Únicamente solicitándolas previamente, ya sea por correo electrónico o antes/después de la clase.
- Exámenes
- 20% - Exámen 1 (viernes, septiembre 15 de 2023)
- 20% - Exámen 2 (viernes, octubre 27 de 2023)
- 20% - Exámen 3 (viernes, diciembre 1 de 2023)
- Talleres de programación en MATLAB/Python, uso de un software profesional de elementos finitos.
- 10% - Taller 1
- 10% - Taller 2
- 20% - Taller 3
En los exámenes siempre se preguntará: teoría, demostraciones, ejercicios numéricos y ejercicios de programación. Se permite para los exámenes traer una hoja tamaño carta en la cual ustedes pueden escribir (POR UN SOLO LADO) todas las fórmulas y comandos de MATLAB que deseen. En la hoja no se pueden ni escribir programas, ni textos explicativos, ni se pueden escribir demostraciones. Dicha hoja debe ser de elaboración personal (no se pueden traer las hojas hechas por compañeros de este o semestres pasados) y debe hacerse a mano (se prohíbe explícitamente traer fotocopias/impresiones/reducciones).
En este curso se enseñará la teoría de elementos finitos para la estimación de los desplazamientos, deformaciones y esfuerzos en sólidos uni-, bi-, trimensionales y axisimétricos para materiales elásticos lineales.
- Aplicar las ecuaciones básicas de la mecánica de sólidos a la solución de problemas de la ingeniería mediante la utilización del método de los elementos finitos (MEF) para el análisis de estructuras en tensión y deformación planas, estructuras de revolución y estructuras tridimensionales.
- Hacer énfasis en la programación de computadores como una herramienta para obtener soluciones numéricas de problemas cuya solución analítica es extremadamente compleja.
El curso se desarrollará teniendo en cuenta diferentes aspectos pedagógicos como son:
- Clases presenciales: el profesor explica los conceptos relevantes en el salón de clase.
- Realización de talleres prácticos de programación que faciliten, refuercen y aplique los conocimientos adquiridos en la parte teórica cada vez que el tema lo amerite.
- Presentación y sustentación de proyectos por parte de los estudiantes.
- Trabajo dirigido fuera de clase, ya sea individual o por grupo, por parte de los estudiantes con el propósito de afianzar los conceptos aprendidos.
- Se harán prácticas con programas de elementos finitos.
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CONCEPTOS INICIALES
- Nociones de cálculo variacional.
- Principio de la energía potencial mínima y principio del trabajo virtual
- Breve repaso de ensamblaje matricial
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ELEMENTOS FINITOS PARA TENSIÓN AXIAL
- Formulación débil y fuerte.
- Funciones de forma globales y locales
- Elementos finitos lineales de 2, 3 y n nodos
- Elemento isoparamétrico unidimensional
- Integración numérica de Gauss-Legendre en 1D
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ELEMENTOS FINITOS PARA TENSIÓN Y DEFORMACIÓN PLANA
- Repaso de tensión y deformación planas
- Elemento finito triangular de deformación constante (elemento finito CST).
- Funciones de forma triangulares y rectangulares lagrangianas y serendípitas
- Elementos finitos isoparamétricos en 2D
- Integración numérica de Gauss-Legendre en 2D
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ELEMENTOS FINITOS PARA ESTRUCTURAS TRIDIMENSIONALES
- Repaso de ecuaciones generales de elasticidad tridimensional
- Elemento finito tetraédrico de deformación constante.
- Funciones de forma tetraédricas y hexaédricas lagrangianas y serendípitas
- Elementos finitos isoparamétricos en 3D
- Integración numérica de Gauss-Legendre en 3D
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ELEMENTOS FINITOS PARA ESTRUCTURAS DE REVOLUCIÓN
- Problema de elasticidad en coordenadas polares.
- Elementos finitos triangulares y rectangulares axisimétricos
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CRITERIOS PARA LA GENERACIÓN DE UNA BUENA MALLA DE ELEMENTOS FINITOS
- Reglas básicas para la creación de una malla
- Selección del tipo de elemento finito
- Formas aconsejables y no aconsejables de los elementos finitos, mallas estructuradas y no estructuradas
- Mallando en el espesor, mallando huecos
- Tipos de degeneración de los elementos finitos
- Criterios que ayudan a verificar la calidad de la malla: relación jacobiana, relación de aspecto, errores de alisado, relación entre radios, factor de alabeo, etc.
- Convergencia de la solución
- Refinación de la malla de elementos finitos (métodos h y p)
- Eugenio Oñate (2009). Structural Analysis with the Finite Element Method - Linear Statics, Volume 1
- Eugenio Oñate (2013). Structural Analysis with the Finite Element Method - Beams, Plates and Shells, Volume 2
Estos libros se pueden descargar de:
http://bases.unal.edu.co/ -> Springer Books -> buscar "Oñate"
La puerta se cerrará 10 minutos después de haber iniciado la clase (de acuerdo con el reloj del computador del salón).
Siempre que usted falte a un examen, debe haber algún documento que lo exonere de dicha inasistencia. Cuando usted por algún motivo de fuerza mayor no pueda asistir al examen, usted debe avisarle al profesor con anterioridad ya sea personalmente o por correo. En esos casos en lo posible, debe demostrarlo. Por ejemplo: si le tocó viajar a su pueblo esa semana porque algo sucedió un evento familiar de trascendencia, entonces una forma de certificar que usted viajó son los tiquetes de ida y vuelta a su pueblo. Sin una excusa o una notificación previa no se repetirán los exámenes y usted tendrá como nota un cero.
Estos se penalizarán así:
- Nota cero en el trabajo/examen en cuestión.
- Carta a la Dirección del Departamento de Ingeniería Civil reportando el suceso.
- Se pierden adicionalmente todos los privilegios que se tienen de una calificación con notas mayores a 5.0 en todas las notas obtenidas en el semestre.
En todos los exámenes se debe relacionar con palabras las fórmulas y motivar físicamente el por qué de un procedimiento o fórmula (es decir, se debe escribir la explicación suponiendo que usted está escribiendo un libro). Si no se hace esto, se le rebajará en ese punto en particular el 50% de la nota.