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[Gold IV] 동전 바꿔주기 - 2624

문제 링크

성능 요약

메모리: 4056 KB, 시간: 60 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

제출 일자

2024년 3월 21일 18:10:12

문제 설명

명보네 동네 가게의 현금 출납기에는 k 가지 동전이 각각 n₁, n₂, … , n_k개 씩 들어있다. 가게 주인은 명보에게 T원의 지폐를 동전으로 바꿔 주려고 한다. 이때, 동전 교환 방법은 여러 가지가 있을 수 있다. 예를 들어, 10원 짜리, 5원 짜리, 1원 짜리 동전이 각각 2개, 3개, 5개씩 있을 때, 20원 짜리 지폐를 다음과 같은 4가지 방법으로 교환할 수 있다.

• 20 = 10×2
• 20 = 10×1 + 5×2
• 20 = 10×1 + 5×1 + 1×5
• 20 = 5×3 + 1×5

입력으로 지폐의 금액 T, 동전의 가지 수 k, 각 동전 하나의 금액 p_i와 개수 n_i가 주어질 때 (i=1, 2,…, k) 지폐를 동전으로 교환하는 방법의 가지 수를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 방법의 수는 2³¹-1을 초과 하지 않는 것으로 가정한다.

입력

첫째 줄에는 지폐의 금액 T(0＜T ≤ 10,000), 둘째 줄에는 동전의 가지 수 k(0＜k ≤ 100), 셋째 줄부터 마지막 줄까지는 각 줄에 동전의 금액 p_i(0＜p_i ≤ T)와 개수 n_i(0＜n_i ≤ 1,000)가 주어진다. p_i와 n_i사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에 동전 교환 방법의 가지 수를 출력한다. 방법이 없을 때는 0을 출력한다.