-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 4
/
zkp.py
executable file
·283 lines (253 loc) · 8.57 KB
/
zkp.py
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
#!/usr/bin/env python
import utils
import dsa
import paillier
import hashlib
def gen_params(bits):
while True:
ptildprim = utils.randomnumber(pow(2,bits>>1))
qtildprim = utils.randomnumber(pow(2,bits>>1))
ptild = (2 * ptildprim + 1)
qtild = (qtildprim + 1)
if utils.is_prime(ptild) and utils.is_prime(qtild):
break
ntild = ptild * qtild
pq = ptildprim * qtildprim
while True:
h2 = utils.randomnumber(ntild)
if utils.nonrec_gcd(h2, ntild) == 1 and utils.powmod(h2, pq, ntild) == 1:
break
x = utils.randomnumber(pq)
h1 = utils.powmod(h2, x, ntild)
return ntild, h1, h2
def pi(c, d, w1, w2, m1, m2, r1, r2, x1, x2, n, h1, h2, ka_pub):
pkn, g = ka_pub
q3 = pow(dsa.Q, 3)
q3n = q3 * n
alpha = utils.randomnumber(q3)
beta = rnd_inv(pkn)
gamma = utils.randomnumber(q3n)
p1 = utils.randomnumber(dsa.Q * n)
delta = utils.randomnumber(q3)
mu = rnd_inv(pkn)
vu = utils.randomnumber(q3n)
p2 = utils.randomnumber(dsa.Q * n)
p3 = utils.randomnumber(dsa.Q)
epsilon = utils.randomnumber(dsa.Q)
n2 = pkn * pkn
z1 = (pow(h1, x1, n) * pow(h2, p1, n)) % n
u1 = pow(c, alpha, dsa.P)
u2 = (pow(g, alpha, n2) * pow(beta, pkn, n2)) % n2
u3 = (pow(h1, alpha, n) * pow(h2, gamma, n)) % n
z2 = (pow(h1, x2, n) * pow(h2, p2, n)) % n
y = pow(d, x2 + p3, dsa.P)
v1 = pow(d, delta + epsilon, dsa.P)
v2 = (pow(w2, alpha, dsa.P) * pow(d, epsilon, dsa.P)) % dsa.P
v3 = (pow(g, delta, n2) * pow(mu, pkn, n2)) % n2
v4 = (pow(h1, delta, n) * pow(h2, vu, n)) % n
h = hashlib.sha256()
h.update(str(c))
h.update(str(w1))
h.update(str(d))
h.update(str(w2))
h.update(str(m1))
h.update(str(m2))
h.update(str(z1))
h.update(str(u1))
h.update(str(u2))
h.update(str(u3))
h.update(str(z2))
h.update(str(y))
h.update(str(v1))
h.update(str(v2))
h.update(str(v3))
h.update(str(v4))
e = long(h.hexdigest(), 16)
s1 = e * x1 + alpha
s2 = (pow(r1, e, pkn) * beta) % pkn
s3 = e * p1 + gamma
t1 = e * x2 + delta
t2 = (e * p3 + epsilon) % dsa.Q
t3 = (pow(r2, e, n2) * mu) % n2
t4 = e * p2 + vu
return z1, u1, u2, u3, z2, y, v1, v2, v3, v4, s1, s2, s3, t1, t2, t3, t4, e
def pi_verify(pi, c, d, w1, w2, m1, m2, ntild, h1, h2, ka_pub):
z1, u1, u2, u3, z2, y, v1, v2, v3, v4, s1, s2, s3, t1, t2, t3, t4, e = pi
n, g = ka_pub
n2 = n * n
q3 = pow(dsa.Q, 3)
if s1 > q3 or t1 > q3:
return False
if not pow(c, s1, dsa.P) == (pow(w1, e, dsa.P) * u1) % dsa.P:
return False
if not ((pow(g, s1, n2) * pow(s2, n, n2)) % n2) == ((pow(m1, e, n2) * u2) % n2):
return False
verif1 = (pow(h1, s1, ntild) * pow(h2, s3, ntild)) % ntild
verif2 = (pow(z1, e, ntild) * u3) % ntild
if not verif1 == verif2:
return False
if not pow(d, (t1 + t2) % dsa.Q, dsa.P) == ((pow(y, e, dsa.P) * v1) % dsa.P):
return False
verif1 = (pow(w2, s1, dsa.P) * pow(d, t2, dsa.P)) % dsa.P
verif2 = (pow(y, e, dsa.P) * v2) % dsa.P
if not verif1 == verif2:
return False
if not (pow(g, t1, n2) * pow(t3, n, n2)) % n2 == (pow(m2, e, n2) * v3) % n2:
return False
verif1 = (pow(h1, t1, ntild) * pow(h2, t4, ntild)) % ntild
if not verif1 == (pow(z2, e, ntild) * v4) % ntild:
return False
return True
def pi2(m, c, d, w1, w2, m1, m2, m3, m4, r1, r2, x1, x2, x3, zkpparam, ka_pub, kb_pub):
pkn, g = ka_pub
pkn2 = pkn * pkn
pknprim, gprim = kb_pub
pknprim2 = pknprim * pknprim
ntild, h1, h2 = zkpparam
q3 = pow(dsa.Q, 3)
q5 = pow(dsa.Q, 5)
q6 = pow(dsa.Q, 6)
q8 = pow(dsa.Q, 8)
q3ntild = q3 * ntild
qntild = dsa.Q * ntild
if pkn <= q8:
return False
if pknprim <= q6:
return False
if (utils.nonrec_gcd(c, dsa.P) != 1 or
utils.nonrec_gcd(d, dsa.P) != 1 or
utils.nonrec_gcd(w1, dsa.P) != 1 or
utils.nonrec_gcd(w2, dsa.P) != 1):
return False
if (pow(c, dsa.Q, dsa.P) != 1 or
pow(d, dsa.Q, dsa.P) != 1 or
pow(w1, dsa.Q, dsa.P) != 1 or
pow(w2, dsa.Q, dsa.P) != 1):
return False
if m1 > pknprim2 or utils.nonrec_gcd(m1, pknprim2) != 1:
return False
if m2 > pkn2 or utils.nonrec_gcd(m2, pkn2) != 1:
return False
if x1 > dsa.Q or x2 > dsa.Q:
print x1 > dsa.Q
print x2 > dsa.Q
return False
if x3 > q5:
return False
if r1 > pknprim or utils.nonrec_gcd(r1, pknprim) != 1:
return False
if r2 > pkn or utils.nonrec_gcd(r2, pkn) != 1:
return False
alpha = utils.randomnumber(q3)
beta = rnd_inv(pknprim)
gamma = utils.randomnumber(q3ntild)
p1 = utils.randomnumber(qntild)
delta = utils.randomnumber(q3)
mu = rnd_inv(pkn)
vu = utils.randomnumber(q3ntild)
p2 = utils.randomnumber(qntild)
p3 = utils.randomnumber(dsa.Q)
p4 = utils.randomnumber(pow(dsa.Q, 5) * ntild)
epsilon = utils.randomnumber(dsa.Q)
sigma = utils.randomnumber(pow(dsa.Q, 7))
tau = utils.randomnumber(pow(dsa.Q, 7) * ntild)
z1 = pow(h1, x1, ntild) * pow(h2, p1, ntild) % ntild
u1 = pow(c, alpha, dsa.P)
u2 = (pow(gprim, alpha, pknprim2) * pow(beta, pknprim, pknprim2)) % pknprim2
u3 = (pow(h1, alpha, ntild) * pow(h2, gamma, ntild)) % ntild
z2 = (pow(h1, x2, ntild) * pow(h2, p2, ntild)) % ntild
y = pow(d, x2 + p3, dsa.P)
v1 = pow(d, delta + epsilon, dsa.P)
v2 = (pow(w2, alpha, dsa.P) * pow(d, epsilon, dsa.P)) % dsa.P
v3 = (pow(m3, alpha, pkn2) * pow(m4, delta, pkn2) *
pow(g, dsa.Q * sigma, pkn2) * pow(mu, pkn, pkn2)) % pkn2
v4 = (pow(h1, delta, ntild) * pow(h2, vu, ntild)) % ntild
z3 = (pow(h1, x3, ntild) * pow(h2, p4, ntild)) % ntild
v5 = (pow(h1, sigma, ntild) * pow(h2, tau, ntild)) % ntild
h = hashlib.sha256()
h.update(str(c))
h.update(str(w1))
h.update(str(d))
h.update(str(w2))
h.update(str(m1))
h.update(str(m2))
h.update(str(z1))
h.update(str(u1))
h.update(str(u2))
h.update(str(u3))
h.update(str(z2))
h.update(str(z3))
h.update(str(y))
h.update(str(v1))
h.update(str(v2))
h.update(str(v3))
h.update(str(v4))
h.update(str(v5))
e = long(h.hexdigest(), 16)
s1 = e * x1 + alpha
s2 = (pow(r1, e, pknprim) * beta) % pknprim
s3 = e * p1 + gamma
s4 = e * ((x1 * m) % dsa.Q) + alpha
t1 = e * x2 + delta
t2 = (e * p3 + epsilon) % dsa.Q
t3 = (pow(r2, e, pkn) * mu) % pkn
t4 = e * p2 + vu
t5 = e * x3 + sigma
t6 = e * p4 + tau
return (z1, u1, u2, u3, z2, z3, y, v1, v2, v3, v4, v5, s1, s2, s3, s4, t1,
t2, t3, t4, t5, t6, e)
def pi2_verify(pi2, c, d, w1, w2, m1, m2, m3, m4, zkpparam, ka_pub, kb_pub):
(z1, u1, u2, u3, z2, z3, y, v1, v2, v3, v4, v5, s1, s2, s3, s4, t1,
t2, t3, t4, t5, t6, e) = pi2
pkn, g = ka_pub
pkn2 = pkn * pkn
pknprim, gprim = kb_pub
pknprim2 = pknprim * pknprim
ntild, h1, h2 = zkpparam
q3 = pow(dsa.Q, 3)
q7 = pow(dsa.Q, 7)
if s1 > q3 or t1 > q3:
return False
if t5 > q7:
return False
if not pow(c, s1, dsa.P) == (pow(w1, e, dsa.P) * u1) % dsa.P:
return False
verif1 = (pow(gprim, s4, pknprim2) * pow(s2, pknprim, pknprim2)) % pknprim2
verif2 = (pow(m1, e, pknprim2) * u2) % pknprim2
if not verif1 == verif2:
return False
if (not (pow(h1, s1, ntild) * pow(h2, s3, ntild)) % ntild
== (pow(z1, e, ntild) * u3) % ntild):
return False
if not (pow(d, t1 + t2, dsa.P)) == (pow(y, e, dsa.P) * v1) % dsa.P:
return False
verif1 = (pow(m3, s4, pkn2) * pow(m4, t1, pkn2) *
(utils.powmod(g, dsa.Q * t5, pkn2) * utils.powmod(t3, pkn, pkn2))
% pkn2) % pkn2
verif2 = (pow(m2, e, pkn2) * v3) % pkn2
if not verif1 == verif2:
return False
verif1 = (pow(h1, t1, ntild) * pow(h2, t4, ntild)) % ntild
verif2 = (pow(z2, e, ntild) * v4) % ntild
if not verif1 == verif2:
return False
verif1 = (pow(h1, t5, ntild) * pow(h2, t6, ntild)) % ntild
verif2 = (pow(z3, e, ntild) * v5) % ntild
if not verif1 == verif2:
return False
return True
def rnd_inv(n):
while True:
b = utils.randomnumber(n)
if utils.nonrec_gcd(b, n) == 1:
return b
if __name__ == "__main__":
print("Zero-Knowledge Proof")
pk, sk = paillier.gen_key()
pkn, pkg = pk
if not pkn > pow(dsa.Q, 8):
exit(1)
zkpparam = gen_params(1024)
n, h1, h2 = zkpparam
res = pi(1,2,3,4,5,6,1,2,1,2, n, h1, h2, pk)
print(res)