Skip to content

Latest commit

 

History

History
63 lines (62 loc) · 3.99 KB

Оглавление.md

File metadata and controls

63 lines (62 loc) · 3.99 KB
Raw

Материал первого семестра:

  • База алгебры:
    • [[1. Введение. Высказывания]]
    • [[2. Множества и подмножества]]
    • [[3. Операции над множествами. Упорядоченные n-ки. Декартово произведение.]]
    • [[4. Отображения, классы отображений]]
    • [[5. Композиция отображений. Тождественное отображение.]]
    • [[6. Обратимые отображения. Лемма о композиции, равной тождественной]]
    • [[7. Обратимость и классы отображений]]
    • [[8. Отношения. Классы эквивалентности]]
  • Группы
    • [[1. Группы]]
    • [[2. Изоморфизм групп]]
    • [[3. Подгруппы]]
    • [[4. Теорема о делении с остатком в целых числах]] TODO (далее без доказательств)
    • [[5. Циклические группы]]
    • [[6. Классы смежности]]
    • [[7. Теорема Лагранжа]]
    • [[8. Симметрические группы]]
    • [[9. Чётность перестановок]]
  • Кольцо многочленов (без доказательств)
    • [[1. Кольцо многочленов]]
    • [[2. Биномиальные коэффициенты]]
    • [[3. Теорема о делении с остатком в кольце многочленов]]
    • [[4. Значение многочлена в точке. Теорема Безу]]
    • [[5. Характеристика поля]]
    • [[6. Производная многочлена]]
    • [[7. Кратные корни многочленов]]
    • [[8. Кратные корни и производная]]
    • [[9. Формальное и функциональное равенство многочленов]]
    • [[10. Интерполяционная задача]]

Третий семестр:

  • Делимость в кольце многочленов
    • [[1. Наибольший общий делитель]]
    • [[2. Алгоритм Евклида]]
    • [[3. Взаимно простые многочлены]]
    • [[4. Неприводимые многочлены. ОТА в кольце многочленов]]
    • [[5. Алгебраически замкнутые поля]] TODO
      1. Неприводимые многочлены в $\mathbb{R}$. TODO
  • Пространства со скалярным произведением
    • [[1. Билинейные и полуторалинейные формы]]
    • [[2. Квадратичные формы]]
    • [[3. Положительно определённые формы. Евклидовы и унитарные пространства]]
    • [[4. Матрица Грама]]
    • [[5. Теорема Коши-Буняковского. Угол между векторами]]
    • [[6. Ортогональные семейства]]
    • [[7. Ортогональные и ортонормированные базисы. Ортогонализация Грама-Шмидта]]
    • 8-12 TODO
    • [[13. Ортогональное дополнение]]
    • [[14. Ортогональная проекция]] TODO
    • [[15. Метод наименьших квадратов]]
  • Действие групп на множествах
    • [[1. Действие групп]]
    • [[2. Орбиты и стабилизаторы]]
    • [[3. Лемма Бернсайда]]
    • [[4. Пример применения леммы Бернсайда]]
    • [[5. Нормальные подгруппы]]
    • [[6. Нормальные подгруппы и гомоморфизмы]]
    • [[7. Факторгруппа по нормальной подгруппе]]
    • [[8. Теорема о гомоморфизме]]
    • [[9. Действие группы на множестве и гомоморфизмы]]
    • [[10. Центр группы. Центр p-группы]]