diff --git a/2024/08/26/DIANN/index.html b/2024/08/26/DIANN/index.html index eee7507..b559a1b 100644 --- a/2024/08/26/DIANN/index.html +++ b/2024/08/26/DIANN/index.html @@ -501,6 +501,20 @@

Summa + + diff --git a/2024/08/27/Pcoa/index.html b/2024/08/27/Pcoa/index.html new file mode 100644 index 0000000..dfad884 --- /dev/null +++ b/2024/08/27/Pcoa/index.html @@ -0,0 +1,613 @@ + + + + + + + + + + + ZhaoPeng Lv's blog + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
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距离计算公式

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距离证明2

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  1. 用举例矩阵降维后，得到特征向量，然后投影
    +

    PCA分析
    在PCoA相比于PCA更适合于生态数据的排序，这主要是由于微生物数据一般来说都非常复杂，物种(ASV/OTU)数远多于样本数，且常呈“长尾分布”，即高丰度物种较少，而大多数物种的丰度都极 低；而PCA分析是基于物种丰度矩阵(欧式距离；PCoA分析则是基于样本距离矩阵)做降维处理的(Ramette, 2007)，因此，物种数越多(维度越高)，其损失的信息就越多(特别是那些低丰度物种的差异信息)。

    +
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    2. +
+

布雷-柯蒂斯相异性：定义和示例

它经常用于生态学和生物学中，以量化两个地点之间发现的物种之间的差异。

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Bray-Curtis 相异度计算如下：

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BC ij = 1 – (2*C ij ) / (S i + S j )

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金子：

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    +
  • C ij ：每个地点发现的物种最低值的总和。
    • +
  • **Si :**在_第 i 个_地点计数的样本总数
    • +
  • S j ：在_j_点计数的样本总数
    • +
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Bray-Curtis 相异度始终介于 0 和 1 之间，其中：

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    +
  • 0表示两个站点没有差异。换句话说，它们每种物种的数量完全相同。
    • +
  • 1表示两个站点完全不同。换句话说，它们不共享任何同一类型的物种。
    • +
+

以下示例显示如何计算两个站点的 Bray-Curtis 相异度。

+

示例：Bray-Curtis 相异度的计算

假设一位植物学家出去统计两个不同地点的五种不同植物物种（A、B、C、D 和 E）的数量。

+

布雷-柯蒂斯差异

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通过将这些数字积分到 Bray-Curtis 相异度公式中，我们得到：

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    +
  • BC ij = 1 – (2*C ij ) / (S i + S j )
    • +
  • BC ij = 1 – (2*15) / (21 + 24)
    • +
  • BCij = 0.33
    • +
+

这两个位点之间的 Bray-Curtis 差异为0.33 。

+

Bray-Curtis 相异性的关键假设

布雷-柯蒂斯相异性假设两个站点大小相等。

+

这是一个至关重要的假设，因为如果一个地点比另一个地点大四倍，那么大地点自然会比小地点拥有更多的物种，仅仅是因为需要覆盖的面积要大得多。

+

2 大得多。

+

所以当我们计算Bray-Curtis相异时，它会非常大。然而，这可能会产生误导，因为两个站点之间的差异不在于其组成，而在于其大小。

+

Jaccard 相似度指数是两个数据集之间相似度的度量。

+

由Paul Jaccard开发，该指数范围从 0 到 1。越接近 1，两个数据集越相似。

+

Jaccard相似指数计算如下：

+

杰卡德相似度=（两组中的观察值数量）/（任意一组中的观察值数量）

+

或者，写成记号形式：

+

J(A, B) = |A∩B| / |A∪B|

+

如果两个数据集具有完全相同的成员，则它们的 Jaccard 相似度指数将为 1。反之，如果它们没有共同的成员，则它们的相似度将为 0。

+

向量的大小，也就是向量的长度（一般称作为 模），向量a的模记为： 三角形斜长边的计算公式

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  • + + Copyright： + + Copyright is owned by the author. For commercial reprints, please contact the author for authorization. For non-commercial reprints, please indicate the source. + +
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+ + + \ No newline at end of file diff --git a/archives/2024/08/index.html b/archives/2024/08/index.html index 7e65fd1..46fd004 100644 --- a/archives/2024/08/index.html +++ b/archives/2024/08/index.html @@ -72,6 +72,22 @@

2024/8

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diff --git a/archives/2024/index.html b/archives/2024/index.html index af8df26..8bdc6af 100644 --- a/archives/2024/index.html +++ b/archives/2024/index.html @@ -72,6 +72,22 @@

2024

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diff --git a/archives/index.html b/archives/index.html index 841376d..73c937a 100644 --- a/archives/index.html +++ b/archives/index.html @@ -72,6 +72,22 @@

Archives

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diff --git a/index.html b/index.html index 7a70c57..9acc4ea 100644 --- a/index.html +++ b/index.html @@ -153,6 +153,35 @@

ZhaoPeng Lv's blog

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DIA-NN + + + /2024/08/27/Pcoa/ +

距离计算公式

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距离证明2

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  1. 用举例矩阵降维后，得到特征向量，然后投影
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    PCA分析
    在PCoA相比于PCA更适合于生态数据的排序，这主要是由于微生物数据一般来说都非常复杂，物种(ASV/OTU)数远多于样本数，且常呈“长尾分布”，即高丰度物种较少，而大多数物种的丰度都极 低；而PCA分析是基于物种丰度矩阵(欧式距离；PCoA分析则是基于样本距离矩阵)做降维处理的(Ramette, 2007)，因此，物种数越多(维度越高)，其损失的信息就越多(特别是那些低丰度物种的差异信息)。

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    2. +
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布雷-柯蒂斯相异性：定义和示例

它经常用于生态学和生物学中，以量化两个地点之间发现的物种之间的差异。

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Bray-Curtis 相异度计算如下：

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BC ij = 1 – (2*C ij ) / (S i + S j )

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金子：

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  • C ij ：每个地点发现的物种最低值的总和。
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  • **Si :**在_第 i 个_地点计数的样本总数
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  • S j ：在_j_点计数的样本总数
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Bray-Curtis 相异度始终介于 0 和 1 之间，其中：

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  • 0表示两个站点没有差异。换句话说，它们每种物种的数量完全相同。
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  • 1表示两个站点完全不同。换句话说，它们不共享任何同一类型的物种。
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以下示例显示如何计算两个站点的 Bray-Curtis 相异度。

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示例：Bray-Curtis 相异度的计算

假设一位植物学家出去统计两个不同地点的五种不同植物物种（A、B、C、D 和 E）的数量。

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布雷-柯蒂斯差异

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通过将这些数字积分到 Bray-Curtis 相异度公式中，我们得到：

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  • BC ij = 1 – (2*C ij ) / (S i + S j )
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  • BC ij = 1 – (2*15) / (21 + 24)
    • +
  • BCij = 0.33
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这两个位点之间的 Bray-Curtis 差异为0.33 。

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Bray-Curtis 相异性的关键假设

布雷-柯蒂斯相异性假设两个站点大小相等。

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这是一个至关重要的假设，因为如果一个地点比另一个地点大四倍，那么大地点自然会比小地点拥有更多的物种，仅仅是因为需要覆盖的面积要大得多。

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2 大得多。

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所以当我们计算Bray-Curtis相异时，它会非常大。然而，这可能会产生误导，因为两个站点之间的差异不在于其组成，而在于其大小。

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Jaccard 相似度指数是两个数据集之间相似度的度量。

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由Paul Jaccard开发，该指数范围从 0 到 1。越接近 1，两个数据集越相似。

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Jaccard相似指数计算如下：

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杰卡德相似度=（两组中的观察值数量）/（任意一组中的观察值数量）

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或者，写成记号形式：

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J(A, B) = |A∩B| / |A∪B|

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如果两个数据集具有完全相同的成员，则它们的 Jaccard 相似度指数将为 1。反之，如果它们没有共同的成员，则它们的相似度将为 0。

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向量的大小，也就是向量的长度（一般称作为 模），向量a的模记为： 三角形斜长边的计算公式

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