{leetcode}/problems/increasing-triplet-subsequence/[LeetCode - Increasing Triplet Subsequence^]
这道题可以使用 300. Longest Increasing Subsequence 的思路来解决。具体思路分析可以看 最长上升子序列（动态规划 + 二分查找，清晰图解） - 最长上升子序列 - 力扣（LeetCode）。
更优的解题思路：
首先，新建两个变量 small 和 mid ，分别用来保存题目要我们求的长度为 3 的递增子序列的最小值和中间值。
接着，我们遍历数组，每遇到一个数字，我们将它和 small 和 mid 相比，若小于等于 small ，则替换 small；否则，若小于等于 mid，则替换 mid；否则，若大于 mid，则说明我们找到了长度为 3 的递增数组！
上面的求解过程中有个问题：当已经找到了长度为 2 的递增序列，这时又来了一个比 small 还小的数字，为什么可以直接替换 small 呢，这样 small 和 mid 在原数组中并不是按照索引递增的关系呀？
Trick 就在这里了！假如当前的 small 和 mid 为 [3, 5]，这时又来了个 1。假如我们不将 small 替换为 1，那么，当下一个数字是 2，后面再接上一个 3 的时候，我们就没有办法发现这个 [1,2,3] 的递增数组了！也就是说，我们替换最小值，是为了后续能够更好地更新中间值！
另外，即使我们更新了 small ，这个 small 在 mid 后面，没有严格遵守递增顺序，但它隐含着的真相是，有一个比 small 大比 mid 小的前·最小值出现在 mid 之前。因此，当后续出现比 mid 大的值的时候，我们一样可以通过当前 small 和 mid 推断的确存在着长度为 3 的递增序列。 所以，这样的替换并不会干扰我们后续的计算！
Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.
Formally the function should:
<blockquote>Return true if there exists _i, j, k _
such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.</blockquote>
*Note: *Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.
Example 1:
Input: [1,2,3,4,5] Output: true
Example 2:
Input: [5,4,3,2,1] Output: false
link:{sourcedir}/_0334_IncreasingTripletSubsequence.java[role=include]