LIS.java

package problems;

import java.util.Arrays;

/**
 * 最长上升子序列（Longest Increasing Subsequence）
 */
public class LIS {
    /**
     * 最长递增子序列
     * 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
     * 子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
     *
     * https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/
     */
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }
        // dp数组中最大的值就是问题的解
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }

        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        LIS lis = new LIS();
        System.out.println(lis.lengthOfLIS(new int[]{10,9,2,5,3,7,101,18}));    // 4
    }
}