-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 37
/
index-ca.html
729 lines (547 loc) · 37.8 KB
/
index-ca.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
<!DOCTYPE html>
<html lang="ca">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>El poder multiplicatiu de les mascaretes</title>
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta name="description" content="Un assaig interactiu sobre com les mascaretes poden acabar amb la COVID-19">
<meta name="author" content="Aatish Bhatia">
<link rel="icon" href="favicon.ico" type="image/x-icon">
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Open+Sans:ital,wght@0,300;0,600;1,300;1,600&family=Raleway:wght@200;300;400;700&display=swap" rel="stylesheet">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/normalize.css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/style.css">
<!-- Twitter Card data -->
<meta name="twitter:card" content="summary_large_image">
<meta name="twitter:title" content="Per què les mascaretes funcionen millor del que penses: un assaig interactiu">
<meta name="twitter:description" content="Fins i tot les mascaretes que només funcionen parcialment poden aturar la propagacióde la COVID-19, sempre que prou gent les dugui.">
<meta name="twitter:site" content="@aatishb">
<!-- Twitter Summary card images must be at least 120x120px -->
<meta name="twitter:image" content="https://aatishb.com/maskmath/assets/twitter-banner.png">
<!-- Open Graph data -->
<meta property="og:title" content="Per què les mascaretes funcionen millor del que penses: un assaig interactiu" />
<meta property="og:type" content="article" />
<meta property="og:url" content="https://aatishb.com/maskmath/" />
<meta property="og:image" content="https://aatishb.com/maskmath/assets/twitter-banner.png" />
<meta property="og:description" content="Fins i tot les mascaretes que només funcionen parcialment poden aturar la propagació de la COVID-19, sempre que prou gent les dugui." />
</head>
<body>
<div id="root" class="page">
<div class="header">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
<div class="overlay">
<div>
<h1>El poder multiplicatiu de les mascaretes</h1>
<h3>Un assaig interactiu sobre com les mascaretes poden aturar la COVID-19</h3>
<h4>by <a href="https://aatishb.com/">Aatish Bhatia</a> X <a href="https://www.youtube.com/user/minutephysics">Minute Physics</a></h4>
<translation :list="translations"></translation>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Nosaltres <a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v1">ara</a> <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">sabem</a> <a href="https://science.sciencemag.org/content/368/6498/1422">que</a> les mascaretes tenen un gran impacte en la reducció de la propagació de la COVID-19.
Tot i així, algunes persones no volen portar-ne perquè ho veuen com una elecció personal en comptes de com un assumpte de salut pública.
</p>
<p>
Això és perdre de vista la perspectiva global, perquè sabem que <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">les mascaretes protegeixen a qui les porta <i>i també</i> a la gent del seu voltant</a>.
Aquesta <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">protecció en els dos sentits</a> és el que fa que l'ús generalitzat de mascaretes sigui una eina molt potent per extinguir una epidèmia.
</p>
<network :maskusage="0.6"></network>
<p>
Si analitzem matemàticament l'ús de les mascaretes, observem que quan el 60% de la població porta mascaretes amb una efectivitat del 60%, la transmissió de la malaltia cau fins al 60% — aproximadament el que és necessari per aturar la propagació de la COVID-19.
</p>
<aside>
<div class="center">
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube-nocookie.com/embed/Y47t9qLc9I4" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
<span style="margin-top: 0.75rem;">
Mira el vídeo complementari: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">Per què les mascaretes funcionen MILLOR del que creuries</a>
</span>
</div>
</aside>
<h2>Dispersa el missatge, no el virus</h2>
<p>
Però primer, fem-nos una idea dels números.
Quan una persona exhala, <a href="https://www.youtube.com/watch?v=f57LXUbrtPU">esparceix partícules diminutes de saliva</a> de diverses mides.
Si són contagiosos, aleshores aquest 'esprai bucal' està carregat de partícules virals.
Aquesta contaminació <a href="https://arxiv.org/pdf/2005.10988.pdf">per aerosol de saliva</a> és la via principal de propagació de la COVID-19.
</p>
<p>Quan una persona contagiosa respira, esparceix aproximadament <b>mil</b> partícules virals cada minut.</p>
<p>Quan parla, esparceix aproximadament <b>deu mil</b> partícules virals cada minut.</p>
<p>Quan estossega, esparceix aproximadament <b>cent mil</b> partícules virals.</p>
<p>Quan estornuda, esparceix aproximadament <b>un milió</b> de partícules virals.</p>
<p>
Com més partícules virals viatgen de persona a persona, més gran és la probabilitat d'infectar-se.
(I si estan infectades, les persones exposades a més partícules virals generalment experimenten <a href="https://www.nytimes.com/2020/05/29/health/coronavirus-transmission-dose.html">símptomes més severs</a>.)
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="false" contagiousperson="Persona contagiosa" susceptibleperson="Persona susceptible"><span class="red">
Via de transmissió 1:</span> Quan una persona contagiosa és a prop d'una persona susceptible, el seu 'esprai bucal' pot propagar la malaltia.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Les mascaretes reduixen els aerosols que viatgen entre les persones — blocant o redireccionant els aerosols — i d'aquesta manera redueixen la probabilitat de ser infectats.</p>
<p>
Cal recordar que cap mascareta funciona a la perfecció.
Fins i tot les mascaretes N95, les recomanades per als professionals de la salut, només garanteixen blocar el <a href="https://www.youtube.com/watch?v=eAdanPfQdCA">95% de les partícules més difícils de filtrar</a> (i això només si <a href="https://www.n95decon.org/publications">s'utilitzen correctament</a>).
</p>
<p>
Les mascaretes no garanteixen la seguretat, redueixen el risc.
S'assembla molt a la manera en què un paraigües no et garanteix que romandràs sec, però sí que redueix la teva probabilitat de mullar-te.
Com els paraigües, les mascaretes només funcionen si les utilitzes correctament.
Però a diferència dels paraigües, que només protegeixen a la gent que els duu, les mascaretes també protegeixen a la gent <i>al voltant</i> de qui les porta.
</p>
<p>
</p>
<h2>Per què les mascaretes ens protegeixen dues vegades</h2>
<p>
Imaginem que una persona contagiosa porta una mascareta amb una efectivitat del 50%.
Per 'efectivitat del 50%', volem dir que aquesta mascareta divideix per la meitat la probabilitat d'infectar una persona propera susceptible.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5" contagiousperson="Persona contagiosa" susceptibleperson="Persona susceptible"><span class="orange">Via de transmissió 2:</span> Quan una persona contagiosa porta una mascareta amb efectivitat del 50%, la transmissió de la malaltia cau un 50%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Però i què passa si és la persona susceptible qui porta la mascareta?</p>
<p>
En general, l'efectivitat de la mascareta depèn de si estàs <b>inhalant</b> o <b>exhalant</b> l'aire.
De moment, i per simplificar, assumim que la mascareta és igual d'efectiva en cada direcció.
</p>
<p>En aquest cas, la probabilitat d'infecció per aquesta via també cau un 50%.</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5" contagiousperson="Persona contagiosa" susceptibleperson="Persona susceptible"><span class="orange">Via de transmissió 3:</span> Quan la persona susceptible porta una mascareta amb una eficàcia del 50%, la transmissió de la malaltia cau un 50%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Què passa si la persona contagiosa <i>i també</i> la persona susceptible porten mascareta?</p>
<p>
Bé, la primera mascareta talla la probabilitat d'infecció per la meitat, i la segona mascareta torna a tallar la probabilitat d'infecció per la meitat.
Per tant, quan <i>ambdues</i> persones porten mascaretes, la probabilitat d'infectar-se és la meitat de la meitat, és a dir, un 25% (en comparació amb quan cap de les dues en porta).
Això suposa una reducció del 75% en la probabilitat d'infectar-se.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5" contagiousperson="Persona contagiosa" susceptibleperson="Persona susceptible"><span class="yellow">Via de transmissió 4:</span> Quan les dues persones porten mascaretes amb un 50% d'eficàcia, la transmissió de la malaltia cau un 75%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>
Si hi pensem, és sorprenent que una mascareta amb un 50% d'efectivitat pugui reduir el risc d'infecció un 75%.
Això és possible perquè quan dues persones porten mascaretes, la probabilitat d'infectar-se es redueix a la meitat dues vegades.
Aquesta <b>protecció doble</b> fa que les mascaretes siguin molt més efectives del que intuïtivament esperaríem.
</p>
<p>Així doncs, aquestes són les quatre vies a través de les quals una malaltia de transmissió àeria pot contagiar-se de persona a persona.</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Via de transmissió de la malaltia</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Reducció en la transmissió de la malaltia</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
</div>
<div class="caption">
Les quatre maneres en què la COVID-19 pot contagiar-se de persona a persona. Això assumeix mascaretes amb un 50% d'efectivitat.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<h2>De les persones a la població</h2>
<p>
De moment, només hem estudiat la transmissió de la malaltia entre dues persones.
Com podem passar d'aquí a comprendre la transmissió de la malaltia entre <i>tota la població</i>?
</p>
<p>Bé, en els casos extrems, això és bastant directe.</p>
<p>
Per exemple, si <b>ningú</b> portés mascareta, aleshores cada vegada que dues persones es trobessin, la probabilitat de que <span class="red">cap d'elles porti mascareta</span> és del 100%.
</p>
<network :maskusage="0"></network>
<p>
Aleshores, només hauríem de considerar la <span class="red">primera via</span> de transmissió de la malaltia, i la població no notaria <span class="red">cap descens</span> en la transmissió de la malaltia.
</p>
<p>
A l'altre extrem, si <b>tothom</b> portés mascareta, aleshores sempre que dues persones es trobessin, la probabilitat de que <span class="yellow">les dues portin mascareta</span> seria del 100%.
</p>
<network :maskusage="1"></network>
<p>
En aquest cas, només hauríem de considerar l'<span class="yellow">última via</span> de transmissió de la malaltia.
Assumint que les mascaretes són efectives en un 50% en cada direcció, la població notaria una <span class="yellow">caiguda del 75%</span> en la transmissió de la malaltia.
</p>
<p>
Per tant, quan <i>tothom</i> porta mascareta (o quan <i>ningú</i> en porta), és força directe calcular la disminució en la transmissió de la malaltia, perquè només hi ha involucrada una via.
</p>
<p>
Però en realitat, algunes persones porten mascareta i d'altres no.
Això vol dir que el virus pot propagar-se per una barreja de les quatre vies.
Com de probable és cadascuna de les vies dependrà de quanta gent porti mascaretes.
</p>
<label class="row half bigsplash">
<div>Utilització de la mascareta: <span class="dotted">{{convertToPercent(pnetwork)}}</span>%</div>
<slider v-model="pnetwork" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<network :maskusage="pnetwork"></network>
<p>
Per exemple, <b>si el 50% de la gent portés mascaretes</b>, aleshores sempre que es trobessin dues persones a l'atzar, la probabilitat de que <span class="yellow">les dues persones portin mascareta</span> és del 50% ⨉ 50%, és a dir, el 25%.
De manera semblant, es pot calcular la probabilitat de cadascuna de les altres tres vies de transmissió.
</p>
<p>
Quan exactament la meitat de la població porta mascaretes, aleshores cada via és igual de probable.
(Pots convèncer-te a tu mateix de per què això ha de ser cert?)
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Via de transmissió de la malaltia</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Descens en la transmissió de la malaltia</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Probabilitat d'aquesta via</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
</div>
</div>
<div class="caption">
Les quatre vies en què la COVID-19 pot contagiar-se de persona a persona, assumint que el 50% de gent porta una mascareta el 50% d'efectiva.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Ara podem calcular el <b>descens esperat mitjà en la transmissió de la malaltia entre la població</b>.
Com que cada via és igualment probable, això serà simplement la mitjana de <span class="red">0%</span>, <span class="orange">50%</span>, <span class="orange">50%</span> i <span class="yellow">75%</span>, que és 43.75%.
</p>
<p>
La gent que <i>no porta</i> mascaretes pot infectar-se per les dues primeres vies, que són igual de probables quan la meitat de la població porta mascareta.
Així doncs, el descens en la transmissió de la malaltia entre els que no porten mascareta és la mitjana de <span class="red">0%</span> i <span class="orange">50%</span>, que és 25%.
</p>
<p>
Mentrestant, la gent que <i>sí porta</i> mascaretes pot infectar-se per les dues últimes vies.
Així doncs, el descens en la transmissió de la malaltia entre els que porten mascareta és la mitjana de <span class="orange">50%</span> i <span class="yellow">75%</span>, que és 62.5%.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="column">
<div class="splash">Descens mitjà en la transmissió de la malaltia = <span style="font-size: 2rem;"><b>43.75</b></span>%</div>
<div class="splash">Descens en la transmissió de la malaltia entre qui <b>no porta mascareta</b> = 25%</div>
<div class="splash">Descens en la transmissió de la malaltia entre qui <b>porta mascareta</b> = 62.5%</div>
</div>
<div class="caption">
(assumint que el 50% de gent porta una mascareta amb una eficàcia del 50%.)
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Així doncs, fins i tot qui no porta mascareta rep un modest benefici, perquè l'aire que inhalen és sovint filtrat per mascaretes <i>d'altres persones</i>.
Però els que porten mascareta se'n beneficien molt més, gràcies a la protecció afegida que els proporciona.
</p>
<p>I com que la població consisteix de gent que porta mascareta i que no en porta, el benefici mitjà queda entre el d'aquests dos grups.</p>
<p>Per tant, en aquest exemple simplificat (on el 50% de persones porta mascaretes amb un 50% d'eficàcia) hem calculat com passar del <b>benefici que les mascaretes ofereixen a un <i>individu</i></b> al <b>benefici mitjà que les mascaretes ofereixen a una <i>població</i>.</b></p>
<h2>Mascaretalogia</h2>
<p>
Anem a <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">aplicar aquesta lògica</a> a <i>qualssevol valors</i> d'<b>ús de la mascareta</b> i <b>efectivitat de les mascaretes</b>.
Ajusta els lliscadors de sota per veure com les mascaretes influeixen en la propagació de la malaltia.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>Ús de la mascareta: <span class="dotted">{{convertToPercent(p)}}</span>%</div>
<slider v-model="p" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efectivitat de la mascareta en exhalar: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efectivitat de la mascareta en inhalar: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<div class="row big-small-small padabove">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Via de transmissió de la malaltia</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="eout"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="ein"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="eout" :ein="ein"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Descens en la transmissió de la malaltia</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d4)}}</span>%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Probabilitat d'aquesta via</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l4)}}</span>%</span></div>
</div>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Descens mitjà en la transmissió de la malaltia: <span class="dotted" style="font-size: 2rem;"><b>{{convertToPercent(1 - (1 - ein * p) * (1 - eout * p))}}</b></span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Descens en la transmissió de la malaltia entre qui no porta mascareta: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout * p)}}</span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Descens en la transmissió de la malaltia entre qui porta mascareta: <span class="dotted">{{convertToPercent(1 - (1 - eout * p) * (1 - ein))}}</span>%</span>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Com influeix en la transmissió de la malaltia si el 60% de persones porten una mascareta amb un 60% d'efectivitat?
O si el 90% en porten una amb el 50% d'efectivitat?
O si el 50% en porten una amb el 90% d'efectivitat?
Aquest interactiu et permetrà respondre aquestes preguntes.
</p>
<p>La conclusió: <b>Com més persones portin mascaretes, més segur estarà tothom.</b></p>
<p>
En filtrar l'aire inhalat, les mascaretes donen protecció de primera mà a les persones que les porten.
I en filtar o redirigir l'aire exhalat, les mascaretes donen protecció de segona mà per a <i>tothom<i> — fins i tot per a les persones que no porten mascaretes.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside1 = true;">Què passa amb les mascaretes que no filtren l'aire exhalat?
<span v-if="!expandaside1"> (Clica per expandir-ho)</span>
</span>
<span v-if="expandaside1">
Algunes mascaretes N95 venen amb <a href="https://www.healthline.com/health-news/certain-type-n95-mask-harm-covid19-spread">vàlvules o obertures</a> que alliberen l'aire sense filtrar-lo.
El CDC <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">recomana no portar</a> aquestes mascaretes en condicions generals de salut pública, perquè posen l'altra gent en risc.
Pots veure-ho per tu mateix en l'interactiu de dalt.
<br><br>
En primer lloc, ajusta l'efectivitat en inhalar i exhalar a un valor alt (amb un ús de la mascareta normalment entremig).
Això representa una mascareta d'alta eficàcia com una N95.
Ara arrossega l'efectivitat en exhalar cap al zero i observa com la transmissió de la malaltia augmenta, especialment entre qui no porta mascareta.
<br><br>
Si tens alguna d'aquestes mascaretes, el CDC recomana <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">cobrir la vàlvula d'exhalació</a> amb una mascareta quirúrgica.
</span>
</aside>
<p>
De fet, les mascaretes són encara més efectives del que aquests números suggereixen.
</p>
<h2>Com aturar una epidèmia</h2>
<p>
S'apaga un foc deixant-lo sense oxigen.
Però no necessites treure tot l'oxigen, tan sols necessites reduir-lo prou com per fer que el foc deixi de créixer.
Passa el mateix amb una epidèmia — no necessites tallar la transmissió de la malaltia al 100%.
Si aconsegueixes reduir-la prou com perquè la malaltia pari de propagar-se, pots extingir l'epidèmia.
</p>
<p>
Probablement has sentit a parlar del terme epidemiològic R0, el coeficient de reproducció bàsic.
Això és el <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Basic_reproduction_number">nombre de persones que una persona contagiosa pot infectar</a> en una població sense immunitat a priori a la malaltia.
</p>
<p>Quan R0 val més de 1, la malaltia creixerà exponencialment fins que prou gent sigui vacunada, o prou gent quedi infectada i desenvolupi immunitat a la malaltia.</p>
<p>
Però, tal i com escriu Ed Yong a l'Atlantic, <a href="https://www.theatlantic.com/science/archive/2020/01/how-fast-and-far-will-new-coronavirus-spread/605632/">"R0 no és el destí"</a>.
R0 és el producte de dos nombres: la mitjana de gent amb què una persona contagiosa té contacte, i la probabilitat d'infecció quan hi ha aquest contacte.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="splash">R0 = <span class="dashed">mitjana de gent amb què una persona contagiosa té contacte</span> <br>⨉ <span class="dotted">probabilitat d'infecció en contactar</span></div>
</div>
<div class="container">
<p>
La distància social, les quarantenes i els confinaments fan decréixer <span class="dashed">el primer nombre</span>.
I les mascaretes fan decréixer <span class="dotted">el segon nombre</span>.
L'objectiu de totes aquestes estratègies de salut pública és passar a tenir l'epidèmia sota control portant la R0 per sota de 1.
</p>
<p>
Tenint això al cap, reescrivim l'impacte de les mascaretes en funció de R0.
El gràfic a sota mostra com varia R0 a mesura que augmenta l'ús de les mascaretes.
</p>
<p>
Pots ajustar el primer lliscador per variar R0, que per a la COVID-19 es troba entre 2 i 3 (això és, en absència d'altres mesures de salut pública com el distanciament social, que redueix més encara R0).
Si varies l'efectivitat de les mascaretes, es pot veure com això ajuda a controlar l'epidèmia.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efectivitat de la mascareta en exhalar: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efectivitat de la mascareta en inhalar: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph2Traces" :layout="graph2Layout(
'Com redueixen R0 les mascaretes',
'Percentatge de gent que porta mascaretes',
'# Persones que una persona contagiosa infecta (R0)',
'Epidèmia sota control',
'Epidèmia fora de control'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Per aturar la propagació de la COVID-19, necessitem mantenir R0 per sota de 1.
Quan això passa, de mitjana, una persona contagiosa infecta a menys d'una persona, i l'epidèmia acabarà aturant-se.
</p>
<p>
Llavors, quanta gent necessita portar una mascareta amb una efectivitat del 50% per aturar la propagació de la COVID-19?
Què passaria si les mascaretes tinguessin una efectivitat del 75%?
O del 90%?
Aquest interactiu et permet predir les respostes a aquestes preguntes.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside2 = true;">Una advertència important: la gent no s'acostuma a barrejar de manera aleatòria.
<span v-if="!expandaside2"> (Clica per expandir)</span>
</span>
<span v-if="expandaside2">
La gent que porta mascareta és més probable que interaccioni amb altra gent que porti mascareta, i és menys probable que interaccioni amb gent que no en porti.
<br/><br/>
De manera similar, els qui no porten mascareta podrien viure en clústers de població on l'ús de la mascareta sigui menor que la mitjana.
La tendència a interaccionar amb altres que tenen preferències similars <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191">fa disminuir el poder protector de les mascaretes</a> perquè <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">els qui no porten mascareta és menys probable que es beneficiïn de la gent propera que sí en porta</a>.
<br/><br/>
Com <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191">David Fisman, Amy Greer, i Ashleigh Tuite</a> escriuen en la seva anàlisi, "l'impacte de les mascaretes i altres mètodes per cobrir la cara en la reducció de la transmissió de la COVID-19 és susceptible de ser major si es para atenció a assegurar la disponibilitat per a la població desavantatjada."
</span>
</aside>
<h2>El cost humà</h2>
<p>
Podem portar la nostra comprensió un pas més enllà expressant el poder de les mascaretes en termes més humans.
Les mascaretes salven vides reduint la probabilitat d'infecció, que, al seu torn, redueix l'abast de l'epidèmia.
</p>
<p>
Com més gent porti mascaretes, més decreixerà R0.
I a mesura que R0 decreixi, també ho farà la quantitat de persones infectades.
Així doncs, podem obtenir una imatge més clara si en comptes de visualitzar R0, visualitzem la <b>fracció infectada</b> de la població.
</p>
<p>
Mitjançant un model matemàtic per estudiar les epidèmies àmpliament utilitzat, que és conegut com a <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology">model SIR</a>, podem relacionar R0 amb la fracció de gent que en algun moment acabarà sent infectada.
(Per aprendre més sobre els models SIR, recomano veure aquest <a href="https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs">vídeo excel·lent</a>.)
</p>
<p>Tot i que aquest model és una simplificació considerable (per exemple, assumeix que la gent interacciona aleatòriament, i que no hi ha confinaments), ofereix una estimació raonable del cost humà de no portar mascareta.</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efectivitat de la mascareta en exhalar: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efectivitat de la mascareta en inhalar: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph3Traces(
'% Infectats'
)" :layout="graph3Layout(
'Com redueixen les infeccions les mascaretes',
'Percentatge de gent que porta mascaretes',
'Percentatge de gent que acabarà sent infectada'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Aquesta corba amb forma de turó ens mostra la influència de les mascaretes en l'abast de l'epidèmia.
<b>A mesura que més gent porta la mascareta, el nombre d'infeccions cau en picat.</b>
</p>
<p>
Quan molt poca gent porta mascaretes, estem al cim del turó, i la majoria de gent acabarà sent infectada.
Però cada pas cap a la dreta ens porta més avall.
Així, fins i tot mascaretes només parcialment efectives, i utilitzades només parcialment també, ens poden ajudar a reduir l'abast de la COVID-19.
</p>
<p>
Per aturar completament la propagació, necessitem arribar fins al peu del turó.
Hi ha una part esperançadora: com més gent porta mascaretes, el turó decreix cada cop més escarpat.
Això significa que <b>les mascaretes proporcionen un retorn major a la societat a mesura que més gent en porta</b>.
</p>
<p>
Si prou gent porta mascaretes, podem arribar al peu del turó, on la probabilitat d'infecció és zero.
Així és com les mascaretes poden aturar una epidèmia.
Però les mascaretes només poden acabar una epidèmia si prou gent les duu.
</p>
<p>
Potser et preguntes quanta gent ha de portar mascareta per acabar amb una epidèmia.
Bé, això depèn de com d'efectives són les mascaretes.
</p>
<p>
Jugant amb l'interactiu de dalt, pots veure que si les mascaretes fossin efectives a un 50%, necessitaríem aproximadament que tres quartes parts de la població en duguessin per aturar la propagació de la COVID-19.
Però si les mascaretes fossin efectives a un 75%, només necessitaríem que la meitat de la població en dugués per aturar la propagació.
</p>
<p>
<b>Com més efectiva és la mascareta, més ràpidament podem descendre el turó.</b>
És per això que és important portar una mascareta que <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">selli fermament la teva boca <i>i</i> nas</a>, i que sigui feta d'un material per filtrar efectiu.
</p>
<p>
Tots volem arribar al peu del turó i aturar la propagació de la COVID-19.
Però no hi pots arribar per tu mateix.
Cada persona només pot donar un pas diminut cap a baix.
</p>
<p>No obstant això, quan molta gent fa aquest petit pas, col·lectivament, fem un salt de gegant cap al fons del turó.</p>
<p>Junts, podem arribar al fons del turó.</p>
<p>Junts, podem posar fre a la COVID-19.</p>
</div>
<div class="ending">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
</div>
</div>
<div class="page footer">
<div class="container">
<h2>Crèdits i referències</h2>
<p>Aquest assaig ha estat creat per <a href="https://twitter.com/aatishb">Aatish Bhatia</a> en col·laboració amb <a href="https://twitter.com/minutephysics">Henry Reich</a>.
Ha estat traduït al català per <a href="https://twitter.com/david_meldor">David Virgili</a>.</p>
<p>Mira el nostre <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">vídeo complementari</a> per a una introducció ràpida a les matemàtiques darrera de les mascaretes! El vídeo té el suport de la <a href="https://www.hsfoundation.org/">Heising-Simons Foundation</a>. Aquí hi ha la <a href="https://aatishb.com/maskmath/calculator.html">calculadora matemàtica de mascaretes</a> que es mostra en el vídeo.</p>
<p>
Moltes gràcies a <a href="https://twitter.com/roy_upasana">Upasana Roy</a>, <a href="https://twitter.com/PrakashLab">Manu Prakash</a>, <a href="https://twitter.com/DFisman">David Fisman</a>, <a href="https://twitter.com/MonicaGandhi9">Monica Gandhi</a>, i <a href="https://this-vijay.github.io/">Vijay Ravikumar</a> pels seus comentaris tant profitosos en els primers esborranys d'aquest assaig.
</p>
<p>
Si has trobat aquest assaig interessant i voldries veure més feina d'aquest estil en el futur, pots <b><a href="https://www.patreon.com/aatishb">donar suport a la meva feina a Patreon</a></b>.
</p>
<p>
Aquí hi ha <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">alguns</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">recursos</a> <a href="http://built-envi.com/what-kind-of-mask-should-i-be-wearing-to-protect-against-covid-19/">informatius</a> sobre la capacitat de filtratge dels materials comuns de les mascaretes.
Així com les mascaretes varien molt la seva efectivitat en funció del seu material i el seu ajustament, alguns materials poden <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">superar</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">80%</a> la seva capacitat de filtratge quan són utilitzats en una mascareta ben ajustada.
</p>
<p>
Per als entusiastes de l'àlgebra entre vosaltres (vosaltres sabeu qui sou), <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">aquí hi ha un escrit</a> que cobreix la part matemàtica amb més detall.
Els gràfics d'aquest assaig estenen la feina de <a href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1539-6924.2010.01428.x">Brienen et al</a> per donar resposta a l'efectivitat bidireccional de les mascaretes.
</p>
<p>
El model bidireccional de mascaretes que s'utilitza en aquest assaig va ser, segons tinc entès, publicat per primer cop per <a href="https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/2003/2003.07353.pdf">Tian et al</a> (Taula S3 i Fig S4).
Això va ser remarcat per Howard et al en el seu <a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v3">article de revisió</a> i <a href="https://www.fast.ai/2020/04/13/masks-summary/">l'assaig complementari</a>, i popularitzat més endavant per <a href="https://medium.com/the-atlantic/the-real-reason-to-wear-a-mask-e6405abbc484">Zeynep Tufekci, Jeremy Howard, Trisha Greenhalgh</a> a l'Atlantic, i per <a href="https://www.newyorker.com/science/medical-dispatch/amid-the-coronavirus-crisis-a-regimen-for-reentry">Atul Gawande</a> al New Yorker, que va escriure, <i>"Com més efectiva és la mascareta, major és l'impacte."</i>
</p>
<p>
Aquest text es publica sota una llicència Creative Commons <a href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/">CC BY-NC 4.0</a>. El codi font està disponible <a href="https://github.com/aatishb/maskmath">a Github</a>. Els emojis estan creats per <a href="https://twemoji.twitter.com/">Twitter</a> i van ser modificats per incloure un disseny propi de mascareta.
</p>
<p>
Gràcies per llegir-ho, i mantingue't sa i estalvi! 😷
</p>
</div>
</div>
<script src="libraries/plotly-basic.min.js"></script>
<script src="libraries/vue.min.js"></script>
<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=IntersectionObserver"></script>
<script src="libraries/vue-observe-visibility.js"></script>
<script src="libraries/p5.min.js"></script>
<script src="libraries/lambertw.js"></script>
<script src="js/vue-definitions.js"></script>
</body>
</html>