Lecture07.md

Programowanie funkcyjne

Tomasz Brengos

Wykład 7

Kod wykładu

Basics/Lecture07.hs

---

Własności (niektórych) monad

Twierdzenie z TK

Niech (m, join, return) będzie monadą. Wtedy istnieje naturalna struktura monad na następujących funktorach:

1. m . Maybe
2. m . (Either a)
3. s -> m ( , s)
4. Monoid w => m ( , w)
5. ...

Uwaga:

Nie jest zawsze prawdą to, że złożenie dowolnych dwóch monad na danej kategorii jest monadą!

---

Monad Transformers

m   ~>  t m -- nowa monada.

Formalnie, w Haskellu transfomery monad zdefiniowane są przez zdefiniowanie:

1. Parametrycznego typu danych

t :: ( * -> * ) -> * -> *

2. Instancji klasy:

class MonadTrans t where
  lift :: Monad m => m a -> t m a

3. Dla każdej monady m zdefiniowanie instancji klasy Monad dla t m.

Rozważmy przykład transformaty MaybeT

newtype MaybeT m a = MaybeT { runMaybeT :: m (Maybe a) }

Praca domowa

Napisać definicję instancji transformaty StateT.

---

Praca z przykładami

Przykład 1.

type Cost = State Int

type ExtraCost = StateT Double Cost

Przykład 2.

type MaybeIO = MaybeT IO