exponential_distribution.md

exponential_distribution

• random[meta header]
• std[meta namespace]
• class template[meta id-type]
• [mathjax enable]
• cpp11[meta cpp]

namespace std {
  template <class RealType = double>
  class exponential_distribution;
}

概要

exponential_distributionは、連続確率分布の一種である指数分布を表すクラスである。指数分布は、ガンマ分布(gamma_distribution)の形状母数(scale parameter)を1.0とした特殊ケースとして定義される。

以下の確率密度関数に基いて、浮動小数点数の値xを生成する：

$$ p(x \mid \lambda) = \lambda e^{-\lambda x} $$

この数式におけるλ(lambda)は、ある事象が起こってから次にまた発生するまでの間隔を表す。

指数分布は、以下のような用途に使用できる：

• 銀行の窓口に顧客が到着する時間間隔
• 発作を起こしてから死亡するまでの時間間隔

テンプレートパラメータは、以下を意味する：

• RealType : 生成する実数の型。

メンバ関数

構築・リセット

名前	説明	対応バージョン
(constructor)	コンストラクタ	C++11
~exponential_distribution() = default;	デストラクタ	C++11
reset	状態をリセットする	C++11

生成

名前	説明	対応バージョン
operator()	乱数を生成する	C++11

プロパティ

名前	説明	対応バージョン
lambda	母数を取得する	C++11
param	分布のパラメータを取得／設定する	C++11
min	生成し得る値の下限を取得する	C++11
max	生成し得る値の上限を取得する	C++11

メンバ型

型	説明	対応バージョン
result_type	乱数生成結果の実数型 RealType。	C++11
param_type	分布パラメータの型。未規定。	C++11

非メンバ関数

名前	説明	対応バージョン
operator==	等値比較	C++11
operator!=	非等値比較	C++11
operator<<	ストリームへの出力	C++11
operator>>	ストリームからの入力	C++11

例

#include <random>
#include <fstream>

int main()
{
  std::random_device seed_gen;
  std::default_random_engine engine(seed_gen());

  std::exponential_distribution<> dist(1.0);

  std::ofstream file("exponential_distribution.tsv");
  for (std::size_t n = 0; n < 1000; ++n) {
    // 指数分布で乱数を生成する
    double result = dist(engine);
    file << result << "\t\n";
  }
}

• std::exponential_distribution[color ff0000]
• std::ofstream[link /reference/fstream/basic_ofstream.md.nolink]
• dist(engine)[link exponential_distribution/op_call.md]

出力

このプログラムによってある時に得られた結果（exponential_distribution.tsv）を図示する。

バージョン

言語

• C++11

処理系

• Clang:
• GCC:
• GCC, C++11 mode: 4.7.2
• ICC:
• Visual C++:

参考

• 指数分布 - Wikipedia
• 指数分布 - NtRand
• 指数分布 - 統計学自習ノート
• 指数分布とポアソン分布のいけない関係