsml(T)" = "unitsml(kg*s^(-2)*A^(-1))"] | stem:["unitsml(Wb//m^2)"] +| inductance | henry(((henry (stem:["unitsml(H)"])))) | stem:["unitsml(H)" = "unitsml(kg*m^2*s^(-2)*A^(-2))"] | stem:["unitsml(Wb/A)"] +| température Celsius | degré Celsius(((degré Celsius (stem:["unitsml(degC)"])))) footnote:[Le degré Celsius est utilisé pour exprimer des températures Celsius. La valeur numérique d’une +différence de température ou d’un intervalle de température est identique quand elle est exprimée en +degrés Celsius ou en kelvins.] | stem:["unitsml(degC)" = "unitsml(K)"] | +| flux lumineux | lumen(((lumen (stem:["unitsml(lm)"])))) | stem:["unitsml(lm)" = "unitsml(cd*sr)"] footnote:[En photométrie, on maintient généralement le nom et le symbole du stéradian, sr, dans l’expression des unités.] | stem:["unitsml(cd*sr)"] +| éclairement lumineux | lux(((lux (stem:["unitsml(lx)"])))) | stem:["unitsml(lx)" = "unitsml(cd*sr*m^(-2))"] | stem:["unitsml(lm/m^2)"] +| ((activité d’un radionucléide)) footnote:[Le hertz ne doit être utilisé que pour les phénomènes périodiques et le becquerel que pour les +processus aléatoires liés à la mesure de l’activité d’un radionucléide.] footnote:[L’activité d’un radionucléide est parfois appelée de manière incorrecte radioactivité.] | becquerel(((becquerel (stem:["unitsml(Bq)"])))) | stem:["unitsml(Bq)" = "unitsml(s^(-1))"] | +| ((dose absorbée)), kerma | gray(((gray (stem:["unitsml(Gy)"])))) | stem:["unitsml(Gy)" = "unitsml(m^2*s^(-2))"] | stem:["unitsml(J/kg)"] +| équivalent de dose | sievert footnote:[Voir la Recommandation 2 du CIPM sur l’utilisation du sievert (<>).] | stem:["unitsml(Sv)" = "unitsml(m^2*s^(-2))"] | stem:["unitsml(J/kg)"] +| activité catalytique | katal(((katal (stem:["unitsml(kat)"])))) | stem:["unitsml(kat)" = "unitsml(mol*s^(-1))"] | +|=== + + +Les 7 unités de base et les 22 unités ayant un nom spécial et un symbole particulier peuvent +être combinées pour exprimer des unités d’autres grandeurs dérivées(((grandeurs,dérivées))). Étant donné le +nombre illimité de grandeurs, il n’est pas possible de fournir une liste complète des +grandeurs et unités dérivées. Le <> présente un certain nombre d’exemples de +grandeurs dérivées, avec les unités dérivées cohérentes correspondantes exprimées en +unités de base. ((("multiples et sous-multiples, préfixes")))En outre, le <> présente des exemples d’unités dérivées cohérentes +dont les noms et symboles comprennent également des unités dérivées. L’ensemble des +unités SI comprend l’ensemble des unités cohérentes et les multiples et sous-multiples +formés à l’aide de préfixes SI(((préfixes SI))). [[sievert_sv-1]] [[temperature_celsius]] +(((unité(s),de base)))(((unité(s),multiples et sous-multiples des))) + + +[[table-5]] +.Exemples d’unités dérivées cohérentes du SI exprimées à partir des unités de base +[cols="1,<,<",options="header"] +|=== +| Grandeur dérivée | Symbole caractéristique de la grandeur | Unité dérivée exprimée en unités de base + +| superficie | stem:[ii(A)] | stem:["unitsml(m^2)"] +| volume | stem:[ii(V)] | stem:["unitsml(m^3)"] +| vitesse | stem:[v] | stem:["unitsml(m*s^(-1))"] +| accélération | stem:[a] | stem:["unitsml(m*s^(-2))"] +| nombre d’ondes | stem:[ii(sigma)] | stem:["unitsml(m^(-1))"] +| masse volumique | stem:[ii(rho)] | stem:["unitsml(kg*m^(-3))"] +| masse surfacique | stem:[ii(rho)_"A"] | stem:["unitsml(kg*m^(-2))"] +| volume massique | stem:[ii(nu)] | stem:["unitsml(m^3*kg^(-1))"] +| densité de courant | stem:[j] | stem:["unitsml(A*m^(-2))"] +| champ magnétique | stem:[ii(H)] | stem:["unitsml(A*m^(-1))"] +| concentration de quantité de matière(((quantité de matière))) | stem:[c] | stem:["unitsml(mol*m^(-3))"] +| concentration massique | stem:[ii(rho), ii(gamma)] | stem:["unitsml(kg*m^(-3))"] +| luminance lumineuse | stem:[ii(L)_"v"] | stem:["unitsml(cd*m^(-2))"] +|=== + + +[[table-6]] +.Exemples d’unités dérivées cohérentes du SI dont le nom et le symbole comprennent des unités dérivées cohérentes du SI ayant un nom spécial et un symbole particulier (((grandeurs,dérivées)))(((joule (stem:["unitsml(J)"])))) index-range:radian_rad-1[(((radian (stem:["unitsml(rad)"]))))] (((unité(s),ayant des noms spéciaux et des symboles particuliers))) index-range:biologiques[(((unité(s),des grandeurs biologiques)))] +[cols="4",options="header"] +|=== +| Grandeur dérivée | Nom de l’unité dérivée cohérente | Symbole | Unité dérivée exprimée en unités de base + +| viscosité dynamique(((viscosité,dynamique (poise)))) | pascal ((seconde)) | stem:["unitsml(Pa*s)"] | stem:["unitsml(kg*m^(-1)*s^(-1))"] +| moment d’une force | newton(((newton (stem:["unitsml(N)"])))) mètre(((mètre (stem:["unitsml(m)"])))) | stem:["unitsml(N*m)"] | stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-2))"] +| tension superficielle | newton par mètre | stem:["unitsml(N*m^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*s^(-2))"] +| vitesse angulaire, fréquence angulaire | radian par seconde | stem:["unitsml(rad*s^(-1))"] | stem:["unitsml(s^(-1))"] +| accélération angulaire | radian par seconde carrée | stem:["unitsml(rad*s^(-2))"] | stem:["unitsml(s^(-2))"] +| flux thermique surfacique, éclairement énergétique | watt par mètre carré | stem:["unitsml(W*m^(-2))"] | stem:["unitsml(kg*s^(-3))"] +| ((capacité thermique)), entropie | joule par kelvin(((kelvin (stem:["unitsml(K)"])))) | stem:["unitsml(J*K^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-2)*K^(-1))"] +| capacité thermique massique, entropie massique | joule par ((kilogramme)) kelvin | stem:["unitsml(J*K^(-1)*kg^(-1))"] | stem:["unitsml(m^2*s^(-2)*K^(-1))"] +| énergie massique | joule par kilogramme | stem:["unitsml(J*kg^(-1))"] | stem:["unitsml(m^2*s^(-2))"] +| conductivité thermique | watt par mètre kelvin | stem:["unitsml(W*m^(-1)*K^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*m*s^(-3)*K^(-1))"] +| énergie volumique | joule par mètre cube | stem:["unitsml(J*m^(-3))"] | stem:["unitsml(kg*m^(-1)*s^(-2))"] +| champ électrique | volt par mètre | stem:["unitsml(V*m^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*m*s^(-3)*A^(-1))"] +| ((charge électrique)) volumique | coulomb par mètre cube | stem:["unitsml(C*m^(-3))"] | stem:["unitsml(A*s*m^(-3))"] +| ((charge électrique)) surfacique | coulomb par mètre carré | stem:["unitsml(C*m^(-2))"] | stem:["unitsml(A*s*m^(-2))"] +| induction électrique, déplacement électrique | coulomb par mètre carré | stem:["unitsml(C*m^(-2))"] | stem:["unitsml(A*s*m^(-2))"] +| permittivité | farad par mètre | stem:["unitsml(F*m^(-1))"] | stem:["unitsml(kg^(-1)*m^(-3)*s^4*A^2)"] +| perméabilité | henry(((henry (stem:["unitsml(H)"])))) par mètre | stem:["unitsml(H*m^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*m*s^(-2)*A^(-2))"] +| énergie molaire | joule par mole | stem:["unitsml(J*mol^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-2)*mol^(-1))"] +| entropie molaire, capacité thermique molaire | joule par mole kelvin | stem:["unitsml(J*K^(-1)*mol^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-2)*mol^(-1)*K^(-1))"] +| exposition (rayons x et stem:[gamma]) | coulomb par kilogramme | stem:["unitsml(C*kg^(-1))"] | stem:["unitsml(A*s*kg^(-1))"] +| débit de ((dose absorbée)) | gray(((gray (stem:["unitsml(Gy)"])))) par seconde | stem:["unitsml(Gy*s^(-1))"] | stem:["unitsml(m^2*s^(-3))"] +| intensité énergétique | watt par stéradian | stem:["unitsml(W*sr^(-1))"] | stem:["unitsml(kg*m^2*s^(-3))"] +| luminance énergétique | watt par mètre carré stéradian | stem:["unitsml(W*sr^(-1)*m^(-2))"] | stem:["unitsml(kg*s^(-3))"] +| concentration de l’activité catalytique | katal par mètre cube | stem:["unitsml(kat*m^(-3))"] | stem:["unitsml(mol*s^(-1)*m^(-3))"] +|=== + + +Il est important de souligner que chaque grandeur physique n’a qu’une seule unité SI +cohérente, même si cette unité peut être exprimée sous différentes formes au moyen de +noms spéciaux ou de symboles particuliers. + +Toutefois, l’inverse n’est pas vrai car, de façon générale, la même unité SI peut être +employée pour exprimer différentes grandeurs. Par exemple, le joule par kelvin(((kelvin (stem:["unitsml(K)"])))) est le nom +de l’unité SI pour la grandeur «{nbsp}((capacité thermique)){nbsp}» et pour la grandeur «{nbsp}entropie{nbsp}». +De même, l’ampère(((ampère (stem:["unitsml(A)"])))) est le nom de l’unité SI pour la grandeur de base «{nbsp}((courant électrique)){nbsp}» +et pour la grandeur dérivée «{nbsp}force magnétomotrice{nbsp}». Il est important de remarquer qu’il ne +suffit pas d’indiquer le nom de l’unité pour spécifier la grandeur mesurée. Cette règle +s’applique non seulement aux textes scientifiques et techniques mais aussi, par exemple, +aux appareils de mesure (en effet, ces derniers doivent afficher non seulement l’unité mais +aussi la grandeur mesurée). +(((unité(s),ayant des noms spéciaux et des symboles particuliers))) + +En pratique on exprime l’unité de certaines grandeurs en employant de préférence un nom +spécial afin de réduire le risque de confusion entre des grandeurs différentes ayant la même +dimension. Dans ce cas, on peut rappeler comment la grandeur est définie. Par exemple, +la grandeur «{nbsp}couple{nbsp}» est le produit vectoriel d’un vecteur position et d’un vecteur force{nbsp}: +son unité SI est le «{nbsp}newton mètre{nbsp}»(((newton (stem:["unitsml(N)"])))). Bien que le couple ait la même dimension que +l’énergie (exprimée en unité SI «{nbsp}joule{nbsp}»), le joule(((joule (stem:["unitsml(J)"])))) n’est jamais utilisé pour exprimer un +couple. + +NOTE: La Commission électrotechnique internationale +(IEC) a introduit le var (symbole{nbsp}: var) comme nom spécial +pour l’unité de puissance réactive. Exprimé en unités SI +cohérentes, le var est identique au volt ampère. + +L’unité SI de fréquence est le hertz(((hertz (stem:["unitsml(Hz)"])))), l’unité SI de vitesse angulaire et de fréquence angulaire +est le radian(((radian (stem:["unitsml(rad)"])))) par ((seconde)), et l’unité SI d’activité est le becquerel(((becquerel (stem:["unitsml(Bq)"])))){nbsp}: toutes impliquent un +comptage par seconde. Même s’il est correct d’écrire ces trois unités «{nbsp}seconde à la +puissance moins un{nbsp}», l’emploi de noms différents sert à souligner la différence de nature +des grandeurs en question. Il est particulièrement important de distinguer les fréquences des +fréquences angulaires car leurs valeurs numériques diffèrent par définition d’un facteur +footnote:[Voir la norme ISO 80000-3 pour de plus amples détails.] de +stem:[2 pi]. Ignorer cela peut provoquer une erreur de stem:[2 pi]. On remarque que dans certains pays +les valeurs de fréquence sont exprimées par convention à l’aide de «{nbsp}cycle/s{nbsp}» ou «{nbsp}cps{nbsp}» au +lieu de l’unité SI «{nbsp}Hz{nbsp}», bien que «{nbsp}cycle{nbsp}» et «{nbsp}cps{nbsp}» ne soient pas des unités du SI. +On remarque également qu’il est courant, bien que cela ne soit pas recommandé, d’utiliser +le terme «{nbsp}fréquence{nbsp}» pour des grandeurs exprimées en stem:["unitsml(rad/s)"]. De ce fait, il est recommandé +de toujours exprimer les grandeurs «{nbsp}fréquence{nbsp}», «{nbsp}fréquence angulaire{nbsp}» et «{nbsp}vitesse +angulaire{nbsp}» de façon explicite en stem:["unitsml(Hz)"] ou stem:["unitsml(rad/s)"] mais pas en stem:["unitsml(s^(-1))"]. +(((gray (stem:["unitsml(Gy)"]))))(((sievert (stem:["unitsml(Sv)"])))) + +Dans le domaine des ((rayonnements ionisants)), l’unité SI utilisée est le becquerel(((becquerel (stem:["unitsml(Bq)"])))) plutôt que +la seconde moins un, et les unités SI «{nbsp}gray{nbsp}» et «{nbsp}sievert{nbsp}»(((sievert (stem:["unitsml(Sv)"])))) plutôt que le joule(((joule (stem:["unitsml(J)"])))) par +kilogramme pour, respectivement, la ((dose absorbée)) et l’équivalent de dose. Les noms +spéciaux «{nbsp}becquerel{nbsp}»(((becquerel (stem:["unitsml(Bq)"])))), «{nbsp}gray{nbsp}» et «{nbsp}sievert{nbsp}» ont été introduits en raison des dangers pour +la santé humaine qui pourraient résulter d’erreurs dans le cas où les unités «{nbsp}((seconde)) à la +puissance moins un{nbsp}» et «{nbsp}joule par kilogramme{nbsp}» seraient utilisées à tort pour expliciter ces +grandeurs. + +L’expression de températures ou de différences de température requiert une attention +particulière. Une différence de température de stem:[1 "unitsml(K)"] équivaut à une différence de température +de stem:[1 "unitsml(degC)"] mais il faut prendre en considération la différence de stem:[273.15 "unitsml(K)"] pour exprimer une +température thermodynamique. L’unité degré Celsius(((degré Celsius (stem:["unitsml(degC)"])))) n’est cohérente que lorsqu’elle est +utilisée pour exprimer des différences de température. [[radian_rad-1]] [[symboles_derivees]] [[unites_derivees]] [[derivees_coherentes]] + + +==== Unités des grandeurs décrivant des effets biologiques et physiologiques (((sievert (stem:["unitsml(Sv)"])))) + +Quatre des unités du SI listées dans les <> et <> incluent des coefficients +physiologiques de pondération: il s’agit de la candela(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))), du lumen(((lumen (stem:["unitsml(lm)"])))), du lux(((lux (stem:["unitsml(lx)"])))) et du sievert. + +Le lumen(((lumen (stem:["unitsml(lm)"])))) et le lux sont dérivés de l’unité de base «{nbsp}candela{nbsp}»(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))). Comme la candela(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))), +ils donnent des informations sur la vision humaine. La candela(((candela (stem:["unitsml(cd)"])))) a été adoptée comme unité +de base en 1954 afin de reconnaître l’importance de la lumière dans la vie courante. +De plus amples informations sur les unités et les conventions utilisées pour définir des +grandeurs photochimiques(((grandeurs,photochimiques))) et photobiologiques(((grandeurs,photobiologiques))) sont données dans l’<>. + +Les ((rayonnements ionisants)) déposent de l’énergie dans la matière irradiée. Le rapport entre +l’énergie déposée et la masse est appelé «{nbsp}((dose absorbée)){nbsp}», stem:[ii(D)]. Conformément à la décision +prise par le CIPM en 2002 la grandeur «{nbsp}équivalent de dose{nbsp}» stem:[ii(H) = ii(Q) ii(D)] est le produit de la +((dose absorbée)) stem:[ii(D)] et du facteur numérique de qualité stem:[ii(Q)], qui prend en compte l’efficacité +biologique du rayonnement et qui dépend de l’énergie et du type de rayonnement. + +Il existe des unités de grandeurs décrivant des effets biologiques et impliquant des facteurs +de pondération qui ne sont pas des unités SI. On peut citer deux exemples. + +Le son cause des fluctuations de pression dans l’air qui s’ajoutent à la pression +atmosphérique normale et qui sont perçues par l’oreille humaine. La sensibilité de l’oreille +dépend de la fréquence sonore mais ne suit pas une relation simple, ni en fonction de +l’amplitude des variations de pression, ni en fonction de la fréquence. Par conséquent, +des grandeurs pondérées en fonction de la fréquence sont utilisées en acoustique pour +donner une approximation de la manière dont le son est perçu. Elles sont par exemple +utilisées pour des mesures concernant la protection contre les dommages auditifs. L’effet +des ondes acoustiques ultrasonores est source de préoccupations similaires dans le +diagnostic médical et dans le domaine thérapeutique. +(((unité(s),internationales OMS))) + +Il existe une classe d’unités servant à quantifier l’activité biologique de certaines substances +utilisées pour le diagnostic médical et la thérapie, qui ne peuvent pas encore être définies en +fonction des unités du SI. Cette absence de définition est due au mécanisme de l’effet +biologique spécifique à ces substances qui n’est pas encore suffisamment bien compris pour +être quantifiable en fonction de paramètres physico-chimiques. Compte tenu de leur +importance pour la santé humaine et la sécurité, l’Organisation mondiale de la santé (OMS)(((OMS))) +a pris la responsabilité de définir des unités internationales OMS pour l’activité biologique +de ces substances. [[unites_definions]] [[biologiques]] [[unite_si]] + +[[cls-236]] +==== Les unités SI dans le cadre de la théorie de la relativité générale (((relativité générale))) (((unité(s),réalisation))) + +La réalisation pratique d’une unité et le processus de comparaison requièrent un ensemble +d’équations dans le cadre d’une description théorique. Dans certains cas, ces équations +comprennent des effets relativistes. + +Pour les étalons de fréquence, il est possible de conduire des comparaisons à distance au +moyen de signaux électromagnétiques. Pour interpréter les résultats, il est nécessaire de +faire appel à la théorie de la relativité générale puisque celle-ci prédit, entre autres, +un décalage de fréquence entre les étalons d’environ stem:[1 xx 10^(-16)] en valeur relative par mètre +d’altitude à la surface de la Terre. Des effets de cet ordre de grandeur doivent être corrigés +lors de la comparaison des meilleurs étalons de fréquence. + +Lorsque des réalisations pratiques sont comparées au niveau local, c’est-à-dire dans une +zone spécifique de l’espace-temps, les effets liés à la courbure de l’espace-temps décrits par +la théorie de la relativité générale peuvent être négligés. Si des réalisations ont les mêmes +coordonnées dans l’espace-temps (par exemple, même trajectoire et même accélération ou +même champ gravitationnel), les effets relativistes peuvent être complètement ignorés. diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/03-multiples.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/03-multiples.adoc new file mode 100644 index 00000000..43b7f2a4 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/03-multiples.adoc @@ -0,0 +1,100 @@ + +[[chapter3]] +== Multiples et sous-multiples décimaux des unités SI index-range:sous_multiples_prefixes[((("multiples et sous-multiples, préfixes")))] index-range:prefixes_si-1[(((préfixes SI)))] index-range:unite_multiples[(((unité(s),multiples et sous-multiples des)))] + +Des multiples et sous-multiples décimaux de stem:[10^24] à stem:[10^{-24}] peuvent être utilisés avec les +unités SI. Les noms et les symboles des préfixes adoptés pour former les noms et symboles +des multiples et sous-multiples décimaux des unités sont présentés dans le <>. + +Les symboles des préfixes sont écrits en caractères romains, comme les symboles d’unités, +quelle que soit la police utilisée dans le reste du texte{nbsp}; ils sont attachés aux symboles +d’unités, sans espace entre le symbole du préfixe et celui de l’unité. À l’exception des +symboles stem:["unitsml(da-)"] (déca), stem:["unitsml(h-)"] (hecto), et stem:["unitsml(k-)"] (kilo), tous les symboles des préfixes des multiples sont +en majuscules et tous les symboles des préfixes des sous-multiples sont en minuscules. +Tous les noms de préfixes sont en minuscules, sauf en début de phrase. +(((préfixes SI))) + +[NOTE] +==== +Les préfixes SI représentent strictement +des puissances de 10. Ils ne doivent pas être +utilisés pour exprimer des puissances de 2 +(par exemple, un kilobit représente 1000 bits +et non 1024 bits). Les noms et symboles +recommandés pour les préfixes correspondant +à des puissances de 2 sont les suivants{nbsp}: + +[%unnumbered] +[cols="<,<,<"] +|=== +| kibi | stem:["unitsml(Ki-)"] | stem:[2^(10)] +| mébi | stem:["unitsml(Mi-)"] | stem:[2^(20)] +| gibi | stem:["unitsml(Gi-)"] | stem:[2^(30)] +| tébi | stem:["unitsml(Ti-)"] | stem:[2^(40)] +| pébi | stem:["unitsml(Pi-)"] | stem:[2^(50)] +| exbi | stem:["unitsml(Ei-)"] | stem:[2^(60)] +| zébi | stem:["unitsml(Zi-)"] | stem:[2^(70)] +| yobi | stem:["unitsml(Yi-)"] | stem:[2^(80)] +|=== +==== + +[[table-7]] +.Préfixes du SI +[cols="<,1,<,<,1,<",options="header"] +|=== +| Facteur | Nom | Symbole | Facteur | Nom | Symbole + +| stem:[10^1] | déca | stem:["unitsml(da-)"] | stem:[10^(-1)] | déci | stem:["unitsml(d-)"] +| stem:[10^2] | hecto | stem:["unitsml(h-)"] | stem:[10^(-2)] | centi | stem:["unitsml(c-)"] +| stem:[10^3] | kilo | stem:["unitsml(k-)"] | stem:[10^(-3)] | milli | stem:["unitsml(m-)"] +| stem:[10^6] | méga | stem:["unitsml(M-)"] | stem:[10^(-6)] | micro | stem:["unitsml(u-)"] +| stem:[10^9] | giga | stem:["unitsml(G-)"] | stem:[10^(-9)] | nano | stem:["unitsml(n-)"] +| stem:[10^12] | téra | stem:["unitsml(T-)"] | stem:[10^(-12)] | pico | stem:["unitsml(p-)"] +| stem:[10^15] | péta | stem:["unitsml(P-)"] | stem:[10^(-15)] | femto | stem:["unitsml(f-)"] +| stem:[10^18] | exa | stem:["unitsml(E-)"] | stem:[10^(-18)] | atto | stem:["unitsml(a-)"] +| stem:[10^21] | zetta | stem:["unitsml(Z-)"] | stem:[10^(-21)] | zepto | stem:["unitsml(z-)"] +| stem:[10^24] | yotta | stem:["unitsml(Y-)"] | stem:[10^{-24}] | yocto | stem:["unitsml(y-)"] +|=== + + + +Le groupe formé par le symbole d’un préfixe attaché au symbole d’une unité constitue un +nouveau symbole d’unité inséparable (indiquant un multiple ou sous-multiple de l’unité en +question) qui peut être élevé à une puissance positive ou négative et qui peut être combiné à +d’autres symboles d’unités pour former des symboles d’unités composés. + + +==== +stem:["unitsml(pm)"] (picomètre), stem:["unitsml(mmol)"] (millimole), stem:["unitsml(GOhm)"] (gigaohm), stem:["unitsml(THz)"] (terahertz) + +[stem%unnumbered] +++++ +2.3 "unitsml(cm^3)" = 2.3" "("unitsml(cm)")^3 = 2.3" "(10^(-2) "unitsml(m)")^3 = 2.3 xx 10^(-6) "unitsml(m^3)" +++++ + +[stem%unnumbered] +++++ +1 "unitsml(cm^(-1))" = 1" "("unitsml(cm)")^(-1) = 1" "(10^(-2) "unitsml(m)")^(-1) = 10^2 "unitsml(m^(-1))" = 100 "unitsml(m^(-1))" +++++ +==== + + +De même, les noms de préfixes ne sont pas séparés des noms d’unités auxquels ils sont +attachés. Par exemple, millimètre, micropascal et méganewton s’écrivent en un seul mot. + +Les symboles de préfixes composés, c’est-à-dire les symboles de préfixes formés par +juxtaposition de deux ou plusieurs symboles de préfixes, sont interdits. Cette règle +s’applique aussi aux noms de préfixes composés. +(((kilogramme,multiples et sous-multiples))) + +Les symboles de préfixes ne peuvent pas être utilisés seuls ou attachés au nombre 1, +le symbole de l’unité «{nbsp}un{nbsp}». De même, les noms de préfixes ne peuvent pas être attachés au +nom de l’unité «{nbsp}un{nbsp}», c’est-à-dire au mot «{nbsp}un{nbsp}». +(((multiples du kilogramme))) + +Le ((kilogramme)) est la seule unité SI cohérente dont le nom et le symbole, pour des raisons +historiques, contiennent un préfixe. Les noms et les symboles des multiples et +sous-multiples décimaux de l’unité de masse sont formés par l’adjonction de noms de +préfixes au mot «{nbsp}gramme{nbsp}» et de symboles de ces préfixes au symbole de l’unité «{nbsp}g{nbsp}». +Ainsi, stem:[10^(-6) "unitsml(kg)"] s’écrit milligramme, stem:["unitsml(mg)"], et non microkilogramme, μkg. [[sous_multiples_prefixes]] [[prefixes_si-1]] [[unite_multiples]] + diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/04-non-si-units.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/04-non-si-units.adoc new file mode 100644 index 00000000..20bd6ab0 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/04-non-si-units.adoc @@ -0,0 +1,100 @@ + +== Unités en dehors du SI dont l’usage est accepté avec le SI + +Le SI fournit les unités de référence approuvées au niveau international en fonction +desquelles toutes les autres unités sont définies. Les unités SI cohérentes ont l’avantage +considérable de ne pas nécessiter de conversions d’unités quand on attribue des valeurs +particulières aux grandeurs dans les équations aux grandeurs. + +Il est néanmoins reconnu que certaines unités en dehors du SI sont très utilisées et +continueront selon toute vraisemblance à l’être pendant de nombreuses années. C’est la +raison pour laquelle le CIPM a accepté que certaines unités en dehors du SI soient utilisées +avec le SI{nbsp}: elles sont répertoriées dans le <>. Lorsque ces unités sont utilisées, il faut +bien comprendre que l’on perd certains avantages du SI. Les préfixes du SI peuvent être +utilisés avec plusieurs de ces unités mais cela n’est pas possible, par exemple, avec les +unités de temps en dehors du SI. +(((gal (Gal)))) +index-range:bel_b[(((bel (B))))] +index-range:neper_np[(((néper (Np))))] +index-range:prefixes_si-2[(((préfixes SI)))] +(((seconde d’arc))) +(((temps,durée))) +index-range:tonne[(((tonne)))] +(((unité(s),astronomique))) +index-range:unite_dehors_du[(((unité(s),en dehors du SI)))] +index-range:dalton_a[(((dalton (Da))))] +index-range:decibel_db[(((décibel (dB))))] + +[[table-8]] +.Unités en dehors du SI dont l’usage est accepté avec le SI +[cols="4",options="header"] +|=== +| Grandeur | Nom de l’unité | Symbole de l’unité | Valeur en unités SI + +.3+| temps | minute(((minute (min)))) | stem:["unitsml(min)"] | stem:[1 "unitsml(min)" = 60 "unitsml(s)"] +| heure(((heure (h)))) | stem:["unitsml(h)"] | stem:[1 "unitsml(h)" = 60 "unitsml(min)" = 3600 "unitsml(s)"] +| jour(((jour (d)))) | stem:["unitsml(d)"] | stem:[1 "unitsml(d)" = 24 "unitsml(h)" = 86400 "unitsml(s)"] +| ((longueur)) | unité astronomique footnote:[Décision de la XXVIII^e^ Assemblée générale de l’Union astronomique internationale (Résolution B2, 2012).] | stem:["unitsml(au)"] | stem:[1 "unitsml(au)" = 149597870700 "unitsml(m)"] + +.3+| angle(((angle))) plan et de phase | degré | stem:["unitsml(deg)"] | stem:[1 "unitsml(deg)" = (pi //180) "unitsml(rad)"] +| minute(((minute (min)))) | stem:["unitsml(prime)"] | stem:[1 "unitsml(prime)" = (1//60)"unitsml(deg)" = (pi //10800) "unitsml(rad)"] +| ((seconde)) footnote:[En astronomie, les petits angles sont mesurés en secondes d’arc (c’est-à-dire en secondes d’angle(((angle))) plan), +symbole as ou ″, et en milliarcsecondes, microarcsecondes et picoarcsecondes, de symboles respectifs +mas, stem:["unitsml(uas)"] et pas, l’arcseconde étant un autre nom pour la seconde d’angle(((angle))) plan.] | stem:["unitsml(dprime)"] | stem:[1 "unitsml(dprime)" = (1//60)"unitsml(prime)" = (pi //648000) "unitsml(rad)"] +| superficie | hectare(((hectare (ha)))) footnote:[L’unité hectare et son symbole ha ont été adoptés par le CIPM en <>. L’hectare est +utilisé pour exprimer des superficies agraires.] | stem:["unitsml(ha)"] | stem:[1 "unitsml(ha)" = 1 "unitsml(hm^2)" = 10^4 "unitsml(m^2)"] +| volume | litre(((litre (stem:["unitsml(L)"] ou stem:["unitsml(l)"])))) footnote:[Le litre et son symbole l (en minuscule) ont été adoptés par le CIPM en <>. +Le symbole L (en majuscule) a été adopté par la CGPM à sa 16^e^ réunion (<> +et <>), comme alternative pour éviter le risque de confusion entre la lettre l et +le chiffre un, 1.] | stem:["unitsml(l)","unitsml(L)"] | stem:[1 "unitsml(l)" = 1 "unitsml(L)" = 1 "unitsml(dm^3)" = 10^3 "unitsml(cm^3)" = 10^(-3) "unitsml(m^3)"] + +.2+| ((masse)) | tonne(((tonne,métrique))) footnote:[La tonne et son symbole t ont été adoptés par le CIPM en <>. Dans les pays de +langue anglaise, cette unité est généralement désignée sous le nom «{nbsp}tonne métrique{nbsp}».] | stem:["unitsml(t)"] | stem:[1 "unitsml(t)" = 10^3 "unitsml(kg)"] +| dalton footnote:[Le dalton (Da) et l’unité de masse atomique unifiée (u) sont d’autres noms (et symboles) pour la même +unité, égale à 1/12 de la masse de l’atome de ^12^C libre, au repos et dans son état fondamental. Cette valeur +du dalton est la valeur recommandée dans l’ajustement de 2018 de ((CODATA)).] | stem:["Da"] | stem:[1 "unitsml(Da)"] stem:[= 1.66053906660(50) xx 10^{-27} "unitsml(kg)"] +| énergie | électronvolt(((électronvolt (eV)))) footnote:[L’électronvolt est l’énergie cinétique acquise par un électron après traversée d’une différence de +potentiel de stem:[1 "unitsml(V)"] dans le vide. L’électronvolt est souvent combiné aux préfixes du SI.] | stem:["unitsml(eV)"] | stem:[1 "unitsml(eV)"] stem:[= 1.602176634 xx 10^(-19) "unitsml(J)"] + +.3+| logarithme d’un rapport | néper +footnote:note-h[Lorsque l’on utilise ces unités, il est important de +préciser quelle est la nature de la grandeur en +question et la valeur de référence utilisée.] | stem:["unitsml(Np)"] | voir notes de bas de page +| bel footnote:note-h[] | stem:["unitsml(bel_B)"] | +| décibel footnote:note-h[] | stem:["unitsml(dbel_B)"] | + +|=== + +[NOTE] +==== +Le gal, symbole stem:["unitsml(Gal)"], est une unité en dehors +du SI utilisée en géodésie et géophysique pour +exprimer l’accélération due à la pesanteur((("accélération due à la pesanteur "(stem:[g_{"n"}])))). + +stem:[1 "unitsml(Gal)" = 1 "unitsml(cm*s^(-2))"] + +stem:[= 10^(−2) "unitsml(m*s^(-2))"] +==== + +{nbsp}(((électronvolt (eV))))(((grandeurs,de base)))(((grandeurs,logarithmiques))) [[neper_np]] [[prefixes_si-2]] [[tonne]] [[unite_dehors_du]] [[bel_b]] [[dalton_a]] [[decibel_db]] + +Le <> mentionne aussi les unités des grandeurs logarithmiques, le néper, le bel et le +décibel(((décibel (dB)))). Elles sont utilisées pour véhiculer des informations sur la nature du logarithme +d’un rapport de grandeurs. Le néper, stem:["unitsml(Np)"], est utilisé pour exprimer la valeur de grandeurs +dont la valeur numérique est un logarithme néperien (ou naturel) d’un rapport de grandeurs, +stem:["ln" = "log"_"e"]. Le bel(((bel (B)))) et le décibel(((décibel (dB)))), stem:["unitsml(bel_B)"] et stem:["unitsml(dbel_B)"], stem:[1 "unitsml(dbel_B)" = (1//10) "unitsml(bel_B)"], +sont utilisés pour exprimer la valeur +de grandeurs dont la valeur numérique est un logarithme de base 10 d’un rapport de +grandeurs, stem:["lg" = "log"_(10)]. L’égalité stem:[ii(L)_X = m "unitsml(dbel_B)" = (m//10) "unitsml(bel_B)"] (où stem:[m] est un nombre) est comprise +comme signifiant que stem:[m = 10 " lg"(ii(X)//ii(X)_0)]. L’usage des unités néper, bel(((bel (B)))) et décibel(((décibel (dB)))) avec le SI a +été accepté par le CIPM mais ces unités ne sont pas des unités du SI. +(((pied)))(((pouce)))(((yard))) + +Il existe de nombreuses autres unités en dehors du SI qui +présentent un intérêt historique ou qui sont encore utilisées +dans un domaine spécialisé (comme le baril de pétrole) ou dans +certains pays (comme le pouce, le pied ou le yard). Le CIPM ne +voit aucune raison de continuer à utiliser ces unités dans les +travaux scientifiques et techniques modernes. +Cependant, il est important de connaître la relation entre +ces unités et les unités SI correspondantes, et ceci restera vrai +encore de nombreuses années. diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/05-unit-symbols.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/05-unit-symbols.adoc new file mode 100644 index 00000000..7d081324 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/05-unit-symbols.adoc @@ -0,0 +1,427 @@ + +[[chapter5]] +== Règles d’écriture des noms et symboles d’unités et expression des valeurs des grandeurs index-range:regles_ecriture[(((grandeurs,règles d’écriture)))] index-range:prefixes_si-3[(((préfixes SI)))] index-range:symboles_ecriture[(((symboles,écriture et emploi des)))] (((symboles,unités))) (((unité(s),noms)))(((unité(s),règles d’écriture))) + +=== Utilisation des symboles et noms des unités (((ISO))) + +Les principes généraux concernant l’écriture des symboles des unités et des +nombres furent d’abord proposés par la CGPM à sa 9^e^ réunion (<>). +Ils furent ensuite adoptés et mis en forme par l’ISO, l’IEC et d’autres +organisations internationales. Il existe donc un consensus général sur la +manière dont doivent être exprimés les symboles et noms d’unités, y compris les +symboles et noms de préfixes, ainsi que les symboles et les valeurs des +grandeurs. Le respect de ces règles et des conventions de style, dont les plus +importantes sont présentées dans ce chapitre, aide à la lisibilité et à la +clarté des résultats numériques exprimés en unités SI. + + +=== Symboles des unités (((unité(s),symboles))) + +Les symboles des unités sont imprimés en caractères droits, quelle que soit la police +employée dans le texte où ils figurent. En général les symboles des unités sont écrits en +minuscules mais, si le nom de l’unité dérive d’un nom propre, la première lettre du symbole +est en majuscule. + +Le symbole du litre(((litre (stem:["unitsml(L)"] ou stem:["unitsml(l)"])))) +constitue une exception à cette règle. La CGPM à sa 16^e^ réunion (<>) +a approuvé l’utilisation de la lettre L en majuscule ou l en minuscule comme +symbole du litre afin d’éviter la confusion entre le chiffre 1 (un) et la lettre +l. + +Si l’on utilise un préfixe de multiple ou sous-multiple, celui-ci fait partie de l’unité et +précède le symbole de l’unité, sans espace entre le symbole du préfixe et le symbole de +l’unité. Un préfixe n’est jamais utilisé seul et l’on n’utilise jamais de préfixe composé. + +Les symboles d’unités sont des entités mathématiques et non des abréviations. +Par conséquent, ils ne doivent pas être suivis d’un point, sauf s’ils se trouvent placés à la fin +d’une phrase. Ils restent invariables au pluriel et il ne faut pas mélanger des symboles +d’unités avec des noms d’unités dans une même expression puisque les noms ne sont pas +des entités mathématiques. + +Les règles classiques de multiplication ou de division algébriques s’appliquent pour former +les produits et quotients de symboles d’unités. La multiplication doit être indiquée par une +espace ou un point à mi-hauteur centré (stem:[*]) pour éviter que certains préfixes soient +interprétés à tort comme un symbole d’unité. La division est indiquée par une ligne +horizontale, par une barre oblique (/) ou par des exposants négatifs. Lorsque l’on combine +plusieurs symboles d’unités, il faut prendre soin d’éviter toute ambiguïté en utilisant par +exemple des crochets, des parenthèses ou des exposants négatifs. Il ne faut pas utiliser plus +d’une barre oblique dans une expression donnée s’il n’y a pas de parenthèses pour lever +toute ambiguïté. + +Il n’est pas autorisé d’utiliser des abréviations pour les symboles et noms d’unités, comme +sec (pour s ou seconde)(((seconde))), mm car. (pour stem:["unitsml(mm^2)"] ou millimètre carré), cc (pour stem:["unitsml(cm^3)"] ou +centimètre cube), ou mps (pour stem:["unitsml(m/s)"] ou mètre par seconde). L’utilisation correcte des +symboles des unités du SI et des unités en général, dont il a été fait mention dans les +chapitres précédents de cette brochure, est obligatoire. C’est ainsi que l’on évite les +ambiguïtés et les erreurs de compréhension concernant les valeurs des grandeurs. + + +=== Noms des unités + +Les noms des unités sont imprimés en caractères droits et sont considérés comme des noms +ordinaires. En français et en anglais, les noms d’unités commencent par une minuscule +(même si le symbole de l’unité commence par une majuscule) sauf s’ils se trouvent placés +au début d’une phrase ou dans un titre en majuscules. Selon cette règle, l’écriture correcte +du nom de l’unité dont le symbole est stem:["unitsml(degC)"] est «{nbsp}degré Celsius{nbsp}»(((degré Celsius (stem:["unitsml(degC)"])))) (l’unité degré commence par +la lettre d en minuscule et le qualificatif «{nbsp}Celsius{nbsp}» commence par la lettre C en majuscule, +parce que c’est un nom propre). + +Bien que les valeurs des grandeurs soient généralement exprimées au moyen de nombres et +de symboles d’unités, si pour une raison quelconque le nom de l’unité est plus approprié +que son symbole, il convient d’écrire en toutes lettres le nom de l’unité. + +Lorsque le nom de l’unité est accolé au nom d’un préfixe d’un multiple ou sous-multiple, +il n’y a pas d’espace ni de tiret entre le nom du préfixe et celui de l’unité. L’ensemble +formé du nom du préfixe et de celui de l’unité constitue un seul mot (voir aussi <>). + +Lorsque le nom d’une unité dérivée est constitué par juxtaposition de noms d’unités +individuelles, il convient d’utiliser une espace ou un tiret pour séparer chaque nom d’unité. [[prefixes_si-3]] + + +=== Règles et conventions stylistiques servant à exprimer les valeurs des grandeurs index-range:symboles_recommandes[(((grandeurs,symboles (recommandés))))] index-range:valeur_numerique[(((grandeurs,valeur numérique)))] (((symboles,unités (obligatoires)))) + +[[scls541]] +==== Valeur et valeur numérique d’une grandeur{nbsp}; utilisation du calcul formel index-range:calcul_formel[(((calcul formel)))] + +Les symboles des grandeurs sont en général formés d’une seule lettre en italique mais des +informations complémentaires sur la grandeur peuvent être précisées par un indice ou un +exposant ajouté au symbole ou au moyen de parenthèses. Par exemple, stem:[ii(C)] est le symbole +recommandé pour la ((capacité thermique)), stem:[c_"m"] pour la ((capacité thermique)) molaire, stem:[c_("m",p)] pour +la ((capacité thermique)) molaire à pression constante et stem:[c_("m",ii(V))] pour la ((capacité thermique)) +molaire à volume constant. +(((IUPAC,livre vert)))((("IUPAP SUNAMCO, livre rouge"))) + +Les noms et symboles recommandés pour les grandeurs figurent dans de nombreux +ouvrages de référence, tels que la série de normes ISO/IEC 80000(((ISO,série ISO/IEC 80000))) «{nbsp}__Grandeurs et unités__{nbsp}», +le «{nbsp}livre rouge{nbsp}» de l’IUPAP SUNAMCO intitulé «{nbsp}__Symbols, Units and Nomenclature in +Physics__{nbsp}» et le «{nbsp}livre vert{nbsp}» de l’IUPAC(((IUPAC))) intitulé «{nbsp}__Quantities, Units and Symbols in +Physical Chemistry__{nbsp}». Toutefois, les symboles des grandeurs ne sont que recommandés +(alors qu’il est obligatoire d’utiliser les symboles corrects des unités). Dans certaines +circonstances, les auteurs peuvent préférer utiliser le symbole de leur choix pour une +grandeur donnée, par exemple pour éviter un conflit résultant de l’utilisation du même +symbole pour deux grandeurs différentes. Il faut alors préciser clairement quelle est la +signification du symbole. Le nom d’une grandeur, ou le symbole utilisé pour l’exprimer, +n’oblige en aucun cas à choisir une unité en particulier. + +Les symboles des unités sont traités comme des entités mathématiques. Lorsque l’on +exprime la valeur d’une grandeur comme le produit d’une valeur numérique par une unité, +la valeur numérique et l’unité peuvent être traitées selon les règles ordinaires de l’algèbre. +Une telle démarche applique les principes du calcul formel ou de l’algèbre des grandeurs. +Par exemple l’équation stem:[p = 48 "unitsml(kPa)"] peut aussi s’écrire +stem:[p//"unitsml(kPa)" = 48]. Il est courant d’écrire le +quotient d’une grandeur et d’une unité en tête de colonne d’un tableau, afin que les entrées +du tableau soient simplement des nombres. Par exemple, un tableau exprimant la vitesse au +carré en fonction d’une pression peut prendre la forme suivante{nbsp}: + +[%unnumbered] +[cols="^,^"] +|=== +| stem:[p//"unitsml(kPa)"] | stem:[v^2//("unitsml(m/s^2)")] + +| stem:[48.73] | stem:[94766] +| stem:[72.87] | stem:[94771] +| stem:[135.42] | stem:[94784] + +|=== + +Les axes d’un graphique peuvent aussi être identifiés de cette manière, afin que les +graduations soient uniquement identifiées par des nombres, comme illustré sur la figure +ci-dessous. [[calcul_formel]] + +[%unnumbered] +image::img01.png[] + + +==== Symboles des grandeurs et unités (((unité(s),symboles))) + +Le symbole de l’unité ne doit pas être utilisé pour fournir des informations spécifiques sur +la grandeur en question et il ne doit jamais être la seule source d’information sur la +grandeur. Les unités ne doivent jamais servir à fournir des informations complémentaires +sur la nature de la grandeur{nbsp}; ce type d’information doit être attaché au symbole de la +grandeur et non à celui de l’unité. + +[example] +==== +La différence de potentiel électrique maximale s’exprime sous la forme + +stem:[ii(U)_{"max"} = 1000 "unitsml(V)"] + +mais pas + +stem:[ii(U) = 1000 " " ii(V)_{"max"}]. +==== + +[example] +==== +La fraction massique du cuivre de l’échantillon de silicium s’exprime sous la forme + +stem:[w("Cu") = 1.3 xx 10^(-6)] + +mais pas + +stem:[1.3 xx 10^(-6) w//w]. +==== + +==== Écriture de la valeur d’une grandeur + +La valeur numérique précède toujours l’unité et il y a toujours une espace entre le nombre +et l’unité. Ainsi, la valeur d’une grandeur étant le produit d’un nombre par une unité, +l’espace entre le nombre et l’unité est considérée comme un signe de multiplication +(tout comme l’espace entre les unités). Les seules exceptions à la règle sont les symboles +d’unité pour le degré, la minute(((minute (min)))) et la ((seconde)) d’angle(((angle))) plan (respectivement stem:["unitsml(deg)"], stem:["unitsml(prime)"] et stem:["unitsml(dprime)"]) +pour lesquels il n’y a pas d’espace entre la valeur numérique et le symbole de l’unité. +(((température,Celsius))) + +[example] +==== +stem:[m = 12.3 "unitsml(g)"] +où +stem:[m] +est utilisé comme symbole de la grandeur «{nbsp}masse{nbsp}» mais +stem:[ii(varphi) = 30 "unitsml(deg)" " " 22 "unitsml(prime)" " " 8 "unitsml(dprime)"] +où +stem:[ii(varphi)] +est utilisé comme symbole de la grandeur «{nbsp}angle plan{nbsp}»(((angle))). +==== + +Cette règle signifie que le symbole stem:["unitsml(degC)"] pour le degré Celsius(((degré Celsius (stem:["unitsml(degC)"])))) est précédé d’une espace pour +exprimer la valeur de la température Celsius, stem:[t]. +(((temps,durée))) + +[example] +==== +stem:[t = 30.2 "unitsml(degC)"] + +mais pas stem:[t = 30.2"°C"] + +ni stem:[t = 30.2"° C"] +==== + +En anglais, même lorsque la valeur d’une grandeur est utilisée comme adjectif, il convient +de laisser une espace entre la valeur numérique et le symbole de l’unité. Ce n’est que +lorsque l’on écrit le nom de l’unité en toutes lettres que l’on applique les règles +grammaticales ordinaires. + +[example] +==== +a stem:[10 "unitsml(kOhm)"] resistor +==== + +[example] +==== +a 35-millimetre film +==== + +Dans une expression donnée, une seule unité doit être utilisée. Les valeurs des grandeurs +«{nbsp}temps{nbsp}» et «{nbsp}angle plan{nbsp}»(((angle))) exprimées au moyen d’unités en dehors du SI font exception à +cette règle. Toutefois, en ce qui concerne l’angle(((angle))) plan, il est généralement préférable de +diviser le degré de manière décimale. Ainsi, il est préférable d’écrire stem:[22.20 "unitsml(deg)"] plutôt que +stem:[22 "unitsml(deg)"] stem:[12 "unitsml(prime)"], sauf dans les domaines tels que la navigation, la cartographie, l’astronomie et la +mesure d’angles très petits. + +[example] +==== +stem:[l = 10.234 "unitsml(m)"] + +mais pas + +stem:[l = 10 "unitsml(m)"" " 23.4 "unitsml(cm)"] +==== + +==== Écriture des nombres et séparateur décimal (((séparateur décimal))) + +Le symbole utilisé pour séparer le nombre entier de sa partie décimale est +appelé «{nbsp}séparateur décimal{nbsp}». Conformément à la décision de la CGPM à +sa 22^e^ réunion (<>), «{nbsp}le symbole du +séparateur décimal pourra être le point sur la ligne ou la virgule sur la +ligne{nbsp}». Le séparateur décimal choisi sera celui qui est d’usage courant +selon la langue concernée et le contexte. + +Si le nombre se situe entre +1 et −1, le ((séparateur décimal)) est toujours précédé d’un zéro. + +[example] +==== +stem:[−0.234] + +mais pas + +stem:["−,234"] +==== + +Conformément à la décision de la CGPM à sa 9^e^ réunion (<>) et à sa +22^e^ réunion (<>), les nombres comportant un grand nombre de +chiffres peuvent être partagés en tranches de trois chiffres(((chiffres groupés +par tranches de 3 chiffres))), séparées par une espace, afin de faciliter la +lecture. Ces tranches ne sont jamais séparées par des points, ni par des +virgules. Cependant, lorsqu’il n’y a que quatre chiffres avant ou après le +((séparateur décimal)), il est d’usage de ne pas isoler un chiffre par une +espace. L’habitude de grouper ainsi les chiffres est question de choix +personnel{nbsp}; elle n’est pas toujours suivie dans certains domaines +spécialisés tels que le dessin industriel, les documents financiers et les +scripts qui doivent être lus par ordinateur. + +[example] +==== +stem:[43279.16829] + +mais pas + +stem:["43.279,168.29"] +==== + +[example] +==== +stem:[3279.1683] + +ou + +stem:["3 279,168 3"] +==== + +Le format utilisé pour écrire les nombres dans un tableau doit rester cohérent dans une +même colonne. + + +==== Expression de l’incertitude de mesure associée à la valeur d’une grandeur index-range:incertitude-2[(((incertitude)))] + +L’incertitude associée à la valeur estimée d’une grandeur doit être évaluée et exprimée en +accord avec le Guide JCGM 100:2008 (GUM 1995 avec des corrections mineures), +_Évaluation des données de mesure - Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure_. +L’incertitude-type associée à une grandeur stem:[x] est désignée par stem:[u(x)]. Un moyen commode de +représenter l’incertitude-type est donné dans l’exemple suivant{nbsp}: + +[stem%unnumbered] +++++ +m_"n" = 1.674927471(21) xx 10^{-27} "unitsml(kg)" +++++ + +où stem:[m_"n"] est le symbole de la grandeur (ici la ((masse)) du neutron) et le nombre entre parenthèses +la valeur numérique de l’incertitude-type sur les deux derniers chiffres de la valeur estimée +de stem:[m_"n"], dans le cas présent{nbsp}: stem:[u(m_"n") = 0.000000021 xx 10^{-27} "unitsml(kg)"]. Si une incertitude élargie +stem:[ii(U)(x)] est utilisée au lieu de l’incertitude-type stem:[u(x)], alors la probabilité d’élargissement stem:[p] et le +facteur d’élargissement stem:[k] doivent être précisés. [[valeur_numerique]] [[incertitude-2]] + + +==== Multiplication ou division des symboles des grandeurs, des valeurs des grandeurs et des nombres + +Pour multiplier ou diviser les symboles des grandeurs, il est possible d’utiliser n’importe +laquelle des écritures suivantes{nbsp}: stem:[ab], stem:[a" "b], stem:[a * b], stem:[a xx b], stem:[a//b], +stem:[a/b], stem:[a" "b^(-1)]. + +Lorsque l’on multiplie la valeur des grandeurs, il convient d’utiliser un signe de +multiplication stem:[xx], des parenthèses (ou des crochets), mais pas le point (centré) à mi-hauteur. +Lorsque l’on multiplie des nombres, il convient d’utiliser uniquement le signe de +multiplication stem:[xx]. + +Lorsque l’on divise les valeurs des grandeurs au moyen d’une barre oblique, on utilise des +parenthèses pour lever toute ambiguïté. + +[example] +==== +stem:[ii(F) = ma] + +pour une force égale à la ((masse)) multipliée par l’accélération +==== + +[example] +==== +stem:[(53 "unitsml(m/s)") xx 10.2 "unitsml(s)"] + +ou stem:[(53 "unitsml(m/s)")(10.2 "unitsml(s)")] +==== + +[example] +==== +stem:[25 xx 60.5] + +mais pas + +stem:[25 * 60.5] +==== + +[example] +==== +stem:[(20 "unitsml(m)")"/"(5 "unitsml(s)") = 4 "unitsml(m/s)"] +==== + +[example] +==== +stem:["(a/b)/c"] + +mais pas + +stem:["a/b/c"] +==== + + +[[scls547]] +==== Écriture des valeurs des grandeurs exprimées par des nombres + +Comme mentionné dans la <>, les valeurs des grandeurs d’unité «{nbsp}un{nbsp}» sont +simplement exprimées par des nombres. Le symbole d’unité, 1, ou le nom d’unité «{nbsp}un{nbsp}» +ne sont pas écrits explicitement. Comme les symboles de préfixes du SI ne peuvent pas être +attachés au symbole 1 ni au nom d’unité «{nbsp}un{nbsp}», les puissances de 10 sont utilisées pour +exprimer les valeurs particulièrement grandes ou particulièrement petites. + +[example] +==== +stem:[n = 1.51] + +mais pas + +stem:[n = 1.51 xx 1] + +où stem:[n] +est le symbole de la grandeur «{nbsp}indice de réfraction{nbsp}» +==== + +Les grandeurs qui sont des rapports de grandeurs de même nature (rapports de longueur, +fractions molaires, etc.) peuvent être exprimées avec des unités (stem:["unitsml(m/m)", "unitsml(mol/mol)"]) afin de +faciliter la compréhension de la grandeur exprimée et afin de permettre l’utilisation de +préfixes du SI, si cela est préférable (stem:["unitsml(um/m)"], stem:["unitsml(nmol/mol)"]). Cela n’est pas possible avec les +grandeurs de comptage(((grandeurs,de comptage))) qui sont simplement des nombres. + +Le symbole % (pour cent), qui est internationalement reconnu, peut être utilisé avec le SI. +Quand il est utilisé, il convient de mettre une espace entre le nombre et le symbole %. Il est +préférable d’utiliser le symbole % plutôt que le nom «{nbsp}pour cent{nbsp}». Dans un texte écrit, +le symbole % signifie en général «{nbsp}parties par centaine{nbsp}». Les expressions telles que +«{nbsp}pourcentage de masse{nbsp}», «{nbsp}pourcentage de volume{nbsp}», «{nbsp}pourcentage de quantité de +matière{nbsp}», ne doivent pas être utilisées{nbsp}; les informations sur la grandeur en question doivent +être données par le nom et le symbole de la grandeur. + +Le terme «{nbsp}ppm{nbsp}»(((ppm))), qui signifie stem:[10^{-6}] en valeur relative ou stem:[1 xx 10^{-6}] ou «{nbsp}parties par million{nbsp}», +est également utilisé. L’expression est analogue à «{nbsp}pour cent{nbsp}» dans le sens de parties par +centaine. Les termes «{nbsp}partie par milliard{nbsp}» et «{nbsp}partie par millier de milliards{nbsp}» [billion +(États-Unis)/trillion (Royaume-Uni)] et leur abréviation respective «{nbsp}ppb{nbsp}»(((ppb))) et «{nbsp}ppt{nbsp}» sont +également utilisés mais comme leur signification varie selon la langue, il est préférable +d’éviter de les employer. + +[NOTE] +==== +Bien que dans les pays de langue anglaise le +terme «{nbsp}billion{nbsp}» corresponde à stem:[10^9], +et le terme «{nbsp}trillion{nbsp}» à stem:[10^(12)], le terme «{nbsp}billion{nbsp}» +peut parfois correspondre à stem:[10^(12)] et «{nbsp}trillion{nbsp}» à stem:[10^(18)]. +L’abréviation ((ppt)) est aussi parfois comprise comme +une partie par millier (ou millième), ce qui est +source de confusion supplémentaire. +==== + + +[[scls548]] +==== Angles plans, angles solides et angles de phase (((radian (stem:["unitsml(rad)"]))))(((unité(s),dérivées)))(((unité(s),supplémentaires))) + +L’unité cohérente du SI pour l’angle(((angle))) plan et l’angle(((angle))) de phase est le radian, symbole stem:["unitsml(rad)"], +et celle de l’angle(((angle))) solide est le stéradian(((stéradian (sr)))), symbole stem:["unitsml(sr)"]. + +Lorsqu’il est exprimé en radian, l’angle(((angle))) plan entre deux lignes partant d’un point commun +est la ((longueur)) de l’arc circulaire stem:[s] balayée entre ces lignes par un vecteur rayon de +longueur stem:[r] depuis le point commun, divisée par la longueur du vecteur rayon, stem:[ii(theta) = s//r "unitsml(rad)"]. +L’angle(((angle))) de phase (communément appelé «{nbsp}phase{nbsp}») est l’argument de tout nombre +complexe. C’est l’angle(((angle))) entre l’axe réel positif et le rayon de la représentation polaire du +nombre complexe dans le plan complexe. + +Un radian correspond à l’angle(((angle))) pour lequel stem:[s = r], ainsi stem:[1 "unitsml(rad)" = 1]. La mesure de l’angle(((angle))) droit +est exactement égale au nombre stem:[pi//2]. + +Le degré est une convention historique. La conversion entre radians et degrés découle de la +relation stem:[360 "unitsml(deg)" = 2 pi "unitsml(rad)"]. On remarque que le degré, symbole stem:["unitsml(deg)"], n’est pas une unité du SI. + +L’angle(((angle))) solide, exprimé en stéradian(((stéradian (sr)))), correspond au rapport entre l’aire stem:[ii(A)] de la surface +d’une sphère de rayon stem:[r] et le rayon au carré, stem:[ii Omega = ii(A)//r^2 "unitsml(sr)"]. Un stéradian correspond à l’angle(((angle))) +solide pour lequel stem:[ii(A) = r^2], ainsi stem:[1 "unitsml(sr)" = 1]. + +Les unités stem:["unitsml(rad)"] et stem:["unitsml(sr)"] correspondent respectivement aux rapports de deux longueurs et de +deux longueurs au carré. Toutefois, les unités stem:["unitsml(rad)"] et stem:["unitsml(sr)"] ne doivent être utilisées que pour +exprimer des angles et des angles solides, et non des rapports de longueurs ou de longueurs +au carré en général. [[regles_ecriture]] [[symboles_recommandes]] [[symboles_ecriture]] (((radian (stem:["unitsml(rad)"])))) (((stéradian (sr)))) + +[NOTE] +==== +Lorsque le SI a été adopté par la <>, la classe des +«{nbsp}unités supplémentaires{nbsp}» a été créée afin d’inclure le radian et le +stéradian. Des décennies plus tard, la CGPM a décidé{nbsp}: + +. «{nbsp}d’interpréter les unités supplémentaires, dans le SI, c’est-à-dire le +radian et le stéradian, comme des unités dérivées sans dimension dont les noms +et les symboles peuvent être utilisés, mais pas nécessairement, dans les +expressions d’autres unités dérivées SI, suivant les besoins{nbsp}» et + +. de supprimer la classe des unités supplémentaires en tant que classe séparée +dans le SI (<>). +==== diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/99-bibliography.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/99-bibliography.adoc new file mode 100644 index 00000000..2d35d48a --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/99-bibliography.adoc @@ -0,0 +1,258 @@ + +[bibliography] +== Bibliography + +* [[[english-doc,dropid(repo:(current-metanorma-collection/si-brochure-en))]]], Bureau International des Poids et Mesures. _SI Brochure_. Édition 9. + +* [[[CR1889-1, CGPM Résolution 1889-00]]] + +* [[[CR1901-1, CGPM Résolution 1901-01]]] + +* [[[CR1901-2, CGPM Résolution 1901-02]]] + +* [[[CR1927-1, CGPM Résolution 1927-01]]] + +* [[[CR1948, CGPM Réunion 9]]] + +* [[[CR1948-1, CGPM Résolution 1948-01]]] + +* [[[CR1948-2, CGPM Résolution 1948-02]]] + +* [[[CR1948-3, CGPM Résolution 1948-03]]] + +* [[[CR1948-5, CGPM Résolution 1948-05]]] + +* [[[CR1948-6, CGPM Résolution 1948-06]]] + +* [[[CR1948-7, CGPM Résolution 1948-07]]] + +* [[[CR2011-8, CGPM Résolution 2011-08]]] + +* [[[CR1971, CGPM Réunion 14]]] + +* [[[CR1971-0, CGPM Declaration 1971-00]]] + +* [[[CR1971-1, CGPM Résolution 1971-01]]] + +* [[[CR1971-2, CGPM Résolution 1971-02]]] + +* [[[CR1971-3, CGPM Résolution 1971-03]]] + +* [[[CR1954-3, CGPM Résolution 1954-03]]] + +* [[[CR1954-4, CGPM Résolution 1954-04]]] + +* [[[CR1954-6, CGPM Résolution 1954-06]]] + +* [[[CR1960-6, CGPM Résolution 1960-06]]] + +* [[[CR1960-9, CGPM Résolution 1960-09]]] + +* [[[CR1960-12, CGPM Résolution 1960-12]]] + +* [[[CR1960-13, CGPM Résolution 1960-13]]] + +* [[[CR1964-5, CGPM Résolution 1964-05]]] + +* [[[CR1964-6, CGPM Résolution 1964-06]]] + +* [[[CR1964-7, CGPM Résolution 1964-07]]] + +* [[[CR1964-8, CGPM Résolution 1964-08]]] + +* [[[CR1983-1, CGPM Résolution 1983-01]]] + +* [[[CR1991-4, CGPM Résolution 1991-04]]] + +* [[[CR1983-2, CGPM Résolution 1983-02]]] + +* [[[CR1979-3, CGPM Résolution 1979-03]]] + +* [[[CR1979-5, CGPM Résolution 1979-05]]] + +* [[[CR1979-6, CGPM Résolution 1979-06]]] + +* [[[CR1987-6, CGPM Résolution 1987-06]]] + +* [[[CR1967-1, CGPM Résolution 1967-01]]] + +* [[[CR1975-2, CGPM Résolution 1975-02]]] + +* [[[CR1975-8, CGPM Résolution 1975-08]]] + +* [[[CR1975-9, CGPM Résolution 1975-09]]] + +* [[[CR1967-3, CGPM Résolution 1967-03]]] + +* [[[CR1967-4, CGPM Résolution 1967-04]]] + +* [[[CR1967-5, CGPM Résolution 1967-05]]] + +* [[[CR1975-5, CGPM Résolution 1975-05]]] + +* [[[CR1975-10, CGPM Résolution 1975-10]]] + +* [[[CR1968-6, CGPM Résolution 1967-06]]] + +* [[[CR1968-7, CGPM Résolution 1967-07]]] + +* [[[CR1995-8, CGPM Résolution 1995-08]]] + +* [[[CR1999-7, CGPM Résolution 1999-07]]] + +* [[[CR1999-12, CGPM Résolution 1999-12]]] + +* [[[CR2003-10, CGPM Résolution 2003-10]]] + +* [[[CR2007-9, CGPM Résolution 2007-09]]] + +* [[[CR2007-10, CGPM Résolution 2007-10]]] + +* [[[CR2007-12, CGPM Résolution 2007-12]]] + +* [[[CR2014-1, CGPM Résolution 2014-01]]] + +* [[[CR2011-1, CGPM Résolution 2011-01]]] + +* [[[CR2018-1, CGPM Résolution 2018-01]]] + +* [[[CIPM_RES_1879, CIPM Résolution (1879)]]] + +// CIPM Meeting 41 +* [[[PV20_h, CIPM Réunion 41]]] + +* [[[PV20_1, CIPM Résolution 1 (1946)]]] + +* [[[PV20_2, CIPM Résolution 2 (1946)]]] + +// CIPM Meeting 42 +* [[[PV21, CIPM Résolution (1948)]]] + +// CIPM Meeting 46 +* [[[PV25_1, CIPM Résolution 1 (1956)]]] + +* [[[PV25_3, CIPM Résolution 3 (1956)]]] + +// CIPM Meeting 50 +* [[[PV29, CIPM Recommandation (1961)]]] + +// CIPM Meeting 53 +* [[[PV32, CIPM Déclaration (1964)]]] + +// CIPM Meeting 56 +* [[[PV35_2, CIPM Recommandation 2 (1967)]]] + +// CIPM Meeting 58 +* [[[PV37, CIPM Recommandation 1 (1969)]]] + +// CIPM Meeting 59 +* [[[PV38, CCTF Recommandation 2 (1970)]]] + +// CIPM Meeting 69 +* [[[PV48, CIPM Recommandation 1 (1980)]]] + +// CIPM Meeting 73 +* [[[PV52, CIPM Recommandation 1 (1984)]]] + +// CIPM Meeting 77 +* [[[PV56_1, CIPM Recommandation 1 (1988)]]] + +* [[[PV56_2, CIPM Recommandation 2 (1988)]]] + +// CIPM Meeting 78 +* [[[PV57_5, CIPM Recommandation 5 (1989)]]] + +// CIPM Meeting 90 +* [[[PV69, CIPM Déclaration (2001)]]] + +// CIPM Meeting 91 +* [[[PV70_1, CIPM Recommandation 1 (2002)]]] + +* [[[PV70_2, CIPM Recommandation 2 (2002)]]] + +// CIPM Meeting 92 +* [[[PV71_1, CIPM Recommandation 1 (2003)]]] + +// CIPM Meeting 94 +* [[[PV73_2, CIPM Recommandation 2 (2005)]]] + +* [[[PV73_3, CIPM Recommandation 3 (2005)]]] + +// CIPM Meeting 95 +* [[[PV74, CIPM Recommandation 1 (2006)]]] + +// CIPM Meeting 96 +* [[[PV75, CIPM 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+ +* [[[Met_21_2_89,BIPM Metrologia 21 2 89]]] + +* [[[Met_25_2_113,BIPM Metrologia 25 2 113]]] + +* [[[Met_26_1_69,BIPM Metrologia 26 1 69]]] + +* [[[Met_27_1_11,BIPM Metrologia 27 1 11]]] + +* [[[Met_29_1_1,BIPM Metrologia 29 1 1]]] + +* [[[Met_33_1_81,BIPM Metrologia 33 1 81]]] + +* [[[Met_34_3_261,BIPM Metrologia 34 3 261]]] + +* [[[Met_37_1_87,BIPM Metrologia 37 1 87]]] + +* [[[Met_40_2_103,BIPM Metrologia 40 2 103]]] + +* [[[Met_41_1_99,BIPM Metrologia 41 1 99]]] + +* [[[Met_43_1_175,BIPM Metrologia 43 1 175]]] + +* [[[Met_44_1_97,BIPM Metrologia 44 1 97]]] + +* [[[Met_52_1_155,BIPM Metrologia 52 1 155]]] + +* [[[Met_56_2_022001,BIPM Metrologia 56 2 022001]]] diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/a2-important-units.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/a2-important-units.adoc new file mode 100644 index 00000000..72a67368 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/a2-important-units.adoc @@ -0,0 +1,6 @@ +[[appendix2]] +[appendix] +== Réalisation pratique des principales unités + +L’annexe 2 est publiée uniquement sous forme électronique sur le site internet du BIPM +(www.bipm.org). diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/a3-photochemical.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/a3-photochemical.adoc new file mode 100644 index 00000000..8b809299 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/a3-photochemical.adoc @@ -0,0 +1,6 @@ +[[appendix3]] +[appendix] +== Unités pour la mesure des grandeurs photochimiques et photobiologiques (((grandeurs,photobiologiques)))(((grandeurs,photochimiques))) + +L’annexe 3 est publiée uniquement sous forme électronique sur le site internet du BIPM +(www.bipm.org). \ No newline at end of file diff --git a/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/a5-sigles.adoc b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/a5-sigles.adoc new file mode 100644 index 00000000..376615f6 --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/sections-fr/a5-sigles.adoc @@ -0,0 +1,56 @@ + +[appendix] +== Liste des sigles utilisés dans le présent volume + +=== Sigles des laboratoires, commissions et conférences + +BAAS:: British Association for the Advancement of Science +BIPM:: Bureau international des poids et mesures +CARICOM:: Carribean Community/Communauté des Caraïbes +CCAUV:: Comité consultatif de l’acoustique, des ultrasons et des vibrations +CCDS:: Comité consultatif pour la définition de la ((seconde)), _voir_ CCTF +CCE:: Comité consultatif d'électricité, _voir_ CCEM +CCEM:: (auparavant dénommé CCE) Comité consultatif d'électricité et magnétisme +CCL:: Comité consultatif des longueurs +CCM:: Comité consultatif pour la ((masse)) et les grandeurs apparentées +CCPR:: Comité consultatif de photométrie et radiométrie +CCQM:: Comité consultatif pour la ((quantité de matière)){nbsp}: métrologie en chimie et biologie +CCRI:: Comité consultatif des ((rayonnements ionisants)) +CCT:: Comité consultatif de thermométrie +CCTF:: (auparavant dénommé CCDS) Comité consultatif du temps et des fréquences +CCU:: Comité consultatif des unités +CGPM:: Conférence générale des poids et mesures +CIE:: Commission internationale de l’éclairage +CIPM:: Comité international des poids et mesures +((CODATA)):: Committee on Data for Science and Technology +CR:: _Comptes rendus_ de la Conférence générale des poids et mesures +ICRP:: International Commission on Radiological Protection +ICRU:: International Commission on Radiation Units and Measurements +IEC:: Commission électrotechnique internationale +IERS:: Service international de la rotation terrestre et des systèmes de référence/International Earth Rotation and Reference Systems Service +((IUPAC)):: International Union of Pure and Applied Chemistry +((IUPAP)):: International Union of Pure and Applied Physics +ISO:: Organisation internationale de normalisation +((OIML)):: Organisation internationale de métrologie légale +((OMS)):: Organisation mondiale de la santé +PV:: _Procès-verbaux_ du Comité international des poids et mesures +SUNAMCO:: Commission for Symbols, Units, Nomenclature, Atomic Masses and Fundamental Constants, IUPAP +UAI:: Union astronomique internationale + + +=== Sigles des termes scientifiques + +((CGS)):: Système d’unités cohérent fondé sur les trois unités mécaniques centimètre, gramme et seconde +EIPT-68:: Échelle internationale pratique de température de 1968 +EIT-90:: Échelle internationale de température de 1990 +EPT-76:: Échelle provisoire de température de 1976 +GUM:: Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure +ITS-90:: International Temperature Scale of 1990, _voir_ EIT-90 +((MKS)):: Système d’unités fondé sur les trois unités mécaniques mètre(((mètre (stem:["unitsml(m)"])))), ((kilogramme)) et seconde +((MKSA)):: Système d’unités quadri-dimensionnel fondé sur le mètre, le kilogramme, la seconde et l’ampère +SI:: Système international d’unités +TAI:: Temps atomique international +TCG:: Temps-coordonnée géocentrique +TT:: Temps terrestre +UTC:: Temps universel coordonné +VSMOW:: Vienna Standard Mean Ocean Water diff --git a/sources/si-brochure/1.08/si-brochure-en.adoc b/sources/si-brochure/1.08/si-brochure-en.adoc new file mode 100644 index 00000000..87bce39a --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/si-brochure-en.adoc @@ -0,0 +1,57 @@ += The International System of Units (SI) +:docnumber: Brochure +:partnumber: 1 +:edition: 10 +:copyright-year: 2020 +:revdate: 2020-09-17 +:language: en +:draft: v1.08 +:title-en: The International System of Units +:title-fr: Le Système international d’unités +:title-cover-en: The International System of Units (SI) +:title-cover-fr: Le Système international d’unités (SI) +:doctype: brochure +:committee-acronym: BIPM +:committee-en: International Bureau of Weights and Measures +:committee-fr: Bureau International des Poids et Mesures +:status: in-force +:si-aspect: full +:isbn: 978-92-822-2272-0 +:imagesdir: images +:toclevels: 3 +:mn-document-class: bipm +:mn-output-extensions: xml,html,pdf,rxl +:local-cache-only: +:data-uri-image: + +include::sections-en/00-abstract.adoc[] + +include::sections-en/00-preface.adoc[] + +include::sections-en/01-introduction.adoc[] + +include::sections-en/02-system-of-units.adoc[] + +include::sections-en/03-multiples.adoc[] + +include::sections-en/04-non-si-units.adoc[] + +include::sections-en/05-unit-symbols.adoc[] + +include::sections-en/99-bibliography.adoc[] + +[appendix] +== Decisions of the CGPM and the CIPM + +include::../../sib-a1-en.adoc[leveloffset=+1,lines=21..-1] + +include::sections-en/a2-important-units.adoc[] + +include::sections-en/a3-photochemical.adoc[] + +[appendix] +== Historical notes on the development of the International System of Units and its base units + +include::../../sib-a4-en.adoc[leveloffset=+1,lines=22..-1] + +include::sections-en/a5-sigles.adoc[] diff --git a/sources/si-brochure/1.08/si-brochure-fr.adoc b/sources/si-brochure/1.08/si-brochure-fr.adoc new file mode 100644 index 00000000..cdbc1e1a --- /dev/null +++ b/sources/si-brochure/1.08/si-brochure-fr.adoc @@ -0,0 +1,70 @@ += Le Système international d’unités +:docnumber: Brochure +:partnumber: 1 +:edition: 10 +:copyright-year: 2020 +:revdate: 2020-09-17 +:language: fr +:draft: v1.08 +:title-en: The International System of Units +:title-fr: Le Système international d’unités +:title-cover-en: The International System of Units (SI) +:title-cover-fr: Le Système international d’unités (SI) +:doctype: brochure +:committee-acronym: BIPM +:committee-en: International Bureau of Weights and Measures +:committee-fr: Bureau International des Poids et Mesures +:status: in-force +:si-aspect: full +:isbn: 978-92-822-2272-0 +:imagesdir: images +:toclevels: 3 +:mn-document-class: bipm +:mn-output-extensions: xml,html,pdf,rxl +:local-cache-only: +:data-uri-image: + +include::sections-fr/00-abstract.adoc[] + +include::sections-fr/00-preface.adoc[] + +include::sections-fr/01-introduction.adoc[] + +include::sections-fr/02-system-of-units.adoc[] + +include::sections-fr/03-multiples.adoc[] + +include::sections-fr/04-non-si-units.adoc[] + +include::sections-fr/05-unit-symbols.adoc[] + +include::sections-fr/99-bibliography.adoc[] + +[appendix] +== Décisions de la Conférence générale des poids et mesures et du Comité international des poids et mesures + +include::../../sib-a1-fr.adoc[leveloffset=+1,lines=21..-1] + +include::sections-fr/a2-important-units.adoc[] + +include::sections-fr/a3-photochemical.adoc[] + +[appendix] +== Notes historiques sur l’évolution du Système international d’unités et ses unités de base + +include::../../sib-a4-fr.adoc[leveloffset=+1,lines=23..-1] + +include::sections-fr/a5-sigles.adoc[] + + +// index cross-references +index:see["dose, équivalent de", sievert] +index:see[mésopique,vision mésopique] +index:see[photopique,vision photopique] +index:see[poids,masse] +index:see[quantité de chaleur,joule] +index:see[scotopique,vision scotopique] +index:see[SI,Système international d’unités] +index:see[TAI,Temps atomique international] +index:see[von Klitzing,constante de] +index:see[UTC,Temps universel coordonné]