OurFunctions.nb

(* Content-type: application/vnd.wolfram.mathematica *)

(*** Wolfram Notebook File ***)
(* http://www.wolfram.com/nb *)

(* CreatedBy='Mathematica 11.0' *)

(*CacheID: 234*)
(* Internal cache information:
NotebookFileLineBreakTest
NotebookFileLineBreakTest
NotebookDataPosition[       158,          7]
NotebookDataLength[    266723,       7083]
NotebookOptionsPosition[    264184,       7015]
NotebookOutlinePosition[    264538,       7031]
CellTagsIndexPosition[    264495,       7028]
WindowFrame->Normal*)

(* Beginning of Notebook Content *)
Notebook[{
Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"F", "[", "x_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{
   RowBox[{"1", "/", "2"}], " ", "I", " ", 
   RowBox[{"(", 
    RowBox[{
     RowBox[{"PolyLog", "[", 
      RowBox[{"2", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "I"}], " ", 
        RowBox[{"E", "^", "x"}]}]}], "]"}], "-", 
     RowBox[{"PolyLog", "[", 
      RowBox[{"2", ",", 
       RowBox[{"I", " ", 
        RowBox[{"E", "^", "x"}]}]}], "]"}]}], ")"}]}]}]], "Input",
 ExpressionUUID -> "8b8197b3-da95-4384-a903-981c8a1a04bd"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"G3", "[", 
    RowBox[{"a_", ",", "b_"}], "]"}], ":=", 
   RowBox[{
    RowBox[{"F", "[", 
     RowBox[{"a", "-", "b"}], "]"}], "+", 
    RowBox[{"F", "[", 
     RowBox[{"b", "-", "a"}], "]"}], "-", 
    RowBox[{
     RowBox[{"\[Pi]", "/", "2"}], " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"a", "+", "b"}], ")"}]}]}]}], ";"}]], "Input",
 ExpressionUUID -> "87ab238d-2132-4a06-9314-52cc468e16eb"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"EnergySetup", "[", 
   RowBox[{"n_", ",", "FacesCW_"}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
     "i", ",", "rhoV", ",", "rhoF", ",", "include", ",", "LineFaces", ",", 
      "f", ",", "Faces", ",", "NM", ",", "nonlinefaces", ",", "radii", ",", 
      "RADII"}], "}"}], ",", "\n", 
    RowBox[{
     RowBox[{"Faces", "=", 
      RowBox[{"Sort", "/@", "FacesCW"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"f", "=", 
      RowBox[{"Length", "[", "Faces", "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"LineFaces", "=", 
      RowBox[{"{", "}"}]}], ";", 
     RowBox[{"rhoV", "=", 
      RowBox[{"Table", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"Subscript", "[", 
         RowBox[{"rV", ",", " ", "i"}], "]"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"i", ",", "1", ",", 
          RowBox[{"n", "-", "2"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", 
     RowBox[{"rhoF", "=", 
      RowBox[{"Table", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"Subscript", "[", 
         RowBox[{"rF", ",", " ", "i"}], "]"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"i", ",", "1", ",", 
          RowBox[{"f", "-", "2"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"include", " ", "=", " ", 
      RowBox[{"{", "}"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"nonlinefaces", "=", 
      RowBox[{"{", "}"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "f"}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"!", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"Faces", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"i", ",", 
                RowBox[{"-", "2"}]}], "]"}], "]"}], "==", 
             RowBox[{"n", "-", "1"}]}], "&&", 
            RowBox[{
             RowBox[{"Faces", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"i", ",", 
                RowBox[{"-", "1"}]}], "]"}], "]"}], "==", "n"}]}], ")"}]}], 
         ",", "\n", 
         RowBox[{"(*", " ", "then", " ", "*)"}], " ", 
         RowBox[{
          RowBox[{"AppendTo", "[", 
           RowBox[{"include", ",", "i"}], "]"}], ";", 
          RowBox[{"AppendTo", "[", 
           RowBox[{"nonlinefaces", ",", 
            RowBox[{
            "FacesCW", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
             "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}], ",", "\n", 
         RowBox[{"(*", " ", "else", " ", "*)"}], " ", 
         RowBox[{"AppendTo", "[", 
          RowBox[{"LineFaces", ",", "i"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}], ";", "\n",
      "\n", 
     RowBox[{"NM", "=", 
      RowBox[{"NMinimize", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{
            UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
             RowBox[{"k", "=", "1"}], 
             RowBox[{"f", "-", "2"}]], 
            RowBox[{
             UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
              RowBox[{"i", "=", "1"}], 
              RowBox[{"Length", "[", 
               RowBox[{"Faces", "[", 
                RowBox[{"[", 
                 RowBox[{
                 "include", "\[LeftDoubleBracket]", "k", 
                  "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}], "]"}]], 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"Faces", "[", 
                 RowBox[{"[", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{
                   "include", "\[LeftDoubleBracket]", "k", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "i"}], "]"}], "]"}], "<", 
                
                RowBox[{"n", "-", "1"}]}], ",", 
               RowBox[{"G3", "[", 
                RowBox[{
                 SubscriptBox["rV", 
                  RowBox[{"Faces", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    "include", "\[LeftDoubleBracket]", "k", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "i"}], "]"}], "]"}]], ",", 
                 SubscriptBox["rF", "k"]}], "]"}], ",", "0"}], "]"}]}]}], "+", 
           RowBox[{
            UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
             RowBox[{"i", "=", "1"}], 
             RowBox[{"n", "-", "2"}]], 
            RowBox[{
             SubscriptBox["rV", "i"], "\[Pi]", " ", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{"MemberQ", "[", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"Flatten", "@", 
                  RowBox[{"Table", "[", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{"Faces", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"LineFaces", "[", 
                    RowBox[{"[", "m", "]"}], "]"}], "]"}], "]"}], ",", 
                    RowBox[{"{", 
                    RowBox[{"m", ",", "1", ",", "2"}], "}"}]}], "]"}]}], ",", 
                 "i"}], "]"}], ",", 
               RowBox[{"(*", " ", "then", " ", "*)"}], " ", "1", ",", 
               RowBox[{"(*", " ", "else", " ", "*)"}], " ", "2"}], "]"}]}]}], 
           "+", 
           RowBox[{
            UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
             RowBox[{"j", "=", "1"}], 
             RowBox[{"f", "-", "2"}]], 
            RowBox[{
             SubscriptBox["rF", "j"], "\[Pi]", " ", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"MemberQ", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"Faces", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{
                    "include", "\[LeftDoubleBracket]", "j", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}], ",", 
                  RowBox[{"n", "-", "1"}]}], "]"}], "||", 
                RowBox[{"MemberQ", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"Faces", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{
                    "include", "\[LeftDoubleBracket]", "j", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}], ",", "n"}], 
                 "]"}]}], ",", 
               RowBox[{"(*", " ", "then", " ", "*)"}], " ", "1", ",", 
               RowBox[{"(*", " ", "else", " ", "*)"}], " ", "2"}], 
              "]"}]}]}]}], ",", "\n", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{
             UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
              RowBox[{"i", "=", "1"}], 
              RowBox[{"n", "-", "2"}]], 
             SubscriptBox["rV", "i"]}], "+", 
            RowBox[{
             UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
              RowBox[{"j", "=", "1"}], 
              RowBox[{"f", "-", "2"}]], 
             SubscriptBox["rF", "j"]}]}], "==", "0"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"Join", "[", 
         RowBox[{"rhoV", ",", "rhoF"}], "]"}]}], "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"RADII", "=", 
      RowBox[{"Exp", "[", 
       RowBox[{"Re", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"Join", "[", 
          RowBox[{"rhoV", ",", "rhoF"}], "]"}], "/.", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
          "NM", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], 
          ")"}]}], "]"}], "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"RADII", "/=", 
      RowBox[{
      "RADII", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", 
     "\n", 
     RowBox[{"radii", "=", 
      RowBox[{"<|", "|>"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
        RowBox[{"n", "-", "2"}]}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{
        RowBox[{"radii", "[", "i", "]"}], "=", 
        RowBox[{
        "RADII", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}]}]}], 
      "\n", "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
        RowBox[{"Length", "[", "nonlinefaces", "]"}]}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{
        RowBox[{"radii", "[", 
         RowBox[{
         "nonlinefaces", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
          "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "=", 
        RowBox[{"RADII", "[", 
         RowBox[{"[", 
          RowBox[{"n", "-", "2", "+", "i"}], "]"}], "]"}]}]}], "\n", "]"}], 
     ";", "\n", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"radii", ",", "LineFaces"}], "}"}]}]}], "\n", "]"}]}]], "Input",\

 CellChangeTimes->{{3.738944922351673*^9, 3.738944928209741*^9}, {
   3.738945041147901*^9, 3.7389450662906322`*^9}, 3.738945103193841*^9, {
   3.7389451491008673`*^9, 3.738945149109166*^9}, {3.7389453081489058`*^9, 
   3.7389453081582003`*^9}},
 ExpressionUUID -> "2f554fe4-c15f-4666-b6a2-63251fd878b3"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Boundary", "[", 
   RowBox[{"n_", ",", "FacesCW_", ",", "LineFaces_", ",", "radii_", ",", 
    RowBox[{"\[Epsilon]_:", "0"}]}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
     "i", ",", "j", ",", "faces", ",", "vertices", ",", "lastvisited", ",", 
      "d", ",", "h", ",", "H", ",", "breaker", ",", "unvisited", ",", "f", 
      ",", "endcircle", ",", "ComputeEndcircle", ",", "ComputeEndcircle2", 
      ",", "delete"}], "}"}], ",", "\n", 
    RowBox[{
     RowBox[{"unvisited", " ", "=", "FacesCW"}], ";", 
     RowBox[{"(*", 
      RowBox[{
      "Keeps", " ", "track", " ", "of", " ", "the", " ", "faces", " ", "we", 
       " ", 
       RowBox[{"haven", "'"}], "t", " ", "visited"}], "*)"}], "\n", 
     RowBox[{"f", "=", 
      RowBox[{"Length", "[", "FacesCW", "]"}]}], ";", "\n", "\n", 
     RowBox[{"faces", "=", 
      RowBox[{"<|", "|>"}]}], ";", " ", 
     RowBox[{"(*", " ", 
      RowBox[{"centers", " ", "of", " ", "face", " ", "circles", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"or", " ", "normals"}], ",", " ", 
         RowBox[{"for", " ", "lines"}]}], ")"}]}], " ", "*)"}], "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "f"}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"faces", "[", 
         RowBox[{
         "FacesCW", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], 
         "]"}], "=", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], ",", 
          RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], "}"}]}]}], "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"vertices", "=", 
      RowBox[{"<|", "|>"}]}], ";", " ", 
     RowBox[{"(*", " ", 
      RowBox[{"centers", " ", "of", " ", "vertex", " ", "circles", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"or", " ", "normals"}], ",", " ", 
         RowBox[{"for", " ", "lines"}]}], ")"}]}], " ", "*)"}], "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
        RowBox[{"n", "-", "2"}]}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"vertices", "[", "i", "]"}], "=", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], ",", 
          RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], "}"}]}]}], "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"(*", " ", 
      RowBox[{
       RowBox[{
       "Radii", " ", "is", " ", "an", " ", "assoc", " ", "from", " ", "v"}], 
       "\[Rule]", 
       RowBox[{
        RowBox[{"rad", " ", "and", " ", "facelist"}], "\[Rule]", "rad"}]}], 
      " ", "*)"}], "\n", "\n", 
     RowBox[{"(*", 
      RowBox[{
      "Vertex", " ", "circles", " ", "going", " ", "vertically", " ", 
       "upwards", " ", "along", " ", "first", " ", "FaceLine"}], "*)"}], "\n", 
     RowBox[{"h", "=", "0"}], ";", " ", 
     RowBox[{"(*", " ", 
      RowBox[{"height", " ", "along", " ", "the", " ", "left", " ", "line"}], 
      " ", "*)"}], "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
        RowBox[{
         RowBox[{"Length", "[", 
          RowBox[{"FacesCW", "[", 
           RowBox[{"[", 
            RowBox[{
            "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "1", 
             "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}], "]"}], "-", "2"}]}], 
       RowBox[{"(*", 
        RowBox[{
        "Number", " ", "of", " ", "vertex", " ", "circles", " ", "that", " ", 
         "lie", " ", "along", " ", "first", " ", "LineFace"}], "*)"}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"vertices", "[", 
          RowBox[{"FacesCW", "[", 
           RowBox[{"[", 
            RowBox[{
             RowBox[{
             "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "1", 
              "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "i"}], "]"}], "]"}], "]"}], "=", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"0", ",", 
           RowBox[{"h", "+", 
            RowBox[{"radii", "[", 
             RowBox[{"FacesCW", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "1", 
                 "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "i"}], "]"}], "]"}], 
             "]"}]}]}], "}"}]}], ";", 
        RowBox[{"(*", 
         RowBox[{
         "Set", " ", "the", " ", "center", " ", "of", " ", "this", " ", 
          "vertex", " ", "circle"}], "*)"}], "\n", 
        RowBox[{"h", "+=", 
         RowBox[{"2", 
          RowBox[{"radii", "[", 
           RowBox[{"[", 
            RowBox[{"FacesCW", "[", 
             RowBox[{"[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
               "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "1", 
                "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "i"}], "]"}], "]"}], "]"}], 
           "]"}]}]}]}]}], "]"}], ";", 
     RowBox[{"(*", 
      RowBox[{
      "Keeps", " ", "track", " ", "of", " ", "our", " ", "cumulative", " ", 
       "height", " ", "as", " ", "we", " ", "climb", " ", "up", " ", "the", 
       " ", "first", " ", "FaceLine"}], "*)"}], "\n", "\n", 
     RowBox[{"unvisited", "=", 
      RowBox[{"Delete", "[", 
       RowBox[{"unvisited", ",", 
        RowBox[{"Position", "[", 
         RowBox[{"unvisited", ",", 
          RowBox[{"FacesCW", "[", 
           RowBox[{"[", 
            RowBox[{
            "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "1", 
             "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}]}], ";",
      "\n", "\n", 
     RowBox[{"d", "=", "0"}], ";", 
     RowBox[{"(*", 
      RowBox[{"Horizontal", " ", "distance"}], "*)"}], "\n", "\n", 
     RowBox[{
      RowBox[{"ComputeEndcircle", "[", 
       RowBox[{"prev_", ",", "face_"}], "]"}], ":=", "\n", 
      RowBox[{"(*", 
       RowBox[{
       "Returns", " ", "which", " ", "vertex", " ", "circle", " ", "we", " ", 
        "calculated", " ", "last", " ", "based", " ", "on", " ", "previous", 
        " ", "vertex", " ", "circle", " ", "and", " ", "face"}], "*)"}], "\n", 
      RowBox[{"If", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"face", "[", 
          RowBox[{"[", 
           RowBox[{
            RowBox[{"Mod", "[", 
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"Position", "[", 
                 RowBox[{"face", ",", 
                  RowBox[{"n", "-", "1"}]}], "]"}], "[", 
                RowBox[{"[", 
                 RowBox[{"1", ",", "1"}], "]"}], "]"}], "-", "2"}], ",", 
              RowBox[{"Length", "[", "face", "]"}]}], "]"}], "+", "1"}], 
           "]"}], "]"}], "==", "prev"}], ",", "\n", 
        RowBox[{"(*", "then", "*)"}], 
        RowBox[{"face", "[", 
         RowBox[{"[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"Mod", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"Position", "[", 
               RowBox[{"face", ",", 
                RowBox[{"n", "-", "1"}]}], "]"}], "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"1", ",", "1"}], "]"}], "]"}], ",", 
             RowBox[{"Length", "[", "face", "]"}]}], "]"}], "+", "1"}], "]"}],
          "]"}], ",", "\n", 
        RowBox[{"(*", "else", "*)"}], " ", 
        RowBox[{"face", "[", 
         RowBox[{"[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"Mod", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{"Position", "[", 
                RowBox[{"face", ",", 
                 RowBox[{"n", "-", "1"}]}], "]"}], "[", 
               RowBox[{"[", 
                RowBox[{"1", ",", "1"}], "]"}], "]"}], "-", "2"}], ",", 
             RowBox[{"Length", "[", "face", "]"}]}], "]"}], "+", "1"}], "]"}],
          "]"}]}], "]"}]}], ";", "\n", "\n", 
     RowBox[{"endcircle", "=", 
      RowBox[{"ComputeEndcircle", "[", 
       RowBox[{"n", ",", 
        RowBox[{"FacesCW", "[", 
         RowBox[{"[", 
          RowBox[{
          "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}],
           "]"}], "]"}]}], "]"}]}], ";", 
     RowBox[{"(*", 
      RowBox[{
       RowBox[{
       "Previous", " ", "vertex", " ", "circle", " ", "is", " ", "bottom", 
        " ", "line"}], ",", " ", 
       RowBox[{"face", " ", "is", " ", "first", " ", "FaceLine"}]}], "*)"}], 
     "\n", "\n", 
     RowBox[{"(*", 
      RowBox[{
      "Face", " ", "circles", " ", "going", " ", "horizontally", " ", 
       "across", " ", "upper", " ", "vertex", " ", "line"}], "*)"}], "\n", 
     RowBox[{"breaker", "=", "True"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "f"}], " ", ",", 
       RowBox[{"j", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{"For", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
         RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
          RowBox[{"Length", "[", "unvisited", "]"}]}], ",", 
         RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"MemberQ", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{
             "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
              "\[RightDoubleBracket]"}], ",", 
             RowBox[{"n", "-", "1"}]}], "]"}], ",", " ", 
           RowBox[{"(*", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"determine", " ", "if", " ", "this", " ", "face"}], "-", 
              RowBox[{"circle", " ", "contains", " ", "n"}], "-", "1"}], ",", 
             " ", 
             RowBox[{
             "so", " ", "it", " ", "is", " ", "on", " ", "the", " ", "upper", 
              " ", "vertex", " ", "line"}]}], "*)"}], "\n", 
           RowBox[{"If", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"MemberQ", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
               "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                "\[RightDoubleBracket]"}], ",", 
               RowBox[{"ComputeEndcircle", "[", 
                RowBox[{"endcircle", ",", 
                 RowBox[{
                 "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                  "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}], "]"}], ",", "\n", 
             RowBox[{"(*", 
              RowBox[{
               RowBox[{"determine", " ", "if", " ", "this", " ", "face"}], 
               "-", 
               RowBox[{
               "circle", " ", "also", " ", "contains", " ", "the", " ", 
                "vertex", " ", "right", " ", "before", " ", "n"}], "-", 
               RowBox[{
               "1", " ", "to", " ", "ensure", " ", "we", " ", "are", " ", 
                "going", " ", "horizontally", " ", "across", " ", "in", " ", 
                "the", " ", "right", " ", "order"}]}], "*)"}], "\n", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{
                "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                 "\[RightDoubleBracket]"}], "==", 
                RowBox[{"FacesCW", "[", 
                 RowBox[{"[", 
                  RowBox[{
                  "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "2", 
                   "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}]}], ",", "\n", 
               RowBox[{"(*", " ", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"If", " ", 
                  RowBox[{"we", "'"}], "ve", " ", "reached", " ", "the", " ", 
                  "second", " ", "faceline"}], ",", " ", 
                 RowBox[{"then", " ", "do", " ", 
                  RowBox[{"nothing", "--"}], "find", " ", "the", " ", "other",
                   " ", "face", " ", "circle", " ", "containing", " ", 
                  "endcircle"}]}], "*)"}], "\n", ",", "\n", 
               RowBox[{"(*", " ", 
                RowBox[{
                "else", " ", "if", " ", "the", " ", "face", " ", "circle", 
                 " ", "is", " ", "not", " ", "a", " ", "line"}], "*)"}], "\n", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"faces", "[", 
                  RowBox[{
                  "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                   "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "=", 
                 RowBox[{"{", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"d", "+", 
                    RowBox[{"radii", "[", 
                    RowBox[{
                    "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], ",", "h"}], "}"}]}], 
                ";", " ", 
                RowBox[{"(*", 
                 RowBox[{
                 "Set", " ", "the", " ", "center", " ", "of", " ", "this", 
                  " ", "face", " ", "circle"}], "*)"}], "\n", 
                RowBox[{"d", "+=", 
                 RowBox[{"2", 
                  RowBox[{"radii", "[", 
                   RowBox[{
                   "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}]}], ";", " ", 
                RowBox[{"(*", " ", 
                 RowBox[{
                 "update", " ", "how", " ", "far", " ", "along", " ", "the", 
                  " ", "top", " ", "line", " ", "we", " ", "are"}], " ", 
                 "*)"}], "\n", 
                RowBox[{"endcircle", "=", 
                 RowBox[{"ComputeEndcircle", "[", 
                  RowBox[{"endcircle", ",", 
                   RowBox[{
                   "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}], ";", 
                RowBox[{"(*", 
                 RowBox[{"Update", " ", "endcircle"}], "*)"}], "\n", 
                RowBox[{"unvisited", "=", 
                 RowBox[{"Delete", "[", 
                  RowBox[{"unvisited", ",", "i"}], "]"}]}], ";"}]}], "]"}]}], 
            " ", 
            RowBox[{"(*", " ", 
             RowBox[{
             "remove", " ", "that", " ", "face", " ", "from", " ", "the", " ",
               "unvisited", " ", "list"}], " ", "*)"}], "\n", "]"}]}], "\n", 
          "]"}]}], "\n", "]"}]}], "\n", "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"(*", 
      RowBox[{
       RowBox[{
       "Vertex", " ", "circles", " ", "along", " ", "the", " ", "second", " ",
         "FaceLine"}], ",", " ", 
       RowBox[{"climbing", " ", "vertically", " ", "upwards"}]}], "*)"}], 
     "\n", 
     RowBox[{"h", "=", "0"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
        RowBox[{
         RowBox[{"Length", "[", 
          RowBox[{"FacesCW", "[", 
           RowBox[{"[", 
            RowBox[{
            "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "2", 
             "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}], "]"}], "-", "2"}]}], 
       ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"vertices", "[", 
          RowBox[{"FacesCW", "[", 
           RowBox[{"[", 
            RowBox[{
             RowBox[{
             "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "2", 
              "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "i"}], "]"}], "]"}], "]"}], "=", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"d", ",", 
           RowBox[{"h", "+", 
            RowBox[{"radii", "[", 
             RowBox[{"FacesCW", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "2", 
                 "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "i"}], "]"}], "]"}], 
             "]"}]}]}], "}"}]}], ";", 
        RowBox[{"h", "+=", 
         RowBox[{"2", 
          RowBox[{"radii", "[", 
           RowBox[{"[", 
            RowBox[{"FacesCW", "[", 
             RowBox[{"[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
               "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "2", 
                "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "i"}], "]"}], "]"}], "]"}], 
           "]"}]}]}]}]}], "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"H", "=", "h"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"h", "=", "0"}], ";", 
     RowBox[{"(*", 
      RowBox[{"Reset", " ", "height"}], "*)"}], "\n", "\n", 
     RowBox[{
      RowBox[{"ComputeEndcircle2", "[", 
       RowBox[{"prev_", ",", "face_"}], "]"}], ":=", "\n", 
      RowBox[{"If", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"face", "[", 
          RowBox[{"[", 
           RowBox[{
            RowBox[{"Mod", "[", 
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"Position", "[", 
                 RowBox[{"face", ",", "n"}], "]"}], "[", 
                RowBox[{"[", 
                 RowBox[{"1", ",", "1"}], "]"}], "]"}], "-", "2"}], ",", 
              RowBox[{"Length", "[", "face", "]"}]}], "]"}], "+", "1"}], 
           "]"}], "]"}], "==", "prev"}], ",", "\n", 
        RowBox[{"(*", "then", "*)"}], 
        RowBox[{"face", "[", 
         RowBox[{"[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"Mod", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"Position", "[", 
               RowBox[{"face", ",", "n"}], "]"}], "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"1", ",", "1"}], "]"}], "]"}], ",", 
             RowBox[{"Length", "[", "face", "]"}]}], "]"}], "+", "1"}], "]"}],
          "]"}], ",", "\n", 
        RowBox[{"(*", "else", "*)"}], " ", 
        RowBox[{"face", "[", 
         RowBox[{"[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"Mod", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{"Position", "[", 
                RowBox[{"face", ",", "n"}], "]"}], "[", 
               RowBox[{"[", 
                RowBox[{"1", ",", "1"}], "]"}], "]"}], "-", "2"}], ",", 
             RowBox[{"Length", "[", "face", "]"}]}], "]"}], "+", "1"}], "]"}],
          "]"}]}], "]"}]}], ";", "\n", "\n", 
     RowBox[{"endcircle", "=", 
      RowBox[{"ComputeEndcircle2", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"n", "-", "1"}], ",", 
        RowBox[{"FacesCW", "[", 
         RowBox[{"[", 
          RowBox[{
          "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}],
           "]"}], "]"}]}], "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"(*", 
      RowBox[{
       RowBox[{
       "Face", " ", "circles", " ", "along", " ", "lower", " ", "vertex", " ",
         "line"}], ",", " ", 
       RowBox[{
       "moving", " ", "horizontally", " ", "from", " ", "origin", " ", "to", 
        " ", "second", " ", "FaceLine"}]}], "*)"}], "\n", 
     RowBox[{"d", "=", "0"}], ";", 
     RowBox[{"(*", 
      RowBox[{"Reset", " ", "distance"}], "*)"}], "\n", 
     RowBox[{"breaker", "=", "True"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "f"}], ",", 
       RowBox[{"j", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{"For", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
         RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
          RowBox[{"Length", "[", "unvisited", "]"}]}], ",", 
         RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"MemberQ", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{
             "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
              "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "n"}], "]"}], ",", " ", 
           RowBox[{"(*", " ", 
            RowBox[{
             RowBox[{"determine", " ", "if", " ", "this", " ", "face"}], "-", 
             
             RowBox[{"circle", " ", "contains", " ", "n"}]}], " ", "*)"}], 
           "\n", 
           RowBox[{"If", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"MemberQ", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
               "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "endcircle"}], 
              RowBox[{"(*", " ", 
               RowBox[{"ComputeEndcircle2", "[", 
                RowBox[{"endcircle", ",", 
                 RowBox[{
                 "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                  "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], " ", "*)"}], "]"}], ",", 
             RowBox[{"(*", " ", 
              RowBox[{
               RowBox[{"determine", " ", "if", " ", "this", " ", "face"}], 
               "-", 
               RowBox[{
               "cirlce", " ", "also", " ", "contains", " ", "the", " ", 
                "vertex", " ", "right", " ", "before", " ", "n"}]}], " ", 
              "*)"}], "\n", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{
                "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                 "\[RightDoubleBracket]"}], "==", 
                RowBox[{"FacesCW", "[", 
                 RowBox[{"[", 
                  RowBox[{
                  "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "2", 
                   "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}]}], ",", "\n", 
               RowBox[{"(*", " ", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"If", " ", 
                  RowBox[{"we", "'"}], "ve", " ", "reached", " ", "the", " ", 
                  "second", " ", "faceline"}], ",", " ", 
                 RowBox[{"then", " ", "do", " ", "nothing"}]}], "*)"}], "\n", 
               ",", "\n", 
               RowBox[{"(*", " ", "else", " ", "*)"}], "\n", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"faces", "[", 
                  RowBox[{
                  "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                   "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "=", 
                 RowBox[{"{", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"d", "+", 
                    RowBox[{"radii", "[", 
                    RowBox[{
                    "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], ",", "h"}], "}"}]}], 
                ";", " ", 
                RowBox[{"(*", " ", 
                 RowBox[{"then", " ", 
                  RowBox[{"we", "'"}], "ll", " ", "make", " ", "this", " ", 
                  RowBox[{"face", "'"}], "s", " ", "center", " ", "be", " ", 
                  "where", " ", "we", " ", "know", " ", "it", " ", "is"}], 
                 " ", "*)"}], "\n", 
                RowBox[{"d", "+=", 
                 RowBox[{"2", 
                  RowBox[{"radii", "[", 
                   RowBox[{
                   "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}]}], ";", " ", 
                RowBox[{"(*", " ", 
                 RowBox[{
                 "update", " ", "how", " ", "far", " ", "along", " ", "the", 
                  " ", "bottom", " ", "line", " ", "we", " ", "are"}], " ", 
                 "*)"}], "\n", 
                RowBox[{"endcircle", "=", 
                 RowBox[{"ComputeEndcircle2", "[", 
                  RowBox[{"endcircle", ",", 
                   RowBox[{
                   "unvisited", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}], ";", "\n", 
                RowBox[{"unvisited", "=", 
                 RowBox[{"Delete", "[", 
                  RowBox[{"unvisited", ",", "i"}], "]"}]}], ";"}]}], "]"}]}], 
            " ", 
            RowBox[{"(*", " ", 
             RowBox[{
             "remove", " ", "that", " ", "face", " ", "from", " ", "the", " ",
               "unvisited", " ", "list"}], " ", "*)"}], "\n", "]"}]}], "\n", 
          "]"}]}], "\n", "]"}]}], "\n", "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"(*", 
      RowBox[{
      "Set", " ", "the", " ", "normals", " ", "of", " ", "the", " ", "vertex",
        " ", "lines", " ", "and", " ", "face", " ", "lines"}], "*)"}], "\n", 
     RowBox[{
      RowBox[{"faces", "[", 
       RowBox[{"FacesCW", "[", 
        RowBox[{"[", 
         RowBox[{
         "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], 
         "]"}], "]"}], "]"}], "=", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{
      RowBox[{"faces", "[", 
       RowBox[{"FacesCW", "[", 
        RowBox[{"[", 
         RowBox[{
         "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
         "]"}], "]"}], "]"}], "=", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{
      RowBox[{"vertices", "[", "n", "]"}], "=", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{
      RowBox[{"vertices", "[", 
       RowBox[{"n", "-", "1"}], "]"}], "=", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}]}], ";", "\n", "\n", 
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"ThrowOrderError", "[", 
        RowBox[{
        "faces", ",", "vertices", ",", "radii", ",", "d", ",", "H", ",", "n", 
         ",", 
         RowBox[{"FacesCW", "[", 
          RowBox[{"[", "LineFaces", "]"}], "]"}], ",", "0"}], "]"}], ",", 
       "\n", 
       RowBox[{
        RowBox[{"Print", "[", "\"\<flipping\>\"", "]"}], ";", "\n", 
        RowBox[{"Print", "[", 
         RowBox[{"faces", ",", "vertices", ",", "d", ",", "H", ",", 
          RowBox[{"FacesCW", "[", 
           RowBox[{"[", "LineFaces", "]"}], "]"}]}], "]"}], ";", "\n", 
        RowBox[{
         RowBox[{"faces", "[", 
          RowBox[{"FacesCW", "[", 
           RowBox[{"[", 
            RowBox[{
            "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "1", 
             "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}], "]"}], "*=", 
         RowBox[{"-", "1"}]}], ";", "\n", 
        RowBox[{
         RowBox[{"faces", "[", 
          RowBox[{"FacesCW", "[", 
           RowBox[{"[", 
            RowBox[{
            "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "2", 
             "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}], "]"}], "*=", 
         RowBox[{"-", "1"}]}], ";", "\n", 
        RowBox[{"For", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
          RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "n"}], ",", 
          RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"i", "==", 
              RowBox[{"n", "-", "1"}]}], "||", 
             RowBox[{"i", "==", "n"}]}], ",", "\n", ",", "\n", 
            RowBox[{
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"Abs", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{
                   RowBox[{"vertices", "[", "i", "]"}], 
                   "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
                  "-", "d"}], "]"}], "\[LessEqual]", "\[Epsilon]"}], ",", 
               "\n", 
               RowBox[{
                RowBox[{"vertices", "[", "i", "]"}], "=", 
                RowBox[{"{", 
                 RowBox[{"0", ",", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"vertices", "[", "i", "]"}], 
                   "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}]}], 
                 "}"}]}], ",", "\n", 
               RowBox[{"If", "[", 
                RowBox[{
                 RowBox[{
                  RowBox[{"Abs", "[", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"vertices", "[", "i", "]"}], 
                    "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
                    "-", "0"}], "]"}], "\[LessEqual]", "\[Epsilon]"}], ",", 
                 "\n", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"vertices", "[", "i", "]"}], "=", 
                  RowBox[{"{", 
                   RowBox[{"d", ",", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"vertices", "[", "i", "]"}], 
                    "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}]}], 
                   "}"}]}]}], "]"}]}], "]"}], ";"}]}], "\n", "]"}]}], 
         "]"}]}]}], "]"}], ";", "\n", "\n", 
     RowBox[{"(*", 
      RowBox[{"Return", " ", "the", " ", 
       RowBox[{"assoc", "'"}], "s", " ", "of", " ", "the", " ", "faces", " ", 
       "to", " ", "their", " ", "centers", " ", "and", " ", "vertices", " ", 
       "to", " ", "their", " ", "centers"}], "*)"}], "\n", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"vertices", ",", "faces", ",", "d", ",", "H"}], "}"}]}]}], "\n",
    "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738944931882826*^9, 3.738944951559372*^9}, {
  3.738945066300728*^9, 3.738945066384759*^9}, {3.7389451032070713`*^9, 
  3.7389451032788267`*^9}, {3.7389453081694593`*^9, 3.738945308253532*^9}},
 ExpressionUUID -> "28f6e336-6ada-41e7-8e55-01ab68af7ad7"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"FindRest", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"x_", ",", "y_"}], "}"}], ",", "r_", ",", "face_", ",", 
    "vertices_", ",", "radii_", ",", "lines_"}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"(*", " ", 
   RowBox[{
   "face", " ", "is", " ", "all", " ", "the", " ", "vertices", " ", "that", 
    " ", "the", " ", "face", " ", "intersects"}], " ", "*)"}], "\n", 
  RowBox[{"(*", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"x_", ",", "y_"}], "}"}], ",", 
    RowBox[{"r", ":", " ", 
     RowBox[{
     "known", " ", "center", " ", "of", " ", "opposite", " ", "kind", " ", 
      "and", " ", "its", " ", "radius", "\n", "face"}], ":", " ", 
     RowBox[{
     "all", " ", "the", " ", "circles", " ", "of", " ", "its", " ", "kind", 
      " ", "that", " ", "pass", " ", "thru", " ", "that", " ", "opposite", 
      " ", "known", " ", "circle", "\n", 
      RowBox[{"vertices", ":", " ", 
       RowBox[{
       "all", " ", "the", " ", "circles", " ", "of", " ", "its", " ", "kind", 
        " ", "that", " ", "are", " ", "tangent", " ", "to", " ", "the", " ", 
        "one", " ", 
        RowBox[{"we", "'"}], "e", " ", "looking", " ", "for"}]}]}]}]}], 
   "*)"}], "\n", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"verts", "=", "vertices"}], ",", "i", ",", "j", ",", "\[Phi]", 
      ",", "\[Theta]", ",", "\[Omega]", ",", 
      RowBox[{"face2", "=", "face"}], ",", "b", ",", 
      RowBox[{"b2", "=", "True"}]}], "}"}], ",", "\n", "\n", 
    RowBox[{
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"verts", "[", 
          RowBox[{
          "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
          "]"}], "==", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], ",", 
           RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], "}"}]}], "||", 
        RowBox[{"MemberQ", "[", 
         RowBox[{"lines", ",", 
          RowBox[{
          "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}], 
         "]"}]}], ",", "\n", 
       RowBox[{"For", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"i", "=", "2"}], ",", 
         RowBox[{
          RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
           RowBox[{"Length", "[", "face2", "]"}]}], "&&", "b2"}], ",", 
         RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"verts", "[", 
              RowBox[{
              "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}],
               "]"}], "!=", 
             RowBox[{"{", 
              RowBox[{
               RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], ",", 
               RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], "}"}]}], "&&", 
            RowBox[{"!", 
             RowBox[{"MemberQ", "[", 
              RowBox[{"lines", ",", 
               RowBox[{
               "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}]}], ",", "\n", 
           RowBox[{
            RowBox[{"face2", "=", 
             RowBox[{"Join", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{"face2", "[", 
                RowBox[{"[", 
                 RowBox[{"i", ";;"}], "]"}], "]"}], ",", 
               RowBox[{"face2", "[", 
                RowBox[{"[", 
                 RowBox[{";;", 
                  RowBox[{"i", "-", "1"}]}], "]"}], "]"}]}], "]"}]}], ";", 
            "\n", 
            RowBox[{"b2", "=", "False"}], ";"}]}], "\n", "]"}]}], "]"}]}], 
      "]"}], ";", "\n", "\n", 
     RowBox[{"(*", " ", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Print", "[", 
        RowBox[{"\"\<face2 is now \>\"", ",", "face2"}], "]"}], ";"}], " ", 
      "*)"}], "\n", "\n", 
     RowBox[{"b", "=", "True"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "2"}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
         RowBox[{"Length", "[", "face2", "]"}]}], "&&", "b"}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{
        RowBox[{"If", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"MemberQ", "[", 
           RowBox[{"lines", ",", 
            RowBox[{
            "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}]}],
            "]"}], ",", "\n", 
          RowBox[{
           RowBox[{"AppendTo", "[", 
            RowBox[{"face2", ",", 
             RowBox[{
             "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "1", 
              "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], ";", "\n", 
           RowBox[{"For", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"j", "=", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Length", "[", "face2", "]"}], "-", "1"}]}], ",", 
             RowBox[{"j", ">", "i"}], ",", 
             RowBox[{"j", "--"}], ",", "\n", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"verts", "[", 
                 RowBox[{
                 "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "j", 
                  "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "==", 
                RowBox[{"{", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], ",", 
                  RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], "}"}]}], ",", "\n", 
               RowBox[{
                RowBox[{"\[Phi]", "=", 
                 RowBox[{"ArcTan", "[", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"verts", "[", 
                    RowBox[{"face2", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"j", "+", "1"}], "]"}], "]"}], "]"}], 
                    "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
                    "-", "x"}], ",", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"verts", "[", 
                    RowBox[{"face2", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"j", "+", "1"}], "]"}], "]"}], "]"}], 
                    "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], 
                    "-", "y"}]}], "]"}]}], ";", "\n", 
                RowBox[{"\[Theta]", "=", 
                 RowBox[{"ArcTan", "[", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"radii", "[", 
                    RowBox[{"face2", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"j", "+", "1"}], "]"}], "]"}], "]"}], "/", "r"}], 
                  "]"}]}], ";", 
                RowBox[{"(*", " ", 
                 RowBox[{"j", "+", 
                  RowBox[{
                  "1", " ", "refers", " ", "to", " ", "previously", " ", 
                   RowBox[{"computed", " ", "/", " ", "known"}]}]}], " ", 
                 "*)"}], "\n", 
                RowBox[{"\[Omega]", "=", 
                 RowBox[{"ArcTan", "[", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"radii", "[", 
                    RowBox[{
                    "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "j", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "/", "r"}], "]"}]}], 
                ";", "\n", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"verts", "[", 
                  RowBox[{
                  "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "j", 
                   "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "=", 
                 RowBox[{"{", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"x", "+", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"Sqrt", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"r", "^", "2"}], "+", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"radii", "[", 
                    RowBox[{
                    "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "j", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "^", "2"}]}], "]"}], 
                    RowBox[{"Cos", "[", 
                    RowBox[{"\[Phi]", "-", "\[Theta]", "-", "\[Omega]"}], 
                    "]"}]}]}], ",", 
                   RowBox[{"y", "+", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"Sqrt", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"r", "^", "2"}], "+", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"radii", "[", 
                    RowBox[{
                    "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "j", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "^", "2"}]}], "]"}], 
                    RowBox[{"Sin", "[", 
                    RowBox[{"\[Phi]", "-", "\[Theta]", "-", "\[Omega]"}], 
                    "]"}]}]}]}], "}"}]}]}]}], "\n", "]"}]}], "\n", "]"}], ";", 
           RowBox[{"b", "=", "False"}], ";", "Break"}], ",", "\n", 
          RowBox[{
           RowBox[{"If", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"verts", "[", 
               RowBox[{
               "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "==", 
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{
                RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], ",", 
                RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], "}"}]}], ",", "\n", 
             RowBox[{
              RowBox[{"\[Phi]", "=", 
               RowBox[{"ArcTan", "[", 
                RowBox[{
                 RowBox[{
                  RowBox[{
                   RowBox[{"verts", "[", 
                    RowBox[{"face2", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", "-", "1"}], "]"}], "]"}], "]"}], 
                   "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
                  "-", "x"}], ",", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{
                   RowBox[{"verts", "[", 
                    RowBox[{"face2", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", "-", "1"}], "]"}], "]"}], "]"}], 
                   "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], 
                  "-", "y"}]}], "]"}]}], ";", "\n", 
              RowBox[{"\[Theta]", "=", 
               RowBox[{"ArcTan", "[", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"radii", "[", 
                  RowBox[{"face2", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", "-", "1"}], "]"}], "]"}], "]"}], "/", "r"}], 
                "]"}]}], ";", 
              RowBox[{"(*", " ", 
               RowBox[{"i", "-", 
                RowBox[{"1", " ", "refers", " ", "to", " ", "previously", " ", 
                 RowBox[{"computed", " ", "/", " ", "known"}]}]}], " ", 
               "*)"}], "\n", 
              RowBox[{"\[Omega]", "=", 
               RowBox[{"ArcTan", "[", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"radii", "[", 
                  RowBox[{
                  "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                   "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "/", "r"}], "]"}]}], ";",
               "\n", 
              RowBox[{
               RowBox[{"verts", "[", 
                RowBox[{
                "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                 "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "=", 
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"x", "+", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"Sqrt", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"r", "^", "2"}], "+", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"radii", "[", 
                    RowBox[{
                    "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "^", "2"}]}], "]"}], 
                   RowBox[{"Cos", "[", 
                    RowBox[{"\[Phi]", "+", "\[Theta]", "+", "\[Omega]"}], 
                    "]"}]}]}], ",", 
                 RowBox[{"y", "+", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"Sqrt", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"r", "^", "2"}], "+", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"radii", "[", 
                    RowBox[{
                    "face2", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "^", "2"}]}], "]"}], 
                   RowBox[{"Sin", "[", 
                    RowBox[{"\[Phi]", "+", "\[Theta]", "+", "\[Omega]"}], 
                    "]"}]}]}]}], "}"}]}]}]}], "]"}], ";"}]}], "\n", "]"}], 
        ";"}]}], "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"Simplify", "[", "verts", "]"}]}]}], "\n", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{
  3.73868912420809*^9, {3.738944952786417*^9, 3.738944962884543*^9}, {
   3.73894504593766*^9, 3.7389450664130583`*^9}, {3.7389451032878017`*^9, 
   3.738945103292657*^9}, {3.73894530826192*^9, 3.738945308266972*^9}},
 ExpressionUUID -> "1d4e5378-f6a1-45cb-aea5-8837b8edb921"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Cull", "[", "assoc_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"vis", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ",", 
      RowBox[{"unv", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "i"}], "}"}], ",", 
    RowBox[{
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
        RowBox[{"Length", "[", 
         RowBox[{"Keys", "[", "assoc", "]"}], "]"}]}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"assoc", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{"Keys", "[", "assoc", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
            "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "==", 
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], ",", 
            RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], "}"}]}], ",", 
         RowBox[{"AppendTo", "[", 
          RowBox[{"unv", ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{"Keys", "[", "assoc", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
            "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], ",", 
         RowBox[{"AppendTo", "[", 
          RowBox[{"vis", ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{"Keys", "[", "assoc", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
            "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}], ";", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"vis", ",", "unv"}], "}"}]}]}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738944964380446*^9, 3.7389449684857483`*^9}, 
   3.738945308272415*^9},
 ExpressionUUID -> "67805f83-79d3-4ce2-b6d5-7fbeece1189d"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Interior", "[", 
   RowBox[{
   "n_", ",", "FacesCW_", ",", "LineFaces_", ",", "radii_", ",", "vertices_", 
    ",", "faces_", ",", "d_", ",", "h_"}], "]"}], ":=", "\n", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"Vunv", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ",", 
      RowBox[{"Funv", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ",", 
      RowBox[{"Vvis", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ",", 
      RowBox[{"Fvis", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "i", ",", "j", ",", "f", ",", 
      RowBox[{"verts", "=", "vertices"}], ",", "verts2", ",", 
      RowBox[{"fcs", "=", "faces"}], ",", "fcs2", ",", "fi", ",", "vi", ",", 
      "x", ",", "y", ",", "k", ",", "b"}], "}"}], ",", "\n", 
    RowBox[{
     RowBox[{"f", "=", 
      RowBox[{"Length", "[", "FacesCW", "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "n"}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"vertices", "[", "i", "]"}], "==", 
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], ",", 
            RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], "}"}]}], ",", 
         RowBox[{"AppendTo", "[", 
          RowBox[{"Vunv", ",", "i"}], "]"}], ",", 
         RowBox[{"AppendTo", "[", 
          RowBox[{"Vvis", ",", "i"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "f"}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"faces", "[", 
           RowBox[{
           "FacesCW", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], 
           "]"}], "==", 
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], ",", 
            RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], "}"}]}], ",", 
         RowBox[{"AppendTo", "[", 
          RowBox[{"Funv", ",", 
           RowBox[{
           "FacesCW", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
            "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], ",", 
         RowBox[{"AppendTo", "[", 
          RowBox[{"Fvis", ",", 
           RowBox[{
           "FacesCW", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
            "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}], ";", "\n", 
     "\n", 
     RowBox[{"(*", " ", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Print", "[", 
        RowBox[{
        "\"\<initial things are \>\"", ",", "Vunv", ",", "Vvis", ",", "Funv", 
         ",", "Fvis"}], "]"}], ";"}], " ", "*)"}], "\n", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
         RowBox[{"n", "+", 
          RowBox[{"Length", "[", "FacesCW", "]"}]}]}], "&&", 
        RowBox[{"(", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"Length", "[", "Vunv", "]"}], "+", 
           RowBox[{"Length", "[", "Funv", "]"}]}], ">", "0"}], ")"}]}], ",", 
       RowBox[{"j", "++"}], ",", "\n", "\n", 
       RowBox[{
        RowBox[{"For", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
          RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
           RowBox[{"Length", "[", "Fvis", "]"}]}], ",", 
          RowBox[{"i", "++"}], ",", 
          RowBox[{"(*", " ", 
           RowBox[{
           "for", " ", "a", " ", "known", " ", "face", " ", "circle"}], " ", 
           "*)"}], "\n", 
          RowBox[{
           RowBox[{"If", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{"Length", "[", 
                RowBox[{"Intersection", "[", 
                 RowBox[{"Vvis", ",", 
                  RowBox[{
                  "Fvis", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                   "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], "]"}], "*", 
               RowBox[{"Length", "[", 
                RowBox[{"Intersection", "[", 
                 RowBox[{"Vunv", ",", 
                  RowBox[{
                  "Fvis", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                   "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], "]"}]}], ">", "0"}], 
             ",", "\n", 
             RowBox[{
              RowBox[{"fi", "=", 
               RowBox[{
               "Fvis", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\n", 
              RowBox[{
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{"x", ",", "y"}], "}"}], "=", 
               RowBox[{"fcs", "[", "fi", "]"}]}], ";", "\n", 
              RowBox[{"verts2", "=", 
               RowBox[{"FindRest", "[", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"{", 
                  RowBox[{"x", ",", "y"}], "}"}], ",", 
                 RowBox[{"radii", "[", "fi", "]"}], ",", "fi", ",", "verts", 
                 ",", "radii", ",", 
                 RowBox[{"{", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"n", "-", "1"}], ",", "n"}], "}"}]}], "]"}]}], ";",
               "\n", 
              RowBox[{"If", "[", 
               RowBox[{
                RowBox[{"ThrowOrderError", "[", 
                 RowBox[{
                 "fcs", ",", "verts2", ",", "radii", ",", "d", ",", "h", ",", 
                  "n", ",", 
                  RowBox[{"{", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{"FacesCW", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{
                    "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "1", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}], ",", 
                    RowBox[{"FacesCW", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{
                    "LineFaces", "\[LeftDoubleBracket]", "2", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}]}], "}"}], ",", 
                  "0"}], "]"}], ",", 
                RowBox[{"verts", "=", 
                 RowBox[{"FindRest", "[", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"{", 
                    RowBox[{"x", ",", "y"}], "}"}], ",", 
                   RowBox[{"radii", "[", "fi", "]"}], ",", 
                   RowBox[{"Reverse", "[", "fi", "]"}], ",", "verts", ",", 
                   "radii", ",", 
                   RowBox[{"{", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"n", "-", "1"}], ",", "n"}], "}"}]}], "]"}]}], 
                ",", "\n", 
                RowBox[{"verts", "=", "verts2"}]}], "]"}], ";"}]}], "\n", 
            RowBox[{"(*", " ", "\n", 
             RowBox[{
              RowBox[{"Print", "[", 
               RowBox[{"Render", "[", 
                RowBox[{"radii", ",", "fcs", ",", "verts", ",", 
                 RowBox[{"FacesCW", "[", 
                  RowBox[{"[", "LineFaces", "]"}], "]"}], ",", "n", ",", "d", 
                 ",", "h"}], "]"}], "]"}], ";", "\n", 
              RowBox[{"Print", "[", 
               RowBox[{
                RowBox[{"N", "[", "fcs", "]"}], ",", 
                RowBox[{"N", "[", "verts", "]"}]}], "]"}]}], "\n", "*)"}], 
            "\n", "]"}], ";", "\n", 
           RowBox[{
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{"Vvis", ",", "Vunv"}], "}"}], "=", 
            RowBox[{"Cull", "[", "verts", "]"}]}], ";"}]}], "\n", "]"}], ";", 
        "\n", "\n", 
        RowBox[{"For", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
          RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
           RowBox[{"Length", "[", "Vvis", "]"}]}], ",", 
          RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", 
          RowBox[{"(*", " ", 
           RowBox[{
           "for", " ", "a", " ", "known", " ", "vertex", " ", "circle"}], " ",
            "*)"}], "\n", 
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"b", "=", "False"}], ";", "\n", 
             RowBox[{"For", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{"k", "=", "1"}], ",", 
               RowBox[{"k", "\[LessEqual]", 
                RowBox[{"Length", "[", "Fvis", "]"}]}], ",", 
               RowBox[{"k", "++"}], ",", 
               RowBox[{"b", "=", 
                RowBox[{"b", "||", 
                 RowBox[{"If", "[", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"MemberQ", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    "Fvis", "\[LeftDoubleBracket]", "k", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], ",", 
                    RowBox[{
                    "Vvis", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], ",", "True", ",", 
                   "False"}], "]"}]}]}]}], "]"}], ";", "b"}], ",", "\n", 
            RowBox[{
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"b", "=", "False"}], ";", 
                RowBox[{"For", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"k", "=", "1"}], ",", 
                  RowBox[{"k", "\[LessEqual]", 
                   RowBox[{"Length", "[", "Funv", "]"}]}], ",", 
                  RowBox[{"k", "++"}], ",", 
                  RowBox[{"b", "=", 
                   RowBox[{"b", "||", 
                    RowBox[{"If", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"MemberQ", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    "Funv", "\[LeftDoubleBracket]", "k", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], ",", 
                    RowBox[{
                    "Vvis", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], ",", "True", ",", 
                    "False"}], "]"}]}]}]}], "]"}], ";", "b"}], ",", "\n", 
               RowBox[{"(*", " ", "then", " ", "*)"}], "\n", 
               RowBox[{
                RowBox[{"vi", "=", 
                 RowBox[{
                 "Vvis", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                  "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\n", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"{", 
                  RowBox[{"x", ",", "y"}], "}"}], "=", 
                 RowBox[{"verts", "[", "vi", "]"}]}], ";", "\n", 
                RowBox[{"fcs2", "=", 
                 RowBox[{"FindRest", "[", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"{", 
                    RowBox[{"x", ",", "y"}], "}"}], ",", 
                   RowBox[{"radii", "[", "vi", "]"}], ",", 
                   RowBox[{"FacesList", "[", 
                    RowBox[{"vi", ",", "FacesCW"}], "]"}], ",", "fcs", ",", 
                   "radii", ",", 
                   RowBox[{"FacesCW", "[", 
                    RowBox[{"[", "LineFaces", "]"}], "]"}]}], "]"}]}], ";", 
                "\n", 
                RowBox[{"If", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"ThrowOrderError", "[", 
                   RowBox[{
                   "fcs2", ",", "verts", ",", "radii", ",", "d", ",", "h", 
                    ",", "n", ",", 
                    RowBox[{"FacesCW", "[", 
                    RowBox[{"[", "LineFaces", "]"}], "]"}], ",", "0"}], "]"}],
                   ",", "\n", 
                  RowBox[{"(*", " ", "\n", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{"Print", "[", 
                    RowBox[{"\"\<it thinks that this is wrong: \>\"", ",", 
                    RowBox[{"N", "[", "fcs2", "]"}]}], "]"}], ";", "\n", 
                    RowBox[{"Print", "[", 
                    RowBox[{"\"\<it would have rendered \>\"", ",", 
                    RowBox[{"Render", "[", 
                    RowBox[{"radii", ",", "fcs2", ",", "verts", ",", 
                    RowBox[{"FacesCW", "[", 
                    RowBox[{"[", "LineFaces", "]"}], "]"}], ",", "n", ",", 
                    "d", ",", "h"}], "]"}]}], "]"}], ";"}], " ", "\n", "*)"}],
                   "\n", 
                  RowBox[{"fcs", "=", 
                   RowBox[{"FindRest", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"{", 
                    RowBox[{"x", ",", "y"}], "}"}], ",", 
                    RowBox[{"radii", "[", "vi", "]"}], ",", "\n", 
                    RowBox[{"(*", " ", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"Print", "[", 
                    RowBox[{
                    "\"\<it thought the bad stuff was in \>\"", ",", "fcs2"}],
                     "]"}], ";"}], " ", "*)"}], "\n", 
                    RowBox[{"Reverse", "[", 
                    RowBox[{"FacesList", "[", 
                    RowBox[{"vi", ",", "FacesCW"}], "]"}], "]"}], ",", "fcs", 
                    ",", "radii", ",", 
                    RowBox[{"FacesCW", "[", 
                    RowBox[{"[", "LineFaces", "]"}], "]"}]}], "]"}]}], ",", 
                  "\n", 
                  RowBox[{"fcs", "=", "fcs2"}]}], "]"}], ";"}]}], "\n", 
              RowBox[{"(*", " ", "\n", 
               RowBox[{
                RowBox[{"Print", "[", 
                 RowBox[{"Render", "[", 
                  RowBox[{"radii", ",", "fcs", ",", "verts", ",", 
                   RowBox[{"FacesCW", "[", 
                    RowBox[{"[", "LineFaces", "]"}], "]"}], ",", "n", ",", 
                   "d", ",", "h"}], "]"}], "]"}], ";", "\n", 
                RowBox[{"Print", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"N", "[", "fcs", "]"}], ",", 
                  RowBox[{"N", "[", "verts", "]"}]}], "]"}]}], "\n", "*)"}], 
              "\n", "]"}], ";", "\n", 
             RowBox[{
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"Fvis", ",", "Funv"}], "}"}], "=", 
              RowBox[{"Cull", "[", "fcs", "]"}]}], ";"}]}], "\n", "]"}]}], 
         "\n", "]"}], ";"}]}], "\n", "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"verts", ",", "fcs"}], "}"}]}]}], "\n", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.73894496940329*^9, 3.738944977087779*^9}, 
   3.738945066420636*^9, 3.738945103115882*^9, {3.738945149118018*^9, 
   3.738945149123786*^9}, {3.738945308282793*^9, 3.7389453083170643`*^9}},
 ExpressionUUID -> "b81fbe31-b72b-4dbc-8f62-244838eb4039"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"ThrowOrderError", "[", 
   RowBox[{
   "fcs2_", ",", "verts_", ",", "radii_", ",", "d_", ",", "h_", ",", "n_", 
    ",", "fls_", ",", "\[Epsilon]_"}], "]"}], 
  RowBox[{"(*", " ", 
   RowBox[{"fcs2", " ", "is", " ", "proposed", " ", "fcs", " ", 
    RowBox[{"association", ".", " ", "fls"}], " ", "is", " ", "facelines"}], 
   " ", "*)"}], ":=", "\n", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"i", ",", "j", ",", "b", ",", "b2", ",", "K"}], "}"}], ",", "\n", 
    RowBox[{
     RowBox[{"K", "=", 
      RowBox[{"{", "}"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
        RowBox[{"Length", "[", 
         RowBox[{"Keys", "[", "fcs2", "]"}], "]"}]}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"!", 
          RowBox[{"MemberQ", "[", 
           RowBox[{"fls", ",", 
            RowBox[{
             RowBox[{"Keys", "[", "fcs2", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
             "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}], ",", 
         RowBox[{"AppendTo", "[", 
          RowBox[{"K", ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{"Keys", "[", "fcs2", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
            "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}], "]"}]}], "\n", "]"}], ";", 
     "\n", "\n", 
     RowBox[{"b", "=", "False"}], ";", " ", 
     RowBox[{"(*", " ", "\"\<breaker\>\"", " ", "*)"}], "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
         RowBox[{"Length", "[", "K", "]"}]}], "&&", 
        RowBox[{"!", "b"}]}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{
        RowBox[{"If", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"b2", "=", "False"}], ";", "\n", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], "<", 
             RowBox[{
              RowBox[{"fcs2", "[", 
               RowBox[{
               "K", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], 
               "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
             "<", "0"}], "\n", "||", 
            RowBox[{
             RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], "<", 
             RowBox[{
              RowBox[{"fcs2", "[", 
               RowBox[{
               "K", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], 
               "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], 
             "<", "0"}], "\n", "||", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"fcs2", "[", 
               RowBox[{
               "K", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], 
               "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
             ">", "d"}], "\n", "||", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"fcs2", "[", 
               RowBox[{
               "K", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], 
               "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], 
             ">", "h"}], "\n", "||", 
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"For", "[", 
               RowBox[{
                RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
                RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
                 RowBox[{"Length", "[", 
                  RowBox[{
                  "K", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}],
                   "]"}]}], ",", 
                RowBox[{"j", "++"}], ",", "\n", 
                RowBox[{"If", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{
                   RowBox[{
                    RowBox[{"K", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "!=", 
                    RowBox[{"n", "-", "1"}]}], "&&", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{"K", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "!=", "n"}], "&&", 
                   
                   RowBox[{
                    RowBox[{"verts", "[", 
                    RowBox[{"K", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "]"}], "!=", 
                    RowBox[{"{", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], ",", 
                    RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], "}"}]}], "&&", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{"fcs2", "[", 
                    RowBox[{
                    "K", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "!=", 
                    RowBox[{"{", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], ",", 
                    RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], "}"}]}]}], ",", "\n", 
                  RowBox[{"If", "[", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"EuclideanDistance", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"verts", "[", 
                    RowBox[{"K", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "]"}], ",", 
                    RowBox[{"fcs2", "[", 
                    RowBox[{
                    "K", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "]"}], ">=", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"(", 
                    RowBox[{"1", "-", "\[Epsilon]"}], ")"}], 
                    RowBox[{"(", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"radii", "[", 
                    RowBox[{"K", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "]"}], "+", 
                    RowBox[{"radii", "[", 
                    RowBox[{
                    "K", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], ")"}]}]}], ",", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"b2", "=", "True"}], ";", "Break"}]}], "]"}]}], 
                 "]"}]}], "]"}], ";", "b2"}], ")"}]}]}], ",", "\n", 
          RowBox[{"b", "=", "True"}], ",", "\n", "\n", 
          RowBox[{"For", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
            RowBox[{
             RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
              RowBox[{"Length", "[", "K", "]"}]}], "&&", 
             RowBox[{"!", "b"}]}], ",", 
            RowBox[{"j", "++"}], ",", "\n", 
            RowBox[{"If", "[", 
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{"i", "!=", "j"}], "&&", 
               RowBox[{
                RowBox[{"fcs2", "[", 
                 RowBox[{
                 "K", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], 
                 "]"}], "!=", 
                RowBox[{"{", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], ",", 
                  RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], "}"}]}], "&&", 
               RowBox[{
                RowBox[{"fcs2", "[", 
                 RowBox[{
                 "K", "\[LeftDoubleBracket]", "j", "\[RightDoubleBracket]"}], 
                 "]"}], "!=", 
                RowBox[{"{", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"-", "\[Infinity]"}], ",", 
                  RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], "}"}]}], "&&", "\n", 
               RowBox[{
                RowBox[{"EuclideanDistance", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"fcs2", "[", 
                   RowBox[{
                   "K", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], ",", 
                  RowBox[{"fcs2", "[", 
                   RowBox[{
                   "K", "\[LeftDoubleBracket]", "j", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "]"}], "<", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{"1", "+", "\[Epsilon]"}], ")"}], 
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"radii", "[", 
                    RowBox[{"fcs2", "[", 
                    RowBox[{
                    "K", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}], "+", 
                   RowBox[{"radii", "[", 
                    RowBox[{"fcs2", "[", 
                    RowBox[{
                    "K", "\[LeftDoubleBracket]", "j", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}]}], ")"}]}]}]}], 
              "\n", ",", 
              RowBox[{"(*", " ", 
               RowBox[{"then", ",", " ", "bad"}], " ", "*)"}], " ", 
              RowBox[{"b", "=", "True"}]}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}], ";"}]}], 
      "\n", "]"}], ";", "\n", "\n", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
         RowBox[{"Length", "[", 
          RowBox[{
          "fls", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
          "]"}]}], "&&", 
        RowBox[{"!", "b"}]}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"verts", "[", 
             RowBox[{"fls", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"1", ",", "i"}], "]"}], "]"}], "]"}], 
            "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "!=", 
           RowBox[{
            RowBox[{"d", "/", "2"}], "+", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"fcs2", "[", 
               RowBox[{
               "fls", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
               "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
             " ", 
             RowBox[{"d", "/", "2"}]}]}]}], "&&", 
          RowBox[{
           RowBox[{"fls", "[", 
            RowBox[{"[", 
             RowBox[{"1", ",", "i"}], "]"}], "]"}], "<", 
           RowBox[{"n", "-", "1"}]}]}], ",", 
         RowBox[{"b", "=", "True"}]}], "]"}]}], "\n", "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
         RowBox[{"Length", "[", 
          RowBox[{
          "fls", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], 
          "]"}]}], "&&", 
        RowBox[{"!", "b"}]}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"verts", "[", 
             RowBox[{"fls", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"2", ",", "i"}], "]"}], "]"}], "]"}], 
            "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "!=", 
           RowBox[{
            RowBox[{"d", "/", "2"}], "+", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"fcs2", "[", 
               RowBox[{
               "fls", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], 
               "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
             " ", 
             RowBox[{"d", "/", "2"}]}]}]}], "&&", 
          RowBox[{
           RowBox[{"fls", "[", 
            RowBox[{"[", 
             RowBox[{"2", ",", "i"}], "]"}], "]"}], "<", 
           RowBox[{"n", "-", "1"}]}]}], ",", 
         RowBox[{"b", "=", "True"}]}], "]"}]}], "\n", "]"}], ";", "\n", 
     "b"}]}], "\n", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{
  3.738689132429161*^9, {3.738944979599412*^9, 3.73894499025143*^9}, {
   3.738945049764028*^9, 3.738945066214594*^9}, {3.7389451031221046`*^9, 
   3.738945103137187*^9}, {3.7389453083265457`*^9, 3.7389453083502073`*^9}},
 ExpressionUUID -> "46797c31-6fb3-4df2-865c-66e2e6aff91f"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"FacesList", "[", 
   RowBox[{"v_", ",", "Faces_"}], "]"}], ":=", "\n", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"ContainV", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "i", ",", 
      RowBox[{"L", "=", "2"}], ",", 
      RowBox[{"p", "=", "3"}], ",", "temp"}], "}"}], ",", "\n", 
    RowBox[{
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
        RowBox[{"Length", "[", "Faces", "]"}]}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"MemberQ", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
           "Faces", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], 
           ",", "v"}], "]"}], ",", 
         RowBox[{"AppendTo", "[", 
          RowBox[{"ContainV", ",", 
           RowBox[{
           "Faces", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}]}], 
          "]"}]}], "]"}]}], "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"While", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"L", "<", 
        RowBox[{"Length", "[", "ContainV", "]"}]}], ",", "\n", 
       RowBox[{
        RowBox[{"While", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"p", "\[LessEqual]", 
           RowBox[{"Length", "[", "ContainV", "]"}]}], ",", "\n", 
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"Length", "[", 
              RowBox[{"Intersection", "[", 
               RowBox[{
                RowBox[{"ContainV", "[", 
                 RowBox[{"[", 
                  RowBox[{"L", "-", "1"}], "]"}], "]"}], ",", 
                RowBox[{"ContainV", "[", 
                 RowBox[{"[", "p", "]"}], "]"}]}], "]"}], "]"}], "==", "2"}], 
            ",", "\n", 
            RowBox[{
             RowBox[{"temp", "=", 
              RowBox[{"ContainV", "[", 
               RowBox[{"[", "p", "]"}], "]"}]}], ";", 
             RowBox[{
              RowBox[{"ContainV", "[", 
               RowBox[{"[", "p", "]"}], "]"}], "=", 
              RowBox[{"ContainV", "[", 
               RowBox[{"[", "L", "]"}], "]"}]}], ";", 
             RowBox[{
              RowBox[{"ContainV", "[", 
               RowBox[{"[", "L", "]"}], "]"}], "=", "temp"}], ";", 
             RowBox[{"p", "=", 
              RowBox[{"1", "+", 
               RowBox[{"Length", "[", "ContainV", "]"}]}]}]}], ",", "\n", 
            RowBox[{"p", "++"}]}], "]"}]}], "\n", "]"}], ";", "\n", 
        RowBox[{"L", "++"}], ";", "\n", 
        RowBox[{"p", "=", 
         RowBox[{"L", "+", "1"}]}], ";"}]}], "\n", "]"}], ";", "\n", 
     "ContainV"}]}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738944991496087*^9, 3.738944992083499*^9}, {
  3.738945308355789*^9, 3.738945308358766*^9}},
 ExpressionUUID -> "e41d9d96-d48e-4c29-86a7-16b090045763"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"Packing", "[", 
    RowBox[{"n_", ",", "FacesCW_", ",", 
     RowBox[{"\[Epsilon]_:", "0"}]}], "]"}], ":=", "\n", 
   RowBox[{"Module", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "radii", ",", "LineFaces", ",", "vertices", ",", "faces", ",", "d", ",",
        "h"}], "}"}], ",", "\n", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"radii", ",", "LineFaces"}], "}"}], "=", 
       RowBox[{"EnergySetup", "[", 
        RowBox[{"n", ",", "FacesCW"}], "]"}]}], ";", "\n", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"vertices", ",", "faces", ",", "d", ",", "h"}], "}"}], "=", 
       RowBox[{"Boundary", "[", 
        RowBox[{
        "n", ",", "FacesCW", ",", "LineFaces", ",", "radii", ",", 
         "\[Epsilon]"}], "]"}]}], ";", "\n", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"vertices", ",", "faces"}], "}"}], "=", 
       RowBox[{"Interior", "[", 
        RowBox[{
        "n", ",", "FacesCW", ",", "LineFaces", ",", "radii", ",", "vertices", 
         ",", "faces", ",", "d", ",", "h"}], "]"}]}], ";", "\n", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
       "vertices", ",", "faces", ",", "radii", ",", "d", ",", "h", ",", 
        "LineFaces"}], "}"}]}]}], "]"}]}], ";"}]], "Input",
 ExpressionUUID -> "84ed53dc-7d30-483b-ac66-77f011de327c"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Render", "[", 
   RowBox[{
   "radii_", ",", "fcs_", ",", "verts_", ",", "fls_", ",", "n_", ",", "d_", 
    ",", "h_"}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Graphics", "[", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"Blue", ",", "Thick", ",", "\n", 
     RowBox[{"Table", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"i", "==", 
          RowBox[{"n", "-", "1"}]}], ",", 
         RowBox[{"Line", "[", 
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{
              RowBox[{"-", 
               RowBox[{"Max", "[", 
                RowBox[{"Values", "[", "radii", "]"}], "]"}]}], ",", "h"}], 
             "}"}], ",", 
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{
              RowBox[{"d", "+", 
               RowBox[{"Max", "[", 
                RowBox[{"Values", "[", "radii", "]"}], "]"}]}], ",", "h"}], 
             "}"}]}], "}"}], "]"}], ",", 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"i", "==", "n"}], ",", 
           RowBox[{"Line", "[", 
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{
                RowBox[{"-", 
                 RowBox[{"Max", "[", 
                  RowBox[{"Values", "[", "radii", "]"}], "]"}]}], ",", "0"}], 
               "}"}], ",", 
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{
                RowBox[{"d", "+", 
                 RowBox[{"Max", "[", 
                  RowBox[{"Values", "[", "radii", "]"}], "]"}]}], ",", "0"}], 
               "}"}]}], "}"}], "]"}], ",", "\n", 
           RowBox[{"Circle", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"verts", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Keys", "[", "verts", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", 
               "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], ",", 
             RowBox[{"radii", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Keys", "[", "verts", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", 
               "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}]}], 
        "]"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"i", ",", "1", ",", "n"}], "}"}]}], "]"}], ",", "\n", "Red", 
     ",", "Dashed", ",", "\n", 
     RowBox[{"Table", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"Keys", "[", "fcs", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
           "\[RightDoubleBracket]"}], "==", 
          RowBox[{
          "fls", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}], 
         ",", 
         RowBox[{"Line", "[", 
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{"0", ",", 
              RowBox[{"-", 
               RowBox[{"Max", "[", 
                RowBox[{"Values", "[", "radii", "]"}], "]"}]}]}], "}"}], ",", 
            
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{"0", ",", 
              RowBox[{"h", "+", 
               RowBox[{"Max", "[", 
                RowBox[{"Values", "[", "radii", "]"}], "]"}]}]}], "}"}]}], 
           "}"}], "]"}], ",", "\n", 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"Keys", "[", "fcs", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
             "\[RightDoubleBracket]"}], "==", 
            RowBox[{
            "fls", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}]}], 
           ",", 
           RowBox[{"Line", "[", 
            RowBox[{"{", 
             RowBox[{
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"d", ",", 
                RowBox[{"-", 
                 RowBox[{"Max", "[", 
                  RowBox[{"Values", "[", "radii", "]"}], "]"}]}]}], "}"}], 
              ",", 
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"d", ",", 
                RowBox[{"h", "+", 
                 RowBox[{"Max", "[", 
                  RowBox[{"Values", "[", "radii", "]"}], "]"}]}]}], "}"}]}], 
             "}"}], "]"}], ",", "\n", 
           RowBox[{"Circle", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"fcs", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Keys", "[", "fcs", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "i",
                "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], ",", 
             RowBox[{"radii", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Keys", "[", "fcs", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "i",
                "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}], 
       ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"i", ",", "1", ",", 
         RowBox[{"Length", "[", 
          RowBox[{"Keys", "[", "fcs", "]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], "\n", 
    "}"}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.73894499318482*^9, 3.738945006955821*^9}, 
   3.738945066219905*^9, 3.7389451031465387`*^9},
 ExpressionUUID -> "5e6aba07-53fb-4491-808a-1f09239b7200"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"R", "[", 
   RowBox[{"vhat_", ",", 
    RowBox[{"d_:", "2"}]}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{
   RowBox[{"IdentityMatrix", "[", 
    RowBox[{"d", "+", "2"}], "]"}], "+", 
   RowBox[{"2", 
    RowBox[{
     RowBox[{"\[ScriptCapitalQ]", "[", "d", "]"}], ".", 
     RowBox[{"Transpose", "[", 
      RowBox[{"{", "vhat", "}"}], "]"}], ".", 
     RowBox[{"{", "vhat", "}"}]}]}]}]}]], "Input",
 ExpressionUUID -> "e3b11d5c-faa6-4c0a-8e9e-3d90e53b2058"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Everything", "[", 
   RowBox[{"n_", ",", "FacesCW_", ",", 
    RowBox[{"\[Epsilon]_:", "0"}]}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"vertices", ",", "faces", ",", 
      RowBox[{"f", "=", 
       RowBox[{"Length", "[", "FacesCW", "]"}]}], ",", "radii", ",", "d", ",",
       "h", ",", "LineFaces", ",", "Send1", ",", "Send2", ",", "Vnye", ",", 
      RowBox[{"bends", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}]}], "}"}], ",", "\n", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"Send1", "[", "x_", "]"}], ":=", 
      RowBox[{"SendToZero", "[", 
       RowBox[{"x", ",", "\[Epsilon]"}], "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{
      RowBox[{"Send2", "[", "list_", "]"}], ":=", 
      RowBox[{"Send1", "/@", "list"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
       "vertices", ",", "faces", ",", "radii", ",", "d", ",", "h", ",", 
        "LineFaces"}], "}"}], "=", 
      RowBox[{"Packing", "[", 
       RowBox[{"n", ",", "FacesCW", ",", "\[Epsilon]"}], "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"Vnye", "=", 
      RowBox[{"MatrixForm", "[", 
       RowBox[{"RootApproximant", "[", 
        RowBox[{"SuperCluster", "[", 
         RowBox[{"vertices", ",", "faces", ",", "radii", ",", 
          RowBox[{"FacesCW", "[", 
           RowBox[{"[", "LineFaces", "]"}], "]"}], ",", "d", ",", "h", ",", 
          "n"}], "]"}], "]"}], "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"bends", "=", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Bend", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{
         "Vnye", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", 
         "n"}], "]"}], "/@", 
       RowBox[{"Range", "@", "f"}]}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"Column", "[", 
      RowBox[{"{", "\n", 
       RowBox[{
        RowBox[{"Render", "[", 
         RowBox[{"radii", ",", "faces", ",", "vertices", ",", 
          RowBox[{"FacesCW", "[", 
           RowBox[{"[", "LineFaces", "]"}], "]"}], ",", "n", ",", "d", ",", 
          "h"}], "]"}], ",", "\n", "Vnye", ",", "\n", "bends", ",", "\n", 
        RowBox[{"MatrixForm", "[", 
         RowBox[{"RootApproximant", "[", "\n", 
          RowBox[{"Send2", "/@", 
           RowBox[{"Gram", "[", 
            RowBox[{"SuperCluster", "[", 
             RowBox[{"vertices", ",", "faces", ",", "radii", ",", 
              RowBox[{"FacesCW", "[", 
               RowBox[{"[", "LineFaces", "]"}], "]"}], ",", "d", ",", "h", 
              ",", "n"}], "]"}], "]"}]}], "\n", "]"}], "]"}]}], "\n", "}"}], 
      "]"}]}]}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{3.738945066224815*^9},
 ExpressionUUID -> "4505d2cb-64fe-4128-8a4e-c8450f146b1e"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"InvCoords", "[", 
   RowBox[{"z_", ",", "r_", ",", 
    RowBox[{"d_:", "0"}]}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"If", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"r", "==", "\[Infinity]"}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"2", "d"}], ",", "0", ",", "z"}], "}"}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"Norm", "[", "z", "]"}], "^", "2"}], "/", "r"}], "-", "r"}], 
      ",", 
      RowBox[{"1", "/", "r"}], ",", 
      RowBox[{"z", "/", "r"}]}], "}"}]}], "]"}]}]], "Input",
 ExpressionUUID -> "eb62110f-4847-41d5-bcdc-b22293cede36"],

Cell[BoxData[{
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"Gram", "[", 
    RowBox[{"SC_", ",", 
     RowBox[{"d_:", "2"}]}], "]"}], ":=", 
   RowBox[{"Simplify", "[", 
    RowBox[{"SC", ".", 
     RowBox[{"\[ScriptCapitalQ]", "[", "d", "]"}], ".", 
     RowBox[{"Transpose", "[", "SC", "]"}]}], "]"}]}], ";"}], "\n", 
 RowBox[{
  RowBox[{"SuperCluster", "[", 
   RowBox[{
   "vertices_", ",", "faces_", ",", "radii_", ",", "fls_", ",", "d_", ",", 
    "h_", ",", "n_"}], "]"}], ":=", "\n", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"sc", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "i"}], "}"}], ",", "\n", 
    RowBox[{
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
        RowBox[{"n", "-", "2"}]}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", 
       RowBox[{"AppendTo", "[", 
        RowBox[{"sc", ",", 
         RowBox[{"Flatten", "[", 
          RowBox[{"InvCoords", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{"vertices", "[", "i", "]"}], ",", 
            RowBox[{"radii", "[", "i", "]"}]}], "]"}], "]"}]}], "]"}]}], 
      "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"AppendTo", "[", 
      RowBox[{"sc", ",", 
       RowBox[{"Flatten", "[", 
        RowBox[{"InvCoords", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"vertices", "[", 
           RowBox[{"n", "-", "1"}], "]"}], ",", "\[Infinity]", ",", 
          RowBox[{
           RowBox[{"h", "/", "2"}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"vertices", "[", 
              RowBox[{"n", "-", "1"}], "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "2", 
             "\[RightDoubleBracket]"}], " ", 
            RowBox[{"h", "/", "2"}]}]}]}], "]"}], "]"}]}], "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"AppendTo", "[", 
      RowBox[{"sc", ",", 
       RowBox[{"Flatten", "[", 
        RowBox[{"InvCoords", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"vertices", "[", "n", "]"}], ",", "\[Infinity]", ",", 
          RowBox[{
           RowBox[{"h", "/", "2"}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"vertices", "[", "n", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "2",
              "\[RightDoubleBracket]"}], " ", 
            RowBox[{"h", "/", "2"}]}]}]}], "]"}], "]"}]}], "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
        RowBox[{"Length", "[", 
         RowBox[{"Keys", "[", "faces", "]"}], "]"}]}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"!", 
          RowBox[{"MemberQ", "[", 
           RowBox[{"fls", ",", 
            RowBox[{
             RowBox[{"Keys", "[", "faces", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "i",
              "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}], ",", "\n", 
         RowBox[{"AppendTo", "[", 
          RowBox[{"sc", ",", 
           RowBox[{"Flatten", "[", 
            RowBox[{"InvCoords", "[", 
             RowBox[{
              RowBox[{"faces", "[", 
               RowBox[{
                RowBox[{"Keys", "[", "faces", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", 
                "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], ",", 
              RowBox[{"radii", "[", 
               RowBox[{
                RowBox[{"Keys", "[", "faces", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", 
                "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "]"}], "]"}]}], 
          "]"}]}], "\n", "]"}]}], "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"AppendTo", "[", 
      RowBox[{"sc", ",", 
       RowBox[{"Flatten", "[", 
        RowBox[{"InvCoords", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"faces", "[", 
           RowBox[{
           "fls", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
           "]"}], ",", "\[Infinity]", ",", 
          RowBox[{
           RowBox[{"d", "/", "2"}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"faces", "[", 
              RowBox[{
              "fls", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
              "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
            " ", 
            RowBox[{"d", "/", "2"}]}]}]}], "]"}], "]"}]}], "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"AppendTo", "[", 
      RowBox[{"sc", ",", 
       RowBox[{"Flatten", "[", 
        RowBox[{"InvCoords", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"faces", "[", 
           RowBox[{
           "fls", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], 
           "]"}], ",", "\[Infinity]", ",", 
          RowBox[{
           RowBox[{"d", "/", "2"}], "+", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"faces", "[", 
              RowBox[{
              "fls", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], 
              "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
            " ", 
            RowBox[{"d", "/", "2"}]}]}]}], "]"}], "]"}]}], "]"}], ";", "\n", 
     "sc"}]}], "\n", "]"}]}]}], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.7389450090692987`*^9, 3.73894501048223*^9}, {
  3.738945066229946*^9, 3.7389450662403517`*^9}, {3.738945103157426*^9, 
  3.738945103168038*^9}, {3.7389453083647842`*^9, 3.738945308368178*^9}},
 ExpressionUUID -> "e6a95be0-b06d-4158-a3d5-eb54a946456b"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"SendToZero", "[", 
    RowBox[{"x_", ",", 
     RowBox[{"\[Epsilon]_:", "0"}]}], "]"}], ":=", 
   RowBox[{"If", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"Abs", "[", "x", "]"}], "<", "\[Epsilon]"}], ",", "0", ",", 
     "x"}], "]"}]}], ";"}]], "Input",
 ExpressionUUID -> "ef0f6479-d6a1-48e3-bae6-5cfaa85ce6b8"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"\[ScriptCapitalQ]", "[", 
   RowBox[{"d_:", "2"}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Prepend", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Prepend", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"Function", "[", 
        RowBox[{"l", ",", 
         RowBox[{"-", 
          RowBox[{"Flatten", "[", 
           RowBox[{"Prepend", "[", 
            RowBox[{"l", ",", 
             RowBox[{"{", 
              RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "]"}], "]"}]}]}], "]"}], "/@", 
       RowBox[{"IdentityMatrix", "[", "d", "]"}]}], ",", 
      RowBox[{"Flatten", "[", 
       RowBox[{"Prepend", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"ConstantArray", "[", 
          RowBox[{"0", ",", "d"}], "]"}], ",", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{
           RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", "0"}], "}"}]}], "]"}], "]"}]}], 
     "]"}], ",", 
    RowBox[{"Flatten", "[", 
     RowBox[{"Prepend", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"ConstantArray", "[", 
        RowBox[{"0", ",", "d"}], "]"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"0", ",", 
         RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}]}], "]"}], "]"}]}], "]"}]}]], "Input",\

 ExpressionUUID -> "31220469-1b4a-4db9-923f-cbb70eba2b16"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"BMat", "[", "n_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Table", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"b", "[", 
     RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"i", ",", "1", ",", "n"}], "}"}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"j", ",", "1", ",", "n"}], "}"}]}], "]"}]}]], "Input",
 ExpressionUUID -> "22a26f72-2329-47a0-8d51-8bdb95360c9e"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"Bend", "[", 
    RowBox[{"V_", ",", "m_"}], "]"}], "[", "i_", "]"}], ":=", "\n", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
     "sol", ",", "assignments", ",", "rest", ",", "j", ",", "l", ",", 
      "others1", ",", "others2"}], "}"}], ",", "\n", 
    RowBox[{
     RowBox[{"sol", "=", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Solve", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"BMat", "[", "m", "]"}], ".", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"V", "[", 
            RowBox[{"[", 
             RowBox[{";;", "m"}], "]"}], "]"}], ")"}]}], "==", 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"V", "[", 
            RowBox[{"[", 
             RowBox[{";;", "m"}], "]"}], "]"}], ")"}], ".", 
          RowBox[{"R", "[", 
           RowBox[{"V", "[", 
            RowBox[{"[", 
             RowBox[{"m", "+", "i"}], "]"}], "]"}], "]"}]}]}], "]"}], 
       "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"assignments", "=", 
      RowBox[{"Association", "[", "sol", "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"rest", "=", 
      RowBox[{"Complement", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"Flatten", "[", 
         RowBox[{"BMat", "[", "m", "]"}], "]"}], ",", 
        RowBox[{"Keys", "[", "assignments", "]"}]}], "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"l", "=", 
      RowBox[{"Length", "[", "rest", "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"others1", "=", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Solve", "[", 
        RowBox[{"rest", "==", 
         RowBox[{"Table", "[", 
          RowBox[{"0", ",", 
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{"j", ",", "1", ",", "l"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}], 
       "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"others2", "=", 
      RowBox[{"<|", "|>"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "l"}], ",", 
       RowBox[{"j", "++"}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"others2", "[", 
         RowBox[{
         "rest", "\[LeftDoubleBracket]", "j", "\[RightDoubleBracket]"}], 
         "]"}], "=", 
        RowBox[{"Subscript", "[", 
         RowBox[{"a", ",", " ", "j"}], "]"}]}]}], "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"others2", "=", 
      RowBox[{"Normal", "[", "others2", "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"Column", "[", 
      RowBox[{"{", "\n", 
       RowBox[{
        RowBox[{"MatrixForm", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"BMat", "[", "m", "]"}], "/.", "assignments"}], ")"}], "/.",
           "others2"}], "]"}], ",", "\n", 
        RowBox[{"MatrixForm", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"BMat", "[", "m", "]"}], "/.", "assignments"}], ")"}], "/.",
           "others1"}], "]"}]}], "\n", "}"}], "]"}]}]}], "\n", 
   "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738945036755101*^9, 3.7389450662500553`*^9}, 
   3.738945308373815*^9},
 ExpressionUUID -> "8b95a3eb-e1b6-4f98-b5ad-d1d702a74296"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"DrawCircle", "[", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"bhat_", ",", "b_", ",", "bx_", ",", "by_"}], "}"}], "]"}], ":=", 
  
  RowBox[{"If", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"b", "!=", "0"}], ",", 
    RowBox[{"Circle", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"bx", ",", "by"}], "}"}], "/", "b"}], ",", 
      RowBox[{"1", "/", 
       RowBox[{"Abs", "[", "b", "]"}]}]}], "]"}], ",", 
    RowBox[{"InfiniteLine", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"bx", ",", "by"}], "}"}], 
       RowBox[{"bhat", "/", "2"}]}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "by"}], ",", "bx"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}]}]], "Input",\

 CellChangeTimes->{{3.738927111263668*^9, 3.738927112442643*^9}, 
   3.739635253879623*^9, 3.740413840524701*^9},
 ExpressionUUID -> "164d64d1-91e8-4bc1-a31b-acfcab528e46"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"DrawCircleText", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"fs_:", "500"}], ",", 
     RowBox[{"fac_:", "1"}]}], "]"}], "[", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"bhat_", ",", "b_", ",", "bx_", ",", "by_"}], "}"}], "]"}], ":=", 
  
  RowBox[{"If", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"b", "!=", "0"}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"Text", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"Style", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"Simplify", "[", 
           RowBox[{"Abs", "[", 
            RowBox[{"b", "/", "fac"}], "]"}], "]"}], ",", 
          RowBox[{"FontSize", "\[Rule]", 
           RowBox[{"N", "[", 
            RowBox[{"Abs", "[", 
             RowBox[{"fs", "/", "b"}], "]"}], "]"}]}]}], "]"}], ",", 
        RowBox[{
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"bx", ",", "by"}], "}"}], "/", "b"}]}], "]"}], ",", 
      RowBox[{"Circle", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"bx", ",", "by"}], "}"}], "/", "b"}], ",", 
        RowBox[{"1", "/", 
         RowBox[{"Abs", "[", "b", "]"}]}]}], "]"}]}], "}"}], ",", 
    RowBox[{"InfiniteLine", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"bx", ",", "by"}], "}"}], 
       RowBox[{"bhat", "/", "2"}]}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "by"}], ",", "bx"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}]}]], "Input",\

 CellChangeTimes->{{3.738927111263668*^9, 3.738927112442643*^9}, 
   3.739635253879623*^9, {3.740412187214809*^9, 3.740412206483429*^9}, {
   3.740412246511894*^9, 3.740412297740261*^9}, {3.740412365614214*^9, 
   3.7404123725928583`*^9}, {3.7404127817317333`*^9, 3.740412806834482*^9}, {
   3.740413186975189*^9, 3.7404132218172083`*^9}, {3.740413320705638*^9, 
   3.7404133230002337`*^9}, 3.740414287783532*^9},
 ExpressionUUID -> "164d64d1-91e8-4bc1-a31b-acfcab528e46"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Strip", "[", 
   RowBox[{"cl_", ",", "co_", ",", "steps_", ",", 
    RowBox[{"sizemax_:", "\[Infinity]"}], ",", 
    RowBox[{"pr_:", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "1"}], ",", 
         RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "1"}], ",", 
         RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]}]}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
     "all", ",", "last", ",", "newlast", ",", "RZip", ",", "i", ",", "j", ",",
       "k", ",", "l", ",", 
      RowBox[{"xmin", "=", "\[Infinity]"}], ",", 
      RowBox[{"xmax", "=", 
       RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], ",", 
      RowBox[{"ymin", "=", "\[Infinity]"}], ",", 
      RowBox[{"ymax", "=", 
       RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], ",", "PLOTRANGE", ",", 
      RowBox[{"SC", "=", 
       RowBox[{"Union", "[", 
        RowBox[{"cl", ",", "co"}], "]"}]}]}], "}"}], ",", 
    "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"pr", "\[Equal]", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "1"}], ",", 
            RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "1"}], ",", 
            RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{
        RowBox[{"For", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
          RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
           RowBox[{"Length", "[", "SC", "]"}]}], ",", 
          RowBox[{"i", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"SC", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "!=", "0"}], ",", 
            "\[IndentingNewLine]", 
            RowBox[{
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "-", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}], "<", 
                "xmin"}], ",", 
               RowBox[{"xmin", "=", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "-", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}]}]}], "]"}],
              ";", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "+", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}], ">", 
                "xmax"}], ",", 
               RowBox[{"xmax", "=", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "+", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}]}]}], "]"}],
              ";", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "-", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}], "<", 
                "ymin"}], ",", 
               RowBox[{"ymin", "=", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "-", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}]}]}], "]"}],
              ";", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "+", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}], ">", 
                "ymax"}], ",", 
               RowBox[{"ymax", "=", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "+", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}]}]}], "]"}],
              ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
         "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
        RowBox[{"PLOTRANGE", "=", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{"xmin", ",", "xmax"}], "}"}], ",", 
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{"ymin", ",", "ymax"}], "}"}]}], "}"}]}]}], ",", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"PLOTRANGE", "=", "pr"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"Graphics", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"Thick", ",", 
         RowBox[{"DrawCircle", "/@", 
          RowBox[{"Orbit", "[", 
           RowBox[{"co", ",", "cl", ",", "steps", ",", "sizemax"}], "]"}]}], 
         ",", "Blue", ",", 
         RowBox[{"DrawCircle", "/@", "cl"}], ",", "Red", ",", 
         RowBox[{"DrawCircle", "/@", "co"}]}], "}"}], ",", 
       RowBox[{"PlotRange", "\[Rule]", "PLOTRANGE"}]}], "]"}]}]}], 
   "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738927208715934*^9, 3.738927415468289*^9}, {
  3.738927634505172*^9, 3.7389276370581217`*^9}, {3.738927683051382*^9, 
  3.7389276885879307`*^9}, {3.738928100245269*^9, 3.738928132644609*^9}},
 ExpressionUUID -> "700889cd-9578-41bb-a334-88ddacb32496"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Strip2", "[", 
   RowBox[{"supercl_", ",", "clindices_", ",", 
    RowBox[{"pr_:", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "1"}], ",", 
         RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "1"}], ",", 
         RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]}]}], "]"}], ":=", 
  "\[IndentingNewLine]", 
  RowBox[{"Manipulate", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Strip", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{
      "supercl", "\[LeftDoubleBracket]", "clindices", 
       "\[RightDoubleBracket]"}], ",", 
      RowBox[{"supercl", "\[LeftDoubleBracket]", 
       RowBox[{"Complement", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"Range", "@", 
          RowBox[{"Length", "[", "supercl", "]"}]}], ",", "clindices"}], 
        "]"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "steps", ",", "\[Infinity]", 
      ",", "pr"}], "]"}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"steps", ",", "0", ",", "20", ",", "1"}], "}"}]}], 
   "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.74136848699057*^9, 3.741368611563674*^9}},
 ExpressionUUID -> "8ab52e52-3f84-4f8d-a365-4db3e31a2e5b"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Strip2nth", "[", 
   RowBox[{"supercl_", ",", "clindices_", ",", "n_", ",", 
    RowBox[{"pr_:", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "1"}], ",", 
         RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "1"}], ",", 
         RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]}]}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Strip", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{
    "supercl", "\[LeftDoubleBracket]", "clindices", "\[RightDoubleBracket]"}],
     ",", 
    RowBox[{"supercl", "\[LeftDoubleBracket]", 
     RowBox[{"Complement", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Range", "@", 
        RowBox[{"Length", "[", "supercl", "]"}]}], ",", "clindices"}], "]"}], 
     "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "n", ",", "\[Infinity]", ",", "pr"}], 
   "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.741368785086166*^9, 3.7413688007660637`*^9}},
 ExpressionUUID -> "46333380-0488-4fad-a8b8-88fffa1829b2"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"StripText", "[", 
   RowBox[{"cl_", ",", "co_", ",", "steps_", ",", 
    RowBox[{"sizemax_:", "\[Infinity]"}], ",", 
    RowBox[{"fs_:", "500"}], ",", 
    RowBox[{"fac_:", "1"}], ",", 
    RowBox[{"pr_:", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "1"}], ",", 
         RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "1"}], ",", 
         RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]}]}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
     "all", ",", "last", ",", "newlast", ",", "RZip", ",", "i", ",", "j", ",",
       "k", ",", "l", ",", 
      RowBox[{"xmin", "=", "\[Infinity]"}], ",", 
      RowBox[{"xmax", "=", 
       RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], ",", 
      RowBox[{"ymin", "=", "\[Infinity]"}], ",", 
      RowBox[{"ymax", "=", 
       RowBox[{"-", "\[Infinity]"}]}], ",", "PLOTRANGE", ",", 
      RowBox[{"SC", "=", 
       RowBox[{"Union", "[", 
        RowBox[{"cl", ",", "co"}], "]"}]}]}], "}"}], ",", 
    "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"pr", "\[Equal]", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "1"}], ",", 
            RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "1"}], ",", 
            RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{
        RowBox[{"For", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
          RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
           RowBox[{"Length", "[", "SC", "]"}]}], ",", 
          RowBox[{"i", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"SC", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "!=", "0"}], ",", 
            "\[IndentingNewLine]", 
            RowBox[{
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "-", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}], "<", 
                "xmin"}], ",", 
               RowBox[{"xmin", "=", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "-", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}]}]}], "]"}],
              ";", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "+", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}], ">", 
                "xmax"}], ",", 
               RowBox[{"xmax", "=", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "+", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}]}]}], "]"}],
              ";", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "-", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}], "<", 
                "ymin"}], ",", 
               RowBox[{"ymin", "=", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "-", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}]}]}], "]"}],
              ";", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "+", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}], ">", 
                "ymax"}], ",", 
               RowBox[{"ymax", "=", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"SC", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "+", "1"}], ")"}], 
                 "/", 
                 RowBox[{"Abs", "[", 
                  RowBox[{"SC", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "]"}]}]}]}], "]"}],
              ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
         "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
        RowBox[{"PLOTRANGE", "=", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{"xmin", ",", "xmax"}], "}"}], ",", 
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{"ymin", ",", "ymax"}], "}"}]}], "}"}]}]}], ",", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"PLOTRANGE", "=", "pr"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"Graphics", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"Thick", ",", 
         RowBox[{
          RowBox[{"DrawCircleText", "[", 
           RowBox[{"fs", ",", "fac"}], "]"}], "/@", 
          RowBox[{"Orbit", "[", 
           RowBox[{"co", ",", "cl", ",", "steps", ",", "sizemax"}], "]"}]}], 
         ",", "Blue", ",", 
         RowBox[{
          RowBox[{"DrawCircleText", "[", 
           RowBox[{"fs", ",", "fac"}], "]"}], "/@", "cl"}], ",", "Red", ",", 
         RowBox[{"DrawCircle", "/@", "co"}]}], "}"}], ",", 
       RowBox[{"PlotRange", "\[Rule]", "PLOTRANGE"}]}], "]"}]}]}], 
   "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738927208715934*^9, 3.738927415468289*^9}, {
  3.738927634505172*^9, 3.7389276370581217`*^9}, {3.738927683051382*^9, 
  3.7389276885879307`*^9}, {3.738928100245269*^9, 3.738928132644609*^9}, {
  3.740412326038574*^9, 3.740412347939546*^9}, {3.740412394874261*^9, 
  3.740412398759706*^9}, {3.740412546418632*^9, 3.7404125480691137`*^9}, {
  3.740412583876215*^9, 3.74041258647404*^9}, {3.7404128850553713`*^9, 
  3.740412908290814*^9}, {3.740412952535191*^9, 3.7404129553506613`*^9}, {
  3.7404130026291447`*^9, 3.740413008717119*^9}, {3.740413118851839*^9, 
  3.7404131715298*^9}, {3.740413207185609*^9, 3.740413207433935*^9}, {
  3.7404133315424747`*^9, 3.740413332150635*^9}},
 ExpressionUUID -> "700889cd-9578-41bb-a334-88ddacb32496"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Isolated", "[", "Gram_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"iso", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "i", ",", "j", ",", "b"}], "}"}], ",", "\n", 
    RowBox[{
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
        RowBox[{"Length", "[", "Gram", "]"}]}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\n", 
       RowBox[{
        RowBox[{"b", "=", "True"}], ";", "\n", 
        RowBox[{"For", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
          RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
           RowBox[{"Length", "[", "Gram", "]"}]}], ",", 
          RowBox[{"j", "++"}], ",", "\n", 
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"i", "!=", "j"}], "&&", 
             RowBox[{"0", "<", 
              RowBox[{"Gram", "[", 
               RowBox[{"[", 
                RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "<", "1"}]}], ",", 
            RowBox[{"b", "=", "False"}]}], "]"}]}], "]"}], ";", "\n", 
        RowBox[{"If", "[", 
         RowBox[{"b", ",", 
          RowBox[{"AppendTo", "[", 
           RowBox[{"iso", ",", "i"}], "]"}]}], "]"}]}]}], "\n", "]"}], ";", 
     "\n", "iso"}]}], "\n", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738945308379125*^9, 3.738945308382166*^9}},
 ExpressionUUID -> "286a1f83-8344-4bf9-a541-ff9a34f5c1f7"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"NoPoint", "[", 
    RowBox[{"iso_", ",", "Gram_"}], "]"}], ":=", 
   RowBox[{"Module", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"i", ",", "j", ",", "k", ",", "np"}], "}"}], ",", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{
      RowBox[{"np", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"For", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
        RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
         RowBox[{"Length", "[", "iso", "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"i", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
        RowBox[{
         RowBox[{"For", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
           RowBox[{"j", "\[LessEqual]", " ", 
            RowBox[{
             RowBox[{"Length", "[", "iso", "]"}], "-", "i"}]}], ",", 
           RowBox[{"j", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{"If", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"Gram", "[", 
               RowBox[{"[", 
                RowBox[{
                 RowBox[{
                 "iso", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                  "\[RightDoubleBracket]"}], ",", 
                 RowBox[{"iso", "[", 
                  RowBox[{"[", 
                   RowBox[{"i", "+", "j"}], "]"}], "]"}]}], "]"}], "]"}], 
              "\[Equal]", "0"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"AppendTo", "[", 
              RowBox[{"np", ",", 
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{
                 RowBox[{
                 "iso", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                  "\[RightDoubleBracket]"}], ",", 
                 RowBox[{"iso", "[", 
                  RowBox[{"[", 
                   RowBox[{"i", "+", "j"}], "]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], 
            "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "]"}], ";"}]}], "]"}], ";", 
      "\[IndentingNewLine]", "np"}]}], "]"}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738945011631154*^9, 3.738945012708259*^9}},
 ExpressionUUID -> "fc71a47c-10b5-402e-987f-0fedd0529138"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"IsoClusters", "[", 
    RowBox[{"iso_", ",", "np_"}], "]"}], ":=", 
   RowBox[{"Module", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "isocl", ",", "combos", ",", "i", ",", "j", ",", "L", ",", 
       "sofarsogood"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{
      RowBox[{"combos", "=", 
       RowBox[{"Subsets", "[", 
        RowBox[{"iso", ",", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"1", ",", 
           RowBox[{"Length", "[", "iso", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", 
      "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"If", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"np", "\[Equal]", 
         RowBox[{"{", "}"}]}], ",", 
        RowBox[{"isocl", "=", "combos"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
        RowBox[{
         RowBox[{"isocl", "=", 
          RowBox[{"{", "}"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{"L", "=", 
          RowBox[{"Length", "[", "combos", "]"}]}], ";", 
         "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{"For", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
           RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "L"}], ",", 
           RowBox[{"i", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{
            RowBox[{"sofarsogood", "=", "true"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
            
            RowBox[{"For", "[", 
             RowBox[{
              RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
              RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
               RowBox[{"Length", "[", "np", "]"}]}], ",", 
              RowBox[{"j", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
              RowBox[{"If", "[", 
               RowBox[{
                RowBox[{"SubsetQ", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{
                  "combos", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                   "\[RightDoubleBracket]"}], ",", 
                  RowBox[{
                  "np", "\[LeftDoubleBracket]", "j", 
                   "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], ",", 
                "\[IndentingNewLine]", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"sofarsogood", "=", "false"}], ";"}]}], "]"}]}], 
             "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
            RowBox[{"If", "[", 
             RowBox[{
              RowBox[{"sofarsogood", "==", "true"}], ",", 
              RowBox[{"AppendTo", "[", 
               RowBox[{"isocl", ",", 
                RowBox[{
                "combos", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
                 "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}], "]"}]}]}], 
          "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";"}]}], "]"}], ";", 
      "\[IndentingNewLine]", "isocl"}]}], "]"}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{
  3.738944909261614*^9, {3.738945013793562*^9, 3.738945023166484*^9}},
 ExpressionUUID -> "4dd83f3b-827c-4dd9-b04f-f28a97b59439"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"SendToInt", "[", 
     RowBox[{"\[Epsilon]_:", "0"}], "]"}], "[", "y_", "]"}], ":=", 
   RowBox[{"With", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"x", "=", 
       RowBox[{"Simplify", "[", "y", "]"}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"Abs", "[", 
         RowBox[{"x", "-", 
          RowBox[{"Floor", "[", "x", "]"}]}], "]"}], "\[LessEqual]", 
        "\[Epsilon]"}], " ", ",", 
       RowBox[{"Floor", "[", "x", "]"}], ",", "\n", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"Abs", "[", 
           RowBox[{"x", "-", 
            RowBox[{"Ceiling", "[", "x", "]"}]}], "]"}], "\[LessEqual]", 
          "\[Epsilon]"}], " ", ",", 
         RowBox[{"Ceiling", "[", "x", "]"}], ",", "x"}], "]"}], ",", "x"}], 
      "]"}]}], "]"}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738945308389244*^9, 3.738945308392405*^9}},
 ExpressionUUID -> "e71c3f60-3309-45a3-bb7b-fae8375263d1"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Orbit", "[", 
   RowBox[{"co_", ",", "cl_", ",", "steps_", ",", 
    RowBox[{"sizemax_:", "\[Infinity]"}], ",", 
    RowBox[{"d_:", "2"}], ",", 
    RowBox[{"\[Epsilon]_:", "0"}]}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"i", ",", "j", ",", "k", ",", 
      RowBox[{"orbit", "=", "cl"}], ",", "L"}], "}"}], ",", 
    "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "steps"}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{
        RowBox[{"L", "=", 
         RowBox[{"Length", "[", "orbit", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
        
        RowBox[{"For", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
          RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
           RowBox[{"Length", "[", "co", "]"}]}], ",", 
          RowBox[{"j", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"For", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{"k", "=", "1"}], ",", 
            RowBox[{"k", "\[LessEqual]", "L"}], ",", 
            RowBox[{"k", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
            RowBox[{"If", "[", 
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"Simplify", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"(", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{
                    "orbit", "\[LeftDoubleBracket]", "k", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], ".", 
                    RowBox[{"R", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    "co", "\[LeftDoubleBracket]", "j", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "d"}], "]"}]}], ")"}], 
                  "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], 
                 "]"}], "\[LessEqual]", "sizemax"}], "&&", 
               RowBox[{"!", 
                RowBox[{"MemberQ", "[", 
                 RowBox[{"orbit", ",", 
                  RowBox[{"(*", " ", 
                   RowBox[{"SendToInt", "[", "\[Epsilon]", "]"}], " ", "*)"}], 
                  RowBox[{"Simplify", "/@", 
                   RowBox[{"(", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    "orbit", "\[LeftDoubleBracket]", "k", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], ".", 
                    RowBox[{"R", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    "co", "\[LeftDoubleBracket]", "j", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "d"}], "]"}]}], ")"}]}]}],
                  "]"}]}]}], ",", 
              RowBox[{"AppendTo", "[", 
               RowBox[{"orbit", ",", 
                RowBox[{"(*", " ", 
                 RowBox[{"SendToInt", "[", "\[Epsilon]", "]"}], " ", "*)"}], 
                RowBox[{"Simplify", "/@", 
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{
                   "orbit", "\[LeftDoubleBracket]", "k", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], ".", 
                   RowBox[{"R", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    "co", "\[LeftDoubleBracket]", "j", 
                    "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "d"}], "]"}]}], ")"}]}]}],
                "]"}]}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], 
         "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", 
     "\[IndentingNewLine]", "orbit"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
   "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738944824107163*^9, 3.738944854152451*^9}, {
   3.738945024436571*^9, 3.738945026444809*^9}, 3.738945103175056*^9, {
   3.7389451491296864`*^9, 3.7389451491366673`*^9}, {3.738945281674213*^9, 
   3.738945308104998*^9}, {3.7389453729154882`*^9, 3.738945377899135*^9}},
 ExpressionUUID -> "57fd6320-a3d2-4e91-a399-91b40109fd06"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"Bend3", "[", 
     RowBox[{"V_", ",", 
      RowBox[{"sizemax_:", "\[Infinity]"}], ",", 
      RowBox[{"d_:", "2"}], ",", 
      RowBox[{"RING_:", "Integers"}]}], "]"}], "[", "iso_", "]"}], "[", "i_", 
   "]"}], ":=", 
  RowBox[{"(*", " ", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"V", " ", "is", " ", "a", " ", "supercluster", " ", 
      RowBox[{"matrix", ".", " ", "iso"}], " ", "is", " ", "the", " ", 
      "indices", " ", "of", " ", "the", " ", 
      RowBox[{"cluster", ".", " ", "1"}]}], "\[LessEqual]", "i", 
     "\[LessEqual]"}], "|", "cocluster", "|"}], " ", "*)"}], 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
     "sol", ",", "assignments", ",", "rest", ",", "j", ",", "l", ",", 
      "others1", ",", "others2", ",", 
      RowBox[{"M", "=", 
       RowBox[{"Length", "[", 
        RowBox[{"V", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
        "]"}]}], ",", "co", ",", "cl", ",", 
      RowBox[{"orbit", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ",", 
      RowBox[{"steps", "=", "0"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"cl", "=", 
      RowBox[{"V", "[", 
       RowBox[{"[", "iso", "]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"co", "=", 
      RowBox[{"V", "[", 
       RowBox[{"[", 
        RowBox[{"Complement", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"Range", "@", 
           RowBox[{"Length", "[", "V", "]"}]}], ",", "iso"}], "]"}], "]"}], 
       "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"While", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"Length", "[", "orbit", "]"}], "<", "M"}], ",", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{
        RowBox[{"steps", "++"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
        RowBox[{"orbit", "=", 
         RowBox[{"Orbit", "[", 
          RowBox[{"co", ",", "cl", ",", "steps", ",", "sizemax", ",", "d"}], 
          "]"}]}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"cl", "=", 
      RowBox[{"orbit", "[", 
       RowBox[{"[", 
        RowBox[{";;", "M"}], "]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"sol", "=", 
      RowBox[{"Solve", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"BMat", "[", "M", "]"}], ".", "cl"}], "==", 
         RowBox[{"cl", ".", 
          RowBox[{"R", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{
            "co", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], ",",
             "d"}], "]"}]}]}], ",", "RING"}], "]"}]}], ";", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"sol", "==", 
        RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "Null", ",", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{
        RowBox[{"sol", "=", 
         RowBox[{
         "sol", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";",
         "\[IndentingNewLine]", 
        RowBox[{"assignments", "=", 
         RowBox[{"Association", "[", "sol", "]"}]}], ";", 
        "\[IndentingNewLine]", 
        RowBox[{"rest", "=", 
         RowBox[{"Complement", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"Flatten", "[", 
            RowBox[{"BMat", "[", "M", "]"}], "]"}], ",", 
           RowBox[{"Keys", "[", "assignments", "]"}]}], "]"}]}], ";", 
        "\[IndentingNewLine]", 
        RowBox[{"l", "=", 
         RowBox[{"Length", "[", "rest", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
        RowBox[{"If", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"l", "==", "0"}], ",", 
          RowBox[{"MatrixForm", "[", 
           RowBox[{"Simplify", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"BMat", "[", "M", "]"}], "/.", "assignments"}], "]"}], 
           "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{
           RowBox[{"others1", "=", 
            RowBox[{
             RowBox[{"Solve", "[", 
              RowBox[{"rest", "==", 
               RowBox[{"Table", "[", 
                RowBox[{"0", ",", 
                 RowBox[{"{", 
                  RowBox[{"j", ",", "1", ",", "l"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}], 
             "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", 
           "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{"others2", "=", 
            RowBox[{"<|", "|>"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{"For", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
             RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "l"}], ",", 
             RowBox[{"j", "++"}], ",", 
             RowBox[{
              RowBox[{"others2", "[", 
               RowBox[{
               "rest", "\[LeftDoubleBracket]", "j", "\[RightDoubleBracket]"}],
                "]"}], "=", 
              RowBox[{"Subscript", "[", 
               RowBox[{"a", ",", " ", "j"}], "]"}]}]}], "]"}], ";", 
           "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{"others2", "=", 
            RowBox[{"Normal", "[", "others2", "]"}]}], ";", 
           "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{"(*", 
            RowBox[{" ", 
             RowBox[{"Column", "[", 
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{
                RowBox[{"MatrixForm", "[", 
                 RowBox[{"Simplify", "[", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"(", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"BMat", "[", "M", "]"}], "/.", "assignments"}], 
                    ")"}], "/.", "others2"}], "]"}], "]"}], ",", 
                RowBox[{"MatrixForm", "[", 
                 RowBox[{"Simplify", "[", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"(", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"BMat", "[", "M", "]"}], "/.", "assignments"}], 
                    ")"}], "/.", "others1"}], "]"}], "]"}]}], "}"}], "]"}], 
             "]"}], "*)"}], " ", "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{"If", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{"Det", "[", 
                RowBox[{"Simplify", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"(", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{"BMat", "[", "M", "]"}], "/.", 
                    RowBox[{"(", 
                    RowBox[{"assignments", "/.", "others1"}], ")"}]}], ")"}], 
                  "/.", "others1"}], "]"}], "]"}], "[", 
               RowBox[{"[", "0", "]"}], "]"}], "==", "Symbol"}], ",", "Null", 
             ",", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"MatrixForm", "[", 
              RowBox[{"Simplify", "[", 
               RowBox[{
                RowBox[{"(", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"BMat", "[", "M", "]"}], "/.", 
                  RowBox[{"(", 
                   RowBox[{"assignments", "/.", "others1"}], ")"}]}], ")"}], "/.",
                 "others1"}], "]"}], "]"}]}], "]"}]}]}], 
         "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], 
   "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738932357256714*^9, 3.7389324230652847`*^9}, {
   3.7389325010083523`*^9, 3.738932503374395*^9}, {3.73893313162103*^9, 
   3.738933158733818*^9}, 3.738944917168851*^9, 3.738945027388645*^9, {
   3.738945066257535*^9, 3.73894506626511*^9}, 3.738945308110326*^9, {
   3.739015942488061*^9, 3.739015948999207*^9}, {3.739016430855538*^9, 
   3.739016432990468*^9}},
 ExpressionUUID -> "6c795944-012e-4b6b-9090-476dd8bc61c5"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"Bend4", "[", 
     RowBox[{"V_", ",", 
      RowBox[{"d_:", "2"}], ",", 
      RowBox[{"sizemax_:", "\[Infinity]"}]}], "]"}], "[", "iso_", "]"}], "[", 
   "i_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"With", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"B", "=", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"Bend3", "[", 
         RowBox[{"V", ",", "sizemax", ",", "d", ",", "Integers"}], "]"}], "[",
         "iso", "]"}], "[", "i", "]"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{"If", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}], ">", "0"}], ",", 
      "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"Bend3", "[", 
           RowBox[{"V", ",", "sizemax", ",", "d", ",", "Reals"}], "]"}], "[", 
          "iso", "]"}], "[", "i", "]"}], ",", "\"\<nonintegral\>\""}], "}"}], 
      ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"B", ",", "\"\<integral\>\""}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]",
      "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.7390159612546797`*^9, 3.739016048486837*^9}, {
  3.73901657773106*^9, 3.739016580738469*^9}, {3.739017209956848*^9, 
  3.7390172242261257`*^9}},
 ExpressionUUID -> "10cfd927-4a90-412b-a722-666f288db660"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"ConvertOtherQF", "[", "qn_", "]"}], "[", "x_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"(*", 
   RowBox[{
    RowBox[{"assumes", " ", "xQx"}], ">", "0"}], "*)"}], 
  "\[IndentingNewLine]", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
     "n", ",", "Q", ",", "bhat", ",", "b", ",", "bz", ",", "ip", ",", 
      RowBox[{"y", "=", "x"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"n", "=", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Length", "[", "y", "]"}], "-", "2"}]}], ";", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"Q", "=", 
      RowBox[{"Prepend", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"Function", "[", 
          RowBox[{"l", ",", 
           RowBox[{"Prepend", "[", 
            RowBox[{"l", ",", "0"}], "]"}]}], "]"}], "/@", 
         RowBox[{"IdentityMatrix", "[", 
          RowBox[{"n", "+", "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"Prepend", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"ConstantArray", "[", 
           RowBox[{"0", ",", 
            RowBox[{"n", "+", "1"}]}], "]"}], ",", 
          RowBox[{"-", "qn"}]}], "]"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"ip", "=", 
      RowBox[{"y", ".", "Q", ".", "y"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"ip", ">", "0"}], ",", 
       RowBox[{"y", "/=", 
        RowBox[{"Sqrt", "[", "ip", "]"}]}]}], "]"}], ";", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"Simplify", "[", 
      RowBox[{"Flatten", "[", 
       RowBox[{"Prepend", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"y", "[", 
          RowBox[{"[", 
           RowBox[{"3", ";;"}], "]"}], "]"}], ",", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{
             "y", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
             SqrtBox["qn"]}], "+", 
            RowBox[{
            "y", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}]}], 
           ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{
             "y", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
             SqrtBox["qn"]}], "-", 
            RowBox[{
            "y", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}]}]}], 
          "}"}]}], "]"}], "]"}], "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", 
   "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738945066270138*^9, 3.738945066273245*^9}, {
  3.73894510318174*^9, 3.738945103185031*^9}, {3.7390356820669193`*^9, 
  3.739035729616485*^9}, {3.739037302064575*^9, 3.739037304471714*^9}, {
  3.739144573494224*^9, 3.739144576541053*^9}},
 ExpressionUUID -> "c8466294-94bc-48dc-b23d-0079abde2c32"],

Cell[BoxData[{
 RowBox[{
  RowBox[{"SuppCoords1", "=", 
   RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"2", ",", 
       RowBox[{
        UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
         RowBox[{"i", "=", "0"}], "2"], 
        RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}], ",", 
       RowBox[{
        UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
         RowBox[{"i", "=", "0"}], "3"], 
        RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"10", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "0"}], "10"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "0"}], "11"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}], "}"}], ",", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"14", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"v", "[", "1", "]"}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "0"}], "14"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"v", "[", "1", "]"}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "0"}], "15"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}], "}"}], ",", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"16", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"5", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "1"}], "7"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "0"}], "16"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "0"}], "17"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}], "}"}], ",", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"17", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"5", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "1"}], "7"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "0"}], "17"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"5", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "1"}], "7"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "0"}], "17"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
    "}"}]}], ";"}], "\n", 
 RowBox[{
  RowBox[{"Coords1", "[", "n_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"i", ",", 
      RowBox[{"b", "=", "True"}], ",", 
      RowBox[{"assignments", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "vs"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"vs", "=", 
      RowBox[{"Table", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"i", "+", "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"i", ",", "1", ",", 
          RowBox[{"n", "-", "1"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"AppendTo", "[", 
      RowBox[{"vs", ",", 
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "n", "]"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "0"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "n"}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", 
       RowBox[{"AppendTo", "[", 
        RowBox[{"assignments", ",", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "i", "]"}], "->", 
           RowBox[{
            RowBox[{"IdentityMatrix", "[", 
             RowBox[{"n", "+", "1"}], "]"}], "[", 
            RowBox[{"[", 
             RowBox[{"i", "+", "1"}], "]"}], "]"}]}], ")"}]}], "]"}]}], "]"}],
      ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"i", "=", "1"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"While", "[", 
      RowBox[{"b", ",", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"i", ">", "5"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{"(*", "then", "*)"}], " ", 
         RowBox[{"b", "=", "False"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{"(*", "else", "*)"}], " ", 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"n", "<", 
            RowBox[{"SuppCoords1", "[", 
             RowBox[{"[", 
              RowBox[{"i", ",", "1"}], "]"}], "]"}]}], ",", 
           "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{"(*", "then", "*)"}], " ", 
           RowBox[{"b", "=", "False"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{"(*", "else", "*)"}], " ", 
           RowBox[{"If", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"n", "==", 
              RowBox[{"SuppCoords1", "[", 
               RowBox[{"[", 
                RowBox[{"i", ",", "1"}], "]"}], "]"}]}], ",", 
             "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"(*", "then", "*)"}], " ", 
             RowBox[{
              RowBox[{"AppendTo", "[", 
               RowBox[{"vs", ",", 
                RowBox[{"SuppCoords1", "[", 
                 RowBox[{"[", 
                  RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}]}], "]"}], ";", 
              RowBox[{"b", "=", "False"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"(*", "else", "*)"}], " ", 
             RowBox[{
              RowBox[{"AppendTo", "[", 
               RowBox[{"vs", ",", 
                RowBox[{"SuppCoords1", "[", 
                 RowBox[{"[", 
                  RowBox[{"i", ",", "3"}], "]"}], "]"}]}], "]"}], ";", 
              RowBox[{"i", "++"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], 
          "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], 
      "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"vs", "/.", "assignments"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", 
   "]"}]}]}], "Input",
 CellChangeTimes->{
  3.7389453081163588`*^9, {3.739035625265772*^9, 3.73903563847363*^9}, {
   3.7390358105327187`*^9, 3.739035820547597*^9}, {3.739103259931437*^9, 
   3.739103285080719*^9}},
 ExpressionUUID -> "59ae80d6-2ce7-474b-84a6-98ac8f768908"],

Cell[BoxData[{
 RowBox[{
  RowBox[{"SuppCoords2", "=", 
   RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"3", ",", 
       RowBox[{
        UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
         RowBox[{"i", "=", "0"}], "3"], 
        RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}], ",", 
       RowBox[{
        UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
         RowBox[{"i", "=", "0"}], "4"], 
        RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"9", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "0", "]"}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "0"}], "9"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "0", "]"}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "0"}], "10"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}], "}"}], ",", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"11", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"2", 
         RowBox[{"v", "[", "1", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "0"}], "11"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"2", 
         RowBox[{"v", "[", "1", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "0"}], "12"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}], "}"}], ",", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"13", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"v", "[", "1", "]"}], "+", 
        RowBox[{"v", "[", "2", "]"}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "0"}], "13"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"v", "[", "1", "]"}], "+", 
        RowBox[{"v", "[", "2", "]"}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "0"}], "14"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}], "}"}], ",", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"13", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"2", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "0"}], "13"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"2", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "0"}], "13"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}]}], "}"}]}], 
    "\[IndentingNewLine]", "}"}]}], ";"}], "\n", 
 RowBox[{
  RowBox[{"Coords2", "[", "n_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"i", ",", 
      RowBox[{"b", "=", "True"}], ",", 
      RowBox[{"assignments", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "vs"}], "}"}], ",", "\n", 
    RowBox[{
     RowBox[{"vs", "=", 
      RowBox[{"Table", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"i", "+", "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"i", ",", "1", ",", 
          RowBox[{"n", "-", "1"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{"AppendTo", "[", 
      RowBox[{"vs", ",", 
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "n", "]"}]}]}], "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"AppendTo", "[", 
      RowBox[{"vs", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "0", "]"}], "+", 
        RowBox[{"2", 
         RowBox[{"v", "[", "1", "]"}]}]}]}], "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "0"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "n"}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", 
       RowBox[{"AppendTo", "[", 
        RowBox[{"assignments", ",", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "i", "]"}], "->", 
           RowBox[{
            RowBox[{"IdentityMatrix", "[", 
             RowBox[{"n", "+", "1"}], "]"}], "[", 
            RowBox[{"[", 
             RowBox[{"i", "+", "1"}], "]"}], "]"}]}], ")"}]}], "]"}]}], "]"}],
      ";", "\n", "\n", 
     RowBox[{"i", "=", "1"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"While", "[", 
      RowBox[{"b", ",", "\n", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"i", ">", "5"}], ",", "\n", 
         RowBox[{"(*", "then", "*)"}], " ", 
         RowBox[{"b", "=", "False"}], ",", "\n", 
         RowBox[{"(*", "else", "*)"}], " ", 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"n", "<", 
            RowBox[{"SuppCoords2", "[", 
             RowBox[{"[", 
              RowBox[{"i", ",", "1"}], "]"}], "]"}]}], ",", "\n", 
           RowBox[{"(*", "then", "*)"}], " ", 
           RowBox[{"b", "=", "False"}], ",", "\n", 
           RowBox[{"(*", "else", "*)"}], " ", 
           RowBox[{"If", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"n", "==", 
              RowBox[{"SuppCoords2", "[", 
               RowBox[{"[", 
                RowBox[{"i", ",", "1"}], "]"}], "]"}]}], ",", "\n", 
             RowBox[{"(*", "then", "*)"}], " ", 
             RowBox[{
              RowBox[{"AppendTo", "[", 
               RowBox[{"vs", ",", 
                RowBox[{"SuppCoords2", "[", 
                 RowBox[{"[", 
                  RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}]}], "]"}], ";", 
              RowBox[{"b", "=", "False"}]}], ",", "\n", 
             RowBox[{"(*", "else", "*)"}], " ", 
             RowBox[{
              RowBox[{"AppendTo", "[", 
               RowBox[{"vs", ",", 
                RowBox[{"SuppCoords2", "[", 
                 RowBox[{"[", 
                  RowBox[{"i", ",", "3"}], "]"}], "]"}]}], "]"}], ";", 
              RowBox[{"i", "++"}]}]}], "\n", "]"}]}], "\n", "]"}]}], "\n", 
        "]"}]}], "\n", "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"n", ">=", "13"}], ",", 
       RowBox[{"AppendTo", "[", 
        RowBox[{"vs", ",", 
         RowBox[{"SuppCoords2", "[", 
          RowBox[{"[", 
           RowBox[{"5", ",", "2"}], "]"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}], ";", "\n", 
     RowBox[{"vs", "/.", "assignments"}]}]}], "\n", "]"}]}]}], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.7386891580211143`*^9, 3.738689158718886*^9}, 
   3.738945308130007*^9, {3.73903559882876*^9, 3.7390356205479937`*^9}, {
   3.739035825183943*^9, 3.739035838109839*^9}},
 ExpressionUUID -> "5670d8f9-fec4-455c-8737-b56095643da1"],

Cell[BoxData[{
 RowBox[{
  RowBox[{"SuppCoords3", "=", 
   RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"4", ",", 
       RowBox[{
        UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
         RowBox[{"i", "=", "0"}], "4"], 
        RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}], ",", 
       RowBox[{
        UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
         RowBox[{"i", "=", "0"}], "5"], 
        RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"9", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"5", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "1"}], "9"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"5", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "1"}], "9"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}]}], "}"}], ",", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"10", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "0", "]"}], "+", 
           RowBox[{"v", "[", "1", "]"}]}], ")"}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "2"}], "10"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "0", "]"}], "+", 
           RowBox[{"v", "[", "1", "]"}]}], ")"}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "2"}], "11"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}], "}"}], ",", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"12", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "0"}], "2"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "3"}], "12"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "0"}], "2"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "3"}], "13"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}], "}"}], ",", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"12", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"5", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "1"}], "8"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "9"}], "12"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"5", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "1"}], "8"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "9"}], "13"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}], "}"}], ",", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"13", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{
         UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
          RowBox[{"i", "=", "1"}], "13"], 
         RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], ",", "Null"}], "}"}], ",", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"13", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"8", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"6", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "1"}], "3"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], "+", 
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "4"}], "13"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"8", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"6", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "1"}], "3"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], "+", 
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "4"}], "13"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}]}], "}"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"13", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"10", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"6", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "1"}], "7"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], "+", 
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "8"}], "13"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"10", 
         RowBox[{"v", "[", "0", "]"}]}], "+", 
        RowBox[{"6", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "1"}], "7"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}], "+", 
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{
          UnderoverscriptBox["\[Sum]", 
           RowBox[{"i", "=", "8"}], "13"], 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}]}]}]}], "}"}]}], 
    "\[IndentingNewLine]", "}"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{"Coords3", "[", "n_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"i", ",", 
      RowBox[{"b", "=", "True"}], ",", 
      RowBox[{"assignments", "=", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"Null", "\[Rule]", "Nothing"}], "}"}]}], ",", "vs"}], "}"}], 
    ",", "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"vs", "=", 
      RowBox[{"Table", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"i", "+", "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"i", ",", "1", ",", 
          RowBox[{"n", "-", "1"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"AppendTo", "[", 
      RowBox[{"vs", ",", 
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "n", "]"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"AppendTo", "[", 
      RowBox[{"vs", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "0", "]"}], "+", 
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{"v", "[", "1", "]"}]}]}]}], "]"}], ";", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "0"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "n"}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"AppendTo", "[", 
        RowBox[{"assignments", ",", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "i", "]"}], "\[Rule]", 
           RowBox[{
            RowBox[{"IdentityMatrix", "[", 
             RowBox[{"n", "+", "1"}], "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", 
            RowBox[{"i", "+", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ")"}]}], 
        "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"i", "=", "1"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"While", "[", 
      RowBox[{"b", ",", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"i", ">", 
          RowBox[{"Length", "[", "SuppCoords3", "]"}]}], ",", 
         "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{"(*", "then", "*)"}], 
         RowBox[{"b", "=", "False"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{"(*", "else", "*)"}], 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"n", "<", 
            RowBox[{"SuppCoords3", "\[LeftDoubleBracket]", 
             RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", 
           "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{"b", "=", "False"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{"If", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"n", "\[Equal]", 
              RowBox[{"SuppCoords3", "\[LeftDoubleBracket]", 
               RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", 
             "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"(*", "then", "*)"}], 
             RowBox[{
              RowBox[{"AppendTo", "[", 
               RowBox[{"vs", ",", 
                RowBox[{"SuppCoords3", "\[LeftDoubleBracket]", 
                 RowBox[{"i", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], 
              ";", 
              RowBox[{"i", "++"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"(*", "else", "*)"}], 
             RowBox[{
              RowBox[{"AppendTo", "[", 
               RowBox[{"vs", ",", 
                RowBox[{"SuppCoords3", "\[LeftDoubleBracket]", 
                 RowBox[{"i", ",", "3"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], 
              ";", 
              RowBox[{"i", "++"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], 
          "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], 
      "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"vs", "/.", "assignments"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", 
   "]"}]}]}], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.739031406829973*^9, 3.739031774918194*^9}, {
   3.739033766093026*^9, 3.739033768086767*^9}, {3.7390339397692003`*^9, 
   3.739033941398597*^9}, 3.739035245890562*^9, {3.739035375900323*^9, 
   3.7390353792240753`*^9}, {3.739103147280191*^9, 3.7391031476267767`*^9}, 
   3.740142518574876*^9},
 ExpressionUUID -> "67804960-79cf-4194-ab17-cbc9e1285087"],

Cell[BoxData[{
 RowBox[{
  RowBox[{"SuppCoords7", "=", 
   RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"2", ",", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "0", "]"}], "+", 
       RowBox[{"2", 
        RowBox[{"v", "[", "1", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"2", 
        RowBox[{"v", "[", "2", "]"}]}]}], ",", 
      RowBox[{
       RowBox[{"v", "[", "0", "]"}], "+", 
       RowBox[{"2", 
        RowBox[{"v", "[", "1", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"2", 
        RowBox[{"v", "[", "2", "]"}]}], "+", 
       RowBox[{"v", "[", "3", "]"}]}]}], "}"}], "\[IndentingNewLine]", 
    "}"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{"Coords7", "[", "n_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"i", ",", 
      RowBox[{"b", "=", "True"}], ",", 
      RowBox[{"assignments", "=", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"Null", "\[Rule]", "Nothing"}], "}"}]}], ",", "vs"}], "}"}], 
    ",", "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"vs", "=", 
      RowBox[{"Table", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"-", 
          RowBox[{"v", "[", "i", "]"}]}], "+", 
         RowBox[{"v", "[", 
          RowBox[{"i", "+", "1"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"i", ",", "1", ",", 
          RowBox[{"n", "-", "1"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"AppendTo", "[", 
      RowBox[{"vs", ",", 
       RowBox[{"-", 
        RowBox[{"v", "[", "n", "]"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"AppendTo", "[", 
      RowBox[{"vs", ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"v", "[", "0", "]"}], "+", 
        RowBox[{"3", 
         RowBox[{"v", "[", "1", "]"}]}]}]}], "]"}], ";", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "0"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "n"}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"AppendTo", "[", 
        RowBox[{"assignments", ",", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", "i", "]"}], "\[Rule]", 
           RowBox[{
            RowBox[{"IdentityMatrix", "[", 
             RowBox[{"n", "+", "1"}], "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", 
            RowBox[{"i", "+", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ")"}]}], 
        "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"i", "=", "1"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"While", "[", 
      RowBox[{"b", ",", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"i", ">", 
          RowBox[{"Length", "[", "SuppCoords7", "]"}]}], ",", 
         "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{"(*", "then", "*)"}], 
         RowBox[{"b", "=", "False"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{"(*", "else", "*)"}], 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"n", "<", 
            RowBox[{"SuppCoords7", "\[LeftDoubleBracket]", 
             RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", 
           "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{"b", "=", "False"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{"If", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"n", "\[Equal]", 
              RowBox[{"SuppCoords7", "\[LeftDoubleBracket]", 
               RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", 
             "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"(*", "then", "*)"}], 
             RowBox[{
              RowBox[{"AppendTo", "[", 
               RowBox[{"vs", ",", 
                RowBox[{"SuppCoords7", "\[LeftDoubleBracket]", 
                 RowBox[{"i", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], 
              ";", 
              RowBox[{"i", "++"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"(*", "else", "*)"}], 
             RowBox[{
              RowBox[{"AppendTo", "[", 
               RowBox[{"vs", ",", 
                RowBox[{"SuppCoords7", "\[LeftDoubleBracket]", 
                 RowBox[{"i", ",", "3"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], 
              ";", 
              RowBox[{"i", "++"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], 
          "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], 
      "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"vs", "/.", "assignments"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", 
   "]"}]}]}], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.740142533047473*^9, 3.740142642895567*^9}, {
  3.740142682472848*^9, 3.740142696424613*^9}},
 ExpressionUUID -> "5cb1227a-c718-400a-95b6-d38825406300"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"DrawSphere", "[", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"bhat_", ",", "b_", ",", "bx_", ",", "by_", ",", "bz_"}], "}"}], 
   "]"}], ":=", 
  RowBox[{"With", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"op", "=", 
      TagBox[GridBox[{
         {"\[Piecewise]", GridBox[{
            {".9", 
             RowBox[{"b", ">=", "0"}]},
            {".2", 
             RowBox[{"b", "<", "0"}]}
           },
           AllowedDimensions->{2, Automatic},
           Editable->True,
           
           GridBoxAlignment->{
            "Columns" -> {{Left}}, "ColumnsIndexed" -> {}, 
             "Rows" -> {{Baseline}}, "RowsIndexed" -> {}, "Items" -> {}, 
             "ItemsIndexed" -> {}},
           
           GridBoxItemSize->{
            "Columns" -> {{Automatic}}, "ColumnsIndexed" -> {}, 
             "Rows" -> {{1.}}, "RowsIndexed" -> {}, "Items" -> {}, 
             "ItemsIndexed" -> {}},
           GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
               Offset[0.27999999999999997`], {
                Offset[0.84]}, 
               Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
               Offset[0.2], {
                Offset[0.4]}, 
               Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}, "Items" -> {}, 
             "ItemsIndexed" -> {}},
           Selectable->True]}
        },
        GridBoxAlignment->{
         "Columns" -> {{Left}}, "ColumnsIndexed" -> {}, 
          "Rows" -> {{Baseline}}, "RowsIndexed" -> {}, "Items" -> {}, 
          "ItemsIndexed" -> {}},
        GridBoxItemSize->{
         "Columns" -> {{Automatic}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{1.}},
           "RowsIndexed" -> {}, "Items" -> {}, "ItemsIndexed" -> {}},
        GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
            Offset[0.27999999999999997`], {
             Offset[0.35]}, 
            Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, 
          "Rows" -> {
            Offset[0.2], {
             Offset[0.4]}, 
            Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}, "Items" -> {}, 
          "ItemsIndexed" -> {}}],
       "Piecewise",
       DeleteWithContents->True,
       Editable->False,
       SelectWithContents->True,
       Selectable->False]}], "}"}], ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"Opacity", "[", "op", "]"}], ",", 
      RowBox[{"If", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"b", "==", "0"}], ",", "\n", 
        RowBox[{"Hyperplane", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{"bx", ",", "by", ",", "bz"}], "}"}], ",", 
          RowBox[{
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{"bx", ",", "by", ",", "bz"}], "}"}], 
           RowBox[{"bhat", "/", "2"}]}]}], "]"}], ",", "\n", "\n", 
        RowBox[{"Sphere", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{"bx", ",", "by", ",", "bz"}], "}"}], "/", "b"}], ",", 
          RowBox[{"1", "/", 
           RowBox[{"Abs", "[", "b", "]"}]}]}], "]"}]}], "]"}]}], "}"}]}], 
   "]"}]}]], "Input",
 ExpressionUUID -> "1047565c-cafc-4ea7-bbdc-e1ee419b183a"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Zip", "[", "l__", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"L", "=", 
       RowBox[{"List", "[", "l", "]"}]}], ",", "n", ",", "nth"}], "}"}], ",", 
    
    RowBox[{
     RowBox[{"n", "=", 
      RowBox[{"Length", "[", 
       RowBox[{"L", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], 
       "]"}]}], ";", "\n", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"nth", "[", "k_", "]"}], "[", "list_", "]"}], ":=", 
      RowBox[{
      "list", "\[LeftDoubleBracket]", "k", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", 
     "\n", 
     RowBox[{"Table", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"nth", "[", "k", "]"}], "/@", "L"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"k", ",", "1", ",", "n"}], "}"}]}], "]"}]}]}], 
   "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{3.738945066281893*^9, 3.738945149095705*^9},
 ExpressionUUID -> "95b8e39b-0015-4c84-ab52-4b0d91f49be8"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"PiFrac", "[", "x_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Round", "[", 
   RowBox[{"\[Pi]", "/", 
    RowBox[{"ArcCos", "[", "x", "]"}]}], "]"}]}]], "Input",
 ExpressionUUID -> "572b128d-8332-4f5e-9d7d-98b3559676d3"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Coxeter", "[", 
   RowBox[{"coords_", ",", 
    RowBox[{"d_:", "2"}]}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"gram", ",", "i", ",", "j", ",", "n", ",", 
      RowBox[{"edges", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ",", 
      RowBox[{"labels", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}], ",", 
      RowBox[{"styles", "=", 
       RowBox[{"{", "}"}]}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"gram", "=", 
      RowBox[{"Gram", "[", 
       RowBox[{"coords", ",", "d"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"n", "=", 
      RowBox[{"Length", "[", "coords", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "n"}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"For", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
         RowBox[{"j", "<", "i"}], ",", 
         RowBox[{"j", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"gram", "[", 
             RowBox[{"[", 
              RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], ">", "0"}], ",", 
           "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{
            RowBox[{"AppendTo", "[", 
             RowBox[{"edges", ",", 
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"i", ",", "j"}], "}"}]}], "]"}], ";", 
            "\[IndentingNewLine]", 
            RowBox[{"If", "[", 
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{"gram", "[", 
                RowBox[{"[", 
                 RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], ">", "1"}], ",", 
              RowBox[{"styles", "=", 
               RowBox[{"{", 
                RowBox[{"styles", ",", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"i", "<->", "j"}], "->", "Dashed"}]}], "}"}]}], ",",
               "\[IndentingNewLine]", 
              RowBox[{"If", "[", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"gram", "[", 
                  RowBox[{"[", 
                   RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "<", "1"}], ",", 
                RowBox[{"labels", "=", 
                 RowBox[{"{", 
                  RowBox[{"labels", ",", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{"i", "<->", "j"}], "->", 
                    RowBox[{"Framed", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"PiFrac", "[", 
                    RowBox[{"gram", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "]"}], "-", "2"}], 
                    ",", 
                    RowBox[{"Background", "->", "White"}]}], "]"}]}]}], 
                  "}"}]}], ",", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"labels", "=", 
                  RowBox[{"{", 
                   RowBox[{"labels", ",", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"i", "<->", "j"}], "->", 
                    RowBox[{"Framed", "[", 
                    RowBox[{"\[Infinity]", ",", 
                    RowBox[{"Background", "->", "White"}]}], "]"}]}]}], 
                   "}"}]}], ";", 
                 RowBox[{"styles", "=", 
                  RowBox[{"{", 
                   RowBox[{"styles", ",", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"i", "<->", "j"}], "->", 
                    RowBox[{"Thickness", "[", "0.01", "]"}]}]}], "}"}]}]}]}], 
               "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], 
          "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], 
      "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"labels", "=", 
      RowBox[{"Flatten", "[", "labels", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"styles", "=", 
      RowBox[{"Flatten", "[", "styles", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"Graph", "[", 
      RowBox[{"edges", ",", 
       RowBox[{"EdgeLabels", "->", "labels"}], ",", 
       RowBox[{"EdgeStyle", "->", "styles"}], 
       RowBox[{"(*", 
        RowBox[{",", 
         RowBox[{"GraphLayout", "\[Rule]", "\"\<PlanarEmbedding\>\""}]}], 
        "*)"}], ",", 
       RowBox[{"VertexLabels", "->", 
        RowBox[{"Table", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"k", "->", "k"}], ",", 
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{"k", ",", "1", ",", "n"}], "}"}]}], "]"}]}]}], "]"}]}]}], 
   "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{
  3.7389453081391897`*^9, {3.7391031899140778`*^9, 3.739103218225246*^9}, {
   3.7395398450212507`*^9, 3.7395398450805597`*^9}},
 ExpressionUUID -> "bd3f994b-3c6c-4a8e-996e-63c72c081636"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"McLeod", "=", 
   RowBox[{"<|", 
    RowBox[{
     RowBox[{"1", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], 
       "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"2", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"2", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], 
       "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"3", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], 
       "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"5", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"5", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"6", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"6", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"7", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", 
          RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "2"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"10", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"10", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "2", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"8", ",", "6", ",", "3", ",", "2"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"30", ",", "30", ",", "10", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"40", ",", "40", ",", "20", ",", "11"}], "}"}]}], "}"}]}], 
     ",", 
     RowBox[{"11", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", 
          RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"11", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "2"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"2", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"13", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"13", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"6", ",", "2", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "3", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "4", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"52", ",", "39", ",", "13", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"52", ",", "52", ",", "13", ",", "14"}], "}"}]}], "}"}]}], 
     ",", 
     RowBox[{"14", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"14", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"6", ",", "2", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "7", ",", "0", ",", "2"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "4", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"28", ",", "14", ",", "7", ",", "5"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"15", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", 
          RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"15", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "2"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"15", ",", "15", ",", "4", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"15", ",", "15", ",", 
          RowBox[{"-", "4"}], ",", "8"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"17", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"17", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"8", ",", "2", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "4", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"68", ",", "34", ",", "17", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"19", ",", "8", ",", "0", ",", "3"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"17", ",", "9", ",", "1", ",", "3"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"136", ",", "68", ",", "17", ",", "23"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"85", ",", "51", ",", "0", ",", "16"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"204", ",", "102", ",", "0", ",", "35"}], "}"}]}], "}"}]}], 
     ",", 
     RowBox[{"19", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", 
          RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"19", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "2"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"21", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"21", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"10", ",", "2", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"6", ",", "3", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"6", ",", "4", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"42", ",", "42", ",", "21", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"14", ",", "14", ",", "3", ",", "3"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"63", ",", "63", ",", "21", ",", "13"}], "}"}]}], "}"}]}], 
     ",", 
     RowBox[{"30", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"30", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"14", ",", "2", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"9", ",", "3", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"5", ",", "5", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"8", ",", "4", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"6", ",", "6", ",", "3", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"50", ",", "10", ",", "5", ",", "4"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"33", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"33", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"16", ",", "2", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"6", ",", "6", ",", "3", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"8", ",", "4", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"11", ",", "3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"11", ",", "11", ",", "0", ",", "2"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"99", ",", "33", ",", "0", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"121", ",", "22", ",", "0", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"90", ",", "18", ",", "3", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"37", ",", "8", ",", "0", ",", "3"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"264", ",", "66", ",", "0", ",", "23"}], "}"}]}], "}"}]}], 
     ",", 
     RowBox[{"39", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", 
          RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"39", ",", "0", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "2"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"9", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"12", ",", "3", ",", 
          RowBox[{"-", "1"}], ",", "2"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"26", ",", "13", ",", 
          RowBox[{"-", "3"}], ",", "6"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"39", ",", "13", ",", "3", ",", "7"}], "}"}]}], "}"}]}]}], 
    "|>"}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.737908911804963*^9, 3.737908946480762*^9}, {
   3.738688330860764*^9, 3.7386883315447407`*^9}, 3.738688792467897*^9, 
   3.7416358227380123`*^9},
 ExpressionUUID -> "4624ab5a-7b6d-4426-ab54-8938e9dafcb9"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"McLeodNorm", "[", 
   RowBox[{"m_", ",", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"x_", ",", "y_", ",", "z_", ",", "w_"}], "}"}]}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"If", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"Mod", "[", 
      RowBox[{"m", ",", "4"}], "]"}], "\[Equal]", "3"}], ",", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "2"}], "x", " ", "y"}], "+", 
     RowBox[{"2", 
      SuperscriptBox["z", "2"]}], "+", 
     RowBox[{"2", "z", " ", "w"}], "+", 
     RowBox[{
      FractionBox[
       RowBox[{"m", "+", "1"}], "2"], 
      SuperscriptBox["w", "2"]}]}], ",", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"-", "2"}], "x", " ", "y"}], "+", 
     RowBox[{"2", 
      SuperscriptBox["z", "2"]}], "+", 
     RowBox[{"2", "m", " ", 
      SuperscriptBox["w", "2"]}]}]}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.737909508875483*^9, 3.7379095252876377`*^9}, {
  3.737909562271921*^9, 3.7379096007057962`*^9}},
 ExpressionUUID -> "cdfff233-8923-43d7-a1a9-c2a91bfed120"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"ConvertMcLeod", "[", "m_", "]"}], "[", "initial_", "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
     "coords", ",", "ip", ",", "i", ",", "j", ",", "newinitial", ",", 
      "take"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{"(*", 
     RowBox[{
     "5", "th", " ", "entry", " ", "of", " ", "initial", " ", "is", " ", 
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{"e", ",", "e"}], ")"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"newinitial", "=", "initial"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"For", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
       RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
        RowBox[{"Length", "[", "newinitial", "]"}]}], ",", 
       RowBox[{"i", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{
        RowBox[{"ip", "=", 
         RowBox[{"McLeodNorm", "[", 
          RowBox[{"m", ",", 
           RowBox[{
           "newinitial", "\[LeftDoubleBracket]", "i", 
            "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
        
        RowBox[{"If", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"ip", "\[NotEqual]", "2"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"(*", 
           RowBox[{"Need", " ", "to", " ", "normalize"}], "*)"}], 
          "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{
           RowBox[{"For", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
             RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "4"}], ",", 
             RowBox[{"j", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{
              RowBox[{"newinitial", "[", 
               RowBox[{"[", 
                RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "=", 
              RowBox[{
               RowBox[{"newinitial", "[", 
                RowBox[{"[", 
                 RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "/", 
               RowBox[{"Sqrt", "[", 
                RowBox[{"ip", "/", "2"}], "]"}]}]}]}], "]"}], ";"}]}], 
         "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
        RowBox[{"If", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"Mod", "[", 
            RowBox[{"m", ",", "4"}], "]"}], "\[NotEqual]", "3"}], ",", 
          "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"newinitial", "[", 
             RowBox[{"[", 
              RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "=", 
            RowBox[{
             RowBox[{"newinitial", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "*", 
             RowBox[{"Sqrt", "[", "m", "]"}]}]}], ";"}], 
          "\[IndentingNewLine]", ",", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"(*", 
           RowBox[{"Else", ",", " ", 
            RowBox[{
             RowBox[{"m", "%4"}], "\[Equal]", "3"}], ",", " ", 
            RowBox[{"use", " ", "different", " ", "F"}]}], "*)"}], 
          "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"newinitial", "[", 
             RowBox[{"[", 
              RowBox[{"i", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "=", 
            RowBox[{
             RowBox[{"newinitial", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"i", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "+", 
             RowBox[{
              RowBox[{"newinitial", "[", 
               RowBox[{"[", 
                RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "/", "2"}]}]}], ";", 
           "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{
            RowBox[{"newinitial", "[", 
             RowBox[{"[", 
              RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "=", 
            RowBox[{
             RowBox[{"newinitial", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "*", 
             RowBox[{
              RowBox[{"Sqrt", "[", "m", "]"}], "/", "2"}]}]}], ";", 
           "\[IndentingNewLine]", 
           RowBox[{"If", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"newinitial", "[", 
               RowBox[{"[", 
                RowBox[{"i", ",", "2"}], "]"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", 
             RowBox[{"(*", 
              RowBox[{"If", " ", "line"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"Sqrt", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{
                   RowBox[{"newinitial", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "^", "2"}], "+", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"newinitial", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "^", "2"}]}], 
                 "]"}], "\[NotEqual]", "1"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
               RowBox[{"(*", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"if", " ", 
                  RowBox[{"line", "'"}], "s", " ", "last", " ", "coords", " ", 
                  RowBox[{"aren", "'"}], "t", " ", "normal", " ", "vector"}], 
                 ",", " ", "normalize"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", 
               RowBox[{
                RowBox[{"For", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
                  RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "4"}], ",", 
                  RowBox[{"j", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"newinitial", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "*=", 
                   RowBox[{"1", "/", 
                    RowBox[{"Sqrt", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"newinitial", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "3"}], "]"}], "]"}], "^", "2"}], "+", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"newinitial", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "4"}], "]"}], "]"}], "^", "2"}]}], 
                    "]"}]}]}]}], "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
              "]"}]}], "]"}]}]}], "]"}]}]}], "]"}], ";", 
     "\[IndentingNewLine]", "newinitial"}]}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.737884107963065*^9, 3.7378841624421473`*^9}, {
   3.737884227608287*^9, 3.737884255390635*^9}, {3.737884513595093*^9, 
   3.737884519421832*^9}, {3.7378845754334507`*^9, 3.737884666088702*^9}, {
   3.737884709199037*^9, 3.737884874578044*^9}, {3.7378875700647297`*^9, 
   3.73788762174755*^9}, {3.737887969060891*^9, 3.737888022352797*^9}, {
   3.7378880670757627`*^9, 3.737888074955681*^9}, {3.737888107968384*^9, 
   3.737888223377398*^9}, {3.737888654469172*^9, 3.7378887980316887`*^9}, {
   3.7378888443268137`*^9, 3.737889039210113*^9}, {3.7378893568440866`*^9, 
   3.7378893664554*^9}, {3.737899633405757*^9, 3.73789966037351*^9}, {
   3.7378996991356487`*^9, 3.737899763137661*^9}, {3.7378998730121727`*^9, 
   3.7378999869402943`*^9}, {3.7379000251136503`*^9, 
   3.7379001375205393`*^9}, {3.737900606985574*^9, 3.737900614428499*^9}, {
   3.7379006467036467`*^9, 3.737900699138361*^9}, {3.737900743215499*^9, 
   3.7379007857991257`*^9}, {3.737900946328367*^9, 3.737901085300741*^9}, {
   3.737901137507663*^9, 3.737901145175242*^9}, {3.7379012045307827`*^9, 
   3.7379012900126343`*^9}, {3.737902478734562*^9, 3.7379026138496428`*^9}, {
   3.737902721853744*^9, 3.737902784155766*^9}, {3.737902973437417*^9, 
   3.7379030025701523`*^9}, {3.7379030857047873`*^9, 3.737903131415476*^9}, {
   3.737903195791822*^9, 3.737903274606719*^9}, {3.7379033132795*^9, 
   3.7379033237611427`*^9}, {3.737903434327743*^9, 3.737903436960621*^9}, {
   3.7379035760771713`*^9, 3.737903597515243*^9}, {3.737909406779757*^9, 
   3.737909407321754*^9}, {3.737909610685651*^9, 3.737909626844907*^9}, {
   3.737909755243299*^9, 3.737909755313937*^9}, {3.737909801868739*^9, 
   3.737909804804656*^9}, 3.738597530633484*^9, {3.7386883542716017`*^9, 
   3.738688354529188*^9}, 3.738944919707275*^9},
 ExpressionUUID -> "ab5d5fd4-7961-4e87-a81f-64b14282a695"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"ConvertedMcLeod", "=", 
  RowBox[{"Association", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Function", "[", 
     RowBox[{"m", ",", 
      RowBox[{"m", "\[Rule]", 
       RowBox[{
        RowBox[{"ConvertMcLeod", "[", "m", "]"}], "[", 
        RowBox[{"McLeod", "[", "m", "]"}], "]"}]}]}], "]"}], "/@", 
    RowBox[{"Keys", "[", "McLeod", "]"}]}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738688381090027*^9, 3.738688417973281*^9}, {
   3.738689586333805*^9, 3.7386895873592463`*^9}, {3.738689680154801*^9, 
   3.738689682984211*^9}, 3.738933271793239*^9},
 ExpressionUUID -> "dc704154-23b6-4e86-98fc-d9b18be80d99"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"\[LeftAssociation]", 
  RowBox[{
   RowBox[{"1", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], 
   ",", 
   RowBox[{"2", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["2"], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], 
   ",", 
   RowBox[{"3", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", 
        FractionBox["1", "2"], ",", 
        FractionBox[
         SqrtBox["3"], "2"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        FractionBox["1", "2"], ",", 
        RowBox[{"-", 
         FractionBox[
          SqrtBox["3"], "2"]}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], 
   ",", 
   RowBox[{"5", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["5"], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["2"], ",", 
        SqrtBox["2"], ",", 
        FractionBox["1", 
         SqrtBox["2"]], ",", 
        SqrtBox[
         FractionBox["5", "2"]]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
   RowBox[{"6", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["6"], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["2"], ",", 
        SqrtBox["2"], ",", "0", ",", 
        SqrtBox["3"]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
   RowBox[{"7", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["7"], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "1", ",", 
        FractionBox["1", "2"], ",", 
        FractionBox[
         SqrtBox["7"], "2"]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
   RowBox[{"10", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["10"], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        SqrtBox["2"], ",", "0", ",", 
        SqrtBox["5"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"8", ",", "6", ",", "3", ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["10"]}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["10"]}], ",", 
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["10"]}], ",", 
        SqrtBox["10"], ",", "9"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"4", " ", 
         SqrtBox["10"]}], ",", 
        RowBox[{"4", " ", 
         SqrtBox["10"]}], ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["10"]}], ",", "11"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
   RowBox[{"11", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["11"], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"2", ",", "1", ",", 
        FractionBox["1", "2"], ",", 
        FractionBox[
         SqrtBox["11"], "2"]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
   RowBox[{"13", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["13"], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        SqrtBox["2"], ",", 
        FractionBox["1", 
         SqrtBox["2"]], ",", 
        SqrtBox[
         FractionBox["13", "2"]]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"4", ",", "3", ",", "0", ",", 
        SqrtBox["13"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"4", ",", "4", ",", "2", ",", 
        SqrtBox["13"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"4", " ", 
         SqrtBox["13"]}], ",", 
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["13"]}], ",", 
        SqrtBox["13"], ",", "12"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"4", " ", 
         SqrtBox["13"]}], ",", 
        RowBox[{"4", " ", 
         SqrtBox["13"]}], ",", 
        SqrtBox["13"], ",", "14"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
   RowBox[{"14", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["14"], ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        SqrtBox["2"], ",", "0", ",", 
        SqrtBox["7"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["7"], ",", 
        SqrtBox["7"], ",", "0", ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["2"]}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        SqrtBox["2"], ",", 
        SqrtBox["7"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"4", " ", 
         SqrtBox["7"]}], ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["7"]}], ",", 
        SqrtBox["7"], ",", 
        RowBox[{"5", " ", 
         SqrtBox["2"]}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
   RowBox[{"15", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["15"], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"3", ",", "1", ",", 
        FractionBox["1", "2"], ",", 
        FractionBox[
         SqrtBox["15"], "2"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["15"], ",", 
        SqrtBox["15"], ",", 
        FractionBox[
         SqrtBox["15"], "2"], ",", 
        FractionBox["7", "2"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["15"], ",", 
        SqrtBox["15"], ",", "0", ",", "4"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
   RowBox[{"17", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["17"], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"4", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        SqrtBox["2"], ",", 
        FractionBox["1", 
         SqrtBox["2"]], ",", 
        SqrtBox[
         FractionBox["17", "2"]]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        FractionBox["1", 
         SqrtBox["2"]], ",", 
        SqrtBox[
         FractionBox["17", "2"]]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["34"]}], ",", 
        SqrtBox["34"], ",", 
        SqrtBox[
         FractionBox["17", "2"]], ",", 
        FractionBox["11", 
         SqrtBox["2"]]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"19", ",", "8", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["17"]}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"17", ",", "9", ",", "1", ",", 
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["17"]}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"4", " ", 
         SqrtBox["34"]}], ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["34"]}], ",", 
        SqrtBox[
         FractionBox["17", "2"]], ",", 
        FractionBox["23", 
         SqrtBox["2"]]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"5", " ", 
         SqrtBox["17"]}], ",", 
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["17"]}], ",", "0", ",", "16"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"12", " ", 
         SqrtBox["17"]}], ",", 
        RowBox[{"6", " ", 
         SqrtBox["17"]}], ",", "0", ",", "35"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
   RowBox[{"19", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["19"], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"4", ",", "1", ",", 
        FractionBox["1", "2"], ",", 
        FractionBox[
         SqrtBox["19"], "2"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"2", ",", "2", ",", 
        FractionBox["1", "2"], ",", 
        FractionBox[
         SqrtBox["19"], "2"]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
   RowBox[{"21", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["21"], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"5", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        SqrtBox["2"], ",", 
        FractionBox["1", 
         SqrtBox["2"]], ",", 
        SqrtBox[
         FractionBox["21", "2"]]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["3"]}], ",", 
        SqrtBox["3"], ",", "0", ",", 
        SqrtBox["7"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"6", ",", "4", ",", "2", ",", 
        SqrtBox["21"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["21"]}], ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["21"]}], ",", 
        SqrtBox["21"], ",", "8"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"7", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        RowBox[{"7", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        FractionBox["3", 
         SqrtBox["2"]], ",", 
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox[
          FractionBox["21", "2"]]}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["21"]}], ",", 
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["21"]}], ",", 
        SqrtBox["21"], ",", "13"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
   RowBox[{"30", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["30"], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"7", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        SqrtBox["2"], ",", "0", ",", 
        SqrtBox["15"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["3"]}], ",", 
        SqrtBox["3"], ",", "0", ",", 
        SqrtBox["10"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["5"], ",", 
        SqrtBox["5"], ",", "0", ",", 
        SqrtBox["6"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"4", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        SqrtBox["2"], ",", 
        SqrtBox["15"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["3"]}], ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["3"]}], ",", 
        SqrtBox["3"], ",", 
        SqrtBox["10"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"10", " ", 
         SqrtBox["5"]}], ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["5"]}], ",", 
        SqrtBox["5"], ",", 
        RowBox[{"4", " ", 
         SqrtBox["6"]}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
   RowBox[{"33", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["33"], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"8", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        SqrtBox["2"], ",", 
        FractionBox["1", 
         SqrtBox["2"]], ",", 
        SqrtBox[
         FractionBox["33", "2"]]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["6"], ",", 
        SqrtBox["6"], ",", 
        SqrtBox[
         FractionBox["3", "2"]], ",", 
        SqrtBox[
         FractionBox["11", "2"]]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"4", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["2"]}], ",", 
        FractionBox["1", 
         SqrtBox["2"]], ",", 
        SqrtBox[
         FractionBox["33", "2"]]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"11", ",", "3", ",", "1", ",", 
        SqrtBox["33"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["11"], ",", 
        SqrtBox["11"], ",", "0", ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["3"]}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["33"]}], ",", 
        SqrtBox["33"], ",", "0", ",", "10"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"11", " ", 
         SqrtBox["11"]}], ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["11"]}], ",", "0", ",", 
        RowBox[{"9", " ", 
         SqrtBox["3"]}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"15", " ", 
         SqrtBox["6"]}], ",", 
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["6"]}], ",", 
        SqrtBox[
         FractionBox["3", "2"]], ",", 
        RowBox[{"7", " ", 
         SqrtBox[
          FractionBox["11", "2"]]}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"37", ",", "8", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["33"]}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"8", " ", 
         SqrtBox["33"]}], ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["33"]}], ",", "0", ",", "23"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
   RowBox[{"39", "\[Rule]", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["39"], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"9", ",", "1", ",", 
        FractionBox["1", "2"], ",", 
        FractionBox[
         SqrtBox["39"], "2"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        SqrtBox["3"], ",", 
        SqrtBox["3"], ",", 
        FractionBox[
         SqrtBox["3"], "2"], ",", 
        FractionBox[
         SqrtBox["13"], "2"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"4", " ", 
         SqrtBox["3"]}], ",", 
        SqrtBox["3"], ",", "0", ",", 
        SqrtBox["13"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", " ", 
         SqrtBox["13"]}], ",", 
        SqrtBox["13"], ",", "0", ",", 
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["3"]}]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", " ", 
         SqrtBox["13"]}], ",", 
        SqrtBox["13"], ",", 
        FractionBox[
         SqrtBox["13"], "2"], ",", 
        FractionBox[
         RowBox[{"7", " ", 
          SqrtBox["3"]}], "2"]}], "}"}]}], "}"}]}]}], 
  "\[RightAssociation]"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{
  3.738933272426002*^9},ExpressionUUID->"58703291-e9cc-482d-9d11-\
25056468bf00"]
}, Open  ]],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"BianchiMValues", "=", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
    "1", ",", "2", ",", "3", ",", "5", ",", "6", ",", "7", ",", "10", ",", 
     "11", ",", "13", ",", "14", ",", "15", ",", "17", ",", "19", ",", "21", 
     ",", "30", ",", "33", ",", "39"}], "}"}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.7379958940935287`*^9, 3.737995916741323*^9}, {
  3.7386884345316753`*^9, 3.738688442308363*^9}},
 ExpressionUUID -> "c87af652-2402-4faf-b775-612e6e347d75"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"IsolatedBianchiClusters", "=", 
   RowBox[{"\[LeftAssociation]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"1", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "3", "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"2", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "3", "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"3", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"5", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"6", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"7", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"10", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "7", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "8", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "9", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"8", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "8", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "8", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "8", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "8", ",", "9"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"11", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"13", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "9", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "10", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"9", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "9", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "9", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "9", ",", "10"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     
     RowBox[{"14", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "7", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "8", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "9", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7", ",", "9"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"15", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "7", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "8", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7", ",", "8"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"17", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "8", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "11", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "12", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "13", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"8", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"8", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"8", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "8", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "8", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "8", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "8", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "8", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "8", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"8", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"8", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"8", ",", "12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"11", ",", "12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "8", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "8", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "8", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "8", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "8", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "8", ",", "12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "11", ",", "12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "8", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "8", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "8", ",", "12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "11", ",", "12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"8", ",", "11", ",", "12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "8", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "8", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "8", ",", "12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "11", ",", "12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "8", ",", "11", ",", "12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "8", ",", "11", ",", "12", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "8", ",", "11", ",", "12", ",", "13"}], 
         "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"19", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"21", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "9", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "11", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"9", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "9", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "9", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "9", ",", "11"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     
     RowBox[{"30", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "8", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "9", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "10", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "11", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"8", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"9", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"10", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "9", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"1", ",", "10", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "8"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "8", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "9", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "8", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "9", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "8", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "9", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10", ",", "11"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"33", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "7", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "10", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "11", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "12", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "13", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "15", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"10", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"10", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"10", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"10", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"11", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "11", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "11", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "11", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"10", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"10", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"10", ",", "11", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"10", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"10", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"11", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"11", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10", ",", "11"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "11", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7", ",", "11", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10", ",", "11", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "11", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "11", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7", ",", "11", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10", ",", "11", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "11", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "11", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "11", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"7", ",", "11", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"10", ",", "11", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"10", ",", "11", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7", ",", "11", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10", ",", "11", ",", "12"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10", ",", "11", ",", "13"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10", ",", "11", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "11", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "11", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7", ",", "11", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "7", ",", "11", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10", ",", "11", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], 
        ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10", ",", "11", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], 
        ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7", ",", "11", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "7", ",", "11", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10", ",", "11", ",", "12", ",", "15"}], "}"}], 
        ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10", ",", "11", ",", "13", ",", "15"}], "}"}], 
        ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7", ",", "11", ",", "12", ",", "15"}], 
         "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "7", ",", "11", ",", "13", ",", "15"}], 
         "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10", ",", "11", ",", "12", ",", "15"}], 
         "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10", ",", "11", ",", "13", ",", "15"}], 
         "}"}]}], "}"}]}], ",", 
     RowBox[{"39", "\[Rule]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "9", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", "10", "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"9", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "9"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "9", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"4", ",", "9", ",", "10"}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"3", ",", "4", ",", "9", ",", "10"}], "}"}]}], "}"}]}]}], 
    "\[RightAssociation]"}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738688879832636*^9, 3.73868889163118*^9}},
 ExpressionUUID -> "7ebcc208-cc8a-40c4-8fb5-59d73423e141"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Cocluster", "[", 
   RowBox[{"m_", ",", "iso_"}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{
   RowBox[{"ConvertedMcLeod", "[", "m", "]"}], "[", 
   RowBox[{"[", 
    RowBox[{"Complement", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"Range", "@", 
       RowBox[{"Length", "[", 
        RowBox[{"ConvertedMcLeod", "[", "m", "]"}], "]"}]}], ",", "iso"}], 
     "]"}], "]"}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738599674810548*^9, 3.7385996767193747`*^9}, {
  3.738599751088996*^9, 3.738599755523015*^9}, {3.738599904950974*^9, 
  3.738599906217889*^9}, {3.7386001065558643`*^9, 3.738600108801654*^9}, {
  3.738600139319681*^9, 3.738600224150317*^9}, {3.738602447753256*^9, 
  3.738602448037435*^9}, {3.738602559358691*^9, 3.738602560147636*^9}, {
  3.738688914431796*^9, 3.738688927436455*^9}, {3.7386893830352573`*^9, 
  3.738689383173956*^9}, {3.7386895498815727`*^9, 3.738689551214883*^9}},
 ExpressionUUID -> "1bba04b1-9ce8-4d0a-bd63-86490b047db0"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Cluster", "[", 
   RowBox[{"m_", ",", "iso_"}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{
   RowBox[{"ConvertedMcLeod", "[", "m", "]"}], "[", 
   RowBox[{"[", "iso", "]"}], "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738600245414927*^9, 3.738600263508556*^9}, {
   3.738600302904683*^9, 3.738600306859164*^9}, {3.7386889287401123`*^9, 
   3.738688932686692*^9}, 3.738689552676963*^9},
 ExpressionUUID -> "a63f8d4b-70cf-468f-90db-0766c9ce4c61"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"GetBianchiStrips", "[", 
   RowBox[{"m_", ",", 
    RowBox[{"steps_:", "10"}], ",", 
    RowBox[{"sizemax_:", "100"}]}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{
   RowBox[{"Function", "[", 
    RowBox[{"iso", ",", 
     RowBox[{"Strip", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Cluster", "[", 
        RowBox[{"m", ",", "iso"}], "]"}], ",", 
       RowBox[{"Cocluster", "[", 
        RowBox[{"m", ",", "iso"}], "]"}], ",", "10", ",", "100"}], "]"}]}], 
    "]"}], "/@", 
   RowBox[{"IsolatedBianchiClusters", "[", "m", "]"}]}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738688999968528*^9, 3.7386890631097927`*^9}},
 ExpressionUUID -> "98bf6ba8-8f2c-4976-85d8-e7b4065505a7"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"MatrixImage", "[", "m_", "]"}], ":=", 
   RowBox[{"Rasterize", "@", 
    RowBox[{"Style", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"MatrixForm", "[", 
        RowBox[{"m", ",", 
         RowBox[{"TableAlignments", "\[Rule]", 
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{"Center", ",", "Center"}], "}"}]}]}], "]"}], "//", 
       "TraditionalForm"}], ",", "30"}], "]"}]}]}], ";"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.738947091703576*^9, 3.738947099397743*^9}},
 ExpressionUUID -> "9b464c02-175c-4c28-a399-872c8610c302"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Double", "[", 
   RowBox[{"coords_", ",", "n_", ",", 
    RowBox[{"d_:", "2"}]}], "]"}], ":=", 
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"G", "=", 
       RowBox[{"Coxeter", "[", 
        RowBox[{"coords", ",", "d"}], "]"}]}], ",", 
      RowBox[{"C", "=", "coords"}], ",", 
      RowBox[{"v", "=", 
       RowBox[{
       "coords", "\[LeftDoubleBracket]", "n", "\[RightDoubleBracket]"}]}], 
      ",", "C1", ",", "C2"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{"(*", " ", 
     RowBox[{
      RowBox[{
      "n", " ", "is", " ", "the", " ", "index", " ", "of", " ", "the", " ", 
       "face", " ", "about", " ", "which", " ", "the", " ", "reflection", " ",
        "occurs"}], ",", " ", 
      RowBox[{"G", " ", "is", " ", "original", " ", "coxeter"}], ",", " ", 
      RowBox[{
      "v", " ", "is", " ", "the", " ", "coords", " ", "of", " ", "that", " ", 
       "face"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", 
    RowBox[{
     RowBox[{"C", "=", 
      RowBox[{"Delete", "[", 
       RowBox[{"C", ",", "n"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"C1", "=", "C"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"C2", "=", 
      RowBox[{"Simplify", "[", 
       RowBox[{"C", ".", 
        RowBox[{"R", "[", 
         RowBox[{"v", ",", "d"}], "]"}]}], "]"}]}], ";", 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"C", "=", 
      RowBox[{"Union", "[", 
       RowBox[{"C1", ",", "C2"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"Column", "[", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"If", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"d", "\[Equal]", "2"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"coords", ",", "G", ",", 
          RowBox[{"Graphics", "[", 
           RowBox[{"DrawCircle", "/@", "coords"}], "]"}], ",", "C1", ",", 
          "C2", ",", "C", ",", 
          RowBox[{"Coxeter", "[", 
           RowBox[{"C", ",", "d"}], "]"}], ",", 
          RowBox[{"Graphics", "[", 
           RowBox[{"DrawCircle", "/@", "C"}], "]"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{"coords", ",", "G", ",", "C1", ",", "C2", ",", "C", ",", 
          RowBox[{"Coxeter", "[", 
           RowBox[{"C", ",", "d"}], "]"}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
       "]"}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", 
   "]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.741298848622875*^9, 3.741298852355364*^9}, {
  3.74130554094278*^9, 3.741305544118499*^9}, {3.741305622881525*^9, 
  3.741305663846339*^9}},
 ExpressionUUID -> "ea923b4a-e3f1-469a-bc88-6ebf888f6922"]
},
WindowSize->{878, 641},
WindowMargins->{{Automatic, 168}, {Automatic, 2}},
FrontEndVersion->"11.0 for Mac OS X x86 (32-bit, 64-bit Kernel) (July 28, \
2016)",
StyleDefinitions->"Default.nb"
]
(* End of Notebook Content *)

(* Internal cache information *)
(*CellTagsOutline
CellTagsIndex->{}
*)
(*CellTagsIndex
CellTagsIndex->{}
*)
(*NotebookFileOutline
Notebook[{
Cell[558, 20, 510, 16, 32, "Input"],
Cell[1071, 38, 438, 14, 32, "Input"],
Cell[1512, 54, 8660, 227, 864, "Input"],
Cell[10175, 283, 28409, 702, 2406, "Input"],
Cell[38587, 987, 12615, 308, 852, "Input"],
Cell[51205, 1297, 1630, 44, 117, "Input"],
Cell[52838, 1343, 13996, 330, 1272, "Input"],
Cell[66837, 1675, 11918, 296, 789, "Input"],
Cell[78758, 1973, 2840, 74, 369, "Input"],
Cell[81601, 2049, 1344, 36, 138, "Input"],
Cell[82948, 2087, 4837, 130, 201, "Input"],
Cell[87788, 2219, 476, 14, 32, "Input"],
Cell[88267, 2235, 2639, 64, 390, "Input"],
Cell[90909, 2301, 629, 20, 32, "Input"],
Cell[91541, 2323, 5199, 135, 306, "Input"],
Cell[96743, 2460, 363, 11, 32, "Input"],
Cell[97109, 2473, 1195, 36, 96, "Input"],
Cell[98307, 2511, 385, 11, 32, "Input"],
Cell[98695, 2524, 3089, 85, 327, "Input"],
Cell[101787, 2611, 901, 28, 54, "Input"],
Cell[102691, 2641, 1871, 52, 75, "Input"],
Cell[104565, 2695, 7561, 200, 390, "Input"],
Cell[112129, 2897, 1172, 34, 75, "Input"],
Cell[113304, 2933, 991, 28, 54, "Input"],
Cell[114298, 2963, 8272, 213, 390, "Input"],
Cell[122573, 3178, 1466, 39, 201, "Input"],
Cell[124042, 3219, 2073, 53, 180, "Input"],
Cell[126118, 3274, 2808, 70, 306, "Input"],
Cell[128929, 3346, 1034, 29, 54, "Input"],
Cell[129966, 3377, 3927, 92, 285, "Input"],
Cell[133896, 3471, 7365, 182, 621, "Input"],
Cell[141264, 3655, 1353, 37, 138, "Input"],
Cell[142620, 3694, 2684, 73, 224, "Input"],
Cell[145307, 3769, 6905, 189, 732, "Input"],
Cell[152215, 3960, 6838, 191, 795, "Input"],
Cell[159056, 4153, 9852, 273, 954, "Input"],
Cell[168911, 4428, 4582, 116, 537, "Input"],
Cell[173496, 4546, 3047, 82, 120, "Input"],
Cell[176546, 4630, 967, 29, 75, "Input"],
Cell[177516, 4661, 238, 6, 32, "Input"],
Cell[177757, 4669, 4751, 118, 453, "Input"],
Cell[182511, 4789, 15881, 409, 621, "Input"],
Cell[198395, 5200, 996, 30, 49, "Input"],
Cell[199394, 5232, 8119, 179, 495, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[207538, 5415, 627, 14, 32, "Input"],
Cell[208168, 5431, 21191, 681, 1175, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[229374, 6115, 485, 10, 32, "Input"],
Cell[229862, 6127, 29047, 750, 1146, "Input"],
Cell[258912, 6879, 964, 20, 32, "Input"],
Cell[259879, 6901, 458, 10, 32, "Input"],
Cell[260340, 6913, 682, 18, 54, "Input"],
Cell[261025, 6933, 570, 15, 54, "Input"],
Cell[261598, 6950, 2582, 63, 285, "Input"]
}
]
*)