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2208. 将数组和减半的最少操作次数

English Version

题目描述

给你一个正整数数组 nums 。每一次操作中，你可以从 nums 中选择 任意 一个数并将它减小到 恰好 一半。（注意，在后续操作中你可以对减半过的数继续执行操作）

请你返回将 nums 数组和 至少 减少一半的 最少 操作数。

 

示例 1：

输入：nums = [5,19,8,1]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 5 + 19 + 8 + 1 = 33 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 19 并减小为 9.5 。
选择数字 9.5 并减小为 4.75 。
选择数字 8 并减小为 4 。
最终数组为 [5, 4.75, 4, 1] ，和为 5 + 4.75 + 4 + 1 = 14.75 。
nums 的和减小了 33 - 14.75 = 18.25 ，减小的部分超过了初始数组和的一半，18.25 >= 33/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

示例 2：

输入：nums = [3,8,20]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 3 + 8 + 20 = 31 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 20 并减小为 10 。
选择数字 10 并减小为 5 。
选择数字 3 并减小为 1.5 。
最终数组为 [1.5, 8, 5] ，和为 1.5 + 8 + 5 = 14.5 。
nums 的和减小了 31 - 14.5 = 16.5 ，减小的部分超过了初始数组和的一半， 16.5 >= 31/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 107

解法

Python3

class Solution:
    def halveArray(self, nums: List[int]) -> int:
        s = sum(nums) / 2
        h = []
        for v in nums:
            heappush(h, -v)
        ans = 0
        while s > 0:
            t = -heappop(h) / 2
            s -= t
            heappush(h, -t)
            ans += 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int halveArray(int[] nums) {
        long s = 0;
        PriorityQueue<Double> q = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
        for (int v : nums) {
            q.offer(v * 1.0);
            s += v;
        }
        double d = s / 2.0;
        int ans = 0;
        while (d > 0) {
            double t = q.poll();
            d -= t / 2.0;
            q.offer(t / 2.0);
            ++ans;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int halveArray(vector<int>& nums) {
        priority_queue<double> q;
        long long s = 0;
        for (int& v : nums) {
            s += v;
            q.push(v);
        }
        double d = s / 2.0;
        int ans = 0;
        while (d > 0) {
            double t = q.top() / 2;
            q.pop();
            d -= t;
            q.push(t);
            ++ans;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func halveArray(nums []int) (ans int) {
    half := 0
    for i := range nums {
        nums[i] <<= 20
        half += nums[i]
    }
    h := hp{nums}
    heap.Init(&h)
    for half >>= 1; half > 0; ans++ {
        half -= h.IntSlice[0] >> 1
        h.IntSlice[0] >>= 1
        heap.Fix(&h, 0)
    }
    return
}

type hp struct{ sort.IntSlice }

func (h hp) Less(i, j int) bool { return h.IntSlice[i] > h.IntSlice[j] }
func (hp) Push(interface{})     {}
func (hp) Pop() (_ interface{}) { return }

TypeScript

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