-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 37
/
index-mk.html
727 lines (545 loc) · 49.8 KB
/
index-mk.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
<!DOCTYPE html>
<html lang="mk">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Мултипликативната моќ на маските</title>
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta name="description" content="Илустративен есеј за како маските може да стават крај на COVID-19">
<meta name="author" content="Aatish Bhatia">
<link rel="icon" href="favicon.ico" type="image/x-icon">
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Open+Sans:ital,wght@0,300;0,600;1,300;1,600&family=Raleway:wght@200;300;400;700&display=swap" rel="stylesheet">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/normalize.css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/style.css">
<!-- Twitter Card data -->
<meta name="twitter:card" content="summary_large_image">
<meta name="twitter:title" content="Зошто маските работат подобро отколку што си мислиме: интерактивен расказ">
<meta name="twitter:description" content="Дури и делумно ефикасните маски може да го спречат ширењето на COVID-19, доколку доволно луѓе ги носат.">
<meta name="twitter:site" content="@aatishb">
<!-- Twitter Summary card images must be at least 120x120px -->
<meta name="twitter:image" content="https://aatishb.com/maskmath/assets/twitter-banner.png">
<!-- Open Graph data -->
<meta property="og:title" content="Зошто маските работат подобро отколку што си мислиме: интерактивен расказ" />
<meta property="og:type" content="article" />
<meta property="og:url" content="https://aatishb.com/maskmath/" />
<meta property="og:image" content="https://aatishb.com/maskmath/assets/twitter-banner.png" />
<meta property="og:description" content="Дури и делумно ефикасните маски може да го спречат ширењето на COVID-19, доколку доволно луѓе ги носат." />
</head>
<body>
<div id="root" class="page">
<div class="header">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
<div class="overlay">
<div>
<h1>Мултипликативната моќ на маските</h1>
<h3>Интерактивен расказ за како маските може да стават крај на COVID-19</h3>
<h4>од <a href="https://aatishb.com/">Aatish Bhatia</a> ⨉ <a href="https://www.youtube.com/user/minutephysics">Minute Physics</a></h4>
<translation :list="translations"></translation>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
<a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v1">Веќе </a> <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">знаеме</a> <a href="https://science.sciencemag.org/content/368/6498/1422">дека</a> маските се огромна помош за забавувањето на ширењето на COVID-19.
И покрај ова, некои луѓе се против носењето маски бидејќи сметаат дека тоа е прашање на личен избор, а не на општо здравје.
</p>
<p>
Ова е субјективно видување за тоа како <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">маските го штитат оној кој ги носи, <i>но и</i> луѓето околу него</a>.
Благодарение на оваа <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">заштита во две насоки</a>, широко распространето носење на маски е моќен начин да се стиши епидемијата.
</p>
<network :maskusage="0.6"></network>
<p>
Преку математички пресметки за маските, ќе видиме дека кога 60% од луѓето носат маски кои се 60% ефикасни, пренесувањето на болеста се намалува до 60% — отприлика толку е потребно за да се спречи ширењето на COVID-19.
</p>
<aside>
<div class="center">
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube-nocookie.com/embed/Y47t9qLc9I4" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
<span style="margin-top: 0.75rem;">
Погледнете го придружното видео: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">Зошто маските работат ПОДОБРО отколку што си мислиме</a>
</span>
</div>
</aside>
<h2>Кажи, а не плукај</h2>
<p>
Но прво, да разгледаме отприлика некои бројки.
Кога издишуваме, <a href="https://www.youtube.com/watch?v=f57LXUbrtPU">сите прскаме микроскопски капки плунка</a> со различни големини.
Доколку се капките заразни, тогаш овој 'спреј' е полн со вируси.
Главниот начин на кој се шири COVID-19 е преку овој <a href="https://arxiv.org/pdf/2005.10988.pdf"> спреј од плунка полн со вируси</a>.
</p>
<p>Ако некој е заразен и дише, прска отприлика <b>илјада</b> вируси секоја минута.</p>
<p>Ако зборува, прска отприлика <b>десет илјади</b> вируси секоја минута.</p>
<p>Ако кашла, прска отприлика <b>сто илјади</b> вируси.</p>
<p>А кога ќе кивне, прска дури <b>еден милион</b> вируси.</p>
<p>
Колку повеќе вируси се пренесуваат од една личност кон друга, толку е поголема шансата за пренесување на болеста.
(А доколку се заразат, луѓето кои биле изложени на повеќе вируси вообичаено имаат <a href="https://www.nytimes.com/2020/05/29/health/coronavirus-transmission-dose.html">посериозни симптоми</a>.)
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="false" contagiousperson="Заразна личност" susceptibleperson="Личност подложна на зараза"><span class="red">Прв начин на пренесување:</span> Кога заразна личност е близу друга личност, нејзиниот 'спреј' може да ја шири болеста.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Маските ја намалуваат количината на спрејот што патува меѓу две личности, затоа што му го попречуваат или менуваат патот и така го намалуваат ризикот за заразување.</p>
<p>
Имајте на памет дека ниедна маска не е совршена.
Дури и маските N95, кои се препорачани за здравствените работници, блокираат само <a href="https://www.youtube.com/watch?v=eAdanPfQdCA">95% од најпреносливите честички</a> (и тоа само доколку <a href="https://www.n95decon.org/publications">ги носиме како што треба</a>).
</p>
<p>
Маските не се гаранција за безбедност, тие само го намалуваат ризикот.
Ова е исто како што носењето чадор кога врне не е гаранција дека нема да нè наврне, но сепак го намалува ризикот да бидеме мокри.
Исто како и чадорите, и маските функционираат само доколку правилно ги користиме.
Но за разлика од чадорите кои ги штитат само луѓето што ги носат, маските исто така ги штитат и луѓето <i>околу</i> оние што ги носат.
</p>
<p>
</p>
<h2>Зошто маските се двократна заштита</h2>
<p>
Да замислиме личност која носи маска што е 50% ефикасна.
Ова '50% ефикасна', подразбира дека носењето на таква маска ги намалува шансите за пренос на вирусот кон личност подложна на зараза во близина за половина.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5" contagiousperson="Заразна личност" susceptibleperson="Личност подложна на зараза"><span class="orange">Втор начин на пренесување:</span> Кога заразна личност носи маска којашто е 50% ефикасна, пренесувањето на болеста се намалува за 50%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Но што се случува кога личноста подложна на зараза носи маска?</p>
<p>
Ефикасноста на маската главно зависи од тоа дали <b>вдишуваме</b> или <b>издишуваме</b> преку неа.
Да почнеме со наједноставна претпоставка дека маската функционира подеднакво добро во двете насоки.
</p>
<p>Во тој случај, шансите за пренос на болеста исто така се намалуваат за 50%.</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5" contagiousperson="Заразна личност" susceptibleperson="Личност подложна на зараза"><span class="orange">Трет начин на пренесување:</span> Кога личност подложна на зараза носи маска којашто е 50% ефикасна, пренесувањето на болеста се намалува за 50%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>А што ако двете личности, заразната <i>и</i> подложната на зараза, носат маски?</p>
<p>
Тогаш првата маска го намалува ризикот за пренос на болеста за половина, а втората маска повторно го намалува преостанатиот ризик за пренос за половина.
Значи кога <i>двете</i> личности носат маски, ризикот за пренос на болеста е половина од половина, или 25% (во споредба со случајот кога никој не носи маска).
Ова е намалување на ризикот за пренос на болеста за 75%.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5" contagiousperson="Заразна личност" susceptibleperson="Личност подложна на зараза"><span class="yellow">Четврт начин на пренесување:</span> Кога двете личности носат маски коишто се 50% ефикасни, пренесувањето на болеста се намалува за 75%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>
Ако размислиме подобро, нели е изненадувачки дека маска којашто е 50% ефикасна, го намалува ризикот за пренос на болеста за 75%?
Ова е така затоа што кога двете личности носат маски, ризикот за пренос на болеста е преполовен два пати.
Поради оваа <b>двојна заштита</b> маските работат многу подобро отколку што интуитивно очекуваме.
</p>
<p>Еве ги четирите начини преку коишто болест што се шири низ воздухот може да се пренесе од една на друга личност.</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Начин на пренесување</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Намалување на ризикот за пренесување</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
</div>
<div class="caption">
Четирите начини на коишто COVID-19 се шири од една кон друга личност, со претпоставка дека маските се 50% ефикасни.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<h2>Од поединци до цела популација</h2>
<p>
Досега разгледувавме како се пренесува болеста помеѓу две личности.
Како ова ни помага да го разбереме ширењето на болеста низ <i>целата популација</i>?
</p>
<p>Во најекстремните случаи, ова е многу едноставно.</p>
<p>
На пример, доколку <b>никој</b> не носи маска, тогаш веројатноста <span class="red">ниту една од двете личности што се среќаваат да не носи маска</span> е 100%.
</p>
<network :maskusage="0"></network>
<p>
Во овој случај, единствен начин на пренос на болеста е <span class="red">првиот</span> и брзината со која се шири болеста <span class="red">нема да се намали</span>.
</p>
<p>
Другиот екстремен случај е кога <b>сите</b> носат маска, па кога две личности ќе се сретнат, веројатноста дека <span class="yellow">двете личности носат маска</span> е 100%.
</p>
<network :maskusage="1"></network>
<p>
Во овој случај, единствен начин за пренесување на болеста е <span class="yellow">четвртиот</span>.
Ако претпоставиме дека маските се 50% ефикасни во двете насоки, пренесувањето на болеста низ целата популација <span class="yellow">ќе се намали за 75%</span>.
</p>
<p>
Значи кога <i>сите</i> носат маска (или кога <i>никој</i> не носи), лесно е да се премета за колку ќе се намали пренесувањето на болеста, бидејќи таа се пренесува на само еден начин.
</p>
<p>
Но во пракса, некои луѓе носат маски а некои не носат.
Што значи дека вирусот се шири низ комбинација од сите четири начини на пренесување.
Веројатноста на секој начин на пренос зависи од тоа колку луѓе носат маски.
</p>
<label class="row half bigsplash">
<div>Процент на корисници на маски: <span class="dotted">{{convertToPercent(pnetwork)}}</span>%</div>
<slider v-model="pnetwork" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<network :maskusage="pnetwork"></network>
<p>
На пример, <b>доколку 50% од луѓето носат маски</b>, тогаш ако било кои две личности случајно се сретнат, веројатноста дека <span class="yellow">двете личности носат маска</span> е 50% ⋅ 50%, т.е. 25%.
На сличен начин може да пресметаме која е веројатноста болеста да се пренесе на останатите три начини.
</p>
<p>
Кога точно половина од популацијата носи маски, тогаш сите начини на пренос се подеднакво веројатни.
(Разбираш зошто е ова така?)
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Начин на пренесување</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Намалување на ризикот за пренесување</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Веројатност за пренесување на овој начин</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
</div>
</div>
<div class="caption">
Четирите начини на коишто COVID-19 се шири од една кон друга личност, со претпоставка дека 50% од популацијата носи маски кои се 50% ефикасни.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Сега може да го пресметаме <b>просечното намалување на пренесувањето на болеста во популацијата</b>.
Бидејќи сите начини на пренесување се подеднакво веројатни, ова е средната вредност од <span class="red">0%</span>, <span class="orange">50%</span>, <span class="orange">50%</span> и <span class="yellow">75%</span>, или 43.75%.
</p>
<p>
Луѓето кои <i>не носат</i> маски се заразуваат преку првите два начини, кои се подеднакво веројатни кога половина од популацијата носи маски.
Така, пренесувањето на болеста меѓу оние што не носат маски се намалува за средната вредност од <span class="red">0%</span> и <span class="orange">50%</span>, или 25%.
</p>
<p>
Во исто време, луѓето кои <i>носат</i> маски се заразуваат преку последните два начини.
Па намалувањето на пренесот на болеста меѓу оние што носат маски е средната вредност од <span class="orange">50%</span> и <span class="yellow">75%</span>, или 62.5%.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="column">
<div class="splash">Просечно намалување на пренесувањето на болеста = <span style="font-size: 2rem;"><b>43.75</b></span>%</div>
<div class="splash">Намалување на пренесувањето на болеста помеѓу <b>луѓето што носат маски</b> = 25%</div>
<div class="splash">Намалување на пренесувањето на болеста помеѓу <b>луѓето што не носат маски</b> = 62.5%</div>
</div>
<div class="caption">
(Претпоставувајќи дека 50% од луѓето носат маски кои се 50% ефикасни.)
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Значи дури и луѓето што не носат маски имаат корист од нив, затоа што воздухот што го вдишуваат е делумно филтриран благодарение на <i>маските коишто ги носат други луѓе</i>.
Но луѓето кои носат маски имаат многу поголема корист, благодарение на додатната лична заштита што ја добиваат носејќи ги.
</p>
<p>Бидејќи во популацијата има и луѓе што носат и луѓе што не носат маски, просечната придобивка од носењето маски е некаде помеѓу придобивката на секоја од овие две групи.</p>
<p>Во овој едноставен пример (кога 50% од луѓето носат маски кои се 50% ефикасни), научивме како од <b><i>индивидуалната</i> корист од носење маски</b>, да го пресметаме <b>просечниот придонес од носењето маски за цела <i>популација</i></b>.
<h2>Маскологија</h2>
<p>
Ајде <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">да ја примениме оваа логика</a> за <i>било кој процент</i> на <b>луѓе што носат маски</b> и <i>било која </i> <b>ефикасност на маските</b>.
Поместете ги копчињата за да видете како маските го спречуваат ширењето на болеста.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>Корисници на маски: <span class="dotted">{{convertToPercent(p)}}</span>%</div>
<slider v-model="p" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Ефикасност при издишување: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Ефикасност при вдишување: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<div class="row big-small-small padabove">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Начин на пренесување</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="eout"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="ein"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="eout" :ein="ein"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Намалување на ризикот за пренесување</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d4)}}</span>%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Веројатност за пренесување на овој начин</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l4)}}</span>%</span></div>
</div>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Просечно намалување на пренесувањето на болеста: <span class="dotted" style="font-size: 2rem;"><b>{{convertToPercent(1 - (1 - ein * p) * (1 - eout * p))}}</b></span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Намалување кај луѓето што не носат маски: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout * p)}}</span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Намалување кај луѓето што носат маски: <span class="dotted">{{convertToPercent(1 - (1 - eout * p) * (1 - ein))}}</span>%</span>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Што се случува со пренесувањето на болеста кога 60% од луѓето носат маки кои се 60% ефикасни?
Или 90% носат маски кои се 50% ефикасни?
Или 50% носат маски кои се 90% ефикасни?
Овие прашања може да ги одговориш со интерактивната симулација погоре.
</p>
<p>Заклучок: <b>Колку повеќе луѓе носат маски, толку сме сите побезбедни.</b></p>
<p>
Кога го филтрираат воздухот при вдишување, маските директно ги штитат оние што ги носат.
А кога го филтрираат воздухот при издишување, маските индиректно ги штитат <i>сите</i> — вклучувајќи ги и луѓето кои не носат маски.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside1 = true;">Што ако маските не го филтрираат воздухот при издишување?
<span v-if="!expandaside1"> (Кликнете овде)</span>
</span>
<span v-if="expandaside1">
Некои N95 маски имаат <a href="https://www.healthline.com/health-news/certain-type-n95-mask-harm-covid19-spread">валва или отвор</a> преку кои воздухот излегува без да биде филтриран.
Центарот за превенција и контрола на болести (CDC) во САД, <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">препорачува да не се носат</a> вакви маски во јавност, бидејќи ги изложуваат останатите луѓе на ризик.
Ова можеш да го провериш со интерактивната симулација погоре.
<br><br>
Прво одбери висока вредност при вдишување и издишување (а вредност за корисници на маски некаде во средината).
Ова ги претставува маските со голема ефикасност како N95.
Сега почни да го поместуваш копчето за ефикасност при издишување кон нула, и погледни како пренесувањето на болеста се зголемува, особено меѓу луѓето кои не носат маски.
<br><br>
Доколку имате некоја од овие маски, СDC препорачува <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">да го покриете отворот</a> со хируршка маска.
</span>
</aside>
<p>
Но маските се дури и поефикасни од она што го пресметавме со симулациите погоре.
</p>
<h2>Како да се запре епидемија</h2>
<p>
За да се изгаси оган треба да се лиши од кислород.
Но не мора целосно да се спречи дотокот на кислород, доволно е само да се намали за да се спречи оганот и понатаму да се разгорува.
Истото се случува и со епидемијата - пренесувањето на болеста не мора да се намали за 100%.
Доколку пренесувањето се намали колку што треба за да се спречи ширењето на болеста, епидемијата ќе стивне.
</p>
<p>
Сигурно си слушнал за терминот R0 кој го користат епидемиолозите.
Ова е <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Basic_reproduction_number">бројот на луѓе на коишто една заразена личност ќе ја пренесе болеста</a> во популација која не е претходно имунизирана од болеста.
</p>
<p>Кога R0 е поголемо од 1, пренесувањето на болеста расте експоненцијално сè додека доволно луѓе не се вакцинирани, или сè додека доволно луѓе не се заразат за потоа да се отпорни на болеста.</p>
<p>
Но како што пишува Ed Yong за Atlantic, <a href="https://www.theatlantic.com/science/archive/2020/01/how-fast-and-far-will-new-coronavirus-spread/605632/">"R0 не е судбина"</a>.
R0 е производ на два броја: просечниот број на луѓе со кои се среќава една заразна личност и веројатноста за пренесување на болеста при контакт со заразна личност.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="splash">R0 = <span class="dashed">просечен број на луѓе со кои се среќава една заразна личност</span> <br>⨉ <span class="dotted">веројатност за пренесување на болеста при контакт со заразна личност</span></div>
</div>
<div class="container">
<p>
Држење дистанца, карантин и изолација ја намалуваат <span class="dashed">првата вредност</span>.
А маските ја намалуваат <span class="dotted">втората вредност</span>.
Целта на сите здравствени мерки е да се доведе епидемијата под контрола со тоа што R0 ќе се намали под 1.
</p>
<p>
Земајќи го ова во предвид, да го претставиме влијанието на маските на друг начин, преку тоа како влијаат на R0.
Графикот подолу покажува како R0 се менува кога носењето на маски се зголемува.
</p>
<p>
Со првото копче можеш да ја менуваш вредноста на R0, која е помеѓу 2 и 3 за COVID-19 (доколку не се превземени никакви јавни здравствени мерки како што се држење дистанца, карантин и изолација, кои додатно го намалуваат R0).
Ако ја менуваш ефикасноста на маските, ќе видиш како тие помагаат да се доведе епидемијата под контрола.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Ефикасност при издишување: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Ефикасност при вдишување: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph2Traces" :layout="graph2Layout(
'Како маските го намалуваат R0',
'Процент на луѓе кои носат маски',
'Број на луѓе заразени од една заразна личност (R0)',
'Епидемијата е под контрола',
'Епидемијата е вон контрола'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
За COVID-19 да престане да се шири, R0 треба да го доведеме под 1.
Кога ова ќе се случи, една заразна личност во просек ќе ја пренесува болеста на помалку од еден човек, и епидемијата ќе почне да забавува сè додека не запре.
</p>
<p>
Па колку луѓе треба да носат маски кои се 50% ефикасни за да спречи ширењето на COVID-19?
Што ако маските се 75% ефикасни?
Или пак 90% ефикасни?
Ова можеш да го пресметаш со интерактивниот график погоре.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside2 = true;">Важно предупредување: луѓето не се среќаваат случајно.
<span v-if="!expandaside2"> (Кликнете овде)</span>
</span>
<span v-if="expandaside2">
Луѓето кои носат маски почесто се среќаваат со други луѓе кои исто така носат маски, а поретко со луѓе кои не носат маски.
<br/><br/>
Исто така, луѓето кои не носат маски може да живеат во кластери каде маските се користат поретко.
Ова групирање помеѓу носачи и неносачи на маски <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191">ја намалува заштитата што ја пружа носењето маски</a> затоа што <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">луѓето што не носат маски имаат помалку корист од тоа што луѓето во нивна близина носат маски</a>.
<br/><br/>
Како што пишуваат <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191">David Fisman, Amy Greer и Ashleigh Tuite</a> во нивната анализа, "придонесот од носењето маски кон намалувањето на пренесувањето на COVID-19 ќе биде најголем доколку се потрудиме најранливите популации да имаат маски на располагање."
</span>
</aside>
<h2>Цената на маските во човечки живот</h2>
<p>
Нашето разбирање може да го однесеме чекор понатаму доколку ја изразиме моќта на маските во зависност од тоа колку животи спасуваат.
Маските спасуваат животи со тоа што го намалуваат ризикот за пренесување на болеста, што пак го намалува ширењето на епидемијата.
</p>
<p>
Колку повеќе луѓе носат мски, толку повеќе се намалува R0.
А како што R0 се намалува, така се намалува и бројот на заболени.
Значи за појасна претстава наместо да го гледаме R0, може да го гледаме <b>процентот на заболени </b> во популацијата.
</p>
<p>
Благодарение на широко распространетиот математички <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology">SIR модел</a> кој го користат епидемиолозите, може да го поврземе R0 со процентот на луѓе кои ќе бидат заразени.
(Ако сакаш да научиш повеќе за SIR моделите, погледни го ова <a href="https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs">одлично видео</a>.)
</p>
<p>Иако овој модел е видливо упростен, (на пр. претпоставува дека сите луѓе се среќаваат случајно и нема социјално дистанцирање), тој сепак ни дава груба претстава за тоа колку животи ќе нè чини неносењето маски.</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Ефикасност на маските при издишување: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Ефикасност на маските при вдишување: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph3Traces(
'% Infected'
)" :layout="graph3Layout(
'Како маските го намалуваат бројот на заболени',
'Процент на луѓе кои носат маски',
'Процент на луѓе кои ќе заболат'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Оваа линија во форма на рид ни покажува како маските влијаат на ширењето на епидемијата.
<b>Колку повеќе луѓе носат маски, толку повеќе опаѓа бројот на заболени.</b>
</p>
<p>
Ако само неколку луѓе носат маски, ќе бидеме на врвот од ридот и најголемиот дел од луѓето со тек на време ќе се заразат.
Но секој чекор на десно од ридот нè носи малку пониско.
Па дури и делумно ефикасни маски кои ги носи само дел од популацијата, помагаат за да се спречи ширењето на COVID-19.
</p>
<p>
За целосно да се спречи ширењето, треба да се симнеме на дното на ридот.
За среќа, колку повеќе луѓе носат маски, толку е ридот пострмен.
Што значи дека <b>како што повеќе луѓе носат маски, така нивната корист за целото општество сè повеќе расте</b>.
</p>
<p>
Ако доволно луѓе носат маски, може да стигнеме на дното на ридот, каде шансите за заболување се еднакви на нула.
Ете како маските може да стават крај на епидемијата.
Но ова ќе се случи само доколку доволно луѓе ги носат.
</p>
<p>
Можеби се прашуваш колку луѓе треба да носат маски за да заврши епидемијата.
Ова зависи од тоа колку се ефикасни маските.
</p>
<p>
Ако си поиграш со интерактивниот график погоре, ќе видиш дека доколку маските се 50% ефикасни, треба отприлика три четвртини од популацијата да ги носи за да се спречи ширењето на COVID-19.
Но ако маските се 75% ефикасни, доволно е само половина од популацијата да ги носи за да се спречи ширењето на болеста.
</p>
<p>
<b>Колку се маските поефикасни, толку побрзо ќе се симнеме од ридот.</b>
Затоа е многу важно да носиме маски кои <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">целосно ги покриваат устата <i>и</i> носот</a>, и кои се направени од материјал што добро го филтрира воздухот.
</p>
<p>
Сите сакаме да се симнеме од овој рид и да го спречиме ширењето на COVID-19.
Но ова нема да го постигнеме поединечно.
Секој од нас може да придонесе за еден мал чекор надоле.
</p>
<p>Ако доволно луѓе го направат овој чекор, заедно ќе направиме огромен скок надоле.</p>
<p>Заедно, ќе стигнеме на дното од овој рид.</p>
<p>Заедно, ќе го запреме COVID-19.</p>
</div>
<div class="ending">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
</div>
</div>
<div class="page footer">
<div class="container">
<h2>Кредити и библиографија</h2>
<p>Овој расказ е напишан од <a href="https://twitter.com/aatishb">Aatish Bhatia</a> во соработка со <a href="https://twitter.com/minutephysics">Henry Reich</a>.</p>
<p>Погледнете го нашето <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">видео</a> со прекрасна визуелизација на математиката со маски! Видеото е спонзорирано од <a href="https://www.hsfoundation.org/">Heising-Simons Foundation</a>. За калкулаторот на маски во видеото <a href="https://aatishb.com/maskmath/calculator.html">кликнете овде</a>.</p>
<p>
Огромна благодарност до <a href="https://twitter.com/roy_upasana">Upasana Roy</a>, <a href="https://twitter.com/PrakashLab">Manu Prakash</a>, <a href="https://twitter.com/DFisman">David Fisman</a>, <a href="https://twitter.com/MonicaGandhi9">Monica Gandhi</a>, и <a href="https://this-vijay.github.io/">Vijay Ravikumar</a> за коментарите на првата верзија од овој расказ.
</p>
<p>
Доколку расказов ви се допадна и сакате да има повеќе вакви раскази во иднина, <b><a href="https://www.patreon.com/aatishb">може да ме поддржите на Patreon</a></b>.
</p>
<p>
Овде има <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">додатни</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">извори</a> <a href="http://built-envi.com/what-kind-of-mask-should-i-be-wearing-to-protect-against-covid-19/">на информации</a> за тоа колку добро маски од различни материјали го филтрираат воздухот.
Иако ефикасноста на маските може многу да варира во зависност од материјалот и колку добро се наместени на лицето, ефикасноста на некои материјали може да биде <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">над</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">80%</a> доколку се добро наместени на лицето за да не пропуштаат воздух.
</p>
<p>
За љубителите на алгебра (си знаете кои сте), <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">еве детален текст</a> за математиката на носењето маски.
Интерактивните графици во овој текст се засновани на трудот на <a href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1539-6924.2010.01428.x">Brienen et al</a> а се дополнети за да ја земат во предвид двонасочната ефикасност на маските.
</p>
<p>
Двонасочниот модел за маски во овој есеј е прво објавен како препринт од <a href="https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/2003/2003.07353.pdf">Tian et al</a> (Табела S3 и Фигура S4).
Ова беше нагласено од Howard et al во нивниот <a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v3">научен труд на синтеза</a> и <a href="https://www.fast.ai/2020/04/13/masks-summary/">придружниот есеј</a>, а потоа раширено од <a href="https://medium.com/the-atlantic/the-real-reason-to-wear-a-mask-e6405abbc484">Zeynep Tufekci, Jeremy Howard, Trisha Greenhalgh</a> во Atlantic, и од <a href="https://www.newyorker.com/science/medical-dispatch/amid-the-coronavirus-crisis-a-regimen-for-reentry">Atul Gawande</a> во New Yorker, кој пишува, <i>"Колку е поефикасна маската, толку е поголемо нејзиното влијание."</i>
</p>
<p>
Овој текст е објавен под Creative Commons <a href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/">CC BY-NC 4.0</a> лиценца. Кодот е достапен <a href="https://github.com/aatishb/maskmath">на Github</a>. Емотиконите се дизајнирани од <a href="https://twemoji.twitter.com/">Twitter</a> а се променети за да имаат маска.
</p>
<p>
Ви благодарам што го прочитавте расказот, чувајте се! 😷
</p>
</div>
</div>
<script src="libraries/plotly-basic.min.js"></script>
<script src="libraries/vue.min.js"></script>
<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=IntersectionObserver"></script>
<script src="libraries/vue-observe-visibility.js"></script>
<script src="libraries/p5.min.js"></script>
<script src="libraries/lambertw.js"></script>
<script src="js/vue-definitions.js"></script>
</body>
</html>