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0763.划分字母区间.md

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763.划分字母区间

力扣题目链接

字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

示例：

  • 输入：S = "ababcbacadefegdehijhklij"
  • 输出：[9,7,8] 解释： 划分结果为 "ababcbaca", "defegde", "hijhklij"。 每个字母最多出现在一个片段中。 像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 的划分是错误的，因为划分的片段数较少。

提示：

  • S的长度在[1, 500]之间。
  • S只包含小写字母 'a' 到 'z' 。

思路

一想到分割字符串就想到了回溯，但本题其实不用回溯去暴力搜索。

题目要求同一字母最多出现在一个片段中，那么如何把同一个字母的都圈在同一个区间里呢？

如果没有接触过这种题目的话，还挺有难度的。

在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。

可以分为如下两步：

  • 统计每一个字符最后出现的位置
  • 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

如图：

763.划分字母区间

明白原理之后，代码并不复杂，如下：

class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string S) {
        int hash[27] = {0}; // i为字符，hash[i]为字符出现的最后位置
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) { // 统计每一个字符最后出现的位置
            hash[S[i] - 'a'] = i;
        }
        vector<int> result;
        int left = 0;
        int right = 0;
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
            right = max(right, hash[S[i] - 'a']); // 找到字符出现的最远边界
            if (i == right) {
                result.push_back(right - left + 1);
                left = i + 1;
            }
        }
        return result;
    }
};
  • 时间复杂度：$O(n)$
  • 空间复杂度：$O(1)$，使用的hash数组是固定大小

总结

这道题目leetcode标记为贪心算法，说实话，我没有感受到贪心，找不出局部最优推出全局最优的过程。就是用最远出现距离模拟了圈字符的行为。

但这道题目的思路是很巧妙的，所以有必要介绍给大家做一做，感受一下。

补充

这里提供一种与452.用最少数量的箭引爆气球、435.无重叠区间相同的思路。

统计字符串中所有字符的起始和结束位置，记录这些区间(实际上也就是435.无重叠区间题目里的输入)，将区间按左边界从小到大排序，找到边界将区间划分成组，互不重叠。找到的边界就是答案。

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int> &a, vector<int> &b) {
        return a[0] < b[0];
    }
    // 记录每个字母出现的区间
    vector<vector<int>> countLabels(string s) {
        vector<vector<int>> hash(26, vector<int>(2, INT_MIN));
        vector<vector<int>> hash_filter;
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            if (hash[s[i] - 'a'][0] == INT_MIN) {
                hash[s[i] - 'a'][0] = i;
            }
            hash[s[i] - 'a'][1] = i;
        }
        // 去除字符串中未出现的字母所占用区间
        for (int i = 0; i < hash.size(); ++i) {
            if (hash[i][0] != INT_MIN) {
                hash_filter.push_back(hash[i]);
            }
        }
        return hash_filter;
    }
    vector<int> partitionLabels(string s) {
        vector<int> res;
        // 这一步得到的 hash 即为无重叠区间题意中的输入样例格式：区间列表
        // 只不过现在我们要求的是区间分割点
        vector<vector<int>> hash = countLabels(s);
        // 按照左边界从小到大排序
        sort(hash.begin(), hash.end(), cmp);
        // 记录最大右边界
        int rightBoard = hash[0][1];
        int leftBoard = 0;
        for (int i = 1; i < hash.size(); ++i) {
            // 由于字符串一定能分割，因此,
            // 一旦下一区间左边界大于当前右边界，即可认为出现分割点
            if (hash[i][0] > rightBoard) {
                res.push_back(rightBoard - leftBoard + 1);
                leftBoard = hash[i][0];
            }
            rightBoard = max(rightBoard, hash[i][1]);
        }
        // 最右端
        res.push_back(rightBoard - leftBoard + 1);
        return res;
    }
};

其他语言版本

Java

class Solution {
    public List<Integer> partitionLabels(String S) {
        List<Integer> list = new LinkedList<>();
        int[] edge = new int[26];
        char[] chars = S.toCharArray();
        for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
            edge[chars[i] - 'a'] = i;
        }
        int idx = 0;
        int last = -1;
        for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
            idx = Math.max(idx,edge[chars[i] - 'a']);
            if (i == idx) {
                list.add(i - last);
                last = i;
            }
        }
        return list;
    }
}

Python

class Solution:
    def partitionLabels(self, s: str) -> List[int]:
        hash = [0] * 26
        for i in range(len(s)):
            hash[ord(s[i]) - ord('a')] = i
        result = []
        left = 0
        right = 0
        for i in range(len(s)):
            right = max(right, hash[ord(s[i]) - ord('a')])
            if i == right:
                result.append(right - left + 1)
                left = i + 1
        return result

Go

func partitionLabels(s string) []int {
    var res []int;
    var marks [26]int;
    size, left, right := len(s), 0, 0;
    for i := 0; i < size; i++ {
        marks[s[i] - 'a'] = i;
    }
    for i := 0; i < size; i++ {
        right = max(right, marks[s[i] - 'a']);
        if i == right {
            res = append(res, right - left + 1);
            left = i + 1;
        }
    }
    return res;
}

func max(a, b int) int {
    if a < b {
        a = b;
    }
    return a;
}

Javascript

var partitionLabels = function(s) {
    let hash = {}
    for(let i = 0; i < s.length; i++) {
        hash[s[i]] = i
    }
    let result = []
    let left = 0
    let right = 0
    for(let i = 0; i < s.length; i++) {
        right = Math.max(right, hash[s[i]])
        if(right === i) {
            result.push(right - left + 1)
            left = i + 1
        }
    }
    return result
};