feat: 132

Author: lucifer

README.md

@@ -152,8 +152,8 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 以下是我列举的经典题目（带 91 字样的表示出自 **91 天学算法**活动）：
 
 - [面试题 17.12. BiNode](./problems/binode-lcci.md)
-- [0001. 两数之和](./problems/1.two-sum.md)
-- [0020. 有效的括号](./problems/20.valid-parentheses.md)
+- [0001. 两数之和](./problems/1.two-sum.md) 👍
+- [0020. 有效的括号](./problems/20.valid-parentheses.md) 👍
 - [0021. 合并两个有序链表](./problems/21.merge-two-sorted-lists.md)
 - [0026. 删除排序数组中的重复项](./problems/26.remove-duplicates-from-sorted-array.md)
 - [0053. 最大子序和](./problems/53.maximum-sum-subarray-cn.md)
@@ -164,15 +164,15 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [0108. 将有序数组转换为二叉搜索树](./problems/108.convert-sorted-array-to-binary-search-tree.md)
 - [0121. 买卖股票的最佳时机](./problems/121.best-time-to-buy-and-sell-stock.md)
 - [0122. 买卖股票的最佳时机 II](./problems/122.best-time-to-buy-and-sell-stock-ii.md)
-- [0125. 验证回文串](./problems/125.valid-palindrome.md)
+- [0125. 验证回文串](./problems/125.valid-palindrome.md) 👍
 - [0136. 只出现一次的数字](./problems/136.single-number.md)
 - [0155. 最小栈](./problems/155.min-stack.md)
 - [0160. 相交链表](./problems/160.Intersection-of-Two-Linked-Lists.md) 91
 - [0167. 两数之和 II 输入有序数组](./problems/167.two-sum-ii-input-array-is-sorted.md)
 - [0169. 多数元素](./problems/169.majority-element.md)
 - [0172. 阶乘后的零](./problems/172.factorial-trailing-zeroes.md)
 - [0190. 颠倒二进制位](./problems/190.reverse-bits.md)
-- [0191. 位 1 的个数](./problems/191.number-of-1-bits.md)
+- [0191. 位 1 的个数](./problems/191.number-of-1-bits.md) 👍
 - [0198. 打家劫舍](./problems/198.house-robber.md)
 - [0203. 移除链表元素](./problems/203.remove-linked-list-elements.md)
 - [0206. 反转链表](./problems/206.reverse-linked-list.md)
@@ -207,11 +207,11 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [面试题 17.09. 第 k 个数](./problems/get-kth-magic-number-lcci.md)
 - [面试题 17.23. 最大黑方阵](./problems/max-black-square-lcci.md)🆕
 
-- [0002. 两数相加](./problems/2.add-two-numbers.md)
+- [0002. 两数相加](./problems/2.add-two-numbers.md) 👍
 - [0003. 无重复字符的最长子串](./problems/3.longest-substring-without-repeating-characters.md)
 - [0005. 最长回文子串](./problems/5.longest-palindromic-substring.md)
 - [0011. 盛最多水的容器](./problems/11.container-with-most-water.md)
-- [0015. 三数之和](./problems/15.3sum.md)
+- [0015. 三数之和](./problems/15.3sum.md) 👍
 - [0017. 电话号码的字母组合](./problems/17.Letter-Combinations-of-a-Phone-Number.md)
 - [0019. 删除链表的倒数第 N 个节点](./problems/19.removeNthNodeFromEndofList.md)
 - [0022. 括号生成](./problems/22.generate-parentheses.md)
@@ -221,7 +221,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [0033. 搜索旋转排序数组](./problems/33.search-in-rotated-sorted-array.md)
 - [0039. 组合总和](./problems/39.combination-sum.md)
 - [0040. 组合总和 II](./problems/40.combination-sum-ii.md)
-- [0046. 全排列](./problems/46.permutations.md)
+- [0046. 全排列](./problems/46.permutations.md) 👍
 - [0047. 全排列 II](./problems/47.permutations-ii.md)
 - [0048. 旋转图像](./problems/48.rotate-image.md)
 - [0049. 字母异位词分组](./problems/49.group-anagrams.md)
@@ -240,7 +240,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [0090. 子集 II](./problems/90.subsets-ii.md)
 - [0091. 解码方法](./problems/91.decode-ways.md)
 - [0092. 反转链表 II](./problems/92.reverse-linked-list-ii.md)
-- [0094. 二叉树的中序遍历](./problems/94.binary-tree-inorder-traversal.md)
+- [0094. 二叉树的中序遍历](./problems/94.binary-tree-inorder-traversal.md) 👍
 - [0095. 不同的二叉搜索树 II](./problems/95.unique-binary-search-trees-ii.md)
 - [0096. 不同的二叉搜索树](./problems/96.unique-binary-search-trees.md)
 - [0098. 验证二叉搜索树](./problems/98.validate-binary-search-tree.md)
@@ -255,7 +255,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [0147. 对链表进行插入排序](./problems/147.insertion-sort-list.md) 🆕
 - [0150. 逆波兰表达式求值](./problems/150.evaluate-reverse-polish-notation.md)
 - [0152. 乘积最大子数组](./problems/152.maximum-product-subarray.md)
-- [0199. 二叉树的右视图](./problems/199.binary-tree-right-side-view.md)
+- [0199. 二叉树的右视图](./problems/199.binary-tree-right-side-view.md) 👍
 - [0200. 岛屿数量](./problems/200.number-of-islands.md)
 - [0201. 数字范围按位与](./problems/201.bitwise-and-of-numbers-range.md)
 - [0208. 实现 Trie (前缀树)](./problems/208.implement-trie-prefix-tree.md)
@@ -271,7 +271,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [0240. 搜索二维矩阵 II](./problems/240.search-a-2-d-matrix-ii.md)
 - [0279. 完全平方数](./problems/279.perfect-squares.md)
 - [0309. 最佳买卖股票时机含冷冻期](./problems/309.best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown.md)
-- [0322. 零钱兑换](./problems/322.coin-change.md)
+- [0322. 零钱兑换](./problems/322.coin-change.md) 👍
 - [0328. 奇偶链表](./problems/328.odd-even-linked-list.md)
 - [0334. 递增的三元子序列](./problems/334.increasing-triplet-subsequence.md)
 - [0337. 打家劫舍 III](./problems/337.house-robber-iii.md)
@@ -389,6 +389,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [0085. 最大矩形](./problems/85.maximal-rectangle.md)
 - [0124. 二叉树中的最大路径和](./problems/124.binary-tree-maximum-path-sum.md)
 - [0128. 最长连续序列](./problems/128.longest-consecutive-sequence.md)
+- [0132. 分割回文串 II](./problems/132.palindrome-partitioning-ii.md) 👍
 - [0140. 单词拆分 II](problems/140.word-break-ii.md)
 - [0145. 二叉树的后序遍历](./problems/145.binary-tree-postorder-traversal.md)
 - [0146. LRU 缓存机制](./problems/146.lru-cache.md)

SUMMARY.md

@@ -254,6 +254,7 @@
   - [0085. 最大矩形](./problems/85.maximal-rectangle.md)
   - [0124. 二叉树中的最大路径和](./problems/124.binary-tree-maximum-path-sum.md)
   - [0128. 最长连续序列](./problems/128.longest-consecutive-sequence.md)
+  - [0132. 分割回文串 II](./problems/132.palindrome-partitioning-ii.md) 👍
   - [0140. 单词拆分 II](problems/140.word-break-ii.md)
   - [0145. 二叉树的后序遍历](./problems/145.binary-tree-postorder-traversal.md)
   - [0146. LRU 缓存机制](./problems/146.lru-cache.md)

problems/132.palindrome-partitioning-ii.md

@@ -0,0 +1,139 @@
+## 题目地址(132. 分割回文串 II)
+
+https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-ii/
+
+## 题目描述
+
+```
+给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文。
+
+返回符合要求的 最少分割次数 。
+
+ 
+
+示例 1：
+
+输入：s = "aab"
+输出：1
+解释：只需一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。
+
+
+示例 2：
+
+输入：s = "a"
+输出：0
+
+
+示例 3：
+
+输入：s = "ab"
+输出：1
+
+
+ 
+
+提示：
+
+1 <= s.length <= 2000
+s 仅由小写英文字母组成
+```
+
+## 前置知识
+
+- 动态规划
+
+## 公司
+
+- 暂无
+
+## 思路
+
+为了能够得到最小的**分割次数**。我们需要枚举所有的分割可能，从中找到最小的。使用纯粹暴力的回溯并无法通过本题。因此需要性能上更加优秀的算法。
+
+试想，如果 s[i:j] 是否是回文的信息已经计算好了，关于如何计算，这需要一点点预处理，我会在之后讲解。
+
+现在不妨假设有一个函数 : `judge(i,j)`，你可以输入 i 和 j，函数可以在 $O(1)$ 的时间返回 s[i:j] 是否为回文，如果是回文则返回 true，否则返回 false。
+
+那么，我们就可以使用双层循环枚举所有的子串，并
+
+```py
+for i in range(n):
+    for j in range(i + 1, n):
+        if judge(i + 1, j):
+            # 你的逻辑
+```
+
+这里的动态规划转移为： `dp[j] = min(dp[j], dp[i] + 1)`， 其中 dp[i] 表示将字符串 s[0:i] 分割成若干回文串的最小分割次数。那么答案自然就是 dp[n-1]。base case 为 dp[0] = 0，其他初始化为无穷大即可。
+
+剩下的则是 judge 实现。 实际上，我们可以预处理二维数组 palindrome_pairs ，其中 palindrome_pairs[i][j] 存放的是一个布尔值，表示 s[i:j] 是否是回文， 具体处理的过程也是使用动态规划技巧。其动态规划转移方程思想就是**中心扩展法**，这是一种回文问题中常用的技巧。
+
+这种算法的思想为：如果 s[i:j] 是回文，那么在其左右加相同的字符，同样可以构成一个回文。在不是回文的字符串左右添加任意字符都不能得到回文串。因此转移方程就是：
+
+```py
+palindrome_pairs[i][j] = (s[i] == s[j]) and palindrome_pairs[i + 1][j - 1]
+```
+
+这道题有一点被忽略，也算是一个难点吧。回顾下上面的代码：
+
+```py
+for i in range(n):
+    for j in range(i + 1, n):
+        if judge(i + 1, j):
+            dp[j] = min(dp[j], dp[i] + 1)
+```
+
+这里的代码有个问题，即如果 s[0:j] 本身就是一个回文，那么 dp[j] 应该是 0，这也算是一种特殊的 base case。
+
+## 关键点
+
+- 预处理。 将 s[i:j] 是否为回文的数据提前计算出来存储到一个二维数组中。接下来就是普通的动态规划。
+- 如果 s[0:j] 本身就是一个回文，那么 dp[j] 应该是 0
+
+## 代码
+
+- 语言支持：Python3
+
+Python3 Code:
+
+```python
+
+class Solution:
+    def minCut(self, s: str) -> int:
+        n = len(s)
+        palindrome_pairs = [[True] * n for _ in range(n)]
+
+        for i in range(n - 1, -1, -1):
+            for j in range(i + 1, n):
+                palindrome_pairs[i][j] = (s[i] == s[j]) and palindrome_pairs[i + 1][j - 1]
+
+        def judge(i, j):
+            return palindrome_pairs[i][j]
+
+        dp = [float("inf")] * n
+        dp[0] = 0
+        for i in range(n):
+            for j in range(i + 1, n):
+                if palindrome_pairs[0][j]:
+                    dp[j] = 0
+                elif judge(i + 1, j):
+                    dp[j] = min(dp[j], dp[i] + 1)
+        return dp[-1]
+
+```
+
+**复杂度分析**
+
+令 n 为数组长度。
+
+- 时间复杂度：$O(n^2)$
+- 空间复杂度：$O(n^2)$
+
+> 此题解由 [力扣刷题插件](https://leetcode-pp.github.io/leetcode-cheat/?tab=solution-template) 自动生成。
+
+力扣的小伙伴可以[关注我](https://leetcode-cn.com/u/fe-lucifer/)，这样就会第一时间收到我的动态啦~
+
+以上就是本文的全部内容了。大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 40K star 啦。大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。
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+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gfcuzagjalj30p00dwabs.jpg)