关于LUT和ResponceMap分数计算的疑惑

[BigeYoung]

作者在#10 中答复 LUT 的生成原理，贴了这个代码：LUT_gen.cpp，代码里的分数选择好像是根据夹角呈线性分布，而且只有0-4分。

但在论文Gradient Response Maps for Real-Time Detection of Textureless Objects中，分数取的是夹角的余弦的绝对值：

夹角	余弦	放缩到0-255	放缩到0-4
0	1	255	4
22.5	0.92387953	236	4
45	0.70710678	180	3
67.5	0.38268343	98	2
90	0	0	0

论文里保留了1位小数，即1、0.9、0.7、0.4、0分。那么按理来说，这个单点的分数，取整可以取10、9、7、4、0分？

不过论文好像也没有解释为啥取余弦而不是其他函数...

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在#69 如何将64个特征点增加到8192个特征点中 作者答复

一个点最高4分，int16_t类型最大值32767，所以不能超过8192。一般也不会这么多。

但是，在 #79 匹配得分的计算问题 中

float score = (score_int * 100.f) / (4 * numFeatures);
为什么在计算分数的时候, 除数要乘以4?

作者答复

因为单点得分最高为4，需要*100 / 4 缩放到100

总分数都设置成float了，为什么还要被int16_t类型限制？而且如果一开始就把分数取0-10，这里是不是可以不用乘100？

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另外，我在作者的知乎中看到：

一个特征点就是三个量，x,y坐标跟一个8位的方向（180/8）。匹配的时候，如果同样位置上的方向一致，加4分；方向差22.5度，加3, 45度加2，67.5度加1,90度加0，超90度自动减180，所以就这4个情况。
也就是说，我就算乱给方向，那么得分的期望也有2分，占最高分的一半，给分这么宽容难怪阈值低的时候出现这么多错误匹配。比如遮挡了物体的1/3，现在的实际得分应该是67。但是，由于给分过于宽松，随机物体的分数可以认为是50分的一个正态分布，要超过67分实在是太容易了，所以降低阈值虽然能把部分遮挡的物体检测到，同时会引入大量误匹配。
所以，一个自然的想法就是把误匹配的分布压下去：方向一致给4分，差22.5度给1分，不然不给分。为什么要这样给呢，因为这样一个特征点的期望得分是1分，随机物体的期望得分是25分（而且试了试其他给分都没这样好）；至于不一致还给一分是因为方向有可能在交界处左右摇摆，这也是quantization的一个缺点吧，可以用16位来进一步提升效果（待实现）。这样的话，误匹配只会出现在跟实际物体部分相似的地方，比如大家都有圆圆的头之类的。（更新：这里是从focal loss得到的启发；从之前的观点看，这样可以大大降低average pooling的坏处）

如果用cos分数是不是也能解决这个问题，毕竟cos的图像略凸，也能把误匹配的分布压下去。

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各位朋友有看懂的也可以指点一下~

[meiqua]

好问题，这样确实可以达到一样的效果。
当时最大值选4是考虑到得分之和是一个8bit变量，最255，所以选4并同时把特征点数量限制到63，用10的话特征点就太少了。
后来突破了这个限制，扩展到16bit，但是原来的分数设置也没出现什么问题，所以就沿用最大得分4.
当然，改成这个得分是否在某些case下更好也说不定，有兴趣的话可以尝试一下。

[godlovehill]

@meiqua 我一直没看明白 LUT 的生成原理: LUT_gen.cpp，能否详细讲下代码原理呢？有示意图最好啦。

[WangJophsen]

可基本参照博文理解https://blog.csdn.net/weixin_41864918/article/details/124324107