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div.sourceCode
{ }
@media screen {
pre > code.sourceCode > span > a:first-child::before { text-decoration: underline; }
}
code span.al { color: #ff0000; font-weight: bold; } /* Alert */
code span.an { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Annotation */
code span.at { color: #7d9029; } /* Attribute */
code span.bn { color: #40a070; } /* BaseN */
code span.bu { color: #008000; } /* BuiltIn */
code span.cf { color: #007020; font-weight: bold; } /* ControlFlow */
code span.ch { color: #4070a0; } /* Char */
code span.cn { color: #880000; } /* Constant */
code span.co { color: #60a0b0; font-style: italic; } /* Comment */
code span.cv { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* CommentVar */
code span.do { color: #ba2121; font-style: italic; } /* Documentation */
code span.dt { color: #902000; } /* DataType */
code span.dv { color: #40a070; } /* DecVal */
code span.er { color: #ff0000; font-weight: bold; } /* Error */
code span.ex { } /* Extension */
code span.fl { color: #40a070; } /* Float */
code span.fu { color: #06287e; } /* Function */
code span.im { color: #008000; font-weight: bold; } /* Import */
code span.in { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Information */
code span.kw { color: #007020; font-weight: bold; } /* Keyword */
code span.op { color: #666666; } /* Operator */
code span.ot { color: #007020; } /* Other */
code span.pp { color: #bc7a00; } /* Preprocessor */
code span.sc { color: #4070a0; } /* SpecialChar */
code span.ss { color: #bb6688; } /* SpecialString */
code span.st { color: #4070a0; } /* String */
code span.va { color: #19177c; } /* Variable */
code span.vs { color: #4070a0; } /* VerbatimString */
code span.wa { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Warning */
</style>
<script>
// apply pandoc div.sourceCode style to pre.sourceCode instead
(function() {
var sheets = document.styleSheets;
for (var i = 0; i < sheets.length; i++) {
if (sheets[i].ownerNode.dataset["origin"] !== "pandoc") continue;
try { var rules = sheets[i].cssRules; } catch (e) { continue; }
var j = 0;
while (j < rules.length) {
var rule = rules[j];
// check if there is a div.sourceCode rule
if (rule.type !== rule.STYLE_RULE || rule.selectorText !== "div.sourceCode") {
j++;
continue;
}
var style = rule.style.cssText;
// check if color or background-color is set
if (rule.style.color === '' && rule.style.backgroundColor === '') {
j++;
continue;
}
// replace div.sourceCode by a pre.sourceCode rule
sheets[i].deleteRule(j);
sheets[i].insertRule('pre.sourceCode{' + style + '}', j);
}
}
})();
</script>
<style type = "text/css">
.main-container {
max-width: 940px;
margin-left: auto;
margin-right: auto;
}
img {
max-width:100%;
}
.tabbed-pane {
padding-top: 12px;
}
.html-widget {
margin-bottom: 20px;
}
button.code-folding-btn:focus {
outline: none;
}
summary {
display: list-item;
}
details > summary > p:only-child {
display: inline;
}
pre code {
padding: 0;
}
</style>
<!-- tabsets -->
<style type="text/css">
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display: inline-table;
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.tabset-dropdown > .nav-tabs > li.active:before, .tabset-dropdown > .nav-tabs.nav-tabs-open:before {
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font-family: 'Glyphicons Halflings';
display: inline-block;
padding: 10px;
border-right: 1px solid #ddd;
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.tabset-dropdown > .nav-tabs.nav-tabs-open > li.active:before {
content: "\e258";
font-family: 'Glyphicons Halflings';
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.tabset-dropdown > .nav-tabs > li.active {
display: block;
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.tabset-dropdown > .nav-tabs > li > a,
.tabset-dropdown > .nav-tabs > li > a:focus,
.tabset-dropdown > .nav-tabs > li > a:hover {
border: none;
display: inline-block;
border-radius: 4px;
background-color: transparent;
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.tabset-dropdown > .nav-tabs.nav-tabs-open > li {
display: block;
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.tabset-dropdown > .nav-tabs > li {
display: none;
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</style>
<!-- code folding -->
</head>
<body>
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</ul>
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<li><a href="recodage.html">Recodage de variables</a></li>
<li><a href="manipuler-les-donnees-avec-dplyr.html">Manipuler les données avec <strong>dplyr</strong></a></li>
<li><a href="manipulations-avancees-avec-data-table.html">Manipulations avancées avec <strong>data.table</strong></a></li>
<li><a href="tris.html">Tris</a></li>
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<li><a href="manipuler-du-texte.html">Manipuler du texte avec <strong>stringr</strong></a></li>
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</ul>
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<li><a href="export-de-graphiques.html">Export de graphiques</a></li>
</ul>
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</ul>
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<li><a href="statistique-bivariee.html">Statistique bivariée</a></li>
<li><a href="intro-ggplot2.html">Introduction à <strong>ggplot2</strong>, la grammaire des graphiques</a></li>
<li><a href="graphiques-bivaries-ggplot2.html">Graphiques univariés et bivariés avec <strong>ggplot2</strong></a></li>
<li><a href="donnees-ponderees.html">Données pondérées</a></li>
</ul>
</div>
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<li><a href="intervalles-de-confiance.html">Intervalles de confiance</a></li>
<li><a href="comparaisons-moyennes-et-proportions.html">Comparaisons (moyennes et proportions)</a></li>
<li><a href="definir-un-plan-d-echantillonnage-complexe.html">Définir un plan d'échantillonnage complexe avec <strong>survey</strong></a></li>
<li><a href="regression-lineaire.html">Régression linéaire</a></li>
<li><a href="regression-logistique.html">Régression logistique binaire, multinomiale et ordinale</a></li>
<li><a href="analyse-des-correspondances-multiples.html">Analyse des correspondances multiples (ACM)</a></li>
<li><a href="classification-ascendante-hierarchique.html">Classification ascendante hiérarchique (CAH)</a></li>
</ul>
</div>
<div class="col-sm-4">
<ul class="multi-column-dropdown">
<li class="dropdown-header">Statistiques avancées</li>
<li><a href="gtsummary.html">Tableaux statistiques avancés avec <strong>gtsummary</strong></a></li>
<li><a href="effets-d-interaction.html">Effets d'interaction dans un modèle</a></li>
<li><a href="multicolinearite.html">Multicolinéarité dans la régression</a></li>
<li><a href="modeles.html">Quel type de modèles choisir ?</a></li>
<li><a href="analyse-de-survie.html">Analyse de survie</a></li>
<li><a href="analyse-de-sequences.html">Analyse de séquences</a></li>
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<li><a href="trajectoires-de-soins.html">Trajectoires de soins : un exemple de données longitudinales</a></li>
<li><a href="analyse-de-reseaux.html">Analyse de réseaux</a></li>
<li><a href="analyse-spatiale.html">Analyse spatiale</a></li>
<li><a href="analyse-textuelle.html">Analyse textuelle</a></li>
</ul>
</div>
</div>
</ul>
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<li><a href="graphiques-interactifs.html">Graphiques interactifs</a></li>
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<li><a href="cartes.html">Cartes</a></li>
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</ul>
</div>
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<li><a href="formules.html">Formules</a></li>
<li><a href="structures-conditionnelles.html">Structures conditionnelles</a></li>
<li><a href="vectorisation.html">Vectorisation (dont <strong>purrr</strong>)</a></li>
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<!--<li class="dev"><a href="ecrire-ses-propres-fonctions.html">Écrire ses propres fonctions</a></li>-->
<li><a href="rmarkdown-les-rapports-automatises.html"><strong>R Markdown</strong> : les rapports automatisés</a></li>
</ul>
</div>
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<ul class="multi-column-dropdown">
<li class="dropdown-header">Divers</li>
<li><a href="formater-nombres.html">Mettre en forme des nombres avec <strong>scales</strong></a></li>
<li><a href="couleurs.html">Couleurs et Palettes</a></li>
<li><a href="annotations-mathematiques.html">Annotations mathématiques</a></li>
<li><a href="calculer-un-age.html">Calculer un âge</a></li>
<li><a href="diagramme-de-lexis.html">Diagramme de Lexis</a></li>
</ul>
</div>
</div>
</ul>
</li>
<li class="dropdown">
<a href="index" class="dropdown-toggle" data-toggle="dropdown" role="button" aria-expanded="false">Index <span class="caret"></span></a>
<ul class="dropdown-menu" role="menu" id="menu_naviguer">
<li><a href="index-des-concepts.html">Index des concepts</a></li>
<li><a href="index-des-fonctions.html">Index des fonctions</a></li>
<li><a href="index-des-extensions.html">Index des extensions</a></li>
</ul>
</li>
<li><a href="analyse-R.pdf">PDF</a></li>
<li><a href="https://larmarange.github.io/guide-R/">guide-R</a></li>
<li><a href="https://larmarange.github.io/webin-R/">webin-R</a></li>
<li><a href="https://www.youtube.com/c/webinR"><i class="fa fa-youtube" aria-hidden="true"></i></a></li>
<!--<li><a href="https://github.com/larmarange/analyse-R">GitHub</a></li>-->
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<div class="row">
<div class="visible-lg">
<a href="https://github.com/larmarange/analyse-R"><img style="position: absolute; top: 60px; left: 40px; border: 0;" src="images/fork_me.png" alt="Contribuer sur GitHub"></a>
</div>
<div class="col-sm-9" role="main">
<article>
<div id="header">
<h1 class="title toc-ignore">Fusion de tables</h1>
</div>
<div id="TOC">
<ul>
<li><a href="#la-fonction-merge-et-les-jointures" id="toc-la-fonction-merge-et-les-jointures">La fonction merge et les jointures</a></li>
<li><a href="#jointures-avec-dplyr" id="toc-jointures-avec-dplyr">Jointures avec dplyr</a>
<ul>
<li><a href="#clés-implicites" id="toc-clés-implicites">Clés implicites</a></li>
<li><a href="#clés-explicites" id="toc-clés-explicites">Clés explicites</a></li>
<li><a href="#types-de-jointures" id="toc-types-de-jointures">Types de jointures</a></li>
</ul></li>
<li><a href="#jointures-avec-data.table" id="toc-jointures-avec-data.table">Jointures avec data.table</a></li>
<li><a href="#ajouter-des-observations" id="toc-ajouter-des-observations">Ajouter des observations</a></li>
</ul>
</div>
<div class="guide-R">
<p>Une version actualisée de ce chapitre est disponible sur <strong>guide-R</strong> : <a href="https://larmarange.github.io/guide-R/manipulation_avancee/fusion_tables.html">Fusion de tables</a></p>
</div>
<div class="webin-R">
<p>Ce chapitre est évoqué dans le webin-R #04 (manipuler les données avec dplyr) sur <a href="https://youtu.be/aFvBhgmawcs">YouTube</a>.</p>
</div>
<p>Lorsqu’on traite de grosses enquêtes, notamment les enquêtes de l’INSEE, on a souvent à gérer des données réparties dans plusieurs tables, soit du fait de la construction du questionnaire, soit du fait de contraintes techniques (fichiers <strong>dbf</strong> ou <strong>Excel</strong> limités à 256 colonnes, par exemple).</p>
<p>Cela arrive également lorsque l’on traitre de données d’une enquêtes réalisée à différents niveaux (par exemple, un questionnaire ménage et un questionnaire individu).</p>
<p>On peut distinguer deux situations :</p>
<ul>
<li>l’ajout de variables (jointure entre tables)</li>
<li>l’ajout d’observations (concaténation de tables)</li>
</ul>
<div id="la-fonction-merge-et-les-jointures" class="section level2 hasAnchor">
<h2 class="hasAnchor">La fonction merge et les jointures<a href="#la-fonction-merge-et-les-jointures" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h2>
<p>Une opération relativement courante consiste à <dfn data-index="fusion de tables">fusionner</dfn><dfn data-index="tableau de données, fusion"></dfn> plusieurs tables pour regrouper tout ou partie des données dans un unique tableau.</p>
<p>Nous allons simuler artificiellement une telle situation en créant deux tables à partir de l’extrait de l’enquête <em>Histoire de vie</em> :</p>
<div class="sourceCode" id="cb1"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb1-1"><a href="#cb1-1" tabindex="-1"></a><span class="fu">library</span>(questionr)</span>
<span id="cb1-2"><a href="#cb1-2" tabindex="-1"></a><span class="fu">data</span>(hdv2003)</span>
<span id="cb1-3"><a href="#cb1-3" tabindex="-1"></a>d <span class="ot"><-</span> hdv2003</span>
<span id="cb1-4"><a href="#cb1-4" tabindex="-1"></a><span class="fu">dim</span>(d)</span></code></pre></div>
<pre><code>[1] 2000 20</code></pre>
<div class="sourceCode" id="cb3"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb3-1"><a href="#cb3-1" tabindex="-1"></a>d1 <span class="ot"><-</span> <span class="fu">subset</span>(d, <span class="at">select =</span> <span class="fu">c</span>(<span class="st">"id"</span>, <span class="st">"age"</span>, <span class="st">"sexe"</span>))</span>
<span id="cb3-2"><a href="#cb3-2" tabindex="-1"></a><span class="fu">dim</span>(d1)</span></code></pre></div>
<pre><code>[1] 2000 3</code></pre>
<div class="sourceCode" id="cb5"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb5-1"><a href="#cb5-1" tabindex="-1"></a>d2 <span class="ot"><-</span> <span class="fu">subset</span>(d, <span class="at">select =</span> <span class="fu">c</span>(<span class="st">"id"</span>, <span class="st">"clso"</span>))</span>
<span id="cb5-2"><a href="#cb5-2" tabindex="-1"></a><span class="fu">dim</span>(d2)</span></code></pre></div>
<pre><code>[1] 2000 2</code></pre>
<p>On a donc deux tableaux de données, <code>d1</code> et <code>d2</code>, comportant chacun 2000 lignes et respectivement 3 et 2 colonnes. Comment les rassembler pour n’en former qu’un ?</p>
<p>Intuitivement, cela paraît simple. Il suffit de « coller » <code>d2</code> à la droite de <code>d1</code>, comme dans l’exemple suivant.</p>
<style type="text/css">
table.exemple tr {border-top: none;}
table.exemple_operateur tr {border-top: none;}
table.exemple_df td,
table.exemple_df th {
text-align: center;
padding: 3px 10px;
}
table.exemple_df th {
border-bottom: solid 1px #999;
}
table.exemple_df td + td,
table.exemple_df th + th {
border-left: solid 1px #999;
}
table.exemple_operateur td {
font-size: 3em;
padding: 20px;
}
</style>
<table style="margin: 11px auto;" class="exemple">
<tr>
<td>
<table class="exemple_df">
<tr>
<th>
id
</th>
<th>
v1
</th>
<th>
v2
</th>
</tr>
<tr>
<td>
1
</td>
<td>
H
</td>
<td>
12
</td>
</tr>
<tr>
<td>
2
</td>
<td>
H
</td>
<td>
17
</td>
</tr>
<tr>
<td>
3
</td>
<td>
F
</td>
<td>
41
</td>
</tr>
<tr>
<td>
4
</td>
<td>
F
</td>
<td>
9
</td>
</tr>
<tr>
<td>
…
</td>
<td>
…
</td>
<td>
…
</td>
</tr>
</table>
</td>
<td>
<table class="exemple_operateur">
<tr>
<td>
+
</td>
</tr>
</table>
</td>
<td>
<table class="exemple_df">
<tr>
<th>
id
</th>
<th>
v3
</th>
</tr>
<tr>
<td>
1
</td>
<td>
rouge
</td>
</tr>
<tr>
<td>
2
</td>
<td>
bleu
</td>
</tr>
<tr>
<td>
3
</td>
<td>
bleu
</td>
</tr>
<tr>
<td>
4
</td>
<td>
rouge
</td>
</tr>
<tr>
<td>
…
</td>
<td>
…
</td>
</tr>
</table>
</td>
<td>
<table class="exemple_operateur">
<tr>
<td>
=
</td>
</tr>
</table>
</td>
<td>
<table class="exemple_df">
<tr>
<th>
id
</th>
<th>
v1
</th>
<th>
v2
</th>
<th>
v3
</th>
</tr>
<tr>
<td>
1
</td>
<td>
H
</td>
<td>
12
</td>
<td>
rouge
</td>
</tr>
<tr>
<td>
2
</td>
<td>
H
</td>
<td>
17
</td>
<td>
bleu
</td>
</tr>
<tr>
<td>
3
</td>
<td>
F
</td>
<td>
41
</td>
<td>
bleu
</td>
</tr>
<tr>
<td>
4
</td>
<td>
F
</td>
<td>
9
</td>
<td>
rouge
</td>
</tr>
<tr>
<td>
…
</td>
<td>
…
</td>
<td>
…
</td>
<td>
…
</td>
</tr>
</table>
</td>
</tr>
</table>
<p>Cela semble fonctionner. La fonction qui permet d’effectuer cette opération sous <strong>R</strong> s’appelle <code data-pkg="base">cbind</code>, elle « colle » des tableaux côte à côte en regroupant leurs colonnes.</p>
<div class="sourceCode" id="cb7"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb7-1"><a href="#cb7-1" tabindex="-1"></a><span class="fu">head</span>(<span class="fu">cbind</span>(d1, d2))</span></code></pre></div>
<div data-pagedtable="false">
<script data-pagedtable-source type="application/json">
{"columns":[{"label":[""],"name":["_rn_"],"type":[""],"align":["left"]},{"label":["id"],"name":[1],"type":["int"],"align":["right"]},{"label":["age"],"name":[2],"type":["int"],"align":["right"]},{"label":["sexe"],"name":[3],"type":["fct"],"align":["left"]},{"label":["id"],"name":[4],"type":["int"],"align":["right"]},{"label":["clso"],"name":[5],"type":["fct"],"align":["left"]}],"data":[{"1":"1","2":"28","3":"Femme","4":"1","5":"Oui","_rn_":"1"},{"1":"2","2":"23","3":"Femme","4":"2","5":"Oui","_rn_":"2"},{"1":"3","2":"59","3":"Homme","4":"3","5":"Non","_rn_":"3"},{"1":"4","2":"34","3":"Homme","4":"4","5":"Non","_rn_":"4"},{"1":"5","2":"71","3":"Femme","4":"5","5":"Oui","_rn_":"5"},{"1":"6","2":"35","3":"Femme","4":"6","5":"Non","_rn_":"6"}],"options":{"columns":{"min":{},"max":[10]},"rows":{"min":[10],"max":[10]},"pages":{}}}
</script>
</div>
<p>À part le fait qu’on a une colonne <em>id</em> en double, le résultat semble satisfaisant. À première vue seulement. Imaginons maintenant que nous avons travaillé sur <code>d1</code> et <code>d2</code>, et que nous avons ordonné les lignes de <code>d1</code> selon l’âge des enquêtés :</p>
<div class="sourceCode" id="cb8"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb8-1"><a href="#cb8-1" tabindex="-1"></a>d1 <span class="ot"><-</span> d1[<span class="fu">order</span>(d1<span class="sc">$</span>age), ]</span></code></pre></div>
<p>Répétons l’opération de collage :</p>
<div class="sourceCode" id="cb9"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb9-1"><a href="#cb9-1" tabindex="-1"></a><span class="fu">head</span>(<span class="fu">cbind</span>(d1, d2))</span></code></pre></div>
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</div>
<p>Que constate-t-on ? La présence de la variable <em>id</em> en double nous permet de voir que les identifiants ne coïncident plus ! En regroupant nos colonnes nous avons donc attribué à des individus les réponses d’autres individus.</p>
<p>La commande <code data-pkg="base">cbind</code> ne peut en effet fonctionner que si les deux tableaux ont exactement le même nombre de lignes, et dans le même ordre, ce qui n’est pas le cas ici.</p>
<div class="important">
<p>Pour éviter toute erreur, il est préférable de ne jamais utiliser <code data-pkg="base">cbind</code> ou son équivalent <code data-pkg="dplyr" data-rdoc="bind">bind_cols</code> fournis par <code class="pkg">dplyr</code>.</p>
<p>On aura recours à la jointure entre tables présentée ci-dessous.</p>
</div>
<p>On va donc être obligé de procéder à une <dfn>fusion</dfn> des deux tableaux, qui va permettre de rendre à chaque ligne ce qui lui appartient. Pour cela nous avons besoin d’un identifiant qui permet d’identifier chaque ligne de manière unique et qui doit être présent dans tous les tableaux. Dans notre cas, c’est plutôt rapide, il s’agit de la variable <em>id</em>.</p>
<p>Une fois l’identifiant identifié<a href="#fn1" class="footnote-ref" id="fnref1"><sup>1</sup></a>, on peut utiliser la commande <code data-pkg="base">merge</code>. Celle-ci va fusionner les deux tableaux en supprimant les colonnes en double et en regroupant les lignes selon leurs identifiants :</p>
<div class="sourceCode" id="cb10"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb10-1"><a href="#cb10-1" tabindex="-1"></a>d.complet <span class="ot"><-</span> <span class="fu">merge</span>(d1, d2, <span class="at">by =</span> <span class="st">"id"</span>)</span>
<span id="cb10-2"><a href="#cb10-2" tabindex="-1"></a><span class="fu">head</span>(d.complet)</span></code></pre></div>
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</div>
<p>Ici l’utilisation de la fonction <code data-pkg="base">merge</code> est plutôt simple car nous sommes dans le cas de figure idéal : les lignes correspondent parfaitement et l’identifiant est clairement identifié. Parfois les choses peuvent être un peu plus compliquées :</p>
<ul>
<li>parfois les identifiants n’ont pas le même nom dans les deux tableaux. On peut alors les spécifier par les options <code>by.x</code> et <code>by.y</code> ;</li>
<li>parfois les deux tableaux comportent des colonnes (hors identifiants) ayant le même nom. <code data-pkg="base">merge</code> conserve dans ce cas ces deux colonnes mais les renomme en les suffixant par <em>.x</em> pour celles provenant du premier tableau et <em>.y</em> pour celles du second ;</li>
<li>parfois on n’a pas d’identifiant unique préétabli, mais on en construit un à partir de plusieurs variables. On peut alors donner un vecteur en paramètres de l’option <code>by</code>, par exemple <code>by=c("nom","prenom","date.naissance")</code>.</li>
</ul>
<p>Une subtilité supplémentaire intervient lorsque les deux tableaux fusionnés n’ont pas exactement les mêmes lignes. Par défaut, <code data-pkg="base">merge</code> ne conserve que les lignes présentes dans les deux tableaux :</p>
<table style="margin: 11px auto;" class="exemple">
<tr>
<td>
<table class="exemple_df">
<tr>
<th>
id
</th>
<th>
v1
</th>
</tr>
<tr>
<td>
1
</td>
<td>
H
</td>
</tr>
<tr>
<td>
2
</td>
<td>
H
</td>
</tr>
<tr>
<td>
3
</td>
<td>
F
</td>
</tr>
</table>
</td>
<td>
<table class="exemple_operateur">
<tr>
<td>
+
</td>
</tr>
</table>
</td>
<td>
<table class="exemple_df">
<tr>
<th>
id
</th>
<th>
v2
</th>
</tr>
<tr>
<td>
1
</td>
<td>
10
</td>
</tr>
<tr>
<td>
2
</td>
<td>
15
</td>
</tr>
<tr>
<td>
5
</td>
<td>
31
</td>
</tr>
</table>
</td>
<td>
<table class="exemple_operateur">
<tr>
<td>
=
</td>
</tr>
</table>
</td>
<td>
<table class="exemple_df">
<tr>
<th>
id
</th>
<th>
v1
</th>
<th>
v2
</th>
</tr>
<tr>
<td>
1
</td>
<td>
H
</td>
<td>
10
</td>
</tr>
<tr>
<td>
2
</td>
<td>
H
</td>
<td>
15
</td>
</tr>
</table>
</td>
</tr>
</table>
<p>On peut cependant modifier ce comportement avec les options <code>all.x</code> et <code>all.y</code>.</p>
<p>Ainsi, <code>all.x = TRUE</code> indique de conserver toutes les lignes du premier tableau. Dans ce cas <code data-pkg="base">merge</code> donne une valeur <code>NA</code> pour ces lignes aux colonnes provenant du second tableau. Ce qui donnerait :</p>
<table style="margin: 11px auto;" class="exemple">
<tr>
<td>
<table class="exemple_df">
<tr>
<th>
id
</th>
<th>
v1
</th>
</tr>
<tr>
<td>
1
</td>
<td>
H
</td>
</tr>
<tr>
<td>
2
</td>
<td>
H
</td>
</tr>
<tr>
<td>
3
</td>
<td>
F
</td>
</tr>
</table>
</td>
<td>
<table class="exemple_operateur">
<tr>
<td>
+
</td>
</tr>
</table>
</td>
<td>
<table class="exemple_df">
<tr>